{VERSION 6 0 "IBM INTEL NT" "6.0" } {USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Comment" 2 18 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 } {CSTYLE "2D Output" 2 20 "" 0 1 0 0 255 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 } {CSTYLE "Blue Emphasis" -1 256 "Times" 0 0 0 0 255 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Green Emphasis" -1 257 "Times" 1 12 0 128 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maroon Emphasis" -1 258 "Times" 1 12 128 0 128 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "Dark Red Emphasis" -1 259 "Times" 1 12 128 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Purple Emphasis" -1 260 "Times " 1 12 102 0 230 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Red Emphasis" -1 261 "Times" 1 12 255 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Grey Emphasis" -1 262 "Times" 1 12 96 52 84 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Magenta E mphasis" -1 263 "Times" 1 12 200 0 200 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "Orange Emphasis" -1 264 "Times" 1 12 225 100 10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 265 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" 259 266 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 267 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 268 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 269 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 270 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 271 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 272 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 273 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 274 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {CSTYLE "" -1 275 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 276 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 277 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 278 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" 262 279 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 } {PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 128 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 4 3 0 3 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 2" -1 4 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Time s" 1 14 128 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 2 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Heading 3" -1 5 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 128 0 0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Output " -1 11 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 } 3 3 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 12 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 3 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Plot" -1 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Bulle t Item" -1 15 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 3 3 1 0 1 0 2 2 15 2 }{PSTYLE "Normal" -1 256 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal" -1 257 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Normal " -1 258 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 } 2 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 259 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 3 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Text Output" -1 260 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 3 1 3 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 } {PSTYLE "Text Output" -1 261 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 2 1 3 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }} {SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 83 "Derivation of an embedded order 9 scheme for a 17 stage order 10 Runge-Kutta scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 46 "by Peter Stone, Gabriola Island, B.C., Canada " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "Version: 23.9.2011" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 8 "restart;" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 58 "load procedures for constructing Runge-Kutta schemes etc. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "The Maple m-files " }{TEXT 262 9 "butcher .m" }{TEXT -1 2 ", " }{TEXT 262 7 "roots.m" }{TEXT -1 6 " and " } {TEXT 262 6 "intg.m" }{TEXT -1 33 " are required by this worksheet. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 134 "They can be read into a Maple session \+ by commands similar to those that follow, where each file path gives t he location of the m-file." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "read \"C:\\\\Maple/procdrs/butcher.m\";\nread \"C:\\\\Maple/procd rs/roots.m\";\nread \"C:\\\\Maple/procdrs/intg.m\";" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 53 "#====================================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 57 "A (defective) embedded order 9 scheme for Hairer's scheme" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "#---------------------------------------- ---------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 36 "checking the order 9 embedded scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 65 "coefficients of the combined scheme correct to 810 digi ts .. keep" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 99621 "ee := \{c[2]=.5, \nc[3]=.52650910014161257273295 1673477540825952300808544258862124032244855256951796116077699872928210 9988938622953751765675113277229597310913409829178796603255520209089060 2194479029892425199857272483571495824560441676757594735194934921679096 3606063220995600461588221895810375221597111358933250698947131428866690 8768776883062585661678543142277550514532773020105518163403637736198448 1047110383845152727325815179279818221463898138825586207565036853232171 8146519227806156631089053048017492895099598817175477893768011053428670 2902756128781945584886675371644502595486954574152800325336793091392381 9220041495137176036876838834116192039902302123852200872537604168549205 9820754796411826819298347656619524549200812217889099473021220010647236 9513836247634899335936473416849177100718974765694254236827247017170372 03247285439578195,\nc[4]=.78976365021241885909942751021631123892845121 2816388293186048367282885427694174116549809392316498340793443062764851 2669915844395966370114743768194904883280313633590329171854483863779978 5908725357243736840662515136392102792402382518644540909483149340069238 2332843715562832395667038399876048420697143300036315316532459387849251 7814713416325771799159530158277245105456604297672157066557576772909098 8722768919727332195847208238379311347555279848257721977884170923494663 3579572026239342649398225763216840652016580143005435413419317291837733 0013057466753893230431861229200488005189637088572883006224270576405531 5258251174288059853453185778301308806406252823808973113219461774022894 7521484929286823801218326833649209531830015970855427075437145234900390 471012527376565107846214854138135524087052575555804870928159367293,\nc [5]=.39392357012567201432277381199965213674883500947327365674447473899 6124296975519541476896169444646011041550157428462696077750517494565877 8272903332944937355571040913232667408817541721407424630469388992206850 7260977367671549858254385167580538417749113965381906007073644453532949 0590466559378655167702664916178134225311822345111867425403217514998281 8473309483688596815767809465693911327425979431483673747357086802133495 3547628778410756466571583967780106512718865773233642095892059041572918 1173918797497033927095076566253776743188921598480957948756719726027229 8788012555541625634519490002502839658634447628890998322536788610025250 9336173459044169416298123123498727920885704549800250013940738976089840 3676489841266655295900833586056718998051539215733334393916039599972790 247734924015682258436256201638716779585123498,\nc[6]=.7666539862535505 9119326686935606866014178816832200666281974943883377865245958456069451 5606540799560614292193474650671168890779197728895926885555346216453984 5362598199547806873707897391815224401025023518744806124875226165198715 3254198355138244628993578272816900422219257696532981021433679932938349 4396402858738989859230796637636161655123307085786119638598292226948661 9573473759298128028282263055286276374842125147308682733356474487612854 5158685577065660104938564733600044578859080849522158536208250876467106 0106324813006817786248886727617147561501884513241281493550603301171130 7949439227908376930651992971588026801954985253799424770889339611171383 0433245935815605962660947957336111724866430646673453825647569471610391 9103019024984698384955012416849088283541554074275411977273062374571163 406622283536895386974291,\nc[7]=.2897636502124188590994275102163112389 2845121281638829318604836728288542769417411654980939231649834079344306 2764851266991584439596637011474376819490488328031363359032917185448386 3779978590872535724373684066251513639210279240238251864454090948314934 0069238233284371556283239566703839987604842069714330003631531653245938 7849251781471341632577179915953015827724510545660429767215706655757677 2909098872276891972733219584720823837931134755527984825772197788417092 3494663357957202623934264939822576321684065201658014300543541341931729 1837733001305746675389323043186122920048800518963708857288300622427057 6405531525825117428805985345318577830130880640625282380897311321946177 4022894752148492928682380121832683364920953183001597085542707543714523 4900390471012527376565107846214854138135524087052575555804870928159367 293,\nc[8]=.1084776892195672933536461100396272126536495082872530661076 1800090748722196751352322270616678256108703770467671437127729999394032 9240375765316555920788042398914537542324617170184273367122485228305237 0570528592614475172561616808549418217936579959832872443841928218860324 2636970926089339260210429990632659568668087565321944117129468692195903 1504449096237565013532723556730942029427723127747243064207151530654703 4782927922751695827895757739370993274915580139958030472367649885884625 8268705350595303451107392214142694853601781079035960296410026912362943 3487940193672000764404395768350265407949776297844877779170947080589402 5110829701310813944461323793242737271431611831230836698869240961999303 1335311583232426697022077580942260001934490584803226301787550595408745 8468615508693118822031076581024156275529491683682093,\nc[9]=.357384241 7596774518429245029795604640404982636367873040901247917361510345429002 0090916213599746849134790032545719717649828031231606190979533570692493 3525179858529207152085321136543134775072614009881707620072251798476382 4550281897943135653357469258264310677054444833310799322193746108978660 1490977377812345590509095987769592624379750297681334297797934593784580 2226156107136436524238759021197731307273933116052590154563700982547530 6232826714868102098182061674441427924908712057484203326064974293576900 1967929154030735847785914778150941470457804568461384639847433990105879 0257648627957561875675659869795915204836199610044156265126005891273506 6264166253166896969678902965344218924908980128502002477445534470067453 8571534980880192527498256262189724607954629341521421061329225910943367 1292430592037734323856716509098,\nc[10]=.88252766196473234642550148697 9669075182867844268052119663791177918527658519413257061748635364866936 5477736303643369727689255116526630429338903530414478598637808499157104 1040993423663903423367374455119996669614829475545362028164882773632741 4101457083442838772969345880797569286654335869033343562624202962335152 1808735626095206794627561971788512977925636399011757094497614675584503 3431220228106795665704855418660577701166294900112203693523340244472714 5640726893586600448252413317433946821067257094654199553006142355629746 9476382912313577220788332106581652517773943644472383379680016792849261 5124667839124471585545162467788999443119848943864232529199088303484274 1396741666225294775697514421052168579517653936361466425312727472901225 7284078173789396719407332362410525847904655848598219976120084468643414 79146590520,\nc[11]=.6426157582403225481570754970204395359595017363632 1269590987520826384896545709979909083786400253150865209967454280282350 1719687683938090204664293075066474820141470792847914678863456865224927 3859901182923799277482015236175449718102056864346642530741735689322945 5551666892006778062538910213398509022622187654409490904012230407375620 2497023186657022020654062154197773843892863563475761240978802268692726 0668839474098454362990174524693767173285131897901817938325558572075091 2879425157966739350257064230998032070845969264152214085221849058529542 1954315386153601525660098941209742351372042438124324340130204084795163 8003899558437348739941087264933735833746833103030321097034655781075091 0198714979975225544655299325461428465019119807472501743737810275392045 3706584785789386707740890566328707569407962265676143283490902,\nc[12]= .117472338035267653574498513020330924817132155731947880336208822081472 3414805867429382513646351330634522263696356630272310744883473369570661 0964695855214013621915008428958959006576336096576632625544880003330385 1705244546379718351172263672585898542916557161227030654119202430713345 6641309666564373757970376648478191264373904793205372438028211487022074 3636009882429055023853244154966568779771893204334295144581339422298833 7050998877963064766597555272854359273106413399551747586682566053178932 7429053458004469938576443702530523617087686422779211667893418347482226 0563555276166203199832071507384875332160875528414454837532211000556880 1510561357674708009116965157258603258333774705224302485578947831420482 3460636385335746872725270987742715921826210603280592667637589474152095 34415140178002387991553135658520853409480,\nc[13]=.7666539862535505911 9326686935606866014178816832200666281974943883377865245958456069451560 6540799560614292193474650671168890779197728895926885555346216453984536 2598199547806873707897391815224401025023518744806124875226165198715325 4198355138244628993578272816900422219257696532981021433679932938349439 6402858738989859230796637636161655123307085786119638598292226948661957 3473759298128028282263055286276374842125147308682733356474487612854515 8685577065660104938564733600044578859080849522158536208250876467106010 6324813006817786248886727617147561501884513241281493550603301171130794 9439227908376930651992971588026801954985253799424770889339611171383043 3245935815605962660947957336111724866430646673453825647569471610391910 3019024984698384955012416849088283541554074275411977273062374571163406 622283536895386974291,\nc[14]=.289763650212418859099427510216311238928 4512128163882931860483672828854276941741165498093923164983407934430627 6485126699158443959663701147437681949048832803136335903291718544838637 7997859087253572437368406625151363921027924023825186445409094831493400 6923823328437155628323956670383998760484206971433000363153165324593878 4925178147134163257717991595301582772451054566042976721570665575767729 0909887227689197273321958472082383793113475552798482577219778841709234 9466335795720262393426493982257632168406520165801430054354134193172918 3773300130574667538932304318612292004880051896370885728830062242705764 0553152582511742880598534531857783013088064062528238089731132194617740 2289475214849292868238012183268336492095318300159708554270754371452349 0039047101252737656510784621485413813552408705257555580487092815936729 3,\nc[15]=.52650910014161257273295167347754082595230080854425886212403 2244855256951796116077699872928210998893862295375176567511327722959731 0913409829178796603255520209089060219447902989242519985727248357149582 4560441676757594735194934921679096360606322099560046158822189581037522 1597111358933250698947131428866690876877688306258566167854314227755051 4532773020105518163403637736198448104711038384515272732581517927981822 1463898138825586207565036853232171814651922780615663108905304801749289 5099598817175477893768011053428670290275612878194558488667537164450259 5486954574152800325336793091392381922004149513717603687683883411619203 9902302123852200872537604168549205982075479641182681929834765661952454 9200812217889099473021220010647236951383624763489933593647341684917710 071897476569425423682724701717037203247285439578195,\nc[16]=.5,\nc[17] =1.,\nc[18]=1.,\n\na[2,1]=.5,\na[3,1]=.2492972676096819562762757008291 8751717856008842269181732174485494271972896307653247603171735304111578 3147093547424682505997192754835505313784411168459586013622977222304709 5407013933213575165842366302324921862805038721936516306571392146645689 2970936050107264099887620967683660331384864490908042991006025323323451 6695471458623492597215702034786910063637031277616172703416342406354386 3330023359124426048137863572466870508547669327005315486152801938128627 3711576153574810994339155613485878956463316614444806618087496106429242 4726247636923002597639715832982371835570547897786539117302586157410046 1547805865905811009346581494488857225335947196496148578794781538572991 5833579753971908496527533526215641564813282082664097947381477510352357 8503827643111883370943720429868632869036460393821190185052115792449654 490603672,\na[3,2]=.27721183253193061645667597264835330877374072012156 7044802287389912537222833039545223841210857957778079148281629142828821 7257669762558356691334684918659660072859287996400807582228586772152082 5147832801311223048707207515829771855965174894149429128623996051558089 6934165544760508045084605789866701518806437643643171610787107544361717 0120530166663672383735205387241910702035024041167175054491913608155469 7901182496795193053348892937511881991704152433365649069039509534094310 4625936760240809252542311749319944872553709225983188151946921565664939 5247344265663236218447321347471401918366520347903687965911737781872874 0650377095013729870492728907576118380601390596345563807602927957926269 1344189287044396569756278646380240536832461847860046259662290481763970 741197280203264607532965029861534516664921410797630948974523,\na[4,1]= .197440912553104714774856877554077809732112803204097073296512091820721 3569235435291374523480791245851983607656912128167478961098991592528685 9420487262208200784083975822929636209659449946477181339310934210165628 7840980256981005956296611352273707873350173095583210928890708098916759 5999690121051742858250090788291331148469623129453678354081442949789882 5395693112763641510744180392666393941932272747180692229931833048961802 0595948278368888199620644304944710427308736658394893006559835662349556 4408042101630041450357513588533548293229594332503264366688473307607965 3073001220012974092721432207515560676441013828814562793572014963363296 4445753272016015632059522432783048654435057236880371232321705950304581 7084123023829575039927138567688592863087250976177531318441412769615537 13534533881021763143888951217732039841823,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.592322 7376593141443245706326622334291963384096122912198895362754621640707706 3058741235704423737375559508229707363845024368832969747775860578261461 7866246023522519274687889086289783498394315440179328026304968863522940 7709430178688898340568211236200505192867496327866721242967502787999070 3631552285747502723648739934454088693883610350622443288493696476187079 3382909245322325411779991818257968182415420766897954991468854061787844 8351066645988619329148341312819262099751846790196795069870486693224126 3048901243510725407656006448796887829975097931000654199228238959219003 6600389222781642966225466820293230414864436883807160448900898893337259 8160480468961785672983491459633051717106411136969651178509137451252369 0714887251197814157030657785892617529285325939553242383088466114060360 1643065289431666853653196119525469,\na[5,1]=.1973205486287023067036649 4859789521175788255843371999916561323178257438330210588606123884947544 2668771196531132516994048505656202207273203908279387921854464093885532 2388564216542792821077458024128140838116905728141358294273503413901843 7014654894508332978611027646907425986713179167078792403343847367450716 9951039890694525300813930435551372925714406104939682174759401954726510 0830033933074337949985006360697627094640064912656128235504432116497962 6465993286078496044990005201597800563961648205525242368535444463794065 9251047553271087434441624265664324076722028264392008004030439068270165 5842614148084347108754173041388028905833462279521541647087655997172594 9409741870993810126259085878041333022406141715244415039057496315030538 3828825368814434569578494204334230023723027445005123509708649522293418 679218652733364,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.29508333409267219182282555982743 5923014550978459604809259386629966858668309681232179165497553408675398 7676653650673931971210240195499086125467869588333457778200698004006570 5182521936463433048010191523294249737127209590698943694912414960113791 6312106043512886573987620340671418407985720624150148196038382321085330 4793676576112856774047765698194386604528535612620850616551377223273412 4940906550713097283859313922182395994839576254163506148609928603868804 7451606559925107712567085450282468395939025596988419158079379026247319 1311710255023959120021313066347317977160184715480616682989369192319019 2807869488301976007587665622022313286982277640978293456566461972393626 6284621710486217035276604501318490864315912353306186647656651084906089 3371900563717823317003223002944529217563405607077251924945124761613878 53783267,\na[5,4]=-.98480312595702484203716696425678998023598527420051 1516805251227533087546362675767635081775842053331284140390691216911678 7616272719130398916473305226146468480986400937277259172532650599961323 5575830096069115334312555020918204746662658165900287766049719479936779 7202500652090596091899491695284189670479733129021450582398378002321824 3711042774687121922684487457716288682891766301921190011855615376209873 8954221717938430963373591257620838981909404502282853123733788038586805 6624730401929037040754805236398465076407534317216234955205144558795875 1107590468422394717915492538952865541820683453219747944236670479534512 6336598108281385736040340132797537184150644230754476137514313746307754 6496280706441486049785152370414657099733704120159166544652752080264319 886169303453857014664216685351754057606042561238269213931335e-1,\na[6, 1]=.131313417344461653613017799934590947054276836699046947422877656349 5603985387834598888028783697733996418121219849054054268303693058309224 6535374655705636066891669179691818339989551548060205013521187854537263 6463446102774906054652157595847447623458461059268503156069644251377425 3966692496637123245052030315817934925391098652201892280280002603129446 9551097827209147756218725028478015646413763702663034125636654652130401 7558831775891183031906434980515437180767877985236521218283998399395737 5988410438342809143901733462448682705758225672614220828273981234966098 0795289050358093916407818787923526401889884592831442009631791702402935 4904511082710556825629126480392014128229506597415232729138495026848595 7462520664862140276934218065006530626342806355551266979624105417437372 96068484291089367818723298011770771708776938,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0., \na[6,4]=.110154439538639620677369696771689293290588183346259037257443 9152868807925960672597269037173049499904619105585791878458751071081458 3624951349147617713131281503705237955192551710500814312565654153987794 5664425294123736427226124193520788611649757992411875948046032586485048 6065479592815761707206888152879827698974577484363065504698702709013284 2795985894940314051211410598305598651706080369006623947584520176571218 9207412740577021798299445901216488311142915676198901467711017611540979 9185846388500135213277805898135680735250872061285157536216512040873862 0198754664566237704048785548391525601956511063508537369896365199652841 8861903775418917928560832911499783205805340121193035866320375318114978 7684464670390808876570862698420861177106884369901105918828532601560578 99876624918854804565204754500647714060113976585799,\na[6,5]=.525186129 3704493169028793726497884197969231482767006781394278671973374613247338 4107880901086607617051056951291055741986695330174606172394804033261202 8780500582515643484671770370266115453815763350745860837418854917683414 3876926868635990922850648390628475116198155660632769813564542635109648 9637017390538850704803957168462486697706335622171834488156517821687962 3356993787041104632595535000523039422441179351953804219437973926849759 2788076439353869440765046053087606317682098930514291808993476710251531 5597608011941049461346000429780371257341353001637481464392689499772267 9744111232840787536008563531267995145418931881053082488683797158933321 9994797637061957603365912759098462918080127920543008496923249653283208 4498995583912640662094731368426626983953706097495443066149098993396671 9998590182676557706009701611555,\na[7,1]=.1342003418463226002727476951 6809314440187819189966344750429387272328279902675104116643997550002417 6743275558442055195351802235657966003886285073517812504415471702911245 4823539628461183907095025582394560862833215837768542751380222417138091 1688442608565137711068304065593585825684116453191504095870890129520330 5839058700896065813074396076389299417392738636806181106779746655298201 5357178020813214490636431572455574735648384050011538529116409558779436 9597276490152095446337440907595041482503437968486279814833144526175425 9036953322734026704405011157778478051858403744780180840432585809673794 9422065228490312059828593882340091405394455306639759530458839757316855 9045915635487240058963798015221575260602899925254237952634763741973752 5973792455640137714603115353973585123389341065596544810194557266325315 118328128104,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.69608870328811608022998 2404767831482841628110646328016025877862563087104589211830024888892910 0255645485510099409451616016827951056232982132474431444046231376218672 8877598884954919169729726409003681385738102497481532401532359703256515 7839021120922857064547019247390192627216546011083732260882100319492535 6573189018824272167497064960316425865787273877371548705512427013448657 3739462468717491786379630099023046350181807310607510652067869209848947 8468248494433178782093802281039186484249761947412312920478869064001755 5505033878337635630860963873866987230834427255482638908082860647436152 7163211159883988311533604808058927112390920208135398740070512952468352 4980591334283135735567545009419628794652489395493817394611191431162035 2602880428968377766516376315825079330802378992842612389378211605870243 56100341552075075,\na[7,5]=.250497721570339809712551809250980021800682 3479445679226772611578145189247821334145350311603649675512797639838112 0716926779090039283101653595211788439781327043861054362018921589105306 1835618171807128593767646483962875230653466803464184383565214655132836 2660943072472820174490647066145858134638060059834665632653285377863303 1090148049042088217129353355964331918153299059892816755169985425453248 3426203315717884577093836075243630712626402504836781133679304119444534 5237318442044859894407623156642327693445521471873601587590773957141322 6108260862188058864295949914386197187235262189927926764803625088056065 6555800216472613000414486218976325427419808762018540503049518165473234 5921644896899402458066836655265389991015139148331306741027814070126590 01784593478086533764909982146601935911037260552883946826197818663425, \na[7,6]=-.79102311649235963111585439897059341011573743767417109302138 4525818003400703922169176550636458518951778147489429356259229691491559 7833071611078150561266127921688217107244749710167128796645045108297445 3882832962899805507232817803308461062260838851067485980789139396256774 8128200520462973940966167891077261108573537019526593874639579576507280 8695223610196072714033368112606819874412045015542407587843402599083203 1442700193733994527368245344579956032584492960828989093841792762650908 1455951071693013711969552962491372028108082865508591640882095273061700 8814108969729505940609601555198469247744676291856522499452486447072375 3492969588807796371601392164243970743809911698722361361277765216043443 2410560763185959726560401677661730244841360951071175400665815648571875 322425055917790635869581563121618823370729539499312,\na[8,1]=.72218274 1896626194200508184551704977047411771786043553816725961719388531778723 9789516758327825096264508245221474249378252305381327938534563807123165 6973164267618241223796053071326910201158985888380233619470326561438290 5758739899636018226229762646427307918035724795922635016284108215948969 1567126584175947750683197875611570809065402280450709945557519723384390 8564582376004600556552088851259476801996291023605454538741998799431383 6031800216765936413118585602303220107174724245447558278905768630575172 8256086622870278003045575838919210711577230008863874973802118901482423 0523835240023593852086838245739768540447039135843073675084253966999999 3328737950815584020521970574525838041227409454075958214198420365164475 3133561734947535027564046054293666397898206376764593644999579781410073 61166660965181864138487273686679e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0 ., a[8,5]=-.5833632293645610716380606138930651874161115931850840194371 5308969531841530286038261580944336736020052886797266861679539670435458 3745188636627992342676097681721713364021008956883273000808149106363709 3687567054456037025851117005528011225242335532123614974935857304266674 3615674011991587463600021483462118608333658178847211806233721732609343 2354093549319784090074065656338395158984079277367267290213302851004762 9898139762920540506502507798556713216571998899930487519514169528444536 5087922896536826025777896331012132900661567561397992717785831066339334 9144647032714704245139530997016259485199124245208242683081768899094825 0733720851350845645301125643919500658448128009474360738160396272475795 6094920135007978801007086195702132425268711986482177015591957829701460 6654401392515818522211020832004097594501378938662745e-1,\na[8,6]=.3047 5576685745252201749500702940360925190825522870157830499824678571316292 8493623293284482807351909470946301199966852207419059747814419888950298 8092051237521306350299663018276556351609312166593173498773904416104074 7038993264009663616982396343557405897132095093219909985665105525924319 9417492269327568481988529578271537413260219178775909214155940288483909 9504798657211002624836297419372690518564697123588845902853353200214966 9467981293546422810304638614802601441915320785437092591376116848784278 0340593510574016017920271281565344964747791896740950458284762841145661 2851450144750657417272393073428491369660351121597798645774972912113391 3297644244809801191881394569151595754638097517833452339838348067464749 7240353486085419925944255731406452003382512374033538554388022840280933 997040613328308320385176876993928567e-2,\na[8,7]=.91548180297786255877 2264029034691975980004078748700968866107312372230786906422273561866830 1297262535079955875449079453506713137685736508445178093530662776529778 4287203258994524717405392828986460054261535155063342374520197650519291 9705252187406841400736285383131271159079172443094709531746137274306712 6999762240607059516313683556284400477549884347308747047912676688277777 4319933281547260019797861788401142728419882094705360589524199542546347 5849855022829546174562296571329046539328094741407483752161633225004702 1847744620977771495392729240892247062506981924734299975183637488806121 0345345208810691470909278325809765243298970121478509459570046337487407 0561374508092452151180005955661959354396427813185492543512929915269210 5783489542005990698333566335797968588765372542374407723354565586484496 46447140120802404140e-1,\na[9,1]=.312550081351661794705012052826347661 2150928811800844295622424453129979711857118942139951968513071902019665 7801155942381555318443750805529219509430876796943271374357146408032551 3834896586680346271546784780187401580865149193735945171812489095164418 3995267018520881013454444737289419187804940001526768625837967694642121 1099316262268351878622940048957326203635095509547480399347224673338718 4082823713591760899659458608808967840498643581018667663246284498489666 5397959387660317555019415738972956162184873819580567378716193365808432 8223514318501102065077852063818918963999237453816925312688454612379095 6405928781978125758425582772644379298748985956486291476799558528128097 2249165796988788947078818929678456339153032320886230905040516850982163 8688844056996679577195709467322536329462498985472583150910005924089412 0783e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.1091 2382154241289292948349552077164946195464747832511857195961911895509560 7399521855795976043219747943403121653976813251895586100231028086192795 1064663649302938457569382120316449500615664320556249202728884380621610 9532790172802678216295048766838035275039364626356503629096487756400393 4988496971744268092049376221855689099149904534022275344440468796743992 2037668361219787350333166181958048831159035677721853611794893706031514 5217180678797305560931038562041407462691665906567713498446952450658120 5551007159673704402417686852114437782818253123583054251338129495282115 2736386065167826031489707074765369266770146941107561454486547057664220 3400175387551157867721920827016900230582523913768209226852036451857933 9889735747280526560073220891167283131152810567254045398574932078895356 205750530064242257540985165902493396e-3,\na[9,7]=.15672575863099383562 4610746564879470891744133770013849583202358466067480889705173231278481 9550940343627963093697925317526619257522682587477311253531171219949432 9273742168255571494181108177759993289554517391792190819341183815694533 4904368051102912162911166961635917133471408281176939570402123410886870 7987446673379326646378327153777830136033951332901113549212729148561506 0662491688183746647158951348660649248448407204087657886886949063768609 5807856241359545874617138194333381299918206037272622966359755816577808 2436328242046283783596240645367681705863487982830468190274462842618071 6873688911305397061577544556892963456907673789359092895819845013279562 9083679444499725290633911215275885696655507903133597087476074837076279 2117791426721996047224679397927923914676077057405238170409755341777958 79509575816941528646,\na[9,8]=.169294351171975023854883067636525455377 7828871012866864321262291196648014390164387346283383812005182169639551 6459472555081117253394261449029887934583313987671356826682705652083857 2883973060547394206563695247151670035360369595921915445785424639903443 2144801649534924980277856004259154454795029866474767982395114303841462 6967811624683406231166335526311163529723003491635415172934936696464051 2976306524582761416799042152557016477344602736330651622115816612034501 4714335032755832211729847099707381882759746597483845721613023095829604 8849350328705186589539419824287883591683288096337869353338297951932700 2620204054763288876375801313271266018375578881325028347384451369491352 2940174804951000006642820242707679483990979336639400131808905796502112 0280292994625419250549486529712006757399102225014876505720113051966588 0,\na[10,1]=.119066044146686192421688425808092509950954606115616378176 1478570338134316043617322172574175317242122953928593833024346426984586 4080802385938597475258148829567321456673655952481286450694457763648577 0083142815350424677359318745274561237951004008133174586399906169293995 6562157498249322090171849821297880517231501341468195338982606204311222 9595493251574455190349669851408232485871044543488935294172490415745470 3277143007414959220911817017787072282602864953590669483924672367321691 6295874117099062832457159895724739866850126571426252560134329641225837 1823656543942117626013336071573311499930010310079403003637456996961076 9754616913006500837753847029531972902605055537254743839601279981742252 4190717217203800018035184315358826671574333177961674334475713876841398 31602230098374488625699707635232796947742747814965033e-1,\na[10,2]=0., \na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.28343708202460278602 5599226698218866542870225212527410159196247948926762009264460026026861 5856592469021372799218588220552928907582567786141471428348362736019349 1212643921970077583534117514520570304123597595526429824922561610452794 7703384823018097467756942640309192976993566278005390719417516383484505 9435180191649217949485479105313741811996409238914797614207878699668146 2251069319301421703005689688649190924946250919778310614372571025490122 4804489018068087635914113010043799511060685431712388468985927443402376 8717417281535875650533786703863793263115954789033540771398334692155319 8604920821631634739427209885384138369472374310114348920965252459222553 7344152582831159037905304976435401645447287908112104859314398243756581 2337470752413449337283298517864627820081516993147741120278688786155356 98102025468555864393,\na[10,7]=-.4163121675706282353724276181356300212 1641929446194034440809807779428709337944726852161927605947777861838929 9105247191526933242724460488642966348014354660534796575426263524862234 0342139909407246518952368892835720245968834365432869117348827781190969 2752431883884381943687517879481555758962575206004165896410703201782054 6779096330785307592022324367228896968280905628876418225378902610300493 2235983008802987736261852841823234656002948724437205326997761223025177 9844858024933521170757495972093610647024151026445663894840283065141664 1844159098295561221114080612743512012791171404254129365140106448162382 4336813590837897566416473421210695283360967727851908231692190684467899 6511210186920440088172313159230576482387457189305738790669987158139723 9964605490675435023160576855334542212179910948423694341908139100807917 291,\na[10,8]=.2646463339497663668210902091085361027053564926326924812 9943903667778342735762763393099754300399069912981807998712228628159898 0451185374629519857835688992050357249731035793319812768461708016135432 8772039963130604940583691934710889417185865283618299743235489077839405 6497932370010901846803045377382130805483246268677886540425697395955204 8221983261134247007579003990470788682322405763450214197355444346835620 3850288171664208453321115307596725232764966949513796870515563449560393 6200958931265600632648543240686257802692870057335086144298468588155812 9397188876290506759264568783195895673407030166673380716884491206016647 5442449215156315624679825065652581547738230446852660715876162425832694 7223813546287203304955595996509099278383998892664442657005602319511867 9456163428902232396962026937669068591985529264276137499,\na[10,9]=.738 8498091463228097090708267277348761559649602732109347956391853827232193 7153225840461776508152234790466828362227281249469703730360057594725110 2910019105916717942027825266299098380599447555293611950988569429860484 5770063153747913939254437404398132514280260731031023761342365283729910 5030940696714706912291938733357876708242229969509444754995598674415938 3991939808037168155618382943604775341959743813604052707972020529040967 2034884866626014798352572684284183021211188753510539827756730564639781 4109977836824057900669364760640224405355212081004471769163785278310342 3207994153739130073468864206109253310765847422386389003593210244192316 0133286822167448167958256767733810474605152978850699598479696286672428 5118532826636895309529828981003608030181453049581838395415408889816383 9187267158987575218990151572341009415,\na[11,1]=.234065736913319789147 0838377984007842503946857756845416362339865999662377057916960289730419 2777914301340913861583575927624919404799618806189218610746433507360183 6413626879776360487068755295988401897886386305783153339962822454721638 7206921884148267980089752032838746775297852525381065329560168739357094 5680920956204880778470564878265790528703582771621634076035462149924354 1080625708572676946166194723764274961057633502281176859362488256529405 3842311939777472599439529114924608392249699544878345051584428798257948 5760547235616472199134683556814181534109816635039175397061642723687721 6243154203665922617650879109917596180225284767175165805748701244252955 0641547293802113617709047118886211730035180747581451887565659216108936 7825910692918965627685575385865401545715182867931073280437286463628827 1656695928368130898e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5 ]=0.,\na[11,6]=.944931301894936540130025309560561432498251662377734609 6448800625130954018295939047740039575862536564420923274583321444644397 3881209665040053196945204707072865593761993093876024622029648111537562 0050660099147770780638349039405272788024565416583161600529003257170010 4624437249649023088143985822625226595178512126471389162533589626431637 7675033615039449253775401917100569853937266658790964916453034967568146 9280073447125237534464672983152689349045201213494276680304364545643892 8365727668255046513926725589736376127818822284886462780549955933127225 7419596636008003389542918694473293104243294622121508333759480483862390 3680427123723879081746835297809120807422050209258218093502805403375017 6569858605094441290016168878035833865669071137453708958329628008885921 41891402806659965580195102519162575243498340620388306088e-1,\na[11,7]= -.27287205590199526063630925806659632504337050672523722088295625506325 9761131319854575710057688879152483077223902996081909180396098985260967 5968511071370167404185877748027937441046786351264529677702419564618940 5049657749829238962335605704966897872358906524447342810342051847537285 6754787559488947689050583914733990348757809058010698430524193456501408 3069931604296910446499098947688033663988417383793203016903057396123163 8737642041362569654100852650363297462806965968865374192084689486143353 2280654341762692532667177828246941714691962114889797103671701643791572 5126251440516831105395250190494174718191034771748899684440788575912268 9159270247281034887623680986303396089007246882925863528827190411683327 4782736909123546246646549664827167550032967074362048475275958831443431 381806246620835608896667475877784725558548,\na[11,8]=.2240220461156057 9979443155225181318462611246993306402942724589239706951622041204867667 5028477583905670166775472033672293590592054413392366657809599200585135 1887762561872337467905235760186626699988325753195978976136130880835732 0567937608139502975205709230893891871907470414998947632557951796173135 4403314825418658111695848538782489903197004105463821990414586794321930 7163103320477593049089020342279730820489126032269196628044610757161657 2621022751487170006447954930028528067467409978496638980463311733503634 3483123452383289940812715352558427260441674216306341951785517444979531 5412969068647738574010632058086995691812428181348250358932176412751255 2506065839190593036842480166447011748891747827317211815025854183013957 2914881276444906758936555846944492892606513312327787856515101548332962 861883789170474024865628,\na[11,9]=.6043814410751657569719347222576085 3400118636107390729828752141288499884347553013024130523710162118216969 0596851838908368270464365611023689627031393944786474863718686812481826 4507552968963832629410502095776676822457579639127215738450485308152179 3984614479059691984537195088787299825897683593704233701485230677971389 3134836468947172836547022601162661256373391363218364652759521827740427 3893851229315325184751560039500495381930931726555522796235847389318978 7018953015249475849526261609881827043756919290607671193210385594589866 8699542654869338191334918302400829367914989702893742987680799203824058 2868413132886556340359892773748060894899956359105279855143742960621216 1369043984954812558992047144187820328481814197551420046222046918505747 8547440215181523309576765192240581269349972813238645914256030976771730 263141,\na[11,10]=-.30815376929279380900692434158282079299291222733863 3260500472468662657970610610853317300438391977066502306204854904656250 2986592311034873026611236689302062971821377870478900393381410908730671 5581717390703989136554667767345119345405355653637515692980456720613900 3328712138457307364822013958846494219826041394116935347229756824239043 9436485033030086535662051496745465732050444096016477315325421974189917 6524239570827279266474813768916445058187538903229576676437587388362882 0902058211286356246394954415982851606291207873301905237018099414854344 8022845842776671618954136186678500959823611650489859183919248169569628 8533183459424379345106539569401626597031161142395845231522721948262032 1672992447838200203267655574131953959673785226998467061281372156989887 449382687392017639307995613595668103578615940969726217230168e-1,\na[12 ,1]=.45443775310176163157653899081530964986458909419919611778366331379 0235366676063368708781668480413123487789256720786209556750322744847860 1413533000400884387111085733777492205797646390180327428115468391308209 7405200457890519365184760249102126132166393653119662455920483406378256 6701994772155957903367961897597808058112547098092798640639548036818069 2860620719160293743956092062022208044941618902884515877468278554354557 1262790946600361650495698508144425482213155889945441943220546331869753 9487647031895325662796099459725766679619493674311264018102752896032711 5969473359183136195220315111779505978375728540523477263554952628442945 9928129148444897985679594267658474334823407607775639773884032575604216 9399097922564850559766509853644391984060172618010242126312234674179723 042782998148196757268831826774832932388708503e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3 ]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.118799667186402858676525421 9285356343376285990176386474891150929245660355742130860182613772146981 1420802827153121648211147258918570367687669055154565088628564272238403 1951309671036441960190312476775799509030930371745550092073743448850982 3229497024597132300558168092126290332113095290510869853327502303415688 1335887704594503106951532425285129967619594359354517668269654240341568 5572956093282925775054834786191847041932991107694252919595889934719327 6490983427280527227710413389323224102161052143254646746360040722422394 5601865818713291436712688613564889241528465031577198395759177989191220 0480414068167769675253228513996872640985546795475337156363711029192564 1125576264362259641174772891141683119394839071662391300770623148566003 4340291048619131270961377923369482173952978564427655008267984897445664 7549865457204e-2,\na[12,7]=.120356549909226109796618821723436205851544 6695047694116231895919296441480090125575595560544089472527784991404444 4506804545611888014514096793942211597591478266248157333114301715258723 2307179739351194346268309557081295853341722866769011704713369122435365 5904303452761344642963530226286579406719386904590573972611135718620548 5139797220292558765691795338364593246143077032906549003283738969374332 1914871548628308057419695412047216960000415348165417333411130597273552 7061757684962355275988456757399101882978420309047640120854539972278498 4917375717905242984576745820570307560880874218418633109809441679717162 1301079570029694984289242634909794730957528023847288139687735523008009 4071701418179622778955334855653310640929895735467013178648837677847063 32373090130794676416601488148397486933604454547008207030484989760032e- 1,\na[12,8]=.751269029876496682162752137156557214027531550065624051350 4528112598150181393445048665607078327429528561947703326433937660464207 6184830446910213162017772269110333342672729491142191872203629517807879 5834700873811638665615651733361117901566665282428305293241857409678250 8641495529701455509989418561192024130596328437966616231988298553884937 8732856604175537016953395512471523281301354300079682341297262714499213 7038751416648467275243538041622370469530549813607664740648717234595007 6804387164368683468481892879336337510791666581102593362736510086566207 6592243875536899678251748641834813079016772946031540761626510955536540 7263393440359936356949799130481405830594177081038308922336949694284683 8026726871548095053908798169178324968655158039682553694775623735905794 75099731704503723512057401571394460475537173258581476e-1,\na[12,9]=-.1 8220924098880124031411861059748388927615798591921820746968283690889597 6741907756717751976100479595442266788263866914013325937491415718817668 5123362488051583360870098887906470497415476849754744881282423623620185 9589496681226778839415388663054435483936291341109508986743886102357829 7081806645670425877915231856319920761430490855745072707223944706712929 1024119620480819188654461516429524414728648185577746482980344956401181 3371767792141334314764813521240506904351300736471295514873774483796209 8327550468575632041828672431431001667670993444367332142250689895570384 1121140584389286383239532952364123636427100641917935965497975858072103 0687531118033841808765680751904187914009864437470961453371747711634933 8329012894402834327259336011975632653962951789232847480724674092319892 389066291299989404426056295238760983367e-1,\na[12,10]=-.25715285408410 4346880637622177139620546035418151340038310609043034595616298103127820 7351147330360083404522279551989063152628739684667326955662630281148969 7866604048080613629465118500401096613504225334950325563759618263714036 5484955344276083823844420978483849931241944635549974722855367595921837 2881728176617719472405817308957017934133699451412531465684434768052948 9719523032872486046973182030668688639211444554693811660670202562721812 8107451722465561336183625685018177626460747396215329692722212760418200 3031061414855020405204018108530799918432286919068336246508606975863962 3781979174882032260756548192814675216181570726986128681700879736546081 2087956902279554219884186542708827817117690332566108910837634698361012 9168744155615296364668698815157554848083644509566965865423065570966231 24660237439736066221542152e-3,\na[12,11]=.4532078371347468185965270952 0115027343037443552384695206482940466727418443757094845400680598507072 3462546665552961522301178462361990189149948459303743679340041321181882 8453328184567920254970066388704435117876433693643780295425382182486084 2689778017925604613168465180780198505218350869162296097654129686159131 5510641749709530986187463270082095556571516591714659145122768780012369 2084607285165755727519605789508527227326539753793196123995167022171296 0754659719516316028633923768577744700596720746750731898413418583196743 7851627972283821023076686554290447698506299720494094042876138899135255 5349837676856924071464092896256562692437212448826556114770004400134070 3707628570324219600185427439679337786170825299349303401284563708311631 6564139847976813207517075165024439290986454088141095350737781617755419 723067893029e-2,\na[13,1]=.1784010864004501232581642925568295512582759 2172688820597652853990580751189934452470514889179278797043607261461690 3488507032085467976773819179383701272813460108359573637077141472740742 4507663326740211473029842336956942600242517926842824045145960958720104 3345001585189782517712399380596330269218185334429100919440491204938867 3920940355414598651038422560389386361418027885644687625915542085160123 3430702582137807065157267874579270980157961855927751050287484959584046 5723400641243528951811704986728979527217765929205109390362021524396775 5281281350423289218003054156371684533710100133785688952168722708008805 6136593928699976169064565693168740721155317267811354183605192060463461 2029029349572396729643510269358266308719756923537697899279635160901498 3944105521965027544173294702574985246889840257978236329752177196450,\n a[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.11015443953863962067736969677168929 3290588183346259037257443915286880792596067259726903717304949990461910 5585791878458751071081458362495134914761771313128150370523795519255171 0500814312565654153987794566442529412373642722612419352078861164975799 2411875948046032586485048606547959281576170720688815287982769897457748 4363065504698702709013284279598589494031405121141059830559865170608036 9006623947584520176571218920741274057702179829944590121648831114291567 6198901467711017611540979918584638850013521327780589813568073525087206 1285157536216512040873862019875466456623770404878554839152560195651106 3508537369896365199652841886190377541891792856083291149978320580534012 1193035866320375318114978768446467039080887657086269842086117710688436 9901105918828532601560578998766249188548045652047545006477140601139765 85799,\na[13,5]=.52518612937044931690287937264978841979692314827670067 8139427867197337461324733841078809010866076170510569512910557419866953 3017460617239480403326120287805005825156434846717703702661154538157633 5074586083741885491768341438769268686359909228506483906284751161981556 6063276981356454263510964896370173905388507048039571684624866977063356 2217183448815651782168796233569937870411046325955350005230394224411793 5195380421943797392684975927880764393538694407650460530876063176820989 3051429180899347671025153155976080119410494613460004297803712573413530 0163748146439268949977226797441112328407875360085635312679951454189318 8105308248868379715893332199947976370619576033659127590984629180801279 2054300849692324965328320844989955839126406620947313684266269839537060 974954430661490989933966719998590182676557706009701611555,\na[13,6]=-. 4891485918204277907137304662560787598531337098526027032399084114418240 6553891045996097640891188976357767725941046298579139751832738979881988 0518774163195153378879032913960707818295631016471749131244381830795293 2959367251931257854797638575728778061979146117845601062032951324403653 5725847254785280315097684548551994140755321179065832865730193408104010 8327201810744002788471540916090815598162439661067706354034290920133179 6383651999038485787501983119565942440703000511525858149338783656386495 1183377785099261535233887093870120746378545938121076644843846271833351 2228110748268689323135130464624276434165681348021409202448028860957533 8828021134358638187678037004803958458165887762588430464092697387489199 9446241402889687961269961809296360671273241395116197613794307214690580 9131730215552501991849901801534440437949,\na[13,7]=.932443612635285248 0244414940579242443661332909250322195671895721705948471940785683568524 2835343776004587692341132031466308725825162142845673837347099268093809 6675975522094090007437704776398190843432476894981746925538261635239748 4766013546349005824936367951401671780605511626696211088552027586876515 7719163130467993033056085094589001563265945563000892600083183719244942 9048676572056485525540375725175347016398097014807801757231436981039834 3750418023109592649987702523912672703770180924196850892731187218406753 8070264177398305572574853469418930825904317266800310955323475862178439 8909405549968934377215470700328900292452951629981516419713782759295159 2529942951219795100542792687833878333722477362157100790982650751150615 2740427969628678690386375814651436982047710170327466358727631049144534 4107573594008987116907,\na[13,8]=-.77447505343989175162657929210940378 0579116064814804826119092876085644823942246817794661035962182856544371 7273045733235570485111039164902516928565663050351349731553857514485999 0340308358330206118083945395420257871176872229788432866608314159020545 3528367954944344127088177362020885447319192729305556796247370761905217 1976379209638498237932890502172331088818365651716594052646976144581504 5619248274538435009281029163520585341560410083616791921052391019439878 6432384956193757043192996247420874449113050903459171453550214664922837 8068742277543467280735401966371608148192949494316184673521580774383010 9265642439784177083485204892544896780004817344103806204777117985701054 7647608971349686154287446549296832525911073556670136076531231918019300 4117053665498865167003662964766033627126384438333257975023595039714479 82349,\na[13,9]=-1.054902178139477311170116133454865313383260705410981 7325594693697370760897911152616877689442715253535854759755884262723767 5013335624495229827455456864769334544748955553536637133067958639990487 7165140553535532821217421693666787789684609978090750513708517088107462 3642990588183680539389734616852339482320275591172496672377973673509993 4669461794919563408149878728841429199977134234614992800717328723760403 7376073481576993608076051537363894427165409739480354830015307234488151 7508213953527838833963435816992957530377337304443321868589742539570208 5658979953318989009195804023824335602559549157694612956476497365048990 2396705394653922223757199151191045887645436874220113853372547849871600 1524433390913691899040764929580362367833280916197923839136253132880247 5210647482641117575045071255896273804863118365236404553088,\na[13,10]= .131046712034156158646635211168986863933135906924836933151931301535613 1120863315252276991421214605392296124739297139220455468425409215962747 3687586647949748271927058374498335590151213973637730582102183575380505 7648637573636600408325912795274881262236386438461225826356403783821643 4364087658284846516429938710884513050895600026849491692031967428778908 0113473649536604424732679588944528121134545399818376274143709163361148 6887808939691355659930683461144388565314329604379597046981751921617631 0928951710304623514494259128303322561344841226090213639509298442954625 8050405994613478019326675095310006357953233836983072353348533544359011 1402449322860572270643008801381924814206978271570197204059173618641539 8955409859977771528633354136749186729547533926068199994440417076485700 90156543783425220401205649049405570632923,\na[13,11]=.5870497775994880 8338973886775185514393401551405173765004882401903651029293587443922995 8761559282638738099017301588185573687691119049485626221582214266707095 3661152313504674392171777547760039102035042020871258192971933057948561 7517645077286503695081512784091728374015995646218069643311568754556804 7782341581991328464479372961431852233605344195576574821192128813653857 5098708909843122249813245304500193669072763454399397514069489883297237 4672457809161413798633895462139959432059137871613752627006536073257198 4621480563707701011126373738633615952391373715736675002523424464307518 7607924080038903557991519574202390734524948519787064971223829889422517 7218471488111341691456243382451600244044945297702531903104131438351311 8624956986105387377997235800488006357584299633187081746741526627213944 067884664721161595567881,\na[13,12]=.620898052074878893804463826219342 9973782266831489412005968748809655796136954269418125500436884024648996 7605502884207636267265471381287965832546121316058532642579440686433705 2349025439862183083147123272654270299104166514972904431324805497412042 3404786974153708300707600461044587466284578318497946090354652635793027 5300397123131110375328967020131570570096901424817713730886681458512582 4395794752757948615310572344832264372451880266269027404938034016970294 3157855183429512478425612311132891138788107989776092592733088487005902 6972162705129655320348526573845199752294354581410864440751640589514464 9526524435606715088603491740510948935689711981947122468725638750593808 0314733055275529775180302405996930169772532382140280436432917838144487 3585383071373032495854147995205975978771904033969593449010533303431331 2213953,\na[14,1]=.130220806600498144715173624501404261538966747098996 2932853040171782948593222610272181219709181076609994344082339519619945 6659774603819419940652840968937172833504805990890259414747377759516403 8351317008769350588544744931752131082923876900689173680353307181704253 9308416539806381689758008979077570973297843493423691288326217812630202 6637762149837880796345699491845539089745016596194844122056632728228315 9802511409038067095874702637963636379416967392430393464368539683099526 6025924737563288025481825105184518717692188522046517430540906341221347 7170026508664989265189470669427608125325098559056803887971229486173594 7360371374253798540606537884246630888192988668020232777916277983620096 4764176386519606196278157192117614780017840379425141023335363773417146 99216193251496657489000080064754226880947142943581083164903,\na[14,2]= 0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.6960887032881160802299824047678314828416281 1064632801602587786256308710458921183002488889291002556454855100994094 5161601682795105623298213247443144404623137621867288775988849549191697 2972640900368138573810249748153240153235970325651578390211209228570645 4701924739019262721654601108373226088210031949253565731890188242721674 9706496031642586578727387737154870551242701344865737394624687174917863 7963009902304635018180731060751065206786920984894784682484944331787820 9380228103918648424976194741231292047886906400175555050338783376356308 6096387386698723083442725548263890808286064743615271632111598839883115 3360480805892711239092020813539874007051295246835249805913342831357355 6754500941962879465248939549381739461119143116203526028804289683777665 1637631582507933080237899284261238937821160587024356100341552075075,\n a[14,5]=.2504977215703398097125518092509800218006823479445679226772611 5781451892478213341453503116036496755127976398381120716926779090039283 1016535952117884397813270438610543620189215891053061835618171807128593 7676464839628752306534668034641843835652146551328362660943072472820174 4906470661458581346380600598346656326532853778633031090148049042088217 1293533559643319181532990598928167551699854254532483426203315717884577 0938360752436307126264025048367811336793041194445345237318442044859894 4076231566423276934455214718736015875907739571413226108260862188058864 2959499143861971872352621899279267648036250880560656555800216472613000 4144862189763254274198087620185405030495181654732345921644896899402458 0668366552653899910151391483313067410278140701265900178459347808653376 4909982146601935911037260552883946826197818663425,\na[14,6]=-.75894898 7129647719199028214500447772459070139917082034751526710546922435367944 3231182828964585603489955799836417823947198325890141053105385799195710 8787158639557836447062710889255756085064342344335631346085537525454705 4599273651917723568072436261592560894536687800121060413480076069289215 1709956036134015540519298093821600188014523633683069919327550318316063 5646711732060667733920615952835099595483653173305774096864349664825742 7405103383117940785576333577533546094173305478289367577522098864360035 7539992097035562101281359377943811353459883345827530584654921999550768 8382839018141819098317180359187285071876379128755613564257498056516076 0125533532365205264876194585521760976377850469370842314343321455893593 1384294068607679005328802823699507229701563975354500198261245012053899 16154976018990143615111619429708,\na[14,7]=-.1715172084634717177020539 1203090884260631488332482820083661464203815723546083497457831560046564 7507159619461064916862026361006489466453021296950555601622106235789485 9630976181033570686164464694938916163907198920730416541983108781356611 9703978700556287078571438520167320515261985247369058716661318145271588 6560600926977526548503006424036278998119570751321713748737445994444067 6058526509802214776924760226364901421363376795569657914042526883896224 3714503397000488896430610948261400514359467941832724895497646808170167 0459212191139429319464853519838216127665635265823901178528307858656676 6949356816157130568644552789990794931480435545810151904765385787501223 0153716826543237497889050291401064582817037525568629204034124381082562 0328202190659717885555382418478968015296136381792500465823285155969851 624212870082800,\na[14,8]=-.370217673678913796376350913530725495158267 7926154796881574370142456448324853088538328418993507748044042711238933 1851245687523425908139494251968533966361554718097400460969575163802036 6527401886944071565271063581296160558738408854066331308098123456169468 7486460860892127527211165407766528598693427686750906664304932232907621 6903247711879995343388187373317426389708325563674702425082563066127541 0411787718866830202684091508205820730494565312289070980078382627009729 3824367085770052021335173021325110593699156213795669803026837436016050 4576866394197095504239439893204184156625199920992187128005291998558619 2916715556182015045991513498404929360866201928032775197439770608349068 1748596559712514249573576321425230253668419127701015637739272323001477 76236574905634196740428405872270682966775829984567135172784172940728, \na[14,9]=.12498100857473485762347145590258661256204701859441181898686 1571068450845332303779969823973417643342509594832099088142458205389854 0935102401976149439824995008228613972795289474916184533940856891314857 5270340700914992150073030013774894977271981042117471546024309100420328 2875337780055595289516474631098351135207061549630828086961007857502997 7638760338044801474789853942933340487380146690812354101844304477344698 7474856852266076510673636835148589428878517787611633748030704385765371 5994319289639844848647443843323334649538113387245382911027601868998936 1261117722025439731439531180900730279087357200514981043628921926785848 0706591199789387210678167733510950362149634501586953452341358185755313 0731294705089194535320833557187377320350217205531247656912892098215022 482685861291028179230139618587973745048338611569730,\na[14,10]=.335310 9248372746778148570773231138025597648129431275787065875810632709804577 8425132379606977264617625362326266498168393868752751977396652465903454 8458461458717061954174393968250098979591964814290367492685119399893107 8145077971809545067024512203125672517737531576889256426018920432740618 6678644150733770480928553218328325907514505084186196588493639428602404 5084731044614363025183560877671201191562221344584500702148450986163059 3619816787711635898535774475580431313058333646078342680473648870616983 0496296303490776212413185962022972443090107403337738978909386323262128 6494059743601347966982118484779900385215444389466320223378986877728452 0877666390229042718482047759407641629816033945187586205693806307441213 8250587369505809596000176131975177421814293493272654039773642314227291 9243520228988586817536024850368392e-2,\na[14,11]=-.6632546136759555062 3531291351505020810212633597049692858938205951773657958072195269740492 6733616736489673693153163535302256281383088367102501487448034271866604 2382613891923077616637183407100405298680901999311547888956292244250397 0169055060189827966800271144455223010820779175318961414199934230244417 8749874809924393683554560595642670197641034027855131638986571110659230 1997605767706487889251357006176915617798824951655760308256065587918185 0679577658234570443738712089206685546251380032893240019358091810734792 3173295415685706662200370295191642451916755533075220939625529183594598 1762954041068560086310334783709694185290985773122021558716228280123198 8594754765176989465973607650011596049385892811865932657710927047361872 0237807630944387639436154403260404028479638487372921799970117063194852 970580996909399674697e-2,\na[14,12]=.429116573121619383006209373960749 7575529400136788344090391876382884685336451922024228241112279251739680 6529632741283076425632903257622721315583547836866484621682541404961700 1195523632795867633124572115740392468355967703587981003965431237330526 6944912693980026303345106164637328838942732025241413938816660466055658 4338969712869660551232172515637619324492608165987375673290162436622574 2036927307818221269313078293499116243807170417178208074542805544012838 3302190506821402198785769528891394396866071515669792708559787699068282 6531170477726386769150574102435219163837909801246398004734809105361542 4544447734932134884669008917251680908574732306947798544432151474020775 9636951709216935563362877771578868569020610270583027385147451216352856 0439230796541429624647382876710829990612321226939737031470346240604832 8991030,\na[14,13]=-.3717785678246937462632355974323942308873659405908 6549584037568014665680671610609077704231677578586350135394742854411378 2130552332389324194077403750057771081806400526014726978594319816769331 3673516545885740940729220520844029257277396681253916137761259253245661 3155048521650537431441077952341072141376148878724426600924393114555696 9921453398133108891690499558623929583397563917560410972098633591197272 5689498345664664913096786066995806209601928334534756735808019083043463 2995871416368749848319380063065836874699663572895769174397295676617847 6216261951422829765443195887118529665647443332900643172330019459134649 1775879586082643260282706253121809475408069999519840818950756477983827 2281490497715638206665850997958514541049900484132102534863934258495398 6007613120706343090098126670315730635298058804068617271505709e-1,\na[1 5,1]=.2492972676096819562762757008291875171785600884226918173217448549 4271972896307653247603171735304111578314709354742468250599719275483550 5313784411168459586013622977222304709540701393321357516584236630232492 1862805038721936516306571392146645689297093605010726409988762096768366 0331384864490908042991006025323323451669547145862349259721570203478691 0063637031277616172703416342406354386333002335912442604813786357246687 0508547669327005315486152801938128627371157615357481099433915561348587 8956463316614444806618087496106429242472624763692300259763971583298237 1835570547897786539117302586157410046154780586590581100934658149448885 7225335947196496148578794781538572991583357975397190849652753352621564 1564813282082664097947381477510352357850382764311188337094372042986863 2869036460393821190185052115792449654490603672,\na[15,2]=.277211832531 9306164566759726483533087737407201215670448022873899125372228330395452 2384121085795777807914828162914282882172576697625583566913346849186596 6007285928799640080758222858677215208251478328013112230487072075158297 7185596517489414942912862399605155808969341655447605080450846057898667 0151880643764364317161078710754436171701205301666636723837352053872419 1070203502404116717505449191360815546979011824967951930533488929375118 8199170415243336564906903950953409431046259367602408092525423117493199 4487255370922598318815194692156566493952473442656632362184473213474714 0191836652034790368796591173778187287406503770950137298704927289075761 1838060139059634556380760292795792626913441892870443965697562786463802 4053683246184786004625966229048176397074119728020326460753296502986153 4516664921410797630948974523,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\n a[15,6]=-.145940595936083382782775932008922601178942722440278246620102 4405461465964028949262923172068078173792159078704592199128226233607096 5650591530024356073847688332598936467501183365097709792903502768460084 2999242834077929748908095574558489044437261783548254174638483520310220 6002452129868426235059795826921726904433425058556200663161110089220676 6986172759164064655920159949911799529781557493951509233870941431598860 6034333935890199624256182442411374819280796783263995250265004669882907 5967054708428940788117080434148780010378932671314218277969657729563371 4896022751595549201099881783821011070276574577029003750332118689724372 3488872294983522961267577258972561869932945902249254648944873338644315 7968342968096238440718930132293605600037629348076004622089791677146510 09813423126595806542882514969626705929545253020043,\na[15,7]=-.7990158 9351102878351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405 4118881464433643939366607376554389542324634467505453783362091326078073 2006309647162210879681663705653247524085268397310079605425467047155888 4358547319666524891476831456992422106987555081999181355487458180013944 5526715713787459145268900983188669591745844740663350672594552857193809 9256361320165118823300122726130477263768688496530675127967189073182327 4734000310170710062774880307711068503722298147048073951942699601638105 4266481347339118885159903268046682550373531034990187011576415611714945 0994161658275355506617997695601543777033446742892593266486516599941102 7592792965573214905247628105504224243403832945455232322362938231214463 9276691232032787644540133211610737060720110906701364253673008289094597 535402065852499719520205820711796,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10] =0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0., a[15,13]=.145940595936083382782775932 0089226011789427224402782466201024405461465964028949262923172068078173 7921590787045921991282262336070965650591530024356073847688332598936467 5011833650977097929035027684600842999242834077929748908095574558489044 4372617835482541746384835203102206002452129868426235059795826921726904 4334250585562006631611100892206766986172759164064655920159949911799529 7815574939515092338709414315988606034333935890199624256182442411374819 2807967832639952502650046698829075967054708428940788117080434148780010 3789326713142182779696577295633714896022751595549201099881783821011070 2765745770290037503321186897243723488872294983522961267577258972561869 9329459022492546489448733386443157968342968096238440718930132293605600 0376293480760046220897916771465100981342312659580654288251496962670592 9545253020043,\na[15,14]=.79901589351102878351314405100664985620549238 5581563170165695586806753893844054118881464433643939366607376554389542 3246344675054537833620913260780732006309647162210879681663705653247524 0852683973100796054254670471558884358547319666524891476831456992422106 9875550819991813554874581800139445526715713787459145268900983188669591 7458447406633506725945528571938099256361320165118823300122726130477263 7686884965306751279671890731823274734000310170710062774880307711068503 7222981470480739519426996016381054266481347339118885159903268046682550 3735310349901870115764156117149450994161658275355506617997695601543777 0334467428925932664865165999411027592792965573214905247628105504224243 4038329454552323223629382312144639276691232032787644540133211610737060 720110906701364253673008289094597535402065852499719520205820711796,\na [16,1]=.5,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.80709707609533969556678145249577796 4728900770918977553995202440727283949266906603366743275969455965276407 1125936281021986074510506633533318717530163735030756852203207018005773 4767684825113088817428147885222902691264963583647245385135822572425746 2140534420893579128294365638627177985175811100779179863001203596061993 7719107511511188035544895353254836687008617564686826697260194282353827 6609253147727621629565793922628392511793880574509826863311694622492628 1094599386213230927423492149801825488881462422121956506927123555064624 0080965179875147050020668881577452510194508472136648094323414023400178 5155094634183860704774854752852242037977785003276156610723075900576290 8552307537242561178504679113979682321086921216081855936756602334068237 6567238600894345369026962140907558188110569859064076310492154910162513 45279,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0. ,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0., \na[16,14]=0.,\na[16,15]=.80709707609533969556678145249577796472890077 0918977553995202440727283949266906603366743275969455965276407112593628 1021986074510506633533318717530163735030756852203207018005773476768482 5113088817428147885222902691264963583647245385135822572425746214053442 0893579128294365638627177985175811100779179863001203596061993771910751 1511188035544895353254836687008617564686826697260194282353827660925314 7727621629565793922628392511793880574509826863311694622492628109459938 6213230927423492149801825488881462422121956506927123555064624008096517 9875147050020668881577452510194508472136648094323414023400178515509463 4183860704774854752852242037977785003276156610723075900576290855230753 7242561178504679113979682321086921216081855936756602334068237656723860 089434536902696214090755818811056985906407631049215491016251345279,\na [17,1]=.57320795432065591031142617051039836564952165048674623102859944 2807856804316065443979497813684769672839691617126467968989744710691795 8901997006465863156135884762180436932335778213336116178186933125173689 1143845762913049389139351137293545485377137192205945109490897565764206 7489328850114336389085496119091814472549694233547995031986618381548176 1269032380809826893333940833614047056834821757837636276655858808146881 9277111398534389827656327046695721535933754710951827025429275210384174 1470939630222614365383575308374064663767108068333743052117926928793612 6375884519916158737167961486078773091697368781087032704536448896151486 7896617891595616636716751445915094108305891874209363226272692879949659 2128846948244394515820346913650752622103259703683085337574821504066833 399383519280097222882850582998698922525520024948e-1,\na[17,2]=-.5,\na[ 17,3]=-.89747016339485504259459252298507506184281631832169054235828147 7793791024267075516913714182470948016819329536770728857021589893917407 8191296238802064545096490427180002969543465250159568870597032518688369 7187060981393989714587036570117279244814695369780386150759595435483661 1771929855121672689547676216911639644260103697251044573349976527325232 8762290933125994182217322988326628757907988084092847933773296308860880 7338307716095772191357501500869772630585361674152869319579620960208549 1642432679398120013038251149859831452729014491492922809351502976998736 5386080539724320315408222893101666761661572101117260919633647693380159 8860112094099073861348836612135388627697000887114298870587499120694376 3096333278154975907526105733190372684882613779515202780135397393547527 078328531257417756284666187616852818756166173219,\na[17,4]=0.,\na[17,5 ]=0.,\na[17,6]=-1.0399100492269392262630551809363928035822684624360763 4228454768845295056182847559750306810005158324120348788712556551545230 9404701802276506981206915909990685141252701839631566630693364191214028 1217692744612870420977045270496573772275382649522235796114253435170275 9764432894178400767935352880313172836534350480123886996150391240665219 1060329388916742412496145859609371665104143209668163950715547674925051 0922056018706152107282659553541797821890225706100999976213046449890175 9554233303436059421485508653186697130987974904189190384625282567779941 2216409348425755130788558330201384701429378521700720150963822092167646 4114263339046345404775528522575937947735793708648768733002533650724815 2872651753200349534577948431257093121908527583481317920982011945891852 614075843544281720953449322082559058327144289810990897277,\na[17,7]=-. 4073570142883138390746592753970276929695924936173242455060814360158798 8727356715040739454645569214564586673105547708269728311094323234296458 3607546880755879107585539509445805451085445706535042902852656315710214 2617350333715447465706681402116210394871470980686537162228122849810797 7827157184656720062698416872526639903379012969992826201242126970724497 1964325151792890185716234226006110723119169953974497955955028690436544 8906775911549895466661971837242084392242551297975735788429189437599536 0140143320358526004973374639142901065670417965040528574921449559427177 9281486343471100630938659999319469405056918178708330378033820507190464 7344802413770424570818563617485544016244270282625291738471297346958124 8135331334042815693239851194285352417287127617913390021459990691542800 5316419671033640935228696662255528121697,\na[17,8]=-.18283023664076072 5471027277406526103937905262260719009747338837069941481130544634387259 8516048923097915927854121499061388753150066474862712817018742471477338 2403415992750229002499064967023881615074835698314596628831739910808885 1402544809025326052376115071304546819675148326396407673799817025601356 2344422825304345031155197397592508421917995021395974769197568474690677 2403884289072364856161002530507840154079391017566538425045006119237461 4955322113477110914707137388568350370659515249505086781099383339902329 1373530484434007732900358810940977014226611342103351482982058206804637 1948628609727867597371550400655497513808779501911134086827832971607914 6104253463708415951483707636218474585841577395599915062875584559234298 0831003702813677431023199945617488692660281253021453951138497342813505 92778862310980392687338,\na[17,9]=-.3336592706492786845666575661828162 6879065586019618264407145253362874668221503706332325018816766973932169 7135708617656551406758343614989512118405253635839414104439084293989509 4280578463482864446655636252503532244920711328442508615273726208306880 1719765027863183988479346929744728309135070516137146994369732782039319 8810141338930599222026407991536121815184116559868757301142259245199105 6553177547764958379050370441270761273142606475789571200439573812814489 7380098468821088196579278358662686497235869440166210783369093423030700 1570161045193503113834131781814349600163030839458997088106046289464726 7961125759427101954693888229716596626353096206953799130286228411745910 2384224344137177825695318716838217088187606618739949282720091612060295 7348700790445071493038210458773698741816854215169465835850831887212763 626086,\na[17,10]=.395648542376056756880134510716601551957773444083472 7480004748180136901286634710478954719394994512975121327277197910378896 2542495077588576639667783903069112833812430729200079956160141192947129 9102290703734734087686585757972278136199693453004198029960925514605988 0491980019007908190111713615809803086911399867769544266594930251052014 7086205245554349707612528949958052510987565870770856496002345252054102 5637794512954483336173601407824850063512481100685658393361990496770088 5297823216218362961486762013187598397522336382768060563555585089359829 5055058651129686040661146592783765836963500723281272939303641162772181 0753249881802736614638678760160019926826092606588412663876760154236914 2255645810308857582826361409487337983649645092715192511039771218796438 86914464141908931427658475638689182170255767246271021421468,\na[17,11] =.69505704945997358910020992820051581290271268682156790952993450581370 9732081810687716161076231898400981100805105944665365739714696281262309 9577528727793436367588157320016858007330818954460454942314659165710097 0875765727263268653502438301857546319438303995312178686050340246043472 5947755534265655810692786053379188133348172561296006046523661262339052 4354628474600505608731369427540493016309042243248079421676382402846410 9007559476784068834829429613415243315463897228912954547530227907027481 1580012968546617804025874156006658761622949229647438013492181558405339 2350101784429073607138815290823408460782509918401681136177972995090122 9088145628686274785142431564828443913232401468949413602537008267783162 9646328247018723610179007922779918528700464465346625430311514362812047 316713033659983478841774946430612612168330,\na[17,12]=.271487376457374 8588377263058539220945263829691804714618529052530298982146739754552949 8252776562001553886673608889235340194161090093620399418187717626287136 6062803062951494282228285768785768139193144732440290551277942574995933 1307133307428870543556423690881260873294842414295516990253959780834007 9203626997751744408875214753171527697878657506388028782010544292071586 7860633512559040162825673957584590133009873470731412168741340472697037 3383180623295150281088303222209819196753426506129365996802340284041700 1754481389599115482522017392231851063021725448475679798061388632655298 3316758683715409694363676179179768419084840889323548360632345489615501 0415754440800395768646583936043051762249526550188177140928277129242055 6784511199255834602249268290580932976671529397754272362269002562257667 0969330879708377016420249,\na[17,13]=.58542373486658713931041307689270 3745882009950678239694924411269861330183983895767658650041041663514717 7232434070845177222323608335841196548672553561285090645104812733942652 8655133516570297532230557127072226220799602282508093684765512437734578 8487584732006708053897594172587233103193273980635667437593411110433810 1729113836930817336704844937458107155924300943586964352042049662842159 2412092521526552550950692287671791687201270392028226526463444320990525 1221278622972991262790623027911745302978111872651153032669955719174148 4137016198359604248842812904304302564570386549298428651317817023521236 2533088911400142383030497599492102013267861255965759415283796574550416 6431466562738816769031138355575578148280694340924358389541990400859483 4216333349062113831345262806564228386858785551552899518844687070567984 06541192,\na[17,14]=.9588190722132345402157728612079798274465908626978 7580419883470416810467261286494265775732037272723992885186526745078956 1361006544540034509591293687840757157659465305561799644678389702890232 2076772095526510560456587066123025678359982986977219774839090652838506 6098399017626584949816016733463205885654495097432268117982640351009501 3688796020807113463428632571910763358419814258796014727135657271652242 6195836810153560626887818792968080037220485207532985636925328220446675 7776457688742331239521965726511977761680694266219188392165601906044823 7241988224413891698734057934119299398993042660794159723472185253244013 6091471111919783819919929323311135155868785788629715372660506909208459 9534546278786835525877457356713202947843934517344815985393288447286413 3088041637104407609946913517042482479022999663424246984854155,\na[17,1 5]=.897470163394855042594592522985075061842816318321690542358281477793 7910242670755169137141824709480168193295367707288570215898939174078191 2962388020645450964904271800029695434652501595688705970325186883697187 0609813939897145870365701172792448146953697803861507595954354836611771 9298551216726895476762169116396442601036972510445733499765273252328762 2909331259941822173229883266287579079880840928479337732963088608807338 3077160957721913575015008697726305853616741528693195796209602085491642 4326793981200130382511498598314527290144914929228093515029769987365386 0805397243203154082228931016667616615721011172609196336476933801598860 1120940990738613488366121353886276970008871142988705874991206943763096 3332781549759075261057331903726848826137795152027801353973935475270783 28531257417756284666187616852818756166173219,\na[17,16]=.5,\na[18,1]=. 5732079543206559103114261705103983656495216504867462310285994428078568 0431606544397949781368476967283969161712646796898974471069179589019970 0646586315613588476218043693233577821333611617818693312517368911438457 6291304938913935113729354548537713719220594510949089756576420674893288 5011433638908549611909181447254969423354799503198661838154817612690323 8080982689333394083361404705683482175783763627665585880814688192771113 9853438982765632704669572153593375471095182702542927521038417414709396 3022261436538357530837406466376710806833374305211792692879361263758845 1991615873716796148607877309169736878108703270453644889615148678966178 9159561663671675144591509410830589187420936322627269287994965921288469 4824439451582034691365075262210325970368308533757482150406683339938351 9280097222882850582998698922525520024948e-1,\na[18,2]=0.,\na[18,3]=-1. 7045672394901947381613739754808530265717170892406680963534839185210749 7353398212028045745844040398209573664936435695922019734496807117246149 5633222828012724727938320998754923872692805138190591426150315824099636 7265895329823428195525310181724044158383382824011750826492022503991078 4029748379032685607991284324032209746916179572446878008181476820171276 2013461174690414968558682304026181574501816270653545926544027299667002 2788965276586732836418146725307798978361280794090271370255776414442581 6827958243516020765678695500779363849958944079686620797906562469635330 4991882878754487098742508078506175061662672433801971817086563517123541 3207685886462499322285846452827329174234505259484361697116228770760155 9924189712360796166994697501895085143623906286956993429624374116908435 006847474219107381866606830977241751850,\na[18,4]=0.,\na[18,5]=0.,\na[ 18,6]=-1.0399100492269392262630551809363928035822684624360763422845476 8845295056182847559750306810005158324120348788712556551545230940470180 2276506981206915909990685141252701839631566630693364191214028121769274 4612870420977045270496573772275382649522235796114253435170275976443289 4178400767935352880313172836534350480123886996150391240665219106032938 8916742412496145859609371665104143209668163950715547674925051092205601 8706152107282659553541797821890225706100999976213046449890175955423330 3436059421485508653186697130987974904189190384625282567779941221640934 8425755130788558330201384701429378521700720150963822092167646411426333 9046345404775528522575937947735793708648768733002533650724815287265175 3200349534577948431257093121908527583481317920982011945891852614075843 544281720953449322082559058327144289810990897277,\na[18,7]=-.407357014 2883138390746592753970276929695924936173242455060814360158798872735671 5040739454645569214564586673105547708269728311094323234296458360754688 0755879107585539509445805451085445706535042902852656315710214261735033 3715447465706681402116210394871470980686537162228122849810797782715718 4656720062698416872526639903379012969992826201242126970724497196432515 1792890185716234226006110723119169953974497955955028690436544890677591 1549895466661971837242084392242551297975735788429189437599536014014332 0358526004973374639142901065670417965040528574921449559427177928148634 3471100630938659999319469405056918178708330378033820507190464734480241 3770424570818563617485544016244270282625291738471297346958124813533133 4042815693239851194285352417287127617913390021459990691542800531641967 1033640935228696662255528121697,\na[18,8]=-.18283023664076072547102727 7406526103937905262260719009747338837069941481130544634387259851604892 3097915927854121499061388753150066474862712817018742471477338240341599 2750229002499064967023881615074835698314596628831739910808885140254480 9025326052376115071304546819675148326396407673799817025601356234442282 5304345031155197397592508421917995021395974769197568474690677240388428 9072364856161002530507840154079391017566538425045006119237461495532211 3477110914707137388568350370659515249505086781099383339902329137353048 4434007732900358810940977014226611342103351482982058206804637194862860 9727867597371550400655497513808779501911134086827832971607914610425346 3708415951483707636218474585841577395599915062875584559234298083100370 2813677431023199945617488692660281253021453951138497342813505927788623 10980392687338,\na[18,9]=-.3336592706492786845666575661828162687906558 6019618264407145253362874668221503706332325018816766973932169713570861 7656551406758343614989512118405253635839414104439084293989509428057846 3482864446655636252503532244920711328442508615273726208306880171976502 7863183988479346929744728309135070516137146994369732782039319881014133 8930599222026407991536121815184116559868757301142259245199105655317754 7764958379050370441270761273142606475789571200439573812814489738009846 8821088196579278358662686497235869440166210783369093423030700157016104 5193503113834131781814349600163030839458997088106046289464726796112575 9427101954693888229716596626353096206953799130286228411745910238422434 4137177825695318716838217088187606618739949282720091612060295734870079 0445071493038210458773698741816854215169465835850831887212763626086,\n a[18,10]=.395648542376056756880134510716601551957773444083472748000474 8180136901286634710478954719394994512975121327277197910378896254249507 7588576639667783903069112833812430729200079956160141192947129910229070 3734734087686585757972278136199693453004198029960925514605988049198001 9007908190111713615809803086911399867769544266594930251052014708620524 5554349707612528949958052510987565870770856496002345252054102563779451 2954483336173601407824850063512481100685658393361990496770088529782321 6218362961486762013187598397522336382768060563555585089359829505505865 1129686040661146592783765836963500723281272939303641162772181075324988 1802736614638678760160019926826092606588412663876760154236914225564581 0308857582826361409487337983649645092715192511039771218796438869144641 41908931427658475638689182170255767246271021421468,\na[18,11]=.6950570 4945997358910020992820051581290271268682156790952993450581370973208181 0687716161076231898400981100805105944665365739714696281262309957752872 7793436367588157320016858007330818954460454942314659165710097087576572 7263268653502438301857546319438303995312178686050340246043472594775553 4265655810692786053379188133348172561296006046523661262339052435462847 4600505608731369427540493016309042243248079421676382402846410900755947 6784068834829429613415243315463897228912954547530227907027481158001296 8546617804025874156006658761622949229647438013492181558405339235010178 4429073607138815290823408460782509918401681136177972995090122908814562 8686274785142431564828443913232401468949413602537008267783162964632824 7018723610179007922779918528700464465346625430311514362812047316713033 659983478841774946430612612168330,\na[18,12]=.271487376457374858837726 3058539220945263829691804714618529052530298982146739754552949825277656 2001553886673608889235340194161090093620399418187717626287136606280306 2951494282228285768785768139193144732440290551277942574995933130713330 7428870543556423690881260873294842414295516990253959780834007920362699 7751744408875214753171527697878657506388028782010544292071586786063351 2559040162825673957584590133009873470731412168741340472697037338318062 3295150281088303222209819196753426506129365996802340284041700175448138 9599115482522017392231851063021725448475679798061388632655298331675868 3715409694363676179179768419084840889323548360632345489615501041575444 0800395768646583936043051762249526550188177140928277129242055678451119 9255834602249268290580932976671529397754272362269002562257667096933087 9708377016420249,\na[18,13]=.58542373486658713931041307689270374588200 9950678239694924411269861330183983895767658650041041663514717723243407 0845177222323608335841196548672553561285090645104812733942652865513351 6570297532230557127072226220799602282508093684765512437734578848758473 2006708053897594172587233103193273980635667437593411110433810172911383 6930817336704844937458107155924300943586964352042049662842159241209252 1526552550950692287671791687201270392028226526463444320990525122127862 2972991262790623027911745302978111872651153032669955719174148413701619 8359604248842812904304302564570386549298428651317817023521236253308891 1400142383030497599492102013267861255965759415283796574550416643146656 2738816769031138355575578148280694340924358389541990400859483421633334 906211383134526280656422838685878555155289951884468707056798406541192, \na[18,14]=.9588190722132345402157728612079798274465908626978758041988 3470416810467261286494265775732037272723992885186526745078956136100654 4540034509591293687840757157659465305561799644678389702890232207677209 5526510560456587066123025678359982986977219774839090652838506609839901 7626584949816016733463205885654495097432268117982640351009501368879602 0807113463428632571910763358419814258796014727135657271652242619583681 0153560626887818792968080037220485207532985636925328220446675777645768 8742331239521965726511977761680694266219188392165601906044823724198822 4413891698734057934119299398993042660794159723472185253244013609147111 1919783819919929323311135155868785788629715372660506909208459953454627 8786835525877457356713202947843934517344815985393288447286413308804163 7104407609946913517042482479022999663424246984854155,\na[18,15]=1.7045 6723949019473816137397548085302657171708924066809635348391852107497353 3982120280457458440403982095736649364356959220197344968071172461495633 2228280127247279383209987549238726928051381905914261503158240996367265 8953298234281955253101817240441583833828240117508264920225039910784029 7483790326856079912843240322097469161795724468780081814768201712762013 4611746904149685586823040261815745018162706535459265440272996670022788 9652765867328364181467253077989783612807940902713702557764144425816827 9582435160207656786955007793638499589440796866207979065624696353304991 8828787544870987425080785061750616626724338019718170865635171235413207 6858864624993222858464528273291742345052594843616971162287707601559924 1897123607961669946975018950851436239062869569934296243741169084350068 47474219107381866606830977241751850,\na[18,16]=0.,\na[18,17]=0.,\n b[1 ]=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.33333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333e-1,\nb[3]=-.12,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=- .13,\nb[7]=-.18,\nb[8]=0.,\nb[9]=.277429188517743176508360262560654340 4285043197180408363394722409866844803871713937960065481079090601769177 4297230829105159572549814378691307378984259800179537861917882880539820 4994826581084787678349634236728730467061932351672365651933359642093271 7657623505858732800452734562299845673596919984067245719908945233288432 8341752332820395909360161865045630258319388813812840001095951124419939 1629201396563635243551514607896443260405509665799688027205117580608351 2859363243935319255757560795824700988484158083056723315003507976944555 4658394898743709528422860820964591387151220821118911633831583180062913 7518487131592814965330146913901513861420855589304923195368628452402495 7628178469982407402431620474569000505837255339532478456377155308656068 1805380099410463960170326632366181516059115976890196965511302702268081 8361,\nb[10]=.18923747814892349015830640410601232623816234694862583032 7194425679982186279495272870660118558757606489748923694358375615070941 1685228797535928768240686648712880474878378612684616718400855818789883 1703242993793619960473431499430101473330702457339490090431608079338662 1393210436682099306974668259942094675772143337823383249143338462707573 0650480162103640834727785285382666557071554224672750374652701030314231 1515205877022340626115700086697863946154908605831538073034227313474109 0910587084196567818250858360994335166315868972211120082717679229571382 4380584570207527951544584554775503283508348660375291481795350738517013 3651975276515280524581107736174347129803821426417090384881966842592642 3504619209766616082941132713418821028951135801059848612865672562027064 963400343004851506075506897764697011553639643985848305,\nb[11]=.277429 1885177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871 7139379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984 2598001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061 9323516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596 9199840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319 3888138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405 5096657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484 1580830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151 2208211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420 8555893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837 2553395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059 1159768901969655113027022680818361,\nb[12]=.18923747814892349015830640 4106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118558757 6064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880474878 3786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101473330 7024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094675772 1433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666557071 5542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863946154 9086058315380730342273134741090910587084196567818250858360994335166315 8689722111200827176792295713824380584570207527951544584554775503283508 3486603752914817953507385170133651975276515280524581107736174347129803 8214264170903848819668425926423504619209766616082941132713418821028951 1358010598486128656725620270649634003430048515060755068977646970115536 39643985848305,\nb[13]=.13,\nb[14]=.18,\nb[15]=.12,\nb[16]=.3333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333e-1,\nb[17]=.333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333e-1,\nb[18]=0.,\n`b*`[1]=.3333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333e-1,\n`b*`[2]=0.,\n`b*`[3]=-.12,\n`b*`[4]=0.,\n`b*`[5]=0.,\n` b*`[6]=-.13,\n`b*`[7]=-.18,\n`b*`[8]=0.,\n`b*`[9]=.2774291885177431765 0836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139379600654 8107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598001795378 6191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323516723656 5193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199840672457 1990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888138128400 0109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096657996880 2720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580830567233 1500350797694455546583948987437095284228608209645913871512208211189116 3383158318006291375184871315928149653301469139015138614208555893049231 9536862845240249576281784699824074024316204745690005058372553395324784 5637715530865606818053800994104639601703266323661815160591159768901969 655113027022680818361,\n`b*`[10]=.189237478148923490158306404106012326 2381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489 2369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846 1671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394 9009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233 8324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727 5037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315 3807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111 2008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752 9148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170 9038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598 4861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584 8305,\n`b*`[11]=.27742918851774317650836026256065434042850431971804083 6339472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595 7254981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876 7834963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328 0045273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959 0936016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352 4355151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192 5575756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095 2842286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149 6533014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074 0243162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639 601703266323661815160591159768901969655113027022680818361,\n`b*`[12]=. 1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821 8627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359 2876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936 1996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820 9930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036 4083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223 4062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965 6781825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075 2795154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152 8052458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666 1608294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485 1506075506897764697011553639643985848305,\n`b*`[13]=.13,\n`b*`[14]=.18 ,\n`b*`[15]=.12,\n`b*`[16]=0.,\n`b*`[17]=0.,\n`b*`[18]=.33333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 57 "coefficients of the embedded scheme corre ct to 810 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 81163 "eE := \{c[2]=.5, \nc[3]=.526509100141612572 7329516734775408259523008085442588621240322448552569517961160776998729 2821099889386229537517656751132772295973109134098291787966032555202090 8906021944790298924251998572724835714958245604416767575947351949349216 7909636060632209956004615882218958103752215971113589332506989471314288 6669087687768830625856616785431422775505145327730201055181634036377361 9844810471103838451527273258151792798182214638981388255862075650368532 3217181465192278061566310890530480174928950995988171754778937680110534 2867029027561287819455848866753716445025954869545741528003253367930913 9238192200414951371760368768388341161920399023021238522008725376041685 4920598207547964118268192983476566195245492008122178890994730212200106 4723695138362476348993359364734168491771007189747656942542368272470171 7037203247285439578195,\nc[4]=.789763650212418859099427510216311238928 4512128163882931860483672828854276941741165498093923164983407934430627 6485126699158443959663701147437681949048832803136335903291718544838637 7997859087253572437368406625151363921027924023825186445409094831493400 6923823328437155628323956670383998760484206971433000363153165324593878 4925178147134163257717991595301582772451054566042976721570665575767729 0909887227689197273321958472082383793113475552798482577219778841709234 9466335795720262393426493982257632168406520165801430054354134193172918 3773300130574667538932304318612292004880051896370885728830062242705764 0553152582511742880598534531857783013088064062528238089731132194617740 2289475214849292868238012183268336492095318300159708554270754371452349 0039047101252737656510784621485413813552408705257555580487092815936729 3,\nc[5]=.393923570125672014322773811999652136748835009473273656744474 7389961242969755195414768961694446460110415501574284626960777505174945 6587782729033329449373555710409132326674088175417214074246304693889922 0685072609773676715498582543851675805384177491139653819060070736444535 3294905904665593786551677026649161781342253118223451118674254032175149 9828184733094836885968157678094656939113274259794314836737473570868021 3349535476287784107564665715839677801065127188657732336420958920590415 7291811739187974970339270950765662537767431889215984809579487567197260 2722987880125555416256345194900025028396586344476288909983225367886100 2525093361734590441694162981231234987279208857045498002500139407389760 8984036764898412666552959008335860567189980515392157333343939160395999 72790247734924015682258436256201638716779585123498,\nc[6]=.76665398625 3550591193266869356068660141788168322006662819749438833778652459584560 6945156065407995606142921934746506711688907791977288959268855553462164 5398453625981995478068737078973918152244010250235187448061248752261651 9871532541983551382446289935782728169004222192576965329810214336799329 3834943964028587389898592307966376361616551233070857861196385982922269 4866195734737592981280282822630552862763748421251473086827333564744876 1285451586855770656601049385647336000445788590808495221585362082508764 6710601063248130068177862488867276171475615018845132412814935506033011 7113079494392279083769306519929715880268019549852537994247708893396111 7138304332459358156059626609479573361117248664306466734538256475694716 1039191030190249846983849550124168490882835415540742754119772730623745 71163406622283536895386974291,\nc[7]=.28976365021241885909942751021631 1238928451212816388293186048367282885427694174116549809392316498340793 4430627648512669915844395966370114743768194904883280313633590329171854 4838637799785908725357243736840662515136392102792402382518644540909483 1493400692382332843715562832395667038399876048420697143300036315316532 4593878492517814713416325771799159530158277245105456604297672157066557 5767729090988722768919727332195847208238379311347555279848257721977884 1709234946633579572026239342649398225763216840652016580143005435413419 3172918377330013057466753893230431861229200488005189637088572883006224 2705764055315258251174288059853453185778301308806406252823808973113219 4617740228947521484929286823801218326833649209531830015970855427075437 1452349003904710125273765651078462148541381355240870525755558048709281 59367293,\nc[8]=.10847768921956729335364611003962721265364950828725306 6107618000907487221967513523222706166782561087037704676714371277299993 9403292403757653165559207880423989145375423246171701842733671224852283 0523705705285926144751725616168085494182179365799598328724438419282188 6032426369709260893392602104299906326595686680875653219441171294686921 9590315044490962375650135327235567309420294277231277472430642071515306 5470347829279227516958278957577393709932749155801399580304723676498858 8462582687053505953034511073922141426948536017810790359602964100269123 6294334879401936720007644043957683502654079497762978448777791709470805 8940251108297013108139444613237932427372714316118312308366988692409619 9930313353115832324266970220775809422600019344905848032263017875505954 087458468615508693118822031076581024156275529491683682093,\nc[9]=.3573 8424175967745184292450297956046404049826363678730409012479173615103454 2900200909162135997468491347900325457197176498280312316061909795335706 9249335251798585292071520853211365431347750726140098817076200722517984 7638245502818979431356533574692582643106770544448333107993221937461089 7866014909773778123455905090959877695926243797502976813342977979345937 8458022261561071364365242387590211977313072739331160525901545637009825 4753062328267148681020981820616744414279249087120574842033260649742935 7690019679291540307358477859147781509414704578045684613846398474339901 0587902576486279575618756756598697959152048361996100441562651260058912 7350662641662531668969696789029653442189249089801285020024774455344700 6745385715349808801925274982562621897246079546293415214210613292259109 433671292430592037734323856716509098,\nc[10]=.882527661964732346425501 4869796690751828678442680521196637911779185276585194132570617486353648 6693654777363036433697276892551165266304293389035304144785986378084991 5710410409934236639034233673744551199966696148294755453620281648827736 3274141014570834428387729693458807975692866543358690333435626242029623 3515218087356260952067946275619717885129779256363990117570944976146755 8450334312202281067956657048554186605777011662949001122036935233402444 7271456407268935866004482524133174339468210672570946541995530061423556 2974694763829123135772207883321065816525177739436444723833796800167928 4926151246678391244715855451624677889994431198489438642325291990883034 8427413967416662252947756975144210521685795176539363614664253127274729 0122572840781737893967194073323624105258479046558485982199761200844686 4341479146590520,\nc[11]=.64261575824032254815707549702043953595950173 6363212695909875208263848965457099799090837864002531508652099674542802 8235017196876839380902046642930750664748201414707928479146788634568652 2492738599011829237992774820152361754497181020568643466425307417356893 2294555516668920067780625389102133985090226221876544094909040122304073 7562024970231866570220206540621541977738438928635634757612409788022686 9272606688394740984543629901745246937671732851318979018179383255585720 7509128794251579667393502570642309980320708459692641522140852218490585 2954219543153861536015256600989412097423513720424381243243401302040847 9516380038995584373487399410872649337358337468331030303210970346557810 7509101987149799752255446552993254614284650191198074725017437378102753 920453706584785789386707740890566328707569407962265676143283490902,\nc [12]=.1174723380352676535744985130203309248171321557319478803362088220 8147234148058674293825136463513306345222636963566302723107448834733695 7066109646958552140136219150084289589590065763360965766326255448800033 3038517052445463797183511722636725858985429165571612270306541192024307 1334566413096665643737579703766484781912643739047932053724380282114870 2207436360098824290550238532441549665687797718932043342951445813394222 9883370509988779630647665975552728543592731064133995517475866825660531 7893274290534580044699385764437025305236170876864227792116678934183474 8222605635552761662031998320715073848753321608755284144548375322110005 5688015105613576747080091169651572586032583337747052243024855789478314 2048234606363853357468727252709877427159218262106032805926676375894741 5209534415140178002387991553135658520853409480,\nc[13]=.76665398625355 0591193266869356068660141788168322006662819749438833778652459584560694 5156065407995606142921934746506711688907791977288959268855553462164539 8453625981995478068737078973918152244010250235187448061248752261651987 1532541983551382446289935782728169004222192576965329810214336799329383 4943964028587389898592307966376361616551233070857861196385982922269486 6195734737592981280282822630552862763748421251473086827333564744876128 5451586855770656601049385647336000445788590808495221585362082508764671 0601063248130068177862488867276171475615018845132412814935506033011711 3079494392279083769306519929715880268019549852537994247708893396111713 8304332459358156059626609479573361117248664306466734538256475694716103 9191030190249846983849550124168490882835415540742754119772730623745711 63406622283536895386974291,\nc[14]=.2897636502124188590994275102163112 3892845121281638829318604836728288542769417411654980939231649834079344 3062764851266991584439596637011474376819490488328031363359032917185448 3863779978590872535724373684066251513639210279240238251864454090948314 9340069238233284371556283239566703839987604842069714330003631531653245 9387849251781471341632577179915953015827724510545660429767215706655757 6772909098872276891972733219584720823837931134755527984825772197788417 0923494663357957202623934264939822576321684065201658014300543541341931 7291837733001305746675389323043186122920048800518963708857288300622427 0576405531525825117428805985345318577830130880640625282380897311321946 1774022894752148492928682380121832683364920953183001597085542707543714 5234900390471012527376565107846214854138135524087052575555804870928159 367293,\nc[15]=.526509100141612572732951673477540825952300808544258862 1240322448552569517961160776998729282109988938622953751765675113277229 5973109134098291787966032555202090890602194479029892425199857272483571 4958245604416767575947351949349216790963606063220995600461588221895810 3752215971113589332506989471314288666908768776883062585661678543142277 5505145327730201055181634036377361984481047110383845152727325815179279 8182214638981388255862075650368532321718146519227806156631089053048017 4928950995988171754778937680110534286702902756128781945584886675371644 5025954869545741528003253367930913923819220041495137176036876838834116 1920399023021238522008725376041685492059820754796411826819298347656619 5245492008122178890994730212200106472369513836247634899335936473416849 17710071897476569425423682724701717037203247285439578195,\nc[16]=1.,\n \na[2,1]=.5,\na[3,1]=.249297267609681956276275700829187517178560088422 6918173217448549427197289630765324760317173530411157831470935474246825 0599719275483550531378441116845958601362297722230470954070139332135751 6584236630232492186280503872193651630657139214664568929709360501072640 9988762096768366033138486449090804299100602532332345166954714586234925 9721570203478691006363703127761617270341634240635438633300233591244260 4813786357246687050854766932700531548615280193812862737115761535748109 9433915561348587895646331661444480661808749610642924247262476369230025 9763971583298237183557054789778653911730258615741004615478058659058110 0934658149448885722533594719649614857879478153857299158335797539719084 9652753352621564156481328208266409794738147751035235785038276431118833 70943720429868632869036460393821190185052115792449654490603672,\na[3,2 ]=.2772118325319306164566759726483533087737407201215670448022873899125 3722283303954522384121085795777807914828162914282882172576697625583566 9133468491865966007285928799640080758222858677215208251478328013112230 4870720751582977185596517489414942912862399605155808969341655447605080 4508460578986670151880643764364317161078710754436171701205301666636723 8373520538724191070203502404116717505449191360815546979011824967951930 5334889293751188199170415243336564906903950953409431046259367602408092 5254231174931994487255370922598318815194692156566493952473442656632362 1844732134747140191836652034790368796591173778187287406503770950137298 7049272890757611838060139059634556380760292795792626913441892870443965 6975627864638024053683246184786004625966229048176397074119728020326460 7532965029861534516664921410797630948974523,\na[4,1]=.1974409125531047 1477485687755407780973211280320409707329651209182072135692354352913745 2348079124585198360765691212816747896109899159252868594204872622082007 8408397582292963620965944994647718133931093421016562878409802569810059 5629661135227370787335017309558321092889070809891675959996901210517428 5825009078829133114846962312945367835408144294978988253956931127636415 1074418039266639394193227274718069222993183304896180205959482783688881 9962064430494471042730873665839489300655983566234955644080421016300414 5035751358853354829322959433250326436668847330760796530730012200129740 9272143220751556067644101382881456279357201496336329644457532720160156 3205952243278304865443505723688037123232170595030458170841230238295750 3992713856768859286308725097617753131844141276961553713534533881021763 143888951217732039841823,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.59232273765931414432457 0632662233429196338409612291219889536275462164070770630587412357044237 3737555950822970736384502436883296974777586057826146178662460235225192 7468788908628978349839431544017932802630496886352294077094301786888983 4056821123620050519286749632786672124296750278799907036315522857475027 2364873993445408869388361035062244328849369647618707933829092453223254 1177999181825796818241542076689795499146885406178784483510666459886193 2914834131281926209975184679019679506987048669322412630489012435107254 0765600644879688782997509793100065419922823895921900366003892227816429 6622546682029323041486443688380716044890089889333725981604804689617856 7298349145963305171710641113696965117850913745125236907148872511978141 5703065778589261752928532593955324238308846611406036016430652894316668 53653196119525469,\na[5,1]=.197320548628702306703664948597895211757882 5584337199991656132317825743833021058860612388494754426687711965311325 1699404850565620220727320390827938792185446409388553223885642165427928 2107745802412814083811690572814135829427350341390184370146548945083329 7861102764690742598671317916707879240334384736745071699510398906945253 0081393043555137292571440610493968217475940195472651008300339330743379 4998500636069762709464006491265612823550443211649796264659932860784960 4499000520159780056396164820552524236853544446379406592510475532710874 3444162426566432407672202826439200800403043906827016558426141480843471 0875417304138802890583346227952154164708765599717259494097418709938101 2625908587804133302240614171524441503905749631503053838288253688144345 69578494204334230023723027445005123509708649522293418679218652733364, \na[5,2]=0.,\na[5,3]=.295083334092672191822825559827435923014550978459 6048092593866299668586683096812321791654975534086753987676653650673931 9712102401954990861254678695883334577782006980040065705182521936463433 0480101915232942497371272095906989436949124149601137916312106043512886 5739876203406714184079857206241501481960383823210853304793676576112856 7740477656981943866045285356126208506165513772232734124940906550713097 2838593139221823959948395762541635061486099286038688047451606559925107 7125670854502824683959390255969884191580793790262473191311710255023959 1200213130663473179771601847154806166829893691923190192807869488301976 0075876656220223132869822776409782934565664619723936266284621710486217 0352766045013184908643159123533061866476566510849060893371900563717823 31700322300294452921756340560707725192494512476161387853783267,\na[5,4 ]=-.984803125957024842037166964256789980235985274200511516805251227533 0875463626757676350817758420533312841403906912169116787616272719130398 9164733052261464684809864009372772591725326505999613235575830096069115 3343125550209182047466626581659002877660497194799367797202500652090596 0918994916952841896704797331290214505823983780023218243711042774687121 9226844874577162886828917663019211900118556153762098738954221717938430 9633735912576208389819094045022828531237337880385868056624730401929037 0407548052363984650764075343172162349552051445587958751107590468422394 7179154925389528655418206834532197479442366704795345126336598108281385 7360403401327975371841506442307544761375143137463077546496280706441486 0497851523704146570997337041201591665446527520802643198861693034538570 14664216685351754057606042561238269213931335e-1,\na[6,1]=.131313417344 4616536130177999345909470542768366990469474228776563495603985387834598 8880287836977339964181212198490540542683036930583092246535374655705636 0668916691796918183399895515480602050135211878545372636463446102774906 0546521575958474476234584610592685031560696442513774253966692496637123 2450520303158179349253910986522018922802800026031294469551097827209147 7562187250284780156464137637026630341256366546521304017558831775891183 0319064349805154371807678779852365212182839983993957375988410438342809 1439017334624486827057582256726142208282739812349660980795289050358093 9164078187879235264018898845928314420096317917024029354904511082710556 8256291264803920141282295065974152327291384950268485957462520664862140 2769342180650065306263428063555512669796241054174373729606848429108936 7818723298011770771708776938,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.1101544 3953863962067736969677168929329058818334625903725744391528688079259606 7259726903717304949990461910558579187845875107108145836249513491476177 1313128150370523795519255171050081431256565415398779456644252941237364 2722612419352078861164975799241187594804603258648504860654795928157617 0720688815287982769897457748436306550469870270901328427959858949403140 5121141059830559865170608036900662394758452017657121892074127405770217 9829944590121648831114291567619890146771101761154097991858463885001352 1327780589813568073525087206128515753621651204087386201987546645662377 0404878554839152560195651106350853736989636519965284188619037754189179 2856083291149978320580534012119303586632037531811497876844646703908088 7657086269842086117710688436990110591882853260156057899876624918854804 565204754500647714060113976585799,\na[6,5]=.52518612937044931690287937 2649788419796923148276700678139427867197337461324733841078809010866076 1705105695129105574198669533017460617239480403326120287805005825156434 8467177037026611545381576335074586083741885491768341438769268686359909 2285064839062847511619815566063276981356454263510964896370173905388507 0480395716846248669770633562217183448815651782168796233569937870411046 3259553500052303942244117935195380421943797392684975927880764393538694 4076504605308760631768209893051429180899347671025153155976080119410494 6134600042978037125734135300163748146439268949977226797441112328407875 3600856353126799514541893188105308248868379715893332199947976370619576 0336591275909846291808012792054300849692324965328320844989955839126406 6209473136842662698395370609749544306614909899339667199985901826765577 06009701611555,\na[7,1]=.134200341846322600272747695168093144401878191 8996634475042938727232827990267510411664399755000241767432755584420551 9535180223565796600388628507351781250441547170291124548235396284611839 0709502558239456086283321583776854275138022241713809116884426085651377 1106830406559358582568411645319150409587089012952033058390587008960658 1307439607638929941739273863680618110677974665529820153571780208132144 9063643157245557473564838405001153852911640955877943695972764901520954 4633744090759504148250343796848627981483314452617542590369533227340267 0440501115777847805185840374478018084043258580967379494220652284903120 5982859388234009140539445530663975953045883975731685590459156354872400 5896379801522157526060289992525423795263476374197375259737924556401377 14603115353973585123389341065596544810194557266325315118328128104,\na[ 7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.6960887032881160802299824047678314828416 2811064632801602587786256308710458921183002488889291002556454855100994 0945161601682795105623298213247443144404623137621867288775988849549191 6972972640900368138573810249748153240153235970325651578390211209228570 6454701924739019262721654601108373226088210031949253565731890188242721 6749706496031642586578727387737154870551242701344865737394624687174917 8637963009902304635018180731060751065206786920984894784682484944331787 8209380228103918648424976194741231292047886906400175555050338783376356 3086096387386698723083442725548263890808286064743615271632111598839883 1153360480805892711239092020813539874007051295246835249805913342831357 3556754500941962879465248939549381739461119143116203526028804289683777 6651637631582507933080237899284261238937821160587024356100341552075075 ,\na[7,5]=.25049772157033980971255180925098002180068234794456792267726 1157814518924782133414535031160364967551279763983811207169267790900392 8310165359521178843978132704386105436201892158910530618356181718071285 9376764648396287523065346680346418438356521465513283626609430724728201 7449064706614585813463806005983466563265328537786330310901480490420882 1712935335596433191815329905989281675516998542545324834262033157178845 7709383607524363071262640250483678113367930411944453452373184420448598 9440762315664232769344552147187360158759077395714132261082608621880588 6429594991438619718723526218992792676480362508805606565558002164726130 0041448621897632542741980876201854050304951816547323459216448968994024 5806683665526538999101513914833130674102781407012659001784593478086533 764909982146601935911037260552883946826197818663425,\na[7,6]=-.7910231 1649235963111585439897059341011573743767417109302138452581800340070392 2169176550636458518951778147489429356259229691491559783307161107815056 1266127921688217107244749710167128796645045108297445388283296289980550 7232817803308461062260838851067485980789139396256774812820052046297394 0966167891077261108573537019526593874639579576507280869522361019607271 4033368112606819874412045015542407587843402599083203144270019373399452 7368245344579956032584492960828989093841792762650908145595107169301371 1969552962491372028108082865508591640882095273061700881410896972950594 0609601555198469247744676291856522499452486447072375349296958880779637 1601392164243970743809911698722361361277765216043443241056076318595972 6560401677661730244841360951071175400665815648571875322425055917790635 869581563121618823370729539499312,\na[8,1]=.72218274189662619420050818 4551704977047411771786043553816725961719388531778723978951675832782509 6264508245221474249378252305381327938534563807123165697316426761824122 3796053071326910201158985888380233619470326561438290575873989963601822 6229762646427307918035724795922635016284108215948969156712658417594775 0683197875611570809065402280450709945557519723384390856458237600460055 6552088851259476801996291023605454538741998799431383603180021676593641 3118585602303220107174724245447558278905768630575172825608662287027800 3045575838919210711577230008863874973802118901482423052383524002359385 2086838245739768540447039135843073675084253966999999332873795081558402 0521970574525838041227409454075958214198420365164475313356173494753502 7564046054293666397898206376764593644999579781410073611666609651818641 38487273686679e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0., a[8,5]=-.583363 2293645610716380606138930651874161115931850840194371530896953184153028 6038261580944336736020052886797266861679539670435458374518863662799234 2676097681721713364021008956883273000808149106363709368756705445603702 5851117005528011225242335532123614974935857304266674361567401199158746 3600021483462118608333658178847211806233721732609343235409354931978409 0074065656338395158984079277367267290213302851004762989813976292054050 6502507798556713216571998899930487519514169528444536508792289653682602 5777896331012132900661567561397992717785831066339334914464703271470424 5139530997016259485199124245208242683081768899094825073372085135084564 5301125643919500658448128009474360738160396272475795609492013500797880 1007086195702132425268711986482177015591957829701460665440139251581852 2211020832004097594501378938662745e-1,\na[8,6]=.3047557668574525220174 9500702940360925190825522870157830499824678571316292849362329328448280 7351909470946301199966852207419059747814419888950298809205123752130635 0299663018276556351609312166593173498773904416104074703899326400966361 6982396343557405897132095093219909985665105525924319941749226932756848 1988529578271537413260219178775909214155940288483909950479865721100262 4836297419372690518564697123588845902853353200214966946798129354642281 0304638614802601441915320785437092591376116848784278034059351057401601 7920271281565344964747791896740950458284762841145661285145014475065741 7272393073428491369660351121597798645774972912113391329764424480980119 1881394569151595754638097517833452339838348067464749724035348608541992 5944255731406452003382512374033538554388022840280933997040613328308320 385176876993928567e-2,\na[8,7]=.91548180297786255877226402903469197598 0004078748700968866107312372230786906422273561866830129726253507995587 5449079453506713137685736508445178093530662776529778428720325899452471 7405392828986460054261535155063342374520197650519291970525218740684140 0736285383131271159079172443094709531746137274306712699976224060705951 6313683556284400477549884347308747047912676688277777431993328154726001 9797861788401142728419882094705360589524199542546347584985502282954617 4562296571329046539328094741407483752161633225004702184774462097777149 5392729240892247062506981924734299975183637488806121034534520881069147 0909278325809765243298970121478509459570046337487407056137450809245215 1180005955661959354396427813185492543512929915269210578348954200599069 8333566335797968588765372542374407723354565586484496464471401208024041 40e-1,\na[9,1]=.312550081351661794705012052826347661215092881180084429 5622424453129979711857118942139951968513071902019665780115594238155531 8443750805529219509430876796943271374357146408032551383489658668034627 1546784780187401580865149193735945171812489095164418399526701852088101 3454444737289419187804940001526768625837967694642121109931626226835187 8622940048957326203635095509547480399347224673338718408282371359176089 9659458608808967840498643581018667663246284498489666539795938766031755 5019415738972956162184873819580567378716193365808432822351431850110206 5077852063818918963999237453816925312688454612379095640592878197812575 8425582772644379298748985956486291476799558528128097224916579698878894 7078818929678456339153032320886230905040516850982163868884405699667957 71957094673225363294624989854725831509100059240894120783e-1,\na[9,2]=0 .,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.1091238215424128929294 8349552077164946195464747832511857195961911895509560739952185579597604 3219747943403121653976813251895586100231028086192795106466364930293845 7569382120316449500615664320556249202728884380621610953279017280267821 6295048766838035275039364626356503629096487756400393498849697174426809 2049376221855689099149904534022275344440468796743992203766836121978735 0333166181958048831159035677721853611794893706031514521718067879730556 0931038562041407462691665906567713498446952450658120555100715967370440 2417686852114437782818253123583054251338129495282115273638606516782603 1489707074765369266770146941107561454486547057664220340017538755115786 7721920827016900230582523913768209226852036451857933988973574728052656 0073220891167283131152810567254045398574932078895356205750530064242257 540985165902493396e-3,\na[9,7]=.15672575863099383562461074656487947089 1744133770013849583202358466067480889705173231278481955094034362796309 3697925317526619257522682587477311253531171219949432927374216825557149 4181108177759993289554517391792190819341183815694533490436805110291216 2911166961635917133471408281176939570402123410886870798744667337932664 6378327153777830136033951332901113549212729148561506066249168818374664 7158951348660649248448407204087657886886949063768609580785624135954587 4617138194333381299918206037272622966359755816577808243632824204628378 3596240645367681705863487982830468190274462842618071687368891130539706 1577544556892963456907673789359092895819845013279562908367944449972529 0633911215275885696655507903133597087476074837076279211779142672199604 7224679397927923914676077057405238170409755341777958795095758169415286 46,\na[9,8]=.169294351171975023854883067636525455377782887101286686432 1262291196648014390164387346283383812005182169639551645947255508111725 3394261449029887934583313987671356826682705652083857288397306054739420 6563695247151670035360369595921915445785424639903443214480164953492498 0277856004259154454795029866474767982395114303841462696781162468340623 1166335526311163529723003491635415172934936696464051297630652458276141 6799042152557016477344602736330651622115816612034501471433503275583221 1729847099707381882759746597483845721613023095829604884935032870518658 9539419824287883591683288096337869353338297951932700262020405476328887 6375801313271266018375578881325028347384451369491352294017480495100000 6642820242707679483990979336639400131808905796502112028029299462541925 05494865297120067573991022250148765057201130519665880,\na[10,1]=.11906 6044146686192421688425808092509950954606115616378176147857033813431604 3617322172574175317242122953928593833024346426984586408080238593859747 5258148829567321456673655952481286450694457763648577008314281535042467 7359318745274561237951004008133174586399906169293995656215749824932209 0171849821297880517231501341468195338982606204311222959549325157445519 0349669851408232485871044543488935294172490415745470327714300741495922 0911817017787072282602864953590669483924672367321691629587411709906283 2457159895724739866850126571426252560134329641225837182365654394211762 6013336071573311499930010310079403003637456996961076975461691300650083 7753847029531972902605055537254743839601279981742252419071721720380001 8035184315358826671574333177961674334475713876841398316022300983744886 25699707635232796947742747814965033e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[1 0,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.28343708202460278602559922669821886654 2870225212527410159196247948926762009264460026026861585659246902137279 9218588220552928907582567786141471428348362736019349121264392197007758 3534117514520570304123597595526429824922561610452794770338482301809746 7756942640309192976993566278005390719417516383484505943518019164921794 9485479105313741811996409238914797614207878699668146225106931930142170 3005689688649190924946250919778310614372571025490122480448901806808763 5914113010043799511060685431712388468985927443402376871741728153587565 0533786703863793263115954789033540771398334692155319860492082163163473 9427209885384138369472374310114348920965252459222553734415258283115903 7905304976435401645447287908112104859314398243756581233747075241344933 7283298517864627820081516993147741120278688786155356981020254685558643 93,\na[10,7]=-.4163121675706282353724276181356300212164192944619403444 0809807779428709337944726852161927605947777861838929910524719152693324 2724460488642966348014354660534796575426263524862234034213990940724651 8952368892835720245968834365432869117348827781190969275243188388438194 3687517879481555758962575206004165896410703201782054677909633078530759 2022324367228896968280905628876418225378902610300493223598300880298773 6261852841823234656002948724437205326997761223025177984485802493352117 0757495972093610647024151026445663894840283065141664184415909829556122 1114080612743512012791171404254129365140106448162382433681359083789756 6416473421210695283360967727851908231692190684467899651121018692044008 8172313159230576482387457189305738790669987158139723996460549067543502 3160576855334542212179910948423694341908139100807917291,\na[10,8]=.264 6463339497663668210902091085361027053564926326924812994390366777834273 5762763393099754300399069912981807998712228628159898045118537462951985 7835688992050357249731035793319812768461708016135432877203996313060494 0583691934710889417185865283618299743235489077839405649793237001090184 6803045377382130805483246268677886540425697395955204822198326113424700 7579003990470788682322405763450214197355444346835620385028817166420845 3321115307596725232764966949513796870515563449560393620095893126560063 2648543240686257802692870057335086144298468588155812939718887629050675 9264568783195895673407030166673380716884491206016647544244921515631562 4679825065652581547738230446852660715876162425832694722381354628720330 4955595996509099278383998892664442657005602319511867945616342890223239 6962026937669068591985529264276137499,\na[10,9]=.738849809146322809709 0708267277348761559649602732109347956391853827232193715322584046177650 8152234790466828362227281249469703730360057594725110291001910591671794 2027825266299098380599447555293611950988569429860484577006315374791393 9254437404398132514280260731031023761342365283729910503094069671470691 2291938733357876708242229969509444754995598674415938399193980803716815 5618382943604775341959743813604052707972020529040967203488486662601479 8352572684284183021211188753510539827756730564639781410997783682405790 0669364760640224405355212081004471769163785278310342320799415373913007 3468864206109253310765847422386389003593210244192316013328682216744816 7958256767733810474605152978850699598479696286672428511853282663689530 9529828981003608030181453049581838395415408889816383918726715898757521 8990151572341009415,\na[11,1]=.234065736913319789147083837798400784250 3946857756845416362339865999662377057916960289730419277791430134091386 1583575927624919404799618806189218610746433507360183641362687977636048 7068755295988401897886386305783153339962822454721638720692188414826798 0089752032838746775297852525381065329560168739357094568092095620488077 8470564878265790528703582771621634076035462149924354108062570857267694 6166194723764274961057633502281176859362488256529405384231193977747259 9439529114924608392249699544878345051584428798257948576054723561647219 9134683556814181534109816635039175397061642723687721624315420366592261 7650879109917596180225284767175165805748701244252955064154729380211361 7709047118886211730035180747581451887565659216108936782591069291896562 7685575385865401545715182867931073280437286463628827165669592836813089 8e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=.94 4931301894936540130025309560561432498251662377734609644880062513095401 8295939047740039575862536564420923274583321444644397388120966504005319 6945204707072865593761993093876024622029648111537562005066009914777078 0638349039405272788024565416583161600529003257170010462443724964902308 8143985822625226595178512126471389162533589626431637767503361503944925 3775401917100569853937266658790964916453034967568146928007344712523753 4464672983152689349045201213494276680304364545643892836572766825504651 3926725589736376127818822284886462780549955933127225741959663600800338 9542918694473293104243294622121508333759480483862390368042712372387908 1746835297809120807422050209258218093502805403375017656985860509444129 0016168878035833865669071137453708958329628008885921418914028066599655 80195102519162575243498340620388306088e-1,\na[11,7]=-.2728720559019952 6063630925806659632504337050672523722088295625506325976113131985457571 0057688879152483077223902996081909180396098985260967596851107137016740 4185877748027937441046786351264529677702419564618940504965774982923896 2335605704966897872358906524447342810342051847537285675478755948894768 9050583914733990348757809058010698430524193456501408306993160429691044 6499098947688033663988417383793203016903057396123163873764204136256965 4100852650363297462806965968865374192084689486143353228065434176269253 2667177828246941714691962114889797103671701643791572512625144051683110 5395250190494174718191034771748899684440788575912268915927024728103488 7623680986303396089007246882925863528827190411683327478273690912354624 6646549664827167550032967074362048475275958831443431381806246620835608 896667475877784725558548,\na[11,8]=.2240220461156057997944315522518131 8462611246993306402942724589239706951622041204867667502847758390567016 6775472033672293590592054413392366657809599200585135188776256187233746 7905235760186626699988325753195978976136130880835732056793760813950297 5205709230893891871907470414998947632557951796173135440331482541865811 1695848538782489903197004105463821990414586794321930716310332047759304 9089020342279730820489126032269196628044610757161657262102275148717000 6447954930028528067467409978496638980463311733503634348312345238328994 0812715352558427260441674216306341951785517444979531541296906864773857 4010632058086995691812428181348250358932176412751255250606583919059303 6842480166447011748891747827317211815025854183013957291488127644490675 8936555846944492892606513312327787856515101548332962861883789170474024 865628,\na[11,9]=.6043814410751657569719347222576085340011863610739072 9828752141288499884347553013024130523710162118216969059685183890836827 0464365611023689627031393944786474863718686812481826450755296896383262 9410502095776676822457579639127215738450485308152179398461447905969198 4537195088787299825897683593704233701485230677971389313483646894717283 6547022601162661256373391363218364652759521827740427389385122931532518 4751560039500495381930931726555522796235847389318978701895301524947584 9526261609881827043756919290607671193210385594589866869954265486933819 1334918302400829367914989702893742987680799203824058286841313288655634 0359892773748060894899956359105279855143742960621216136904398495481255 8992047144187820328481814197551420046222046918505747854744021518152330 9576765192240581269349972813238645914256030976771730263141,\na[11,10]= -.30815376929279380900692434158282079299291222733863326050047246866265 7970610610853317300438391977066502306204854904656250298659231103487302 6611236689302062971821377870478900393381410908730671558171739070398913 6554667767345119345405355653637515692980456720613900332871213845730736 4822013958846494219826041394116935347229756824239043943648503303008653 5662051496745465732050444096016477315325421974189917652423957082727926 6474813768916445058187538903229576676437587388362882090205821128635624 6394954415982851606291207873301905237018099414854344802284584277667161 8954136186678500959823611650489859183919248169569628853318345942437934 5106539569401626597031161142395845231522721948262032167299244783820020 3267655574131953959673785226998467061281372156989887449382687392017639 307995613595668103578615940969726217230168e-1,\na[12,1]=.4544377531017 6163157653899081530964986458909419919611778366331379023536667606336870 8781668480413123487789256720786209556750322744847860141353300040088438 7111085733777492205797646390180327428115468391308209740520045789051936 5184760249102126132166393653119662455920483406378256670199477215595790 3367961897597808058112547098092798640639548036818069286062071916029374 3956092062022208044941618902884515877468278554354557126279094660036165 0495698508144425482213155889945441943220546331869753948764703189532566 2796099459725766679619493674311264018102752896032711596947335918313619 5220315111779505978375728540523477263554952628442945992812914844489798 5679594267658474334823407607775639773884032575604216939909792256485055 9766509853644391984060172618010242126312234674179723042782998148196757 268831826774832932388708503e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0., \na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.118799667186402858676525421928535634337628599 0176386474891150929245660355742130860182613772146981142080282715312164 8211147258918570367687669055154565088628564272238403195130967103644196 0190312476775799509030930371745550092073743448850982322949702459713230 0558168092126290332113095290510869853327502303415688133588770459450310 6951532425285129967619594359354517668269654240341568557295609328292577 5054834786191847041932991107694252919595889934719327649098342728052722 7710413389323224102161052143254646746360040722422394560186581871329143 6712688613564889241528465031577198395759177989191220048041406816776967 5253228513996872640985546795475337156363711029192564112557626436225964 1174772891141683119394839071662391300770623148566003434029104861913127 09613779233694821739529785644276550082679848974456647549865457204e-2, \na[12,7]=.12035654990922610979661882172343620585154466950476941162318 9591929644148009012557559556054408947252778499140444445068045456118880 1451409679394221159759147826624815733311430171525872323071797393511943 4626830955708129585334172286676901170471336912243536559043034527613446 4296353022628657940671938690459057397261113571862054851397972202925587 6569179533836459324614307703290654900328373896937433219148715486283080 5741969541204721696000041534816541733341113059727355270617576849623552 7598845675739910188297842030904764012085453997227849849173757179052429 8457674582057030756088087421841863310980944167971716213010795700296949 8428924263490979473095752802384728813968773552300800940717014181796227 7895533485565331064092989573546701317864883767784706332373090130794676 416601488148397486933604454547008207030484989760032e-1,\na[12,8]=.7512 6902987649668216275213715655721402753155006562405135045281125981501813 9344504866560707832742952856194770332643393766046420761848304469102131 6201777226911033334267272949114219187220362951780787958347008738116386 6561565173336111790156666528242830529324185740967825086414955297014555 0998941856119202413059632843796661623198829855388493787328566041755370 1695339551247152328130135430007968234129726271449921370387514166484672 7524353804162237046953054981360766474064871723459500768043871643686834 6848189287933633751079166658110259336273651008656620765922438755368996 7825174864183481307901677294603154076162651095553654072633934403599363 5694979913048140583059417708103830892233694969428468380267268715480950 5390879816917832496865515803968255369477562373590579475099731704503723 512057401571394460475537173258581476e-1,\na[12,9]=-.182209240988801240 3141186105974838892761579859192182074696828369088959767419077567177519 7610047959544226678826386691401332593749141571881766851233624880515833 6087009888790647049741547684975474488128242362362018595894966812267788 3941538866305443548393629134110950898674388610235782970818066456704258 7791523185631992076143049085574507270722394470671292910241196204808191 8865446151642952441472864818557774648298034495640118133717677921413343 1476481352124050690435130073647129551487377448379620983275504685756320 4182867243143100166767099344436733214225068989557038411211405843892863 8323953295236412363642710064191793596549797585807210306875311180338418 0876568075190418791400986443747096145337174771163493383290128944028343 2725933601197563265396295178923284748072467409231989238906629129998940 4426056295238760983367e-1,\na[12,10]=-.2571528540841043468806376221771 3962054603541815134003831060904303459561629810312782073511473303600834 0452227955198906315262873968466732695566263028114896978666040480806136 2946511850040109661350422533495032556375961826371403654849553442760838 2384442097848384993124194463554997472285536759592183728817281766177194 7240581730895701793413369945141253146568443476805294897195230328724860 4697318203066868863921144455469381166067020256272181281074517224655613 3618362568501817762646074739621532969272221276041820030310614148550204 0520401810853079991843228691906833624650860697586396237819791748820322 6075654819281467521618157072698612868170087973654608120879569022795542 1988418654270882781711769033256610891083763469836101291687441556152963 6466869881515755484808364450956696586542306557096623124660237439736066 221542152e-3,\na[12,11]=.453207837134746818596527095201150273430374435 5238469520648294046672741844375709484540068059850707234625466655529615 2230117846236199018914994845930374367934004132118188284533281845679202 5497006638870443511787643369364378029542538218248608426897780179256046 1316846518078019850521835086916229609765412968615913155106417497095309 8618746327008209555657151659171465914512276878001236920846072851657557 2751960578950852722732653975379319612399516702217129607546597195163160 2863392376857774470059672074675073189841341858319674378516279722838210 2307668655429044769850629972049409404287613889913525553498376768569240 7146409289625656269243721244882655611477000440013407037076285703242196 0018542743967933778617082529934930340128456370831163165641398479768132 07517075165024439290986454088141095350737781617755419723067893029e-2, \na[13,1]=.17840108640045012325816429255682955125827592172688820597652 8539905807511899344524705148891792787970436072614616903488507032085467 9767738191793837012728134601083595736370771414727407424507663326740211 4730298423369569426002425179268428240451459609587201043345001585189782 5177123993805963302692181853344291009194404912049388673920940355414598 6510384225603893863614180278856446876259155420851601233430702582137807 0651572678745792709801579618559277510502874849595840465723400641243528 9518117049867289795272177659292051093903620215243967755281281350423289 2180030541563716845337101001337856889521687227080088056136593928699976 1690645656931687407211553172678113541836051920604634612029029349572396 7296435102693582663087197569235376978992796351609014983944105521965027 544173294702574985246889840257978236329752177196450,\na[13,2]=0.,\na[1 3,3]=0.,\na[13,4]=.110154439538639620677369696771689293290588183346259 0372574439152868807925960672597269037173049499904619105585791878458751 0710814583624951349147617713131281503705237955192551710500814312565654 1539877945664425294123736427226124193520788611649757992411875948046032 5864850486065479592815761707206888152879827698974577484363065504698702 7090132842795985894940314051211410598305598651706080369006623947584520 1765712189207412740577021798299445901216488311142915676198901467711017 6115409799185846388500135213277805898135680735250872061285157536216512 0408738620198754664566237704048785548391525601956511063508537369896365 1996528418861903775418917928560832911499783205805340121193035866320375 3181149787684464670390808876570862698420861177106884369901105918828532 60156057899876624918854804565204754500647714060113976585799,\na[13,5]= .525186129370449316902879372649788419796923148276700678139427867197337 4613247338410788090108660761705105695129105574198669533017460617239480 4033261202878050058251564348467177037026611545381576335074586083741885 4917683414387692686863599092285064839062847511619815566063276981356454 2635109648963701739053885070480395716846248669770633562217183448815651 7821687962335699378704110463259553500052303942244117935195380421943797 3926849759278807643935386944076504605308760631768209893051429180899347 6710251531559760801194104946134600042978037125734135300163748146439268 9499772267974411123284078753600856353126799514541893188105308248868379 7158933321999479763706195760336591275909846291808012792054300849692324 9653283208449899558391264066209473136842662698395370609749544306614909 89933966719998590182676557706009701611555,\na[13,6]=-.4891485918204277 9071373046625607875985313370985260270323990841144182406553891045996097 6408911889763577677259410462985791397518327389798819880518774163195153 3788790329139607078182956310164717491312443818307952932959367251931257 8547976385757287780619791461178456010620329513244036535725847254785280 3150976845485519941407553211790658328657301934081040108327201810744002 7884715409160908155981624396610677063540342909201331796383651999038485 7875019831195659424407030005115258581493387836563864951183377785099261 5352338870938701207463785459381210766448438462718333512228110748268689 3231351304646242764341656813480214092024480288609575338828021134358638 1876780370048039584581658877625884304640926973874891999446241402889687 9612699618092963606712732413951161976137943072146905809131730215552501 991849901801534440437949,\na[13,7]=.9324436126352852480244414940579242 4436613329092503221956718957217059484719407856835685242835343776004587 6923411320314663087258251621428456738373470992680938096675975522094090 0074377047763981908434324768949817469255382616352397484766013546349005 8249363679514016717806055116266962110885520275868765157719163130467993 0330560850945890015632659455630008926000831837192449429048676572056485 5255403757251753470163980970148078017572314369810398343750418023109592 6499877025239126727037701809241968508927311872184067538070264177398305 5725748534694189308259043172668003109553234758621784398909405549968934 3772154707003289002924529516299815164197137827592951592529942951219795 1005427926878338783337224773621571007909826507511506152740427969628678 6903863758146514369820477101703274663587276310491445344107573594008987 116907,\na[13,8]=-.774475053439891751626579292109403780579116064814804 8261190928760856448239422468177946610359621828565443717273045733235570 4851110391649025169285656630503513497315538575144859990340308358330206 1180839453954202578711768722297884328666083141590205453528367954944344 1270881773620208854473191927293055567962473707619052171976379209638498 2379328905021723310888183656517165940526469761445815045619248274538435 0092810291635205853415604100836167919210523910194398786432384956193757 0431929962474208744491130509034591714535502146649228378068742277543467 2807354019663716081481929494943161846735215807743830109265642439784177 0834852048925448967800048173441038062047771179857010547647608971349686 1542874465492968325259110735566701360765312319180193004117053665498865 16700366296476603362712638443833325797502359503971447982349,\na[13,9]= -1.0549021781394773111701161334548653133832607054109817325594693697370 7608979111526168776894427152535358547597558842627237675013335624495229 8274554568647693345447489555535366371330679586399904877165140553535532 8212174216936667877896846099780907505137085170881074623642990588183680 5393897346168523394823202755911724966723779736735099934669461794919563 4081498787288414291999771342346149928007173287237604037376073481576993 6080760515373638944271654097394803548300153072344881517508213953527838 8339634358169929575303773373044433218685897425395702085658979953318989 0091958040238243356025595491576946129564764973650489902396705394653922 2237571991511910458876454368742201138533725478498716001524433390913691 8990407649295803623678332809161979238391362531328802475210647482641117 575045071255896273804863118365236404553088,\na[13,10]=.131046712034156 1586466352111689868639331359069248369331519313015356131120863315252276 9914212146053922961247392971392204554684254092159627473687586647949748 2719270583744983355901512139736377305821021835753805057648637573636600 4083259127952748812622363864384612258263564037838216434364087658284846 5164299387108845130508956000268494916920319674287789080113473649536604 4247326795889445281211345453998183762741437091633611486887808939691355 6599306834611443885653143296043795970469817519216176310928951710304623 5144942591283033225613448412260902136395092984429546258050405994613478 0193266750953100063579532338369830723533485335443590111402449322860572 2706430088013819248142069782715701972040591736186415398955409859977771 5286333541367491867295475339260681999944404170764857009015654378342522 0401205649049405570632923,\na[13,11]=.58704977759948808338973886775185 5143934015514051737650048824019036510292935874439229958761559282638738 0990173015881855736876911190494856262215822142667070953661152313504674 3921717775477600391020350420208712581929719330579485617517645077286503 6950815127840917283740159956462180696433115687545568047782341581991328 4644793729614318522336053441955765748211921288136538575098708909843122 2498132453045001936690727634543993975140694898832972374672457809161413 7986338954621399594320591378716137526270065360732571984621480563707701 0111263737386336159523913737157366750025234244643075187607924080038903 5579915195742023907345249485197870649712238298894225177218471488111341 6914562433824516002440449452977025319031041314383513118624956986105387 3779972358004880063575842996331870817467415266272139440678846647211615 95567881,\na[13,12]=.6208980520748788938044638262193429973782266831489 4120059687488096557961369542694181255004368840246489967605502884207636 2672654713812879658325461213160585326425794406864337052349025439862183 0831471232726542702991041665149729044313248054974120423404786974153708 3007076004610445874662845783184979460903546526357930275300397123131110 3753289670201315705700969014248177137308866814585125824395794752757948 6153105723448322643724518802662690274049380340169702943157855183429512 4784256123111328911387881079897760925927330884870059026972162705129655 3203485265738451997522943545814108644407516405895144649526524435606715 0886034917405109489356897119819471224687256387505938080314733055275529 7751803024059969301697725323821402804364329178381444873585383071373032 4958541479952059759787719040339695934490105333034313312213953,\na[14,1 ]=.1302208066004981447151736245014042615389667470989962932853040171782 9485932226102721812197091810766099943440823395196199456659774603819419 9406528409689371728335048059908902594147473777595164038351317008769350 5885447449317521310829238769006891736803533071817042539308416539806381 6897580089790775709732978434934236912883262178126302026637762149837880 7963456994918455390897450165961948441220566327282283159802511409038067 0958747026379636363794169673924303934643685396830995266025924737563288 0254818251051845187176921885220465174305409063412213477170026508664989 2651894706694276081253250985590568038879712294861735947360371374253798 5406065378842466308881929886680202327779162779836200964764176386519606 1962781571921176147800178403794251410233353637734171469921619325149665 7489000080064754226880947142943581083164903,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0., \na[14,4]=.69608870328811608022998240476783148284162811064632801602587 7862563087104589211830024888892910025564548551009940945161601682795105 6232982132474431444046231376218672887759888495491916972972640900368138 5738102497481532401532359703256515783902112092285706454701924739019262 7216546011083732260882100319492535657318901882427216749706496031642586 5787273877371548705512427013448657373946246871749178637963009902304635 0181807310607510652067869209848947846824849443317878209380228103918648 4249761947412312920478869064001755550503387833763563086096387386698723 0834427255482638908082860647436152716321115988398831153360480805892711 2390920208135398740070512952468352498059133428313573556754500941962879 4652489395493817394611191431162035260288042896837776651637631582507933 080237899284261238937821160587024356100341552075075,\na[14,5]=.2504977 2157033980971255180925098002180068234794456792267726115781451892478213 3414535031160364967551279763983811207169267790900392831016535952117884 3978132704386105436201892158910530618356181718071285937676464839628752 3065346680346418438356521465513283626609430724728201744906470661458581 3463806005983466563265328537786330310901480490420882171293533559643319 1815329905989281675516998542545324834262033157178845770938360752436307 1262640250483678113367930411944453452373184420448598944076231566423276 9344552147187360158759077395714132261082608621880588642959499143861971 8723526218992792676480362508805606565558002164726130004144862189763254 2741980876201854050304951816547323459216448968994024580668366552653899 9101513914833130674102781407012659001784593478086533764909982146601935 911037260552883946826197818663425,\na[14,6]=-.758948987129647719199028 2145004477724590701399170820347515267105469224353679443231182828964585 6034899557998364178239471983258901410531053857991957108787158639557836 4470627108892557560850643423443356313460855375254547054599273651917723 5680724362615925608945366878001210604134800760692892151709956036134015 5405192980938216001880145236336830699193275503183160635646711732060667 7339206159528350995954836531733057740968643496648257427405103383117940 7855763335775335460941733054782893675775220988643600357539992097035562 1012813593779438113534598833458275305846549219995507688382839018141819 0983171803591872850718763791287556135642574980565160760125533532365205 2648761945855217609763778504693708423143433214558935931384294068607679 0053288028236995072297015639753545001982612450120538991615497601899014 3615111619429708,\na[14,7]=-.17151720846347171770205391203090884260631 4883324828200836614642038157235460834974578315600465647507159619461064 9168620263610064894664530212969505556016221062357894859630976181033570 6861644646949389161639071989207304165419831087813566119703978700556287 0785714385201673205152619852473690587166613181452715886560600926977526 5485030064240362789981195707513217137487374459944440676058526509802214 7769247602263649014213633767955696579140425268838962243714503397000488 8964306109482614005143594679418327248954976468081701670459212191139429 3194648535198382161276656352658239011785283078586566766949356816157130 5686445527899907949314804355458101519047653857875012230153716826543237 4978890502914010645828170375255686292040341243810825620328202190659717 885555382418478968015296136381792500465823285155969851624212870082800, \na[14,8]=-.3702176736789137963763509135307254951582677926154796881574 3701424564483248530885383284189935077480440427112389331851245687523425 9081394942519685339663615547180974004609695751638020366527401886944071 5652710635812961605587384088540663313080981234561694687486460860892127 5272111654077665285986934276867509066643049322329076216903247711879995 3433881873733174263897083255636747024250825630661275410411787718866830 2026840915082058207304945653122890709800783826270097293824367085770052 0213351730213251105936991562137956698030268374360160504576866394197095 5042394398932041841566251999209921871280052919985586192916715556182015 0459915134984049293608662019280327751974397706083490681748596559712514 2495735763214252302536684191277010156377392723230014777623657490563419 6740428405872270682966775829984567135172784172940728,\na[14,9]=.124981 0085747348576234714559025866125620470185944118189868615710684508453323 0377996982397341764334250959483209908814245820538985409351024019761494 3982499500822861397279528947491618453394085689131485752703407009149921 5007303001377489497727198104211747154602430910042032828753377800555952 8951647463109835113520706154963082808696100785750299776387603380448014 7478985394293334048738014669081235410184430447734469874748568522660765 1067363683514858942887851778761163374803070438576537159943192896398448 4864744384332333464953811338724538291102760186899893612611177220254397 3143953118090073027908735720051498104362892192678584807065911997893872 1067816773351095036214963450158695345234135818575531307312947050891945 3532083355718737732035021720553124765691289209821502248268586129102817 9230139618587973745048338611569730,\na[14,10]=.33531092483727467781485 7077323113802559764812943127578706587581063270980457784251323796069772 6461762536232626649816839386875275197739665246590345484584614587170619 5417439396825009897959196481429036749268511939989310781450779718095450 6702451220312567251773753157688925642601892043274061866786441507337704 8092855321832832590751450508418619658849363942860240450847310446143630 2518356087767120119156222134458450070214845098616305936198167877116358 9853577447558043131305833364607834268047364887061698304962963034907762 1241318596202297244309010740333773897890938632326212864940597436013479 6698211848477990038521544438946632022337898687772845208776663902290427 1848204775940764162981603394518758620569380630744121382505873695058095 9600017613197517742181429349327265403977364231422729192435202289885868 17536024850368392e-2,\na[14,11]=-.663254613675955506235312913515050208 1021263359704969285893820595177365795807219526974049267336167364896736 9315316353530225628138308836710250148744803427186660423826138919230776 1663718340710040529868090199931154788895629224425039701690550601898279 6680027114445522301082077917531896141419993423024441787498748099243936 8355456059564267019764103402785513163898657111065923019976057677064878 8925135700617691561779882495165576030825606558791818506795776582345704 4373871208920668554625138003289324001935809181073479231732954156857066 6220037029519164245191675553307522093962552918359459817629540410685600 8631033478370969418529098577312202155871622828012319885947547651769894 6597360765001159604938589281186593265771092704736187202378076309443876 3943615440326040402847963848737292179997011706319485297058099690939967 4697e-2,\na[14,12]=.42911657312161938300620937396074975755294001367883 4409039187638288468533645192202422824111227925173968065296327412830764 2563290325762272131558354783686648462168254140496170011955236327958676 3312457211574039246835596770358798100396543123733052669449126939800263 0334510616463732883894273202524141393881666046605565843389697128696605 5123217251563761932449260816598737567329016243662257420369273078182212 6931307829349911624380717041717820807454280554401283833021905068214021 9878576952889139439686607151566979270855978769906828265311704777263867 6915057410243521916383790980124639800473480910536154245444477349321348 8466900891725168090857473230694779854443215147402077596369517092169355 6336287777157886856902061027058302738514745121635285604392307965414296 246473828767108299906123212269397370314703462406048328991030,\na[14,13 ]=-.371778567824693746263235597432394230887365940590865495840375680146 6568067161060907770423167757858635013539474285441137821305523323893241 9407740375005777108180640052601472697859431981676933136735165458857409 4072922052084402925727739668125391613776125925324566131550485216505374 3144107795234107214137614887872442660092439311455569699214533981331088 9169049955862392958339756391756041097209863359119727256894983456646649 1309678606699580620960192833453475673580801908304346329958714163687498 4831938006306583687469966357289576917439729567661784762162619514228297 6544319588711852966564744333290064317233001945913464917758795860826432 6028270625312180947540806999951984081895075647798382722814904977156382 0666585099795851454104990048413210253486393425849539860076131207063430 90098126670315730635298058804068617271505709e-1,\na[15,1]=.24929726760 9681956276275700829187517178560088422691817321744854942719728963076532 4760317173530411157831470935474246825059971927548355053137844111684595 8601362297722230470954070139332135751658423663023249218628050387219365 1630657139214664568929709360501072640998876209676836603313848644909080 4299100602532332345166954714586234925972157020347869100636370312776161 7270341634240635438633300233591244260481378635724668705085476693270053 1548615280193812862737115761535748109943391556134858789564633166144448 0661808749610642924247262476369230025976397158329823718355705478977865 3911730258615741004615478058659058110093465814944888572253359471964961 4857879478153857299158335797539719084965275335262156415648132820826640 9794738147751035235785038276431118833709437204298686328690364603938211 90185052115792449654490603672,\na[15,2]=.27721183253193061645667597264 8353308773740720121567044802287389912537222833039545223841210857957778 0791482816291428288217257669762558356691334684918659660072859287996400 8075822285867721520825147832801311223048707207515829771855965174894149 4291286239960515580896934165544760508045084605789866701518806437643643 1716107871075443617170120530166663672383735205387241910702035024041167 1750544919136081554697901182496795193053348892937511881991704152433365 6490690395095340943104625936760240809252542311749319944872553709225983 1881519469215656649395247344265663236218447321347471401918366520347903 6879659117377818728740650377095013729870492728907576118380601390596345 5638076029279579262691344189287044396569756278646380240536832461847860 0462596622904817639707411972802032646075329650298615345166649214107976 30948974523,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.1459405 9593608338278277593200892260117894272244027824662010244054614659640289 4926292317206807817379215907870459219912822623360709656505915300243560 7384768833259893646750118336509770979290350276846008429992428340779297 4890809557455848904443726178354825417463848352031022060024521298684262 3505979582692172690443342505855620066316111008922067669861727591640646 5592015994991179952978155749395150923387094143159886060343339358901996 2425618244241137481928079678326399525026500466988290759670547084289407 8811708043414878001037893267131421827796965772956337148960227515955492 0109988178382101107027657457702900375033211868972437234888722949835229 6126757725897256186993294590224925464894487333864431579683429680962384 4071893013229360560003762934807600462208979167714651009813423126595806 542882514969626705929545253020043,\na[15,7]=-.799015893511028783513144 0510066498562054923855815631701656955868067538938440541188814644336439 3936660737655438954232463446750545378336209132607807320063096471622108 7968166370565324752408526839731007960542546704715588843585473196665248 9147683145699242210698755508199918135548745818001394455267157137874591 4526890098318866959174584474066335067259455285719380992563613201651188 2330012272613047726376868849653067512796718907318232747340003101707100 6277488030771106850372229814704807395194269960163810542664813473391188 8515990326804668255037353103499018701157641561171494509941616582753555 0661799769560154377703344674289259326648651659994110275927929655732149 0524762810550422424340383294545523232236293823121446392766912320327876 4454013321161073706072011090670136425367300828909459753540206585249971 9520205820711796,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0. ,\na[15,12]=0., a[15,13]=.14594059593608338278277593200892260117894272 2440278246620102440546146596402894926292317206807817379215907870459219 9128226233607096565059153002435607384768833259893646750118336509770979 2903502768460084299924283407792974890809557455848904443726178354825417 4638483520310220600245212986842623505979582692172690443342505855620066 3161110089220676698617275916406465592015994991179952978155749395150923 3870941431598860603433393589019962425618244241137481928079678326399525 0265004669882907596705470842894078811708043414878001037893267131421827 7969657729563371489602275159554920109988178382101107027657457702900375 0332118689724372348887229498352296126757725897256186993294590224925464 8944873338644315796834296809623844071893013229360560003762934807600462 208979167714651009813423126595806542882514969626705929545253020043,\na [15,14]=.7990158935110287835131440510066498562054923855815631701656955 8680675389384405411888146443364393936660737655438954232463446750545378 3362091326078073200630964716221087968166370565324752408526839731007960 5425467047155888435854731966652489147683145699242210698755508199918135 5487458180013944552671571378745914526890098318866959174584474066335067 2594552857193809925636132016511882330012272613047726376868849653067512 7967189073182327473400031017071006277488030771106850372229814704807395 1942699601638105426648134733911888515990326804668255037353103499018701 1576415611714945099416165827535550661799769560154377703344674289259326 6486516599941102759279296557321490524762810550422424340383294545523232 2362938231214463927669123203278764454013321161073706072011090670136425 3673008289094597535402065852499719520205820711796,\na[16,1]=.573207954 3206559103114261705103983656495216504867462310285994428078568043160654 4397949781368476967283969161712646796898974471069179589019970064658631 5613588476218043693233577821333611617818693312517368911438457629130493 8913935113729354548537713719220594510949089756576420674893288501143363 8908549611909181447254969423354799503198661838154817612690323808098268 9333394083361404705683482175783763627665585880814688192771113985343898 2765632704669572153593375471095182702542927521038417414709396302226143 6538357530837406466376710806833374305211792692879361263758845199161587 3716796148607877309169736878108703270453644889615148678966178915956166 3671675144591509410830589187420936322627269287994965921288469482443945 1582034691365075262210325970368308533757482150406683339938351928009722 2882850582998698922525520024948e-1,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-1.704567239 4901947381613739754808530265717170892406680963534839185210749735339821 2028045745844040398209573664936435695922019734496807117246149563322282 8012724727938320998754923872692805138190591426150315824099636726589532 9823428195525310181724044158383382824011750826492022503991078402974837 9032685607991284324032209746916179572446878008181476820171276201346117 4690414968558682304026181574501816270653545926544027299667002278896527 6586732836418146725307798978361280794090271370255776414442581682795824 3516020765678695500779363849958944079686620797906562469635330499188287 8754487098742508078506175061662672433801971817086563517123541320768588 6462499322285846452827329174234505259484361697116228770760155992418971 2360796166994697501895085143623906286956993429624374116908435006847474 219107381866606830977241751850,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=-1. 0399100492269392262630551809363928035822684624360763422845476884529505 6182847559750306810005158324120348788712556551545230940470180227650698 1206915909990685141252701839631566630693364191214028121769274461287042 0977045270496573772275382649522235796114253435170275976443289417840076 7935352880313172836534350480123886996150391240665219106032938891674241 2496145859609371665104143209668163950715547674925051092205601870615210 7282659553541797821890225706100999976213046449890175955423330343605942 1485508653186697130987974904189190384625282567779941221640934842575513 0788558330201384701429378521700720150963822092167646411426333904634540 4775528522575937947735793708648768733002533650724815287265175320034953 4577948431257093121908527583481317920982011945891852614075843544281720 953449322082559058327144289810990897277,\na[16,7]=-.407357014288313839 0746592753970276929695924936173242455060814360158798872735671504073945 4645569214564586673105547708269728311094323234296458360754688075587910 7585539509445805451085445706535042902852656315710214261735033371544746 5706681402116210394871470980686537162228122849810797782715718465672006 2698416872526639903379012969992826201242126970724497196432515179289018 5716234226006110723119169953974497955955028690436544890677591154989546 6661971837242084392242551297975735788429189437599536014014332035852600 4973374639142901065670417965040528574921449559427177928148634347110063 0938659999319469405056918178708330378033820507190464734480241377042457 0818563617485544016244270282625291738471297346958124813533133404281569 3239851194285352417287127617913390021459990691542800531641967103364093 5228696662255528121697,\na[16,8]=-.18283023664076072547102727740652610 3937905262260719009747338837069941481130544634387259851604892309791592 7854121499061388753150066474862712817018742471477338240341599275022900 2499064967023881615074835698314596628831739910808885140254480902532605 2376115071304546819675148326396407673799817025601356234442282530434503 1155197397592508421917995021395974769197568474690677240388428907236485 6161002530507840154079391017566538425045006119237461495532211347711091 4707137388568350370659515249505086781099383339902329137353048443400773 2900358810940977014226611342103351482982058206804637194862860972786759 7371550400655497513808779501911134086827832971607914610425346370841595 1483707636218474585841577395599915062875584559234298083100370281367743 1023199945617488692660281253021453951138497342813505927788623109803926 87338,\na[16,9]=-.3336592706492786845666575661828162687906558601961826 4407145253362874668221503706332325018816766973932169713570861765655140 6758343614989512118405253635839414104439084293989509428057846348286444 6655636252503532244920711328442508615273726208306880171976502786318398 8479346929744728309135070516137146994369732782039319881014133893059922 2026407991536121815184116559868757301142259245199105655317754776495837 9050370441270761273142606475789571200439573812814489738009846882108819 6579278358662686497235869440166210783369093423030700157016104519350311 3834131781814349600163030839458997088106046289464726796112575942710195 4693888229716596626353096206953799130286228411745910238422434413717782 5695318716838217088187606618739949282720091612060295734870079044507149 3038210458773698741816854215169465835850831887212763626086,\na[16,10]= .395648542376056756880134510716601551957773444083472748000474818013690 1286634710478954719394994512975121327277197910378896254249507758857663 9667783903069112833812430729200079956160141192947129910229070373473408 7686585757972278136199693453004198029960925514605988049198001900790819 0111713615809803086911399867769544266594930251052014708620524555434970 7612528949958052510987565870770856496002345252054102563779451295448333 6173601407824850063512481100685658393361990496770088529782321621836296 1486762013187598397522336382768060563555585089359829505505865112968604 0661146592783765836963500723281272939303641162772181075324988180273661 4638678760160019926826092606588412663876760154236914225564581030885758 2826361409487337983649645092715192511039771218796438869144641419089314 27658475638689182170255767246271021421468,\na[16,11]=.6950570494599735 8910020992820051581290271268682156790952993450581370973208181068771616 1076231898400981100805105944665365739714696281262309957752872779343636 7588157320016858007330818954460454942314659165710097087576572726326865 3502438301857546319438303995312178686050340246043472594775553426565581 0692786053379188133348172561296006046523661262339052435462847460050560 8731369427540493016309042243248079421676382402846410900755947678406883 4829429613415243315463897228912954547530227907027481158001296854661780 4025874156006658761622949229647438013492181558405339235010178442907360 7138815290823408460782509918401681136177972995090122908814562868627478 5142431564828443913232401468949413602537008267783162964632824701872361 0179007922779918528700464465346625430311514362812047316713033659983478 841774946430612612168330,\na[16,12]=.271487376457374858837726305853922 0945263829691804714618529052530298982146739754552949825277656200155388 6673608889235340194161090093620399418187717626287136606280306295149428 2228285768785768139193144732440290551277942574995933130713330742887054 3556423690881260873294842414295516990253959780834007920362699775174440 8875214753171527697878657506388028782010544292071586786063351255904016 2825673957584590133009873470731412168741340472697037338318062329515028 1088303222209819196753426506129365996802340284041700175448138959911548 2522017392231851063021725448475679798061388632655298331675868371540969 4363676179179768419084840889323548360632345489615501041575444080039576 8646583936043051762249526550188177140928277129242055678451119925583460 2249268290580932976671529397754272362269002562257667096933087970837701 6420249,\na[16,13]=.58542373486658713931041307689270374588200995067823 9694924411269861330183983895767658650041041663514717723243407084517722 2323608335841196548672553561285090645104812733942652865513351657029753 2230557127072226220799602282508093684765512437734578848758473200670805 3897594172587233103193273980635667437593411110433810172911383693081733 6704844937458107155924300943586964352042049662842159241209252152655255 0950692287671791687201270392028226526463444320990525122127862297299126 2790623027911745302978111872651153032669955719174148413701619835960424 8842812904304302564570386549298428651317817023521236253308891140014238 3030497599492102013267861255965759415283796574550416643146656273881676 9031138355575578148280694340924358389541990400859483421633334906211383 134526280656422838685878555155289951884468707056798406541192,\na[16,14 ]=.9588190722132345402157728612079798274465908626978758041988347041681 0467261286494265775732037272723992885186526745078956136100654454003450 9591293687840757157659465305561799644678389702890232207677209552651056 0456587066123025678359982986977219774839090652838506609839901762658494 9816016733463205885654495097432268117982640351009501368879602080711346 3428632571910763358419814258796014727135657271652242619583681015356062 6887818792968080037220485207532985636925328220446675777645768874233123 9521965726511977761680694266219188392165601906044823724198822441389169 8734057934119299398993042660794159723472185253244013609147111191978381 9919929323311135155868785788629715372660506909208459953454627878683552 5877457356713202947843934517344815985393288447286413308804163710440760 9946913517042482479022999663424246984854155,\na[16,15]=1.7045672394901 9473816137397548085302657171708924066809635348391852107497353398212028 0457458440403982095736649364356959220197344968071172461495633222828012 7247279383209987549238726928051381905914261503158240996367265895329823 4281955253101817240441583833828240117508264920225039910784029748379032 6856079912843240322097469161795724468780081814768201712762013461174690 4149685586823040261815745018162706535459265440272996670022788965276586 7328364181467253077989783612807940902713702557764144425816827958243516 0207656786955007793638499589440796866207979065624696353304991882878754 4870987425080785061750616626724338019718170865635171235413207685886462 4993222858464528273291742345052594843616971162287707601559924189712360 7961669946975018950851436239062869569934296243741169084350068474742191 07381866606830977241751850,\n `b*`[1]=.3333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333e-1,\n`b*`[2]=0.,\n`b*`[3]=-.12,\n`b*`[4]=0.,\n`b*`[5]=0.,\n` b*`[6]=-.13,\n`b*`[7]=-.18,\n`b*`[8]=0.,\n`b*`[9]=.2774291885177431765 0836026256065434042850431971804083633947224098668448038717139379600654 8107909060176917742972308291051595725498143786913073789842598001795378 6191788288053982049948265810847876783496342367287304670619323516723656 5193335964209327176576235058587328004527345622998456735969199840672457 1990894523328843283417523328203959093601618650456302583193888138128400 0109595112441993916292013965636352435515146078964432604055096657996880 2720511758060835128593632439353192557575607958247009884841580830567233 1500350797694455546583948987437095284228608209645913871512208211189116 3383158318006291375184871315928149653301469139015138614208555893049231 9536862845240249576281784699824074024316204745690005058372553395324784 5637715530865606818053800994104639601703266323661815160591159768901969 655113027022680818361,\n`b*`[10]=.189237478148923490158306404106012326 2381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576064897489 2369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783786126846 1671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307024573394 9009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721433378233 8324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715542246727 5037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549086058315 3807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158689722111 2008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083486603752 9148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038214264170 9038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511358010598 4861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363964398584 8305,\n`b*`[11]=.27742918851774317650836026256065434042850431971804083 6339472240986684480387171393796006548107909060176917742972308291051595 7254981437869130737898425980017953786191788288053982049948265810847876 7834963423672873046706193235167236565193335964209327176576235058587328 0045273456229984567359691998406724571990894523328843283417523328203959 0936016186504563025831938881381284000109595112441993916292013965636352 4355151460789644326040550966579968802720511758060835128593632439353192 5575756079582470098848415808305672331500350797694455546583948987437095 2842286082096459138715122082111891163383158318006291375184871315928149 6533014691390151386142085558930492319536862845240249576281784699824074 0243162047456900050583725533953247845637715530865606818053800994104639 601703266323661815160591159768901969655113027022680818361,\n`b*`[12]=. 1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821 8627949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359 2876824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936 1996047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820 9930697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036 4083472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223 4062611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965 6781825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075 2795154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152 8052458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666 1608294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485 1506075506897764697011553639643985848305,\n`b*`[13]=.13,\n`b*`[14]=.18 ,\n`b*`[15]=.12,\n`b*`[16]=.333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e- 1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "Digits := 810:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 37 "Check of the order 9 embedded scheme:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 62 "`RK9_16eqs*` := su bs(b=`b*`,OrderConditions(9,16,'expanded')):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 88 "subs(eE,`RK9 _16eqs*`):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);\n nops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7bil\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$'[" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "#----------------------------------------------" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "`RK10_16eqs*` := subs(b=`b*`,OrderConditions(10,16,'expanded')):\n nops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"%07" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 53 "Many (but not all) of the principal error conditions " }{TEXT 260 13 "are satisfied" }{TEXT -1 19 ", so the method is " }{TEXT 260 9 "defective" }{TEXT -1 1 "." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 254 "subs(eE,[seq(`RK10_16eqs*`[ i],i=487..1205)]):\nmap(u_->`if`(abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(10-Digits),0 ,1),%);\nListTools[Occurrences](0,%)*` principal error conditions are \+ satisfied`;\nListTools[Occurrences](1,%%)*` principal error conditions are not satisfied`;" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7[hm\"\"\"F$F$ F$\"\"!F%F%F$F$F%F%F%F%F%F%F%F%F$F$F%F%F$F%F%F%F%F$F%F%F%F$F%F%F$F%F%F %F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F$F$F$F%F%F%F$F$F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F$F%F%F%F $F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F $F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F$F$F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F$F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F %F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%F%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6 #,$*&\"$z'\"\"\"%J~principal~error~conditions~are~satisfiedGF&F&" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,$*&\"#S\"\"\"%N~principal~error~condi tions~are~not~satisfiedGF&F&" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 44 "`RK10*` := subs(b=`b*`,Order Conditions(10)):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71 "`RK10*`[829];\nsubs(eE,`RK10_16eqs*`[829]):\n lhs(%)-rhs(%):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*(%# b*G\"\"\"%\"cGF&-%!G6#*&%\"aGF&-F)6#*&F,F&-F)6#*(F,F&)F'\"\"#F&-F)6#*& F3F&F,F&F&F&F&F&#F&\"&!35" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+'H0h4 )!#;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 71 "`RK10*`[929];\nsubs(eE,`RK10_16eqs*`[929]):\nlhs(%)-r hs(%):\nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*(%#b*G\"\" \"%\"cGF&-%!G6#*&%\"aGF&-F)6#*&F,F&-F)6#*(F,F&F'F&-F)6#*&)F'\"\"$F&F,F &F&F&F&F&#F&\"&SM\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+s*y?2'!#;" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "`RK10*`[1134];\nsubs(eE,`RK10_16eqs*`[1134]):\nlhs(%)-rhs(%): \nevalf[10](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/*(%#b*G\"\"\"%\"cG F&-%!G6#*&%\"aGF&-F)6#*&F,F&-F)6#*&)F'\"\"&F&F,F&F&F&F&#F&\"%gL" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+*eJ)GC!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 260 48 "order 10 quadrature conditions are all satisfied" }{TEXT -1 18 " so the met hod is " }{TEXT 260 20 "quadrature defective" }{TEXT -1 1 "." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 138 "`Qeqs*` := subs(b=`b*`,Quad ratureConditions(10,16,'expanded')):\nsubs(eE,`Qeqs*`):\nmap(u_->`if`( abs(lhs(u_)-rhs(u_))<10^(5-Digits),0,1),%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7,\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 62 "#------------------------------------------------------ -------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 43 "construction of the em bedded order 9 scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 4 " e17 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 96276 "e17 := \{a[16,14] = 0, a[14,12] = .429116573121619 3830062093739607497575529400136788344090391876382884685336451922024228 2411122792517396806529632741283076425632903257622721315583547836866484 6216825414049617001195523632795867633124572115740392468355967703587981 0039654312373305266944912693980026303345106164637328838942732025241413 9388166604660556584338969712869660551232172515637619324492608165987375 6732901624366225742036927307818221269313078293499116243807170417178208 0745428055440128383302190506821402198785769528891394396866071515669792 7085597876990682826531170477726386769150574102435219163837909801246398 0047348091053615424544447734932134884669008917251680908574732306947798 5444321514740207759636951709216935563362877771578868569020610270583027 3851474512163528560439230796541429624647382876710829990612321226939737 0314703462406048328991029846380937401683, a[15,14] = .7990158935110287 8351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405411888146 4433643939366607376554389542324634467505453783362091326078073200630964 7162210879681663705653247524085268397310079605425467047155888435854731 9666524891476831456992422106987555081999181355487458180013944552671571 3787459145268900983188669591745844740663350672594552857193809925636132 0165118823300122726130477263768688496530675127967189073182327473400031 0170710062774880307711068503722298147048073951942699601638105426648134 7339118885159903268046682550373531034990187011576415611714945099416165 8275355506617997695601543777033446742892593266486516599941102759279296 5573214905247628105504224243403832945455232322362938231214463927669123 2032787644540133211610737060720110906701364253673008289094597535402065 852499719520205820711795899433430583797, c[6] = .766653986253550591193 2668693560686601417881683220066628197494388337786524595845606945156065 4079956061429219347465067116889077919772889592688555534621645398453625 9819954780687370789739181522440102502351874480612487522616519871532541 9835513824462899357827281690042221925769653298102143367993293834943964 0285873898985923079663763616165512330708578611963859829222694866195734 7375929812802828226305528627637484212514730868273335647448761285451586 8557706566010493856473360004457885908084952215853620825087646710601063 2481300681778624888672761714756150188451324128149355060330117113079494 3922790837693065199297158802680195498525379942477088933961117138304332 4593581560596266094795733611172486643064667345382564756947161039191030 1902498469838495501241684908828354155407427541197727306237457116340662 2283536895386974290961439581224469, a[13,11] = .5870497775994880833897 3886775185514393401551405173765004882401903651029293587443922995876155 9282638738099017301588185573687691119049485626221582214266707095366115 2313504674392171777547760039102035042020871258192971933057948561751764 5077286503695081512784091728374015995646218069643311568754556804778234 1581991328464479372961431852233605344195576574821192128813653857509870 8909843122249813245304500193669072763454399397514069489883297237467245 7809161413798633895462139959432059137871613752627006536073257198462148 0563707701011126373738633615952391373715736675002523424464307518760792 4080038903557991519574202390734524948519787064971223829889422517721847 1488111341691456243382451600244044945297702531903104131438351311862495 6986105387377997235800488006357584299633187081746741526627213944067884 664721161595567880671518987688453, a[17,12] = .27148737645737485883772 6305853922094526382969180471461852905253029898214673975455294982527765 6200155388667360888923534019416109009362039941818771762628713660628030 6295149428222828576878576813919314473244029055127794257499593313071333 0742887054355642369088126087329484241429551699025395978083400792036269 9775174440887521475317152769787865750638802878201054429207158678606335 1255904016282567395758459013300987347073141216874134047269703733831806 2329515028108830322220981919675342650612936599680234028404170017544813 8959911548252201739223185106302172544847567979806138863265529833167586 8371540969436367617917976841908484088932354836063234548961550104157544 4080039576864658393604305176224952655018817714092827712924205567845111 9925583460224926829058093297667152939775427236226900256225766709693308 79708377016420249270519086567261, a[13,12] = .620898052074878893804463 8262193429973782266831489412005968748809655796136954269418125500436884 0246489967605502884207636267265471381287965832546121316058532642579440 6864337052349025439862183083147123272654270299104166514972904431324805 4974120423404786974153708300707600461044587466284578318497946090354652 6357930275300397123131110375328967020131570570096901424817713730886681 4585125824395794752757948615310572344832264372451880266269027404938034 0169702943157855183429512478425612311132891138788107989776092592733088 4870059026972162705129655320348526573845199752294354581410864440751640 5895144649526524435606715088603491740510948935689711981947122468725638 7505938080314733055275529775180302405996930169772532382140280436432917 8381444873585383071373032495854147995205975978771904033969593449010533 3034313312213953491938386956691, a[14,13] = -.371778567824693746263235 5974323942308873659405908654958403756801466568067161060907770423167757 8586350135394742854411378213055233238932419407740375005777108180640052 6014726978594319816769331367351654588574094072922052084402925727739668 1253916137761259253245661315504852165053743144107795234107214137614887 8724426600924393114555696992145339813310889169049955862392958339756391 7560410972098633591197272568949834566466491309678606699580620960192833 4534756735808019083043463299587141636874984831938006306583687469966357 2895769174397295676617847621626195142282976544319588711852966564744333 2900643172330019459134649177587958608264326028270625312180947540806999 9519840818950756477983827228149049771563820666585099795851454104990048 4132102534863934258495398600761312070634309009812667031573063529805880 4068617271505708565970819114757e-1, a[15,13] = .1459405959360833827827 7593200892260117894272244027824662010244054614659640289492629231720680 7817379215907870459219912822623360709656505915300243560738476883325989 3646750118336509770979290350276846008429992428340779297489080955745584 8904443726178354825417463848352031022060024521298684262350597958269217 2690443342505855620066316111008922067669861727591640646559201599499117 9952978155749395150923387094143159886060343339358901996242561824424113 7481928079678326399525026500466988290759670547084289407881170804341487 8001037893267131421827796965772956337148960227515955492010998817838210 1107027657457702900375033211868972437234888722949835229612675772589725 6186993294590224925464894487333864431579683429680962384407189301322936 0560003762934807600462208979167714651009813423126595806542882514969626 705929545253020043197122813767708, a[17,13] = .58542373486658713931041 3076892703745882009950678239694924411269861330183983895767658650041041 6635147177232434070845177222323608335841196548672553561285090645104812 7339426528655133516570297532230557127072226220799602282508093684765512 4377345788487584732006708053897594172587233103193273980635667437593411 1104338101729113836930817336704844937458107155924300943586964352042049 6628421592412092521526552550950692287671791687201270392028226526463444 3209905251221278622972991262790623027911745302978111872651153032669955 7191741484137016198359604248842812904304302564570386549298428651317817 0235212362533088911400142383030497599492102013267861255965759415283796 5745504166431466562738816769031138355575578148280694340924358389541990 4008594834216333349062113831345262806564228386858785551552899518844687 07056798406541192366367745982791, a[17,15] = .897470163394855042594592 5229850750618428163183216905423582814777937910242670755169137141824709 4801681932953677072885702158989391740781912962388020645450964904271800 0296954346525015956887059703251868836971870609813939897145870365701172 7924481469536978038615075959543548366117719298551216726895476762169116 3964426010369725104457334997652732523287622909331259941822173229883266 2875790798808409284793377329630886088073383077160957721913575015008697 7263058536167415286931957962096020854916424326793981200130382511498598 3145272901449149292280935150297699873653860805397243203154082228931016 6676166157210111726091963364769338015988601120940990738613488366121353 8862769700088711429887058749912069437630963332781549759075261057331903 7268488261377951520278013539739354752707832853125741775628466618761685 2818756166173219140675631556859, a[16,15] = .8070970760953396955667814 5249577796472890077091897755399520244072728394926690660336674327596945 5965276407112593628102198607451050663353331871753016373503075685220320 7018005773476768482511308881742814788522290269126496358364724538513582 2572425746214053442089357912829436563862717798517581110077917986300120 3596061993771910751151118803554489535325483668700861756468682669726019 4282353827660925314772762162956579392262839251179388057450982686331169 4622492628109459938621323092742349214980182548888146242212195650692712 3555064624008096517987514705002066888157745251019450847213664809432341 4023400178515509463418386070477485475285224203797778500327615661072307 5900576290855230753724256117850467911397968232108692121608185593675660 2334068237656723860089434536902696214090755818811056985906407631049215 491016251345278778115687022210, a[17,16] = .49999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999998, a[17,11] = .695057049459973589100209928 2005158129027126868215679095299345058137097320818106877161610762318984 0098110080510594466536573971469628126230995775287277934363675881573200 1685800733081895446045494231465916571009708757657272632686535024383018 5754631943830399531217868605034024604347259477555342656558106927860533 7918813334817256129600604652366126233905243546284746005056087313694275 4049301630904224324807942167638240284641090075594767840688348294296134 1524331546389722891295454753022790702748115800129685466178040258741560 0665876162294922964743801349218155840533923501017844290736071388152908 2340846078250991840168113617797299509012290881456286862747851424315648 2844391323240146894941360253700826778316296463282470187236101790079227 7991852870046446534662543031151436281204731671303365998347884177494643 0612612168330494873120916859, a[17,14] = .9588190722132345402157728612 0797982744659086269787580419883470416810467261286494265775732037272723 9928851865267450789561361006544540034509591293687840757157659465305561 7996446783897028902322076772095526510560456587066123025678359982986977 2197748390906528385066098399017626584949816016733463205885654495097432 2681179826403510095013688796020807113463428632571910763358419814258796 0147271356572716522426195836810153560626887818792968080037220485207532 9856369253282204466757776457688742331239521965726511977761680694266219 1883921656019060448237241988224413891698734057934119299398993042660794 1597234721852532440136091471111919783819919929323311135155868785788629 7153726605069092084599534546278786835525877457356713202947843934517344 8159853932884472864133088041637104407609946913517042482479022999663424 246984854155079320116700751, a[12,11] = .45320783713474681859652709520 1150273430374435523846952064829404667274184437570948454006805985070723 4625466655529615223011784623619901891499484593037436793400413211818828 4533281845679202549700663887044351178764336936437802954253821824860842 6897780179256046131684651807801985052183508691622960976541296861591315 5106417497095309861874632700820955565715165917146591451227687800123692 0846072851657557275196057895085272273265397537931961239951670221712960 7546597195163160286339237685777447005967207467507318984134185831967437 8516279722838210230766865542904476985062997204940940428761388991352555 3498376768569240714640928962565626924372124488265561147700044001340703 7076285703242196001854274396793377861708252993493034012845637083116316 5641398479768132075170751650244392909864540881410953507377816177554197 23067893029382262459254652e-2, a[14,11] = -.66325461367595550623531291 3515050208102126335970496928589382059517736579580721952697404926733616 7364896736931531635353022562813830883671025014874480342718666042382613 8919230776166371834071004052986809019993115478889562922442503970169055 0601898279668002711444552230108207791753189614141999342302444178749874 8099243936835545605956426701976410340278551316389865711106592301997605 7677064878892513570061769156177988249516557603082560655879181850679577 6582345704437387120892066855462513800328932400193580918107347923173295 4156857066622003702951916424519167555330752209396255291835945981762954 0410685600863103347837096941852909857731220215587162282801231988594754 7651769894659736076500115960493858928118659326577109270473618720237807 6309443876394361544032604040284796384873729217999701170631948529705809 96909399674696677420937084066e-2, b[12] = .189237478148923490158306404 1060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587576 0648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748783 7861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733307 0245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757721 4333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570715 5422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461549 0860583153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663158 6897221112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835083 4866037529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298038 2142641709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289511 3580105984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155363 9643985848305369411312406109, c[15] = .5265091001416125727329516734775 4082595230080854425886212403224485525695179611607769987292821099889386 2295375176567511327722959731091340982917879660325552020908906021944790 2989242519985727248357149582456044167675759473519493492167909636060632 2099560046158822189581037522159711135893325069894713142886669087687768 8306258566167854314227755051453277302010551816340363773619844810471103 8384515272732581517927981822146389813882558620756503685323217181465192 2780615663108905304801749289509959881717547789376801105342867029027561 2878194558488667537164450259548695457415280032533679309139238192200414 9513717603687683883411619203990230212385220087253760416854920598207547 9641182681929834765661952454920081221788909947302122001064723695138362 4763489933593647341684917710071897476569425423682724701717037203247285 439578195022557967061370, c[5] = .393923570125672014322773811999652136 7488350094732736567444747389961242969755195414768961694446460110415501 5742846269607775051749456587782729033329449373555710409132326674088175 4172140742463046938899220685072609773676715498582543851675805384177491 1396538190600707364445353294905904665593786551677026649161781342253118 2234511186742540321751499828184733094836885968157678094656939113274259 7943148367374735708680213349535476287784107564665715839677801065127188 6577323364209589205904157291811739187974970339270950765662537767431889 2159848095794875671972602722987880125555416256345194900025028396586344 4762889099832253678861002525093361734590441694162981231234987279208857 0454980025001394073897608984036764898412666552959008335860567189980515 3921573333439391603959997279024773492401568225843625620163871677958512 3497911036212306236, c[8] = .10847768921956729335364611003962721265364 9508287253066107618000907487221967513523222706166782561087037704676714 3712772999939403292403757653165559207880423989145375423246171701842733 6712248522830523705705285926144751725616168085494182179365799598328724 4384192821886032426369709260893392602104299906326595686680875653219441 1712946869219590315044490962375650135327235567309420294277231277472430 6420715153065470347829279227516958278957577393709932749155801399580304 7236764988588462582687053505953034511073922141426948536017810790359602 9641002691236294334879401936720007644043957683502654079497762978448777 7917094708058940251108297013108139444613237932427372714316118312308366 9886924096199930313353115832324266970220775809422600019344905848032263 0178755059540874584686155086931188220310765810241562755294916836820930 50053125225953, a[15,3] = 0, a[15,4] = 0, b[17] = .3333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333e-1, a[17,2] = -.49999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999999999999998, a[15,1] = .2492972676096819562 7627570082918751717856008842269181732174485494271972896307653247603171 7353041115783147093547424682505997192754835505313784411168459586013622 9772223047095407013933213575165842366302324921862805038721936516306571 3921466456892970936050107264099887620967683660331384864490908042991006 0253233234516695471458623492597215702034786910063637031277616172703416 3424063543863330023359124426048137863572466870508547669327005315486152 8019381286273711576153574810994339155613485878956463316614444806618087 4961064292424726247636923002597639715832982371835570547897786539117302 5861574100461547805865905811009346581494488857225335947196496148578794 7815385729915833579753971908496527533526215641564813282082664097947381 4775103523578503827643111883370943720429868632869036460393821190185052 115792449654490603671983521008765794, a[17,3] = -.89747016339485504259 4592522985075061842816318321690542358281477793791024267075516913714182 4709480168193295367707288570215898939174078191296238802064545096490427 1800029695434652501595688705970325186883697187060981393989714587036570 1172792448146953697803861507595954354836611771929855121672689547676216 9116396442601036972510445733499765273252328762290933125994182217322988 3266287579079880840928479337732963088608807338307716095772191357501500 8697726305853616741528693195796209602085491642432679398120013038251149 8598314527290144914929228093515029769987365386080539724320315408222893 1016667616615721011172609196336476933801598860112094099073861348836612 1353886276970008871142988705874991206943763096333278154975907526105733 1903726848826137795152027801353973935475270783285312574177562846661876 16852818756166173219140675631556859, c[12] = .117472338035267653574498 5130203309248171321557319478803362088220814723414805867429382513646351 3306345222636963566302723107448834733695706610964695855214013621915008 4289589590065763360965766326255448800033303851705244546379718351172263 6725858985429165571612270306541192024307133456641309666564373757970376 6484781912643739047932053724380282114870220743636009882429055023853244 1549665687797718932043342951445813394222988337050998877963064766597555 2728543592731064133995517475866825660531789327429053458004469938576443 7025305236170876864227792116678934183474822260563555276166203199832071 5073848753321608755284144548375322110005568801510561357674708009116965 1572586032583337747052243024855789478314204823460636385335746872725270 9877427159218262106032805926676375894741520953441514017800238799155313 5658520853409480497044422764429, a[14,3] = 0, a[11,4] = 0, a[16,12] = \+ 0, a[15,10] = 0, b[5] = 0., c[10] = .882527661964732346425501486979669 0751828678442680521196637911779185276585194132570617486353648669365477 7363036433697276892551165266304293389035304144785986378084991571041040 9934236639034233673744551199966696148294755453620281648827736327414101 4570834428387729693458807975692866543358690333435626242029623351521808 7356260952067946275619717885129779256363990117570944976146755845033431 2202281067956657048554186605777011662949001122036935233402444727145640 7268935866004482524133174339468210672570946541995530061423556297469476 3829123135772207883321065816525177739436444723833796800167928492615124 6678391244715855451624677889994431198489438642325291990883034842741396 7416662252947756975144210521685795176539363614664253127274729012257284 0781737893967194073323624105258479046558485982199761200844686434147914 6590519502955577235571, a[6,4] = .110154439538639620677369696771689293 2905881833462590372574439152868807925960672597269037173049499904619105 5857918784587510710814583624951349147617713131281503705237955192551710 5008143125656541539877945664425294123736427226124193520788611649757992 4118759480460325864850486065479592815761707206888152879827698974577484 3630655046987027090132842795985894940314051211410598305598651706080369 0066239475845201765712189207412740577021798299445901216488311142915676 1989014677110176115409799185846388500135213277805898135680735250872061 2851575362165120408738620198754664566237704048785548391525601956511063 5085373698963651996528418861903775418917928560832911499783205805340121 1930358663203753181149787684464670390808876570862698420861177106884369 9011059188285326015605789987662491885480456520475450064771406011397658 5798717463276079226, a[5,1] = .197320548628702306703664948597895211757 8825584337199991656132317825743833021058860612388494754426687711965311 3251699404850565620220727320390827938792185446409388553223885642165427 9282107745802412814083811690572814135829427350341390184370146548945083 3297861102764690742598671317916707879240334384736745071699510398906945 2530081393043555137292571440610493968217475940195472651008300339330743 3794998500636069762709464006491265612823550443211649796264659932860784 9604499000520159780056396164820552524236853544446379406592510475532710 8743444162426566432407672202826439200800403043906827016558426141480843 4710875417304138802890583346227952154164708765599717259494097418709938 1012625908587804133302240614171524441503905749631503053838288253688144 3456957849420433423002372302744500512350970864952229341867921865273336 4300607909519096, a[9,1] = .312550081351661794705012052826347661215092 8811800844295622424453129979711857118942139951968513071902019665780115 5942381555318443750805529219509430876796943271374357146408032551383489 6586680346271546784780187401580865149193735945171812489095164418399526 7018520881013454444737289419187804940001526768625837967694642121109931 6262268351878622940048957326203635095509547480399347224673338718408282 3713591760899659458608808967840498643581018667663246284498489666539795 9387660317555019415738972956162184873819580567378716193365808432822351 4318501102065077852063818918963999237453816925312688454612379095640592 8781978125758425582772644379298748985956486291476799558528128097224916 5796988788947078818929678456339153032320886230905040516850982163868884 4056996679577195709467322536329462498985472583150910005924089412078313 2182043250082e-1, a[10,1] = .11906604414668619242168842580809250995095 4606115616378176147857033813431604361732217257417531724212295392859383 3024346426984586408080238593859747525814882956732145667365595248128645 0694457763648577008314281535042467735931874527456123795100400813317458 6399906169293995656215749824932209017184982129788051723150134146819533 8982606204311222959549325157445519034966985140823248587104454348893529 4172490415745470327714300741495922091181701778707228260286495359066948 3924672367321691629587411709906283245715989572473986685012657142625256 0134329641225837182365654394211762601333607157331149993001031007940300 3637456996961076975461691300650083775384702953197290260505553725474383 9601279981742252419071721720380001803518431535882667157433317796167433 4475713876841398316022300983744886256997076352327969477427478149650333 55456104256523e-1, a[10,6] = .2834370820246027860255992266982188665428 7022521252741015919624794892676200926446002602686158565924690213727992 1858822055292890758256778614147142834836273601934912126439219700775835 3411751452057030412359759552642982492256161045279477033848230180974677 5694264030919297699356627800539071941751638348450594351801916492179494 8547910531374181199640923891479761420787869966814622510693193014217030 0568968864919092494625091977831061437257102549012248044890180680876359 1411301004379951106068543171238846898592744340237687174172815358756505 3378670386379326311595478903354077139833469215531986049208216316347394 2720988538413836947237431011434892096525245922255373441525828311590379 0530497643540164544728790811210485931439824375658123374707524134493372 8329851786462782008151699314774112027868878615535698102025468555864392 756978957332749, a[10,9] = .738849809146322809709070826727734876155964 9602732109347956391853827232193715322584046177650815223479046682836222 7281249469703730360057594725110291001910591671794202782526629909838059 9447555293611950988569429860484577006315374791393925443740439813251428 0260731031023761342365283729910503094069671470691229193873335787670824 2229969509444754995598674415938399193980803716815561838294360477534195 9743813604052707972020529040967203488486662601479835257268428418302121 1188753510539827756730564639781410997783682405790066936476064022440535 5212081004471769163785278310342320799415373913007346886420610925331076 5847422386389003593210244192316013328682216744816795825676773381047460 5152978850699598479696286672428511853282663689530952982898100360803018 1453049581838395415408889816383918726715898757521899015157234100941519 3138661839357, a[11,7] = -.2728720559019952606363092580665963250433705 0672523722088295625506325976113131985457571005768887915248307722390299 6081909180396098985260967596851107137016740418587774802793744104678635 1264529677702419564618940504965774982923896233560570496689787235890652 4447342810342051847537285675478755948894768905058391473399034875780905 8010698430524193456501408306993160429691044649909894768803366398841738 3793203016903057396123163873764204136256965410085265036329746280696596 8865374192084689486143353228065434176269253266717782824694171469196211 4889797103671701643791572512625144051683110539525019049417471819103477 1748899684440788575912268915927024728103488762368098630339608900724688 2925863528827190411683327478273690912354624664654966482716755003296707 4362048475275958831443431381806246620835608896667475877784725558548329 194319789394, a[13,7] = .932443612635285248024441494057924244366133290 9250322195671895721705948471940785683568524283534377600458769234113203 1466308725825162142845673837347099268093809667597552209409000743770477 6398190843432476894981746925538261635239748476601354634900582493636795 1401671780605511626696211088552027586876515771916313046799303305608509 4589001563265945563000892600083183719244942904867657205648552554037572 5175347016398097014807801757231436981039834375041802310959264998770252 3912672703770180924196850892731187218406753807026417739830557257485346 9418930825904317266800310955323475862178439890940554996893437721547070 0328900292452951629981516419713782759295159252994295121979510054279268 7833878333722477362157100790982650751150615274042796962867869038637581 4651436982047710170327466358727631049144534410757359400898711690718787 4521914944, a[6,5] = .525186129370449316902879372649788419796923148276 7006781394278671973374613247338410788090108660761705105695129105574198 6695330174606172394804033261202878050058251564348467177037026611545381 5763350745860837418854917683414387692686863599092285064839062847511619 8155660632769813564542635109648963701739053885070480395716846248669770 6335622171834488156517821687962335699378704110463259553500052303942244 1179351953804219437973926849759278807643935386944076504605308760631768 2098930514291808993476710251531559760801194104946134600042978037125734 1353001637481464392689499772267974411123284078753600856353126799514541 8931881053082488683797158933321999479763706195760336591275909846291808 0127920543008496923249653283208449899558391264066209473136842662698395 3706097495443066149098993396671999859018267655770600970161155459186929 8551231, a[4,3] = .592322737659314144324570632662233429196338409612291 2198895362754621640707706305874123570442373737555950822970736384502436 8832969747775860578261461786624602352251927468788908628978349839431544 0179328026304968863522940770943017868889834056821123620050519286749632 7866721242967502787999070363155228574750272364873993445408869388361035 0622443288493696476187079338290924532232541177999181825796818241542076 6897954991468854061787844835106664598861932914834131281926209975184679 0196795069870486693224126304890124351072540765600644879688782997509793 1000654199228238959219003660038922278164296622546682029323041486443688 3807160448900898893337259816048046896178567298349145963305171710641113 6969651178509137451252369071488725119781415703065778589261752928532593 9553242383088466114060360164306528943166685365319611952546940037771294 4018, a[9,6] = .109123821542412892929483495520771649461954647478325118 5719596191189550956073995218557959760432197479434031216539768132518955 8610023102808619279510646636493029384575693821203164495006156643205562 4920272888438062161095327901728026782162950487668380352750393646263565 0362909648775640039349884969717442680920493762218556890991499045340222 7534444046879674399220376683612197873503331661819580488311590356777218 5361179489370603151452171806787973055609310385620414074626916659065677 1349844695245065812055510071596737044024176868521144377828182531235830 5425133812949528211527363860651678260314897070747653692667701469411075 6145448654705766422034001753875511578677219208270169002305825239137682 0922685203645185793398897357472805265600732208911672831311528105672540 4539857493207889535620575053006424225754098516590249339614882234820109 7e-3, a[10,7] = -.4163121675706282353724276181356300212164192944619403 4440809807779428709337944726852161927605947777861838929910524719152693 3242724460488642966348014354660534796575426263524862234034213990940724 6518952368892835720245968834365432869117348827781190969275243188388438 1943687517879481555758962575206004165896410703201782054677909633078530 7592022324367228896968280905628876418225378902610300493223598300880298 7736261852841823234656002948724437205326997761223025177984485802493352 1170757495972093610647024151026445663894840283065141664184415909829556 1221114080612743512012791171404254129365140106448162382433681359083789 7566416473421210695283360967727851908231692190684467899651121018692044 0088172313159230576482387457189305738790669987158139723996460549067543 5023160576855334542212179910948423694341908139100807917290873231941447 737, a[9,7] = .1567257586309938356246107465648794708917441337700138495 8320235846606748088970517323127848195509403436279630936979253175266192 5752268258747731125353117121994943292737421682555714941811081777599932 8955451739179219081934118381569453349043680511029121629111669616359171 3347140828117693957040212341088687079874466733793266463783271537778301 3603395133290111354921272914856150606624916881837466471589513486606492 4844840720408765788688694906376860958078562413595458746171381943333812 9991820603727262296635975581657780824363282420462837835962406453676817 0586348798283046819027446284261807168736889113053970615775445568929634 5690767378935909289581984501327956290836794444997252906339112152758856 9665550790313359708747607483707627921177914267219960472246793979279239 1467607705740523817040975534177795879509575816941528645946333055908337 , a[7,1] = .1342003418463226002727476951680931444018781918996634475042 9387272328279902675104116643997550002417674327555844205519535180223565 7966003886285073517812504415471702911245482353962846118390709502558239 4560862833215837768542751380222417138091168844260856513771106830406559 3585825684116453191504095870890129520330583905870089606581307439607638 9299417392738636806181106779746655298201535717802081321449063643157245 5574735648384050011538529116409558779436959727649015209544633744090759 5041482503437968486279814833144526175425903695332273402670440501115777 8478051858403744780180840432585809673794942206522849031205982859388234 0091405394455306639759530458839757316855904591563548724005896379801522 1575260602899925254237952634763741973752597379245564013771460311535397 3585123389341065596544810194557266325315118328128104098171175020451, a [8,1] = .7221827418966261942005081845517049770474117717860435538167259 6171938853177872397895167583278250962645082452214742493782523053813279 3853456380712316569731642676182412237960530713269102011589858883802336 1947032656143829057587398996360182262297626464273079180357247959226350 1628410821594896915671265841759477506831978756115708090654022804507099 4555751972338439085645823760046005565520888512594768019962910236054545 3874199879943138360318002167659364131185856023032201071747242454475582 7890576863057517282560866228702780030455758389192107115772300088638749 7380211890148242305238352400235938520868382457397685404470391358430736 7508425396699999933287379508155840205219705745258380412274094540759582 1419842036516447531335617349475350275640460542936663978982063767645936 4499957978141007361166660965181864138487273686679450217867624026e-1, a [6,1] = .1313134173444616536130177999345909470542768366990469474228776 5634956039853878345988880287836977339964181212198490540542683036930583 0922465353746557056360668916691796918183399895515480602050135211878545 3726364634461027749060546521575958474476234584610592685031560696442513 7742539666924966371232450520303158179349253910986522018922802800026031 2944695510978272091477562187250284780156464137637026630341256366546521 3040175588317758911830319064349805154371807678779852365212182839983993 9573759884104383428091439017334624486827057582256726142208282739812349 6609807952890503580939164078187879235264018898845928314420096317917024 0293549045110827105568256291264803920141282295065974152327291384950268 4859574625206648621402769342180650065306263428063555512669796241054174 3737296068484291089367818723298011770771708776937652107006593980, a[7, 6] = -.791023116492359631115854398970593410115737437674171093021384525 8180034007039221691765506364585189517781474894293562592296914915597833 0716110781505612661279216882171072447497101671287966450451082974453882 8329628998055072328178033084610622608388510674859807891393962567748128 2005204629739409661678910772611085735370195265938746395795765072808695 2236101960727140333681126068198744120450155424075878434025990832031442 7001937339945273682453445799560325844929608289890938417927626509081455 9510716930137119695529624913720281080828655085916408820952730617008814 1089697295059406096015551984692477446762918565224994524864470723753492 9695888077963716013921642439707438099116987223613612777652160434432410 5607631859597265604016776617302448413609510711754006658156485718753224 25055917790635869581563121618823370729539499311961768534517893, a[7,4] = .696088703288116080229982404767831482841628110646328016025877862563 0871045892118300248888929100255645485510099409451616016827951056232982 1324744314440462313762186728877598884954919169729726409003681385738102 4974815324015323597032565157839021120922857064547019247390192627216546 0110837322608821003194925356573189018824272167497064960316425865787273 8773715487055124270134486573739462468717491786379630099023046350181807 3106075106520678692098489478468248494433178782093802281039186484249761 9474123129204788690640017555505033878337635630860963873866987230834427 2554826389080828606474361527163211159883988311533604808058927112390920 2081353987400705129524683524980591334283135735567545009419628794652489 3954938173946111914311620352602880428968377766516376315825079330802378 99284261238937821160587024356100341552075075006938570701716, a[8,5] = \+ -.58336322936456107163806061389306518741611159318508401943715308969531 8415302860382615809443367360200528867972668616795396704354583745188636 6279923426760976817217133640210089568832730008081491063637093687567054 4560370258511170055280112252423355321236149749358573042666743615674011 9915874636000214834621186083336581788472118062337217326093432354093549 3197840900740656563383951589840792773672672902133028510047629898139762 9205405065025077985567132165719988999304875195141695284445365087922896 5368260257778963310121329006615675613979927177858310663393349144647032 7147042451395309970162594851991242452082426830817688990948250733720851 3508456453011256439195006584481280094743607381603962724757956094920135 0079788010070861957021324252687119864821770155919578297014606654401392 515818522211020832004097594501378938662745388640223135642e-1, a[8,6] = .30475576685745252201749500702940360925190825522870157830499824678571 3162928493623293284482807351909470946301199966852207419059747814419888 9502988092051237521306350299663018276556351609312166593173498773904416 1040747038993264009663616982396343557405897132095093219909985665105525 9243199417492269327568481988529578271537413260219178775909214155940288 4839099504798657211002624836297419372690518564697123588845902853353200 2149669467981293546422810304638614802601441915320785437092591376116848 7842780340593510574016017920271281565344964747791896740950458284762841 1456612851450144750657417272393073428491369660351121597798645774972912 1133913297644244809801191881394569151595754638097517833452339838348067 4647497240353486085419925944255731406452003382512374033538554388022840 280933997040613328308320385176876993928566620238928924955e-2, a[5,4] = -.9848031259570248420371669642567899802359852742005115168052512275330 8754636267576763508177584205333128414039069121691167876162727191303989 1647330522614646848098640093727725917253265059996132355758300960691153 3431255502091820474666265816590028776604971947993677972025006520905960 9189949169528418967047973312902145058239837800232182437110427746871219 2268448745771628868289176630192119001185561537620987389542217179384309 6337359125762083898190940450228285312373378803858680566247304019290370 4075480523639846507640753431721623495520514455879587511075904684223947 1791549253895286554182068345321974794423667047953451263365981082813857 3604034013279753718415064423075447613751431374630775464962807064414860 4978515237041465709973370412015916654465275208026431988616930345385701 4664216685351754057606042561238269213931335052978286179727e-1, a[14,8] = -.37021767367891379637635091353072549515826779261547968815743701424 5644832485308853832841899350774804404271123893318512456875234259081394 9425196853396636155471809740046096957516380203665274018869440715652710 6358129616055873840885406633130809812345616946874864608608921275272111 6540776652859869342768675090666430493223290762169032477118799953433881 8737331742638970832556367470242508256306612754104117877188668302026840 9150820582073049456531228907098007838262700972938243670857700520213351 7302132511059369915621379566980302683743601605045768663941970955042394 3989320418415662519992099218712800529199855861929167155561820150459915 1349840492936086620192803277519743977060834906817485965597125142495735 7632142523025366841912770101563773927232300147776236574905634196740428 405872270682966775829984567135172784172940727941322778122574, a[3,1] = .24929726760968195627627570082918751717856008842269181732174485494271 9728963076532476031717353041115783147093547424682505997192754835505313 7844111684595860136229772223047095407013933213575165842366302324921862 8050387219365163065713921466456892970936050107264099887620967683660331 3848644909080429910060253233234516695471458623492597215702034786910063 6370312776161727034163424063543863330023359124426048137863572466870508 5476693270053154861528019381286273711576153574810994339155613485878956 4633166144448066180874961064292424726247636923002597639715832982371835 5705478977865391173025861574100461547805865905811009346581494488857225 3359471964961485787947815385729915833579753971908496527533526215641564 8132820826640979473814775103523578503827643111883370943720429868632869 036460393821190185052115792449654490603671983521008765794, a[17,8] = - .182830236640760725471027277406526103937905262260719009747338837069941 4811305446343872598516048923097915927854121499061388753150066474862712 8170187424714773382403415992750229002499064967023881615074835698314596 6288317399108088851402544809025326052376115071304546819675148326396407 6737998170256013562344422825304345031155197397592508421917995021395974 7691975684746906772403884289072364856161002530507840154079391017566538 4250450061192374614955322113477110914707137388568350370659515249505086 7810993833399023291373530484434007732900358810940977014226611342103351 4829820582068046371948628609727867597371550400655497513808779501911134 0868278329716079146104253463708415951483707636218474585841577395599915 0628755845592342980831003702813677431023199945617488692660281253021453 95113849734281350592778862310980392687337748995033099080, a[11,8] = .2 2402204611560579979443155225181318462611246993306402942724589239706951 6220412048676675028477583905670166775472033672293590592054413392366657 8095992005851351887762561872337467905235760186626699988325753195978976 1361308808357320567937608139502975205709230893891871907470414998947632 5579517961731354403314825418658111695848538782489903197004105463821990 4145867943219307163103320477593049089020342279730820489126032269196628 0446107571616572621022751487170006447954930028528067467409978496638980 4633117335036343483123452383289940812715352558427260441674216306341951 7855174449795315412969068647738574010632058086995691812428181348250358 9321764127512552506065839190593036842480166447011748891747827317211815 0258541830139572914881276444906758936555846944492892606513312327787856 515101548332962861883789170474024865627566389214878532, a[13,8] = -.77 4475053439891751626579292109403780579116064814804826119092876085644823 9422468177946610359621828565443717273045733235570485111039164902516928 5656630503513497315538575144859990340308358330206118083945395420257871 1768722297884328666083141590205453528367954944344127088177362020885447 3191927293055567962473707619052171976379209638498237932890502172331088 8183656517165940526469761445815045619248274538435009281029163520585341 5604100836167919210523910194398786432384956193757043192996247420874449 1130509034591714535502146649228378068742277543467280735401966371608148 1929494943161846735215807743830109265642439784177083485204892544896780 0048173441038062047771179857010547647608971349686154287446549296832525 9110735566701360765312319180193004117053665498865167003662964766033627 12638443833325797502359503971447982349372688645685428, a[10,8] = .2646 4633394976636682109020910853610270535649263269248129943903667778342735 7627633930997543003990699129818079987122286281598980451185374629519857 8356889920503572497310357933198127684617080161354328772039963130604940 5836919347108894171858652836182997432354890778394056497932370010901846 8030453773821308054832462686778865404256973959552048221983261134247007 5790039904707886823224057634502141973554443468356203850288171664208453 3211153075967252327649669495137968705155634495603936200958931265600632 6485432406862578026928700573350861442984685881558129397188876290506759 2645687831958956734070301666733807168844912060166475442449215156315624 6798250656525815477382304468526607158761624258326947223813546287203304 9555959965090992783839988926644426570056023195118679456163428902232396 962026937669068591985529264276137499090524289085550, a[7,5] = .2504977 2157033980971255180925098002180068234794456792267726115781451892478213 3414535031160364967551279763983811207169267790900392831016535952117884 3978132704386105436201892158910530618356181718071285937676464839628752 3065346680346418438356521465513283626609430724728201744906470661458581 3463806005983466563265328537786330310901480490420882171293533559643319 1815329905989281675516998542545324834262033157178845770938360752436307 1262640250483678113367930411944453452373184420448598944076231566423276 9344552147187360158759077395714132261082608621880588642959499143861971 8723526218992792676480362508805606565558002164726130004144862189763254 2741980876201854050304951816547323459216448968994024580668366552653899 9101513914833130674102781407012659001784593478086533764909982146601935 911037260552883946826197818663425390495739387781, a[9,8] = .1692943511 7197502385488306763652545537778288710128668643212622911966480143901643 8734628338381200518216963955164594725550811172533942614490298879345833 1398767135682668270565208385728839730605473942065636952471516700353603 6959592191544578542463990344321448016495349249802778560042591544547950 2986647476798239511430384146269678116246834062311663355263111635297230 0349163541517293493669646405129763065245827614167990421525570164773446 0273633065162211581661203450147143350327558322117298470997073818827597 4659748384572161302309582960488493503287051865895394198242878835916832 8809633786935333829795193270026202040547632888763758013132712660183755 7888132502834738445136949135229401748049510000066428202427076794839909 7933663940013180890579650211202802929946254192505494865297120067573991 022250148765057201130519665880217009377961600, a[8,7] = .9154818029778 6255877226402903469197598000407874870096886610731237223078690642227356 1866830129726253507995587544907945350671313768573650844517809353066277 6529778428720325899452471740539282898646005426153515506334237452019765 0519291970525218740684140073628538313127115907917244309470953174613727 4306712699976224060705951631368355628440047754988434730874704791267668 8277777431993328154726001979786178840114272841988209470536058952419954 2546347584985502282954617456229657132904653932809474140748375216163322 5004702184774462097777149539272924089224706250698192473429997518363748 8806121034534520881069147090927832580976524329897012147850945957004633 7487407056137450809245215118000595566195935439642781318549254351292991 5269210578348954200599069833356633579796858876537254237440772335456558 648449646447140120802404139776929714878650e-1, a[5,3] = .2950833340926 7219182282555982743592301455097845960480925938662996685866830968123217 9165497553408675398767665365067393197121024019549908612546786958833345 7778200698004006570518252193646343304801019152329424973712720959069894 3694912414960113791631210604351288657398762034067141840798572062415014 8196038382321085330479367657611285677404776569819438660452853561262085 0616551377223273412494090655071309728385931392218239599483957625416350 6148609928603868804745160655992510771256708545028246839593902559698841 9158079379026247319131171025502395912002131306634731797716018471548061 6682989369192319019280786948830197600758766562202231328698227764097829 3456566461972393626628462171048621703527660450131849086431591235330618 6647656651084906089337190056371782331700322300294452921756340560707725 192494512476161387853783267115726131405112, a[3,2] = .2772118325319306 1645667597264835330877374072012156704480228738991253722283303954522384 1210857957778079148281629142828821725766976255835669133468491865966007 2859287996400807582228586772152082514783280131122304870720751582977185 5965174894149429128623996051558089693416554476050804508460578986670151 8806437643643171610787107544361717012053016666367238373520538724191070 2035024041167175054491913608155469790118249679519305334889293751188199 1704152433365649069039509534094310462593676024080925254231174931994487 2553709225983188151946921565664939524734426566323621844732134747140191 8366520347903687965911737781872874065037709501372987049272890757611838 0601390596345563807602927957926269134418928704439656975627864638024053 6832461847860046259662290481763970741197280203264607532965029861534516 664921410797630948974523039036958295576, a[4,1] = .1974409125531047147 7485687755407780973211280320409707329651209182072135692354352913745234 8079124585198360765691212816747896109899159252868594204872622082007840 8397582292963620965944994647718133931093421016562878409802569810059562 9661135227370787335017309558321092889070809891675959996901210517428582 5009078829133114846962312945367835408144294978988253956931127636415107 4418039266639394193227274718069222993183304896180205959482783688881996 2064430494471042730873665839489300655983566234955644080421016300414503 5751358853354829322959433250326436668847330760796530730012200129740927 2143220751556067644101382881456279357201496336329644457532720160156320 5952243278304865443505723688037123232170595030458170841230238295750399 2713856768859286308725097617753131844141276961553713534533881021763143 888951217732039841823133459237648013, b[2] = -.33333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333e-1, a[12,1] = .4544377531017616315765 3899081530964986458909419919611778366331379023536667606336870878166848 0413123487789256720786209556750322744847860141353300040088438711108573 3777492205797646390180327428115468391308209740520045789051936518476024 9102126132166393653119662455920483406378256670199477215595790336796189 7597808058112547098092798640639548036818069286062071916029374395609206 2022208044941618902884515877468278554354557126279094660036165049569850 8144425482213155889945441943220546331869753948764703189532566279609945 9725766679619493674311264018102752896032711596947335918313619522031511 1779505978375728540523477263554952628442945992812914844489798567959426 7658474334823407607775639773884032575604216939909792256485055976650985 3644391984060172618010242126312234674179723042782998148196757268831826 774832932388708503419714184793911e-1, a[13,1] = .178401086400450123258 1642925568295512582759217268882059765285399058075118993445247051488917 9278797043607261461690348850703208546797677381917938370127281346010835 9573637077141472740742450766332674021147302984233695694260024251792684 2824045145960958720104334500158518978251771239938059633026921818533442 9100919440491204938867392094035541459865103842256038938636141802788564 4687625915542085160123343070258213780706515726787457927098015796185592 7751050287484959584046572340064124352895181170498672897952721776592920 5109390362021524396775528128135042328921800305415637168453371010013378 5688952168722708008805613659392869997616906456569316874072115531726781 1354183605192060463461202902934957239672964351026935826630871975692353 7697899279635160901498394410552196502754417329470257498524688984025797 8236329752177196449568824558176851, a[17,1] = .57320795432065591031142 6170510398365649521650486746231028599442807856804316065443979497813684 7696728396916171264679689897447106917958901997006465863156135884762180 4369323357782133361161781869331251736891143845762913049389139351137293 5454853771371922059451094908975657642067489328850114336389085496119091 8144725496942335479950319866183815481761269032380809826893333940833614 0470568348217578376362766558588081468819277111398534389827656327046695 7215359337547109518270254292752103841741470939630222614365383575308374 0646637671080683337430521179269287936126375884519916158737167961486078 7730916973687810870327045364488961514867896617891595616636716751445915 0941083058918742093632262726928799496592128846948244394515820346913650 7526221032597036830853375748215040668333993835192800972228828505829986 98922525520024948417648509596241e-1, b[10] = .189237478148923490158306 4041060123262381623469486258303271944256799821862794952728706601185587 5760648974892369435837561507094116852287975359287682406866487128804748 7837861268461671840085581878988317032429937936199604734314994301014733 3070245733949009043160807933866213932104366820993069746682599420946757 7214333782338324914333846270757306504801621036408347277852853826665570 7155422467275037465270103031423115152058770223406261157000866978639461 5490860583153807303422731347410909105870841965678182508583609943351663 1586897221112008271767922957138243805845702075279515445845547755032835 0834866037529148179535073851701336519752765152805245811077361743471298 0382142641709038488196684259264235046192097666160829411327134188210289 5113580105984861286567256202706496340034300485150607550689776469701155 3639643985848305369411312406109, a[11,10] = -.308153769292793809006924 3415828207929929122273386332605004724686626579706106108533173004383919 7706650230620485490465625029865923110348730266112366893020629718213778 7047890039338141090873067155817173907039891365546677673451193454053556 5363751569298045672061390033287121384573073648220139588464942198260413 9411693534722975682423904394364850330300865356620514967454657320504440 9601647731532542197418991765242395708272792664748137689164450581875389 0322957667643758738836288209020582112863562463949544159828516062912078 7330190523701809941485434480228458427766716189541361866785009598236116 5048985918391924816956962885331834594243793451065395694016265970311611 4239584523152272194826203216729924478382002032676555741319539596737852 2699846706128137215698988744938268739201763930799561359566810357861594 0969726217230167855448763737434e-1, a[14,10] = .3353109248372746778148 5707732311380255976481294312757870658758106327098045778425132379606977 2646176253623262664981683938687527519773966524659034548458461458717061 9541743939682500989795919648142903674926851193998931078145077971809545 0670245122031256725177375315768892564260189204327406186678644150733770 4809285532183283259075145050841861965884936394286024045084731044614363 0251835608776712011915622213445845007021484509861630593619816787711635 8985357744755804313130583336460783426804736488706169830496296303490776 2124131859620229724430901074033377389789093863232621286494059743601347 9669821184847799003852154443894663202233789868777284520877666390229042 7184820477594076416298160339451875862056938063074412138250587369505809 5960001761319751774218142934932726540397736423142272919243520228988586 817536024850368391782846802852441e-2, a[13,10] = .13104671203415615864 6635211168986863933135906924836933151931301535613112086331525227699142 1214605392296124739297139220455468425409215962747368758664794974827192 7058374498335590151213973637730582102183575380505764863757363660040832 5912795274881262236386438461225826356403783821643436408765828484651642 9938710884513050895600026849491692031967428778908011347364953660442473 2679588944528121134545399818376274143709163361148688780893969135565993 0683461144388565314329604379597046981751921617631092895171030462351449 4259128303322561344841226090213639509298442954625805040599461347801932 6675095310006357953233836983072353348533544359011140244932286057227064 3008801381924814206978271570197204059173618641539895540985997777152863 3354136749186729547533926068199994440417076485700901565437834252204012 05649049405570632922579927900241497, a[17,10] = .395648542376056756880 1345107166015519577734440834727480004748180136901286634710478954719394 9945129751213272771979103788962542495077588576639667783903069112833812 4307292000799561601411929471299102290703734734087686585757972278136199 6934530041980299609255146059880491980019007908190111713615809803086911 3998677695442665949302510520147086205245554349707612528949958052510987 5658707708564960023452520541025637794512954483336173601407824850063512 4811006856583933619904967700885297823216218362961486762013187598397522 3363827680605635555850893598295055058651129686040661146592783765836963 5007232812729393036411627721810753249881802736614638678760160019926826 0926065884126638767601542369142255645810308857582826361409487337983649 6450927151925110397712187964388691446414190893142765847563868918217025 5767246271021421468146754281387402, a[14,1] = .13022080660049814471517 3624501404261538966747098996293285304017178294859322261027218121970918 1076609994344082339519619945665977460381941994065284096893717283350480 5990890259414747377759516403835131700876935058854474493175213108292387 6900689173680353307181704253930841653980638168975800897907757097329784 3493423691288326217812630202663776214983788079634569949184553908974501 6596194844122056632728228315980251140903806709587470263796363637941696 7392430393464368539683099526602592473756328802548182510518451871769218 8522046517430540906341221347717002650866498926518947066942760812532509 8559056803887971229486173594736037137425379854060653788424663088819298 8668020232777916277983620096476417638651960619627815719211761478001784 0379425141023335363773417146992161932514966574890000800647542268809471 42943581083164902881318046033394, a[11,1] = .2340657369133197891470838 3779840078425039468577568454163623398659996623770579169602897304192777 9143013409138615835759276249194047996188061892186107464335073601836413 6268797763604870687552959884018978863863057831533399628224547216387206 9218841482679800897520328387467752978525253810653295601687393570945680 9209562048807784705648782657905287035827716216340760354621499243541080 6257085726769461661947237642749610576335022811768593624882565294053842 3119397774725994395291149246083922496995448783450515844287982579485760 5472356164721991346835568141815341098166350391753970616427236877216243 1542036659226176508791099175961802252847671751658057487012442529550641 5472938021136177090471188862117300351807475814518875656592161089367825 9106929189656276855753858654015457151828679310732804372864636288271656 695928368130898090566633354100e-1, a[12,10] = -.2571528540841043468806 3762217713962054603541815134003831060904303459561629810312782073511473 3036008340452227955198906315262873968466732695566263028114896978666040 4808061362946511850040109661350422533495032556375961826371403654849553 4427608382384442097848384993124194463554997472285536759592183728817281 7661771947240581730895701793413369945141253146568443476805294897195230 3287248604697318203066868863921144455469381166067020256272181281074517 2246556133618362568501817762646074739621532969272221276041820030310614 1485502040520401810853079991843228691906833624650860697586396237819791 7488203226075654819281467521618157072698612868170087973654608120879569 0227955421988418654270882781711769033256610891083763469836101291687441 5561529636466869881515755484808364450956696586542306557096623124660237 439736066221542152021991381935643e-3, a[14,7] = -.17151720846347171770 2053912030908842606314883324828200836614642038157235460834974578315600 4656475071596194610649168620263610064894664530212969505556016221062357 8948596309761810335706861644646949389161639071989207304165419831087813 5661197039787005562870785714385201673205152619852473690587166613181452 7158865606009269775265485030064240362789981195707513217137487374459944 4406760585265098022147769247602263649014213633767955696579140425268838 9622437145033970004888964306109482614005143594679418327248954976468081 7016704592121911394293194648535198382161276656352658239011785283078586 5667669493568161571305686445527899907949314804355458101519047653857875 0122301537168265432374978890502914010645828170375255686292040341243810 8256203282021906597178855553824184789680152961363817925004658232851559 69851624212870082800335227927758796, a[17,7] = -.407357014288313839074 6592753970276929695924936173242455060814360158798872735671504073945464 5569214564586673105547708269728311094323234296458360754688075587910758 5539509445805451085445706535042902852656315710214261735033371544746570 6681402116210394871470980686537162228122849810797782715718465672006269 8416872526639903379012969992826201242126970724497196432515179289018571 6234226006110723119169953974497955955028690436544890677591154989546666 1971837242084392242551297975735788429189437599536014014332035852600497 3374639142901065670417965040528574921449559427177928148634347110063093 8659999319469405056918178708330378033820507190464734480241377042457081 8563617485544016244270282625291738471297346958124813533133404281569323 9851194285352417287127617913390021459990691542800531641967103364093522 8696662255528121696586244267304363, a[12,7] = .12035654990922610979661 8821723436205851544669504769411623189591929644148009012557559556054408 9472527784991404444450680454561188801451409679394221159759147826624815 7333114301715258723230717973935119434626830955708129585334172286676901 1704713369122435365590430345276134464296353022628657940671938690459057 3972611135718620548513979722029255876569179533836459324614307703290654 9003283738969374332191487154862830805741969541204721696000041534816541 7333411130597273552706175768496235527598845675739910188297842030904764 0120854539972278498491737571790524298457674582057030756088087421841863 3109809441679717162130107957002969498428924263490979473095752802384728 8139687735523008009407170141817962277895533485565331064092989573546701 3178648837677847063323730901307946764166014881483974869336044545470082 07030484989760032349237955193438e-1, a[12,6] = -.118799667186402858676 5254219285356343376285990176386474891150929245660355742130860182613772 1469811420802827153121648211147258918570367687669055154565088628564272 2384031951309671036441960190312476775799509030930371745550092073743448 8509823229497024597132300558168092126290332113095290510869853327502303 4156881335887704594503106951532425285129967619594359354517668269654240 3415685572956093282925775054834786191847041932991107694252919595889934 7193276490983427280527227710413389323224102161052143254646746360040722 4223945601865818713291436712688613564889241528465031577198395759177989 1912200480414068167769675253228513996872640985546795475337156363711029 1925641125576264362259641174772891141683119394839071662391300770623148 5660034340291048619131270961377923369482173952978564427655008267984897 4456647549865457203787948310786057e-2, a[14,9] = .12498100857473485762 3471455902586612562047018594411818986861571068450845332303779969823973 4176433425095948320990881424582053898540935102401976149439824995008228 6139727952894749161845339408568913148575270340700914992150073030013774 8949772719810421174715460243091004203282875337780055595289516474631098 3511352070615496308280869610078575029977638760338044801474789853942933 3404873801466908123541018443044773446987474856852266076510673636835148 5894288785177876116337480307043857653715994319289639844848647443843323 3346495381133872453829110276018689989361261117722025439731439531180900 7302790873572005149810436289219267858480706591199789387210678167733510 9503621496345015869534523413581857553130731294705089194535320833557187 3773203502172055312476569128920982150224826858612910281792301396185879 73745048338611569730042817653193160, a[12,9] = -.182209240988801240314 1186105974838892761579859192182074696828369088959767419077567177519761 0047959544226678826386691401332593749141571881766851233624880515833608 7009888790647049741547684975474488128242362362018595894966812267788394 1538866305443548393629134110950898674388610235782970818066456704258779 1523185631992076143049085574507270722394470671292910241196204808191886 5446151642952441472864818557774648298034495640118133717677921413343147 6481352124050690435130073647129551487377448379620983275504685756320418 2867243143100166767099344436733214225068989557038411211405843892863832 3953295236412363642710064191793596549797585807210306875311180338418087 6568075190418791400986443747096145337174771163493383290128944028343272 5933601197563265396295178923284748072467409231989238906629129998940442 6056295238760983367429146196888109e-1, a[17,9] = -.3336592706492786845 6665756618281626879065586019618264407145253362874668221503706332325018 8167669739321697135708617656551406758343614989512118405253635839414104 4390842939895094280578463482864446655636252503532244920711328442508615 2737262083068801719765027863183988479346929744728309135070516137146994 3697327820393198810141338930599222026407991536121815184116559868757301 1422592451991056553177547764958379050370441270761273142606475789571200 4395738128144897380098468821088196579278358662686497235869440166210783 3690934230307001570161045193503113834131781814349600163030839458997088 1060462894647267961125759427101954693888229716596626353096206953799130 2862284117459102384224344137177825695318716838217088187606618739949282 7200916120602957348700790445071493038210458773698741816854215169465835 850831887212763626086005658112455311, a[17,6] = -1.0399100492269392262 6305518093639280358226846243607634228454768845295056182847559750306810 0051583241203487887125565515452309404701802276506981206915909990685141 2527018396315666306933641912140281217692744612870420977045270496573772 2753826495222357961142534351702759764432894178400767935352880313172836 5343504801238869961503912406652191060329388916742412496145859609371665 1041432096681639507155476749250510922056018706152107282659553541797821 8902257061009999762130464498901759554233303436059421485508653186697130 9879749041891903846252825677799412216409348425755130788558330201384701 4293785217007201509638220921676464114263339046345404775528522575937947 7357937086487687330025336507248152872651753200349534577948431257093121 9085275834813179209820119458918526140758435442817209534493220825590583 27144289810990897276985870178965593, a[11,6] = .9449313018949365401300 2530956056143249825166237773460964488006251309540182959390477400395758 6253656442092327458332144464439738812096650400531969452047070728655937 6199309387602462202964811153756200506600991477707806383490394052727880 2456541658316160052900325717001046244372496490230881439858226252265951 7851212647138916253358962643163776750336150394492537754019171005698539 3726665879096491645303496756814692800734471252375344646729831526893490 4520121349427668030436454564389283657276682550465139267255897363761278 1882228488646278054995593312722574195966360080033895429186944732931042 4329462212150833375948048386239036804271237238790817468352978091208074 2205020925821809350280540337501765698586050944412900161688780358338656 6907113745370895832962800888592141891402806659965580195102519162575243 498340620388306088184931739094560e-1, a[13,6] = -.48914859182042779071 3730466256078759853133709852602703239908411441824065538910459960976408 9118897635776772594104629857913975183273897988198805187741631951533788 7903291396070781829563101647174913124438183079529329593672519312578547 9763857572877806197914611784560106203295132440365357258472547852803150 9768454855199414075532117906583286573019340810401083272018107440027884 7154091609081559816243966106770635403429092013317963836519990384857875 0198311956594244070300051152585814933878365638649511833777850992615352 3388709387012074637854593812107664484384627183335122281107482686893231 3513046462427643416568134802140920244802886095753388280211343586381876 7803700480395845816588776258843046409269738748919994462414028896879612 6996180929636067127324139511619761379430721469058091317302155525019918 49901801534440437948869778858784915, a[11,9] = .6043814410751657569719 3472225760853400118636107390729828752141288499884347553013024130523710 1621182169690596851838908368270464365611023689627031393944786474863718 6868124818264507552968963832629410502095776676822457579639127215738450 4853081521793984614479059691984537195088787299825897683593704233701485 2306779713893134836468947172836547022601162661256373391363218364652759 5218277404273893851229315325184751560039500495381930931726555522796235 8473893189787018953015249475849526261609881827043756919290607671193210 3855945898668699542654869338191334918302400829367914989702893742987680 7992038240582868413132886556340359892773748060894899956359105279855143 7429606212161369043984954812558992047144187820328481814197551420046222 0469185057478547440215181523309576765192240581269349972813238645914256 030976771730263141048090683496587, a[14,6] = -.75894898712964771919902 8214500447772459070139917082034751526710546922435367944323118282896458 5603489955799836417823947198325890141053105385799195710878715863955783 6447062710889255756085064342344335631346085537525454705459927365191772 3568072436261592560894536687800121060413480076069289215170995603613401 5540519298093821600188014523633683069919327550318316063564671173206066 7733920615952835099595483653173305774096864349664825742740510338311794 0785576333577533546094173305478289367577522098864360035753999209703556 2101281359377943811353459883345827530584654921999550768838283901814181 9098317180359187285071876379128755613564257498056516076012553353236520 5264876194585521760976377850469370842314343321455893593138429406860767 9005328802823699507229701563975354500198261245012053899161549760189901 43615111619429708452020466990513, a[16,3] = -.807097076095339695566781 4524957779647289007709189775539952024407272839492669066033667432759694 5596527640711259362810219860745105066335333187175301637350307568522032 0701800577347676848251130888174281478852229026912649635836472453851358 2257242574621405344208935791282943656386271779851758111007791798630012 0359606199377191075115111880355448953532548366870086175646868266972601 9428235382766092531477276216295657939226283925117938805745098268633116 9462249262810945993862132309274234921498018254888814624221219565069271 2355506462400809651798751470500206688815774525101945084721366480943234 1402340017851550946341838607047748547528522420379777850032761566107230 7590057629085523075372425611785046791139796823210869212160818559367566 0233406823765672386008943453690269621409075581881105698590640763104921 5491016251345278778115687022210, a[14,4] = .69608870328811608022998240 4767831482841628110646328016025877862563087104589211830024888892910025 5645485510099409451616016827951056232982132474431444046231376218672887 7598884954919169729726409003681385738102497481532401532359703256515783 9021120922857064547019247390192627216546011083732260882100319492535657 3189018824272167497064960316425865787273877371548705512427013448657373 9462468717491786379630099023046350181807310607510652067869209848947846 8248494433178782093802281039186484249761947412312920478869064001755550 5033878337635630860963873866987230834427255482638908082860647436152716 3211159883988311533604808058927112390920208135398740070512952468352498 0591334283135735567545009419628794652489395493817394611191431162035260 2880428968377766516376315825079330802378992842612389378211605870243561 00341552075075006938570701716, a[12,8] = .7512690298764966821627521371 5655721402753155006562405135045281125981501813934450486656070783274295 2856194770332643393766046420761848304469102131620177722691103333426727 2949114219187220362951780787958347008738116386656156517333611179015666 6528242830529324185740967825086414955297014555099894185611920241305963 2843796661623198829855388493787328566041755370169533955124715232813013 5430007968234129726271449921370387514166484672752435380416223704695305 4981360766474064871723459500768043871643686834684818928793363375107916 6658110259336273651008656620765922438755368996782517486418348130790167 7294603154076162651095553654072633934403599363569497991304814058305941 7708103830892233694969428468380267268715480950539087981691783249686551 5803968255369477562373590579475099731704503723512057401571394460475537 173258581475591426783517547e-1, a[13,9] = -1.0549021781394773111701161 3345486531338326070541098173255946936973707608979111526168776894427152 5353585475975588426272376750133356244952298274554568647693345447489555 5353663713306795863999048771651405535355328212174216936667877896846099 7809075051370851708810746236429905881836805393897346168523394823202755 9117249667237797367350999346694617949195634081498787288414291999771342 3461499280071732872376040373760734815769936080760515373638944271654097 3948035483001530723448815175082139535278388339634358169929575303773373 0444332186858974253957020856589799533189890091958040238243356025595491 5769461295647649736504899023967053946539222237571991511910458876454368 7422011385337254784987160015244333909136918990407649295803623678332809 1619792383913625313288024752106474826411175750450712558962738048631183 65236404553087760550984391408, a[10,2] = 0, a[11,3] = 0, a[14,2] = 0, \+ a[12,2] = 0, a[11,2] = 0, a[15,11] = 0, c[11] = .642615758240322548157 0754970204395359595017363632126959098752082638489654570997990908378640 0253150865209967454280282350171968768393809020466429307506647482014147 0792847914678863456865224927385990118292379927748201523617544971810205 6864346642530741735689322945555166689200677806253891021339850902262218 7654409490904012230407375620249702318665702202065406215419777384389286 3563475761240978802268692726066883947409845436299017452469376717328513 1897901817938325558572075091287942515796673935025706423099803207084596 9264152214085221849058529542195431538615360152566009894120974235137204 2438124324340130204084795163800389955843734873994108726493373583374683 3103030321097034655781075091019871497997522554465529932546142846501911 9807472501743737810275392045370658478578938670774089056632870756940796 2265676143283490902127290539456848, b[1] = .33333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333e-1, a[10,5] = 0, a[16,11] = 0, b[3] = -. 1200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000, b[16] = .3333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[15] = .12000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000, b[11] = .277429188 5177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713 9379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259 8001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932 3516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919 9840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388 8138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509 6657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158 0830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220 8211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855 5893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255 3395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115 9768901969655113027022680818361297255354260557, a[15,2] = .27721183253 1930616456675972648353308773740720121567044802287389912537222833039545 2238412108579577780791482816291428288217257669762558356691334684918659 6600728592879964008075822285867721520825147832801311223048707207515829 7718559651748941494291286239960515580896934165544760508045084605789866 7015188064376436431716107871075443617170120530166663672383735205387241 9107020350240411671750544919136081554697901182496795193053348892937511 8819917041524333656490690395095340943104625936760240809252542311749319 9448725537092259831881519469215656649395247344265663236218447321347471 4019183665203479036879659117377818728740650377095013729870492728907576 1183806013905963455638076029279579262691344189287044396569756278646380 2405368324618478600462596622904817639707411972802032646075329650298615 34516664921410797630948974523039036958295576, a[15,7] = -.799015893511 0287835131440510066498562054923855815631701656955868067538938440541188 8146443364393936660737655438954232463446750545378336209132607807320063 0964716221087968166370565324752408526839731007960542546704715588843585 4731966652489147683145699242210698755508199918135548745818001394455267 1571378745914526890098318866959174584474066335067259455285719380992563 6132016511882330012272613047726376868849653067512796718907318232747340 0031017071006277488030771106850372229814704807395194269960163810542664 8134733911888515990326804668255037353103499018701157641561171494509941 6165827535550661799769560154377703344674289259326648651659994110275927 9296557321490524762810550422424340383294545523232236293823121446392766 9123203278764454013321161073706072011090670136425367300828909459753540 2065852499719520205820711795899433430583797, a[16,7] = 0, a[16,8] = 0, a[14,5] = .2504977215703398097125518092509800218006823479445679226772 6115781451892478213341453503116036496755127976398381120716926779090039 2831016535952117884397813270438610543620189215891053061835618171807128 5937676464839628752306534668034641843835652146551328362660943072472820 1744906470661458581346380600598346656326532853778633031090148049042088 2171293533559643319181532990598928167551699854254532483426203315717884 5770938360752436307126264025048367811336793041194445345237318442044859 8944076231566423276934455214718736015875907739571413226108260862188058 8642959499143861971872352621899279267648036250880560656555800216472613 0004144862189763254274198087620185405030495181654732345921644896899402 4580668366552653899910151391483313067410278140701265900178459347808653 3764909982146601935911037260552883946826197818663425390495739387781, a [13,5] = .525186129370449316902879372649788419796923148276700678139427 8671973374613247338410788090108660761705105695129105574198669533017460 6172394804033261202878050058251564348467177037026611545381576335074586 0837418854917683414387692686863599092285064839062847511619815566063276 9813564542635109648963701739053885070480395716846248669770633562217183 4488156517821687962335699378704110463259553500052303942244117935195380 4219437973926849759278807643935386944076504605308760631768209893051429 1808993476710251531559760801194104946134600042978037125734135300163748 1464392689499772267974411123284078753600856353126799514541893188105308 2488683797158933321999479763706195760336591275909846291808012792054300 8496923249653283208449899558391264066209473136842662698395370609749544 30661490989933966719998590182676557706009701611554591869298551231, a[1 6,4] = 0, a[16,5] = 0, a[16,6] = 0, a[16,9] = 0, a[16,10] = 0, a[15,9] = 0, a[15,8] = 0, a[11,5] = 0, a[15,5] = 0, a[12,4] = 0, a[15,6] = -. 1459405959360833827827759320089226011789427224402782466201024405461465 9640289492629231720680781737921590787045921991282262336070965650591530 0243560738476883325989364675011833650977097929035027684600842999242834 0779297489080955745584890444372617835482541746384835203102206002452129 8684262350597958269217269044334250585562006631611100892206766986172759 1640646559201599499117995297815574939515092338709414315988606034333935 8901996242561824424113748192807967832639952502650046698829075967054708 4289407881170804341487800103789326713142182779696577295633714896022751 5955492010998817838210110702765745770290037503321186897243723488872294 9835229612675772589725618699329459022492546489448733386443157968342968 0962384407189301322936056000376293480760046220897916771465100981342312 6595806542882514969626705929545253020043197122813767708, a[16,1] = .50 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000, b[6] = -.130000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000, a[2,1] = .500000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000, a[9,5] = 0, a[4,2] = 0 , a[5,2] = 0, a[6,2] = 0, a[7,2] = 0, a[8,2] = 0, a[9,2] = 0, a[6,3] = 0, a[7,3] = 0, a[12,5] = 0, a[15,12] = 0, a[13,3] = 0, a[12,3] = 0, c [14] = .28976365021241885909942751021631123892845121281638829318604836 7282885427694174116549809392316498340793443062764851266991584439596637 0114743768194904883280313633590329171854483863779978590872535724373684 0662515136392102792402382518644540909483149340069238233284371556283239 5667038399876048420697143300036315316532459387849251781471341632577179 9159530158277245105456604297672157066557576772909098872276891972733219 5847208238379311347555279848257721977884170923494663357957202623934264 9398225763216840652016580143005435413419317291837733001305746675389323 0431861229200488005189637088572883006224270576405531525825117428805985 3453185778301308806406252823808973113219461774022894752148492928682380 1218326833649209531830015970855427075437145234900390471012527376565107 846214854138135524087052575555804870928159367292533836950592055, c[3] \+ = .5265091001416125727329516734775408259523008085442588621240322448552 5695179611607769987292821099889386229537517656751132772295973109134098 2917879660325552020908906021944790298924251998572724835714958245604416 7675759473519493492167909636060632209956004615882218958103752215971113 5893325069894713142886669087687768830625856616785431422775505145327730 2010551816340363773619844810471103838451527273258151792798182214638981 3882558620756503685323217181465192278061566310890530480174928950995988 1717547789376801105342867029027561287819455848866753716445025954869545 7415280032533679309139238192200414951371760368768388341161920399023021 2385220087253760416854920598207547964118268192983476566195245492008122 1788909947302122001064723695138362476348993359364734168491771007189747 6569425423682724701717037203247285439578195022557967061370, c[2] = .50 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000, c[9] = .3573842 4175967745184292450297956046404049826363678730409012479173615103454290 0200909162135997468491347900325457197176498280312316061909795335706924 9335251798585292071520853211365431347750726140098817076200722517984763 8245502818979431356533574692582643106770544448333107993221937461089786 6014909773778123455905090959877695926243797502976813342977979345937845 8022261561071364365242387590211977313072739331160525901545637009825475 3062328267148681020981820616744414279249087120574842033260649742935769 0019679291540307358477859147781509414704578045684613846398474339901058 7902576486279575618756756598697959152048361996100441562651260058912735 0662641662531668969696789029653442189249089801285020024774455344700674 5385715349808801925274982562621897246079546293415214210613292259109433 671292430592037734323856716509097872709460543152, b[9] = .277429188517 7431765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937 9600654810790906017691774297230829105159572549814378691307378984259800 1795378619178828805398204994826581084787678349634236728730467061932351 6723656519333596420932717657623505858732800452734562299845673596919984 0672457199089452332884328341752332820395909360161865045630258319388813 8128400010959511244199391629201396563635243551514607896443260405509665 7996880272051175806083512859363243935319255757560795824700988484158083 0567233150035079769445554658394898743709528422860820964591387151220821 1189116338315831800629137518487131592814965330146913901513861420855589 3049231953686284524024957628178469982407402431620474569000505837255339 5324784563771553086560681805380099410463960170326632366181516059115976 8901969655113027022680818361297255354260557, b[7] = -.1800000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000, b[14] = .18000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000, a[16,2] = 0, b[4] = 0., a[17,5] = 0, a[17,4] = 0, a[16,13] = 0, a[10,4] = 0, c[16] = .50000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000, c[7] = .2897636502124188590994 2751021631123892845121281638829318604836728288542769417411654980939231 6498340793443062764851266991584439596637011474376819490488328031363359 0329171854483863779978590872535724373684066251513639210279240238251864 4540909483149340069238233284371556283239566703839987604842069714330003 6315316532459387849251781471341632577179915953015827724510545660429767 2157066557576772909098872276891972733219584720823837931134755527984825 7721977884170923494663357957202623934264939822576321684065201658014300 5435413419317291837733001305746675389323043186122920048800518963708857 2883006224270576405531525825117428805985345318577830130880640625282380 8973113219461774022894752148492928682380121832683364920953183001597085 5427075437145234900390471012527376565107846214854138135524087052575555 804870928159367292533836950592055, a[13,2] = 0, a[8,3] = 0, a[9,3] = 0 , a[8,4] = 0, a[9,4] = 0, c[17] = 1., a[10,3] = 0, b[8] = 0., a[13,4] \+ = .1101544395386396206773696967716892932905881833462590372574439152868 8079259606725972690371730494999046191055857918784587510710814583624951 3491476177131312815037052379551925517105008143125656541539877945664425 2941237364272261241935207886116497579924118759480460325864850486065479 5928157617072068881528798276989745774843630655046987027090132842795985 8949403140512114105983055986517060803690066239475845201765712189207412 7405770217982994459012164883111429156761989014677110176115409799185846 3885001352132778058981356807352508720612851575362165120408738620198754 6645662377040487855483915256019565110635085373698963651996528418861903 7754189179285608329114997832058053401211930358663203753181149787684464 6703908088765708626984208611771068843699011059188285326015605789987662 4918854804565204754500647714060113976585798717463276079226, c[4] = .78 9763650212418859099427510216311238928451212816388293186048367282885427 6941741165498093923164983407934430627648512669915844395966370114743768 1949048832803136335903291718544838637799785908725357243736840662515136 3921027924023825186445409094831493400692382332843715562832395667038399 8760484206971433000363153165324593878492517814713416325771799159530158 2772451054566042976721570665575767729090988722768919727332195847208238 3793113475552798482577219778841709234946633579572026239342649398225763 2168406520165801430054354134193172918377330013057466753893230431861229 2004880051896370885728830062242705764055315258251174288059853453185778 3013088064062528238089731132194617740228947521484929286823801218326833 6492095318300159708554270754371452349003904710125273765651078462148541 38135524087052575555804870928159367292533836950592055, c[13] = .766653 9862535505911932668693560686601417881683220066628197494388337786524595 8456069451560654079956061429219347465067116889077919772889592688555534 6216453984536259819954780687370789739181522440102502351874480612487522 6165198715325419835513824462899357827281690042221925769653298102143367 9932938349439640285873898985923079663763616165512330708578611963859829 2226948661957347375929812802828226305528627637484212514730868273335647 4487612854515868557706566010493856473360004457885908084952215853620825 0876467106010632481300681778624888672761714756150188451324128149355060 3301171130794943922790837693065199297158802680195498525379942477088933 9611171383043324593581560596266094795733611172486643064667345382564756 9471610391910301902498469838495501241684908828354155407427541197727306 2374571163406622283536895386974290961439581224469, b[13] = .1300000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000\}:" }{TEXT -1 0 "" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 61 "We can obtain an embedded 16 stage order 9 scheme as follows." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 95 "We remove stages 16 and 17 from the 17 st age order 10 scheme and introduce a new stage 16 with " }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "c[16] = 1;" "6#/&%\"cG6#\"#;\"\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16, 2] = 0;" "6#/&%\"aG6$\"#; \"\"#\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16, 4] = 0;" "6#/&%\"a G6$\"#;\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "a[16,5] = 0;" "6# /&%\"aG6$\"#;\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[2]=0" "6#/&%#b*G6#\"\"#\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[4] = 0; " "6#/&%#b*G6#\"\"%\"\"!" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[5] = \+ 0;" "6#/&%#b*G6#\"\"&\"\"!" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "`b*` [8] = 0;" "6#/&%#b*G6#\"\")\"\"!" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 56 "where the weights of the order 9 scheme are denoted by \+ " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`" "6#%#b*G" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 156 "We incorporate the orde r 9 quadrature conditions, the row sum conditions for this stage and s tage-order conditions so that this new stage has stage-order 5." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "We also incorporate the simplifying condi tions: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(`b*`[i ]*a[i,j],i = j+1 .. 16) = `b*`[j]*(1-c[j]);" "6#/-%$SumG6$*&&%#b*G6#% \"iG\"\"\"&%\"aG6$F+%\"jGF,/F+;,&F0F,F,F,\"#;*&&F)6#F0F,,&F,F,&%\"cG6# F0!\"\"F," }{TEXT -1 1 "," }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "for " } {XPPEDIT 18 0 "j=1" "6#/%\"jG\"\"\"" }{TEXT -1 10 " ( with " } {XPPEDIT 18 0 "c[1]=0" "6#/&%\"cG6#\"\"\"\"\"!" }{TEXT -1 5 " ), " } {XPPEDIT 18 0 "j = 6;" "6#/%\"jG\"\"'" }{TEXT -1 9 " . . 10. " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "We also incorporate 4 of the order 9 orde r conditions, given in abreviated form as follows. " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 193 "`SO9*` := subs(b=`b*`,SimpleOrderConditions(9)):\n[seq([i,`SO9*`[i]],i=[227,245 ,251,253])]:\nlinalg[augment](linalg[delcols](%,2..2),matrix([[` `]$( linalg[rowdim](%))]),linalg[delcols](%,1..1));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7&7%\"$F#%#~~G/*&%#b*G\"\"\"-%!G6#*&%\"aGF- -F/6#*&F2F--F/6#*&)%\"cG\"\"&F-F2F-F-F-F-#F-\"%CI7%\"$X#F)/*(F,F-F:F-F 3F-#F-\"$y$7%\"$^#F)/*(F,F-)F:\"\"#F-F6F-#F-\"#a7%\"$`#F)/*(F,F-F:F--F /6#*&)F:\"\"'F-F2F-F-#F-\"#jQ)pprint526\"" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 44 "In more detail, these order conditions are: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(`b*`[i]*Sum(a[i,j]*Sum( a[j,k]*Sum(a[k,l]*c[l]^5,l = 2 .. k-1),k = 2 .. j-1),j = 2 .. i-1),i = 2 .. 16) = 1/3024;" "6#/-%$SumG6$*&&%#b*G6#%\"iG\"\"\"-F%6$*&&%\"aG6$ F+%\"jGF,-F%6$*&&F16$F3%\"kGF,-F%6$*&&F16$F9%\"lGF,*$&%\"cG6#F?\"\"&F, /F?;\"\"#,&F9F,F,!\"\"F,/F9;FG,&F3F,F,FIF,/F3;FG,&F+F,F,FIF,/F+;FG\"#; *&F,F,\"%CIFI" }{TEXT -1 15 " " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(`b*` [i]*c[i]*Sum(a[i,j]*Sum(a[j,k]*c[k]^5,k = 2 .. j-1),j = 2 .. i-1),i = \+ 2 .. 16) = 1/378;" "6#/-%$SumG6$*(&%#b*G6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+F,-F%6$ *&&%\"aG6$F+%\"jGF,-F%6$*&&F46$F6%\"kGF,*$&F.6#F<\"\"&F,/F<;\"\"#,&F6F ,F,!\"\"F,/F6;FC,&F+F,F,FEF,/F+;FC\"#;*&F,F,\"$y$FE" }{TEXT -1 1 " " } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 19 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(`b*`[i]*c[i]^2*Sum(a[i,j]*c[j]^5,j \+ = 2 .. i-1),i = 2 .. 16) = 1/54;" "6#/-%$SumG6$*(&%#b*G6#%\"iG\"\"\"*$ &%\"cG6#F+\"\"#F,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F/6#F8\"\"&F,/F8;F1,&F+F,F ,!\"\"F,/F+;F1\"#;*&F,F,\"#aF@" }{TEXT -1 31 " \+ " }{XPPEDIT 18 0 "Sum(`b*`[i]*c[i]*Sum(a[i,j]*c[j]^6,j = 2 .. i -1),i = 2 .. 16) = 1/63;" "6#/-%$SumG6$*(&%#b*G6#%\"iG\"\"\"&%\"cG6#F+ F,-F%6$*&&%\"aG6$F+%\"jGF,*$&F.6#F6\"\"'F,/F6;\"\"#,&F+F,F,!\"\"F,/F+; F=\"#;*&F,F,\"#jF?" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 44 "#---------------------------------------- ---" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 65 "`SO9_16*` := subs(b=`b*`,SimpleOrderConditions(9,16,' expanded')):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 187 "Digits := 825:\ne18 := `union`(remove(u_->membe r(op(1,lhs(u_)),[16,17]) or op(0,lhs(u_))=b,e17),\n \{c[16]=1. ,a[16,2]=0,a[16,4]=0,a[16,5]=0,`b*`[2]=0,`b*`[4]=0,`b*`[5]=0,`b*`[8]=0 \}):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 512 "SOeqs3 := [add(a[16,j],j=1..15)=c[16],op(StageOrderC onditions(2,16..16,'expanded')),\n op(StageOrderConditions(3,1 6..16,'expanded')),op(StageOrderConditions(4,16..16,'expanded')),\n \+ op(StageOrderConditions(5,16..16,'expanded'))]:\n`simp_eqs *` := [add(`b*`[i]*a[i,1],i=1+1..16)=`b*`[1],\n seq(add(`b*`[i] *a[i,j],i=j+1..16)=`b*`[j]*(1-c[j]),j=[$6..10])]:\n`ord_cdns*` := [seq (`SO9_16*`[i],i=[1,2,4,8,16,32,64,128,227,245,251,253,256])]:\ncdns := [op(SOeqs3),op(`ord_cdns*`),op(`simp_eqs*`)]:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "eqns := subs (e18,cdns):\nnops(eqns);\nindets(eqns);\nnops(%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#C" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<:&%#b*G6#\"\" \"&%\"aG6$\"#;F'&F)6$F+\"\"$&F)6$F+\"\"'&F)6$F+\"\"(&F)6$F+\"\")&F)6$F +\"\"*&F)6$F+\"#5&F)6$F+\"#6&F)6$F+\"#7&F)6$F+\"#8&F)6$F+\"#9&F)6$F+\" #:&F%6#F.&F%6#F1&F%6#F4&F%6#F:&F%6#F=&F%6#F@&F%6#FC&F%6#FF&F%6#FI&F%6# FL&F%6#F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"#C" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "infolevel[so lve] := 4:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "e19 := solve( \{op(eqns)\}):\ne20 := `union`(e18,e19):\ninfolevel[solve] := 0:" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e20" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 89475 "e20 := \{ a[16,10] = .3956485423760567568801345107166015519577734440834727480004 7481801369012866347104789547193949945129751213272771979103788962542495 0775885766396677839030691128338124307292000799561601411929471299102290 7037347340876865857579722781361996934530041980299609255146059880491980 0190079081901117136158098030869113998677695442665949302510520147086205 2455543497076125289499580525109875658707708564960023452520541025637794 5129544833361736014078248500635124811006856583933619904967700885297823 2162183629614867620131875983975223363827680605635555850893598295055058 6511296860406611465927837658369635007232812729393036411627721810753249 8818027366146386787601600199268260926065884126638767601542369142255645 8103088575828263614094873379836496450927151925110397712187964388691446 4141908931427658475638689182170255767246271021421468146754274292002, ` b*`[14] = .17999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999993189023, a[ 16,3] = -1.70456723949019473816137397548085302657171708924066809635348 3918521074973533982120280457458440403982095736649364356959220197344968 0711724614956332228280127247279383209987549238726928051381905914261503 1582409963672658953298234281955253101817240441583833828240117508264920 2250399107840297483790326856079912843240322097469161795724468780081814 7682017127620134611746904149685586823040261815745018162706535459265440 2729966700227889652765867328364181467253077989783612807940902713702557 7641444258168279582435160207656786955007793638499589440796866207979065 6246963533049918828787544870987425080785061750616626724338019718170865 6351712354132076858864624993222858464528273291742345052594843616971162 2877076015599241897123607961669946975018950851436239062869569934296243 74116908435006847474219107381866606830977241751849791879001327609, a[1 6,9] = -.3336592706492786845666575661828162687906558601961826440714525 3362874668221503706332325018816766973932169713570861765655140675834361 4989512118405253635839414104439084293989509428057846348286444665563625 2503532244920711328442508615273726208306880171976502786318398847934692 9744728309135070516137146994369732782039319881014133893059922202640799 1536121815184116559868757301142259245199105655317754776495837905037044 1270761273142606475789571200439573812814489738009846882108819657927835 8662686497235869440166210783369093423030700157016104519350311383413178 1814349600163030839458997088106046289464726796112575942710195469388822 9716596626353096206953799130286228411745910238422434413717782569531871 6838217088187606618739949282720091612060295734870079044507149303821045 8773698741816854215169465835850831887212763626086005658024166615, a[16 ,8] = -.18283023664076072547102727740652610393790526226071900974733883 7069941481130544634387259851604892309791592785412149906138875315006647 4862712817018742471477338240341599275022900249906496702388161507483569 8314596628831739910808885140254480902532605237611507130454681967514832 6396407673799817025601356234442282530434503115519739759250842191799502 1395974769197568474690677240388428907236485616100253050784015407939101 7566538425045006119237461495532211347711091470713738856835037065951524 9505086781099383339902329137353048443400773290035881094097701422661134 2103351482982058206804637194862860972786759737155040065549751380877950 1911134086827832971607914610425346370841595148370763621847458584157739 5599915062875584559234298083100370281367743102319994561748869266028125 302145395113849734281350592778862310980392687337748995062825199, `b*`[ 9] = .2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394722409 8668448038717139379600654810790906017691774297230829105159572549814378 6913073789842598001795378619178828805398204994826581084787678349634236 7287304670619323516723656519333596420932717657623505858732800452734562 2998456735969199840672457199089452332884328341752332820395909360161865 0456302583193888138128400010959511244199391629201396563635243551514607 8964432604055096657996880272051175806083512859363243935319255757560795 8247009884841580830567233150035079769445554658394898743709528422860820 9645913871512208211189116338315831800629137518487131592814965330146913 9015138614208555893049231953686284524024957628178469982407402431620474 5690005058372553395324784563771553086560681805380099410463960170326632 3661815160591159768901969655113027022680818361297255354270968, `b*`[13 ] = .13000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000001981582, a[16,7] \+ = -.407357014288313839074659275397027692969592493617324245506081436015 8798872735671504073945464556921456458667310554770826972831109432323429 6458360754688075587910758553950944580545108544570653504290285265631571 0214261735033371544746570668140211621039487147098068653716222812284981 0797782715718465672006269841687252663990337901296999282620124212697072 4497196432515179289018571623422600611072311916995397449795595502869043 6544890677591154989546666197183724208439224255129797573578842918943759 9536014014332035852600497337463914290106567041796504052857492144955942 7177928148634347110063093865999931946940505691817870833037803382050719 0464734480241377042457081856361748554401624427028262529173847129734695 8124813533133404281569323985119428535241728712761791339002145999069154 28005316419671033640935228696662255528121696586246525053629, a[16,12] \+ = .2714873764573748588377263058539220945263829691804714618529052530298 9821467397545529498252776562001553886673608889235340194161090093620399 4181877176262871366062803062951494282228285768785768139193144732440290 5512779425749959331307133307428870543556423690881260873294842414295516 9902539597808340079203626997751744408875214753171527697878657506388028 7820105442920715867860633512559040162825673957584590133009873470731412 1687413404726970373383180623295150281088303222209819196753426506129365 9968023402840417001754481389599115482522017392231851063021725448475679 7980613886326552983316758683715409694363676179179768419084840889323548 3606323454896155010415754440800395768646583936043051762249526550188177 1409282771292420556784511199255834602249268290580932976671529397754272 3622690025622576670969330879708377016420249270519137206359, a[16,1] = \+ .573207954320655910311426170510398365649521650486746231028599442807856 8043160654439794978136847696728396916171264679689897447106917958901997 0064658631561358847621804369323357782133361161781869331251736891143845 7629130493891393511372935454853771371922059451094908975657642067489328 8501143363890854961190918144725496942335479950319866183815481761269032 3808098268933339408336140470568348217578376362766558588081468819277111 3985343898276563270466957215359337547109518270254292752103841741470939 6302226143653835753083740646637671080683337430521179269287936126375884 5199161587371679614860787730916973687810870327045364488961514867896617 8915956166367167514459150941083058918742093632262726928799496592128846 9482443945158203469136507526221032597036830853375748215040668333993835 19280097222882850582998698922525520024948417648474317836e-1, `b*`[16] \+ = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333332314e-1, a[16,14 ] = .95881907221323454021577286120797982744659086269787580419883470416 8104672612864942657757320372727239928851865267450789561361006544540034 5095912936878407571576594653055617996446783897028902322076772095526510 5604565870661230256783599829869772197748390906528385066098399017626584 9498160167334632058856544950974322681179826403510095013688796020807113 4634286325719107633584198142587960147271356572716522426195836810153560 6268878187929680800372204852075329856369253282204466757776457688742331 2395219657265119777616806942662191883921656019060448237241988224413891 6987340579341192993989930426607941597234721852532440136091471111919783 8199199293233111351558687857886297153726605069092084599534546278786835 5258774573567132029478439345173448159853932884472864133088041637104407 609946913517042482479022999663424246984854155079322284307867, `b*`[1] \+ = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333331142e-1, `b*`[3] = -.11999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999903544740, `b*`[7] \+ = -.179999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999999999999999999999999999993196773, a[16,13] \+ = .5854237348665871393104130768927037458820099506782396949244112698613 3018398389576765865004104166351471772324340708451772223236083358411965 4867255356128509064510481273394265286551335165702975322305571270722262 2079960228250809368476551243773457884875847320067080538975941725872331 0319327398063566743759341111043381017291138369308173367048449374581071 5592430094358696435204204966284215924120925215265525509506922876717916 8720127039202822652646344432099052512212786229729912627906230279117453 0297811187265115303266995571917414841370161983596042488428129043043025 6457038654929842865131781702352123625330889114001423830304975994921020 1326786125596575941528379657455041664314665627388167690311383555755781 4828069434092435838954199040085948342163333490621138313452628065642283 8685878555155289951884468707056798406541192366368174683313, a[16,11] = .69505704945997358910020992820051581290271268682156790952993450581370 9732081810687716161076231898400981100805105944665365739714696281262309 9577528727793436367588157320016858007330818954460454942314659165710097 0875765727263268653502438301857546319438303995312178686050340246043472 5947755534265655810692786053379188133348172561296006046523661262339052 4354628474600505608731369427540493016309042243248079421676382402846410 9007559476784068834829429613415243315463897228912954547530227907027481 1580012968546617804025874156006658761622949229647438013492181558405339 2350101784429073607138815290823408460782509918401681136177972995090122 9088145628686274785142431564828443913232401468949413602537008267783162 9646328247018723610179007922779918528700464465346625430311514362812047 316713033659983478841774946430612612168330494873085163766, a[16,6] = - 1.03991004922693922626305518093639280358226846243607634228454768845295 0561828475597503068100051583241203487887125565515452309404701802276506 9812069159099906851412527018396315666306933641912140281217692744612870 4209770452704965737722753826495222357961142534351702759764432894178400 7679353528803131728365343504801238869961503912406652191060329388916742 4124961458596093716651041432096681639507155476749250510922056018706152 1072826595535417978218902257061009999762130464498901759554233303436059 4214855086531866971309879749041891903846252825677799412216409348425755 1307885583302013847014293785217007201509638220921676464114263339046345 4047755285225759379477357937086487687330025336507248152872651753200349 5345779484312570931219085275834813179209820119458918526140758435442817 20953449322082559058327144289810990897276985870219046620, `b*`[11] = . 2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394722409866844 8038717139379600654810790906017691774297230829105159572549814378691307 3789842598001795378619178828805398204994826581084787678349634236728730 4670619323516723656519333596420932717657623505858732800452734562299845 6735969199840672457199089452332884328341752332820395909360161865045630 2583193888138128400010959511244199391629201396563635243551514607896443 2604055096657996880272051175806083512859363243935319255757560795824700 9884841580830567233150035079769445554658394898743709528422860820964591 3871512208211189116338315831800629137518487131592814965330146913901513 8614208555893049231953686284524024957628178469982407402431620474569000 5058372553395324784563771553086560681805380099410463960170326632366181 5160591159768901969655113027022680818361297255354267239, `b*`[15] = .1 1999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999903536763, `b*`[6] = -.13 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001984683, `b*`[10] = .189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 7949527287066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287 6824068664871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199 6047343149943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993 0697466825994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408 3472778528538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406 2611570008669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678 1825085836099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279 5154458455477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805 2458110773617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160 8294113271341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150 6075506897764697011553639643985848305369411312406984, a[16,15] = 1.704 5672394901947381613739754808530265717170892406680963534839185210749735 3398212028045745844040398209573664936435695922019734496807117246149563 3222828012724727938320998754923872692805138190591426150315824099636726 5895329823428195525310181724044158383382824011750826492022503991078402 9748379032685607991284324032209746916179572446878008181476820171276201 3461174690414968558682304026181574501816270653545926544027299667002278 8965276586732836418146725307798978361280794090271370255776414442581682 7958243516020765678695500779363849958944079686620797906562469635330499 1882878754487098742508078506175061662672433801971817086563517123541320 7685886462499322285846452827329174234505259484361697116228770760155992 4189712360796166994697501895085143623906286956993429624374116908435006 847474219107381866606830977241751849791879001270265, `b*`[12] = .18923 7478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186279 4952728706601185587576064897489236943583756150709411685228797535928768 2406866487128804748783786126846167184008558187898831703242993793619960 4734314994301014733307024573394900904316080793386621393210436682099306 9746682599420946757721433378233832491433384627075730650480162103640834 7277852853826665570715542246727503746527010303142311515205877022340626 1157000866978639461549086058315380730342273134741090910587084196567818 2508583609943351663158689722111200827176792295713824380584570207527951 5445845547755032835083486603752914817953507385170133651975276515280524 5811077361743471298038214264170903848819668425926423504619209766616082 9411327134188210289511358010598486128656725620270649634003430048515060 75506897764697011553639643985848305369411312407292, a[15,14] = .799015 8935110287835131440510066498562054923855815631701656955868067538938440 5411888146443364393936660737655438954232463446750545378336209132607807 3200630964716221087968166370565324752408526839731007960542546704715588 8435854731966652489147683145699242210698755508199918135548745818001394 4552671571378745914526890098318866959174584474066335067259455285719380 9925636132016511882330012272613047726376868849653067512796718907318232 7473400031017071006277488030771106850372229814704807395194269960163810 5426648134733911888515990326804668255037353103499018701157641561171494 5099416165827535550661799769560154377703344674289259326648651659994110 2759279296557321490524762810550422424340383294545523232236293823121446 3927669123203278764454013321161073706072011090670136425367300828909459 7535402065852499719520205820711795899433430583797, a[16,2] = 0, `b*`[2 ] = 0, c[6] = .7666539862535505911932668693560686601417881683220066628 1974943883377865245958456069451560654079956061429219347465067116889077 9197728895926885555346216453984536259819954780687370789739181522440102 5023518744806124875226165198715325419835513824462899357827281690042221 9257696532981021433679932938349439640285873898985923079663763616165512 3307085786119638598292226948661957347375929812802828226305528627637484 2125147308682733356474487612854515868557706566010493856473360004457885 9080849522158536208250876467106010632481300681778624888672761714756150 1884513241281493550603301171130794943922790837693065199297158802680195 4985253799424770889339611171383043324593581560596266094795733611172486 6430646673453825647569471610391910301902498469838495501241684908828354 1554074275411977273062374571163406622283536895386974290961439581224469 , a[14,13] = -.3717785678246937462632355974323942308873659405908654958 4037568014665680671610609077704231677578586350135394742854411378213055 2332389324194077403750057771081806400526014726978594319816769331367351 6545885740940729220520844029257277396681253916137761259253245661315504 8521650537431441077952341072141376148878724426600924393114555696992145 3398133108891690499558623929583397563917560410972098633591197272568949 8345664664913096786066995806209601928334534756735808019083043463299587 1416368749848319380063065836874699663572895769174397295676617847621626 1951422829765443195887118529665647443332900643172330019459134649177587 9586082643260282706253121809475408069999519840818950756477983827228149 0497715638206665850997958514541049900484132102534863934258495398600761 3120706343090098126670315730635298058804068617271505708565970819114757 e-1, a[13,12] = .62089805207487889380446382621934299737822668314894120 0596874880965579613695426941812550043688402464899676055028842076362672 6547138128796583254612131605853264257944068643370523490254398621830831 4712327265427029910416651497290443132480549741204234047869741537083007 0760046104458746628457831849794609035465263579302753003971231311103753 2896702013157057009690142481771373088668145851258243957947527579486153 1057234483226437245188026626902740493803401697029431578551834295124784 2561231113289113878810798977609259273308848700590269721627051296553203 4852657384519975229435458141086444075164058951446495265244356067150886 0349174051094893568971198194712246872563875059380803147330552755297751 8030240599693016977253238214028043643291783814448735853830713730324958 5414799520597597877190403396959344901053330343133122139534919383869566 91, a[13,11] = .587049777599488083389738867751855143934015514051737650 0488240190365102929358744392299587615592826387380990173015881855736876 9111904948562622158221426670709536611523135046743921717775477600391020 3504202087125819297193305794856175176450772865036950815127840917283740 1599564621806964331156875455680477823415819913284644793729614318522336 0534419557657482119212881365385750987089098431222498132453045001936690 7276345439939751406948988329723746724578091614137986338954621399594320 5913787161375262700653607325719846214805637077010111263737386336159523 9137371573667500252342446430751876079240800389035579915195742023907345 2494851978706497122382988942251772184714881113416914562433824516002440 4494529770253190310413143835131186249569861053873779972358004880063575 8429963318708174674152662721394406788466472116159556788067151898768845 3, a[15,13] = .1459405959360833827827759320089226011789427224402782466 2010244054614659640289492629231720680781737921590787045921991282262336 0709656505915300243560738476883325989364675011833650977097929035027684 6008429992428340779297489080955745584890444372617835482541746384835203 1022060024521298684262350597958269217269044334250585562006631611100892 2067669861727591640646559201599499117995297815574939515092338709414315 9886060343339358901996242561824424113748192807967832639952502650046698 8290759670547084289407881170804341487800103789326713142182779696577295 6337148960227515955492010998817838210110702765745770290037503321186897 2437234888722949835229612675772589725618699329459022492546489448733386 4431579683429680962384407189301322936056000376293480760046220897916771 4651009813423126595806542882514969626705929545253020043197122813767708 , `b*`[4] = 0, a[16,4] = 0, c[15] = .526509100141612572732951673477540 8259523008085442588621240322448552569517961160776998729282109988938622 9537517656751132772295973109134098291787966032555202090890602194479029 8924251998572724835714958245604416767575947351949349216790963606063220 9956004615882218958103752215971113589332506989471314288666908768776883 0625856616785431422775505145327730201055181634036377361984481047110383 8451527273258151792798182214638981388255862075650368532321718146519227 8061566310890530480174928950995988171754778937680110534286702902756128 7819455848866753716445025954869545741528003253367930913923819220041495 1371760368768388341161920399023021238522008725376041685492059820754796 4118268192983476566195245492008122178890994730212200106472369513836247 6348993359364734168491771007189747656942542368272470171703720324728543 9578195022557967061370, a[14,11] = -.663254613675955506235312913515050 2081021263359704969285893820595177365795807219526974049267336167364896 7369315316353530225628138308836710250148744803427186660423826138919230 7761663718340710040529868090199931154788895629224425039701690550601898 2796680027114445522301082077917531896141419993423024441787498748099243 9368355456059564267019764103402785513163898657111065923019976057677064 8788925135700617691561779882495165576030825606558791818506795776582345 7044373871208920668554625138003289324001935809181073479231732954156857 0666220037029519164245191675553307522093962552918359459817629540410685 6008631033478370969418529098577312202155871622828012319885947547651769 8946597360765001159604938589281186593265771092704736187202378076309443 8763943615440326040402847963848737292179997011706319485297058099690939 9674696677420937084066e-2, a[12,11] = .4532078371347468185965270952011 5027343037443552384695206482940466727418443757094845400680598507072346 2546665552961522301178462361990189149948459303743679340041321181882845 3328184567920254970066388704435117876433693643780295425382182486084268 9778017925604613168465180780198505218350869162296097654129686159131551 0641749709530986187463270082095556571516591714659145122768780012369208 4607285165755727519605789508527227326539753793196123995167022171296075 4659719516316028633923768577744700596720746750731898413418583196743785 1627972283821023076686554290447698506299720494094042876138899135255534 9837676856924071464092896256562692437212448826556114770004400134070370 7628570324219600185427439679337786170825299349303401284563708311631656 4139847976813207517075165024439290986454088141095350737781617755419723 067893029382262459254652e-2, a[15,4] = 0, c[5] = .39392357012567201432 2773811999652136748835009473273656744474738996124296975519541476896169 4446460110415501574284626960777505174945658778272903332944937355571040 9132326674088175417214074246304693889922068507260977367671549858254385 1675805384177491139653819060070736444535329490590466559378655167702664 9161781342253118223451118674254032175149982818473309483688596815767809 4656939113274259794314836737473570868021334953547628778410756466571583 9677801065127188657732336420958920590415729181173918797497033927095076 5662537767431889215984809579487567197260272298788012555541625634519490 0025028396586344476288909983225367886100252509336173459044169416298123 1234987279208857045498002500139407389760898403676489841266655295900833 5860567189980515392157333343939160395999727902477349240156822584362562 01638716779585123497911036212306236, a[11,4] = 0, a[14,3] = 0, c[12] = .11747233803526765357449851302033092481713215573194788033620882208147 2341480586742938251364635133063452226369635663027231074488347336957066 1096469585521401362191500842895895900657633609657663262554488000333038 5170524454637971835117226367258589854291655716122703065411920243071334 5664130966656437375797037664847819126437390479320537243802821148702207 4363600988242905502385324415496656877977189320433429514458133942229883 3705099887796306476659755527285435927310641339955174758668256605317893 2742905345800446993857644370253052361708768642277921166789341834748222 6056355527616620319983207150738487533216087552841445483753221100055688 0151056135767470800911696515725860325833377470522430248557894783142048 2346063638533574687272527098774271592182621060328059266763758947415209 534415140178002387991553135658520853409480497044422764429, a[6,4] = .1 1015443953863962067736969677168929329058818334625903725744391528688079 2596067259726903717304949990461910558579187845875107108145836249513491 4761771313128150370523795519255171050081431256565415398779456644252941 2373642722612419352078861164975799241187594804603258648504860654795928 1576170720688815287982769897457748436306550469870270901328427959858949 4031405121141059830559865170608036900662394758452017657121892074127405 7702179829944590121648831114291567619890146771101761154097991858463885 0013521327780589813568073525087206128515753621651204087386201987546645 6623770404878554839152560195651106350853736989636519965284188619037754 1891792856083291149978320580534012119303586632037531811497876844646703 9080887657086269842086117710688436990110591882853260156057899876624918 854804565204754500647714060113976585798717463276079226, c[10] = .88252 7661964732346425501486979669075182867844268052119663791177918527658519 4132570617486353648669365477736303643369727689255116526630429338903530 4144785986378084991571041040993423663903423367374455119996669614829475 5453620281648827736327414101457083442838772969345880797569286654335869 0333435626242029623351521808735626095206794627561971788512977925636399 0117570944976146755845033431220228106795665704855418660577701166294900 1122036935233402444727145640726893586600448252413317433946821067257094 6541995530061423556297469476382912313577220788332106581652517773943644 4723833796800167928492615124667839124471585545162467788999443119848943 8642325291990883034842741396741666225294775697514421052168579517653936 3614664253127274729012257284078173789396719407332362410525847904655848 59821997612008446864341479146590519502955577235571, a[15,10] = 0, a[9, 1] = .3125500813516617947050120528263476612150928811800844295622424453 1299797118571189421399519685130719020196657801155942381555318443750805 5292195094308767969432713743571464080325513834896586680346271546784780 1874015808651491937359451718124890951644183995267018520881013454444737 2894191878049400015267686258379676946421211099316262268351878622940048 9573262036350955095474803993472246733387184082823713591760899659458608 8089678404986435810186676632462844984896665397959387660317555019415738 9729561621848738195805673787161933658084328223514318501102065077852063 8189189639992374538169253126884546123790956405928781978125758425582772 6443792987489859564862914767995585281280972249165796988788947078818929 6784563391530323208862309050405168509821638688844056996679577195709467 3225363294624989854725831509100059240894120783132182043250082e-1, a[5, 1] = .1973205486287023067036649485978952117578825584337199991656132317 8257438330210588606123884947544266877119653113251699404850565620220727 3203908279387921854464093885532238856421654279282107745802412814083811 6905728141358294273503413901843701465489450833297861102764690742598671 3179167078792403343847367450716995103989069452530081393043555137292571 4406104939682174759401954726510083003393307433794998500636069762709464 0064912656128235504432116497962646599328607849604499000520159780056396 1648205525242368535444463794065925104755327108743444162426566432407672 2028264392008004030439068270165584261414808434710875417304138802890583 3462279521541647087655997172594940974187099381012625908587804133302240 6141715244415039057496315030538382882536881443456957849420433423002372 3027445005123509708649522293418679218652733364300607909519096, a[10,6] = .283437082024602786025599226698218866542870225212527410159196247948 9267620092644600260268615856592469021372799218588220552928907582567786 1414714283483627360193491212643921970077583534117514520570304123597595 5264298249225616104527947703384823018097467756942640309192976993566278 0053907194175163834845059435180191649217949485479105313741811996409238 9147976142078786996681462251069319301421703005689688649190924946250919 7783106143725710254901224804489018068087635914113010043799511060685431 7123884689859274434023768717417281535875650533786703863793263115954789 0335407713983346921553198604920821631634739427209885384138369472374310 1143489209652524592225537344152582831159037905304976435401645447287908 1121048593143982437565812337470752413449337283298517864627820081516993 14774112027868878615535698102025468555864392756978957332749, c[16] = 1 ., a[10,1] = .11906604414668619242168842580809250995095460611561637817 6147857033813431604361732217257417531724212295392859383302434642698458 6408080238593859747525814882956732145667365595248128645069445776364857 7008314281535042467735931874527456123795100400813317458639990616929399 5656215749824932209017184982129788051723150134146819533898260620431122 2959549325157445519034966985140823248587104454348893529417249041574547 0327714300741495922091181701778707228260286495359066948392467236732169 1629587411709906283245715989572473986685012657142625256013432964122583 7182365654394211762601333607157331149993001031007940300363745699696107 6975461691300650083775384702953197290260505553725474383960127998174225 2419071721720380001803518431535882667157433317796167433447571387684139 831602230098374488625699707635232796947742747814965033355456104256523e -1, a[10,9] = .7388498091463228097090708267277348761559649602732109347 9563918538272321937153225840461776508152234790466828362227281249469703 7303600575947251102910019105916717942027825266299098380599447555293611 9509885694298604845770063153747913939254437404398132514280260731031023 7613423652837299105030940696714706912291938733357876708242229969509444 7549955986744159383991939808037168155618382943604775341959743813604052 7079720205290409672034884866626014798352572684284183021211188753510539 8277567305646397814109977836824057900669364760640224405355212081004471 7691637852783103423207994153739130073468864206109253310765847422386389 0035932102441923160133286822167448167958256767733810474605152978850699 5984796962866724285118532826636895309529828981003608030181453049581838 3954154088898163839187267158987575218990151572341009415193138661839357 , a[13,7] = .932443612635285248024441494057924244366133290925032219567 1895721705948471940785683568524283534377600458769234113203146630872582 5162142845673837347099268093809667597552209409000743770477639819084343 2476894981746925538261635239748476601354634900582493636795140167178060 5511626696211088552027586876515771916313046799303305608509458900156326 5945563000892600083183719244942904867657205648552554037572517534701639 8097014807801757231436981039834375041802310959264998770252391267270377 0180924196850892731187218406753807026417739830557257485346941893082590 4317266800310955323475862178439890940554996893437721547070032890029245 2951629981516419713782759295159252994295121979510054279268783387833372 2477362157100790982650751150615274042796962867869038637581465143698204 77101703274663587276310491445344107573594008987116907187874521914944, \+ a[11,7] = -.2728720559019952606363092580665963250433705067252372208829 5625506325976113131985457571005768887915248307722390299608190918039609 8985260967596851107137016740418587774802793744104678635126452967770241 9564618940504965774982923896233560570496689787235890652444734281034205 1847537285675478755948894768905058391473399034875780905801069843052419 3456501408306993160429691044649909894768803366398841738379320301690305 7396123163873764204136256965410085265036329746280696596886537419208468 9486143353228065434176269253266717782824694171469196211488979710367170 1643791572512625144051683110539525019049417471819103477174889968444078 8575912268915927024728103488762368098630339608900724688292586352882719 0411683327478273690912354624664654966482716755003296707436204847527595 8831443431381806246620835608896667475877784725558548329194319789394, a [9,7] = .1567257586309938356246107465648794708917441337700138495832023 5846606748088970517323127848195509403436279630936979253175266192575226 8258747731125353117121994943292737421682555714941811081777599932895545 1739179219081934118381569453349043680511029121629111669616359171334714 0828117693957040212341088687079874466733793266463783271537778301360339 5133290111354921272914856150606624916881837466471589513486606492484484 0720408765788688694906376860958078562413595458746171381943333812999182 0603727262296635975581657780824363282420462837835962406453676817058634 8798283046819027446284261807168736889113053970615775445568929634569076 7378935909289581984501327956290836794444997252906339112152758856966555 0790313359708747607483707627921177914267219960472246793979279239146760 7705740523817040975534177795879509575816941528645946333055908337, a[10 ,7] = -.41631216757062823537242761813563002121641929446194034440809807 7794287093379447268521619276059477778618389299105247191526933242724460 4886429663480143546605347965754262635248622340342139909407246518952368 8928357202459688343654328691173488277811909692752431883884381943687517 8794815557589625752060041658964107032017820546779096330785307592022324 3672288969682809056288764182253789026103004932235983008802987736261852 8418232346560029487244372053269977612230251779844858024933521170757495 9720936106470241510264456638948402830651416641844159098295561221114080 6127435120127911714042541293651401064481623824336813590837897566416473 4212106952833609677278519082316921906844678996511210186920440088172313 1592305764823874571893057387906699871581397239964605490675435023160576 855334542212179910948423694341908139100807917290873231941447737, a[9,6 ] = .10912382154241289292948349552077164946195464747832511857195961911 8955095607399521855795976043219747943403121653976813251895586100231028 0861927951064663649302938457569382120316449500615664320556249202728884 3806216109532790172802678216295048766838035275039364626356503629096487 7564003934988496971744268092049376221855689099149904534022275344440468 7967439922037668361219787350333166181958048831159035677721853611794893 7060315145217180678797305560931038562041407462691665906567713498446952 4506581205551007159673704402417686852114437782818253123583054251338129 4952821152736386065167826031489707074765369266770146941107561454486547 0576642203400175387551157867721920827016900230582523913768209226852036 4518579339889735747280526560073220891167283131152810567254045398574932 078895356205750530064242257540985165902493396148822348201097e-3, a[4,3 ] = .59232273765931414432457063266223342919633840961229121988953627546 2164070770630587412357044237373755595082297073638450243688329697477758 6057826146178662460235225192746878890862897834983943154401793280263049 6886352294077094301786888983405682112362005051928674963278667212429675 0278799907036315522857475027236487399344540886938836103506224432884936 9647618707933829092453223254117799918182579681824154207668979549914688 5406178784483510666459886193291483413128192620997518467901967950698704 8669322412630489012435107254076560064487968878299750979310006541992282 3895921900366003892227816429662254668202932304148644368838071604489008 9889333725981604804689617856729834914596330517171064111369696511785091 3745125236907148872511978141570306577858926175292853259395532423830884 661140603601643065289431666853653196119525469400377712944018, a[6,5] = .52518612937044931690287937264978841979692314827670067813942786719733 7461324733841078809010866076170510569512910557419866953301746061723948 0403326120287805005825156434846717703702661154538157633507458608374188 5491768341438769268686359909228506483906284751161981556606327698135645 4263510964896370173905388507048039571684624866977063356221718344881565 1782168796233569937870411046325955350005230394224411793519538042194379 7392684975927880764393538694407650460530876063176820989305142918089934 7671025153155976080119410494613460004297803712573413530016374814643926 8949977226797441112328407875360085635312679951454189318810530824886837 9715893332199947976370619576033659127590984629180801279205430084969232 4965328320844989955839126406620947313684266269839537060974954430661490 989933966719998590182676557706009701611554591869298551231, a[7,6] = -. 7910231164923596311158543989705934101157374376741710930213845258180034 0070392216917655063645851895177814748942935625922969149155978330716110 7815056126612792168821710724474971016712879664504510829744538828329628 9980550723281780330846106226083885106748598078913939625677481282005204 6297394096616789107726110857353701952659387463957957650728086952236101 9607271403336811260681987441204501554240758784340259908320314427001937 3399452736824534457995603258449296082898909384179276265090814559510716 9301371196955296249137202810808286550859164088209527306170088141089697 2950594060960155519846924774467629185652249945248644707237534929695888 0779637160139216424397074380991169872236136127776521604344324105607631 8595972656040167766173024484136095107117540066581564857187532242505591 7790635869581563121618823370729539499311961768534517893, a[6,1] = .131 3134173444616536130177999345909470542768366990469474228776563495603985 3878345988880287836977339964181212198490540542683036930583092246535374 6557056360668916691796918183399895515480602050135211878545372636463446 1027749060546521575958474476234584610592685031560696442513774253966692 4966371232450520303158179349253910986522018922802800026031294469551097 8272091477562187250284780156464137637026630341256366546521304017558831 7758911830319064349805154371807678779852365212182839983993957375988410 4383428091439017334624486827057582256726142208282739812349660980795289 0503580939164078187879235264018898845928314420096317917024029354904511 0827105568256291264803920141282295065974152327291384950268485957462520 6648621402769342180650065306263428063555512669796241054174373729606848 4291089367818723298011770771708776937652107006593980, a[8,1] = .722182 7418966261942005081845517049770474117717860435538167259617193885317787 2397895167583278250962645082452214742493782523053813279385345638071231 6569731642676182412237960530713269102011589858883802336194703265614382 9057587398996360182262297626464273079180357247959226350162841082159489 6915671265841759477506831978756115708090654022804507099455575197233843 9085645823760046005565520888512594768019962910236054545387419987994313 8360318002167659364131185856023032201071747242454475582789057686305751 7282560866228702780030455758389192107115772300088638749738021189014824 2305238352400235938520868382457397685404470391358430736750842539669999 9933287379508155840205219705745258380412274094540759582141984203651644 7531335617349475350275640460542936663978982063767645936449995797814100 7361166660965181864138487273686679450217867624026e-1, a[7,1] = .134200 3418463226002727476951680931444018781918996634475042938727232827990267 5104116643997550002417674327555844205519535180223565796600388628507351 7812504415471702911245482353962846118390709502558239456086283321583776 8542751380222417138091168844260856513771106830406559358582568411645319 1504095870890129520330583905870089606581307439607638929941739273863680 6181106779746655298201535717802081321449063643157245557473564838405001 1538529116409558779436959727649015209544633744090759504148250343796848 6279814833144526175425903695332273402670440501115777847805185840374478 0180840432585809673794942206522849031205982859388234009140539445530663 9759530458839757316855904591563548724005896379801522157526060289992525 4237952634763741973752597379245564013771460311535397358512338934106559 6544810194557266325315118328128104098171175020451, a[8,6] = .304755766 8574525220174950070294036092519082552287015783049982467857131629284936 2329328448280735190947094630119996685220741905974781441988895029880920 5123752130635029966301827655635160931216659317349877390441610407470389 9326400966361698239634355740589713209509321990998566510552592431994174 9226932756848198852957827153741326021917877590921415594028848390995047 9865721100262483629741937269051856469712358884590285335320021496694679 8129354642281030463861480260144191532078543709259137611684878427803405 9351057401601792027128156534496474779189674095045828476284114566128514 5014475065741727239307342849136966035112159779864577497291211339132976 4424480980119188139456915159575463809751783345233983834806746474972403 5348608541992594425573140645200338251237403353855438802284028093399704 0613328308320385176876993928566620238928924955e-2, a[8,5] = -.58336322 9364561071638060613893065187416111593185084019437153089695318415302860 3826158094433673602005288679726686167953967043545837451886366279923426 7609768172171336402100895688327300080814910636370936875670544560370258 5111700552801122524233553212361497493585730426667436156740119915874636 0002148346211860833365817884721180623372173260934323540935493197840900 7406565633839515898407927736726729021330285100476298981397629205405065 0250779855671321657199889993048751951416952844453650879228965368260257 7789633101213290066156756139799271778583106633933491446470327147042451 3953099701625948519912424520824268308176889909482507337208513508456453 0112564391950065844812800947436073816039627247579560949201350079788010 0708619570213242526871198648217701559195782970146066544013925158185222 11020832004097594501378938662745388640223135642e-1, a[7,4] = .69608870 3288116080229982404767831482841628110646328016025877862563087104589211 8300248888929100255645485510099409451616016827951056232982132474431444 0462313762186728877598884954919169729726409003681385738102497481532401 5323597032565157839021120922857064547019247390192627216546011083732260 8821003194925356573189018824272167497064960316425865787273877371548705 5124270134486573739462468717491786379630099023046350181807310607510652 0678692098489478468248494433178782093802281039186484249761947412312920 4788690640017555505033878337635630860963873866987230834427255482638908 0828606474361527163211159883988311533604808058927112390920208135398740 0705129524683524980591334283135735567545009419628794652489395493817394 6111914311620352602880428968377766516376315825079330802378992842612389 37821160587024356100341552075075006938570701716, c[8] = .1084776892195 6729335364611003962721265364950828725306610761800090748722196751352322 2706166782561087037704676714371277299993940329240375765316555920788042 3989145375423246171701842733671224852283052370570528592614475172561616 8085494182179365799598328724438419282188603242636970926089339260210429 9906326595686680875653219441171294686921959031504449096237565013532723 5567309420294277231277472430642071515306547034782927922751695827895757 7393709932749155801399580304723676498858846258268705350595303451107392 2141426948536017810790359602964100269123629433487940193672000764404395 7683502654079497762978448777791709470805894025110829701310813944461323 7932427372714316118312308366988692409619993031335311583232426697022077 5809422600019344905848032263017875505954087458468615508693118822031076 581024156275529491683682093050053125225953, a[5,4] = -.984803125957024 8420371669642567899802359852742005115168052512275330875463626757676350 8177584205333128414039069121691167876162727191303989164733052261464684 8098640093727725917253265059996132355758300960691153343125550209182047 4666265816590028776604971947993677972025006520905960918994916952841896 7047973312902145058239837800232182437110427746871219226844874577162886 8289176630192119001185561537620987389542217179384309633735912576208389 8190940450228285312373378803858680566247304019290370407548052363984650 7640753431721623495520514455879587511075904684223947179154925389528655 4182068345321974794423667047953451263365981082813857360403401327975371 8415064423075447613751431374630775464962807064414860497851523704146570 9973370412015916654465275208026431988616930345385701466421668535175405 7606042561238269213931335052978286179727e-1, a[14,8] = -.3702176736789 1379637635091353072549515826779261547968815743701424564483248530885383 2841899350774804404271123893318512456875234259081394942519685339663615 5471809740046096957516380203665274018869440715652710635812961605587384 0885406633130809812345616946874864608608921275272111654077665285986934 2768675090666430493223290762169032477118799953433881873733174263897083 2556367470242508256306612754104117877188668302026840915082058207304945 6531228907098007838262700972938243670857700520213351730213251105936991 5621379566980302683743601605045768663941970955042394398932041841566251 9992099218712800529199855861929167155561820150459915134984049293608662 0192803277519743977060834906817485965597125142495735763214252302536684 1912770101563773927232300147776236574905634196740428405872270682966775 829984567135172784172940727941322778122574, a[3,1] = .2492972676096819 5627627570082918751717856008842269181732174485494271972896307653247603 1717353041115783147093547424682505997192754835505313784411168459586013 6229772223047095407013933213575165842366302324921862805038721936516306 5713921466456892970936050107264099887620967683660331384864490908042991 0060253233234516695471458623492597215702034786910063637031277616172703 4163424063543863330023359124426048137863572466870508547669327005315486 1528019381286273711576153574810994339155613485878956463316614444806618 0874961064292424726247636923002597639715832982371835570547897786539117 3025861574100461547805865905811009346581494488857225335947196496148578 7947815385729915833579753971908496527533526215641564813282082664097947 3814775103523578503827643111883370943720429868632869036460393821190185 052115792449654490603671983521008765794, a[11,8] = .224022046115605799 7944315522518131846261124699330640294272458923970695162204120486766750 2847758390567016677547203367229359059205441339236665780959920058513518 8776256187233746790523576018662669998832575319597897613613088083573205 6793760813950297520570923089389187190747041499894763255795179617313544 0331482541865811169584853878248990319700410546382199041458679432193071 6310332047759304908902034227973082048912603226919662804461075716165726 2102275148717000644795493002852806746740997849663898046331173350363434 8312345238328994081271535255842726044167421630634195178551744497953154 1296906864773857401063205808699569181242818134825035893217641275125525 0606583919059303684248016644701174889174782731721181502585418301395729 1488127644490675893655584694449289260651331232778785651510154833296286 1883789170474024865627566389214878532, a[13,8] = -.7744750534398917516 2657929210940378057911606481480482611909287608564482394224681779466103 5962182856544371727304573323557048511103916490251692856566305035134973 1553857514485999034030835833020611808394539542025787117687222978843286 6608314159020545352836795494434412708817736202088544731919272930555679 6247370761905217197637920963849823793289050217233108881836565171659405 2646976144581504561924827453843500928102916352058534156041008361679192 1052391019439878643238495619375704319299624742087444911305090345917145 3550214664922837806874227754346728073540196637160814819294949431618467 3521580774383010926564243978417708348520489254489678000481734410380620 4777117985701054764760897134968615428744654929683252591107355667013607 6531231918019300411705366549886516700366296476603362712638443833325797 502359503971447982349372688645685428, a[9,8] = .1692943511719750238548 8306763652545537778288710128668643212622911966480143901643873462833838 1200518216963955164594725550811172533942614490298879345833139876713568 2668270565208385728839730605473942065636952471516700353603695959219154 4578542463990344321448016495349249802778560042591544547950298664747679 8239511430384146269678116246834062311663355263111635297230034916354151 7293493669646405129763065245827614167990421525570164773446027363306516 2211581661203450147143350327558322117298470997073818827597465974838457 2161302309582960488493503287051865895394198242878835916832880963378693 5333829795193270026202040547632888763758013132712660183755788813250283 4738445136949135229401748049510000066428202427076794839909793366394001 3180890579650211202802929946254192505494865297120067573991022250148765 057201130519665880217009377961600, a[7,5] = .2504977215703398097125518 0925098002180068234794456792267726115781451892478213341453503116036496 7551279763983811207169267790900392831016535952117884397813270438610543 6201892158910530618356181718071285937676464839628752306534668034641843 8356521465513283626609430724728201744906470661458581346380600598346656 3265328537786330310901480490420882171293533559643319181532990598928167 5516998542545324834262033157178845770938360752436307126264025048367811 3367930411944453452373184420448598944076231566423276934455214718736015 8759077395714132261082608621880588642959499143861971872352621899279267 6480362508805606565558002164726130004144862189763254274198087620185405 0304951816547323459216448968994024580668366552653899910151391483313067 4102781407012659001784593478086533764909982146601935911037260552883946 826197818663425390495739387781, a[10,8] = .264646333949766366821090209 1085361027053564926326924812994390366777834273576276339309975430039906 9912981807998712228628159898045118537462951985783568899205035724973103 5793319812768461708016135432877203996313060494058369193471088941718586 5283618299743235489077839405649793237001090184680304537738213080548324 6268677886540425697395955204822198326113424700757900399047078868232240 5763450214197355444346835620385028817166420845332111530759672523276496 6949513796870515563449560393620095893126560063264854324068625780269287 0057335086144298468588155812939718887629050675926456878319589567340703 0166673380716884491206016647544244921515631562467982506565258154773823 0446852660715876162425832694722381354628720330495559599650909927838399 8892664442657005602319511867945616342890223239696202693766906859198552 9264276137499090524289085550, a[3,2] = .277211832531930616456675972648 3533087737407201215670448022873899125372228330395452238412108579577780 7914828162914282882172576697625583566913346849186596600728592879964008 0758222858677215208251478328013112230487072075158297718559651748941494 2912862399605155808969341655447605080450846057898667015188064376436431 7161078710754436171701205301666636723837352053872419107020350240411671 7505449191360815546979011824967951930533488929375118819917041524333656 4906903950953409431046259367602408092525423117493199448725537092259831 8815194692156566493952473442656632362184473213474714019183665203479036 8796591173778187287406503770950137298704927289075761183806013905963455 6380760292795792626913441892870443965697562786463802405368324618478600 4625966229048176397074119728020326460753296502986153451666492141079763 0948974523039036958295576, a[5,3] = .295083334092672191822825559827435 9230145509784596048092593866299668586683096812321791654975534086753987 6766536506739319712102401954990861254678695883334577782006980040065705 1825219364634330480101915232942497371272095906989436949124149601137916 3121060435128865739876203406714184079857206241501481960383823210853304 7936765761128567740477656981943866045285356126208506165513772232734124 9409065507130972838593139221823959948395762541635061486099286038688047 4516065599251077125670854502824683959390255969884191580793790262473191 3117102550239591200213130663473179771601847154806166829893691923190192 8078694883019760075876656220223132869822776409782934565664619723936266 2846217104862170352766045013184908643159123533061866476566510849060893 3719005637178233170032230029445292175634056070772519249451247616138785 3783267115726131405112, a[8,7] = .915481802977862558772264029034691975 9800040787487009688661073123722307869064222735618668301297262535079955 8754490794535067131376857365084451780935306627765297784287203258994524 7174053928289864600542615351550633423745201976505192919705252187406841 4007362853831312711590791724430947095317461372743067126999762240607059 5163136835562844004775498843473087470479126766882777774319933281547260 0197978617884011427284198820947053605895241995425463475849855022829546 1745622965713290465393280947414074837521616332250047021847744620977771 4953927292408922470625069819247342999751836374888061210345345208810691 4709092783258097652432989701214785094595700463374874070561374508092452 1511800059556619593543964278131854925435129299152692105783489542005990 6983335663357979685887653725423744077233545655864844964644714012080240 4139776929714878650e-1, a[12,1] = .45443775310176163157653899081530964 9864589094199196117783663313790235366676063368708781668480413123487789 2567207862095567503227448478601413533000400884387111085733777492205797 6463901803274281154683913082097405200457890519365184760249102126132166 3936531196624559204834063782566701994772155957903367961897597808058112 5470980927986406395480368180692860620719160293743956092062022208044941 6189028845158774682785543545571262790946600361650495698508144425482213 1558899454419432205463318697539487647031895325662796099459725766679619 4936743112640181027528960327115969473359183136195220315111779505978375 7285405234772635549526284429459928129148444897985679594267658474334823 4076077756397738840325756042169399097922564850559766509853644391984060 1726180102421263122346741797230427829981481967572688318267748329323887 08503419714184793911e-1, a[4,1] = .19744091255310471477485687755407780 9732112803204097073296512091820721356923543529137452348079124585198360 7656912128167478961098991592528685942048726220820078408397582292963620 9659449946477181339310934210165628784098025698100595629661135227370787 3350173095583210928890708098916759599969012105174285825009078829133114 8469623129453678354081442949789882539569311276364151074418039266639394 1932272747180692229931833048961802059594827836888819962064430494471042 7308736658394893006559835662349556440804210163004145035751358853354829 3229594332503264366688473307607965307300122001297409272143220751556067 6441013828814562793572014963363296444575327201601563205952243278304865 4435057236880371232321705950304581708412302382957503992713856768859286 3087250976177531318441412769615537135345338810217631438889512177320398 41823133459237648013, a[13,10] = .131046712034156158646635211168986863 9331359069248369331519313015356131120863315252276991421214605392296124 7392971392204554684254092159627473687586647949748271927058374498335590 1512139736377305821021835753805057648637573636600408325912795274881262 2363864384612258263564037838216434364087658284846516429938710884513050 8956000268494916920319674287789080113473649536604424732679588944528121 1345453998183762741437091633611486887808939691355659930683461144388565 3143296043795970469817519216176310928951710304623514494259128303322561 3448412260902136395092984429546258050405994613478019326675095310006357 9532338369830723533485335443590111402449322860572270643008801381924814 2069782715701972040591736186415398955409859977771528633354136749186729 5475339260681999944404170764857009015654378342522040120564904940557063 2922579927900241497, a[14,10] = .3353109248372746778148570773231138025 5976481294312757870658758106327098045778425132379606977264617625362326 2664981683938687527519773966524659034548458461458717061954174393968250 0989795919648142903674926851193998931078145077971809545067024512203125 6725177375315768892564260189204327406186678644150733770480928553218328 3259075145050841861965884936394286024045084731044614363025183560877671 2011915622213445845007021484509861630593619816787711635898535774475580 4313130583336460783426804736488706169830496296303490776212413185962022 9724430901074033377389789093863232621286494059743601347966982118484779 9003852154443894663202233789868777284520877666390229042718482047759407 6416298160339451875862056938063074412138250587369505809596000176131975 1774218142934932726540397736423142272919243520228988586817536024850368 391782846802852441e-2, a[11,10] = -.3081537692927938090069243415828207 9299291222733863326050047246866265797061061085331730043839197706650230 6204854904656250298659231103487302661123668930206297182137787047890039 3381410908730671558171739070398913655466776734511934540535565363751569 2980456720613900332871213845730736482201395884649421982604139411693534 7229756824239043943648503303008653566205149674546573205044409601647731 5325421974189917652423957082727926647481376891644505818753890322957667 6437587388362882090205821128635624639495441598285160629120787330190523 7018099414854344802284584277667161895413618667850095982361165048985918 3919248169569628853318345942437934510653956940162659703116114239584523 1522721948262032167299244783820020326765557413195395967378522699846706 1281372156989887449382687392017639307995613595668103578615940969726217 230167855448763737434e-1, a[13,1] = .178401086400450123258164292556829 5512582759217268882059765285399058075118993445247051488917927879704360 7261461690348850703208546797677381917938370127281346010835957363707714 1472740742450766332674021147302984233695694260024251792684282404514596 0958720104334500158518978251771239938059633026921818533442910091944049 1204938867392094035541459865103842256038938636141802788564468762591554 2085160123343070258213780706515726787457927098015796185592775105028748 4959584046572340064124352895181170498672897952721776592920510939036202 1524396775528128135042328921800305415637168453371010013378568895216872 2708008805613659392869997616906456569316874072115531726781135418360519 2060463461202902934957239672964351026935826630871975692353769789927963 5160901498394410552196502754417329470257498524688984025797823632975217 7196449568824558176851, a[14,7] = -.1715172084634717177020539120309088 4260631488332482820083661464203815723546083497457831560046564750715961 9461064916862026361006489466453021296950555601622106235789485963097618 1033570686164464694938916163907198920730416541983108781356611970397870 0556287078571438520167320515261985247369058716661318145271588656060092 6977526548503006424036278998119570751321713748737445994444067605852650 9802214776924760226364901421363376795569657914042526883896224371450339 7000488896430610948261400514359467941832724895497646808170167045921219 1139429319464853519838216127665635265823901178528307858656676694935681 6157130568644552789990794931480435545810151904765385787501223015371682 6543237497889050291401064582817037525568629204034124381082562032820219 0659717885555382418478968015296136381792500465823285155969851624212870 082800335227927758796, a[12,10] = -.2571528540841043468806376221771396 2054603541815134003831060904303459561629810312782073511473303600834045 2227955198906315262873968466732695566263028114896978666040480806136294 6511850040109661350422533495032556375961826371403654849553442760838238 4442097848384993124194463554997472285536759592183728817281766177194724 0581730895701793413369945141253146568443476805294897195230328724860469 7318203066868863921144455469381166067020256272181281074517224655613361 8362568501817762646074739621532969272221276041820030310614148550204052 0401810853079991843228691906833624650860697586396237819791748820322607 5654819281467521618157072698612868170087973654608120879569022795542198 8418654270882781711769033256610891083763469836101291687441556152963646 6869881515755484808364450956696586542306557096623124660237439736066221 542152021991381935643e-3, a[11,1] = .234065736913319789147083837798400 7842503946857756845416362339865999662377057916960289730419277791430134 0913861583575927624919404799618806189218610746433507360183641362687977 6360487068755295988401897886386305783153339962822454721638720692188414 8267980089752032838746775297852525381065329560168739357094568092095620 4880778470564878265790528703582771621634076035462149924354108062570857 2676946166194723764274961057633502281176859362488256529405384231193977 7472599439529114924608392249699544878345051584428798257948576054723561 6472199134683556814181534109816635039175397061642723687721624315420366 5922617650879109917596180225284767175165805748701244252955064154729380 2113617709047118886211730035180747581451887565659216108936782591069291 8965627685575385865401545715182867931073280437286463628827165669592836 8130898090566633354100e-1, a[14,1] = .13022080660049814471517362450140 4261538966747098996293285304017178294859322261027218121970918107660999 4344082339519619945665977460381941994065284096893717283350480599089025 9414747377759516403835131700876935058854474493175213108292387690068917 3680353307181704253930841653980638168975800897907757097329784349342369 1288326217812630202663776214983788079634569949184553908974501659619484 4122056632728228315980251140903806709587470263796363637941696739243039 3464368539683099526602592473756328802548182510518451871769218852204651 7430540906341221347717002650866498926518947066942760812532509855905680 3887971229486173594736037137425379854060653788424663088819298866802023 2777916277983620096476417638651960619627815719211761478001784037942514 1023335363773417146992161932514966574890000800647542268809471429435810 83164902881318046033394, a[11,6] = .9449313018949365401300253095605614 3249825166237773460964488006251309540182959390477400395758625365644209 2327458332144464439738812096650400531969452047070728655937619930938760 2462202964811153756200506600991477707806383490394052727880245654165831 6160052900325717001046244372496490230881439858226252265951785121264713 8916253358962643163776750336150394492537754019171005698539372666587909 6491645303496756814692800734471252375344646729831526893490452012134942 7668030436454564389283657276682550465139267255897363761278188222848864 6278054995593312722574195966360080033895429186944732931042432946221215 0833375948048386239036804271237238790817468352978091208074220502092582 1809350280540337501765698586050944412900161688780358338656690711374537 0895832962800888592141891402806659965580195102519162575243498340620388 306088184931739094560e-1, a[12,9] = -.18220924098880124031411861059748 3889276157985919218207469682836908895976741907756717751976100479595442 2667882638669140133259374914157188176685123362488051583360870098887906 4704974154768497547448812824236236201859589496681226778839415388663054 4354839362913411095089867438861023578297081806645670425877915231856319 9207614304908557450727072239447067129291024119620480819188654461516429 5244147286481855777464829803449564011813371767792141334314764813521240 5069043513007364712955148737744837962098327550468575632041828672431431 0016676709934443673321422506898955703841121140584389286383239532952364 1236364271006419179359654979758580721030687531118033841808765680751904 1879140098644374709614533717477116349338329012894402834327259336011975 6326539629517892328474807246740923198923890662912999894044260562952387 60983367429146196888109e-1, a[14,9] = .1249810085747348576234714559025 8661256204701859441181898686157106845084533230377996982397341764334250 9594832099088142458205389854093510240197614943982499500822861397279528 9474916184533940856891314857527034070091499215007303001377489497727198 1042117471546024309100420328287533778005559528951647463109835113520706 1549630828086961007857502997763876033804480147478985394293334048738014 6690812354101844304477344698747485685226607651067363683514858942887851 7787611633748030704385765371599431928963984484864744384332333464953811 3387245382911027601868998936126111772202543973143953118090073027908735 7200514981043628921926785848070659119978938721067816773351095036214963 4501586953452341358185755313073129470508919453532083355718737732035021 7205531247656912892098215022482685861291028179230139618587973745048338 611569730042817653193160, a[12,6] = -.11879966718640285867652542192853 5634337628599017638647489115092924566035574213086018261377214698114208 0282715312164821114725891857036768766905515456508862856427223840319513 0967103644196019031247677579950903093037174555009207374344885098232294 9702459713230055816809212629033211309529051086985332750230341568813358 8770459450310695153242528512996761959435935451766826965424034156855729 5609328292577505483478619184704193299110769425291959588993471932764909 8342728052722771041338932322410216105214325464674636004072242239456018 6581871329143671268861356488924152846503157719839575917798919122004804 1406816776967525322851399687264098554679547533715636371102919256411255 7626436225964117477289114168311939483907166239130077062314856600343402 9104861913127096137792336948217395297856442765500826798489744566475498 65457203787948310786057e-2, a[12,7] = .1203565499092261097966188217234 3620585154466950476941162318959192964414800901255755955605440894725277 8499140444445068045456118880145140967939422115975914782662481573331143 0171525872323071797393511943462683095570812958533417228667690117047133 6912243536559043034527613446429635302262865794067193869045905739726111 3571862054851397972202925587656917953383645932461430770329065490032837 3896937433219148715486283080574196954120472169600004153481654173334111 3059727355270617576849623552759884567573991018829784203090476401208545 3997227849849173757179052429845767458205703075608808742184186331098094 4167971716213010795700296949842892426349097947309575280238472881396877 3552300800940717014181796227789553348556533106409298957354670131786488 3767784706332373090130794676416601488148397486933604454547008207030484 989760032349237955193438e-1, a[13,6] = -.48914859182042779071373046625 6078759853133709852602703239908411441824065538910459960976408911889763 5776772594104629857913975183273897988198805187741631951533788790329139 6070781829563101647174913124438183079529329593672519312578547976385757 2877806197914611784560106203295132440365357258472547852803150976845485 5199414075532117906583286573019340810401083272018107440027884715409160 9081559816243966106770635403429092013317963836519990384857875019831195 6594244070300051152585814933878365638649511833777850992615352338870938 7012074637854593812107664484384627183335122281107482686893231351304646 2427643416568134802140920244802886095753388280211343586381876780370048 0395845816588776258843046409269738748919994462414028896879612699618092 9636067127324139511619761379430721469058091317302155525019918499018015 34440437948869778858784915, a[11,9] = .6043814410751657569719347222576 0853400118636107390729828752141288499884347553013024130523710162118216 9690596851838908368270464365611023689627031393944786474863718686812481 8264507552968963832629410502095776676822457579639127215738450485308152 1793984614479059691984537195088787299825897683593704233701485230677971 3893134836468947172836547022601162661256373391363218364652759521827740 4273893851229315325184751560039500495381930931726555522796235847389318 9787018953015249475849526261609881827043756919290607671193210385594589 8668699542654869338191334918302400829367914989702893742987680799203824 0582868413132886556340359892773748060894899956359105279855143742960621 2161369043984954812558992047144187820328481814197551420046222046918505 7478547440215181523309576765192240581269349972813238645914256030976771 730263141048090683496587, a[14,6] = -.75894898712964771919902821450044 7772459070139917082034751526710546922435367944323118282896458560348995 5799836417823947198325890141053105385799195710878715863955783644706271 0889255756085064342344335631346085537525454705459927365191772356807243 6261592560894536687800121060413480076069289215170995603613401554051929 8093821600188014523633683069919327550318316063564671173206066773392061 5952835099595483653173305774096864349664825742740510338311794078557633 3577533546094173305478289367577522098864360035753999209703556210128135 9377943811353459883345827530584654921999550768838283901814181909831718 0359187285071876379128755613564257498056516076012553353236520526487619 4585521760976377850469370842314343321455893593138429406860767900532880 2823699507229701563975354500198261245012053899161549760189901436151116 19429708452020466990513, a[10,2] = 0, a[13,9] = -1.0549021781394773111 7011613345486531338326070541098173255946936973707608979111526168776894 4271525353585475975588426272376750133356244952298274554568647693345447 4895555353663713306795863999048771651405535355328212174216936667877896 8460997809075051370851708810746236429905881836805393897346168523394823 2027559117249667237797367350999346694617949195634081498787288414291999 7713423461499280071732872376040373760734815769936080760515373638944271 6540973948035483001530723448815175082139535278388339634358169929575303 7733730444332186858974253957020856589799533189890091958040238243356025 5954915769461295647649736504899023967053946539222237571991511910458876 4543687422011385337254784987160015244333909136918990407649295803623678 3328091619792383913625313288024752106474826411175750450712558962738048 63118365236404553087760550984391408, a[12,8] = .7512690298764966821627 5213715655721402753155006562405135045281125981501813934450486656070783 2742952856194770332643393766046420761848304469102131620177722691103333 4267272949114219187220362951780787958347008738116386656156517333611179 0156666528242830529324185740967825086414955297014555099894185611920241 3059632843796661623198829855388493787328566041755370169533955124715232 8130135430007968234129726271449921370387514166484672752435380416223704 6953054981360766474064871723459500768043871643686834684818928793363375 1079166658110259336273651008656620765922438755368996782517486418348130 7901677294603154076162651095553654072633934403599363569497991304814058 3059417708103830892233694969428468380267268715480950539087981691783249 6865515803968255369477562373590579475099731704503723512057401571394460 475537173258581475591426783517547e-1, a[14,4] = .696088703288116080229 9824047678314828416281106463280160258778625630871045892118300248888929 1002556454855100994094516160168279510562329821324744314440462313762186 7288775988849549191697297264090036813857381024974815324015323597032565 1578390211209228570645470192473901926272165460110837322608821003194925 3565731890188242721674970649603164258657872738773715487055124270134486 5737394624687174917863796300990230463501818073106075106520678692098489 4784682484944331787820938022810391864842497619474123129204788690640017 5555050338783376356308609638738669872308344272554826389080828606474361 5271632111598839883115336048080589271123909202081353987400705129524683 5249805913342831357355675450094196287946524893954938173946111914311620 3526028804289683777665163763158250793308023789928426123893782116058702 4356100341552075075006938570701716, a[11,3] = 0, a[10,5] = 0, c[11] = \+ .642615758240322548157075497020439535959501736363212695909875208263848 9654570997990908378640025315086520996745428028235017196876839380902046 6429307506647482014147079284791467886345686522492738599011829237992774 8201523617544971810205686434664253074173568932294555516668920067780625 3891021339850902262218765440949090401223040737562024970231866570220206 5406215419777384389286356347576124097880226869272606688394740984543629 9017452469376717328513189790181793832555857207509128794251579667393502 5706423099803207084596926415221408522184905852954219543153861536015256 6009894120974235137204243812432434013020408479516380038995584373487399 4108726493373583374683310303032109703465578107509101987149799752255446 5529932546142846501911980747250174373781027539204537065847857893867077 40890566328707569407962265676143283490902127290539456848, a[15,11] = 0 , a[11,2] = 0, a[12,2] = 0, a[14,2] = 0, a[14,12] = .42911657312161938 3006209373960749757552940013678834409039187638288468533645192202422824 1112279251739680652963274128307642563290325762272131558354783686648462 1682541404961700119552363279586763312457211574039246835596770358798100 3965431237330526694491269398002630334510616463732883894273202524141393 8816660466055658433896971286966055123217251563761932449260816598737567 3290162436622574203692730781822126931307829349911624380717041717820807 4542805544012838330219050682140219878576952889139439686607151566979270 8559787699068282653117047772638676915057410243521916383790980124639800 4734809105361542454444773493213488466900891725168090857473230694779854 4432151474020775963695170921693556336287777157886856902061027058302738 5147451216352856043923079654142962464738287671082999061232122693973703 14703462406048328991029846380937401683, a[15,2] = .2772118325319306164 5667597264835330877374072012156704480228738991253722283303954522384121 0857957778079148281629142828821725766976255835669133468491865966007285 9287996400807582228586772152082514783280131122304870720751582977185596 5174894149429128623996051558089693416554476050804508460578986670151880 6437643643171610787107544361717012053016666367238373520538724191070203 5024041167175054491913608155469790118249679519305334889293751188199170 4152433365649069039509534094310462593676024080925254231174931994487255 3709225983188151946921565664939524734426566323621844732134747140191836 6520347903687965911737781872874065037709501372987049272890757611838060 1390596345563807602927957926269134418928704439656975627864638024053683 2461847860046259662290481763970741197280203264607532965029861534516664 921410797630948974523039036958295576, a[15,7] = -.79901589351102878351 3144051006649856205492385581563170165695586806753893844054118881464433 6439393666073765543895423246344675054537833620913260780732006309647162 2108796816637056532475240852683973100796054254670471558884358547319666 5248914768314569924221069875550819991813554874581800139445526715713787 4591452689009831886695917458447406633506725945528571938099256361320165 1188233001227261304772637686884965306751279671890731823274734000310170 7100627748803077110685037222981470480739519426996016381054266481347339 1188851599032680466825503735310349901870115764156117149450994161658275 3555066179976956015437770334467428925932664865165999411027592792965573 2149052476281055042242434038329454552323223629382312144639276691232032 7876445401332116107370607201109067013642536730082890945975354020658524 99719520205820711795899433430583797, a[14,5] = .2504977215703398097125 5180925098002180068234794456792267726115781451892478213341453503116036 4967551279763983811207169267790900392831016535952117884397813270438610 5436201892158910530618356181718071285937676464839628752306534668034641 8438356521465513283626609430724728201744906470661458581346380600598346 6563265328537786330310901480490420882171293533559643319181532990598928 1675516998542545324834262033157178845770938360752436307126264025048367 8113367930411944453452373184420448598944076231566423276934455214718736 0158759077395714132261082608621880588642959499143861971872352621899279 2676480362508805606565558002164726130004144862189763254274198087620185 4050304951816547323459216448968994024580668366552653899910151391483313 0674102781407012659001784593478086533764909982146601935911037260552883 946826197818663425390495739387781, a[13,5] = .525186129370449316902879 3726497884197969231482767006781394278671973374613247338410788090108660 7617051056951291055741986695330174606172394804033261202878050058251564 3484671770370266115453815763350745860837418854917683414387692686863599 0922850648390628475116198155660632769813564542635109648963701739053885 0704803957168462486697706335622171834488156517821687962335699378704110 4632595535000523039422441179351953804219437973926849759278807643935386 9440765046053087606317682098930514291808993476710251531559760801194104 9461346000429780371257341353001637481464392689499772267974411123284078 7536008563531267995145418931881053082488683797158933321999479763706195 7603365912759098462918080127920543008496923249653283208449899558391264 0662094731368426626983953706097495443066149098993396671999859018267655 7706009701611554591869298551231, a[11,5] = 0, a[15,8] = 0, a[15,9] = 0 , a[2,1] = .5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, a [15,6] = -.14594059593608338278277593200892260117894272244027824662010 2440546146596402894926292317206807817379215907870459219912822623360709 6565059153002435607384768833259893646750118336509770979290350276846008 4299924283407792974890809557455848904443726178354825417463848352031022 0600245212986842623505979582692172690443342505855620066316111008922067 6698617275916406465592015994991179952978155749395150923387094143159886 0603433393589019962425618244241137481928079678326399525026500466988290 7596705470842894078811708043414878001037893267131421827796965772956337 1489602275159554920109988178382101107027657457702900375033211868972437 2348887229498352296126757725897256186993294590224925464894487333864431 5796834296809623844071893013229360560003762934807600462208979167714651 009813423126595806542882514969626705929545253020043197122813767708, a[ 12,4] = 0, a[15,5] = 0, a[15,12] = 0, a[12,5] = 0, a[7,3] = 0, a[6,3] \+ = 0, a[9,2] = 0, a[8,2] = 0, a[7,2] = 0, a[6,2] = 0, a[5,2] = 0, a[4,2 ] = 0, a[9,5] = 0, c[2] = .5000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000, c[3] = .526509100141612572732951673477540825952300808544 2588621240322448552569517961160776998729282109988938622953751765675113 2772295973109134098291787966032555202090890602194479029892425199857272 4835714958245604416767575947351949349216790963606063220995600461588221 8958103752215971113589332506989471314288666908768776883062585661678543 1422775505145327730201055181634036377361984481047110383845152727325815 1792798182214638981388255862075650368532321718146519227806156631089053 0480174928950995988171754778937680110534286702902756128781945584886675 3716445025954869545741528003253367930913923819220041495137176036876838 8341161920399023021238522008725376041685492059820754796411826819298347 6566195245492008122178890994730212200106472369513836247634899335936473 4168491771007189747656942542368272470171703720324728543957819502255796 7061370, c[14] = .2897636502124188590994275102163112389284512128163882 9318604836728288542769417411654980939231649834079344306276485126699158 4439596637011474376819490488328031363359032917185448386377997859087253 5724373684066251513639210279240238251864454090948314934006923823328437 1556283239566703839987604842069714330003631531653245938784925178147134 1632577179915953015827724510545660429767215706655757677290909887227689 1972733219584720823837931134755527984825772197788417092349466335795720 2623934264939822576321684065201658014300543541341931729183773300130574 6675389323043186122920048800518963708857288300622427057640553152582511 7428805985345318577830130880640625282380897311321946177402289475214849 2928682380121832683364920953183001597085542707543714523490039047101252 7376565107846214854138135524087052575555804870928159367292533836950592 055, a[12,3] = 0, a[13,3] = 0, c[9] = .3573842417596774518429245029795 6046404049826363678730409012479173615103454290020090916213599746849134 7900325457197176498280312316061909795335706924933525179858529207152085 3211365431347750726140098817076200722517984763824550281897943135653357 4692582643106770544448333107993221937461089786601490977377812345590509 0959877695926243797502976813342977979345937845802226156107136436524238 7590211977313072739331160525901545637009825475306232826714868102098182 0616744414279249087120574842033260649742935769001967929154030735847785 9147781509414704578045684613846398474339901058790257648627957561875675 6598697959152048361996100441562651260058912735066264166253166896969678 9029653442189249089801285020024774455344700674538571534980880192527498 2562621897246079546293415214210613292259109433671292430592037734323856 716509097872709460543152, c[7] = .289763650212418859099427510216311238 9284512128163882931860483672828854276941741165498093923164983407934430 6276485126699158443959663701147437681949048832803136335903291718544838 6377997859087253572437368406625151363921027924023825186445409094831493 4006923823328437155628323956670383998760484206971433000363153165324593 8784925178147134163257717991595301582772451054566042976721570665575767 7290909887227689197273321958472082383793113475552798482577219778841709 2349466335795720262393426493982257632168406520165801430054354134193172 9183773300130574667538932304318612292004880051896370885728830062242705 7640553152582511742880598534531857783013088064062528238089731132194617 7402289475214849292868238012183268336492095318300159708554270754371452 3490039047101252737656510784621485413813552408705257555580487092815936 7292533836950592055, a[10,4] = 0, c[13] = .766653986253550591193266869 3560686601417881683220066628197494388337786524595845606945156065407995 6061429219347465067116889077919772889592688555534621645398453625981995 4780687370789739181522440102502351874480612487522616519871532541983551 3824462899357827281690042221925769653298102143367993293834943964028587 3898985923079663763616165512330708578611963859829222694866195734737592 9812802828226305528627637484212514730868273335647448761285451586855770 6566010493856473360004457885908084952215853620825087646710601063248130 0681778624888672761714756150188451324128149355060330117113079494392279 0837693065199297158802680195498525379942477088933961117138304332459358 1560596266094795733611172486643064667345382564756947161039191030190249 8469838495501241684908828354155407427541197727306237457116340662228353 6895386974290961439581224469, c[4] = .78976365021241885909942751021631 1238928451212816388293186048367282885427694174116549809392316498340793 4430627648512669915844395966370114743768194904883280313633590329171854 4838637799785908725357243736840662515136392102792402382518644540909483 1493400692382332843715562832395667038399876048420697143300036315316532 4593878492517814713416325771799159530158277245105456604297672157066557 5767729090988722768919727332195847208238379311347555279848257721977884 1709234946633579572026239342649398225763216840652016580143005435413419 3172918377330013057466753893230431861229200488005189637088572883006224 2705764055315258251174288059853453185778301308806406252823808973113219 4617740228947521484929286823801218326833649209531830015970855427075437 1452349003904710125273765651078462148541381355240870525755558048709281 59367292533836950592055, a[13,4] = .1101544395386396206773696967716892 9329058818334625903725744391528688079259606725972690371730494999046191 0558579187845875107108145836249513491476177131312815037052379551925517 1050081431256565415398779456644252941237364272261241935207886116497579 9241187594804603258648504860654795928157617072068881528798276989745774 8436306550469870270901328427959858949403140512114105983055986517060803 6900662394758452017657121892074127405770217982994459012164883111429156 7619890146771101761154097991858463885001352132778058981356807352508720 6128515753621651204087386201987546645662377040487855483915256019565110 6350853736989636519965284188619037754189179285608329114997832058053401 2119303586632037531811497876844646703908088765708626984208611771068843 6990110591882853260156057899876624918854804565204754500647714060113976 585798717463276079226, a[10,3] = 0, a[9,4] = 0, a[8,4] = 0, a[9,3] = 0 , a[8,3] = 0, a[13,2] = 0, a[15,3] = 0, a[15,1] = .2492972676096819562 7627570082918751717856008842269181732174485494271972896307653247603171 7353041115783147093547424682505997192754835505313784411168459586013622 9772223047095407013933213575165842366302324921862805038721936516306571 3921466456892970936050107264099887620967683660331384864490908042991006 0253233234516695471458623492597215702034786910063637031277616172703416 3424063543863330023359124426048137863572466870508547669327005315486152 8019381286273711576153574810994339155613485878956463316614444806618087 4961064292424726247636923002597639715832982371835570547897786539117302 5861574100461547805865905811009346581494488857225335947196496148578794 7815385729915833579753971908496527533526215641564813282082664097947381 4775103523578503827643111883370943720429868632869036460393821190185052 115792449654490603671983521008765794, a[16,5] = 0, `b*`[8] = 0, `b*`[5 ] = 0\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 104 "`RK9_16eqs*` := subs(b= `b*`,[op(RowSumConditions(16,'expanded')),op(OrderConditions(9,16,'exp anded'))]):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "Check" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 79 "subs(e20,`RK9 _16eqs*`):\nmap(u->`if`(abs(lhs(u)-rhs(u))<1e-810,0,1),%);\nnops(%);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#7ajl\"\"!F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F $F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$F$" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"$,&" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 64 "The new nodes and weights of the embe dded scheme are as follows." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 101 "seq(a[16,i]=evalf[14](subs(e20,a[16,i])),i=1..15);\nseq(`b*`[i]=e valf[14](subs(e20,`b*`[i])),i=1..16);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "61/&%\"aG6$\"#;\"\"\"$\"/m?V&z?t&!#:/&F%6$F'\"\"#$\"\"!F1/&F%6$F'\"\" $$!/-\\Rsc/)e*F M/&F%6$F'\"#:$\"/-\\Rsc/ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 200 "`errterms9_16*` := s ubs(b=`b*`,PrincipalErrorTerms(9,16,'expanded')):\nsm := 0:\nfor ct to nops(`errterms9_16*`) do\n sm := sm+(evalf[20](subs(e20,`errterms9_ 16*`[ct])))^2;\nend do:\nevalf[10](sqrt(sm));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#$\"+>Wk`i!#:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 139 "We can include the new stage for the embedded \+ scheme as an additional 18th stage added to the order 10 scheme along \+ with the coefficients " }{XPPEDIT 18 0 "a[18,16] = 0;" "6#/&%\"aG6$\" #=\"#;\"\"!" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "a[18,17] = 0;" "6#/ &%\"aG6$\"#=\"#<\"\"!" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 " The weights " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[i]" "6#&%#b*G6#%\"iG" }{TEXT -1 7 " for " }{XPPEDIT 18 0 "i=1" "6#/%\"iG\"\"\"" }{TEXT -1 89 " . . 15 \+ of the 18 stage combined scheme are those of the 16 stage scheme and t he weight " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[16];" "6#&%#b*G6#\"#;" }{TEXT -1 34 " in the 16 stage scheme becomes " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[18];" "6#&%# b*G6#\"#=" }{TEXT -1 25 " in the 18 stage scheme." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "We set " }{XPPEDIT 18 0 "c[18] = 1;" "6#/&%\"cG6#\"#=\"\" \"" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[16] = 0;" "6#/&%#b*G6#\"#; \"\"!" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "`b*`[17] = 0;" "6#/&%#b*G 6#\"#<\"\"!" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "We can mak e the order 10 scheme into an 18 stage scheme by setting " }{XPPEDIT 18 0 "b[18] = 0;" "6#/&%\"bG6#\"#=\"\"!" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 207 "e21 := \{c[18]=1.,seq(a[18,i]=subs(e20,a[16,i]),i=1..15),a[18,16]=0.,a[18,17 ]=0.,b[18]=0.,\nseq(`b*`[i]=subs(e20,`b*`[i]),i=1..15),`b*`[16]=0.,`b* `[17]=0.,`b*`[18]=subs(e20,`b*`[16])\}:\ne22 := `union`(e17,e21):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 111 "subs(e20,matrix([seq([c[i],seq(a[i,j],j=1..i-1),``$(17-i)],i=2..1 6),\n[``,seq(`b*`[j],j=1..16)]])):\nevalf[3](%);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#K%'matrixG6#7273$\"\"&!\"\"F(%!GF+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F +F+F+73$\"$F&!\"$$\"$\\#F/$\"$x#F/F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$!z F/$\"$(>F/$\"\"!F:$\"$#fF/F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$%RF/F7F9$\"$ &HF/$!$&)*!\"%F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$n(F/$\"$J\"F/F9F9$\"$5\"F/ $\"$D&F/F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$!HF/$\"$M\"F/F9F9$\"$'pF/$\"$]#F/$ !$\"zF/F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$3\"F/$\"$A(FDF9F9F9$!$$eFD$\"$0$!\"&$ \"$:*FDF+F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$d$F/$\"$8$FDF9F9F9F9$\"$4\"!\"'$\"$d\"F /$\"$p\"F/F+F+F+F+F+F+F+F+73$\"$$))F/$\"$>\"FDF9F9F9F9$\"$$GF/$!$;%F/$ \"$l#F/$\"$R(F/F+F+F+F+F+F+F+73$\"$V'F/$\"$M#FDF9F9F9F9$\"$X*FD$!$t#F/ $\"$C#F/$\"$/'F/$!$3$FDF+F+F+F+F+F+73$\"$<\"F/$\"$a%FDF9F9F9F9$!$>\"F \\o$\"$?\"FD$\"$^(FD$!$#=FD$!$d#Ffo$\"$`%F\\oF+F+F+F+F+73FF$\"$y\"F/F9 F9FJFL$!$*[F/$\"$K*F/$!$u(F/$!$0\"!\"#FH$\"$(eF/$\"$@'F/F+F+F+F+73FO$ \"$I\"F/F9F9FSFU$!$f(F/$!$s\"F/$!$q$F/$\"$D\"F/$\"$N$F\\o$!$j'F\\o$\"$ H%F/$!$s$FDF+F+F+73F-F0F2F9F9F9$!$Y\"F/$!$*zF/F9F9F9F9F9$\"$Y\"F/$\"$* zF/F+F+73$\"\"\"F:$\"$t&FDF9$!$q\"FcsF9F9$!$/\"Fcs$!$2%F/$!$$=F/$!$M$F /$\"$'RF/$\"$&pF/$\"$r#F/$\"$&eF/$\"$f*F/$\"$q\"FcsF+73F+$\"$L$FDF9$!$ ?\"F/F9F9$!$I\"F/$!$!=F/F9F2$\"$*=F/F2FhwFis$\"$!=F/$F_rF/F`wQ(pprint0 6\"" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 3 "e22" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 107731 "e22 := \{c[6] = .76665398625355059119326 6869356068660141788168322006662819749438833778652459584560694515606540 7995606142921934746506711688907791977288959268855553462164539845362598 1995478068737078973918152244010250235187448061248752261651987153254198 3551382446289935782728169004222192576965329810214336799329383494396402 8587389898592307966376361616551233070857861196385982922269486619573473 7592981280282822630552862763748421251473086827333564744876128545158685 5770656601049385647336000445788590808495221585362082508764671060106324 8130068177862488867276171475615018845132412814935506033011711307949439 2279083769306519929715880268019549852537994247708893396111713830433245 9358156059626609479573361117248664306466734538256475694716103919103019 0249846983849550124168490882835415540742754119772730623745711634066222 83536895386974291, `b*`[12] = .168872893895578841032159752076833269978 4591231331429793914945909809656974168856362492856795964474930690388862 7011702329038212110077143974875234647139708408136882841129184259778967 6869798189650037312703677111932267536794579788683823837914249446314532 3764413987594203034792717650895780829140247235140613778051033627438945 3581182787119891109540980030327023293366631601698597112548662943349665 1595764828211569364008698707598102173177727820798940156236258891099946 1778906564024320109914541595372350841915790805116218317008713991158466 6710863382017350155633293899855846908251935904985547187797234552817281 0700823621462659873103066043499798226551983217802887249945906021314828 7532388379185489248410490304255507221215298068588484111986254383513576 3513549169105382657954212821284459757485444104198411986382752670997934 7835018640416628, `b*`[6] = -.1648432908584544462462292008879788180753 7513239664303119827482621367120870217930815110296067337994066653293297 7343642299984470064742086250195444144664756071000636044851281226790802 8520053026653743116461139535351428921509794776134871062174531450515306 0299270278103531160400876320858887716248171506094797404792788141738620 4497738030010543175450547207208089228699985450194842373886175108015936 7348999092268582667002940897429168623977362131525472797433111185528104 8729056343091445709305245900995754201322340643827158825682580934131824 6425970944973026933494807587708791798209705326737761624985291556148842 0388259862878307535137485667873780994829158309106206997737339686521559 0728586199650585893306186358499734181156815591936899007017356142596829 3454691486539618926047445866011800458105440807248286532493322743157513 523184205171673, a[13,7] = .932443612635285248024441494057924244366133 2909250322195671895721705948471940785683568524283534377600458769234113 2031466308725825162142845673837347099268093809667597552209409000743770 4776398190843432476894981746925538261635239748476601354634900582493636 7951401671780605511626696211088552027586876515771916313046799303305608 5094589001563265945563000892600083183719244942904867657205648552554037 5725175347016398097014807801757231436981039834375041802310959264998770 2523912672703770180924196850892731187218406753807026417739830557257485 3469418930825904317266800310955323475862178439890940554996893437721547 0700328900292452951629981516419713782759295159252994295121979510054279 2687833878333722477362157100790982650751150615274042796962867869038637 58146514369820477101703274663587276310491445344107573594008987116907, \+ a[7,2] = 0., a[5,2] = 0., a[9,8] = .1692943511719750238548830676365254 5537778288710128668643212622911966480143901643873462833838120051821696 3955164594725550811172533942614490298879345833139876713568266827056520 8385728839730605473942065636952471516700353603695959219154457854246399 0344321448016495349249802778560042591544547950298664747679823951143038 4146269678116246834062311663355263111635297230034916354151729349366964 6405129763065245827614167990421525570164773446027363306516221158166120 3450147143350327558322117298470997073818827597465974838457216130230958 2960488493503287051865895394198242878835916832880963378693533382979519 3270026202040547632888763758013132712660183755788813250283473844513694 9135229401748049510000066428202427076794839909793366394001318089057965 0211202802929946254192505494865297120067573991022250148765057201130519 665880, a[10,1] = .119066044146686192421688425808092509950954606115616 3781761478570338134316043617322172574175317242122953928593833024346426 9845864080802385938597475258148829567321456673655952481286450694457763 6485770083142815350424677359318745274561237951004008133174586399906169 2939956562157498249322090171849821297880517231501341468195338982606204 3112229595493251574455190349669851408232485871044543488935294172490415 7454703277143007414959220911817017787072282602864953590669483924672367 3216916295874117099062832457159895724739866850126571426252560134329641 2258371823656543942117626013336071573311499930010310079403003637456996 9610769754616913006500837753847029531972902605055537254743839601279981 7422524190717217203800018035184315358826671574333177961674334475713876 84139831602230098374488625699707635232796947742747814965033e-1, a[13,1 1] = .5870497775994880833897388677518551439340155140517376500488240190 3651029293587443922995876155928263873809901730158818557368769111904948 5626221582214266707095366115231350467439217177754776003910203504202087 1258192971933057948561751764507728650369508151278409172837401599564621 8069643311568754556804778234158199132846447937296143185223360534419557 6574821192128813653857509870890984312224981324530450019366907276345439 9397514069489883297237467245780916141379863389546213995943205913787161 3752627006536073257198462148056370770101112637373863361595239137371573 6675002523424464307518760792408003890355799151957420239073452494851978 7064971223829889422517721847148811134169145624338245160024404494529770 2531903104131438351311862495698610538737799723580048800635758429963318 7081746741526627213944067884664721161595567881, a[13,12] = .6208980520 7487889380446382621934299737822668314894120059687488096557961369542694 1812550043688402464899676055028842076362672654713812879658325461213160 5853264257944068643370523490254398621830831471232726542702991041665149 7290443132480549741204234047869741537083007076004610445874662845783184 9794609035465263579302753003971231311103753289670201315705700969014248 1771373088668145851258243957947527579486153105723448322643724518802662 6902740493803401697029431578551834295124784256123111328911387881079897 7609259273308848700590269721627051296553203485265738451997522943545814 1086444075164058951446495265244356067150886034917405109489356897119819 4712246872563875059380803147330552755297751803024059969301697725323821 4028043643291783814448735853830713730324958541479952059759787719040339 695934490105333034313312213953, `b*`[5] = .799526907338309326617256786 6492109099458867123891689970925025572558092957409038356902729679629169 0763539794678325316133003350174757908959481076952999508247365829159620 9107652893216909415769516796228194225937839327513111772548981871970882 1481639384243233061126538084210217002804775717968814572357541877073521 9582581786347447469976320750623675218246504631172031864487731000298792 3292681410694129063590402615424388656226974694110865783612594431585490 1249266625905788410213215072678538757227360930080695433323162063490317 6128275267777212284572691646471441390436840440985723740888560966706782 3092177259951145176926844908845531814469831709929270811668883716186641 4699558367494577289487558784353484794454608222620350515965228864093355 5127762263930389146698907259675636923369673837269379768438775271131788 6483110528443333878309469738e-2, `b*`[7] = -.8273139279280554645798551 3394714211529668523521221779496486609182479255019926326042449410738055 3905332122794274028113441487405322023344753728294968774105723754386055 2519366418239116472344499901009543341777520245137582782327638146103684 6408623647764238240470702615940586870448548998791166273142107294774183 7138849314336884386762660917140653182996678932582955238262039306597348 4676632214618352206915773673609560696966074406301005730507330384047464 1973017043098206421262366942553332795118133648007523941206363913995659 5937773267408987121199264828829071913150545514372077651701969657830052 3921633129431429641682871046637056186310413920077914876925945952241428 5821617627066294092286184499561520874236927300780873071856821073859051 7518386292439734859723783082599244676536918333628564630663355157439218 343245792913078560784435199767e-1, c[14] = .28976365021241885909942751 0216311238928451212816388293186048367282885427694174116549809392316498 3407934430627648512669915844395966370114743768194904883280313633590329 1718544838637799785908725357243736840662515136392102792402382518644540 9094831493400692382332843715562832395667038399876048420697143300036315 3165324593878492517814713416325771799159530158277245105456604297672157 0665575767729090988722768919727332195847208238379311347555279848257721 9778841709234946633579572026239342649398225763216840652016580143005435 4134193172918377330013057466753893230431861229200488005189637088572883 0062242705764055315258251174288059853453185778301308806406252823808973 1132194617740228947521484929286823801218326833649209531830015970855427 0754371452349003904710125273765651078462148541381355240870525755558048 70928159367293, `b*`[13] = .155944430559389247156181315238006922536933 7325090062822547476426065098253802369559450540944303273682851660779783 8556100752906346372857312208573230060969540138866284081309810957751021 2329443329288640396139625037315561889749640147848625451607728456373617 6687966049757841879638399074318642388044652151752419254359066905999219 9500391884707656634587672204055371915614521996207429946269318884132451 8521427286453605428536484559204563591330840964811659341500914996356476 8099515476188376262485074976420865318867010585525505867857457311151148 3645577516584494037067730511886535198741851157126553468425959863067525 6761615742054184171392398288433325642069889178954819864317448890073839 3300441029669107977599071369224862228482917672367596838491549168926631 5846715636145830846082544855111939543548816301681370886693144234300709 4529193453109, `b*`[4] = -.3587357252818712010473184304602221939508191 5752458440740900880683874108731941759695539406130970041342759036732897 2864649291614350967264695950450760941067746595602315538643708977007973 2770367427900752887312918120299836158935131082454197519345361239228221 4642119414362028223935272402009299456322993292676345508692412465355306 9943376605138178239252616531657796337090487663335771740167369963838889 7710200496753536653478162232331845945818542929478367406192350795255721 9142862086094207436950486979320025400284488599629355953977133998165156 5529153164204419561559023062775890818071002443171569759144495584350351 0876501111364074131009842242798627397144164737356404861452178102845342 3832908752660668857856910108502582146203113971285793583386979024989129 0505804646890954501493865591924905489571500732609198291134638732250062 768840979648e-2, `b*`[10] = .19522208961195022540032352115224084525678 9220508559044600778285904572711404398947978033987462589850422909023722 1414682006453494936825230956820939531962942006886928368371808675929743 2521017369123951574742175816229063703159739269822577228421960633126371 9167298940031896964025594908691646092712042606370730476256009703718880 6381369679138446857650478860876179742250368194511818236668291732494260 6644621031287422575150523145351040491717751051589701723910954798075410 3426556938297393923777137674656931487828885368300993552316827813081254 3957472215213397034402649960722696441632300216958226667512162494145823 2959886388272824333299527082979967749899894144318755541857263747144530 5379672888832199508435069540748893581292904594196350141421375360024082 3036146188620624685298820270829268653800764331022451256323118674840879 42693592662152, `b*`[14] = .104075120636202462822261189310111391012404 8646991595667432999072529962616540412053038031156214230601552071435987 4561916472793699755666004475912886970603642755187452495767936171583657 3920516908617264539484693256238041543088371878608727995180187446886974 7946772507322384794940258902546918167419579222329341235720600261059878 2733417711080353465659954036550770235335336222229660144030676138931800 4305746821202654869686887171080248274509033146269607553091149531278200 0926129236765898701713146494807785747161016430032444208796026192108774 3958410972999958155111790811983723728482456512139426006071640000927304 9426796146447457420967738791000667101902499668041112541118781158069886 4641166625319525919520510632478121363593596804855273517112301419907298 9945583476496966287517962226114927299335190998966069596138953888268365 7575382624283, a[9,4] = 0., `b*`[11] = .289703835033888688757403686951 8678731882762866605731441323716861445802076378363198058161498329546701 8986892744093106862009515354442569360649146787392053420672909048842899 0086196001014777199906501270499678261531771666048585624413242854128326 0923295590890050413604334872323069521190817926376832850144991461029485 7116829798966660781625359283597883177992160374924366748155957087083272 0121739393134986430418784209666616202541974365971452248205710849394529 3540690335829661280793526074944899143180224257080719357514519376298219 3396954626743824113548249789399427296828281073727599095051820023744022 6349909476973474750649267474814113163817601354990842946651835015445965 9024748166390320643383965838138046946060622707315728272256138220267849 7061770011489784932134296562572771599720181209886831303098694053036011 5497504316295769306382466, `b*`[1] = .33847818235092210813802436362322 0230572794521824301800723499681962040548040161590686508116248890759222 8136768998826999019615779861590437742366616954262061494249354467153563 9296673931000112738069846733720118093945147370066994199465961523299953 2752371871368571273119989980126728044865642993197598503097339647867637 4110542842201870827819122459471706080845346361572785541629931712997735 3173625456301572480780321808856061966042003533093079941984065071569886 7914551912210030026585215804803526629902594149533000376608087683568217 4658580161105761125678804090456397027268389994823066816825731363256730 7530184544767408310770607093202126711397888251273757442935507705997649 7299621915664957048971053801874185254869449274419638440172576748508237 0244737357791400098290191334792485575014284471740493469546973523447146 62848904420643514299522e-1, `b*`[8] = .1567831808790843473288488247089 2282111825840356627302429593976997169004373568068704585049847492942664 2584052611296769478040229273199637049501162393735575629270398251356091 4815491096730349921998274984348404379142732403286087237923476301323589 4346433081417458261627580217614208849106811805877265276203716049280869 2800047498466989744393114322497421124322376574522973076243038830542404 8219844088083023036852740950193179015908282050694877708970108120225660 9196814613990977489661837659882158182072539992268517861489525995353277 0457461183182875818757966458557523135211309124636969666476439210108926 2561498867621256844673134880520938912929088669742303254909234554685562 9117909019325106277143346545988427089420470109275025617000942923613326 5044893730240105508443486266016626084476826753874443492676362452896038 100377175664351281628974e-1, a[6,3] = 0., `b*`[9] = .25087540104158980 1686686905899278264617902648738764840279702710864163676480522777218276 9814729560091734203332137794387692603382253899810700715288752321506415 8385638133019690111087599577037795632291722896628447540246583246679406 2427148088143239724425468772344324722255037626568283830755449323414211 1625535144518645671335906673571073598024152169461926257388605320516802 9224684849753273546742368841274231431586008513848558459102853214607355 6731922652587548468248627337128305922305123772006983154428829765637379 5298956116399861607542240816192317274371563992068413786654037930631748 4157930355663909556654182356810299533963093895099896874456978861923802 4303534993974271733458314907079889780131551157303181100120383096847041 9641687536145324390458528574163846781304543522815676364180730572527557 44409814024785041205863816572466327474, `b*`[2] = -.343956925738498540 6002891858582517801214163470187043699725680519081247195320911915648719 3430685541667264353919237039615110494350063365421430543038022308262107 8385214027603899642375331185055973266241323400098421477794975941857401 3600655896312361376561438728131766833354753877602950671399551357748851 6100583767193748615775227870847219862387643548531784370900708158250291 9002510226792594859148343190431468073968816641503329488680500739653223 8358747600354489116148906028388169212288647111932906497990277048362461 4044240731359008455674443922190177014566196306667752332991367265942602 9813315392572900973104372728704504441270248544954053877641758910164518 6962694529700680145830326275688876800450625689871861626744689569181803 5264121370027441079897089112000082142287816560081746210534720115257119 0232716211417823210581273648983317163e-2, c[2] = .5, c[3] = .526509100 1416125727329516734775408259523008085442588621240322448552569517961160 7769987292821099889386229537517656751132772295973109134098291787966032 5552020908906021944790298924251998572724835714958245604416767575947351 9493492167909636060632209956004615882218958103752215971113589332506989 4713142886669087687768830625856616785431422775505145327730201055181634 0363773619844810471103838451527273258151792798182214638981388255862075 6503685323217181465192278061566310890530480174928950995988171754778937 6801105342867029027561287819455848866753716445025954869545741528003253 3679309139238192200414951371760368768388341161920399023021238522008725 3760416854920598207547964118268192983476566195245492008122178890994730 2122001064723695138362476348993359364734168491771007189747656942542368 2724701717037203247285439578195, c[4] = .78976365021241885909942751021 6311238928451212816388293186048367282885427694174116549809392316498340 7934430627648512669915844395966370114743768194904883280313633590329171 8544838637799785908725357243736840662515136392102792402382518644540909 4831493400692382332843715562832395667038399876048420697143300036315316 5324593878492517814713416325771799159530158277245105456604297672157066 5575767729090988722768919727332195847208238379311347555279848257721977 8841709234946633579572026239342649398225763216840652016580143005435413 4193172918377330013057466753893230431861229200488005189637088572883006 2242705764055315258251174288059853453185778301308806406252823808973113 2194617740228947521484929286823801218326833649209531830015970855427075 4371452349003904710125273765651078462148541381355240870525755558048709 28159367293, c[5] = .3939235701256720143227738119996521367488350094732 7365674447473899612429697551954147689616944464601104155015742846269607 7750517494565877827290333294493735557104091323266740881754172140742463 0469388992206850726097736767154985825438516758053841774911396538190600 7073644453532949059046655937865516770266491617813422531182234511186742 5403217514998281847330948368859681576780946569391132742597943148367374 7357086802133495354762877841075646657158396778010651271886577323364209 5892059041572918117391879749703392709507656625377674318892159848095794 8756719726027229878801255554162563451949000250283965863444762889099832 2536788610025250933617345904416941629812312349872792088570454980025001 3940738976089840367648984126665529590083358605671899805153921573333439 3916039599972790247734924015682258436256201638716779585123498, c[7] = \+ .289763650212418859099427510216311238928451212816388293186048367282885 4276941741165498093923164983407934430627648512669915844395966370114743 7681949048832803136335903291718544838637799785908725357243736840662515 1363921027924023825186445409094831493400692382332843715562832395667038 3998760484206971433000363153165324593878492517814713416325771799159530 1582772451054566042976721570665575767729090988722768919727332195847208 2383793113475552798482577219778841709234946633579572026239342649398225 7632168406520165801430054354134193172918377330013057466753893230431861 2292004880051896370885728830062242705764055315258251174288059853453185 7783013088064062528238089731132194617740228947521484929286823801218326 8336492095318300159708554270754371452349003904710125273765651078462148 54138135524087052575555804870928159367293, c[8] = .1084776892195672933 5364611003962721265364950828725306610761800090748722196751352322270616 6782561087037704676714371277299993940329240375765316555920788042398914 5375423246171701842733671224852283052370570528592614475172561616808549 4182179365799598328724438419282188603242636970926089339260210429990632 6595686680875653219441171294686921959031504449096237565013532723556730 9420294277231277472430642071515306547034782927922751695827895757739370 9932749155801399580304723676498858846258268705350595303451107392214142 6948536017810790359602964100269123629433487940193672000764404395768350 2654079497762978448777791709470805894025110829701310813944461323793242 7372714316118312308366988692409619993031335311583232426697022077580942 2600019344905848032263017875505954087458468615508693118822031076581024 156275529491683682093, c[9] = .357384241759677451842924502979560464040 4982636367873040901247917361510345429002009091621359974684913479003254 5719717649828031231606190979533570692493352517985852920715208532113654 3134775072614009881707620072251798476382455028189794313565335746925826 4310677054444833310799322193746108978660149097737781234559050909598776 9592624379750297681334297797934593784580222615610713643652423875902119 7731307273933116052590154563700982547530623282671486810209818206167444 1427924908712057484203326064974293576900196792915403073584778591477815 0941470457804568461384639847433990105879025764862795756187567565986979 5915204836199610044156265126005891273506626416625316689696967890296534 4218924908980128502002477445534470067453857153498088019252749825626218 9724607954629341521421061329225910943367129243059203773432385671650909 8, c[10] = .8825276619647323464255014869796690751828678442680521196637 9117791852765851941325706174863536486693654777363036433697276892551165 2663042933890353041447859863780849915710410409934236639034233673744551 1999666961482947554536202816488277363274141014570834428387729693458807 9756928665433586903334356262420296233515218087356260952067946275619717 8851297792563639901175709449761467558450334312202281067956657048554186 6057770116629490011220369352334024447271456407268935866004482524133174 3394682106725709465419955300614235562974694763829123135772207883321065 8165251777394364447238337968001679284926151246678391244715855451624677 8899944311984894386423252919908830348427413967416662252947756975144210 5216857951765393636146642531272747290122572840781737893967194073323624 1052584790465584859821997612008446864341479146590520, c[11] = .6426157 5824032254815707549702043953595950173636321269590987520826384896545709 9799090837864002531508652099674542802823501719687683938090204664293075 0664748201414707928479146788634568652249273859901182923799277482015236 1754497181020568643466425307417356893229455551666892006778062538910213 3985090226221876544094909040122304073756202497023186657022020654062154 1977738438928635634757612409788022686927260668839474098454362990174524 6937671732851318979018179383255585720750912879425157966739350257064230 9980320708459692641522140852218490585295421954315386153601525660098941 2097423513720424381243243401302040847951638003899558437348739941087264 9337358337468331030303210970346557810750910198714979975225544655299325 4614284650191198074725017437378102753920453706584785789386707740890566 328707569407962265676143283490902, c[12] = .11747233803526765357449851 3020330924817132155731947880336208822081472341480586742938251364635133 0634522263696356630272310744883473369570661096469585521401362191500842 8958959006576336096576632625544880003330385170524454637971835117226367 2585898542916557161227030654119202430713345664130966656437375797037664 8478191264373904793205372438028211487022074363600988242905502385324415 4966568779771893204334295144581339422298833705099887796306476659755527 2854359273106413399551747586682566053178932742905345800446993857644370 2530523617087686422779211667893418347482226056355527616620319983207150 7384875332160875528414454837532211000556880151056135767470800911696515 7258603258333774705224302485578947831420482346063638533574687272527098 7742715921826210603280592667637589474152095344151401780023879915531356 58520853409480, c[13] = .766653986253550591193266869356068660141788168 3220066628197494388337786524595845606945156065407995606142921934746506 7116889077919772889592688555534621645398453625981995478068737078973918 1522440102502351874480612487522616519871532541983551382446289935782728 1690042221925769653298102143367993293834943964028587389898592307966376 3616165512330708578611963859829222694866195734737592981280282822630552 8627637484212514730868273335647448761285451586855770656601049385647336 0004457885908084952215853620825087646710601063248130068177862488867276 1714756150188451324128149355060330117113079494392279083769306519929715 8802680195498525379942477088933961117138304332459358156059626609479573 3611172486643064667345382564756947161039191030190249846983849550124168 49088283541554074275411977273062374571163406622283536895386974291, c[1 5] = .5265091001416125727329516734775408259523008085442588621240322448 5525695179611607769987292821099889386229537517656751132772295973109134 0982917879660325552020908906021944790298924251998572724835714958245604 4167675759473519493492167909636060632209956004615882218958103752215971 1135893325069894713142886669087687768830625856616785431422775505145327 7302010551816340363773619844810471103838451527273258151792798182214638 9813882558620756503685323217181465192278061566310890530480174928950995 9881717547789376801105342867029027561287819455848866753716445025954869 5457415280032533679309139238192200414951371760368768388341161920399023 0212385220087253760416854920598207547964118268192983476566195245492008 1221788909947302122001064723695138362476348993359364734168491771007189 7476569425423682724701717037203247285439578195, c[16] = .5, c[17] = 1. , a[2,1] = .5, a[3,1] = .249297267609681956276275700829187517178560088 4226918173217448549427197289630765324760317173530411157831470935474246 8250599719275483550531378441116845958601362297722230470954070139332135 7516584236630232492186280503872193651630657139214664568929709360501072 6409988762096768366033138486449090804299100602532332345166954714586234 9259721570203478691006363703127761617270341634240635438633300233591244 2604813786357246687050854766932700531548615280193812862737115761535748 1099433915561348587895646331661444480661808749610642924247262476369230 0259763971583298237183557054789778653911730258615741004615478058659058 1100934658149448885722533594719649614857879478153857299158335797539719 0849652753352621564156481328208266409794738147751035235785038276431118 83370943720429868632869036460393821190185052115792449654490603672, a[3 ,2] = .277211832531930616456675972648353308773740720121567044802287389 9125372228330395452238412108579577780791482816291428288217257669762558 3566913346849186596600728592879964008075822285867721520825147832801311 2230487072075158297718559651748941494291286239960515580896934165544760 5080450846057898667015188064376436431716107871075443617170120530166663 6723837352053872419107020350240411671750544919136081554697901182496795 1930533488929375118819917041524333656490690395095340943104625936760240 8092525423117493199448725537092259831881519469215656649395247344265663 2362184473213474714019183665203479036879659117377818728740650377095013 7298704927289075761183806013905963455638076029279579262691344189287044 3965697562786463802405368324618478600462596622904817639707411972802032 64607532965029861534516664921410797630948974523, a[4,1] = .19744091255 3104714774856877554077809732112803204097073296512091820721356923543529 1374523480791245851983607656912128167478961098991592528685942048726220 8200784083975822929636209659449946477181339310934210165628784098025698 1005956296611352273707873350173095583210928890708098916759599969012105 1742858250090788291331148469623129453678354081442949789882539569311276 3641510744180392666393941932272747180692229931833048961802059594827836 8888199620644304944710427308736658394893006559835662349556440804210163 0041450357513588533548293229594332503264366688473307607965307300122001 2974092721432207515560676441013828814562793572014963363296444575327201 6015632059522432783048654435057236880371232321705950304581708412302382 9575039927138567688592863087250976177531318441412769615537135345338810 21763143888951217732039841823, a[4,2] = 0., a[4,3] = .5923227376593141 4432457063266223342919633840961229121988953627546216407077063058741235 7044237373755595082297073638450243688329697477758605782614617866246023 5225192746878890862897834983943154401793280263049688635229407709430178 6888983405682112362005051928674963278667212429675027879990703631552285 7475027236487399344540886938836103506224432884936964761870793382909245 3223254117799918182579681824154207668979549914688540617878448351066645 9886193291483413128192620997518467901967950698704866932241263048901243 5107254076560064487968878299750979310006541992282389592190036600389222 7816429662254668202932304148644368838071604489008988933372598160480468 9617856729834914596330517171064111369696511785091374512523690714887251 1978141570306577858926175292853259395532423830884661140603601643065289 431666853653196119525469, a[5,1] = .1973205486287023067036649485978952 1175788255843371999916561323178257438330210588606123884947544266877119 6531132516994048505656202207273203908279387921854464093885532238856421 6542792821077458024128140838116905728141358294273503413901843701465489 4508332978611027646907425986713179167078792403343847367450716995103989 0694525300813930435551372925714406104939682174759401954726510083003393 3074337949985006360697627094640064912656128235504432116497962646599328 6078496044990005201597800563961648205525242368535444463794065925104755 3271087434441624265664324076722028264392008004030439068270165584261414 8084347108754173041388028905833462279521541647087655997172594940974187 0993810126259085878041333022406141715244415039057496315030538382882536 8814434569578494204334230023723027445005123509708649522293418679218652 733364, a[5,3] = .2950833340926721918228255598274359230145509784596048 0925938662996685866830968123217916549755340867539876766536506739319712 1024019549908612546786958833345777820069800400657051825219364634330480 1019152329424973712720959069894369491241496011379163121060435128865739 8762034067141840798572062415014819603838232108533047936765761128567740 4776569819438660452853561262085061655137722327341249409065507130972838 5931392218239599483957625416350614860992860386880474516065599251077125 6708545028246839593902559698841915807937902624731913117102550239591200 2131306634731797716018471548061668298936919231901928078694883019760075 8766562202231328698227764097829345656646197239362662846217104862170352 7660450131849086431591235330618664765665108490608933719005637178233170 0322300294452921756340560707725192494512476161387853783267, a[5,4] = - .984803125957024842037166964256789980235985274200511516805251227533087 5463626757676350817758420533312841403906912169116787616272719130398916 4733052261464684809864009372772591725326505999613235575830096069115334 3125550209182047466626581659002877660497194799367797202500652090596091 8994916952841896704797331290214505823983780023218243711042774687121922 6844874577162886828917663019211900118556153762098738954221717938430963 3735912576208389819094045022828531237337880385868056624730401929037040 7548052363984650764075343172162349552051445587958751107590468422394717 9154925389528655418206834532197479442366704795345126336598108281385736 0403401327975371841506442307544761375143137463077546496280706441486049 7851523704146570997337041201591665446527520802643198861693034538570146 64216685351754057606042561238269213931335e-1, a[6,1] = .13131341734446 1653613017799934590947054276836699046947422877656349560398538783459888 8028783697733996418121219849054054268303693058309224653537465570563606 6891669179691818339989551548060205013521187854537263646344610277490605 4652157595847447623458461059268503156069644251377425396669249663712324 5052030315817934925391098652201892280280002603129446955109782720914775 6218725028478015646413763702663034125636654652130401755883177589118303 1906434980515437180767877985236521218283998399395737598841043834280914 3901733462448682705758225672614220828273981234966098079528905035809391 6407818787923526401889884592831442009631791702402935490451108271055682 5629126480392014128229506597415232729138495026848595746252066486214027 6934218065006530626342806355551266979624105417437372960684842910893678 18723298011770771708776938, a[6,2] = 0., a[6,4] = .1101544395386396206 7736969677168929329058818334625903725744391528688079259606725972690371 7304949990461910558579187845875107108145836249513491476177131312815037 0523795519255171050081431256565415398779456644252941237364272261241935 2078861164975799241187594804603258648504860654795928157617072068881528 7982769897457748436306550469870270901328427959858949403140512114105983 0559865170608036900662394758452017657121892074127405770217982994459012 1648831114291567619890146771101761154097991858463885001352132778058981 3568073525087206128515753621651204087386201987546645662377040487855483 9152560195651106350853736989636519965284188619037754189179285608329114 9978320580534012119303586632037531811497876844646703908088765708626984 2086117710688436990110591882853260156057899876624918854804565204754500 647714060113976585799, a[6,5] = .5251861293704493169028793726497884197 9692314827670067813942786719733746132473384107880901086607617051056951 2910557419866953301746061723948040332612028780500582515643484671770370 2661154538157633507458608374188549176834143876926868635990922850648390 6284751161981556606327698135645426351096489637017390538850704803957168 4624866977063356221718344881565178216879623356993787041104632595535000 5230394224411793519538042194379739268497592788076439353869440765046053 0876063176820989305142918089934767102515315597608011941049461346000429 7803712573413530016374814643926894997722679744111232840787536008563531 2679951454189318810530824886837971589333219994797637061957603365912759 0984629180801279205430084969232496532832084498995583912640662094731368 4266269839537060974954430661490989933966719998590182676557706009701611 555, a[7,1] = .1342003418463226002727476951680931444018781918996634475 0429387272328279902675104116643997550002417674327555844205519535180223 5657966003886285073517812504415471702911245482353962846118390709502558 2394560862833215837768542751380222417138091168844260856513771106830406 5593585825684116453191504095870890129520330583905870089606581307439607 6389299417392738636806181106779746655298201535717802081321449063643157 2455574735648384050011538529116409558779436959727649015209544633744090 7595041482503437968486279814833144526175425903695332273402670440501115 7778478051858403744780180840432585809673794942206522849031205982859388 2340091405394455306639759530458839757316855904591563548724005896379801 5221575260602899925254237952634763741973752597379245564013771460311535 3973585123389341065596544810194557266325315118328128104, a[7,3] = 0., \+ a[7,4] = .696088703288116080229982404767831482841628110646328016025877 8625630871045892118300248888929100255645485510099409451616016827951056 2329821324744314440462313762186728877598884954919169729726409003681385 7381024974815324015323597032565157839021120922857064547019247390192627 2165460110837322608821003194925356573189018824272167497064960316425865 7872738773715487055124270134486573739462468717491786379630099023046350 1818073106075106520678692098489478468248494433178782093802281039186484 2497619474123129204788690640017555505033878337635630860963873866987230 8344272554826389080828606474361527163211159883988311533604808058927112 3909202081353987400705129524683524980591334283135735567545009419628794 6524893954938173946111914311620352602880428968377766516376315825079330 80237899284261238937821160587024356100341552075075, a[7,5] = .25049772 1570339809712551809250980021800682347944567922677261157814518924782133 4145350311603649675512797639838112071692677909003928310165359521178843 9781327043861054362018921589105306183561817180712859376764648396287523 0653466803464184383565214655132836266094307247282017449064706614585813 4638060059834665632653285377863303109014804904208821712935335596433191 8153299059892816755169985425453248342620331571788457709383607524363071 2626402504836781133679304119444534523731844204485989440762315664232769 3445521471873601587590773957141322610826086218805886429594991438619718 7235262189927926764803625088056065655580021647261300041448621897632542 7419808762018540503049518165473234592164489689940245806683665526538999 1015139148331306741027814070126590017845934780865337649099821466019359 11037260552883946826197818663425, a[7,6] = -.7910231164923596311158543 9897059341011573743767417109302138452581800340070392216917655063645851 8951778147489429356259229691491559783307161107815056126612792168821710 7244749710167128796645045108297445388283296289980550723281780330846106 2260838851067485980789139396256774812820052046297394096616789107726110 8573537019526593874639579576507280869522361019607271403336811260681987 4412045015542407587843402599083203144270019373399452736824534457995603 2584492960828989093841792762650908145595107169301371196955296249137202 8108082865508591640882095273061700881410896972950594060960155519846924 7744676291856522499452486447072375349296958880779637160139216424397074 3809911698722361361277765216043443241056076318595972656040167766173024 4841360951071175400665815648571875322425055917790635869581563121618823 370729539499312, a[8,1] = .7221827418966261942005081845517049770474117 7178604355381672596171938853177872397895167583278250962645082452214742 4937825230538132793853456380712316569731642676182412237960530713269102 0115898588838023361947032656143829057587398996360182262297626464273079 1803572479592263501628410821594896915671265841759477506831978756115708 0906540228045070994555751972338439085645823760046005565520888512594768 0199629102360545453874199879943138360318002167659364131185856023032201 0717472424544755827890576863057517282560866228702780030455758389192107 1157723000886387497380211890148242305238352400235938520868382457397685 4044703913584307367508425396699999933287379508155840205219705745258380 4122740945407595821419842036516447531335617349475350275640460542936663 9789820637676459364499957978141007361166660965181864138487273686679e-1 , a[8,2] = 0., a[8,3] = 0., a[8,4] = 0., a[8,5] = -.583363229364561071 6380606138930651874161115931850840194371530896953184153028603826158094 4336736020052886797266861679539670435458374518863662799234267609768172 1713364021008956883273000808149106363709368756705445603702585111700552 8011225242335532123614974935857304266674361567401199158746360002148346 2118608333658178847211806233721732609343235409354931978409007406565633 8395158984079277367267290213302851004762989813976292054050650250779855 6713216571998899930487519514169528444536508792289653682602577789633101 2132900661567561397992717785831066339334914464703271470424513953099701 6259485199124245208242683081768899094825073372085135084564530112564391 9500658448128009474360738160396272475795609492013500797880100708619570 2132425268711986482177015591957829701460665440139251581852221102083200 4097594501378938662745e-1, a[8,6] = .304755766857452522017495007029403 6092519082552287015783049982467857131629284936232932844828073519094709 4630119996685220741905974781441988895029880920512375213063502996630182 7655635160931216659317349877390441610407470389932640096636169823963435 5740589713209509321990998566510552592431994174922693275684819885295782 7153741326021917877590921415594028848390995047986572110026248362974193 7269051856469712358884590285335320021496694679812935464228103046386148 0260144191532078543709259137611684878427803405935105740160179202712815 6534496474779189674095045828476284114566128514501447506574172723930734 2849136966035112159779864577497291211339132976442448098011918813945691 5159575463809751783345233983834806746474972403534860854199259442557314 0645200338251237403353855438802284028093399704061332830832038517687699 3928567e-2, a[8,7] = .915481802977862558772264029034691975980004078748 7009688661073123722307869064222735618668301297262535079955875449079453 5067131376857365084451780935306627765297784287203258994524717405392828 9864600542615351550633423745201976505192919705252187406841400736285383 1312711590791724430947095317461372743067126999762240607059516313683556 2844004775498843473087470479126766882777774319933281547260019797861788 4011427284198820947053605895241995425463475849855022829546174562296571 3290465393280947414074837521616332250047021847744620977771495392729240 8922470625069819247342999751836374888061210345345208810691470909278325 8097652432989701214785094595700463374874070561374508092452151180005955 6619593543964278131854925435129299152692105783489542005990698333566335 79796858876537254237440772335456558648449646447140120802404140e-1, a[9 ,1] = .312550081351661794705012052826347661215092881180084429562242445 3129979711857118942139951968513071902019665780115594238155531844375080 5529219509430876796943271374357146408032551383489658668034627154678478 0187401580865149193735945171812489095164418399526701852088101345444473 7289419187804940001526768625837967694642121109931626226835187862294004 8957326203635095509547480399347224673338718408282371359176089965945860 8808967840498643581018667663246284498489666539795938766031755501941573 8972956162184873819580567378716193365808432822351431850110206507785206 3818918963999237453816925312688454612379095640592878197812575842558277 2644379298748985956486291476799558528128097224916579698878894707881892 9678456339153032320886230905040516850982163868884405699667957719570946 73225363294624989854725831509100059240894120783e-1, a[9,2] = 0., a[9,3 ] = 0., a[9,5] = 0., a[9,6] = .109123821542412892929483495520771649461 9546474783251185719596191189550956073995218557959760432197479434031216 5397681325189558610023102808619279510646636493029384575693821203164495 0061566432055624920272888438062161095327901728026782162950487668380352 7503936462635650362909648775640039349884969717442680920493762218556890 9914990453402227534444046879674399220376683612197873503331661819580488 3115903567772185361179489370603151452171806787973055609310385620414074 6269166590656771349844695245065812055510071596737044024176868521144377 8281825312358305425133812949528211527363860651678260314897070747653692 6677014694110756145448654705766422034001753875511578677219208270169002 3058252391376820922685203645185793398897357472805265600732208911672831 3115281056725404539857493207889535620575053006424225754098516590249339 6e-3, a[9,7] = .156725758630993835624610746564879470891744133770013849 5832023584660674808897051732312784819550940343627963093697925317526619 2575226825874773112535311712199494329273742168255571494181108177759993 2895545173917921908193411838156945334904368051102912162911166961635917 1334714082811769395704021234108868707987446673379326646378327153777830 1360339513329011135492127291485615060662491688183746647158951348660649 2484484072040876578868869490637686095807856241359545874617138194333381 2999182060372726229663597558165778082436328242046283783596240645367681 7058634879828304681902744628426180716873688911305397061577544556892963 4569076737893590928958198450132795629083679444499725290633911215275885 6966555079031335970874760748370762792117791426721996047224679397927923 91467607705740523817040975534177795879509575816941528646, a[10,2] = 0. , a[10,3] = 0., a[10,4] = 0., a[10,5] = 0., a[10,6] = .283437082024602 7860255992266982188665428702252125274101591962479489267620092644600260 2686158565924690213727992185882205529289075825677861414714283483627360 1934912126439219700775835341175145205703041235975955264298249225616104 5279477033848230180974677569426403091929769935662780053907194175163834 8450594351801916492179494854791053137418119964092389147976142078786996 6814622510693193014217030056896886491909249462509197783106143725710254 9012248044890180680876359141130100437995110606854317123884689859274434 0237687174172815358756505337867038637932631159547890335407713983346921 5531986049208216316347394272098853841383694723743101143489209652524592 2255373441525828311590379053049764354016454472879081121048593143982437 5658123374707524134493372832985178646278200815169931477411202786887861 5535698102025468555864393, a[10,7] = -.4163121675706282353724276181356 3002121641929446194034440809807779428709337944726852161927605947777861 8389299105247191526933242724460488642966348014354660534796575426263524 8622340342139909407246518952368892835720245968834365432869117348827781 1909692752431883884381943687517879481555758962575206004165896410703201 7820546779096330785307592022324367228896968280905628876418225378902610 3004932235983008802987736261852841823234656002948724437205326997761223 0251779844858024933521170757495972093610647024151026445663894840283065 1416641844159098295561221114080612743512012791171404254129365140106448 1623824336813590837897566416473421210695283360967727851908231692190684 4678996511210186920440088172313159230576482387457189305738790669987158 1397239964605490675435023160576855334542212179910948423694341908139100 807917291, a[10,8] = .264646333949766366821090209108536102705356492632 6924812994390366777834273576276339309975430039906991298180799871222862 8159898045118537462951985783568899205035724973103579331981276846170801 6135432877203996313060494058369193471088941718586528361829974323548907 7839405649793237001090184680304537738213080548324626867788654042569739 5955204822198326113424700757900399047078868232240576345021419735544434 6835620385028817166420845332111530759672523276496694951379687051556344 9560393620095893126560063264854324068625780269287005733508614429846858 8155812939718887629050675926456878319589567340703016667338071688449120 6016647544244921515631562467982506565258154773823044685266071587616242 5832694722381354628720330495559599650909927838399889266444265700560231 95118679456163428902232396962026937669068591985529264276137499, a[10,9 ] = .73884980914632280970907082672773487615596496027321093479563918538 2723219371532258404617765081522347904668283622272812494697037303600575 9472511029100191059167179420278252662990983805994475552936119509885694 2986048457700631537479139392544374043981325142802607310310237613423652 8372991050309406967147069122919387333578767082422299695094447549955986 7441593839919398080371681556183829436047753419597438136040527079720205 2904096720348848666260147983525726842841830212111887535105398277567305 6463978141099778368240579006693647606402244053552120810044717691637852 7831034232079941537391300734688642061092533107658474223863890035932102 4419231601332868221674481679582567677338104746051529788506995984796962 8667242851185328266368953095298289810036080301814530495818383954154088 898163839187267158987575218990151572341009415, a[11,1] = .234065736913 3197891470838377984007842503946857756845416362339865999662377057916960 2897304192777914301340913861583575927624919404799618806189218610746433 5073601836413626879776360487068755295988401897886386305783153339962822 4547216387206921884148267980089752032838746775297852525381065329560168 7393570945680920956204880778470564878265790528703582771621634076035462 1499243541080625708572676946166194723764274961057633502281176859362488 2565294053842311939777472599439529114924608392249699544878345051584428 7982579485760547235616472199134683556814181534109816635039175397061642 7236877216243154203665922617650879109917596180225284767175165805748701 2442529550641547293802113617709047118886211730035180747581451887565659 2161089367825910692918965627685575385865401545715182867931073280437286 4636288271656695928368130898e-1, a[11,2] = 0., a[11,3] = 0., a[11,4] = 0., a[11,5] = 0., a[11,6] = .9449313018949365401300253095605614324982 5166237773460964488006251309540182959390477400395758625365644209232745 8332144464439738812096650400531969452047070728655937619930938760246220 2964811153756200506600991477707806383490394052727880245654165831616005 2900325717001046244372496490230881439858226252265951785121264713891625 3358962643163776750336150394492537754019171005698539372666587909649164 5303496756814692800734471252375344646729831526893490452012134942766803 0436454564389283657276682550465139267255897363761278188222848864627805 4995593312722574195966360080033895429186944732931042432946221215083337 5948048386239036804271237238790817468352978091208074220502092582180935 0280540337501765698586050944412900161688780358338656690711374537089583 2962800888592141891402806659965580195102519162575243498340620388306088 e-1, a[11,7] = -.27287205590199526063630925806659632504337050672523722 0882956255063259761131319854575710057688879152483077223902996081909180 3960989852609675968511071370167404185877748027937441046786351264529677 7024195646189405049657749829238962335605704966897872358906524447342810 3420518475372856754787559488947689050583914733990348757809058010698430 5241934565014083069931604296910446499098947688033663988417383793203016 9030573961231638737642041362569654100852650363297462806965968865374192 0846894861433532280654341762692532667177828246941714691962114889797103 6717016437915725126251440516831105395250190494174718191034771748899684 4407885759122689159270247281034887623680986303396089007246882925863528 8271904116833274782736909123546246646549664827167550032967074362048475 275958831443431381806246620835608896667475877784725558548, a[11,8] = . 2240220461156057997944315522518131846261124699330640294272458923970695 1622041204867667502847758390567016677547203367229359059205441339236665 7809599200585135188776256187233746790523576018662669998832575319597897 6136130880835732056793760813950297520570923089389187190747041499894763 2557951796173135440331482541865811169584853878248990319700410546382199 0414586794321930716310332047759304908902034227973082048912603226919662 8044610757161657262102275148717000644795493002852806746740997849663898 0463311733503634348312345238328994081271535255842726044167421630634195 1785517444979531541296906864773857401063205808699569181242818134825035 8932176412751255250606583919059303684248016644701174889174782731721181 5025854183013957291488127644490675893655584694449289260651331232778785 6515101548332962861883789170474024865628, a[11,9] = .60438144107516575 6971934722257608534001186361073907298287521412884998843475530130241305 2371016211821696905968518389083682704643656110236896270313939447864748 6371868681248182645075529689638326294105020957766768224575796391272157 3845048530815217939846144790596919845371950887872998258976835937042337 0148523067797138931348364689471728365470226011626612563733913632183646 5275952182774042738938512293153251847515600395004953819309317265555227 9623584738931897870189530152494758495262616098818270437569192906076711 9321038559458986686995426548693381913349183024008293679149897028937429 8768079920382405828684131328865563403598927737480608948999563591052798 5514374296062121613690439849548125589920471441878203284818141975514200 4622204691850574785474402151815233095767651922405812693499728132386459 14256030976771730263141, a[11,10] = -.30815376929279380900692434158282 0792992912227338633260500472468662657970610610853317300438391977066502 3062048549046562502986592311034873026611236689302062971821377870478900 3933814109087306715581717390703989136554667767345119345405355653637515 6929804567206139003328712138457307364822013958846494219826041394116935 3472297568242390439436485033030086535662051496745465732050444096016477 3153254219741899176524239570827279266474813768916445058187538903229576 6764375873883628820902058211286356246394954415982851606291207873301905 2370180994148543448022845842776671618954136186678500959823611650489859 1839192481695696288533183459424379345106539569401626597031161142395845 2315227219482620321672992447838200203267655574131953959673785226998467 0612813721569898874493826873920176393079956135956681035786159409697262 17230168e-1, a[12,1] = .4544377531017616315765389908153096498645890941 9919611778366331379023536667606336870878166848041312348778925672078620 9556750322744847860141353300040088438711108573377749220579764639018032 7428115468391308209740520045789051936518476024910212613216639365311966 2455920483406378256670199477215595790336796189759780805811254709809279 8640639548036818069286062071916029374395609206202220804494161890288451 5877468278554354557126279094660036165049569850814442548221315588994544 1943220546331869753948764703189532566279609945972576667961949367431126 4018102752896032711596947335918313619522031511177950597837572854052347 7263554952628442945992812914844489798567959426765847433482340760777563 9773884032575604216939909792256485055976650985364439198406017261801024 2126312234674179723042782998148196757268831826774832932388708503e-1, a [12,2] = 0., a[12,3] = 0., a[12,4] = 0., a[12,5] = 0., a[12,6] = -.118 7996671864028586765254219285356343376285990176386474891150929245660355 7421308601826137721469811420802827153121648211147258918570367687669055 1545650886285642722384031951309671036441960190312476775799509030930371 7455500920737434488509823229497024597132300558168092126290332113095290 5108698533275023034156881335887704594503106951532425285129967619594359 3545176682696542403415685572956093282925775054834786191847041932991107 6942529195958899347193276490983427280527227710413389323224102161052143 2546467463600407224223945601865818713291436712688613564889241528465031 5771983957591779891912200480414068167769675253228513996872640985546795 4753371563637110291925641125576264362259641174772891141683119394839071 6623913007706231485660034340291048619131270961377923369482173952978564 4276550082679848974456647549865457204e-2, a[12,7] = .12035654990922610 9796618821723436205851544669504769411623189591929644148009012557559556 0544089472527784991404444450680454561188801451409679394221159759147826 6248157333114301715258723230717973935119434626830955708129585334172286 6769011704713369122435365590430345276134464296353022628657940671938690 4590573972611135718620548513979722029255876569179533836459324614307703 2906549003283738969374332191487154862830805741969541204721696000041534 8165417333411130597273552706175768496235527598845675739910188297842030 9047640120854539972278498491737571790524298457674582057030756088087421 8418633109809441679717162130107957002969498428924263490979473095752802 3847288139687735523008009407170141817962277895533485565331064092989573 5467013178648837677847063323730901307946764166014881483974869336044545 47008207030484989760032e-1, a[12,8] = .7512690298764966821627521371565 5721402753155006562405135045281125981501813934450486656070783274295285 6194770332643393766046420761848304469102131620177722691103333426727294 9114219187220362951780787958347008738116386656156517333611179015666652 8242830529324185740967825086414955297014555099894185611920241305963284 3796661623198829855388493787328566041755370169533955124715232813013543 0007968234129726271449921370387514166484672752435380416223704695305498 1360766474064871723459500768043871643686834684818928793363375107916665 8110259336273651008656620765922438755368996782517486418348130790167729 4603154076162651095553654072633934403599363569497991304814058305941770 8103830892233694969428468380267268715480950539087981691783249686551580 3968255369477562373590579475099731704503723512057401571394460475537173 258581476e-1, a[12,9] = -.18220924098880124031411861059748388927615798 5919218207469682836908895976741907756717751976100479595442266788263866 9140133259374914157188176685123362488051583360870098887906470497415476 8497547448812824236236201859589496681226778839415388663054435483936291 3411095089867438861023578297081806645670425877915231856319920761430490 8557450727072239447067129291024119620480819188654461516429524414728648 1855777464829803449564011813371767792141334314764813521240506904351300 7364712955148737744837962098327550468575632041828672431431001667670993 4443673321422506898955703841121140584389286383239532952364123636427100 6419179359654979758580721030687531118033841808765680751904187914009864 4374709614533717477116349338329012894402834327259336011975632653962951 789232847480724674092319892389066291299989404426056295238760983367e-1, a[12,10] = -.25715285408410434688063762217713962054603541815134003831 0609043034595616298103127820735114733036008340452227955198906315262873 9684667326955662630281148969786660404808061362946511850040109661350422 5334950325563759618263714036548495534427608382384442097848384993124194 4635549974722855367595921837288172817661771947240581730895701793413369 9451412531465684434768052948971952303287248604697318203066868863921144 4554693811660670202562721812810745172246556133618362568501817762646074 7396215329692722212760418200303106141485502040520401810853079991843228 6919068336246508606975863962378197917488203226075654819281467521618157 0726986128681700879736546081208795690227955421988418654270882781711769 0332566108910837634698361012916874415561529636466869881515755484808364 450956696586542306557096623124660237439736066221542152e-3, a[12,11] = \+ .453207837134746818596527095201150273430374435523846952064829404667274 1844375709484540068059850707234625466655529615223011784623619901891499 4845930374367934004132118188284533281845679202549700663887044351178764 3369364378029542538218248608426897780179256046131684651807801985052183 5086916229609765412968615913155106417497095309861874632700820955565715 1659171465914512276878001236920846072851657557275196057895085272273265 3975379319612399516702217129607546597195163160286339237685777447005967 2074675073189841341858319674378516279722838210230766865542904476985062 9972049409404287613889913525553498376768569240714640928962565626924372 1244882655611477000440013407037076285703242196001854274396793377861708 2529934930340128456370831163165641398479768132075170751650244392909864 54088141095350737781617755419723067893029e-2, a[13,1] = .1784010864004 5012325816429255682955125827592172688820597652853990580751189934452470 5148891792787970436072614616903488507032085467976773819179383701272813 4601083595736370771414727407424507663326740211473029842336956942600242 5179268428240451459609587201043345001585189782517712399380596330269218 1853344291009194404912049388673920940355414598651038422560389386361418 0278856446876259155420851601233430702582137807065157267874579270980157 9618559277510502874849595840465723400641243528951811704986728979527217 7659292051093903620215243967755281281350423289218003054156371684533710 1001337856889521687227080088056136593928699976169064565693168740721155 3172678113541836051920604634612029029349572396729643510269358266308719 7569235376978992796351609014983944105521965027544173294702574985246889 840257978236329752177196450, a[13,2] = 0., a[13,3] = 0., a[13,4] = .11 0154439538639620677369696771689293290588183346259037257443915286880792 5960672597269037173049499904619105585791878458751071081458362495134914 7617713131281503705237955192551710500814312565654153987794566442529412 3736427226124193520788611649757992411875948046032586485048606547959281 5761707206888152879827698974577484363065504698702709013284279598589494 0314051211410598305598651706080369006623947584520176571218920741274057 7021798299445901216488311142915676198901467711017611540979918584638850 0135213277805898135680735250872061285157536216512040873862019875466456 6237704048785548391525601956511063508537369896365199652841886190377541 8917928560832911499783205805340121193035866320375318114978768446467039 0808876570862698420861177106884369901105918828532601560578998766249188 54804565204754500647714060113976585799, a[13,5] = .5251861293704493169 0287937264978841979692314827670067813942786719733746132473384107880901 0866076170510569512910557419866953301746061723948040332612028780500582 5156434846717703702661154538157633507458608374188549176834143876926868 6359909228506483906284751161981556606327698135645426351096489637017390 5388507048039571684624866977063356221718344881565178216879623356993787 0411046325955350005230394224411793519538042194379739268497592788076439 3538694407650460530876063176820989305142918089934767102515315597608011 9410494613460004297803712573413530016374814643926894997722679744111232 8407875360085635312679951454189318810530824886837971589333219994797637 0619576033659127590984629180801279205430084969232496532832084498995583 9126406620947313684266269839537060974954430661490989933966719998590182 676557706009701611555, a[13,6] = -.48914859182042779071373046625607875 9853133709852602703239908411441824065538910459960976408911889763577677 2594104629857913975183273897988198805187741631951533788790329139607078 1829563101647174913124438183079529329593672519312578547976385757287780 6197914611784560106203295132440365357258472547852803150976845485519941 4075532117906583286573019340810401083272018107440027884715409160908155 9816243966106770635403429092013317963836519990384857875019831195659424 4070300051152585814933878365638649511833777850992615352338870938701207 4637854593812107664484384627183335122281107482686893231351304646242764 3416568134802140920244802886095753388280211343586381876780370048039584 5816588776258843046409269738748919994462414028896879612699618092963606 7127324139511619761379430721469058091317302155525019918499018015344404 37949, a[13,8] = -.774475053439891751626579292109403780579116064814804 8261190928760856448239422468177946610359621828565443717273045733235570 4851110391649025169285656630503513497315538575144859990340308358330206 1180839453954202578711768722297884328666083141590205453528367954944344 1270881773620208854473191927293055567962473707619052171976379209638498 2379328905021723310888183656517165940526469761445815045619248274538435 0092810291635205853415604100836167919210523910194398786432384956193757 0431929962474208744491130509034591714535502146649228378068742277543467 2807354019663716081481929494943161846735215807743830109265642439784177 0834852048925448967800048173441038062047771179857010547647608971349686 1542874465492968325259110735566701360765312319180193004117053665498865 16700366296476603362712638443833325797502359503971447982349, a[13,9] = -1.054902178139477311170116133454865313383260705410981732559469369737 0760897911152616877689442715253535854759755884262723767501333562449522 9827455456864769334544748955553536637133067958639990487716514055353553 2821217421693666787789684609978090750513708517088107462364299058818368 0539389734616852339482320275591172496672377973673509993466946179491956 3408149878728841429199977134234614992800717328723760403737607348157699 3608076051537363894427165409739480354830015307234488151750821395352783 8833963435816992957530377337304443321868589742539570208565897995331898 9009195804023824335602559549157694612956476497365048990239670539465392 2223757199151191045887645436874220113853372547849871600152443339091369 1899040764929580362367833280916197923839136253132880247521064748264111 7575045071255896273804863118365236404553088, a[13,10] = .1310467120341 5615864663521116898686393313590692483693315193130153561311208633152522 7699142121460539229612473929713922045546842540921596274736875866479497 4827192705837449833559015121397363773058210218357538050576486375736366 0040832591279527488126223638643846122582635640378382164343640876582848 4651642993871088451305089560002684949169203196742877890801134736495366 0442473267958894452812113454539981837627414370916336114868878089396913 5565993068346114438856531432960437959704698175192161763109289517103046 2351449425912830332256134484122609021363950929844295462580504059946134 7801932667509531000635795323383698307235334853354435901114024493228605 7227064300880138192481420697827157019720405917361864153989554098599777 7152863335413674918672954753392606819999444041707648570090156543783425 220401205649049405570632923, a[14,1] = .130220806600498144715173624501 4042615389667470989962932853040171782948593222610272181219709181076609 9943440823395196199456659774603819419940652840968937172833504805990890 2594147473777595164038351317008769350588544744931752131082923876900689 1736803533071817042539308416539806381689758008979077570973297843493423 6912883262178126302026637762149837880796345699491845539089745016596194 8441220566327282283159802511409038067095874702637963636379416967392430 3934643685396830995266025924737563288025481825105184518717692188522046 5174305409063412213477170026508664989265189470669427608125325098559056 8038879712294861735947360371374253798540606537884246630888192988668020 2327779162779836200964764176386519606196278157192117614780017840379425 1410233353637734171469921619325149665748900008006475422688094714294358 1083164903, a[14,2] = 0., a[14,3] = 0., a[14,4] = .6960887032881160802 2998240476783148284162811064632801602587786256308710458921183002488889 2910025564548551009940945161601682795105623298213247443144404623137621 8672887759888495491916972972640900368138573810249748153240153235970325 6515783902112092285706454701924739019262721654601108373226088210031949 2535657318901882427216749706496031642586578727387737154870551242701344 8657373946246871749178637963009902304635018180731060751065206786920984 8947846824849443317878209380228103918648424976194741231292047886906400 1755550503387833763563086096387386698723083442725548263890808286064743 6152716321115988398831153360480805892711239092020813539874007051295246 8352498059133428313573556754500941962879465248939549381739461119143116 2035260288042896837776651637631582507933080237899284261238937821160587 024356100341552075075, a[14,5] = .250497721570339809712551809250980021 8006823479445679226772611578145189247821334145350311603649675512797639 8381120716926779090039283101653595211788439781327043861054362018921589 1053061835618171807128593767646483962875230653466803464184383565214655 1328362660943072472820174490647066145858134638060059834665632653285377 8633031090148049042088217129353355964331918153299059892816755169985425 4532483426203315717884577093836075243630712626402504836781133679304119 4445345237318442044859894407623156642327693445521471873601587590773957 1413226108260862188058864295949914386197187235262189927926764803625088 0560656555800216472613000414486218976325427419808762018540503049518165 4732345921644896899402458066836655265389991015139148331306741027814070 1265900178459347808653376490998214660193591103726055288394682619781866 3425, a[14,6] = -.7589489871296477191990282145004477724590701399170820 3475152671054692243536794432311828289645856034899557998364178239471983 2589014105310538579919571087871586395578364470627108892557560850643423 4433563134608553752545470545992736519177235680724362615925608945366878 0012106041348007606928921517099560361340155405192980938216001880145236 3368306991932755031831606356467117320606677339206159528350995954836531 7330577409686434966482574274051033831179407855763335775335460941733054 7828936757752209886436003575399920970355621012813593779438113534598833 4582753058465492199955076883828390181418190983171803591872850718763791 2875561356425749805651607601255335323652052648761945855217609763778504 6937084231434332145589359313842940686076790053288028236995072297015639 7535450019826124501205389916154976018990143615111619429708, a[14,7] = \+ -.17151720846347171770205391203090884260631488332482820083661464203815 7235460834974578315600465647507159619461064916862026361006489466453021 2969505556016221062357894859630976181033570686164464694938916163907198 9207304165419831087813566119703978700556287078571438520167320515261985 2473690587166613181452715886560600926977526548503006424036278998119570 7513217137487374459944440676058526509802214776924760226364901421363376 7955696579140425268838962243714503397000488896430610948261400514359467 9418327248954976468081701670459212191139429319464853519838216127665635 2658239011785283078586566766949356816157130568644552789990794931480435 5458101519047653857875012230153716826543237497889050291401064582817037 5255686292040341243810825620328202190659717885555382418478968015296136 381792500465823285155969851624212870082800, a[14,8] = -.37021767367891 3796376350913530725495158267792615479688157437014245644832485308853832 8418993507748044042711238933185124568752342590813949425196853396636155 4718097400460969575163802036652740188694407156527106358129616055873840 8854066331308098123456169468748646086089212752721116540776652859869342 7686750906664304932232907621690324771187999534338818737331742638970832 5563674702425082563066127541041178771886683020268409150820582073049456 5312289070980078382627009729382436708577005202133517302132511059369915 6213795669803026837436016050457686639419709550423943989320418415662519 9920992187128005291998558619291671555618201504599151349840492936086620 1928032775197439770608349068174859655971251424957357632142523025366841 9127701015637739272323001477762365749056341967404284058722706829667758 29984567135172784172940728, a[14,9] = .1249810085747348576234714559025 8661256204701859441181898686157106845084533230377996982397341764334250 9594832099088142458205389854093510240197614943982499500822861397279528 9474916184533940856891314857527034070091499215007303001377489497727198 1042117471546024309100420328287533778005559528951647463109835113520706 1549630828086961007857502997763876033804480147478985394293334048738014 6690812354101844304477344698747485685226607651067363683514858942887851 7787611633748030704385765371599431928963984484864744384332333464953811 3387245382911027601868998936126111772202543973143953118090073027908735 7200514981043628921926785848070659119978938721067816773351095036214963 4501586953452341358185755313073129470508919453532083355718737732035021 7205531247656912892098215022482685861291028179230139618587973745048338 611569730, a[14,10] = .33531092483727467781485707732311380255976481294 3127578706587581063270980457784251323796069772646176253623262664981683 9386875275197739665246590345484584614587170619541743939682500989795919 6481429036749268511939989310781450779718095450670245122031256725177375 3157688925642601892043274061866786441507337704809285532183283259075145 0508418619658849363942860240450847310446143630251835608776712011915622 2134458450070214845098616305936198167877116358985357744755804313130583 3364607834268047364887061698304962963034907762124131859620229724430901 0740333773897890938632326212864940597436013479669821184847799003852154 4438946632022337898687772845208776663902290427184820477594076416298160 3394518758620569380630744121382505873695058095960001761319751774218142 934932726540397736423142272919243520228988586817536024850368392e-2, a[ 14,11] = -.66325461367595550623531291351505020810212633597049692858938 2059517736579580721952697404926733616736489673693153163535302256281383 0883671025014874480342718666042382613891923077616637183407100405298680 9019993115478889562922442503970169055060189827966800271144455223010820 7791753189614141999342302444178749874809924393683554560595642670197641 0340278551316389865711106592301997605767706487889251357006176915617798 8249516557603082560655879181850679577658234570443738712089206685546251 3800328932400193580918107347923173295415685706662200370295191642451916 7555330752209396255291835945981762954041068560086310334783709694185290 9857731220215587162282801231988594754765176989465973607650011596049385 8928118659326577109270473618720237807630944387639436154403260404028479 638487372921799970117063194852970580996909399674697e-2, a[14,12] = .42 9116573121619383006209373960749757552940013678834409039187638288468533 6451922024228241112279251739680652963274128307642563290325762272131558 3547836866484621682541404961700119552363279586763312457211574039246835 5967703587981003965431237330526694491269398002630334510616463732883894 2732025241413938816660466055658433896971286966055123217251563761932449 2608165987375673290162436622574203692730781822126931307829349911624380 7170417178208074542805544012838330219050682140219878576952889139439686 6071515669792708559787699068282653117047772638676915057410243521916383 7909801246398004734809105361542454444773493213488466900891725168090857 4732306947798544432151474020775963695170921693556336287777157886856902 0610270583027385147451216352856043923079654142962464738287671082999061 23212269397370314703462406048328991030, a[14,13] = -.37177856782469374 6263235597432394230887365940590865495840375680146656806716106090777042 3167757858635013539474285441137821305523323893241940774037500577710818 0640052601472697859431981676933136735165458857409407292205208440292572 7739668125391613776125925324566131550485216505374314410779523410721413 7614887872442660092439311455569699214533981331088916904995586239295833 9756391756041097209863359119727256894983456646649130967860669958062096 0192833453475673580801908304346329958714163687498483193800630658368746 9966357289576917439729567661784762162619514228297654431958871185296656 4744333290064317233001945913464917758795860826432602827062531218094754 0806999951984081895075647798382722814904977156382066658509979585145410 4990048413210253486393425849539860076131207063430900981266703157306352 98058804068617271505709e-1, a[15,1] = .2492972676096819562762757008291 8751717856008842269181732174485494271972896307653247603171735304111578 3147093547424682505997192754835505313784411168459586013622977222304709 5407013933213575165842366302324921862805038721936516306571392146645689 2970936050107264099887620967683660331384864490908042991006025323323451 6695471458623492597215702034786910063637031277616172703416342406354386 3330023359124426048137863572466870508547669327005315486152801938128627 3711576153574810994339155613485878956463316614444806618087496106429242 4726247636923002597639715832982371835570547897786539117302586157410046 1547805865905811009346581494488857225335947196496148578794781538572991 5833579753971908496527533526215641564813282082664097947381477510352357 8503827643111883370943720429868632869036460393821190185052115792449654 490603672, a[15,2] = .277211832531930616456675972648353308773740720121 5670448022873899125372228330395452238412108579577780791482816291428288 2172576697625583566913346849186596600728592879964008075822285867721520 8251478328013112230487072075158297718559651748941494291286239960515580 8969341655447605080450846057898667015188064376436431716107871075443617 1701205301666636723837352053872419107020350240411671750544919136081554 6979011824967951930533488929375118819917041524333656490690395095340943 1046259367602408092525423117493199448725537092259831881519469215656649 3952473442656632362184473213474714019183665203479036879659117377818728 7406503770950137298704927289075761183806013905963455638076029279579262 6913441892870443965697562786463802405368324618478600462596622904817639 70741197280203264607532965029861534516664921410797630948974523, a[15,3 ] = 0., a[15,4] = 0., a[15,5] = 0., a[15,6] = -.1459405959360833827827 7593200892260117894272244027824662010244054614659640289492629231720680 7817379215907870459219912822623360709656505915300243560738476883325989 3646750118336509770979290350276846008429992428340779297489080955745584 8904443726178354825417463848352031022060024521298684262350597958269217 2690443342505855620066316111008922067669861727591640646559201599499117 9952978155749395150923387094143159886060343339358901996242561824424113 7481928079678326399525026500466988290759670547084289407881170804341487 8001037893267131421827796965772956337148960227515955492010998817838210 1107027657457702900375033211868972437234888722949835229612675772589725 6186993294590224925464894487333864431579683429680962384407189301322936 0560003762934807600462208979167714651009813423126595806542882514969626 705929545253020043, a[16,15] = .80709707609533969556678145249577796472 8900770918977553995202440727283949266906603366743275969455965276407112 5936281021986074510506633533318717530163735030756852203207018005773476 7684825113088817428147885222902691264963583647245385135822572425746214 0534420893579128294365638627177985175811100779179863001203596061993771 9107511511188035544895353254836687008617564686826697260194282353827660 9253147727621629565793922628392511793880574509826863311694622492628109 4599386213230927423492149801825488881462422121956506927123555064624008 0965179875147050020668881577452510194508472136648094323414023400178515 5094634183860704774854752852242037977785003276156610723075900576290855 2307537242561178504679113979682321086921216081855936756602334068237656 7238600894345369026962140907558188110569859064076310492154910162513452 79, a[17,1] = .5732079543206559103114261705103983656495216504867462310 2859944280785680431606544397949781368476967283969161712646796898974471 0691795890199700646586315613588476218043693233577821333611617818693312 5173689114384576291304938913935113729354548537713719220594510949089756 5764206748932885011433638908549611909181447254969423354799503198661838 1548176126903238080982689333394083361404705683482175783763627665585880 8146881927711139853438982765632704669572153593375471095182702542927521 0384174147093963022261436538357530837406466376710806833374305211792692 8793612637588451991615873716796148607877309169736878108703270453644889 6151486789661789159561663671675144591509410830589187420936322627269287 9949659212884694824439451582034691365075262210325970368308533757482150 4066833399383519280097222882850582998698922525520024948e-1, a[17,2] = \+ -.5, a[17,3] = -.89747016339485504259459252298507506184281631832169054 2358281477793791024267075516913714182470948016819329536770728857021589 8939174078191296238802064545096490427180002969543465250159568870597032 5186883697187060981393989714587036570117279244814695369780386150759595 4354836611771929855121672689547676216911639644260103697251044573349976 5273252328762290933125994182217322988326628757907988084092847933773296 3088608807338307716095772191357501500869772630585361674152869319579620 9602085491642432679398120013038251149859831452729014491492922809351502 9769987365386080539724320315408222893101666761661572101117260919633647 6933801598860112094099073861348836612135388627697000887114298870587499 1206943763096333278154975907526105733190372684882613779515202780135397 393547527078328531257417756284666187616852818756166173219, a[17,4] = 0 ., a[15,7] = -.7990158935110287835131440510066498562054923855815631701 6569558680675389384405411888146443364393936660737655438954232463446750 5453783362091326078073200630964716221087968166370565324752408526839731 0079605425467047155888435854731966652489147683145699242210698755508199 9181355487458180013944552671571378745914526890098318866959174584474066 3350672594552857193809925636132016511882330012272613047726376868849653 0675127967189073182327473400031017071006277488030771106850372229814704 8073951942699601638105426648134733911888515990326804668255037353103499 0187011576415611714945099416165827535550661799769560154377703344674289 2593266486516599941102759279296557321490524762810550422424340383294545 5232322362938231214463927669123203278764454013321161073706072011090670 1364253673008289094597535402065852499719520205820711796, a[15,8] = 0., a[15,9] = 0., a[15,10] = 0., a[15,11] = 0., a[15,12] = 0., a[15,13] = .14594059593608338278277593200892260117894272244027824662010244054614 6596402894926292317206807817379215907870459219912822623360709656505915 3002435607384768833259893646750118336509770979290350276846008429992428 3407792974890809557455848904443726178354825417463848352031022060024521 2986842623505979582692172690443342505855620066316111008922067669861727 5916406465592015994991179952978155749395150923387094143159886060343339 3589019962425618244241137481928079678326399525026500466988290759670547 0842894078811708043414878001037893267131421827796965772956337148960227 5159554920109988178382101107027657457702900375033211868972437234888722 9498352296126757725897256186993294590224925464894487333864431579683429 6809623844071893013229360560003762934807600462208979167714651009813423 126595806542882514969626705929545253020043, a[15,14] = .79901589351102 8783513144051006649856205492385581563170165695586806753893844054118881 4644336439393666073765543895423246344675054537833620913260780732006309 6471622108796816637056532475240852683973100796054254670471558884358547 3196665248914768314569924221069875550819991813554874581800139445526715 7137874591452689009831886695917458447406633506725945528571938099256361 3201651188233001227261304772637686884965306751279671890731823274734000 3101707100627748803077110685037222981470480739519426996016381054266481 3473391188851599032680466825503735310349901870115764156117149450994161 6582753555066179976956015437770334467428925932664865165999411027592792 9655732149052476281055042242434038329454552323223629382312144639276691 2320327876445401332116107370607201109067013642536730082890945975354020 65852499719520205820711796, a[16,1] = .5, a[16,2] = 0., a[16,3] = -.80 7097076095339695566781452495777964728900770918977553995202440727283949 2669066033667432759694559652764071125936281021986074510506633533318717 5301637350307568522032070180057734767684825113088817428147885222902691 2649635836472453851358225724257462140534420893579128294365638627177985 1758111007791798630012035960619937719107511511188035544895353254836687 0086175646868266972601942823538276609253147727621629565793922628392511 7938805745098268633116946224926281094599386213230927423492149801825488 8814624221219565069271235550646240080965179875147050020668881577452510 1945084721366480943234140234001785155094634183860704774854752852242037 9777850032761566107230759005762908552307537242561178504679113979682321 0869212160818559367566023340682376567238600894345369026962140907558188 11056985906407631049215491016251345279, a[16,4] = 0., a[16,5] = 0., a[ 16,6] = 0., a[16,7] = 0., a[16,8] = 0., a[16,9] = 0., a[16,10] = 0., a [16,11] = 0., a[16,12] = 0., a[16,13] = 0., a[16,14] = 0., a[17,5] = 0 ., a[17,6] = -1.039910049226939226263055180936392803582268462436076342 2845476884529505618284755975030681000515832412034878871255655154523094 0470180227650698120691590999068514125270183963156663069336419121402812 1769274461287042097704527049657377227538264952223579611425343517027597 6443289417840076793535288031317283653435048012388699615039124066521910 6032938891674241249614585960937166510414320966816395071554767492505109 2205601870615210728265955354179782189022570610099997621304644989017595 5423330343605942148550865318669713098797490418919038462528256777994122 1640934842575513078855833020138470142937852170072015096382209216764641 1426333904634540477552852257593794773579370864876873300253365072481528 7265175320034953457794843125709312190852758348131792098201194589185261 4075843544281720953449322082559058327144289810990897277, a[17,7] = -.4 0735701428831383907465927539702769296959249361732424550608143601587988 7273567150407394546455692145645866731055477082697283110943232342964583 6075468807558791075855395094458054510854457065350429028526563157102142 6173503337154474657066814021162103948714709806865371622281228498107977 8271571846567200626984168725266399033790129699928262012421269707244971 9643251517928901857162342260061107231191699539744979559550286904365448 9067759115498954666619718372420843922425512979757357884291894375995360 1401433203585260049733746391429010656704179650405285749214495594271779 2814863434711006309386599993194694050569181787083303780338205071904647 3448024137704245708185636174855440162442702826252917384712973469581248 1353313340428156932398511942853524172871276179133900214599906915428005 316419671033640935228696662255528121697, a[17,8] = -.18283023664076072 5471027277406526103937905262260719009747338837069941481130544634387259 8516048923097915927854121499061388753150066474862712817018742471477338 2403415992750229002499064967023881615074835698314596628831739910808885 1402544809025326052376115071304546819675148326396407673799817025601356 2344422825304345031155197397592508421917995021395974769197568474690677 2403884289072364856161002530507840154079391017566538425045006119237461 4955322113477110914707137388568350370659515249505086781099383339902329 1373530484434007732900358810940977014226611342103351482982058206804637 1948628609727867597371550400655497513808779501911134086827832971607914 6104253463708415951483707636218474585841577395599915062875584559234298 0831003702813677431023199945617488692660281253021453951138497342813505 92778862310980392687338, a[17,9] = -.333659270649278684566657566182816 2687906558601961826440714525336287466822150370633232501881676697393216 9713570861765655140675834361498951211840525363583941410443908429398950 9428057846348286444665563625250353224492071132844250861527372620830688 0171976502786318398847934692974472830913507051613714699436973278203931 9881014133893059922202640799153612181518411655986875730114225924519910 5655317754776495837905037044127076127314260647578957120043957381281448 9738009846882108819657927835866268649723586944016621078336909342303070 0157016104519350311383413178181434960016303083945899708810604628946472 6796112575942710195469388822971659662635309620695379913028622841174591 0238422434413717782569531871683821708818760661873994928272009161206029 5734870079044507149303821045877369874181685421516946583585083188721276 3626086, a[17,10] = .3956485423760567568801345107166015519577734440834 7274800047481801369012866347104789547193949945129751213272771979103788 9625424950775885766396677839030691128338124307292000799561601411929471 2991022907037347340876865857579722781361996934530041980299609255146059 8804919800190079081901117136158098030869113998677695442665949302510520 1470862052455543497076125289499580525109875658707708564960023452520541 0256377945129544833361736014078248500635124811006856583933619904967700 8852978232162183629614867620131875983975223363827680605635555850893598 2950550586511296860406611465927837658369635007232812729393036411627721 8107532498818027366146386787601600199268260926065884126638767601542369 1422556458103088575828263614094873379836496450927151925110397712187964 3886914464141908931427658475638689182170255767246271021421468, a[17,11 ] = .69505704945997358910020992820051581290271268682156790952993450581 3709732081810687716161076231898400981100805105944665365739714696281262 3099577528727793436367588157320016858007330818954460454942314659165710 0970875765727263268653502438301857546319438303995312178686050340246043 4725947755534265655810692786053379188133348172561296006046523661262339 0524354628474600505608731369427540493016309042243248079421676382402846 4109007559476784068834829429613415243315463897228912954547530227907027 4811580012968546617804025874156006658761622949229647438013492181558405 3392350101784429073607138815290823408460782509918401681136177972995090 1229088145628686274785142431564828443913232401468949413602537008267783 1629646328247018723610179007922779918528700464465346625430311514362812 047316713033659983478841774946430612612168330, a[17,12] = .27148737645 7374858837726305853922094526382969180471461852905253029898214673975455 2949825277656200155388667360888923534019416109009362039941818771762628 7136606280306295149428222828576878576813919314473244029055127794257499 5933130713330742887054355642369088126087329484241429551699025395978083 4007920362699775174440887521475317152769787865750638802878201054429207 1586786063351255904016282567395758459013300987347073141216874134047269 7037338318062329515028108830322220981919675342650612936599680234028404 1700175448138959911548252201739223185106302172544847567979806138863265 5298331675868371540969436367617917976841908484088932354836063234548961 5501041575444080039576864658393604305176224952655018817714092827712924 2055678451119925583460224926829058093297667152939775427236226900256225 76670969330879708377016420249, a[17,13] = .585423734866587139310413076 8927037458820099506782396949244112698613301839838957676586500410416635 1471772324340708451772223236083358411965486725535612850906451048127339 4265286551335165702975322305571270722262207996022825080936847655124377 3457884875847320067080538975941725872331031932739806356674375934111104 3381017291138369308173367048449374581071559243009435869643520420496628 4215924120925215265525509506922876717916872012703920282265264634443209 9052512212786229729912627906230279117453029781118726511530326699557191 7414841370161983596042488428129043043025645703865492984286513178170235 2123625330889114001423830304975994921020132678612559657594152837965745 5041664314665627388167690311383555755781482806943409243583895419904008 5948342163333490621138313452628065642283868587855515528995188446870705 6798406541192, a[17,14] = .9588190722132345402157728612079798274465908 6269787580419883470416810467261286494265775732037272723992885186526745 0789561361006544540034509591293687840757157659465305561799644678389702 8902322076772095526510560456587066123025678359982986977219774839090652 8385066098399017626584949816016733463205885654495097432268117982640351 0095013688796020807113463428632571910763358419814258796014727135657271 6522426195836810153560626887818792968080037220485207532985636925328220 4466757776457688742331239521965726511977761680694266219188392165601906 0448237241988224413891698734057934119299398993042660794159723472185253 2440136091471111919783819919929323311135155868785788629715372660506909 2084599534546278786835525877457356713202947843934517344815985393288447 2864133088041637104407609946913517042482479022999663424246984854155, a [17,15] = .89747016339485504259459252298507506184281631832169054235828 1477793791024267075516913714182470948016819329536770728857021589893917 4078191296238802064545096490427180002969543465250159568870597032518688 3697187060981393989714587036570117279244814695369780386150759595435483 6611771929855121672689547676216911639644260103697251044573349976527325 2328762290933125994182217322988326628757907988084092847933773296308860 8807338307716095772191357501500869772630585361674152869319579620960208 5491642432679398120013038251149859831452729014491492922809351502976998 7365386080539724320315408222893101666761661572101117260919633647693380 1598860112094099073861348836612135388627697000887114298870587499120694 3763096333278154975907526105733190372684882613779515202780135397393547 527078328531257417756284666187616852818756166173219, a[17,16] = .5, b[ 1] = .3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[2] = -.3333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333e-1, b[3] = -.12, b[4] = 0., b[5] = 0., \+ b[6] = -.13, b[7] = -.18, b[8] = 0., b[9] = .2774291885177431765083602 6256065434042850431971804083633947224098668448038717139379600654810790 9060176917742972308291051595725498143786913073789842598001795378619178 8288053982049948265810847876783496342367287304670619323516723656519333 5964209327176576235058587328004527345622998456735969199840672457199089 4523328843283417523328203959093601618650456302583193888138128400010959 5112441993916292013965636352435515146078964432604055096657996880272051 1758060835128593632439353192557575607958247009884841580830567233150035 0797694455546583948987437095284228608209645913871512208211189116338315 8318006291375184871315928149653301469139015138614208555893049231953686 2845240249576281784699824074024316204745690005058372553395324784563771 5530865606818053800994104639601703266323661815160591159768901969655113 027022680818361, b[10] = .18923747814892349015830640410601232623816234 6948625830327194425679982186279495272870660118558757606489748923694358 3756150709411685228797535928768240686648712880474878378612684616718400 8558187898831703242993793619960473431499430101473330702457339490090431 6080793386621393210436682099306974668259942094675772143337823383249143 3384627075730650480162103640834727785285382666557071554224672750374652 7010303142311515205877022340626115700086697863946154908605831538073034 2273134741090910587084196567818250858360994335166315868972211120082717 6792295713824380584570207527951544584554775503283508348660375291481795 3507385170133651975276515280524581107736174347129803821426417090384881 9668425926423504619209766616082941132713418821028951135801059848612865 672562027064963400343004851506075506897764697011553639643985848305, b[ 11] = .277429188517743176508360262560654340428504319718040836339472240 9866844803871713937960065481079090601769177429723082910515957254981437 8691307378984259800179537861917882880539820499482658108478767834963423 6728730467061932351672365651933359642093271765762350585873280045273456 2299845673596919984067245719908945233288432834175233282039590936016186 5045630258319388813812840001095951124419939162920139656363524355151460 7896443260405509665799688027205117580608351285936324393531925575756079 5824700988484158083056723315003507976944555465839489874370952842286082 0964591387151220821118911633831583180062913751848713159281496533014691 3901513861420855589304923195368628452402495762817846998240740243162047 4569000505837255339532478456377155308656068180538009941046396017032663 23661815160591159768901969655113027022680818361, b[12] = .189237478148 9234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728 7066011855875760648974892369435837561507094116852287975359287682406866 4871288047487837861268461671840085581878988317032429937936199604734314 9943010147333070245733949009043160807933866213932104366820993069746682 5994209467577214333782338324914333846270757306504801621036408347277852 8538266655707155422467275037465270103031423115152058770223406261157000 8669786394615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583 6099433516631586897221112008271767922957138243805845702075279515445845 5477550328350834866037529148179535073851701336519752765152805245811077 3617434712980382142641709038488196684259264235046192097666160829411327 1341882102895113580105984861286567256202706496340034300485150607550689 7764697011553639643985848305, b[13] = .13, b[14] = .18, b[15] = .12, b [16] = .33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, b[17] = .33333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333e-1, c[18] = 1., b[18] = 0., a[18,17] \+ = 0., a[18,16] = 0., `b*`[17] = 0., `b*`[16] = 0., a[18,4] = .27316344 0173665171892885403228761298551534728010185693919481824132756331558562 4701310496784041216444039412052136662363390077815310013030201854882209 8056126475452163472362028016158642503165623008002309936201438824839800 0206031962818181967501219734187490459545263380078883829004349314249183 2591754803612510913514650254975651717915418144326089212801684757386344 6569123497850038665518918400967900941885821742516299786659915699889523 9690226413296863551090684502809392538772229996520888145341811367163851 7545954310600125652225623710061223765793719280766456371546790525553567 1013619437218269118279396557629860308454664882777244592642901303608572 5189002128226234627351054322122895853009476224504242525842492828258793 0990206725267047183925297532621083933902313037912673311685565813620693 75556373603129488356811138346626364136472297230e-2, a[18,3] = 0, a[18, 2] = .2141392439485568649056154769045732478633724477072835605973287226 6887600611934329654057903201618939150458318522860502590760613855940821 0814271660931461998778689052531432828252010873069012387609448916477204 5455993803641759772408701352353987366077791623012151110606030040148636 1843300861445117835011921031175012836067144343009262967449230525940820 5641781710988289729630766958530012732424885150995643103541686557880816 3187883303152468026527150150270842932020699464625624893294050854586129 3259235789213797983538057640914988996281591125008727675551002464225985 5630182669673651185684167723342198107534953159161321540279894520244641 4935593176875052994158600441349335636604716693286391354862681645409825 1231574429425814028152393592076181094413842295509314027931841253391226 2360990717500001826044032206048205763972288769822707806789964, a[18,1] = .989847020507742457973652652545822499600198696342109445216581007179 8335327467020621524414771750157605220374884761044609734100643501175852 1110402209027751665373294079981956147388139835498207894277269606623157 1596054089932527011976413049510335700242818581040404703716639886462200 5624210825642955116033800284953122954960417783735487156811360546788967 2725910384263337282879419293410649256134892141294774625898857101551208 5934877963380302428864907637669174607555841046647204747678251481639826 0416638505697966741636144154142794033730849120257566899273973476314850 1362208010237942464446947182261949498096622678609330990411093684369751 9024256037064296632705369303947195536745383562102781956880074884297705 8406428206975910980264566239634568196054810206450288036937516597259775 66643357257616077001291276056345742592379173837911370143283e-2, a[18,1 0] = .3192030615616940000172061472553303745870566913281858758467062723 5216706749448134894740587848924461039353701648581215110273710509341611 7156431630232044567506920572008397361039083223931488575680314317694184 5843884066406000022836379753089545005876000851259611032355511415561020 8846030880203801345452791118358221207286191981411956031247598784499187 1935744122169200691218712009687238436169152724941118753255920778071659 3461000080051036486475047224989779367584394228819434841503941638466904 6202699555955124686929835894617224631060088833950948848527029879383489 7143443193508374617614864053241737242829746100494289604636584674506732 6475948909240428246899459840240462690469166221523241957571206586005525 8699779833291011095915888231467895248623093386652173445371927559602022 4099382201743776533989066069000534652965521406039035142909987, a[18,9] = .376251712276055328156238060712547471249633398367287088205712058274 4419462843022403581695673016360892279750896344434797484020030783288447 5086849157199996922965775411165355157817164073682905301757957801658722 6798466382732359080416626421927242341726911050009126866698020788677822 0553634492856757113894883450531768675496304181559151079733985333936832 9394725485106803024088078296599957564940164972774960633045460818899869 0904681869301533583145425093217471587918259482623839168942490806461587 5024584369693701625142741999720024691267632291553979992661077879277500 3124639246585633794897155878554481083785688858825816307242009247363279 8295634527620013168033001050762039427591042874652185695097040371590486 0139519535895362823628692183869798440631295817500898912820447730312167 83501643420448771278517232856799725927456321998697478937499e-1, a[18,8 ] = .62421526835510899029261941176528954883180514279511945859615139670 0327784707295992055641427053344449534479017537375781804031421802942264 7696138432878456981766467367554264338472183226414866246722718040127875 5187844919928594879923289615433602097398916708988358988647906493923122 0120158713019348725608688126202705239991514648090556338425050289451141 7538451773078933508786456374732492678597992648360096913313533755191728 4651999700222239207517292265886877107093924972719248191145346102768944 0081220079359307859183881494784769148396257021644612467406222726677746 0830060243982350159204437386629852991936423250826066510766889551558370 3721460949491883224018999058238366391887848048132929567828239718272336 4295621781669899295062750733833782887387488218039816370879559435271424 675012416706263345117827168343307482806401430314274514829981, a[18,7] \+ = -2.12368546271126944848997791576765899479600496525831944998781547824 7629690535390854888211570693263064835535500385129840121967677961054070 5775430038739269460246621159093301668137368344058486253829852907639246 0599700390755107937956780674571176465037503154143677836944304574803209 6909720579243219627631834363887210678201950585564074858355713517134966 0153968215270326326066925282541454318452445523589767308510914288341556 3797091427799222776643159659659761371085936629167719353274195775757913 3274718474892341447996152902552109057241689324394635484144640586059672 1412456565484374845186525903732159034089587064493982527431685986501051 2121004354662942796328806102206336535768346515288840815068613906612822 6802713065661809453582066385715857227072696875024584438090496060292975 84728019129236203161684932126305342285877211987763676593245, a[18,6] = -.9640765400574495986355124972146293114034488695458786443758932774132 7106620325725214784345571365644367991573456828290822532614793631134258 0343617664747690990864754177344893656596780759822264687207088382955985 0434186853467361177492540199407113160549369444576827810180938312958781 1974730011549102937284413918748579295999938714758437971078509838602933 5878407162625608956454949825168832039742978017548232591816734756524958 5982720480924069878216391957614122359486777543030338761243434073723844 9006664345501880462481936781305500322346707490705661912648071053928443 1671551456793508696780716154309196537170335486932068408756733678136262 3988773546294787985989781473536854874647883274878763820235334991706495 7788994049769142231626073437573470284759083103054844550985556914636182 2828319657390187835200754303687131710641507362486187538833, a[18,5] = \+ -.24278340236352453623618361636242115519148095716288832770712117198062 9707257151062295168360526359285207422683941796444646469813261794604214 5421104118075834010565772295292297771417859322579804622495532175796487 5500926336631605424456345851947654982043801945850995035863017861587334 5498910297614351765186722122480888244421593636174683346134310697251480 7883295894620758693722120456653653505596068866100227099404591719846864 7423661673447966274429589120199337450460333154717998850184456798903812 7028696773004562868105044896480138095160501678865226229226005338636872 9185578991173135079009622444140059478679149829026184911147706345424555 7366584300123568923538856388499615147898196220804652767581201190851028 4671623645512497295002516097667883551917986359644503184223698191100938 803314218425188544551563377610864914087295651463097304845e-1, a[18,14] = 2.27971463404899834971542153056700312221262731860027990410648402388 7441102391432891982884573725563450010505204661523689093150042495822780 0517675897980673994464748297057950280775361347512786661357694101647835 0222690566334387484926567108678836214467193862590812066908807840212874 9354337546467232278307998911406382029790821570046442630613229358377902 0640210413603431724496141205155427129511029984024450602087883894006895 2769921968443269042957343230414822421464376243783888227661668746700697 2905168202096869776747646278893100647113810531765292646121478969369473 1253598558025534637003099608439226405451579172383683382691341915795912 7645986464630303330545085797103969189673950647438860108650947734941825 4565480461618388470500144732159494650126003013433823953967966210731469 24770221800291500405125358224708662589045636762998819397529, a[18,13] \+ = .8181232419972621438665500751883354067168139570491697981257798417393 7722124002152568221097244996154389082413074846522226259201515685031350 9644825474472689349218677756134607711041047245504378418267056096479681 9730210043921678239021178793402863556793488111839950639838943514157581 3943269533537171980221553922494155587455661988289051822206776519170702 6681552679331813353851384787640411631939461636591951533873947165859343 6453618195263186033795841217534775041690833629330303606202215664419462 9685557715409921901419724683713045109471483358755123643302054950388004 3996042420633375632341071051908958028302040040602199705415178711167262 2345796381568600594239023857538306933458164068929068925559981234746766 3781778062859770170338454171344123723585293823628812997673228213473214 0641781350140235120954096291461940029741978769316422654129, a[18,12] = -.4352571274728424095736249252025409578415444235175506871622818022316 0399459506699104362099920373304934014769044368968668726875342731385391 5582871879844248776932035097490364167288666667567147750077271445052490 0496523458906641615362500510828770298936129941011417158152096108275006 5619361439720163421522382097038881395813652580944575854268532718455718 0385530252979770837600174249518626053482924950120281391622307734160936 7118606342414019195477125214799155179439564046227137259793397073295042 3741132568422531815049716622648012770346772057269947035898450642440608 1122658268503219908753458594189826037662982710853416748975984102577766 8451132266157997260314350501562772087037222634451431593335003982676491 2832737871560666097634967019757363652663698071122859284018350269039043 2701781690658238675653880759530745810363752298180990184728, a[18,11] = .24164674473187395241103187151153909424199012247774735681232058360180 8446835372279741819109643030058070355343229158154381128458775774967835 7944104754947131724640441144213017130892648662101606969366164749365213 5972333017457702888791654326189137821346216207362175926625967770493425 8311315228486080020610676789779790394094140401598077342861316379079159 3139134866476687913689573099082910542530642264990605560918710448089632 3416683995127894686237673779248824022858345863304741853520915829416148 3525849568229938486245400967160415386440960188493344966817203185912915 2925506590217565195647417797115744735261600155680709095238769560441596 3820194725808417281959791734285904397799974442332096023330853917869764 0204990000661549231802043625933671783515104612129559418831537305032533 378877223841239197425323392308923076723266326237945908985, a[18,15] = \+ 0, `b*`[18] = .3238643398648068445281453311783278848643597505114266859 3313409463899589681705613448346431798891250542243406826909228648196697 6064939002485066440046758841851356927562439135790959957905696974963174 9027113888698087769009060790374734778781019379655781487325643207156589 2941922852230540613434950361248866314889211988785888286370168275556686 0087305108322426920148102161917442806921024488534406398424388573602380 5016722723037917254149295128118556491695448553103530721881634356939965 5186424075392594514718216096678734099519744913252891426147283437802883 1755084345542573136960115948307125426932889309847875980163954816400049 9271701285557497675786084969672999312982982369768853943322609989010154 7587628880052022656853776659639051400265594376687048537669345894121172 3818404778279324710894636649208184360410966726422410506086299823809586 e-1, `b*`[15] = 0, `b*`[3] = 0\}:" }{TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 5 "" 0 "" {TEXT -1 34 "Appendix: related order conditions" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 85 "#--------------------------------- ---------------------------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 145 "unrelated 129, 130, 134, 135, 136, 139, 140, 141, 143 , 151, 152, 156, 157, 166, 168, 173, 175, 180, 185, 186, 187, 212, 221 , 223\n\nrelated groups" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 19 "132, 137, 148, 153," }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 19 "133, 138, 150, 163," }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 59 "131, 147, 149, 192,\n142, 164, 170, 222,\n162, 184 , 188, 227," }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "181, 197, 202, 239" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "144, 158, 167, 177, 193, 207, 213, 244" } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "145, 159, 169, 178, 194, 209, 215, 245" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "154, 165, 172, 189, 206, 208, 224, 248 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "183, 200, 204, 205, 228, 231, 235, 25 1" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 78 "146, 160, 161, 174, 182, 196, 198, 2 01, 203, 211, 218, 230, 232, 238, 241, 253" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 78 "155, 171, 176, 179, 190, 195, 199, 210, 214, 216, 225, 229, 237 , 240, 246, 255" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 78 "191, 217, 219, 220, 22 6, 233, 234, 236, 242, 243, 247, 249, 250, 252, 254, 256" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 85 "#------------------------------------------------- -----------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "#---------------------------- ---------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 38 "characteristics of the embedded scheme" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 56 "coefficients of the combined scheme corre ct to 85 digits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 12621 "e85 := \{c[2]=.5,\nc[3]=.526509100141612572 7329516734775408259523008085442588621240322448552569517961160776999,\n c[4]=.7897636502124188590994275102163112389284512128163882931860483672 828854276941741165498,\nc[5]=.3939235701256720143227738119996521367488 350094732736567444747389961242969755195414769,\nc[6]=.7666539862535505 911932668693560686601417881683220066628197494388337786524595845606945, \nc[7]=.28976365021241885909942751021631123892845121281638829318604836 72828854276941741165498,\nc[8]=.10847768921956729335364611003962721265 36495082872530661076180009074872219675135232227,\nc[9]=.35738424175967 7451842924502979560464040498263636787304090124791736151034542900200909 2,\nc[10]=.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379 11779185276585194132570617,\nc[11]=.6426157582403225481570754970204395 359595017363632126959098752082638489654570997990908,\nc[12]=.117472338 0352676535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867 429383,\nc[13]=.766653986253550591193266869356068660141788168322006662 8197494388337786524595845606945,\nc[14]=.28976365021241885909942751021 63112389284512128163882931860483672828854276941741165498,\nc[15]=.5265 0910014161257273295167347754082595230080854425886212403224485525695179 61160776999,\nc[16]=.5,\nc[17]=1.,\nc[18]=1.,\na[2,1]=.5,\na[3,1]=.249 2972676096819562762757008291875171785600884226918173217448549427197289 630765324760,\na[3,2]=.27721183253193061645667597264835330877374072012 15670448022873899125372228330395452238,\na[4,1]=.197440912553104714774 8568775540778097321128032040970732965120918207213569235435291375,\na[4 ,2]=0.,\na[4,3]=.59232273765931414432457063266223342919633840961229121 98895362754621640707706305874124,\na[5,1]=.197320548628702306703664948 5978952117578825584337199991656132317825743833021058860612,\na[5,2]=0. ,\na[5,3]=.29508333409267219182282555982743592301455097845960480925938 66299668586683096812321792,\na[5,4]=-.98480312595702484203716696425678 99802359852742005115168052512275330875463626757676351e-1,\na[6,1]=.131 3134173444616536130177999345909470542768366990469474228776563495603985 387834598888,\na[6,2]=0.,\na[6,3]=0.,\na[6,4]=.11015443953863962067736 96967716892932905881833462590372574439152868807925960672597269,\na[6,5 ]=.5251861293704493169028793726497884197969231482767006781394278671973 374613247338410788,\na[7,1]=.13420034184632260027274769516809314440187 81918996634475042938727232827990267510411664,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0., \na[7,4]=.696088703288116080229982404767831482841628110646328016025877 8625630871045892118300249,\na[7,5]=.2504977215703398097125518092509800 218006823479445679226772611578145189247821334145350,\na[7,6]=-.7910231 1649235963111585439897059341011573743767417109302138452581800340070392 21691766,\na[8,1]=.722182741896626194200508184551704977047411771786043 5538167259617193885317787239789517e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4] =0.,\na[8,5]=-.5833632293645610716380606138930651874161115931850840194 371530896953184153028603826158e-1,\na[8,6]=.30475576685745252201749500 70294036092519082552287015783049982467857131629284936232933e-2,\na[8,7 ]=.9154818029778625587722640290346919759800040787487009688661073123722 307869064222735619e-1,\na[9,1]=.31255008135166179470501205282634766121 50928811800844295622424453129979711857118942140e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3 ]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0.,\na[9,6]=.1091238215424128929294834955207 716494619546474783251185719596191189550956073995218558e-3,\na[9,7]=.15 6725758630993835624610746564879470891744133770013849583202358466067480 8897051732313,\na[9,8]=.1692943511719750238548830676365254553777828871 012866864321262291196648014390164387346,\na[10,1]=.1190660441466861924 216884258080925099509546061156163781761478570338134316043617322173e-1, \na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\na[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.2834370 8202460278602559922669821886654287022521252741015919624794892676200926 44600260,\na[10,7]=-.4163121675706282353724276181356300212164192944619 403444080980777942870933794472685216,\na[10,8]=.2646463339497663668210 902091085361027053564926326924812994390366777834273576276339310,\na[10 ,9]=.73884980914632280970907082672773487615596496027321093479563918538 27232193715322584046,\na[11,1]=.23406573691331978914708383779840078425 03946857756845416362339865999662377057916960290e-1,\na[11,2]=0.,\na[11 ,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5]=0.,\na[11,6]=.94493130189493654013002530 95605614324982516623777346096448800625130954018295939047740e-1,\na[11, 7]=-.27287205590199526063630925806659632504337050672523722088295625506 32597611313198545757,\na[11,8]=.22402204611560579979443155225181318462 61124699330640294272458923970695162204120486767,\na[11,9]=.60438144107 5165756971934722257608534001186361073907298287521412884998843475530130 2413,\na[11,10]=-.3081537692927938090069243415828207929929122273386332 605004724686626579706106108533173e-1,\na[12,1]=.4544377531017616315765 389908153096498645890941991961177836633137902353666760633687088e-1,\na [12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[12,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.118799667 1864028586765254219285356343376285990176386474891150929245660355742130 860183e-2,\na[12,7]=.1203565499092261097966188217234362058515446695047 694116231895919296441480090125575596e-1,\na[12,8]=.7512690298764966821 627521371565572140275315500656240513504528112598150181393445048666e-1, \na[12,9]=-.1822092409888012403141186105974838892761579859192182074696 828369088959767419077567178e-1,\na[12,10]=-.25715285408410434688063762 21771396205460354181513400383106090430345956162981031278207e-3,\na[12, 11]=.45320783713474681859652709520115027343037443552384695206482940466 72741844375709484540e-2,\na[13,1]=.17840108640045012325816429255682955 12582759217268882059765285399058075118993445247051,\na[13,2]=0.,\na[13 ,3]=0.,\na[13,4]=.1101544395386396206773696967716892932905881833462590 372574439152868807925960672597269,\na[13,5]=.5251861293704493169028793 726497884197969231482767006781394278671973374613247338410788,\na[13,6] =-.4891485918204277907137304662560787598531337098526027032399084114418 240655389104599610,\na[13,7]=.9324436126352852480244414940579242443661 332909250322195671895721705948471940785683569,\na[13,8]=-.774475053439 8917516265792921094037805791160648148048261190928760856448239422468177 947,\na[13,9]=-1.05490217813947731117011613345486531338326070541098173 2559469369737076089791115261688,\na[13,10]=.13104671203415615864663521 11689868639331359069248369331519313015356131120863315252277,\na[13,11] =.58704977759948808338973886775185514393401551405173765004882401903651 02929358744392300,\na[13,12]=.6208980520748788938044638262193429973782 266831489412005968748809655796136954269418126,\na[14,1]=.1302208066004 9814471517362450140426153896674709899629328530401717829485932226102721 81,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0.,\na[14,4]=.696088703288116080229982404767 8314828416281106463280160258778625630871045892118300249,\na[14,5]=.250 4977215703398097125518092509800218006823479445679226772611578145189247 821334145350,\na[14,6]=-.758948987129647719199028214500447772459070139 9170820347515267105469224353679443231183,\na[14,7]=-.17151720846347171 77020539120309088426063148833248282008366146420381572354608349745783, \na[14,8]=-.3702176736789137963763509135307254951582677926154796881574 370142456448324853088538328,\na[14,9]=.1249810085747348576234714559025 866125620470185944118189868615710684508453323037799698,\na[14,10]=.335 3109248372746778148570773231138025597648129431275787065875810632709804 577842513238e-2,\na[14,11]=-.66325461367595550623531291351505020810212 63359704969285893820595177365795807219526974e-2,\na[14,12]=.4291165731 2161938300620937396074975755294001367883440903918763828846853364519220 24228,\na[14,13]=-.371778567824693746263235597432394230887365940590865 4958403756801466568067161060907770e-1,\na[15,1]=.249297267609681956276 2757008291875171785600884226918173217448549427197289630765324760,\na[1 5,2]=.2772118325319306164566759726483533087737407201215670448022873899 125372228330395452238,\na[15,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6] =-.1459405959360833827827759320089226011789427224402782466201024405461 465964028949262923,\na[15,7]=-.799015893511028783513144051006649856205 4923855815631701656955868067538938440541188815,\na[15,8]=0.,\na[15,9]= 0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]=0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=.1459405959360 8338278277593200892260117894272244027824662010244054614659640289492629 23,\na[15,14]=.7990158935110287835131440510066498562054923855815631701 656955868067538938440541188815,\na[16,1]=.5,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.8 0709707609533969556678145249577796472890077091897755399520244072728394 92669066033667,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na [16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[16,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[1 6,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[16,15]=.80709707609533969556678145249577796 47289007709189775539952024407272839492669066033667,\na[17,1]=.57320795 4320655910311426170510398365649521650486746231028599442807856804316065 4439795e-1,\na[17,2]=-.5,\na[17,3]=-.897470163394855042594592522985075 0618428163183216905423582814777937910242670755169137,\na[17,4]=0.,\na[ 17,5]=0.,\na[17,6]=-1.039910049226939226263055180936392803582268462436 076342284547688452950561828475597503,\na[17,7]=-.407357014288313839074 6592753970276929695924936173242455060814360158798872735671504074,\na[1 7,8]=-.182830236640760725471027277406526103937905262260719009747338837 0699414811305446343873,\na[17,9]=-.33365927064927868456665756618281626 87906558601961826440714525336287466822150370633233,\na[17,10]=.3956485 4237605675688013451071660155195777344408347274800047481801369012866347 10478955,\na[17,11]=.6950570494599735891002099282005158129027126868215 679095299345058137097320818106877162,\na[17,12]=.271487376457374858837 7263058539220945263829691804714618529052530298982146739754552950,\na[1 7,13]=.585423734866587139310413076892703745882009950678239694924411269 8613301839838957676587,\na[17,14]=.95881907221323454021577286120797982 74465908626978758041988347041681046726128649426578,\na[17,15]=.8974701 6339485504259459252298507506184281631832169054235828147779379102426707 55169137,\na[17,16]=.5,\na[18,1]=.573207954320655910311426170510398365 6495216504867462310285994428078568043160654439795e-1,\na[18,2]=0.,\na[ 18,3]=-1.7045672394901947381613739754808530265717170892406680963534839 18521074973533982120280,\na[18,4]=0.,\na[18,5]=0.,\na[18,6]=-1.0399100 4922693922626305518093639280358226846243607634228454768845295056182847 5597503,\na[18,7]=-.40735701428831383907465927539702769296959249361732 42455060814360158798872735671504074,\na[18,8]=-.1828302366407607254710 272774065261039379052622607190097473388370699414811305446343873,\na[18 ,9]=-.3336592706492786845666575661828162687906558601961826440714525336 287466822150370633233,\na[18,10]=.395648542376056756880134510716601551 9577734440834727480004748180136901286634710478955,\na[18,11]=.69505704 9459973589100209928200515812902712686821567909529934505813709732081810 6877162,\na[18,12]=.27148737645737485883772630585392209452638296918047 14618529052530298982146739754552950,\na[18,13]=.5854237348665871393104 130768927037458820099506782396949244112698613301839838957676587,\na[18 ,14]=.9588190722132345402157728612079798274465908626978758041988347041 681046726128649426578,\na[18,15]=1.70456723949019473816137397548085302 6571717089240668096353483918521074973533982120280,\na[18,16]=0.,\na[18 ,17]=0.,\n\nb[1]=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333e-1,\nb[2]=-.333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[3 ]=-.12,\nb[4]=0.,\nb[5]=0.,\nb[6]=-.13,\nb[7]=-.18,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2 7742918851774317650836026256065434042850431971804083633947224098668448 03871713937960,\nb[10]=.1892374781489234901583064041060123262381623469 486258303271944256799821862794952728707,\nb[11]=.277429188517743176508 3602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[1 2]=.189237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679 9821862794952728707,\nb[13]=.13,\nb[14]=.18,\nb[15]=.12,\nb[16]=.33333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333e-1,\nb[17]=.33333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[18]=0.,\n\n`b*`[1]=.3333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333e-1,\n`b*`[2]=0.,\n`b*`[3]=-.12,\n`b*`[4]=0.,\n`b*`[5]=0., \n`b*`[6]=-.13,\n`b*`[7]=-.18,\n`b*`[8]=0.,\n`b*`[9]=.2774291885177431 765083602625606543404285043197180408363394722409866844803871713937960, \n`b*`[10]=.1892374781489234901583064041060123262381623469486258303271 944256799821862794952728707,\n`b*`[11]=.277429188517743176508360262560 6543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\n`b*`[12]=.18 9237478148923490158306404106012326238162346948625830327194425679982186 2794952728707,\n`b*`[13]=.13,\n`b*`[14]=.18,\n`b*`[15]=.12,\n`b*`[16]= 0.,\n`b*`[17]=0.,\n`b*`[18]=.33333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "Let " } {XPPEDIT 18 0 "T[10,18];" "6#&%\"TG6$\"#5\"#=" }{TEXT -1 130 " denote the vector whose components are the principal error terms of the 18 s tage, order 10 scheme (the error terms of order 11)." }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 5 "Let " }{XPPEDIT 18 0 "`T*`[9,18];" "6#&%#T*G6$\"\"*\"#= " }{TEXT -1 147 " denote the vector whose components are the principa l error terms of the embedded 18 stage, order 9 scheme (the error term s of order 10) and let " }{XPPEDIT 18 0 "`T*`[10,18];" "6#&%#T*G6$\"# 5\"#=" }{TEXT -1 100 " denote the vector whose components are the err or terms of order 10 of the embedded order 9 scheme." }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 39 "Denote the 2-norm of th ese vectors by " }{XPPEDIT 18 0 "abs(abs(T[10, 18]));" "6#-%$absG6#-F $6#&%\"TG6$\"#5\"#=" }{TEXT -1 3 ", " }{XPPEDIT 18 0 "abs(abs(`T*`[9, 18]));" "6#-%$absG6#-F$6#&%#T*G6$\"\"*\"#=" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "abs(abs(`T*`[10,18]));" "6#-%$absG6#-F$6#&%#T*G6$\"#5\" #=" }{TEXT -1 15 " respectively." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 8 "Define: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "A[11] = abs(abs(T[10, 18]));" "6#/&%\"AG6#\"#6-%$ab sG6#-F)6#&%\"TG6$\"#5\"#=" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "B[11] \+ = abs(abs(`T*`[10,18]))/abs(abs(`T*`[9,18]));" "6#/&%\"BG6#\"#6*&-%$ab sG6#-F*6#&%#T*G6$\"#5\"#=\"\"\"-F*6#-F*6#&F/6$\"\"*F2!\"\"" }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "C[11] = abs(abs(`T*`[10,18]-T[10,18]))/abs( abs(`T*`[9, 18]));" "6#/&%\"CG6#\"#6*&-%$absG6#-F*6#,&&%#T*G6$\"#5\"#= \"\"\"&%\"TG6$F2F3!\"\"F4-F*6#-F*6#&F06$\"\"*F3F8" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "Dormand a nd Prince have suggested that as well as attempting to ensure that " }{XPPEDIT 18 0 "A[11];" "6#&%\"AG6#\"#6" }{TEXT -1 73 " is a minimum, if the embedded scheme is to be used for error control, " }{XPPEDIT 18 0 "B[11];" "6#&%\"BG6#\"#6" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "C [11];" "6#&%\"CG6#\"#6" }{TEXT -1 27 " should be chosen so that " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 68 "they are \"similar in magnitude\" and als o not differ too much from 1." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 87 "read \"C:\\\\Maple/RK_data/e rrterms10_18.m\";\nread \"C:\\\\Maple/RK_data/errterms10_18star.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 102 "errterms10_18 := PrincipalErrorTerms(10,18,'expanded '):\n`errterms10_18*` :=subs(b=`b*`,errterms10_18):" }}}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 44 "read \"C: \\\\Maple/RK_data/errterms9_18star.m\";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 2 "OR" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 98 "errterms9_18 := Pri ncipalErrorTerms(9,18,'expanded'):\n`errterms9_18*` :=subs(b=`b*`,errt erms9_18):" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 568 "Digits := 40:\nnmB := 0: \nfor ct to 1842 do\n \+ tt := subs(e85,`errterms10_18*`[ct]);\n if abs(tt)>10^(10-Digits) th en nmB := nmB+tt^2 end if;\nend do:\nsnmB := sqrt(nmB):\ndnB := 0:\nfo r ct to 719 do\n tt := subs(e85,`errterms9_18*`[ct]);\n if abs(tt) >10^(10-Digits) then dnB := dnB+tt^2 end if;\n ;\nend do:\nsdnB := s qrt(dnB):\nnmC := 0:\nfor ct to 1842 do\n tt := subs(e85,`errterms10 _18*`[ct])-subs(e85,errterms10_18[ct]);\n if abs(tt)>10^(10-Digits) \+ then nmC := nmC+tt^2 end if;\nend do:\nsnmC := sqrt(nmC):\n'B[11]'= ev alf[8](snmB/sdnB);\n'C[11]'= evalf[8](snmC/sdnB);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"BG6#\"#6$\")TJlZ!\"(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/&%\"CG6#\"#6$\")<77Y!\"(" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "#------------------------------------------------------------- " }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 26 "absolute stability regions" } }{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "Digits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 56 "coefficients of the combined scheme correct to 85 digits" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 12622 "e_ 85 := \{c[2]=.5,\nc[3]=.5265091001416125727329516734775408259523008085 442588621240322448552569517961160776999,\nc[4]=.7897636502124188590994 275102163112389284512128163882931860483672828854276941741165498,\nc[5] =.39392357012567201432277381199965213674883500947327365674447473899612 42969755195414769,\nc[6]=.76665398625355059119326686935606866014178816 83220066628197494388337786524595845606945,\nc[7]=.28976365021241885909 94275102163112389284512128163882931860483672828854276941741165498,\nc[ 8]=.108477689219567293353646110039627212653649508287253066107618000907 4872219675135232227,\nc[9]=.357384241759677451842924502979560464040498 2636367873040901247917361510345429002009092,\nc[10]=.88252766196473234 64255014869796690751828678442680521196637911779185276585194132570617, \nc[11]=.6426157582403225481570754970204395359595017363632126959098752 082638489654570997990908,\nc[12]=.117472338035267653574498513020330924 8171321557319478803362088220814723414805867429383,\nc[13]=.76665398625 3550591193266869356068660141788168322006662819749438833778652459584560 6945,\nc[14]=.28976365021241885909942751021631123892845121281638829318 60483672828854276941741165498,\nc[15]=.5265091001416125727329516734775 408259523008085442588621240322448552569517961160776999,\nc[16]=.5,\nc[ 17]=1.,\nc[18]=1.,\na[2,1]=.5,\na[3,1]=.249297267609681956276275700829 1875171785600884226918173217448549427197289630765324760,\na[3,2]=.2772 1183253193061645667597264835330877374072012156704480228738991253722283 30395452238,\na[4,1]=.197440912553104714774856877554077809732112803204 0970732965120918207213569235435291375,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5923227376 5931414432457063266223342919633840961229121988953627546216407077063058 74124,\na[5,1]=.197320548628702306703664948597895211757882558433719999 1656132317825743833021058860612,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.2950833340926721 918228255598274359230145509784596048092593866299668586683096812321792, \na[5,4]=-.98480312595702484203716696425678998023598527420051151680525 12275330875463626757676351e-1,\na[6,1]=.131313417344461653613017799934 5909470542768366990469474228776563495603985387834598888,\na[6,2]=0.,\n a[6,3]=0.,\na[6,4]=.11015443953863962067736969677168929329058818334625 90372574439152868807925960672597269,\na[6,5]=.525186129370449316902879 3726497884197969231482767006781394278671973374613247338410788,\na[7,1] =.13420034184632260027274769516809314440187819189966344750429387272328 27990267510411664,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.696088703288116080 2299824047678314828416281106463280160258778625630871045892118300249,\n a[7,5]=.25049772157033980971255180925098002180068234794456792267726115 78145189247821334145350,\na[7,6]=-.79102311649235963111585439897059341 01157374376741710930213845258180034007039221691766,\na[8,1]=.722182741 8966261942005081845517049770474117717860435538167259617193885317787239 789517e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=-.5833632293645 6107163806061389306518741611159318508401943715308969531841530286038261 58e-1,\na[8,6]=.304755766857452522017495007029403609251908255228701578 3049982467857131629284936232933e-2,\na[8,7]=.9154818029778625587722640 290346919759800040787487009688661073123722307869064222735619e-1,\na[9, 1]=.312550081351661794705012052826347661215092881180084429562242445312 9979711857118942140e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0. ,\na[9,6]=.10912382154241289292948349552077164946195464747832511857195 96191189550956073995218558e-3,\na[9,7]=.156725758630993835624610746564 8794708917441337700138495832023584660674808897051732313,\na[9,8]=.1692 9435117197502385488306763652545537778288710128668643212622911966480143 90164387346,\na[10,1]=.11906604414668619242168842580809250995095460611 56163781761478570338134316043617322173e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\n a[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.28343708202460278602559922669821886 65428702252125274101591962479489267620092644600260,\na[10,7]=-.4163121 6757062823537242761813563002121641929446194034440809807779428709337944 72685216,\na[10,8]=.26464633394976636682109020910853610270535649263269 24812994390366777834273576276339310,\na[10,9]=.73884980914632280970907 08267277348761559649602732109347956391853827232193715322584046,\na[11, 1]=.234065736913319789147083837798400784250394685775684541636233986599 9662377057916960290e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5 ]=0.,\na[11,6]=.944931301894936540130025309560561432498251662377734609 6448800625130954018295939047740e-1,\na[11,7]=-.27287205590199526063630 92580665963250433705067252372208829562550632597611313198545757,\na[11, 8]=.224022046115605799794431552251813184626112469933064029427245892397 0695162204120486767,\na[11,9]=.604381441075165756971934722257608534001 1863610739072982875214128849988434755301302413,\na[11,10]=-.3081537692 9279380900692434158282079299291222733863326050047246866265797061061085 33173e-1,\na[12,1]=.45443775310176163157653899081530964986458909419919 61177836633137902353666760633687088e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[1 2,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.1187996671864028586765254219285356343 376285990176386474891150929245660355742130860183e-2,\na[12,7]=.1203565 4990922610979661882172343620585154466950476941162318959192964414800901 25575596e-1,\na[12,8]=.75126902987649668216275213715655721402753155006 56240513504528112598150181393445048666e-1,\na[12,9]=-.1822092409888012 403141186105974838892761579859192182074696828369088959767419077567178e -1,\na[12,10]=-.257152854084104346880637622177139620546035418151340038 3106090430345956162981031278207e-3,\na[12,11]=.45320783713474681859652 70952011502734303744355238469520648294046672741844375709484540e-2,\na[ 13,1]=.178401086400450123258164292556829551258275921726888205976528539 9058075118993445247051,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.1101544395 3863962067736969677168929329058818334625903725744391528688079259606725 97269,\na[13,5]=.52518612937044931690287937264978841979692314827670067 81394278671973374613247338410788,\na[13,6]=-.4891485918204277907137304 662560787598531337098526027032399084114418240655389104599610,\na[13,7] =.93244361263528524802444149405792424436613329092503221956718957217059 48471940785683569,\na[13,8]=-.7744750534398917516265792921094037805791 160648148048261190928760856448239422468177947,\na[13,9]=-1.05490217813 9477311170116133454865313383260705410981732559469369737076089791115261 688,\na[13,10]=.131046712034156158646635211168986863933135906924836933 1519313015356131120863315252277,\na[13,11]=.58704977759948808338973886 77518551439340155140517376500488240190365102929358744392300,\na[13,12] =.62089805207487889380446382621934299737822668314894120059687488096557 96136954269418126,\na[14,1]=.13022080660049814471517362450140426153896 67470989962932853040171782948593222610272181,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0. ,\na[14,4]=.6960887032881160802299824047678314828416281106463280160258 778625630871045892118300249,\na[14,5]=.2504977215703398097125518092509 800218006823479445679226772611578145189247821334145350,\na[14,6]=-.758 9489871296477191990282145004477724590701399170820347515267105469224353 679443231183,\na[14,7]=-.171517208463471717702053912030908842606314883 3248282008366146420381572354608349745783,\na[14,8]=-.37021767367891379 63763509135307254951582677926154796881574370142456448324853088538328, \na[14,9]=.12498100857473485762347145590258661256204701859441181898686 15710684508453323037799698,\na[14,10]=.3353109248372746778148570773231 138025597648129431275787065875810632709804577842513238e-2,\na[14,11]=- .663254613675955506235312913515050208102126335970496928589382059517736 5795807219526974e-2,\na[14,12]=.42911657312161938300620937396074975755 29400136788344090391876382884685336451922024228,\na[14,13]=-.371778567 8246937462632355974323942308873659405908654958403756801466568067161060 907770e-1,\na[15,1]=.2492972676096819562762757008291875171785600884226 918173217448549427197289630765324760,\na[15,2]=.2772118325319306164566 759726483533087737407201215670448022873899125372228330395452238,\na[15 ,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.1459405959360833827827759 320089226011789427224402782466201024405461465964028949262923,\na[15,7] =-.7990158935110287835131440510066498562054923855815631701656955868067 538938440541188815,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]= 0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=.14594059593608338278277593200892260117894 27224402782466201024405461465964028949262923,\na[15,14]=.7990158935110 2878351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405411888 15,\na[16,1]=.5,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-.80709707609533969556678145249 57779647289007709189775539952024407272839492669066033667,\na[16,4]=0., \na[16,5]=0.,\na[16,6]=0.,\na[16,7]=0.,\na[16,8]=0.,\na[16,9]=0.,\na[1 6,10]=0.,\na[16,11]=0.,\na[16,12]=0.,\na[16,13]=0.,\na[16,14]=0.,\na[1 6,15]=.807097076095339695566781452495777964728900770918977553995202440 7272839492669066033667,\na[17,1]=.573207954320655910311426170510398365 6495216504867462310285994428078568043160654439795e-1,\na[17,2]=-.5,\na [17,3]=-.8974701633948550425945925229850750618428163183216905423582814 777937910242670755169137,\na[17,4]=0.,\na[17,5]=0.,\na[17,6]=-1.039910 0492269392262630551809363928035822684624360763422845476884529505618284 75597503,\na[17,7]=-.4073570142883138390746592753970276929695924936173 242455060814360158798872735671504074,\na[17,8]=-.182830236640760725471 0272774065261039379052622607190097473388370699414811305446343873,\na[1 7,9]=-.333659270649278684566657566182816268790655860196182644071452533 6287466822150370633233,\na[17,10]=.39564854237605675688013451071660155 19577734440834727480004748180136901286634710478955,\na[17,11]=.6950570 4945997358910020992820051581290271268682156790952993450581370973208181 06877162,\na[17,12]=.2714873764573748588377263058539220945263829691804 714618529052530298982146739754552950,\na[17,13]=.585423734866587139310 4130768927037458820099506782396949244112698613301839838957676587,\na[1 7,14]=.958819072213234540215772861207979827446590862697875804198834704 1681046726128649426578,\na[17,15]=.89747016339485504259459252298507506 18428163183216905423582814777937910242670755169137,\na[17,16]=.5,\na[1 8,1]=.5732079543206559103114261705103983656495216504867462310285994428 078568043160654439795e-1,\na[18,2]=0.,\na[18,3]=-1.7045672394901947381 61373975480853026571717089240668096353483918521074973533982120280,\na[ 18,4]=0.,\na[18,5]=0.,\na[18,6]=-1.03991004922693922626305518093639280 3582268462436076342284547688452950561828475597503,\na[18,7]=-.40735701 4288313839074659275397027692969592493617324245506081436015879887273567 1504074,\na[18,8]=-.18283023664076072547102727740652610393790526226071 90097473388370699414811305446343873,\na[18,9]=-.3336592706492786845666 575661828162687906558601961826440714525336287466822150370633233,\na[18 ,10]=.3956485423760567568801345107166015519577734440834727480004748180 136901286634710478955,\na[18,11]=.695057049459973589100209928200515812 9027126868215679095299345058137097320818106877162,\na[18,12]=.27148737 6457374858837726305853922094526382969180471461852905253029898214673975 4552950,\na[18,13]=.58542373486658713931041307689270374588200995067823 96949244112698613301839838957676587,\na[18,14]=.9588190722132345402157 728612079798274465908626978758041988347041681046726128649426578,\na[18 ,15]=1.704567239490194738161373975480853026571717089240668096353483918 521074973533982120280,\na[18,16]=0.,\na[18,17]=0.,\n\nb[1]=.3333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333e-1,\nb[2]=-.3333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333e-1,\nb[3]=-.12,\nb[4]=0.,\nb[5]=0., \nb[6]=-.13,\nb[7]=-.18,\nb[8]=0.,\nb[9]=.2774291885177431765083602625 606543404285043197180408363394722409866844803871713937960,\nb[10]=.189 2374781489234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862 794952728707,\nb[11]=.277429188517743176508360262560654340428504319718 0408363394722409866844803871713937960,\nb[12]=.18923747814892349015830 64041060123262381623469486258303271944256799821862794952728707,\nb[13] =.13,\nb[14]=.18,\nb[15]=.12,\nb[16]=.33333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\nb[17]=.3333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333e-1,\nb[18]=0.,\n\n`b*`[1]=.3333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\n`b*`[2]=0. ,\n`b*`[3]=-.12,\n`b*`[4]=0.,\n`b*`[5]=0.,\n`b*`[6]=-.13,\n`b*`[7]=-.1 8,\n`b*`[8]=0.,\n`b*`[9]=.27742918851774317650836026256065434042850431 97180408363394722409866844803871713937960,\n`b*`[10]=.1892374781489234 901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728707, \n`b*`[11]=.2774291885177431765083602625606543404285043197180408363394 722409866844803871713937960,\n`b*`[12]=.189237478148923490158306404106 0123262381623469486258303271944256799821862794952728707,\n`b*`[13]=.13 ,\n`b*`[14]=.18,\n`b*`[15]=.12,\n`b*`[16]=0.,\n`b*`[17]=0.,\n`b*`[18]= .333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 56 "coefficients of the embedded scheme correct to 85 di gits" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 10113 "e85 := \{c[2]=.5,\nc[3]=.5265091001416125727329516 734775408259523008085442588621240322448552569517961160776999,\nc[4]=.7 8976365021241885909942751021631123892845121281638829318604836728288542 76941741165498,\nc[5]=.39392357012567201432277381199965213674883500947 32736567444747389961242969755195414769,\nc[6]=.76665398625355059119326 68693560686601417881683220066628197494388337786524595845606945,\nc[7]= .289763650212418859099427510216311238928451212816388293186048367282885 4276941741165498,\nc[8]=.108477689219567293353646110039627212653649508 2872530661076180009074872219675135232227,\nc[9]=.357384241759677451842 9245029795604640404982636367873040901247917361510345429002009092,\nc[1 0]=.882527661964732346425501486979669075182867844268052119663791177918 5276585194132570617,\nc[11]=.64261575824032254815707549702043953595950 17363632126959098752082638489654570997990908,\nc[12]=.1174723380352676 535744985130203309248171321557319478803362088220814723414805867429383, \nc[13]=.7666539862535505911932668693560686601417881683220066628197494 388337786524595845606945,\nc[14]=.289763650212418859099427510216311238 9284512128163882931860483672828854276941741165498,\nc[15]=.52650910014 1612572732951673477540825952300808544258862124032244855256951796116077 6999,\nc[16]=1.,\n\na[2,1]=.5,\na[3,1]=.249297267609681956276275700829 1875171785600884226918173217448549427197289630765324760,\na[3,2]=.2772 1183253193061645667597264835330877374072012156704480228738991253722283 30395452238,\na[4,1]=.197440912553104714774856877554077809732112803204 0970732965120918207213569235435291375,\na[4,2]=0.,\na[4,3]=.5923227376 5931414432457063266223342919633840961229121988953627546216407077063058 74124,\na[5,1]=.197320548628702306703664948597895211757882558433719999 1656132317825743833021058860612,\na[5,2]=0.,\na[5,3]=.2950833340926721 918228255598274359230145509784596048092593866299668586683096812321792, \na[5,4]=-.98480312595702484203716696425678998023598527420051151680525 12275330875463626757676351e-1,\na[6,1]=.131313417344461653613017799934 5909470542768366990469474228776563495603985387834598888,\na[6,2]=0.,\n a[6,3]=0.,\na[6,4]=.11015443953863962067736969677168929329058818334625 90372574439152868807925960672597269,\na[6,5]=.525186129370449316902879 3726497884197969231482767006781394278671973374613247338410788,\na[7,1] =.13420034184632260027274769516809314440187819189966344750429387272328 27990267510411664,\na[7,2]=0.,\na[7,3]=0.,\na[7,4]=.696088703288116080 2299824047678314828416281106463280160258778625630871045892118300249,\n a[7,5]=.25049772157033980971255180925098002180068234794456792267726115 78145189247821334145350,\na[7,6]=-.79102311649235963111585439897059341 01157374376741710930213845258180034007039221691766,\na[8,1]=.722182741 8966261942005081845517049770474117717860435538167259617193885317787239 789517e-1,\na[8,2]=0.,\na[8,3]=0.,\na[8,4]=0.,\na[8,5]=-.5833632293645 6107163806061389306518741611159318508401943715308969531841530286038261 58e-1,\na[8,6]=.304755766857452522017495007029403609251908255228701578 3049982467857131629284936232933e-2,\na[8,7]=.9154818029778625587722640 290346919759800040787487009688661073123722307869064222735619e-1,\na[9, 1]=.312550081351661794705012052826347661215092881180084429562242445312 9979711857118942140e-1,\na[9,2]=0.,\na[9,3]=0.,\na[9,4]=0.,\na[9,5]=0. ,\na[9,6]=.10912382154241289292948349552077164946195464747832511857195 96191189550956073995218558e-3,\na[9,7]=.156725758630993835624610746564 8794708917441337700138495832023584660674808897051732313,\na[9,8]=.1692 9435117197502385488306763652545537778288710128668643212622911966480143 90164387346,\na[10,1]=.11906604414668619242168842580809250995095460611 56163781761478570338134316043617322173e-1,\na[10,2]=0.,\na[10,3]=0.,\n a[10,4]=0.,\na[10,5]=0.,\na[10,6]=.28343708202460278602559922669821886 65428702252125274101591962479489267620092644600260,\na[10,7]=-.4163121 6757062823537242761813563002121641929446194034440809807779428709337944 72685216,\na[10,8]=.26464633394976636682109020910853610270535649263269 24812994390366777834273576276339310,\na[10,9]=.73884980914632280970907 08267277348761559649602732109347956391853827232193715322584046,\na[11, 1]=.234065736913319789147083837798400784250394685775684541636233986599 9662377057916960290e-1,\na[11,2]=0.,\na[11,3]=0.,\na[11,4]=0.,\na[11,5 ]=0.,\na[11,6]=.944931301894936540130025309560561432498251662377734609 6448800625130954018295939047740e-1,\na[11,7]=-.27287205590199526063630 92580665963250433705067252372208829562550632597611313198545757,\na[11, 8]=.224022046115605799794431552251813184626112469933064029427245892397 0695162204120486767,\na[11,9]=.604381441075165756971934722257608534001 1863610739072982875214128849988434755301302413,\na[11,10]=-.3081537692 9279380900692434158282079299291222733863326050047246866265797061061085 33173e-1,\na[12,1]=.45443775310176163157653899081530964986458909419919 61177836633137902353666760633687088e-1,\na[12,2]=0.,\na[12,3]=0.,\na[1 2,4]=0.,\na[12,5]=0.,\na[12,6]=-.1187996671864028586765254219285356343 376285990176386474891150929245660355742130860183e-2,\na[12,7]=.1203565 4990922610979661882172343620585154466950476941162318959192964414800901 25575596e-1,\na[12,8]=.75126902987649668216275213715655721402753155006 56240513504528112598150181393445048666e-1,\na[12,9]=-.1822092409888012 403141186105974838892761579859192182074696828369088959767419077567178e -1,\na[12,10]=-.257152854084104346880637622177139620546035418151340038 3106090430345956162981031278207e-3,\na[12,11]=.45320783713474681859652 70952011502734303744355238469520648294046672741844375709484540e-2,\na[ 13,1]=.178401086400450123258164292556829551258275921726888205976528539 9058075118993445247051,\na[13,2]=0.,\na[13,3]=0.,\na[13,4]=.1101544395 3863962067736969677168929329058818334625903725744391528688079259606725 97269,\na[13,5]=.52518612937044931690287937264978841979692314827670067 81394278671973374613247338410788,\na[13,6]=-.4891485918204277907137304 662560787598531337098526027032399084114418240655389104599610,\na[13,7] =.93244361263528524802444149405792424436613329092503221956718957217059 48471940785683569,\na[13,8]=-.7744750534398917516265792921094037805791 160648148048261190928760856448239422468177947,\na[13,9]=-1.05490217813 9477311170116133454865313383260705410981732559469369737076089791115261 688,\na[13,10]=.131046712034156158646635211168986863933135906924836933 1519313015356131120863315252277,\na[13,11]=.58704977759948808338973886 77518551439340155140517376500488240190365102929358744392300,\na[13,12] =.62089805207487889380446382621934299737822668314894120059687488096557 96136954269418126,\na[14,1]=.13022080660049814471517362450140426153896 67470989962932853040171782948593222610272181,\na[14,2]=0.,\na[14,3]=0. ,\na[14,4]=.6960887032881160802299824047678314828416281106463280160258 778625630871045892118300249,\na[14,5]=.2504977215703398097125518092509 800218006823479445679226772611578145189247821334145350,\na[14,6]=-.758 9489871296477191990282145004477724590701399170820347515267105469224353 679443231183,\na[14,7]=-.171517208463471717702053912030908842606314883 3248282008366146420381572354608349745783,\na[14,8]=-.37021767367891379 63763509135307254951582677926154796881574370142456448324853088538328, \na[14,9]=.12498100857473485762347145590258661256204701859441181898686 15710684508453323037799698,\na[14,10]=.3353109248372746778148570773231 138025597648129431275787065875810632709804577842513238e-2,\na[14,11]=- .663254613675955506235312913515050208102126335970496928589382059517736 5795807219526974e-2,\na[14,12]=.42911657312161938300620937396074975755 29400136788344090391876382884685336451922024228,\na[14,13]=-.371778567 8246937462632355974323942308873659405908654958403756801466568067161060 907770e-1,\na[15,1]=.2492972676096819562762757008291875171785600884226 918173217448549427197289630765324760,\na[15,2]=.2772118325319306164566 759726483533087737407201215670448022873899125372228330395452238,\na[15 ,3]=0.,\na[15,4]=0.,\na[15,5]=0.,\na[15,6]=-.1459405959360833827827759 320089226011789427224402782466201024405461465964028949262923,\na[15,7] =-.7990158935110287835131440510066498562054923855815631701656955868067 538938440541188815,\na[15,8]=0.,\na[15,9]=0.,\na[15,10]=0.,\na[15,11]= 0.,\na[15,12]=0.,\na[15,13]=.14594059593608338278277593200892260117894 27224402782466201024405461465964028949262923,\na[15,14]=.7990158935110 2878351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405411888 15,\na[16,1]=.57320795432065591031142617051039836564952165048674623102 85994428078568043160654439795e-1,\na[16,2]=0.,\na[16,3]=-1.70456723949 0194738161373975480853026571717089240668096353483918521074973533982120 280,\na[16,4]=0.,\na[16,5]=0.,\na[16,6]=-1.039910049226939226263055180 936392803582268462436076342284547688452950561828475597503,\na[16,7]=-. 4073570142883138390746592753970276929695924936173242455060814360158798 872735671504074,\na[16,8]=-.182830236640760725471027277406526103937905 2622607190097473388370699414811305446343873,\na[16,9]=-.33365927064927 8684566657566182816268790655860196182644071452533628746682215037063323 3,\na[16,10]=.39564854237605675688013451071660155195777344408347274800 04748180136901286634710478955,\na[16,11]=.6950570494599735891002099282 005158129027126868215679095299345058137097320818106877162,\na[16,12]=. 2714873764573748588377263058539220945263829691804714618529052530298982 146739754552950,\na[16,13]=.585423734866587139310413076892703745882009 9506782396949244112698613301839838957676587,\na[16,14]=.95881907221323 4540215772861207979827446590862697875804198834704168104672612864942657 8,\na[16,15]=1.7045672394901947381613739754808530265717170892406680963 53483918521074973533982120280,\n\n`b*`[1]=.333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1,\n`b*`[2 ]=0.,\n`b*`[3]=-.12,\n`b*`[4]=0.,\n`b*`[5]=0.,\n`b*`[6]=-.13,\n`b*`[7] =-.18,\n`b*`[8]=0.,\n`b*`[9]=.2774291885177431765083602625606543404285 043197180408363394722409866844803871713937960,\n`b*`[10]=.189237478148 9234901583064041060123262381623469486258303271944256799821862794952728 707,\n`b*`[11]=.277429188517743176508360262560654340428504319718040836 3394722409866844803871713937960,\n`b*`[12]=.18923747814892349015830640 41060123262381623469486258303271944256799821862794952728707,\n`b*`[13] =.13,\n`b*`[14]=.18,\n`b*`[15]=.12,\n`b*`[16]=.33333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1\}:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 97 "The stability function R* for the 16 stage, order 9 scheme is given (approximately) as follows." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 138 "evalf[28](subs(e85,subs(b=` b*`,StabilityFunction(9,16,'expanded')))):\nmap(convert,%,rational,24) :\n`R*` := unapply(%,z):\n'`R*`(z)'=`R*`(z);" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%#R*G6#%\"zG,D\"\"\"F)F'F)*&#F)\"\"#F)*$)F'F,F)F)F)*& #F)\"\"'F)*$)F'\"\"$F)F)F)*&#F)\"#CF)*$)F'\"\"%F)F)F)*&#F)\"$?\"F)*$)F '\"\"&F)F)F)*&#F)\"$?(F)*$)F'F1F)F)F)*&#F)\"%S]F)*$)F'\"\"(F)F)F)*&#F) \"&?.%F)*$)F'\"\")F)F)F)*&#F)\"'!)GOF)*$)F'\"\"*F)F)F)*&#\"*(f3]\\\"0d m6r#[>9F)*$)F'\"#5F)F)!\"\"*&#\"*nv#pK\"/9JN8.,?F)*$)F'\"#6F)F)Fin*&# \"+%oypn\"\"0NJ(3.'3\"HF)*$)F'\"#7F)F)F)*&#\")81Bw\"0?R)\\]KLFF)*$)F' \"#8F)F)Fin*&#\"*)oJ3=\"1$y%))>%HPy&F)*$)F'\"#9F)F)Fin*&#\"(='en\"1.-M WAu.qF)*$)F'\"#:F)F)F)*&#\"'W(*Q\"2*R=!)=)GM#pF)*$)F'\"#;F)F)F)" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 124 "We can find the point where the boundary of th e stability region intersects the negative real axis by solving the eq uation: " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "`R*`(z) = 1;" "6#/-%#R*G6#%\"zG\"\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 33 "z_0 := newto n(`R*`(z)=1,z=-2.55);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$z_0G$!+g3' >b#!\"*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 321 "z_0 := newton(`R*`(z)=1,z=-2.55):\np_1 := plot([`R*` (z),1],z=-2.89..0.49,color=[red,blue]):\np_2 := plot([[[z_0,1]]$3],sty le=point,symbol=[circle,cross,diamond],color=black):\np_3 := plot([[z_ 0,0],[z_0,1]],linestyle=3,color=COLOR(RGB,0,.5,0)):\nplots[display]([p _1,p_2,p_3],view=[-2.89..0.39,-0.07..1.47],font=[HELVETICA,9]);" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 369 264 264 {PLOTDATA 2 "6+-%'CURVESG6$7Z7$ $!37++++++!*G!#<$\"3++qQ,()ycRF*7$$!3cm\"HZS\"erGF*$\"3!\\N)\\$of)yOF* 7$$!3WL$e%4G;`GF*$\"3=_)eH*=J>MF*7$$!3L+v=9UuMGF*$\"3aVEy$oUq<$F*7$$!3 xmm\"*=cK;GF*$\"3oN3*eC45&HF*7$$!3'*\\PRwPF%y#F*$\"3m'yrzRxMf#F*7$$!3e L3(Q$>A_FF*$\"3w&of)pFMxAF*7$$!3]]iv%Gwhr#F*$\"3mQ.tZ!pe'>F*7$$!3)pmTc jI,o#F*$\"3GvSjSho&p\"F*7$$!3%pmmD0YQk#F*$\"3I*G!30&*Qg9F*7$$!3*om\"\\ p9c2EF*$\"3_Aw\"fS%Rd7F*7$$!3?]iqS$\\9d#F*$\"35TOIdiY$3\"F*7$$!3]L3#>@ P``#F*$\"3%[e*\\BPmS$*!#=7$$!3'p;/)zgPoCF*$\"3<2dbj(ym6(Fco7$$!3)**\\P gqT!*R#F*$\"3FZ$=:>?dT&Fco7$$!3)p;/v*fLFBF*$\"3aUgL#f*4[TFco7$$!3C+v3] -'eD#F*$\"3GkP8D(4#fKFco7$$!3GLLQe'QB=#F*$\"3+pw'*y7F*$\"3]hDY')[Le=Fco7$$!33++&)pV$4!>F*$\"3s.elU*>,!=Fco7$$!3smT]1X (o$=F*$\"3QPxRW(H!*z\"Fco7$$!3ILL)H8,2w\"F*$\"3/6XA'GKb%=Fco7$$!3YLL$R Hshp\"F*$\"3bJ@)p]Nf\">Fco7$$!3-+vt8*46i\"F*$\"3YRRrbI]D?Fco7$$!3]LLV) )pma:F*$\"3e%>\"[1`mU@Fco7$$!3'**\\P(o&o<[\"F*$\"3?^z-xzY3IFco7$$!3rmT]@! [r7\"F*$\"3KcVkJ\")HSKFco7$$!33+DYryFi5F*$\"3#p:7Nt[qX$Fco7$$!35mmTAL; A**Fco$\"3DRh4w1r2PFco7$$!3],++n!f$)>*Fco$\"3%z8MlK:f)RFco7$$!3Y***\\F \"yD!\\)Fco$\"3A'fS+SV$yUFco7$$!3q-]PRM80yFco$\"31eJr@\"=W/(Fco$\"3ZAYTUq%Q%\\Fco7$$!3yOLLWW)3O'Fco$\"3a\"pD$[4f$H&Fco7$$! 3i****\\KZ1JcFco$\"3s2#=$\\RP%p&Fco7$$!3Yp;/,'R(p\\Fco$\"3)H\\\"=3$)o$ 3'Fco7$$!3-****\\`ltYUFco$\"3!or(G]<$)RlFco7$$!3MP$32.Zkc$Fco$\"3w*=9- p6-+(Fco7$$!35)*\\(GY[`&GFco$\"3]c$R$)\\@h^(Fco7$$!3ANL$ej>,;#Fco$\"3e ;s\\CmDd!)Fco7$$!3'3+vV[zAV\"Fco$\"3E[bwh^cl')Fco7$$!3JUmmE\"HGJ(!#>$ \"3SWZ2!y:[H*Fco7$$!364om\"4n7W\"!#?$\"3i)[\\.r(f&)**Fco7$$\"37mm\"HB: _'pFaz$\"3Oo&fmoFFco$\"3$e1+K(z#*=8F*7$$\"3E+]i i/?#[$Fco$\"39TJT?Ra;9F*7$$\"3E-]PVqflTFco$\"3wm/u_Xt;:F*7$$\"3!****** *********[Fco$\"3\\05j6iJK;F*-%'COLOURG6&%$RGBG$\"*++++\"!\")$\"\"!Fe] lFd]l-F$6$7S7$F($\"\"\"Fe]l7$F=Fj]l7$FGFj]l7$FQFj]l7$FenFj]l7$F_oFj]l7 $FeoFj]l7$FjoFj]l7$F_pFj]l7$FdpFj]l7$FipFj]l7$F^qFj]l7$FcqFj]l7$FhqFj] l7$F]rFj]l7$FbrFj]l7$FgrFj]l7$F\\sFj]l7$FasFj]l7$FfsFj]l7$F[tFj]l7$F`t Fj]l7$FetFj]l7$FjtFj]l7$F_uFj]l7$FduFj]l7$FiuFj]l7$F^vFj]l7$FcvFj]l7$F hvFj]l7$F]wFj]l7$FbwFj]l7$FgwFj]l7$F\\xFj]l7$FaxFj]l7$FfxFj]l7$F[yFj]l 7$F`yFj]l7$FeyFj]l7$FjyFj]l7$F_zFj]l7$FezFj]l7$F[[lFj]l7$F`[lFj]l7$Fe[ lFj]l7$Fj[lFj]l7$F_\\lFj]l7$Fd\\lFj]l7$Fi\\lFj]l-F^]l6&F`]lFd]lFd]lFa] l-F$6&7#7$$!3))******f3'>b#F*Fj]l-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-F^]l6&F`]lFe]lF e]lFe]l-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&F`al-Feal6#%&CROSSGFhalFjal-F$6&F`al-Fe al6#%(DIAMONDGFhalFjal-F$6%7$7$FbalFd]lFaal-%&COLORG6&F`]lFd]l$\"\"&! \"\"Fd]l-%*LINESTYLEG6#\"\"$-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6 %Q\"z6\"Q!F_dl-Fgcl6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;$!$*G!\"#$\"#RFjdl;$!\"(Fjdl $\"$Z\"Fjdl" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 " Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 83 "The following p icture shows the stability region for the 18 stage, order 9 scheme. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1852 "`R*` := z -> add(z^j/j!,j=0..9)-\n 495008597/1419482711166 57*z^10-326927567/20010313353114*z^11+\n 1676978684/29108603087313 5*z^12-76230613/273332504983920*z^13-\n 180831688/5783729419884783 *z^14+6758618/7003742244340203*z^15+\n 389744/69234288188018399*z^ 16:\npts := []: z0 := 0: tt := 0: \nwhile tt<=241/20 do\n zz := newt on(`R*`(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (11/20<=tt and tt< =3/4) or (45/4<=tt and tt<=229/20) then\n hh := 1/80\n else \n \+ hh := 1/20\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(z z),Im(zz)]]:\nend do:\np_1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.2,0,.35)):\np_ 2 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.25,0]],i=2..nops(pts ))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.4,.15,.7)):\npts := []: z0 := 0.2+2.8*I: tt := 0:\nwhile tt<=61/30 do\n zz := newton(`R *`(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (13/30<=tt and tt<=9/10 ) then\n hh := 1/150\n else \n hh := 1/30\n end if;\n \+ tt := tt+hh;\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np_3 := pl ot(pts,color=COLOR(RGB,.2,0,.35)):\np_4 := plots[polygonplot]([seq([pt s[i-1],pts[i],[.22,2.6]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogri d,color=COLOR(RGB,.4,.15,.7)):\npts := []: z0 := 0.2-2.8*I: tt := 0:\n while tt<=61/30 do\n zz := newton(`R*`(z)=exp(tt*Pi*I),z=z0):\n z0 := zz:\n if (17/15<=tt and tt<=8/5) then\n hh := 1/150\n els e \n hh := 1/30\n end if;\n tt := tt+hh;\n pts := [op(pts), [Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np_5 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.2,0,.35)) :\np_6 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[.22,-2.6]],i=2..no ps(pts))],\n style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.4,.15,.7)):\n p_7 := plot([[[-3.19,0],[0.89,0]],[[0,-3.19],[0,3.19]]],color=black,li nestyle=3):\nplots[display]([p_||(1..7)],view=[-3.19..0.89,-3.19..3.19 ],font=[HELVETICA,9],\n labels=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed ,scaling=constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 396 515 515 {PLOTDATA 2 "6/-%'CURVESG6$7f[l7$$\"\"!F)F(7$F($\"3++++Fjzq:!#=7$$!3&* *****feqHM&!#G$\"3!******Hl#fTJF-7$$!3))******H:*)4V!#E$\"3&)*****f&*) Q7ZF-7$$!32+++V\"*GW5!#C$\"3A+++b[=$G'F-7$$!35+++$HXdE\"!#B$\"3[*****4 ByR&yF-7$$!3A*****4mr!)o*FC$\"3&******\\ToZU*F-7$$!33+++?n[>`!#A$\"3!* ******H:c*4\"!#<7$$!3)******4&>cjA!#@$\"3)******fv'pc7FQ7$$!3U+++DB#G& yFU$\"3++++qo399FQ7$$!38+++NNV1B!#?$\"3'******4*[Ws:FQ7$$!3=+++')3%y%f Fjn$\"30+++E?\"Rt\"FQ7$$!31+++\"yalU(Fjn$\"3/++++%G`x\"FQ7$$!3z*****f1 :)Q#*Fjn$\"3/+++&))\\u\"=FQ7$$!3/+++TG5Z6!#>$\"3%******4n70'=FQ7$$!3$* *****>6L]U\"F_p$\"30+++,7&[!>FQ7$$!31+++*=k!yFQ7$$!3 8+++EN$GC#F_p$\"3/+++)z4'**>FQ7$$!3%)*****RZsj*GF_p$\"39+++q&3@0#FQ7$$ !3&)*****zc3Q%RF_p$\"3\"******>uq36#FQ7$$!3;+++:qikhF_p$\"3')*****RDI( z@FQ7$$!3'******RZl&e6F-$\"3*)******e?iUAFQ7$$!37+++tocD!*G#FQ7$$!3G+++\\nEbDF-$\"3$****** 4nuBI#FQ7$$!3C+++K)e\\(GF-$\"3\"******>!='QJ#FQ7$$!3++++`zNeJF-$\"32++ +z!4UK#FQ7$$!3*)*****\\sEWT$F-$\"38+++XpuLBFQ7$$!3-+++]_**[OF-$\"3\"** *****eFlUBFQ7$$!35+++jopQWF-$\"3')*****4$yitBFQ7$$!3K+++6+tv]F-$\"3'** ****p,M!*R#FQ7$$!3C+++MP#)=cF-$\"3A+++?V7?CFQ7$$!3))*****z6y!)4'F-$\"3 <+++dVhPCFQ7$$!3W*****4*G>JlF-$\"39+++z4+_CFQ7$$!3c*****zao%HpF-$\"39+ ++gvljCFQ7$$!3Y*****ppI0I(F-$\"3#******H3vGZ#FQ7$$!3W+++Itt\\wF-$\"3!* *****4s%))zCFQ7$$!3c*****f%G(4)zF-$\"3++++!=s[[#FQ7$$!3u*****HzDrH)F-$ \"3-+++-w)z[#FQ7$$!33+++g3R+')F-$\"3'*******)o_$*[#FQ7$$!3[+++\\vY#*)) F-$\"3-+++wf1*[#FQ7$$!3!)*****4U&pu\"*F-$\"35+++jn?([#FQ7$$!3E+++#3\\ \"[%*F-$\"3%*******o!QQ[#FQ7$$!3x******zpq8(*F-$\"3!)*****p%)3!zCFQ7$$ !3c*****\\\"H5s**F-$\"39+++@cvsCFQ7$$!3)******fh'RA5FQ$\"3!)*****zm.^Y #FQ7$$!3#******\\U&)p/\"FQ$\"3++++Ky1cCFQ7$$!3)*******[\"G52\"FQ$\"3') *****40`cW#FQ7$$!3%******HbuX4\"FQ$\"3$******4kaQV#FQ7$$!30+++Lan<6FQ$ \"3(******RUe1U#FQ7$$!3#******Ra&QS6FQ$\"3')*****4wSgS#FQ7$$!3)******* >qwi6FQ$\"3#******>ko**Q#FQ7$$!3)******\\a$*[=\"FQ$\"3++++=+SsBFQ7$$!3 $******Rebo?\"FQ$\"3)******>v%G`BFQ7$$!3)*******HqwG7FQ$\"38+++(zmDL#F Q7$$!35+++/Nx]7FQ$\"3++++@')=5BFQ7$$!3)******zGiIF\"FQ$\"37+++`&*4'G#F Q7$$!3)*******eH(eH\"FQ$\"3?+++u0FgAFQ7$$!3)******f%e]>8FQ$\"3%******p ()=FB#FQ7$$!30+++A;KW8FQ$\"3*******\\BXN?#FQ7$$!3/+++3)>2P\"FQ$\"3/+++ \"G$)H<#FQ7$$!3%******z1!3*R\"FQ$\"3))*****RP[99#FQ7$$!3\"******>Ce'H9 FQ$\"3@+++7Vb4@FQ7$$!3!******4phCY\"FQ$\"3))*****>Ca!y?FQ7$$!35+++NM<( \\\"FQ$\"39+++f1pZ?FQ7$$!3&******4*[>L:FQ$\"3'******zH8!>?FQ7$$!3/+++) =)zp:FQ$\"35+++z&oA*>FQ7$$!33+++dpH1;FQ$\"3!******>n6u'>FQ7$$!3******* *)R_@k\"FQ$\"34+++w8?W>FQ7$$!3++++M$**pn\"FQ$\"3%******p.2B#>FQ7$$!3++ ++wDi5FQ7$$!3'******R2!=FQ7$$!3++++Yc`%)=FQ$\"3#******4()\\=y\"FQ7$$!3)******R%)*>4>FQ $\"3-+++_)[8w\"FQ7$$!32+++0QxK>FQ$\"3++++l>SSFQ$ \"3(******\\eU*=FQ$\"31+++DK\"pp\"FQ7$$!3#*******po[ (*>FQ$\"3%******z)HEu;FQ7$$!3)******R'QA@T+7#FQ$\"35+++oiu%\\ \"FQ7$$!3*)*****Hqm^8#FQ$\"3'******\\1ecY\"FQ7$$!3A+++Ug$*\\@FQ$\"3)** ****RyAcV\"FQ7$$!3?+++/uXk@FQ$\"31+++\\Aj/9FQ7$$!3A+++j=&)y@FQ$\"3)*** ***f='ps8FQ7$$!3%)******=5D$>#FQ$\"33+++w*[)R8FQ7$$!3&*******y9z2AFQ$ \"3!******4uchI\"FQ7$$!30+++GagAAFQ$\"35+++tKsr7FQ7$$!3\"******\\K2yB# FQ$\"3,+++QDpO7FQ7$$!3)******>ByMD#FQ$\"3*******zCX7?\"FQ7$$!3#******4 /^'pAFQ$\"3%******4&yel6FQ7$$!35+++')4I'G#FQ$\"3++++EX$*H6FQ7$$!39+++` ]M.BFQ$\"3-+++(f&[%4\"FQ7$$!3<+++Y7l?BFQ$\"33+++:xSf5FQ7$$!3#*******y^ 0QBFQ$\"3-+++d1#[-\"FQ7$$!3A+++f#z`N#FQ$\"3G+++\"GIz!**F-7$$!3/+++;)\\ CP#FQ$\"3K+++Q'fMd*F-7$$!3'******RM4\"*Q#FQ$\"3;+++X&>YC*F-7$$!35+++GK A0CFQ$\"3I+++n_&4#*)F-7$$!3++++Z=o?CFQ$\"3L+++*[L=g)F-7$$!3\"******za* RNCFQ$\"3#******\\jClG)F-7$$!31+++P>J\\CFQ$\"3k*****R!GEuzF-7$$!3y**** *f_sBY#FQ$\"3'******f?&GkwF-7$$!3;+++I%\\XZ#FQ$\"3++++o_&eN(F-7$$!3/++ +\\C#e[#FQ$\"33+++\")QF[qF-7$$!3'******Ho!='\\#FQ$\"3Z+++gE)3u'F-7$$!3 (******Rr?c]#FQ$\"32+++'>iIV'F-7$$!3;+++2`99DFQ$\"3M+++iuAChF-7$$!3\"* *****>gi<_#FQ$\"3$*******4>#Q\"eF-7$$!3A+++=d[GDFQ$\"3&)******[8J,bF-7 $$!3%******\\uKV`#FQ$\"3C+++d%yh=&F-7$$!3'******R3F$RDFQ$\"3/+++l'=z'[ F-7$$!32+++(4)\\VDFQ$\"31+++:#Qga%F-7$$!3;+++L?)oa#FQ$\"3v*****zEb+A%F -7$$!3#******\\>B&\\DFQ$\"39+++*>0&*)QF-7$$!3%)*****\\Bv9b#FQ$\"3++++! Q^Rb$F-7$$!3;+++]C!Gb#FQ$\"34+++OH+8KF-7$$!3))*****H#3e`DFQ$\"3A+++[3M mGF-7$$!33+++\\%)*Qb#FQ$\"3#******R=`P^#F-7$$!33+++n[&Qb#FQ$\"3')***** H!*y^:#F-7$$!3#******\\qeNb#FQ$\"3!*******=rv!z\"F-7$$!3!)*****R8BJb#F Q$\"3++++9_(3U\"F-7$$!3#******>')eEb#FQ$\"3)******\\90i/\"F-7$$!3?+++0 ]E_DFQ$\"3g*******3Yrn'F_p7$$!3%******z)*=?b#FQ$\"31+++wwSmGF_p7$$!3%) ******pt'>b#FQ$!3q*****f6:zb*Fjn7$$!31+++#z>@b#FQ$!3G+++RO9uZF_p7$$!3/ +++nwW_DFQ$!3a+++]#eOd)F_p7$$!3++++-!))Gb#FQ$!3%*******[]3M7F-7$$!3%)* *****p7N`DFQ$!3.+++UOY1;F-7$$!3))*****4KJPb#FQ$!3))******p5ot>F-7$$!3? +++\">:Rb#FQ$!3.+++f4@NBF-7$$!3/+++f7z`DFQ$!3'******pi&z!p#F-7$$!3%)** ****=]D`DFQ$!3&)******GBSSIF-7$$!37+++![7Ab#FQ$!3#)*****pZtTQ$F-7$$!37 ++++;e]DFQ$!3++++A&zBs$F-7$$!3))*****>M#H[DFQ$!3%*******R#z`0%F-7$$!37 +++%)eGXDFQ$!3!)*****>4*e$Q%F-7$$!3$)*****\\T8:a#FQ$!3\"******\\Xhuq%F -7$$!3&******\\\"[$p`#FQ$!3;+++K0ZF]F-7$$!3>+++5u^JDFQ$!3N+++$\\/TM&F- 7$$!3-+++@\\BDDFQ$!3'******pUiyl&F-7$$!3%)*****>mm!=DFQ$!3/+++!)[DpfF- 7$$!3.+++^q**4DFQ$!3%******4*p!)yiF-7$$!3:+++Ma,,DFQ$!3e*****zQjqe'F-7 $$!3#******\\G;6\\#FQ$!3c*****>3%f%*oF-7$$!31++++)*H![#FQ$!3y*****pg+? ?(F-7$$!3-+++XHdoCFQ$!3#)*****4U@*4vF-7$$!3=+++05&fX#FQ$!3_*****fIN!>y F-7$$!3!******>pfCW#FQ$!3C+++G41I\")F-7$$!3@+++(zP\"GCFQ$!3C+++=+vV%)F -7$$!3=+++M./8CFQ$!39+++>2(3w)F-7$$!37+++G>C(R#FQ$!3e******)*o<#3*F-7$ $!33+++_*R3Q#FQ$!3n*****\\*)e$3%*F-7$$!3?+++cl&RO#FQ$!3w*****>Ps*R(*F- 7$$!3))*****zJQnM#FQ$!30+++oXt25FQ7$$!31+++0?NHBFQ$!34+++ct/U5FQ7$$!3' )*****H7v>J#FQ$!31+++'f\"*o2\"FQ7$$!3!)*****\\-\"y%H#FQ$!3%******46t@6 \"FQ7$$!3)******zD?zF#FQ$!35+++!eZx9\"FQ7$$!3!)******Q?]hAFQ$!35+++g$H M=\"FQ7$$!3#)******>3eXAFQ$!31+++![3!>7FQ7$$!30+++Y=:IAFQ$!3/+++S?Fa7F Q7$$!3@+++>l::AFQ$!3++++*fC!*G\"FQ7$$!3@+++#3&\\+AFQ$!34+++NH5B8FQ7$$! 3++++VB/'=#FQ$!33+++mJQc8FQ7$$!3')*****4Zi;<#FQ$!3-+++A4y)Q\"FQ7$$!39+ ++S/Ad@FQ$!33+++5oC?9FQ7$$!3&******RW*eU@FQ$!3/+++n'f2X\"FQ7$$!31+++=Z lF@FQ$!3!******R]>.[\"FQ7$$!3z*****4r9B6#FQ$!3/+++\\7%*3:FQ7$$!3))**** **\\0['4#FQ$!3++++r(\\m`\"FQ7$$!3#)******eX2!3#FQ$!3%******H@wMc\"FQ7$ $!3')*****pNGI1#FQ$!3#*******=bX*e\"FQ7$$!3!******H'3GX?FQ$!30+++:\\i9 ;FQ7$$!3++++mjxE?FQ$!3,+++lJ-R;FQ7$$!3!******zwiu+#FQ$!3-+++V/pi;FQ7$$ !31+++1+H()>FQ$!35+++(poco\"FQ7$$!3#********p3i'>FQ$!30+++iC+3FQ$!3\"******46S(H6#>FQ$!35+++bb$4v\"FQ7$ $!3/+++,v+(*=FQ$!33+++!\\];x\"FQ7$$!3!******4=x<(=FQ$!3/+++#Gd>z\"FQ7$ $!33+++>\"=FQ7$$!32+++'*Rt<=FQ$!3/+++[@rJ=FQ7$$!35 +++\"*)4))y\"FQ$!3++++@gR^=FQ7$$!3-+++!*Rbe\"*=FQ7$$!3)********esRp\"FQ$!3)*******e`u6>FQ7$ $!3!******RW=(f;FQ$!3)******f\\6J$>FQ7$$!3\"******z&=LC;FQ$!3-+++h.ib> FQ7$$!3-+++;%)4)e\"FQ$!3'******R'fhz>FQ7$$!3-+++_$p9b\"FQ$!3')*****pA' R0?FQ7$$!3#*******)3l]^\"FQ$!3))*****4D=J.#FQ7$$!3)*******f7hz9FQ$!33+ ++P'*oi?FQ7$$!3#******H%QzX9FQ$!3#)*****>91P4#FQ7$$!3\"********G%399FQ $!3$)*****R1,b7#FQ7$$!35++++Vj%Q\"FQ$!3#******>^.t:#FQ7$$!3/+++7xHd8FQ $!3'******fb;%)=#FQ7$$!30+++Y8uJ8FQ$!3!)******QRK=AFQ7$$!3\"******pQlv I\"FQ$!37+++eiqYAFQ7$$!3)******H5&Q%G\"FQ$!37+++JHStAFQ7$$!37+++\")*o= E\"FQ$!3))*****4]g$)H#FQ7$$!30+++&yZ(R7FQ$!3()******)p)e@BFQ7$$!33+++$ Q4y@\"FQ$!3:+++X(HJM#FQ7$$!3!******\\k))e>\"FQ$!3-+++<\"RIO#FQ7$$!3-++ +hp&Q<\"FQ$!3;+++bVP\"Q#FQ7$$!3!******>38;:\"FQ$!3/+++K*)=)R#FQ7$$!3.+ ++oc2H6FQ$!36+++>\"HNT#FQ7$$!3!******4Rxh5\"FQ$!3$******R^KuU#FQ7$$!35 +++t-'G3\"FQ$!3;+++ku#*RCFQ7$$!3#*******G>2f5FQ$!3++++zG.^CFQ7$$!3!*** ***fUiZ.\"FQ$!3#)******)>e2Y#FQ7$$!3\"******\\\\\"))45FQ$!3'******4K. \"pCFQ7$$!3m*****\\#)eP%)*F-$!31+++-%egZ#FQ7$$!3a*****HEm=e*F-$!31+++l Mg\"[#FQ7$$!3\"******z>gCJ*F-$!3#******Ht2d[#FQ7$$!34+++A,uM!*F-$!3%)* ****4kG$)[#FQ7$$!3[*****4'otZ()F-$!3#)******Q/T*[#FQ7$$!33+++7LD]%)F-$ !3/+++(G#)))[#FQ7$$!3++++ARyS\")F-$!3#)*****>pbm[#FQ7$$!3I+++wr(e >jF-$!35+++z*p^W#FQ7$$!3[+++F#G^'eF-$!3#*******GZGHCFQ7$$!3[+++Gztc`F- $!3++++rp15CFQ7$$!3?+++'[F;x%F-$!3))*****\\**GpQ#FQ7$$!37+++))[poSF-$! 3A+++([e*eBFQ7$Fjs$!32+++z!4UK#FQ7$Fes$!3\"******>!='QJ#FQ7$F`s$!3$*** ***4nuBI#FQ7$F[s$!3'******>cD!*G#FQ7$Ffr$!3++++0M!=F#FQ7$Far$!3*)***** *e?iUAFQ7$F\\r$!3')*****RDI(z@FQ7$Fgq$!3\"******>uq36#FQ7$Fbq$!39+++q& 3@0#FQ7$F]q$!3/+++)z4'**>FQ7$Fhp$!3-+++!Qf4&>FQ7$Fcp$!30+++,7&[!>FQ7$F ]p$!3%******4n70'=FQ7$Fho$!3/+++&))\\u\"=FQ7$Fco$!3/++++%G`x\"FQ7$F^o$ !30+++E?\"Rt\"FQ7$$!3F+++LY))RZFjn$!3/+++j(GIp\"FQ7$$!35+++n)ohy\"Fjn$ !3(******Hj'oK:FQ7$$!3q*****R6AC&eFU$!35+++52pu8FQ7$$!3\"******4Dq\"4; FU$!35+++R=S<7FQ7$$!31+++*)RynNFN$!3!*******y')Gg5FQ7$$!3T+++RF3KgFC$! 3`+++W.2K!*F-7$$!3[*****\\j#eHrF=$!3E+++P.GhuF-7$$!3)******HZEz3&!#D$! 3G+++')f[!*eF-7$$!31+++y'48m\"F7$!3<+++*))*o>VF-7$F($!3=+++sN*)[FF-7$F ($!3/+++Xs4y6F-7$F($\"3%******p\"3*p#RF_p-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"#!\"\"F ($\"#N!\"#-%)POLYGONSG6g[l7%F'7$F($\"+Fjzq:!#57$$!$D\"F]]pF(7%Fb]p7$$! +'eqHM&Fjn$\"+`EfTJFe]pFf]p7%Fj]p7$$!+I:*)4VF-$\"+c*)Q7ZFe]pFf]p7%F`^p 7$$!+V\"*GW5!#;$\"+b[=$G'Fe]pFf]p7%Ff^p7$$!+$HXdE\"!#:$\"+J#yR&yFe]pFf ]p7%F]_p7$$!+h;2)o*F`_p$\"+:%oZU*Fe]pFf]p7%Fd_p7$$!+?n[>`!#9$\"+I:c*4 \"!\"*Ff]p7%Fj_p7$$!+^>cjA!#8$\"+cnpc7F``pFf]p7%Fb`p7$$!+DB#G&yFe`p$\" +qo399F``pFf]p7%Fi`p7$$!+NNV1B!#7$\"+\"*[Ws:F``pFf]p7%F_ap7$$!+')3%y%f Fbap$\"+E?\"Rt\"F``pFf]p7%Ffap7$$!+\"yalU(Fbap$\"++%G`x\"F``pFf]p7%F\\ bp7$$!+m]\")Q#*Fbap$\"+&))\\u\"=F``pFf]p7%Fbbp7$$!+TG5Z6!#6$\"+rE^g=F` `pFf]p7%Fhbp7$$!+7J.D9F[cp$\"+,7&[!>F``pFf]p7%F_cp7$$!+*=k!yF``pFf]p7%Fecp7$$!+EN$GC#F[cp$\"+)z4'**>F``pFf]p7%F[dp7$$!+uCP'*G F[cp$\"+q&3@0#F``pFf]p7%Fadp7$$!+o&3Q%RF[cp$\"+U2(36#F``pFf]p7%Fgdp7$$ !+:qikhF[cp$\"+a-tz@F``pFf]p7%F]ep7$$!+uace6Fe]p$\"+f?iUAF``pFf]p7%Fce p7$$!+toJlFe]p$\"+z4+_CF``pFf]p7%F[jp7$$!+[&o%HpFe]p$\"+gvljCF``p Ff]p7%Fajp7$$!+(pI0I(Fe]p$\"+$3vGZ#F``pFf]p7%Fgjp7$$!+Itt\\wFe]p$\"+@Z ))zCF``pFf]p7%F][q7$$!+YG(4)zFe]p$\"+!=s[[#F``pFf]p7%Fc[q7$$!+$zDrH)Fe ]p$\"+-w)z[#F``pFf]p7%Fi[q7$$!+g3R+')Fe]p$\"+*o_$*[#F``pFf]p7%F_\\q7$$ !+\\vY#*))Fe]p$\"+wf1*[#F``pFf]p7%Fe\\q7$$!+@apu\"*Fe]p$\"+jn?([#F``pF f]p7%F[]q7$$!+#3\\\"[%*Fe]p$\"+p!QQ[#F``pFf]p7%Fa]q7$$!+!)pq8(*Fe]p$\" +Z)3!zCF``pFf]p7%Fg]q7$$!+:H5s**Fe]p$\"+@cvsCF``pFf]p7%F]^q7$$!+;mRA5F ``p$\"+oO5lCF``pFf]p7%Fc^q7$$!+Da)p/\"F``p$\"+Ky1cCF``pFf]p7%Fi^q7$$!+ \\\"G52\"F``p$\"+^IlXCF``pFf]p7%F__q7$$!+`Xd%4\"F``p$\"+TY&QV#F``pFf]p 7%Fe_q7$$!+Lan<6F``p$\"+C%e1U#F``pFf]p7%F[`q7$$!+WbQS6F``p$\"+h2/1CF`` pFf]p7%Fa`q7$$!+?qwi6F``p$\"+U'o**Q#F``pFf]p7%Fg`q7$$!+XN*[=\"F``p$\"+ =+SsBF``pFf]p7%F]aq7$$!+%ebo?\"F``p$\"+_ZG`BF``pFf]p7%Fcaq7$$!+IqwG7F` `p$\"+(zmDL#F``pFf]p7%Fiaq7$$!+/Nx]7F``p$\"+@')=5BF``pFf]p7%F_bq7$$!+) GiIF\"F``p$\"+`&*4'G#F``pFf]p7%Febq7$$!+fH(eH\"F``p$\"+u0FgAF``pFf]p7% F[cq7$$!+Ye]>8F``p$\"+x)=FB#F``pFf]p7%Facq7$$!+A;KW8F``p$\"+N_a.AF``pF f]p7%Fgcq7$$!+3)>2P\"F``p$\"+\"G$)H<#F``pFf]p7%F]dq7$$!+o+3*R\"F``p$\" +u$[99#F``pFf]p7%Fcdq7$$!+U#e'H9F``p$\"+7Vb4@F``pFf]p7%Fidq7$$!+\"phCY \"F``p$\"+UU0y?F``pFf]p7%F_eq7$$!+NM<(\\\"F``p$\"+f1pZ?F``pFf]p7%Feeq7 $$!+\"*[>L:F``p$\"+)H8!>?F``pFf]p7%F[fq7$$!+)=)zp:F``p$\"+z&oA*>F``pFf ]p7%Fafq7$$!+dpH1;F``p$\"+s;Tn>F``pFf]p7%Fgfq7$$!+*R_@k\"F``p$\"+w8?W> F``pFf]p7%F]gq7$$!+M$**pn\"F``p$\"+PqIA>F``pFf]p7%Fcgq7$$!+wDi5F``pFf]p7%Figq7$$!+uq\"Hu\"F``p$\"+-X7\")=F``pFf]p7%F_hq7$$!+% o]Qx\"F``p$\"+][Dh=F``pFf]p7%Fehq7$$!+teV.=F``p$\"+>bbT=F``pFf]p7%F[iq 7$$!+%R5<$=F``p$\"+yo%=#=F``pFf]p7%Faiq7$$!+P\\se=F``p$\"+RS)>!=F``pFf ]p7%Fgiq7$$!+Yc`%)=F``p$\"+r)\\=y\"F``pFf]p7%F]jq7$$!+W)*>4>F``p$\"+_) [8w\"F``pFf]p7%Fcjq7$$!+0QxK>F``p$\"+l>SSF``p $\"+&eU*=F``p$\"+DK\"pp\"F``pFf]p7%Fe[r7$$!+ qo[(*>F``p$\"+))HEu;F``pFf]p7%F[\\r7$$!+kQA5D$>#F``p$\" +w*[)R8F``pFf]p7%Fc`r7$$!+z9z2AF``p$\"+Tn:18F``pFf]p7%Fi`r7$$!+GagAAF` `p$\"+tKsr7F``pFf]p7%F_ar7$$!+Dt!yB#F``p$\"+QDpO7F``pFf]p7%Fear7$$!+K# yMD#F``p$\"+[_C,7F``pFf]p7%F[br7$$!+T5lpAF``p$\"+^yel6F``pFf]p7%Fabr7$ $!+')4I'G#F``p$\"+EX$*H6F``pFf]p7%Fgbr7$$!+`]M.BF``p$\"+(f&[%4\"F``pFf ]p7%F]cr7$$!+Y7l?BF``p$\"+:xSf5F``pFf]p7%Fccr7$$!+z^0QBF``p$\"+d1#[-\" F``pFf]p7%Ficr7$$!+f#z`N#F``p$\"+\"GIz!**Fe]pFf]p7%F_dr7$$!+;)\\CP#F`` p$\"+Q'fMd*Fe]pFf]p7%Fedr7$$!+W$4\"*Q#F``p$\"+X&>YC*Fe]pFf]p7%F[er7$$! +GKA0CF``p$\"+n_&4#*)Fe]pFf]p7%Faer7$$!+Z=o?CF``p$\"+*[L=g)Fe]pFf]p7%F ger7$$!+[&*RNCF``p$\"+NY_'G)Fe]pFf]p7%F]fr7$$!+P>J\\CF``p$\"+/GEuzFe]p Ff]p7%Fcfr7$$!+EDPiCF``p$\"+1_GkwFe]pFf]p7%Fifr7$$!+I%\\XZ#F``p$\"+o_& eN(Fe]pFf]p7%F_gr7$$!+\\C#e[#F``p$\"+\")QF[qFe]pFf]p7%Fegr7$$!+$o!='\\ #F``p$\"+gE)3u'Fe]pFf]p7%F[hr7$$!+92i0DF``p$\"+'>iIV'Fe]pFf]p7%Fahr7$$ !+2`99DF``p$\"+iuAChFe]pFf]p7%Fghr7$$!+-Ew@DF``p$\"+5>#Q\"eFe]pFf]p7%F ]ir7$$!+=d[GDF``p$\"+\\8J,bFe]pFf]p7%Fcir7$$!+XFLMDF``p$\"+d%yh=&Fe]pF f]p7%Fiir7$$!+%3F$RDF``p$\"+l'=z'[Fe]pFf]p7%F_jr7$$!+(4)\\VDF``p$\"+:# Qga%Fe]pFf]p7%Fejr7$$!+L?)oa#F``p$\"+o_0?UFe]pFf]p7%F[[s7$$!+&>B&\\DF` `p$\"+*>0&*)QFe]pFf]p7%Fa[s7$$!+N_Z^DF``p$\"+!Q^Rb$Fe]pFf]p7%Fg[s7$$!+ ]C!Gb#F``p$\"+OH+8KFe]pFf]p7%F]\\s7$$!+B3e`DF``p$\"+[3MmGFe]pFf]p7%Fc \\s7$$!+\\%)*Qb#F``p$\"+%=`P^#Fe]pFf]p7%Fi\\s7$$!+n[&Qb#F``p$\"+.*y^:# Fe]pFf]p7%F_]s7$$!+0(eNb#F``p$\"+>rv!z\"Fe]pFf]p7%Fe]s7$$!+MJ7`DF``p$ \"+9_(3U\"Fe]pFf]p7%F[^s7$$!+i)eEb#F``p$\"+X^?Y5Fe]pFf]p7%Fa^s7$$!+0]E _DF``p$\"+!4Yrn'F[cpFf]p7%Fg^s7$$!+))*=?b#F``p$\"+wwSmGF[cpFf]p7%F]_s7 $$!+qt'>b#F``p$!+;^\"zb*FbapFf]p7%Fc_s7$$!+#z>@b#F``p$!+RO9uZF[cpFf]p7 %Fi_s7$$!+nwW_DF``p$!+]#eOd)F[cpFf]p7%F_`s7$$!+-!))Gb#F``p$!+\\]3M7Fe] pFf]p7%Fe`s7$$!+q7N`DF``p$!+UOY1;Fe]pFf]p7%F[as7$$!+@8t`DF``p$!+q5ot>F e]pFf]p7%Faas7$$!+\">:Rb#F``p$!+f4@NBFe]pFf]p7%Fgas7$$!+f7z`DF``p$!+Fc z!p#Fe]pFf]p7%F]bs7$$!+>]D`DF``p$!+HBSSIFe]pFf]p7%Fcbs7$$!+![7Ab#F``p$ !+xM<%Q$Fe]pFf]p7%Fibs7$$!++;e]DF``p$!+A&zBs$Fe]pFf]p7%F_cs7$$!+UBH[DF ``p$!+S#z`0%Fe]pFf]p7%Fecs7$$!+%)eGXDF``p$!+#4*e$Q%Fe]pFf]p7%F[ds7$$!+ :M^TDF``p$!+b9Y2ZFe]pFf]p7%Fads7$$!+:[$p`#F``p$!+K0ZF]Fe]pFf]p7%Fgds7$ $!+5u^JDF``p$!+$\\/TM&Fe]pFf]p7%F]es7$$!+@\\BDDF``p$!+FC'yl&Fe]pFf]p7% Fces7$$!+im1=DF``p$!+!)[DpfFe]pFf]p7%Fies7$$!+^q**4DF``p$!+\"*p!)yiFe] pFf]p7%F_fs7$$!+Ma,,DF``p$!+)Qjqe'Fe]pFf]p7%Fefs7$$!+&G;6\\#F``p$!+#3% f%*oFe]pFf]p7%F[gs7$$!++)*H![#F``p$!+21+-sFe]pFf]p7%Fags7$$!+XHdoCF``p $!+@9#*4vFe]pFf]p7%Fggs7$$!+05&fX#F``p$!+1`.>yFe]pFf]p7%F]hs7$$!+#pfCW #F``p$!+G41I\")Fe]pFf]p7%Fchs7$$!+(zP\"GCF``p$!+=+vV%)Fe]pFf]p7%Fihs7$ $!+M./8CF``p$!+>2(3w)Fe]pFf]p7%F_is7$$!+G>C(R#F``p$!+**o<#3*Fe]pFf]p7% Feis7$$!+_*R3Q#F``p$!+&*)e$3%*Fe]pFf]p7%F[js7$$!+cl&RO#F``p$!+sB(*R(*F e]pFf]p7%Fajs7$$!+=$QnM#F``p$!+oXt25F``pFf]p7%Fgjs7$$!+0?NHBF``p$!+ct/ U5F``pFf]p7%F][t7$$!+B^(>J#F``p$!+'f\"*o2\"F``pFf]p7%Fc[t7$$!+D5y%H#F` `p$!+6J<76F``pFf]p7%Fi[t7$$!+e-#zF#F``p$!+!eZx9\"F``pFf]p7%F_\\t7$$!+R ?]hAF``p$!+g$HM=\"F``pFf]p7%Fe\\t7$$!+?3eXAF``p$!+![3!>7F``pFf]p7%F[]t 7$$!+Y=:IAF``p$!+S?Fa7F``pFf]p7%Fa]t7$$!+>l::AF``p$!+*fC!*G\"F``pFf]p7 %Fg]t7$$!+#3&\\+AF``p$!+NH5B8F``pFf]p7%F]^t7$$!+VB/'=#F``p$!+mJQc8F``p Ff]p7%Fc^t7$$!+rCmr@F``p$!+A4y)Q\"F``pFf]p7%Fi^t7$$!+S/Ad@F``p$!+5oC?9 F``pFf]p7%F__t7$$!+W%*eU@F``p$!+n'f2X\"F``pFf]p7%Fe_t7$$!+=ZlF@F``p$!+ /&>.[\"F``pFf]p7%F[`t7$$!+6ZJ7@F``p$!+\\7%*3:F``pFf]p7%Fa`t7$$!+]0['4# F``p$!+r(\\m`\"F``pFf]p7%Fg`t7$$!+fX2!3#F``p$!+8iZj:F``pFf]p7%F]at7$$! +d$GI1#F``p$!+>bX*e\"F``pFf]p7%Fcat7$$!+j3GX?F``p$!+:\\i9;F``pFf]p7%Fi at7$$!+mjxE?F``p$!+lJ-R;F``pFf]p7%F_bt7$$!+oFY2?F``p$!+V/pi;F``pFf]p7% Febt7$$!+1+H()>F``p$!+(poco\"F``pFf]p7%F[ct7$$!++(3i'>F``p$!+iC+3F``p$!+6,uH6#>F``p$!+bb$4 v\"F``pFf]p7%F]dt7$$!+,v+(*=F``p$!+!\\];x\"F``pFf]p7%Fcdt7$$!+\"=x<(=F ``p$!+#Gd>z\"F``pFf]p7%Fidt7$$!+>\"=F``pFf]p7%F_et7$$!+ '*Rt<=F``p$!+[@rJ=F``pFf]p7%Feet7$$!+\"*)4))y\"F``p$!+@gR^=F``pFf]p7%F [ft7$$!+!*Rbe\"*=F`` pFf]p7%Fgft7$$!+!fsRp\"F``p$!+f`u6>F``pFf]p7%F]gt7$$!+W%=(f;F``p$!+'\\ 6J$>F``pFf]p7%Fcgt7$$!+e=LC;F``p$!+h.ib>F``pFf]p7%Figt7$$!+;%)4)e\"F`` p$!+kfhz>F``pFf]p7%F_ht7$$!+_$p9b\"F``p$!+FiR0?F``pFf]p7%Feht7$$!+*3l] ^\"F``p$!+^#=J.#F``pFf]p7%F[it7$$!+g7hz9F``p$!+P'*oi?F``pFf]p7%Fait7$$ !+VQzX9F``p$!+Uhq$4#F``pFf]p7%Fgit7$$!+!H%399F``p$!+k5]D@F``pFf]p7%F]j t7$$!++Vj%Q\"F``p$!+7NId@F``pFf]p7%Fcjt7$$!+7xHd8F``p$!+clT)=#F``pFf]p 7%Fijt7$$!+Y8uJ8F``p$!+RRK=AF``pFf]p7%F_[u7$$!+(QlvI\"F``p$!+eiqYAF``p Ff]p7%Fe[u7$$!+.^Q%G\"F``p$!+JHStAF``pFf]p7%F[\\u7$$!+\")*o=E\"F``p$!+ ,0O)H#F``pFf]p7%Fa\\u7$$!+&yZ(R7F``p$!+*p)e@BF``pFf]p7%Fg\\u7$$!+$Q4y@ \"F``p$!+X(HJM#F``pFf]p7%F]]u7$$!+X'))e>\"F``p$!+<\"RIO#F``pFf]p7%Fc]u 7$$!+hp&Q<\"F``p$!+bVP\"Q#F``pFf]p7%Fi]u7$$!+#38;:\"F``p$!+K*)=)R#F``p Ff]p7%F_^u7$$!+oc2H6F``p$!+>\"HNT#F``pFf]p7%Fe^u7$$!+\"Rxh5\"F``p$!+9D VFCF``pFf]p7%F[_u7$$!+t-'G3\"F``p$!+ku#*RCF``pFf]p7%Fa_u7$$!+H>2f5F``p $!+zG.^CF``pFf]p7%Fg_u7$$!+ECwM5F``p$!+*>e2Y#F``pFf]p7%F]`u7$$!+&\\\") )45F``p$!+@L5pCF``pFf]p7%Fc`u7$$!+D)eP%)*Fe]p$!+-%egZ#F``pFf]p7%Fi`u7$ $!+ji'=e*Fe]p$!+lMg\"[#F``pFf]p7%F_au7$$!+)>gCJ*Fe]p$!+Lxq&[#F``pFf]p7 %Feau7$$!+A,uM!*Fe]p$!+T'G$)[#F``pFf]p7%F[bu7$$!+hotZ()Fe]p$!+R/T*[#F` `pFf]p7%Fabu7$$!+7LD]%)Fe]p$!+(G#)))[#F``pFf]p7%Fgbu7$$!+ARyS\")Fe]p$! +#pbm[#F``pFf]p7%F]cu7$$!+wjFe]p$!+z*p^W#F``pFf]p7%F[eu7$$!+F #G^'eFe]p$!+HZGHCF``pFf]p7%Faeu7$$!+Gztc`Fe]p$!+rp15CF``pFf]p7%Fgeu7$$ !+'[F;x%Fe]p$!+&**GpQ#F``pFf]p7%F]fu7$$!+))[poSFe]p$!+([e*eBF``pFf]p7% Fcfu7$Fbgp$!+z!4UK#F``pFf]p7%Fifu7$F\\gp$!+-='QJ#F``pFf]p7%F]gu7$Fffp$ !+rYP-BF``pFf]p7%Fagu7$F`fp$!+ib-*G#F``pFf]p7%Fegu7$Fjep$!+0M!=F#F``pF f]p7%Figu7$Fdep$!+f?iUAF``pFf]p7%F]hu7$F^ep$!+a-tz@F``pFf]p7%Fahu7$Fhd p$!+U2(36#F``pFf]p7%Fehu7$Fbdp$!+q&3@0#F``pFf]p7%Fihu7$F\\dp$!+)z4'**> F``pFf]p7%F]iu7$Ffcp$!+!Qf4&>F``pFf]p7%Faiu7$F`cp$!+,7&[!>F``pFf]p7%Fe iu7$Fibp$!+rE^g=F``pFf]p7%Fiiu7$Fcbp$!+&))\\u\"=F``pFf]p7%F]ju7$F]bp$! ++%G`x\"F``pFf]p7%Faju7$Fgap$!+E?\"Rt\"F``pFf]p7%Feju7$$!+LY))RZFbap$! +j(GIp\"F``pFf]p7%Fiju7$$!+n)ohy\"Fbap$!+LmoK:F``pFf]p7%F_[v7$$!+9@U_e Fe`p$!+52pu8F``pFf]p7%Fe[v7$$!+^-<4;Fe`p$!+R=S<7F``pFf]p7%F[\\v7$$!+*) RynNF]`p$!+z')Gg5F``pFf]p7%Fa\\v7$$!+RF3KgF`_p$!+W.2K!*Fe]pFf]p7%Fg\\v 7$$!+NEeHrFi^p$!+P.GhuFe]pFf]p7%F]]v7$$!+tk#z3&FQ$!+')f[!*eFe]pFf]p7%F c]v7$$!+y'48m\"F-$!+*))*o>VFe]pFf]p7%Fi]v7$F($!+sN*)[FFe]pFf]p7%F_^v7$ F($!+Xs4y6Fe]pFf]p7%Fc^v7$F($\"+<3*p#RF[cpFf]p-Fe\\p6&Fg\\p$\"\"%Fj\\p $\"#:F]]p$\"\"(Fj\\p-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG-F$6$7br7$$\"3#******p:v* H?F-$\"3y*****zht\"RGFQ7$$\"3*)*****RM`a\">F-$\"3*)******=2LNGFQ7$$\"3 $******zzC5!=F-$\"3(******4;w1$GFQ7$$\"3))******z\\%oo\"F-$\"3$******* 3fSCgB\"F-$\"3-+ ++$*[v$z#FQ7$$\"3(******pZyd7\"F-$\"3'******fJ/Ky#FQ7$$\"30+++Fq*p,\"F -$\"3A+++58QrFFQ7$$\"3_*****R$)=**4*F_p$\"35+++QY9eFFQ7$$\"3Y******3XV ^!)F_p$\"32++++LJVFFQ7$$\"3&)*****4#*G$HqF_p$\"3')*****fH]ms#FQ7$$\"39 +++tw&*RgF_p$\"3/+++7o$yq#FQ7$$\"3G+++*fIn%eF_p$\"3:+++**)zPq#FQ7$$\"3 G+++r1CbcF_p$\"3-+++4bh*p#FQ7$$\"3I+++->elaF_p$\"3)******>)*Q`p#FQ7$$ \"35+++_l&yF&F_p$\"3'******pFX4p#FQ7$$\"3?+++Li<#4&F_p$\"3=+++L*Gko#FQ 7$$\"3$******H>j'3\\F_p$\"3=+++>Sy\"o#FQ7$$\"3/+++\\=XFZF_p$\"3)****** H2/qn#FQ7$$\"3++++\"f!p[XF_p$\"31+++V?3sEFQ7$$\"3E+++cRasVF_p$\"3+++++ -,nEFQ7$$\"3A+++H_>*>%F_p$\"3=+++e+yhEFQ7$$\"3M+++/'\\)GSF_p$\"3?+++dA QcEFQ7$$\"3!******4/Q<'QF_p$\"35+++Wk!3l#FQ7$$\"39+++;?7)p$F_p$\"3)*** ***z6T]k#FQ7$$\"3++++C%*HQNF_p$\"32+++\\M2REFQ7$$\"35+++$)>h#Q$F_p$\"3 .+++f!*)Gj#FQ7$$\"3q*****>ia9B$F_p$\"3))******\\EFQ7$$\"3<+++]0XBN#F_p$\"3#)*****pc'3tDFQ7$$\"3')*****HHzXE#F_p$\"33+++-F %Qc#FQ7$$\"3-+++&fe:>#F_p$\"39+++J\"RSb#FQ7$$\"3++++ho\\O@F_p$\"3?+++u RfVDFQ7$$\"3,+++s-\"Q5#F_p$\"3()*****p1/C`#FQ7$$\"3!******4B\"y*4#F_p$ \"34+++;nL?DFQ7$$\"3*******f&HtL@F_p$\"37+++Qr@2DFQ7$$\"3.+++ZoC?AF_p$ \"3;++++)3G\\#FQ7$$\"3)******pR%p$Q#F_p$\"3)******zM#ywCFQ7$$\"37+++6. WoEF_p$\"3!)*****4!*o'eCFQ7$$\"35+++#e&\\kJF_p$\"3;+++3[\"yV#FQ7$$\"3G +++ba-xSF_p$\"3!******px^NT#FQ7$$\"31+++j<(Q&eF_p$\"3=+++=N8(Q#FQ7$$\" 3?+++,yNN()F_p$\"3=+++^[6nBFQ7$$\"3)******RuN\"z6F-$\"3%)*****\\kt*eBF Q7$$\"33+++Jf=X9F-$\"3;+++E0ndBFQ7$$\"3++++!)\\3t;F-$\"3'******>$)*[fB FQ7$$\"3%******H#zkr=F-$\"3!)*****>7#)GO#FQ7$$\"35+++y;mZ?F-$\"3A+++%[ grO#FQ7$$\"3()*****z#*Qe?#F-$\"3++++o.)>P#FQ7$$\"35+++7Z\\\\BF-$\"3%** ****>4]rP#FQ7$$\"3-+++zV.\"[#F-$\"3)******p2aDQ#FQ7$$\"3?+++#feAg#F-$ \"3/+++.\"=\")Q#FQ7$$\"3#*******fLb9FF-$\"3))*****R1#z$R#FQ7$$\"32+++N 9,>GF-$\"3%)*****zsS&*R#FQ7$$\"3D+++0B^;HF-$\"3?+++v%Q`S#FQ7$$\"3<+++ \"[wx+$F-$\"3()*****p9m6T#FQ7$$\"39+++wLS$4$F-$\"3%)*****424qT#FQ7$$\" 3++++'R)*Q<$F-$\"3*******4ybGU#FQ7$$\"3E+++EFp\\KF-$\"3')*****z:(pGCFQ 7$$\"3,+++#4e6K$F-$\"30+++Se_MCFQ7$$\"3%*******Rzh)Q$F-$\"3%******z!eL SCFQ7$$\"3'******f0cBX$F-$\"3%)*****\\3AhW#FQ7$$\"3,+++#HBE^$F-$\"37++ +;0)=X#FQ7$$\"3!********)GkpNF-$\"37+++/wgdCFQ7$$\"3y*****>u9Oi$F-$\"3 '******zQ+LY#FQ7$$\"3u*****p#)=Zn$F-$\"3!******HMc*oCFQ7$$\"3')*****>- =Js$F-$\"3!)******4LduCFQ7$$\"3++++:/'*oPF-$\"3))*****RV\\,[#FQ7$$\"3! ******RA\"Q7QF-$\"3%*******=Jo&[#FQ7$$\"3;++++W]`QF-$\"3++++\"*H<\"\\# FQ7$$\"3w*****z(RW#*QF-$\"3!******>'yh'\\#FQ7$$\"3@+++A_IHRF-$\"3\")** ***Rr;?]#FQ7$$\"3)******ff&=kRF-$\"3!)*****zmot]#FQ7$$\"39+++0c<(*RF-$ \"3++++uHn7DFQ7$$\"3y*****4^f$GSF-$\"3()*****>**Gz^#FQ7$$\"3!******f&f \"y0%F-$\"34+++$=OJ_#FQ7$$\"31+++2&=c3%F-$\"38+++&4%HGDFQ7$$\"3E+++Eh$ =6%F-$\"3(******>N-M`#FQ7$$\"3D+++S,H@UF-$\"3A+++g.>eDFQ7$$\"3-+++ydU* H%F-$\"3%)*****po9%F-$\"3$)*****p$f )3u#FQ7$$\"3u******4&3v7%F-$\"31+++$HLMv#FQ7$$\"3/+++qmhcSF-$\"3?+++tv 3lFFQ7$$\"3C+++-L@!)RF-$\"3/+++y(yex#FQ7$$\"3C+++Q@\"*)*QF-$\"3A+++8U$ ey#FQ7$$\"3z*****pR]K\"QF-$\"37+++G&y\\z#FQ7$$\"3C+++Q4qBPF-$\"3')**** *HxLL!GFQ7$$\"3)******RH#oIOF-$\"3')*****RZ>4\"GFQ7$$\"3:+++2qcMNF-$\" 3(******Hr_x\"GFQ7$$\"33+++x&)oNMF-$\"3y*****p>[Q#GFQ7$$\"3B+++3tMMLF- $\"3,+++A$=#HGFQ7$$\"3++++R_\"3B$F-$\"38+++EK(Q$GFQ7$$\"3\"******pLS`7 $F-$\"3$)*****4\"3#y$GFQ7$$\"3@+++$3]\"=IF-$\"3\"*******fn1TGFQ7$$\"3u *****zda%4HF-$\"36+++@XhVGFQ7$$\"39+++P#\\%*z#F-$\"3%******zDla%GFQ7$$ \"3-+++urJ)o#F-$\"3?+++%yWoq%GFQ7$$ \"3'******pTcLY#F-$\"3A+++_4\"o%GFQ7$$\"35+++*p])\\BF-$\"35+++-i$e%GFQ 7$$\"3)******4sneB#F-$\"39+++z>8WGFQ7$$\"37+++%)zb@@F-$\"3@+++9EoTGFQ7 $$\"3-+++Q122?F-$\"3#******Rao%QGFQFd\\p-F_]p6cr7%7$$\"+d^(*H?Fe]p$\"+ =OFe]p$\"+>2LNGF``p7$$\"#AF]]p$\"#EFj\\p7%F_ex7$$\"+ )zC5!=Fe]p$\"+hhnIGF``pFdex7%Fjex7$$\"+!)\\%oo\"Fe]p$\"+4felaF[cp$\"+#)*Q`p#F``pFdex7%F^[y7$$\"+_l&yF&F[cp$\"+x_%4p#F``pFdex7 %Fd[y7$$\"+Li<#4&F[cp$\"+L*Gko#F``pFdex7%Fj[y7$$\"+$>j'3\\F[cp$\"+>Sy \"o#F``pFdex7%F`\\y7$$\"+\\=XFZF[cp$\"+tS+xEF``pFdex7%Ff\\y7$$\"+\"f!p [XF[cp$\"+V?3sEF``pFdex7%F\\]y7$$\"+cRasVF[cp$\"++-,nEF``pFdex7%Fb]y7$ $\"+H_>*>%F[cp$\"+e+yhEF``pFdex7%Fh]y7$$\"+/'\\)GSF[cp$\"+dAQcEF``pFde x7%F^^y7$$\"+T!Q<'QF[cp$\"+Wk!3l#F``pFdex7%Fd^y7$$\"+;?7)p$F[cp$\"+=6/ XEF``pFdex7%Fj^y7$$\"+C%*HQNF[cp$\"+\\M2REF``pFdex7%F`_y7$$\"+$)>h#Q$F [cp$\"+f!*)Gj#F``pFdex7%Ff_y7$$\"+AYXJKF[cp$\"+]EF``pFdex7%Fb`y7$$\"+]#F[cp$\"+J\"RSb#F``pFdex7% Fbcy7$$\"+ho\\O@F[cp$\"+uRfVDF``pFdex7%Fhcy7$$\"+s-\"Q5#F[cp$\"+nSSKDF ``pFdex7%F^dy7$$\"+J7y*4#F[cp$\"+;nL?DF``pFdex7%Fddy7$$\"+cHtL@F[cp$\" +Qr@2DF``pFdex7%Fjdy7$$\"+ZoC?AF[cp$\"++)3G\\#F``pFdex7%F`ey7$$\"+(R%p $Q#F[cp$\"+[BywCF``pFdex7%Ffey7$$\"+6.WoEF[cp$\"+,*o'eCF``pFdex7%F\\fy 7$$\"+#e&\\kJF[cp$\"+3[\"yV#F``pFdex7%Fbfy7$$\"+ba-xSF[cp$\"+xP#F``pFdex7%Fhiy7$$\"+7Z\\\\BFe]p$\"+#4] rP#F``pFdex7%F^jy7$$\"+zV.\"[#Fe]p$\"+xSb#Q#F``pFdex7%Fdjy7$$\"+#feAg# Fe]p$\"+.\"=\")Q#F``pFdex7%Fjjy7$$\"+gLb9FFe]p$\"+k?z$R#F``pFdex7%F`[z 7$$\"+N9,>GFe]p$\"+G2a*R#F``pFdex7%Ff[z7$$\"+0B^;HFe]p$\"+v%Q`S#F``pFd ex7%F\\\\z7$$\"+\"[wx+$Fe]p$\"+Zh;6CF``pFdex7%Fb\\z7$$\"+wLS$4$Fe]p$\" +r!4qT#F``pFdex7%Fh\\z7$$\"+'R)*Q<$Fe]p$\"+\"ybGU#F``pFdex7%F^]z7$$\"+ EFp\\KFe]p$\"+erpGCF``pFdex7%Fd]z7$$\"+#4e6K$Fe]p$\"+Se_MCF``pFdex7%Fj ]z7$$\"+Szh)Q$Fe]p$\"+3eLSCF``pFdex7%F`^z7$$\"+cgN_MFe]p$\"+&3AhW#F``p Fdex7%Ff^z7$$\"+#HBE^$Fe]p$\"+;0)=X#F``pFdex7%F\\_z7$$\"+!*GkpNFe]p$\" +/wgdCF``pFdex7%Fb_z7$$\"+UZhBOFe]p$\"+)Q+LY#F``pFdex7%Fh_z7$$\"+F)=Zn $Fe]p$\"+Vj&*oCF``pFdex7%F^`z7$$\"+A!=Js$Fe]p$\"+5LduCF``pFdex7%Fd`z7$ $\"+:/'*oPFe]p$\"+M%\\,[#F``pFdex7%Fj`z7$$\"+C7Q7QFe]p$\"+>Jo&[#F``pFd ex7%F`az7$$\"++W]`QFe]p$\"+\"*H<\"\\#F``pFdex7%Ffaz7$$\"+yRW#*QFe]p$\" +iyh'\\#F``pFdex7%F\\bz7$$\"+A_IHRFe]p$\"+9n,-DF``pFdex7%Fbbz7$$\"+'f& =kRFe]p$\"+o'ot]#F``pFdex7%Fhbz7$$\"+0c<(*RFe]p$\"+uHn7DF``pFdex7%F^cz 7$$\"+6&f$GSFe]p$\"+#**Gz^#F``pFdex7%Fdcz7$$\"+cf\"y0%Fe]p$\"+$=OJ_#F` `pFdex7%Fjcz7$$\"+2&=c3%Fe]p$\"+&4%HGDF``pFdex7%F`dz7$$\"+Eh$=6%Fe]p$ \"+_BSLDF``pFdex7%Ffdz7$$\"+S,H@UFe]p$\"+g.>eDF``pFdex7%F\\ez7$$\"+ydU *H%Fe]p$\"+(o9%Fe]p$\"+Pf)3u#F``pFdex7%Fhhz7$$\"+5&3v7%Fe]p$\"+$HLMv#F` `pFdex7%F^iz7$$\"+qmhcSFe]p$\"+tv3lFF``pFdex7%Fdiz7$$\"+-L@!)RFe]p$\"+ y(yex#F``pFdex7%Fjiz7$$\"+Q@\"*)*QFe]p$\"+8U$ey#F``pFdex7%F`jz7$$\"+(R ]K\"QFe]p$\"+G&y\\z#F``pFdex7%Ffjz7$$\"+Q4qBPFe]p$\"+tPL.GF``pFdex7%F \\[[l7$$\"+%H#oIOFe]p$\"+u%>4\"GF``pFdex7%Fb[[l7$$\"+2qcMNFe]p$\"+8Fv< GF``pFdex7%Fh[[l7$$\"+x&)oNMFe]p$\"+(>[Q#GF``pFdex7%F^\\[l7$$\"+3tMMLF e]p$\"+A$=#HGF``pFdex7%Fd\\[l7$$\"+R_\"3B$Fe]p$\"+EK(Q$GF``pFdex7%Fj\\ [l7$$\"+P.MDJFe]p$\"+63#y$GF``pFdex7%F`][l7$$\"+$3]\"=IFe]p$\"+gn1TGF` `pFdex7%Ff][l7$$\"+yXX4HFe]p$\"+@XhVGF``pFdex7%F\\^[l7$$\"+P#\\%*z#Fe] p$\"+e_YXGF``pFdex7%Fb^[l7$$\"+urJ)o#Fe]p$\"+%y8WGF``pFdex7%F``[l7$$\"+%)zb@@Fe]p$\"+9EoTGF``pFdex7%Ff`[l7$$\"+Q122 ?Fe]p$\"+W&o%QGF``pFdexFj^vFb_v-F$6$7br7$Fj_v$!3y*****zht\"RGFQ7$$\"34 +++3*QW9#F-$!35+++xHBUGFQ7$$\"37+++V_peAF-$!3)******4)=`WGFQ7$$\"33+++ #)[fsBF-$!3#)*****>2*3YGFQ7$$\"3')******\\o)f[#F-$!3%******f\\>p%GFQ7$ $\"3!******Hz;()f#F-$!33+++AZ.ZGFQ7$$\"3@+++$HD1r#F-$!3%******\\FVk%GF Q7$$\"3&******H9Y:#GF-$!3=+++&*3:XGFQ7$$\"3(******z_/8$HF-$!35+++N2;VG FQ7$$\"3v******\\]rRIF-$!37+++.NZSGFQ7$$\"3%)*****fbzl9$F-$!3*)*****Rd (3PGFQ7$$\"3!)******)p%o^KF-$!3#)*****40**H$GFQ7$$\"3!*******f\"*zaLF- $!37+++2=?GGFQ7$$\"39+++j/nbMF-$!35+++$\\(oAGFQ7$$\"31+++w7-aNF-$!31++ +BbW;GFQ7$$\"33+++t]a\\OF-$!30+++VIY4GFQ7$$\"3E+++Z5!>u$F-$!3?+++w[s,G FQ7$$\"3#******R032$QF-$!3'*******eM@$z#FQ7$$\"3>+++6u`:RF-$!39+++m(3R y#FQ7$$\"3!)*****4D/f*RF-$!3))*****HB)ytFFQ7$$\"3!******>5d72%F-$!3?++ +%oEGw#FQ7$$\"3&)******[_'49%F-$!3))*****\\F'*4v#FQ7$$\"3z*****>K.V?%F -$!3'******zYm#QFFQ7$$\"3u*****zPK/E%F-$!3++++cSgCFFQ7$$\"38+++8lP3VF- $!3))******pK(*4FFQ7$$\"31+++/P*pM%F-$!33+++.gL%p#FQ7$$\"35+++.\"R\\P% F-$!3)******>?_wn#FQ7$$\"3A+++W#=1R%F-$!3#******f]!))fEFQ7$$\"3A+++yk7 #R%F-$!3&)*****f@z4k#FQ7$$\"3=+++$**orP%F-$!3&)*****\\t24i#FQ7$$\"39++ +zC&HM%F-$!3;+++n'G'*f#FQ7$$\"35+++-N.'G%F-$!3?+++P36xDFQ7$$\"3#****** *et4-UF-$!3#*******>PL`DFQ7$Fiiw$!38+++&4%HGDFQ7$F`hw$!3\")*****Rr;?]# FQ7$F[hw$!3!******>'yh'\\#FQ7$Ffgw$!3++++\"*H<\"\\#FQ7$Fagw$!3%******* =Jo&[#FQ7$F\\gw$!3))*****RV\\,[#FQ7$Fgfw$!3!)******4LduCFQ7$Fbfw$!3!** ****HMc*oCFQ7$F]fw$!3'******zQ+LY#FQ7$Fhew$!37+++/wgdCFQ7$Fcew$!37+++; 0)=X#FQ7$F^ew$!3%)*****\\3AhW#FQ7$Fidw$!3%******z!eLSCFQ7$Fddw$!30+++S e_MCFQ7$F_dw$!3')*****z:(pGCFQ7$Fjcw$!3*******4ybGU#FQ7$Fecw$!3%)***** 424qT#FQ7$F`cw$!3()*****p9m6T#FQ7$F[cw$!3?+++v%Q`S#FQ7$Ffbw$!3%)*****z sS&*R#FQ7$Fabw$!3))*****R1#z$R#FQ7$F\\bw$!3/+++.\"=\")Q#FQ7$Fgaw$!3)** ****p2aDQ#FQ7$Fbaw$!3%******>4]rP#FQ7$F]aw$!3++++o.)>P#FQ7$Fh`w$!3A+++ %[grO#FQ7$Fc`w$!3!)*****>7#)GO#FQ7$F^`w$!3'******>$)*[fBFQ7$Fi_w$!3;++ +E0ndBFQ7$Fd_w$!3%)*****\\kt*eBFQ7$F__w$!3=+++^[6nBFQ7$Fj^w$!3=+++=N8( Q#FQ7$Fe^w$!3!******px^NT#FQ7$F`^w$!3;+++3[\"yV#FQ7$F[^w$!3!)*****4!*o 'eCFQ7$Ff]w$!3)******zM#ywCFQ7$Fa]w$!3;++++)3G\\#FQ7$F\\]w$!37+++Qr@2D FQ7$Fg\\w$!34+++;nL?DFQ7$Fb\\w$!3()*****p1/C`#FQ7$F]\\w$!3?+++uRfVDFQ7 $Fh[w$!39+++J\"RSb#FQ7$Fc[w$!33+++-F%Qc#FQ7$F^[w$!3#)*****pc'3tDFQ7$Fi jv$!3%)*****z(o$=e#FQ7$Fdjv$!35+++9z9!f#FQ7$F_jv$!39+++8[1)f#FQ7$Fjiv$ !3?+++dbi0EFQ7$Feiv$!3()*****4WiGh#FQ7$F`iv$!3=+++yJ!)>EFQ7$F[iv$!3))* *****\\Sy\"o#FQ7$Fdev$!3=+++L*Gko#FQ7$F_ev$!3'******pFX4p#FQ7$Fjdv$ !3)******>)*Q`p#FQ7$Fedv$!3-+++4bh*p#FQ7$F`dv$!3:+++**)zPq#FQ7$F[dv$!3 /+++7o$yq#FQ7$$\"3\")*****f=N[B'F_p$!3()*****4d!z6FFQ7$$\"3*******4$HG JkF_p$!3))*****z=Xcr#FQ7$$\"3Z+++-lAHmF_p$!3++++)R/%>FFQ7$$\"3?+++#o'f GoF_p$!3@+++%orIs#FQ7$Ffcv$!3')*****fH]ms#FQ7$$\"3]*****>(GOJsF_p$!3<+ ++wK9IFFQ7$$\"3w*****4-$>f#)F_p$!3')******QvTYFFQ7$$\"33+++\"\\PBJ*F_p $!31+++rI\"4w#FQ7$$\"3)******H-A'Q5F-$!3#)*****>*R&Qx#FQ7$$\"3-+++M&>x 9\"F-$!3%******HF7ay#FQ7$$\"3)******>WD#e7F-$!3++++1Es&z#FQ7$$\"3%**** **4#R))p8F-$!3z*****pB#*[!GFQ7$$\"39+++.;Z#[\"F-$!3,+++%o2I\"GFQ7$$\"3 /+++S))y&f\"F-$!3'*******e%R,#GFQ7$$\"3#******HQ`'4m&*Q#=F-$!37+++XNnJGFQ7$$\"3/+++K^NQ>F-$!3(******>Djh$GFQ7 $$\"35+++[t(G0#F-$!3&******pOZ)RGFQFd\\p-F_]p6cr7%7$F[ex$!+=Op%GF``pFc^]l7%Fb_]l7$$\"+$z;()f#Fe]p$!+AZ.ZGF``pFc^]l7%Fh _]l7$$\"+$HD1r#Fe]p$!+vKWYGF``pFc^]l7%F^`]l7$$\"+Vha@GFe]p$!+&*3:XGF`` pFc^]l7%Fd`]l7$$\"+GXIJHFe]p$!+N2;VGF``pFc^]l7%Fj`]l7$$\"+]]rRIFe]p$!+ .NZSGF``pFc^]l7%F`a]l7$$\"+c&zl9$Fe]p$!+uv3PGF``pFc^]l7%Ffa]l7$$\"+*p% o^KFe]p$!+^!**H$GF``pFc^]l7%F\\b]l7$$\"+g\"*zaLFe]p$!+2=?GGF``pFc^]l7% Fbb]l7$$\"+j/nbMFe]p$!+$\\(oAGF``pFc^]l7%Fhb]l7$$\"+w7-aNFe]p$!+BbW;GF ``pFc^]l7%F^c]l7$$\"+t]a\\OFe]p$!+VIY4GF``pFc^]l7%Fdc]l7$$\"+Z5!>u$Fe] p$!+w[s,GF``pFc^]l7%Fjc]l7$$\"+a!32$QFe]p$!+fM@$z#F``pFc^]l7%F`d]l7$$ \"+6u`:RFe]p$!+m(3Ry#F``pFc^]l7%Ffd]l7$$\"+^U!f*RFe]p$!+L#)ytFF``pFc^] l7%F\\e]l7$$\"+-rDrSFe]p$!+%oEGw#F``pFc^]l7%Fbe]l7$$\"+\\_'49%Fe]p$!+v i*4v#F``pFc^]l7%Fhe]l7$$\"+ALI/UFe]p$!+okEQFF``pFc^]l7%F^f]l7$$\"+yBVg UFe]p$!+cSgCFF``pFc^]l7%Fdf]l7$$\"+8lP3VFe]p$!+qK(*4FF``pFc^]l7%Fjf]l7 $$\"+/P*pM%Fe]p$!+.gL%p#F``pFc^]l7%F`g]l7$$\"+.\"R\\P%Fe]p$!+-AlxEF``p Fc^]l7%Ffg]l7$$\"+W#=1R%Fe]p$!+10))fEF``pFc^]l7%F\\h]l7$$\"+yk7#R%Fe]p $!+;#z4k#F``pFc^]l7%Fbh]l7$$\"+$**orP%Fe]p$!+Nx!4i#F``pFc^]l7%Fhh]l7$$ \"+zC&HM%Fe]p$!+n'G'*f#F``pFc^]l7%F^i]l7$$\"+-N.'G%Fe]p$!+P36xDF``pFc^ ]l7%Fdi]l7$$\"+ft4-UFe]p$!+?PL`DF``pFc^]l7%Fji]l7$Fadz$!+&4%HGDF``pFc^ ]l7%F`j]l7$Fcbz$!+9n,-DF``pFc^]l7%Fdj]l7$F]bz$!+iyh'\\#F``pFc^]l7%Fhj] l7$Fgaz$!+\"*H<\"\\#F``pFc^]l7%F\\[^l7$Faaz$!+>Jo&[#F``pFc^]l7%F`[^l7$ F[az$!+M%\\,[#F``pFc^]l7%Fd[^l7$Fe`z$!+5LduCF``pFc^]l7%Fh[^l7$F_`z$!+V j&*oCF``pFc^]l7%F\\\\^l7$Fi_z$!+)Q+LY#F``pFc^]l7%F`\\^l7$Fc_z$!+/wgdCF ``pFc^]l7%Fd\\^l7$F]_z$!+;0)=X#F``pFc^]l7%Fh\\^l7$Fg^z$!+&3AhW#F``pFc^ ]l7%F\\]^l7$Fa^z$!+3eLSCF``pFc^]l7%F`]^l7$F[^z$!+Se_MCF``pFc^]l7%Fd]^l 7$Fe]z$!+erpGCF``pFc^]l7%Fh]^l7$F_]z$!+\"ybGU#F``pFc^]l7%F\\^^l7$Fi\\z $!+r!4qT#F``pFc^]l7%F`^^l7$Fc\\z$!+Zh;6CF``pFc^]l7%Fd^^l7$F]\\z$!+v%Q` S#F``pFc^]l7%Fh^^l7$Fg[z$!+G2a*R#F``pFc^]l7%F\\_^l7$Fa[z$!+k?z$R#F``pF c^]l7%F`_^l7$F[[z$!+.\"=\")Q#F``pFc^]l7%Fd_^l7$Fejy$!+xSb#Q#F``pFc^]l7 %Fh_^l7$F_jy$!+#4]rP#F``pFc^]l7%F\\`^l7$Fiiy$!+o.)>P#F``pFc^]l7%F``^l7 $Fciy$!+%[grO#F``pFc^]l7%Fd`^l7$F]iy$!+A@)GO#F``pFc^]l7%Fh`^l7$Fghy$!+ K)*[fBF``pFc^]l7%F\\a^l7$Fahy$!+E0ndBF``pFc^]l7%F`a^l7$F[hy$!+XO(*eBF` `pFc^]l7%Fda^l7$Fegy$!+^[6nBF``pFc^]l7%Fha^l7$F_gy$!+=N8(Q#F``pFc^]l7% F\\b^l7$Fify$!+xEF``pFc^]l7%Fd f^l7$F]`y$!+]Sy\"o#F``pFc^]l7%F`i^l7$F[\\ y$!+L*Gko#F``pFc^]l7%Fdi^l7$Fe[y$!+x_%4p#F``pFc^]l7%Fhi^l7$F_[y$!+#)*Q `p#F``pFc^]l7%F\\j^l7$Fijx$!+4bh*p#F``pFc^]l7%F`j^l7$Fcjx$!+**)zPq#F`` pFc^]l7%Fdj^l7$F]jx$!+7o$yq#F``pFc^]l7%Fhj^l7$$\"+'=N[B'F[cp$!+r0z6FF` `pFc^]l7%F\\[_l7$$\"+JHGJkF[cp$!+)=Xcr#F``pFc^]l7%Fb[_l7$$\"+-lAHmF[cp $!+)R/%>FF``pFc^]l7%Fh[_l7$$\"+#o'fGoF[cp$!+%orIs#F``pFc^]l7%F^\\_l7$F gix$!+'H]ms#F``pFc^]l7%Fd\\_l7$$\"+sGOJsF[cp$!+wK9IFF``pFc^]l7%Fh\\_l7 $$\"+@I>f#)F[cp$!+RvTYFF``pFc^]l7%F^]_l7$$\"+\"\\PBJ*F[cp$!+rI\"4w#F`` pFc^]l7%Fd]_l7$$\"+B?iQ5Fe]p$!+#*R&Qx#F``pFc^]l7%Fj]_l7$$\"+M&>x9\"Fe] p$!+tAT&y#F``pFc^]l7%F`^_l7$$\"+UaAe7Fe]p$!+1Es&z#F``pFc^]l7%Ff^_l7$$ \"+@R))p8Fe]p$!+PA*[!GF``pFc^]l7%F\\__l7$$\"+.;Z#[\"Fe]p$!+%o2I\"GF``p Fc^]l7%Fb__l7$$\"+S))y&f\"Fe]p$!+f%R,#GF``pFc^]l7%Fh__l7$$\"+$Q`'4Fe]p$!+_K;OGF``pFc^]l7%Fj`_l7$$\"+[t(G0#Fe]p$!+nt%)RGF``pFc^]lFj ^vFb_v-F$6%7$7$$!3%**************=$FQF(7$$\"39+++++++*)F-F(-%'COLOURG6 &Fg\\pF)F)F)-%*LINESTYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F(Fia_l7$F($\"3%************* *=$FQF^b_lFab_l-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%&Re(z)G%&Im (z)G-F]c_l6#%(DEFAULTG-%(SCALINGG6#%,CONSTRAINEDG-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG -%%VIEWG6$;$!$>$F]]p$\"#*)F]]p;Fed_l$\"$>$F]]p" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curv e 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "The stability interval fo r the embedded order 9 scheme is (approximately) " }{XPPEDIT 18 0 "[- 2.5520, 0];" "6#7$,$-%&FloatG6$\"&?b#!\"%!\"\"\"\"!" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 115 "The st ability regions for the order 9 embedded scheme and the order 10 schem e can be displayed in the same picture." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1469 "R := z ->add(z^j/j!,j=0..10)+\n 1/39916800*z^11 -205986005/61764163717296*z^12+\n 812619196/678339740924627*z^13-9 0413415/1231615670418061*z^14-\n 32499259/4600534681866194*z^15+28 17822/12233526465579493*z^16+\n 88453/66370137846832446*z^17:\npts := []: z0 := 0:\nfor ct from 0 to 280 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct *Pi/20*I),z=z0):\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\n end do:\np1 := plot(pts,color=COLOR(RGB,.2,.1,.4)):\np2 := plots[polyg onplot]([seq([pts[i-1],pts[i],[-1.35,0]],i=2..nops(pts))],\n \+ style=patchnogrid,color=COLOR(RGB,.6,.2,.9)):\npts := []: z0 := .55+3* I:\nfor ct from 0 to 70 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct*Pi/35*I),z=z0) :\n z0 := zz:\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np3 := \+ plot(pts,color=COLOR(RGB,.2,.1,.4)):\np4 := plots[polygonplot]([seq([p ts[i-1],pts[i],[0.55,2.86]],i=2..nops(pts))],\n style=patchno grid,color=COLOR(RGB,.6,.2,.9)):\npts := []: z0 := .55-3*I:\nfor ct fr om 0 to 70 do\n zz := newton(R(z)=exp(ct*Pi/35*I),z=z0):\n z0 := z z:\n pts := [op(pts),[Re(zz),Im(zz)]]:\nend do:\np5 := plot(pts,colo r=COLOR(RGB,.2,.1,.4)):\np6 := plots[polygonplot]([seq([pts[i-1],pts[i ],[0.55,-2.86]],i=2..nops(pts))],\n style=patchnogrid,color=C OLOR(RGB,.6,.2,.9)):\np7 := plot([[[-3.19,0],[1.09,0]],[[0,-3.19],[0,3 .19]]],color=black,linestyle=3):\nplots[display]([p_||(1..6),p||(1..7) ],view=[-3.19..1.09,-3.19..3.19],font=[HELVETICA,9],\n label s=[`Re(z)`,`Im(z)`],axes=boxed,scaling=constrained);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 435 547 547 {PLOTDATA 2 "65-%'CURVESG6$7f[l7$$\"\"!F)F(7$ F($\"3++++Fjzq:!#=7$$!3&******feqHM&!#G$\"3!******Hl#fTJF-7$$!3))***** *H:*)4V!#E$\"3&)*****f&*)Q7ZF-7$$!32+++V\"*GW5!#C$\"3A+++b[=$G'F-7$$!3 5+++$HXdE\"!#B$\"3[*****4ByR&yF-7$$!3A*****4mr!)o*FC$\"3&******\\ToZU* F-7$$!33+++?n[>`!#A$\"3!*******H:c*4\"!#<7$$!3)******4&>cjA!#@$\"3)*** ***fv'pc7FQ7$$!3U+++DB#G&yFU$\"3++++qo399FQ7$$!38+++NNV1B!#?$\"3'***** *4*[Ws:FQ7$$!3=+++')3%y%fFjn$\"30+++E?\"Rt\"FQ7$$!31+++\"yalU(Fjn$\"3/ ++++%G`x\"FQ7$$!3z*****f1:)Q#*Fjn$\"3/+++&))\\u\"=FQ7$$!3/+++TG5Z6!#>$ \"3%******4n70'=FQ7$$!3$******>6L]U\"F_p$\"30+++,7&[!>FQ7$$!31+++*=k!y FQ7$$!38+++EN$GC#F_p$\"3/+++)z4'**>FQ7$$!3%)*****RZs j*GF_p$\"39+++q&3@0#FQ7$$!3&)*****zc3Q%RF_p$\"3\"******>uq36#FQ7$$!3;+ ++:qikhF_p$\"3')*****RDI(z@FQ7$$!3'******RZl&e6F-$\"3*)******e?iUAFQ7$ $!37+++tocD!*G#FQ7$$ !3G+++\\nEbDF-$\"3$******4nuBI#FQ7$$!3C+++K)e\\(GF-$\"3\"******>!='QJ# FQ7$$!3++++`zNeJF-$\"32+++z!4UK#FQ7$$!3*)*****\\sEWT$F-$\"38+++XpuLBFQ 7$$!3-+++]_**[OF-$\"3\"*******eFlUBFQ7$$!35+++jopQWF-$\"3')*****4$yitB FQ7$$!3K+++6+tv]F-$\"3'******p,M!*R#FQ7$$!3C+++MP#)=cF-$\"3A+++?V7?CFQ 7$$!3))*****z6y!)4'F-$\"3<+++dVhPCFQ7$$!3W*****4*G>JlF-$\"39+++z4+_CFQ 7$$!3c*****zao%HpF-$\"39+++gvljCFQ7$$!3Y*****ppI0I(F-$\"3#******H3vGZ# FQ7$$!3W+++Itt\\wF-$\"3!******4s%))zCFQ7$$!3c*****f%G(4)zF-$\"3++++!=s [[#FQ7$$!3u*****HzDrH)F-$\"3-+++-w)z[#FQ7$$!33+++g3R+')F-$\"3'*******) o_$*[#FQ7$$!3[+++\\vY#*))F-$\"3-+++wf1*[#FQ7$$!3!)*****4U&pu\"*F-$\"35 +++jn?([#FQ7$$!3E+++#3\\\"[%*F-$\"3%*******o!QQ[#FQ7$$!3x******zpq8(*F -$\"3!)*****p%)3!zCFQ7$$!3c*****\\\"H5s**F-$\"39+++@cvsCFQ7$$!3)****** fh'RA5FQ$\"3!)*****zm.^Y#FQ7$$!3#******\\U&)p/\"FQ$\"3++++Ky1cCFQ7$$!3 )*******[\"G52\"FQ$\"3')*****40`cW#FQ7$$!3%******HbuX4\"FQ$\"3$******4 kaQV#FQ7$$!30+++Lan<6FQ$\"3(******RUe1U#FQ7$$!3#******Ra&QS6FQ$\"3')** ***4wSgS#FQ7$$!3)*******>qwi6FQ$\"3#******>ko**Q#FQ7$$!3)******\\a$*[= \"FQ$\"3++++=+SsBFQ7$$!3$******Rebo?\"FQ$\"3)******>v%G`BFQ7$$!3)***** **HqwG7FQ$\"38+++(zmDL#FQ7$$!35+++/Nx]7FQ$\"3++++@')=5BFQ7$$!3)******z GiIF\"FQ$\"37+++`&*4'G#FQ7$$!3)*******eH(eH\"FQ$\"3?+++u0FgAFQ7$$!3)** ****f%e]>8FQ$\"3%******p()=FB#FQ7$$!30+++A;KW8FQ$\"3*******\\BXN?#FQ7$ $!3/+++3)>2P\"FQ$\"3/+++\"G$)H<#FQ7$$!3%******z1!3*R\"FQ$\"3))*****RP[ 99#FQ7$$!3\"******>Ce'H9FQ$\"3@+++7Vb4@FQ7$$!3!******4phCY\"FQ$\"3))** ***>Ca!y?FQ7$$!35+++NM<(\\\"FQ$\"39+++f1pZ?FQ7$$!3&******4*[>L:FQ$\"3' ******zH8!>?FQ7$$!3/+++)=)zp:FQ$\"35+++z&oA*>FQ7$$!33+++dpH1;FQ$\"3!** ****>n6u'>FQ7$$!3********)R_@k\"FQ$\"34+++w8?W>FQ7$$!3++++M$**pn\"FQ$ \"3%******p.2B#>FQ7$$!3++++wDi5FQ7$$!3'******R2!=FQ7$$!3++++Yc`%)=FQ$\"3#******4()\\=y \"FQ7$$!3)******R%)*>4>FQ$\"3-+++_)[8w\"FQ7$$!32+++0QxK>FQ$\"3++++l>SS FQ$\"3(******\\eU*=FQ$\"31+++DK \"pp\"FQ7$$!3#*******po[(*>FQ$\"3%******z)HEu;FQ7$$!3)******R'QA@T+7#FQ$\"35+++oiu%\\\"FQ7$$!3*)*****Hqm^8#FQ$\"3'******\\1ecY\"FQ 7$$!3A+++Ug$*\\@FQ$\"3)******RyAcV\"FQ7$$!3?+++/uXk@FQ$\"31+++\\Aj/9FQ 7$$!3A+++j=&)y@FQ$\"3)******f='ps8FQ7$$!3%)******=5D$>#FQ$\"33+++w*[)R 8FQ7$$!3&*******y9z2AFQ$\"3!******4uchI\"FQ7$$!30+++GagAAFQ$\"35+++tKs r7FQ7$$!3\"******\\K2yB#FQ$\"3,+++QDpO7FQ7$$!3)******>ByMD#FQ$\"3***** **zCX7?\"FQ7$$!3#******4/^'pAFQ$\"3%******4&yel6FQ7$$!35+++')4I'G#FQ$ \"3++++EX$*H6FQ7$$!39+++`]M.BFQ$\"3-+++(f&[%4\"FQ7$$!3<+++Y7l?BFQ$\"33 +++:xSf5FQ7$$!3#*******y^0QBFQ$\"3-+++d1#[-\"FQ7$$!3A+++f#z`N#FQ$\"3G+ ++\"GIz!**F-7$$!3/+++;)\\CP#FQ$\"3K+++Q'fMd*F-7$$!3'******RM4\"*Q#FQ$ \"3;+++X&>YC*F-7$$!35+++GKA0CFQ$\"3I+++n_&4#*)F-7$$!3++++Z=o?CFQ$\"3L+ ++*[L=g)F-7$$!3\"******za*RNCFQ$\"3#******\\jClG)F-7$$!31+++P>J\\CFQ$ \"3k*****R!GEuzF-7$$!3y*****f_sBY#FQ$\"3'******f?&GkwF-7$$!3;+++I%\\XZ #FQ$\"3++++o_&eN(F-7$$!3/+++\\C#e[#FQ$\"33+++\")QF[qF-7$$!3'******Ho!= '\\#FQ$\"3Z+++gE)3u'F-7$$!3(******Rr?c]#FQ$\"32+++'>iIV'F-7$$!3;+++2`9 9DFQ$\"3M+++iuAChF-7$$!3\"******>gi<_#FQ$\"3$*******4>#Q\"eF-7$$!3A+++ =d[GDFQ$\"3&)******[8J,bF-7$$!3%******\\uKV`#FQ$\"3C+++d%yh=&F-7$$!3'* *****R3F$RDFQ$\"3/+++l'=z'[F-7$$!32+++(4)\\VDFQ$\"31+++:#Qga%F-7$$!3;+ ++L?)oa#FQ$\"3v*****zEb+A%F-7$$!3#******\\>B&\\DFQ$\"39+++*>0&*)QF-7$$ !3%)*****\\Bv9b#FQ$\"3++++!Q^Rb$F-7$$!3;+++]C!Gb#FQ$\"34+++OH+8KF-7$$! 3))*****H#3e`DFQ$\"3A+++[3MmGF-7$$!33+++\\%)*Qb#FQ$\"3#******R=`P^#F-7 $$!33+++n[&Qb#FQ$\"3')*****H!*y^:#F-7$$!3#******\\qeNb#FQ$\"3!*******= rv!z\"F-7$$!3!)*****R8BJb#FQ$\"3++++9_(3U\"F-7$$!3#******>')eEb#FQ$\"3 )******\\90i/\"F-7$$!3?+++0]E_DFQ$\"3g*******3Yrn'F_p7$$!3%******z)*=? b#FQ$\"31+++wwSmGF_p7$$!3%)******pt'>b#FQ$!3q*****f6:zb*Fjn7$$!31+++#z >@b#FQ$!3G+++RO9uZF_p7$$!3/+++nwW_DFQ$!3a+++]#eOd)F_p7$$!3++++-!))Gb#F Q$!3%*******[]3M7F-7$$!3%)******p7N`DFQ$!3.+++UOY1;F-7$$!3))*****4KJPb #FQ$!3))******p5ot>F-7$$!3?+++\">:Rb#FQ$!3.+++f4@NBF-7$$!3/+++f7z`DFQ$ !3'******pi&z!p#F-7$$!3%)******=]D`DFQ$!3&)******GBSSIF-7$$!37+++![7Ab #FQ$!3#)*****pZtTQ$F-7$$!37++++;e]DFQ$!3++++A&zBs$F-7$$!3))*****>M#H[D FQ$!3%*******R#z`0%F-7$$!37+++%)eGXDFQ$!3!)*****>4*e$Q%F-7$$!3$)***** \\T8:a#FQ$!3\"******\\Xhuq%F-7$$!3&******\\\"[$p`#FQ$!3;+++K0ZF]F-7$$! 3>+++5u^JDFQ$!3N+++$\\/TM&F-7$$!3-+++@\\BDDFQ$!3'******pUiyl&F-7$$!3%) *****>mm!=DFQ$!3/+++!)[DpfF-7$$!3.+++^q**4DFQ$!3%******4*p!)yiF-7$$!3: +++Ma,,DFQ$!3e*****zQjqe'F-7$$!3#******\\G;6\\#FQ$!3c*****>3%f%*oF-7$$ !31++++)*H![#FQ$!3y*****pg+??(F-7$$!3-+++XHdoCFQ$!3#)*****4U@*4vF-7$$! 3=+++05&fX#FQ$!3_*****fIN!>yF-7$$!3!******>pfCW#FQ$!3C+++G41I\")F-7$$! 3@+++(zP\"GCFQ$!3C+++=+vV%)F-7$$!3=+++M./8CFQ$!39+++>2(3w)F-7$$!37+++G >C(R#FQ$!3e******)*o<#3*F-7$$!33+++_*R3Q#FQ$!3n*****\\*)e$3%*F-7$$!3?+ ++cl&RO#FQ$!3w*****>Ps*R(*F-7$$!3))*****zJQnM#FQ$!30+++oXt25FQ7$$!31++ +0?NHBFQ$!34+++ct/U5FQ7$$!3')*****H7v>J#FQ$!31+++'f\"*o2\"FQ7$$!3!)*** **\\-\"y%H#FQ$!3%******46t@6\"FQ7$$!3)******zD?zF#FQ$!35+++!eZx9\"FQ7$ $!3!)******Q?]hAFQ$!35+++g$HM=\"FQ7$$!3#)******>3eXAFQ$!31+++![3!>7FQ7 $$!30+++Y=:IAFQ$!3/+++S?Fa7FQ7$$!3@+++>l::AFQ$!3++++*fC!*G\"FQ7$$!3@++ +#3&\\+AFQ$!34+++NH5B8FQ7$$!3++++VB/'=#FQ$!33+++mJQc8FQ7$$!3')*****4Zi ;<#FQ$!3-+++A4y)Q\"FQ7$$!39+++S/Ad@FQ$!33+++5oC?9FQ7$$!3&******RW*eU@F Q$!3/+++n'f2X\"FQ7$$!31+++=ZlF@FQ$!3!******R]>.[\"FQ7$$!3z*****4r9B6#F Q$!3/+++\\7%*3:FQ7$$!3))******\\0['4#FQ$!3++++r(\\m`\"FQ7$$!3#)******e X2!3#FQ$!3%******H@wMc\"FQ7$$!3')*****pNGI1#FQ$!3#*******=bX*e\"FQ7$$! 3!******H'3GX?FQ$!30+++:\\i9;FQ7$$!3++++mjxE?FQ$!3,+++lJ-R;FQ7$$!3!*** ***zwiu+#FQ$!3-+++V/pi;FQ7$$!31+++1+H()>FQ$!35+++(poco\"FQ7$$!3#****** **p3i'>FQ$!30+++iC+3FQ$!3\"******46S(H6#>FQ$!35+++bb$4v\"FQ7$$!3/+++,v+(*=FQ$!33+++!\\];x\"FQ7$$!3!**** **4=x<(=FQ$!3/+++#Gd>z\"FQ7$$!33+++>\"=FQ7$$!32+++ '*Rt<=FQ$!3/+++[@rJ=FQ7$$!35+++\"*)4))y\"FQ$!3++++@gR^=FQ7$$!3-+++!*Rb e\"*=FQ7$$!3)******** esRp\"FQ$!3)*******e`u6>FQ7$$!3!******RW=(f;FQ$!3)******f\\6J$>FQ7$$!3 \"******z&=LC;FQ$!3-+++h.ib>FQ7$$!3-+++;%)4)e\"FQ$!3'******R'fhz>FQ7$$ !3-+++_$p9b\"FQ$!3')*****pA'R0?FQ7$$!3#*******)3l]^\"FQ$!3))*****4D=J. #FQ7$$!3)*******f7hz9FQ$!33+++P'*oi?FQ7$$!3#******H%QzX9FQ$!3#)*****>9 1P4#FQ7$$!3\"********G%399FQ$!3$)*****R1,b7#FQ7$$!35++++Vj%Q\"FQ$!3#** ****>^.t:#FQ7$$!3/+++7xHd8FQ$!3'******fb;%)=#FQ7$$!30+++Y8uJ8FQ$!3!)** ****QRK=AFQ7$$!3\"******pQlvI\"FQ$!37+++eiqYAFQ7$$!3)******H5&Q%G\"FQ$ !37+++JHStAFQ7$$!37+++\")*o=E\"FQ$!3))*****4]g$)H#FQ7$$!30+++&yZ(R7FQ$ !3()******)p)e@BFQ7$$!33+++$Q4y@\"FQ$!3:+++X(HJM#FQ7$$!3!******\\k))e> \"FQ$!3-+++<\"RIO#FQ7$$!3-+++hp&Q<\"FQ$!3;+++bVP\"Q#FQ7$$!3!******>38; :\"FQ$!3/+++K*)=)R#FQ7$$!3.+++oc2H6FQ$!36+++>\"HNT#FQ7$$!3!******4Rxh5 \"FQ$!3$******R^KuU#FQ7$$!35+++t-'G3\"FQ$!3;+++ku#*RCFQ7$$!3#*******G> 2f5FQ$!3++++zG.^CFQ7$$!3!******fUiZ.\"FQ$!3#)******)>e2Y#FQ7$$!3\"**** **\\\\\"))45FQ$!3'******4K.\"pCFQ7$$!3m*****\\#)eP%)*F-$!31+++-%egZ#FQ 7$$!3a*****HEm=e*F-$!31+++lMg\"[#FQ7$$!3\"******z>gCJ*F-$!3#******Ht2d [#FQ7$$!34+++A,uM!*F-$!3%)*****4kG$)[#FQ7$$!3[*****4'otZ()F-$!3#)***** *Q/T*[#FQ7$$!33+++7LD]%)F-$!3/+++(G#)))[#FQ7$$!3++++ARyS\")F-$!3#)**** *>pbm[#FQ7$$!3I+++wr(e>jF-$!35+++z*p^W#FQ7$$!3[+++F#G^'eF-$!3#*** ****GZGHCFQ7$$!3[+++Gztc`F-$!3++++rp15CFQ7$$!3?+++'[F;x%F-$!3))*****\\ **GpQ#FQ7$$!37+++))[poSF-$!3A+++([e*eBFQ7$Fjs$!32+++z!4UK#FQ7$Fes$!3\" ******>!='QJ#FQ7$F`s$!3$******4nuBI#FQ7$F[s$!3'******>cD!*G#FQ7$Ffr$!3 ++++0M!=F#FQ7$Far$!3*)******e?iUAFQ7$F\\r$!3')*****RDI(z@FQ7$Fgq$!3\"* *****>uq36#FQ7$Fbq$!39+++q&3@0#FQ7$F]q$!3/+++)z4'**>FQ7$Fhp$!3-+++!Qf4 &>FQ7$Fcp$!30+++,7&[!>FQ7$F]p$!3%******4n70'=FQ7$Fho$!3/+++&))\\u\"=FQ 7$Fco$!3/++++%G`x\"FQ7$F^o$!30+++E?\"Rt\"FQ7$$!3F+++LY))RZFjn$!3/+++j( GIp\"FQ7$$!35+++n)ohy\"Fjn$!3(******Hj'oK:FQ7$$!3q*****R6AC&eFU$!35+++ 52pu8FQ7$$!3\"******4Dq\"4;FU$!35+++R=S<7FQ7$$!31+++*)RynNFN$!3!****** *y')Gg5FQ7$$!3T+++RF3KgFC$!3`+++W.2K!*F-7$$!3[*****\\j#eHrF=$!3E+++P.G huF-7$$!3)******HZEz3&!#D$!3G+++')f[!*eF-7$$!31+++y'48m\"F7$!3<+++*))* o>VF-7$F($!3=+++sN*)[FF-7$F($!3/+++Xs4y6F-7$F($\"3%******p\"3*p#RF_p-% &COLORG6&%$RGBG$\"\"#!\"\"F($\"#N!\"#-%)POLYGONSG6g[l7%F'7$F($\"+Fjzq: !#57$$!$D\"F]]pF(7%Fb]p7$$!+'eqHM&Fjn$\"+`EfTJFe]pFf]p7%Fj]p7$$!+I:*)4 VF-$\"+c*)Q7ZFe]pFf]p7%F`^p7$$!+V\"*GW5!#;$\"+b[=$G'Fe]pFf]p7%Ff^p7$$! +$HXdE\"!#:$\"+J#yR&yFe]pFf]p7%F]_p7$$!+h;2)o*F`_p$\"+:%oZU*Fe]pFf]p7% Fd_p7$$!+?n[>`!#9$\"+I:c*4\"!\"*Ff]p7%Fj_p7$$!+^>cjA!#8$\"+cnpc7F``pFf ]p7%Fb`p7$$!+DB#G&yFe`p$\"+qo399F``pFf]p7%Fi`p7$$!+NNV1B!#7$\"+\"*[Ws: F``pFf]p7%F_ap7$$!+')3%y%fFbap$\"+E?\"Rt\"F``pFf]p7%Ffap7$$!+\"yalU(Fb ap$\"++%G`x\"F``pFf]p7%F\\bp7$$!+m]\")Q#*Fbap$\"+&))\\u\"=F``pFf]p7%Fb bp7$$!+TG5Z6!#6$\"+rE^g=F``pFf]p7%Fhbp7$$!+7J.D9F[cp$\"+,7&[!>F``pFf]p 7%F_cp7$$!+*=k!yF``pFf]p7%Fecp7$$!+EN$GC#F[cp$\"+)z4'** >F``pFf]p7%F[dp7$$!+uCP'*GF[cp$\"+q&3@0#F``pFf]p7%Fadp7$$!+o&3Q%RF[cp$ \"+U2(36#F``pFf]p7%Fgdp7$$!+:qikhF[cp$\"+a-tz@F``pFf]p7%F]ep7$$!+uace6 Fe]p$\"+f?iUAF``pFf]p7%Fcep7$$!+toJlFe]p$\"+z4+_CF``pFf]p7%F[jp7$$ !+[&o%HpFe]p$\"+gvljCF``pFf]p7%Fajp7$$!+(pI0I(Fe]p$\"+$3vGZ#F``pFf]p7% Fgjp7$$!+Itt\\wFe]p$\"+@Z))zCF``pFf]p7%F][q7$$!+YG(4)zFe]p$\"+!=s[[#F` `pFf]p7%Fc[q7$$!+$zDrH)Fe]p$\"+-w)z[#F``pFf]p7%Fi[q7$$!+g3R+')Fe]p$\"+ *o_$*[#F``pFf]p7%F_\\q7$$!+\\vY#*))Fe]p$\"+wf1*[#F``pFf]p7%Fe\\q7$$!+@ apu\"*Fe]p$\"+jn?([#F``pFf]p7%F[]q7$$!+#3\\\"[%*Fe]p$\"+p!QQ[#F``pFf]p 7%Fa]q7$$!+!)pq8(*Fe]p$\"+Z)3!zCF``pFf]p7%Fg]q7$$!+:H5s**Fe]p$\"+@cvsC F``pFf]p7%F]^q7$$!+;mRA5F``p$\"+oO5lCF``pFf]p7%Fc^q7$$!+Da)p/\"F``p$\" +Ky1cCF``pFf]p7%Fi^q7$$!+\\\"G52\"F``p$\"+^IlXCF``pFf]p7%F__q7$$!+`Xd% 4\"F``p$\"+TY&QV#F``pFf]p7%Fe_q7$$!+Lan<6F``p$\"+C%e1U#F``pFf]p7%F[`q7 $$!+WbQS6F``p$\"+h2/1CF``pFf]p7%Fa`q7$$!+?qwi6F``p$\"+U'o**Q#F``pFf]p7 %Fg`q7$$!+XN*[=\"F``p$\"+=+SsBF``pFf]p7%F]aq7$$!+%ebo?\"F``p$\"+_ZG`BF ``pFf]p7%Fcaq7$$!+IqwG7F``p$\"+(zmDL#F``pFf]p7%Fiaq7$$!+/Nx]7F``p$\"+@ ')=5BF``pFf]p7%F_bq7$$!+)GiIF\"F``p$\"+`&*4'G#F``pFf]p7%Febq7$$!+fH(eH \"F``p$\"+u0FgAF``pFf]p7%F[cq7$$!+Ye]>8F``p$\"+x)=FB#F``pFf]p7%Facq7$$ !+A;KW8F``p$\"+N_a.AF``pFf]p7%Fgcq7$$!+3)>2P\"F``p$\"+\"G$)H<#F``pFf]p 7%F]dq7$$!+o+3*R\"F``p$\"+u$[99#F``pFf]p7%Fcdq7$$!+U#e'H9F``p$\"+7Vb4@ F``pFf]p7%Fidq7$$!+\"phCY\"F``p$\"+UU0y?F``pFf]p7%F_eq7$$!+NM<(\\\"F`` p$\"+f1pZ?F``pFf]p7%Feeq7$$!+\"*[>L:F``p$\"+)H8!>?F``pFf]p7%F[fq7$$!+) =)zp:F``p$\"+z&oA*>F``pFf]p7%Fafq7$$!+dpH1;F``p$\"+s;Tn>F``pFf]p7%Fgfq 7$$!+*R_@k\"F``p$\"+w8?W>F``pFf]p7%F]gq7$$!+M$**pn\"F``p$\"+PqIA>F``pF f]p7%Fcgq7$$!+wDi5F``pFf]p7%Figq7$$!+uq\"Hu\"F``p$\"+-X7 \")=F``pFf]p7%F_hq7$$!+%o]Qx\"F``p$\"+][Dh=F``pFf]p7%Fehq7$$!+teV.=F`` p$\"+>bbT=F``pFf]p7%F[iq7$$!+%R5<$=F``p$\"+yo%=#=F``pFf]p7%Faiq7$$!+P \\se=F``p$\"+RS)>!=F``pFf]p7%Fgiq7$$!+Yc`%)=F``p$\"+r)\\=y\"F``pFf]p7% F]jq7$$!+W)*>4>F``p$\"+_)[8w\"F``pFf]p7%Fcjq7$$!+0QxK>F``p$\"+l>SSF``p$\"+&eU*=F``p$\"+DK \"pp\"F``pFf]p7%Fe[r7$$!+qo[(*>F``p$\"+))HEu;F``pFf]p7%F[\\r7$$!+kQA5D$>#F``p$\"+w*[)R8F``pFf]p7%Fc`r7$$!+z9z2AF``p$\"+Tn:18F` `pFf]p7%Fi`r7$$!+GagAAF``p$\"+tKsr7F``pFf]p7%F_ar7$$!+Dt!yB#F``p$\"+QD pO7F``pFf]p7%Fear7$$!+K#yMD#F``p$\"+[_C,7F``pFf]p7%F[br7$$!+T5lpAF``p$ \"+^yel6F``pFf]p7%Fabr7$$!+')4I'G#F``p$\"+EX$*H6F``pFf]p7%Fgbr7$$!+`]M .BF``p$\"+(f&[%4\"F``pFf]p7%F]cr7$$!+Y7l?BF``p$\"+:xSf5F``pFf]p7%Fccr7 $$!+z^0QBF``p$\"+d1#[-\"F``pFf]p7%Ficr7$$!+f#z`N#F``p$\"+\"GIz!**Fe]pF f]p7%F_dr7$$!+;)\\CP#F``p$\"+Q'fMd*Fe]pFf]p7%Fedr7$$!+W$4\"*Q#F``p$\"+ X&>YC*Fe]pFf]p7%F[er7$$!+GKA0CF``p$\"+n_&4#*)Fe]pFf]p7%Faer7$$!+Z=o?CF ``p$\"+*[L=g)Fe]pFf]p7%Fger7$$!+[&*RNCF``p$\"+NY_'G)Fe]pFf]p7%F]fr7$$! +P>J\\CF``p$\"+/GEuzFe]pFf]p7%Fcfr7$$!+EDPiCF``p$\"+1_GkwFe]pFf]p7%Fif r7$$!+I%\\XZ#F``p$\"+o_&eN(Fe]pFf]p7%F_gr7$$!+\\C#e[#F``p$\"+\")QF[qFe ]pFf]p7%Fegr7$$!+$o!='\\#F``p$\"+gE)3u'Fe]pFf]p7%F[hr7$$!+92i0DF``p$\" +'>iIV'Fe]pFf]p7%Fahr7$$!+2`99DF``p$\"+iuAChFe]pFf]p7%Fghr7$$!+-Ew@DF` `p$\"+5>#Q\"eFe]pFf]p7%F]ir7$$!+=d[GDF``p$\"+\\8J,bFe]pFf]p7%Fcir7$$!+ XFLMDF``p$\"+d%yh=&Fe]pFf]p7%Fiir7$$!+%3F$RDF``p$\"+l'=z'[Fe]pFf]p7%F_ jr7$$!+(4)\\VDF``p$\"+:#Qga%Fe]pFf]p7%Fejr7$$!+L?)oa#F``p$\"+o_0?UFe]p Ff]p7%F[[s7$$!+&>B&\\DF``p$\"+*>0&*)QFe]pFf]p7%Fa[s7$$!+N_Z^DF``p$\"+! Q^Rb$Fe]pFf]p7%Fg[s7$$!+]C!Gb#F``p$\"+OH+8KFe]pFf]p7%F]\\s7$$!+B3e`DF` `p$\"+[3MmGFe]pFf]p7%Fc\\s7$$!+\\%)*Qb#F``p$\"+%=`P^#Fe]pFf]p7%Fi\\s7$ $!+n[&Qb#F``p$\"+.*y^:#Fe]pFf]p7%F_]s7$$!+0(eNb#F``p$\"+>rv!z\"Fe]pFf] p7%Fe]s7$$!+MJ7`DF``p$\"+9_(3U\"Fe]pFf]p7%F[^s7$$!+i)eEb#F``p$\"+X^?Y5 Fe]pFf]p7%Fa^s7$$!+0]E_DF``p$\"+!4Yrn'F[cpFf]p7%Fg^s7$$!+))*=?b#F``p$ \"+wwSmGF[cpFf]p7%F]_s7$$!+qt'>b#F``p$!+;^\"zb*FbapFf]p7%Fc_s7$$!+#z>@ b#F``p$!+RO9uZF[cpFf]p7%Fi_s7$$!+nwW_DF``p$!+]#eOd)F[cpFf]p7%F_`s7$$!+ -!))Gb#F``p$!+\\]3M7Fe]pFf]p7%Fe`s7$$!+q7N`DF``p$!+UOY1;Fe]pFf]p7%F[as 7$$!+@8t`DF``p$!+q5ot>Fe]pFf]p7%Faas7$$!+\">:Rb#F``p$!+f4@NBFe]pFf]p7% Fgas7$$!+f7z`DF``p$!+Fcz!p#Fe]pFf]p7%F]bs7$$!+>]D`DF``p$!+HBSSIFe]pFf] p7%Fcbs7$$!+![7Ab#F``p$!+xM<%Q$Fe]pFf]p7%Fibs7$$!++;e]DF``p$!+A&zBs$Fe ]pFf]p7%F_cs7$$!+UBH[DF``p$!+S#z`0%Fe]pFf]p7%Fecs7$$!+%)eGXDF``p$!+#4* e$Q%Fe]pFf]p7%F[ds7$$!+:M^TDF``p$!+b9Y2ZFe]pFf]p7%Fads7$$!+:[$p`#F``p$ !+K0ZF]Fe]pFf]p7%Fgds7$$!+5u^JDF``p$!+$\\/TM&Fe]pFf]p7%F]es7$$!+@\\BDD F``p$!+FC'yl&Fe]pFf]p7%Fces7$$!+im1=DF``p$!+!)[DpfFe]pFf]p7%Fies7$$!+^ q**4DF``p$!+\"*p!)yiFe]pFf]p7%F_fs7$$!+Ma,,DF``p$!+)Qjqe'Fe]pFf]p7%Fef s7$$!+&G;6\\#F``p$!+#3%f%*oFe]pFf]p7%F[gs7$$!++)*H![#F``p$!+21+-sFe]pF f]p7%Fags7$$!+XHdoCF``p$!+@9#*4vFe]pFf]p7%Fggs7$$!+05&fX#F``p$!+1`.>yF e]pFf]p7%F]hs7$$!+#pfCW#F``p$!+G41I\")Fe]pFf]p7%Fchs7$$!+(zP\"GCF``p$! +=+vV%)Fe]pFf]p7%Fihs7$$!+M./8CF``p$!+>2(3w)Fe]pFf]p7%F_is7$$!+G>C(R#F ``p$!+**o<#3*Fe]pFf]p7%Feis7$$!+_*R3Q#F``p$!+&*)e$3%*Fe]pFf]p7%F[js7$$ !+cl&RO#F``p$!+sB(*R(*Fe]pFf]p7%Fajs7$$!+=$QnM#F``p$!+oXt25F``pFf]p7%F gjs7$$!+0?NHBF``p$!+ct/U5F``pFf]p7%F][t7$$!+B^(>J#F``p$!+'f\"*o2\"F``p Ff]p7%Fc[t7$$!+D5y%H#F``p$!+6J<76F``pFf]p7%Fi[t7$$!+e-#zF#F``p$!+!eZx9 \"F``pFf]p7%F_\\t7$$!+R?]hAF``p$!+g$HM=\"F``pFf]p7%Fe\\t7$$!+?3eXAF``p $!+![3!>7F``pFf]p7%F[]t7$$!+Y=:IAF``p$!+S?Fa7F``pFf]p7%Fa]t7$$!+>l::AF ``p$!+*fC!*G\"F``pFf]p7%Fg]t7$$!+#3&\\+AF``p$!+NH5B8F``pFf]p7%F]^t7$$! +VB/'=#F``p$!+mJQc8F``pFf]p7%Fc^t7$$!+rCmr@F``p$!+A4y)Q\"F``pFf]p7%Fi^ t7$$!+S/Ad@F``p$!+5oC?9F``pFf]p7%F__t7$$!+W%*eU@F``p$!+n'f2X\"F``pFf]p 7%Fe_t7$$!+=ZlF@F``p$!+/&>.[\"F``pFf]p7%F[`t7$$!+6ZJ7@F``p$!+\\7%*3:F` `pFf]p7%Fa`t7$$!+]0['4#F``p$!+r(\\m`\"F``pFf]p7%Fg`t7$$!+fX2!3#F``p$!+ 8iZj:F``pFf]p7%F]at7$$!+d$GI1#F``p$!+>bX*e\"F``pFf]p7%Fcat7$$!+j3GX?F` `p$!+:\\i9;F``pFf]p7%Fiat7$$!+mjxE?F``p$!+lJ-R;F``pFf]p7%F_bt7$$!+oFY2 ?F``p$!+V/pi;F``pFf]p7%Febt7$$!+1+H()>F``p$!+(poco\"F``pFf]p7%F[ct7$$! ++(3i'>F``p$!+iC+3F``p$!+6,uH6#>F``p$!+bb$4v\"F``pFf]p7%F]dt7$$!+,v+(*=F``p$!+!\\];x\"F``p Ff]p7%Fcdt7$$!+\"=x<(=F``p$!+#Gd>z\"F``pFf]p7%Fidt7$$!+>\"=F``pFf]p7%F_et7$$!+'*Rt<=F``p$!+[@rJ=F``pFf]p7%Feet7$$!+\"*)4))y\" F``p$!+@gR^=F``pFf]p7%F[ft7$$!+!*Rbe\"*=F``pFf]p7%Fgft7$$!+!fsRp\"F``p$!+f`u6>F``pFf]p7%F] gt7$$!+W%=(f;F``p$!+'\\6J$>F``pFf]p7%Fcgt7$$!+e=LC;F``p$!+h.ib>F``pFf] p7%Figt7$$!+;%)4)e\"F``p$!+kfhz>F``pFf]p7%F_ht7$$!+_$p9b\"F``p$!+FiR0? F``pFf]p7%Feht7$$!+*3l]^\"F``p$!+^#=J.#F``pFf]p7%F[it7$$!+g7hz9F``p$!+ P'*oi?F``pFf]p7%Fait7$$!+VQzX9F``p$!+Uhq$4#F``pFf]p7%Fgit7$$!+!H%399F` `p$!+k5]D@F``pFf]p7%F]jt7$$!++Vj%Q\"F``p$!+7NId@F``pFf]p7%Fcjt7$$!+7xH d8F``p$!+clT)=#F``pFf]p7%Fijt7$$!+Y8uJ8F``p$!+RRK=AF``pFf]p7%F_[u7$$!+ (QlvI\"F``p$!+eiqYAF``pFf]p7%Fe[u7$$!+.^Q%G\"F``p$!+JHStAF``pFf]p7%F[ \\u7$$!+\")*o=E\"F``p$!+,0O)H#F``pFf]p7%Fa\\u7$$!+&yZ(R7F``p$!+*p)e@BF ``pFf]p7%Fg\\u7$$!+$Q4y@\"F``p$!+X(HJM#F``pFf]p7%F]]u7$$!+X'))e>\"F``p $!+<\"RIO#F``pFf]p7%Fc]u7$$!+hp&Q<\"F``p$!+bVP\"Q#F``pFf]p7%Fi]u7$$!+# 38;:\"F``p$!+K*)=)R#F``pFf]p7%F_^u7$$!+oc2H6F``p$!+>\"HNT#F``pFf]p7%Fe ^u7$$!+\"Rxh5\"F``p$!+9DVFCF``pFf]p7%F[_u7$$!+t-'G3\"F``p$!+ku#*RCF``p Ff]p7%Fa_u7$$!+H>2f5F``p$!+zG.^CF``pFf]p7%Fg_u7$$!+ECwM5F``p$!+*>e2Y#F ``pFf]p7%F]`u7$$!+&\\\"))45F``p$!+@L5pCF``pFf]p7%Fc`u7$$!+D)eP%)*Fe]p$ !+-%egZ#F``pFf]p7%Fi`u7$$!+ji'=e*Fe]p$!+lMg\"[#F``pFf]p7%F_au7$$!+)>gC J*Fe]p$!+Lxq&[#F``pFf]p7%Feau7$$!+A,uM!*Fe]p$!+T'G$)[#F``pFf]p7%F[bu7$ $!+hotZ()Fe]p$!+R/T*[#F``pFf]p7%Fabu7$$!+7LD]%)Fe]p$!+(G#)))[#F``pFf]p 7%Fgbu7$$!+ARyS\")Fe]p$!+#pbm[#F``pFf]p7%F]cu7$$!+wjFe]p$!+z* p^W#F``pFf]p7%F[eu7$$!+F#G^'eFe]p$!+HZGHCF``pFf]p7%Faeu7$$!+Gztc`Fe]p$ !+rp15CF``pFf]p7%Fgeu7$$!+'[F;x%Fe]p$!+&**GpQ#F``pFf]p7%F]fu7$$!+))[po SFe]p$!+([e*eBF``pFf]p7%Fcfu7$Fbgp$!+z!4UK#F``pFf]p7%Fifu7$F\\gp$!+-=' QJ#F``pFf]p7%F]gu7$Fffp$!+rYP-BF``pFf]p7%Fagu7$F`fp$!+ib-*G#F``pFf]p7% Fegu7$Fjep$!+0M!=F#F``pFf]p7%Figu7$Fdep$!+f?iUAF``pFf]p7%F]hu7$F^ep$!+ a-tz@F``pFf]p7%Fahu7$Fhdp$!+U2(36#F``pFf]p7%Fehu7$Fbdp$!+q&3@0#F``pFf] p7%Fihu7$F\\dp$!+)z4'**>F``pFf]p7%F]iu7$Ffcp$!+!Qf4&>F``pFf]p7%Faiu7$F `cp$!+,7&[!>F``pFf]p7%Feiu7$Fibp$!+rE^g=F``pFf]p7%Fiiu7$Fcbp$!+&))\\u \"=F``pFf]p7%F]ju7$F]bp$!++%G`x\"F``pFf]p7%Faju7$Fgap$!+E?\"Rt\"F``pFf ]p7%Feju7$$!+LY))RZFbap$!+j(GIp\"F``pFf]p7%Fiju7$$!+n)ohy\"Fbap$!+LmoK :F``pFf]p7%F_[v7$$!+9@U_eFe`p$!+52pu8F``pFf]p7%Fe[v7$$!+^-<4;Fe`p$!+R= S<7F``pFf]p7%F[\\v7$$!+*)RynNF]`p$!+z')Gg5F``pFf]p7%Fa\\v7$$!+RF3KgF`_ p$!+W.2K!*Fe]pFf]p7%Fg\\v7$$!+NEeHrFi^p$!+P.GhuFe]pFf]p7%F]]v7$$!+tk#z 3&FQ$!+')f[!*eFe]pFf]p7%Fc]v7$$!+y'48m\"F-$!+*))*o>VFe]pFf]p7%Fi]v7$F( $!+sN*)[FFe]pFf]p7%F_^v7$F($!+Xs4y6Fe]pFf]p7%Fc^v7$F($\"+<3*p#RF[cpFf] p-Fe\\p6&Fg\\p$\"\"%Fj\\p$\"#:F]]p$\"\"(Fj\\p-%&STYLEG6#%,PATCHNOGRIDG -F$6$7br7$$\"3#******p:v*H?F-$\"3y*****zht\"RGFQ7$$\"3*)*****RM`a\">F- $\"3*)******=2LNGFQ7$$\"3$******zzC5!=F-$\"3(******4;w1$GFQ7$$\"3))*** ***z\\%oo\"F-$\"3$*******3fSCgB\"F-$\"3-+++$*[v$z#FQ7$$\"3(******pZyd7\"F-$\"3'****** fJ/Ky#FQ7$$\"30+++Fq*p,\"F-$\"3A+++58QrFFQ7$$\"3_*****R$)=**4*F_p$\"35 +++QY9eFFQ7$$\"3Y******3XV^!)F_p$\"32++++LJVFFQ7$$\"3&)*****4#*G$HqF_p $\"3')*****fH]ms#FQ7$$\"39+++tw&*RgF_p$\"3/+++7o$yq#FQ7$$\"3G+++*fIn%e F_p$\"3:+++**)zPq#FQ7$$\"3G+++r1CbcF_p$\"3-+++4bh*p#FQ7$$\"3I+++->elaF _p$\"3)******>)*Q`p#FQ7$$\"35+++_l&yF&F_p$\"3'******pFX4p#FQ7$$\"3?+++ Li<#4&F_p$\"3=+++L*Gko#FQ7$$\"3$******H>j'3\\F_p$\"3=+++>Sy\"o#FQ7$$\" 3/+++\\=XFZF_p$\"3)******H2/qn#FQ7$$\"3++++\"f!p[XF_p$\"31+++V?3sEFQ7$ $\"3E+++cRasVF_p$\"3+++++-,nEFQ7$$\"3A+++H_>*>%F_p$\"3=+++e+yhEFQ7$$\" 3M+++/'\\)GSF_p$\"3?+++dAQcEFQ7$$\"3!******4/Q<'QF_p$\"35+++Wk!3l#FQ7$ $\"39+++;?7)p$F_p$\"3)******z6T]k#FQ7$$\"3++++C%*HQNF_p$\"32+++\\M2REF Q7$$\"35+++$)>h#Q$F_p$\"3.+++f!*)Gj#FQ7$$\"3q*****>ia9B$F_p$\"3))***** *\\EFQ7$$\"3<+++]0XBN#F_p$\"3#)*****pc'3tDFQ7$$\"3' )*****HHzXE#F_p$\"33+++-F%Qc#FQ7$$\"3-+++&fe:>#F_p$\"39+++J\"RSb#FQ7$$ \"3++++ho\\O@F_p$\"3?+++uRfVDFQ7$$\"3,+++s-\"Q5#F_p$\"3()*****p1/C`#FQ 7$$\"3!******4B\"y*4#F_p$\"34+++;nL?DFQ7$$\"3*******f&HtL@F_p$\"37+++Q r@2DFQ7$$\"3.+++ZoC?AF_p$\"3;++++)3G\\#FQ7$$\"3)******pR%p$Q#F_p$\"3)* *****zM#ywCFQ7$$\"37+++6.WoEF_p$\"3!)*****4!*o'eCFQ7$$\"35+++#e&\\kJF_ p$\"3;+++3[\"yV#FQ7$$\"3G+++ba-xSF_p$\"3!******px^NT#FQ7$$\"31+++j<(Q& eF_p$\"3=+++=N8(Q#FQ7$$\"3?+++,yNN()F_p$\"3=+++^[6nBFQ7$$\"3)******RuN \"z6F-$\"3%)*****\\kt*eBFQ7$$\"33+++Jf=X9F-$\"3;+++E0ndBFQ7$$\"3++++!) \\3t;F-$\"3'******>$)*[fBFQ7$$\"3%******H#zkr=F-$\"3!)*****>7#)GO#FQ7$ $\"35+++y;mZ?F-$\"3A+++%[grO#FQ7$$\"3()*****z#*Qe?#F-$\"3++++o.)>P#FQ7 $$\"35+++7Z\\\\BF-$\"3%******>4]rP#FQ7$$\"3-+++zV.\"[#F-$\"3)******p2a DQ#FQ7$$\"3?+++#feAg#F-$\"3/+++.\"=\")Q#FQ7$$\"3#*******fLb9FF-$\"3))* ****R1#z$R#FQ7$$\"32+++N9,>GF-$\"3%)*****zsS&*R#FQ7$$\"3D+++0B^;HF-$\" 3?+++v%Q`S#FQ7$$\"3<+++\"[wx+$F-$\"3()*****p9m6T#FQ7$$\"39+++wLS$4$F-$ \"3%)*****424qT#FQ7$$\"3++++'R)*Q<$F-$\"3*******4ybGU#FQ7$$\"3E+++EFp \\KF-$\"3')*****z:(pGCFQ7$$\"3,+++#4e6K$F-$\"30+++Se_MCFQ7$$\"3%****** *Rzh)Q$F-$\"3%******z!eLSCFQ7$$\"3'******f0cBX$F-$\"3%)*****\\3AhW#FQ7 $$\"3,+++#HBE^$F-$\"37+++;0)=X#FQ7$$\"3!********)GkpNF-$\"37+++/wgdCFQ 7$$\"3y*****>u9Oi$F-$\"3'******zQ+LY#FQ7$$\"3u*****p#)=Zn$F-$\"3!***** *HMc*oCFQ7$$\"3')*****>-=Js$F-$\"3!)******4LduCFQ7$$\"3++++:/'*oPF-$\" 3))*****RV\\,[#FQ7$$\"3!******RA\"Q7QF-$\"3%*******=Jo&[#FQ7$$\"3;++++ W]`QF-$\"3++++\"*H<\"\\#FQ7$$\"3w*****z(RW#*QF-$\"3!******>'yh'\\#FQ7$ $\"3@+++A_IHRF-$\"3\")*****Rr;?]#FQ7$$\"3)******ff&=kRF-$\"3!)*****zmo t]#FQ7$$\"39+++0c<(*RF-$\"3++++uHn7DFQ7$$\"3y*****4^f$GSF-$\"3()*****> **Gz^#FQ7$$\"3!******f&f\"y0%F-$\"34+++$=OJ_#FQ7$$\"31+++2&=c3%F-$\"38 +++&4%HGDFQ7$$\"3E+++Eh$=6%F-$\"3(******>N-M`#FQ7$$\"3D+++S,H@UF-$\"3A +++g.>eDFQ7$$\"3-+++ydU*H%F-$\"3%)*****po9%F-$\"3$)*****p$f)3u#FQ7$$\"3u******4&3v7%F-$\"31+++$HLMv#FQ7$$ \"3/+++qmhcSF-$\"3?+++tv3lFFQ7$$\"3C+++-L@!)RF-$\"3/+++y(yex#FQ7$$\"3C +++Q@\"*)*QF-$\"3A+++8U$ey#FQ7$$\"3z*****pR]K\"QF-$\"37+++G&y\\z#FQ7$$ \"3C+++Q4qBPF-$\"3')*****HxLL!GFQ7$$\"3)******RH#oIOF-$\"3')*****RZ>4 \"GFQ7$$\"3:+++2qcMNF-$\"3(******Hr_x\"GFQ7$$\"33+++x&)oNMF-$\"3y***** p>[Q#GFQ7$$\"3B+++3tMMLF-$\"3,+++A$=#HGFQ7$$\"3++++R_\"3B$F-$\"38+++EK (Q$GFQ7$$\"3\"******pLS`7$F-$\"3$)*****4\"3#y$GFQ7$$\"3@+++$3]\"=IF-$ \"3\"*******fn1TGFQ7$$\"3u*****zda%4HF-$\"36+++@XhVGFQ7$$\"39+++P#\\%* z#F-$\"3%******zDla%GFQ7$$\"3-+++urJ)o#F-$\"3?+++%yWoq%GFQ7$$\"3'******pTcLY#F-$\"3A+++_4\"o%GFQ7$$\"35++ +*p])\\BF-$\"35+++-i$e%GFQ7$$\"3)******4sneB#F-$\"39+++z>8WGFQ7$$\"37+ ++%)zb@@F-$\"3@+++9EoTGFQ7$$\"3-+++Q122?F-$\"3#******Rao%QGFQFd\\p-F_] p6cr7%7$$\"+d^(*H?Fe]p$\"+=OFe]p$\"+>2LNGF``p7$$\"#A F]]p$\"#EFj\\p7%F_ex7$$\"+)zC5!=Fe]p$\"+hhnIGF``pFdex7%Fjex7$$\"+!)\\% oo\"Fe]p$\"+4felaF[cp$\"+#)*Q`p#F``pFdex7%F^[y7$$\"+_l& yF&F[cp$\"+x_%4p#F``pFdex7%Fd[y7$$\"+Li<#4&F[cp$\"+L*Gko#F``pFdex7%Fj[ y7$$\"+$>j'3\\F[cp$\"+>Sy\"o#F``pFdex7%F`\\y7$$\"+\\=XFZF[cp$\"+tS+xEF ``pFdex7%Ff\\y7$$\"+\"f!p[XF[cp$\"+V?3sEF``pFdex7%F\\]y7$$\"+cRasVF[cp $\"++-,nEF``pFdex7%Fb]y7$$\"+H_>*>%F[cp$\"+e+yhEF``pFdex7%Fh]y7$$\"+/' \\)GSF[cp$\"+dAQcEF``pFdex7%F^^y7$$\"+T!Q<'QF[cp$\"+Wk!3l#F``pFdex7%Fd ^y7$$\"+;?7)p$F[cp$\"+=6/XEF``pFdex7%Fj^y7$$\"+C%*HQNF[cp$\"+\\M2REF`` pFdex7%F`_y7$$\"+$)>h#Q$F[cp$\"+f!*)Gj#F``pFdex7%Ff_y7$$\"+AYXJKF[cp$ \"+]EF``pFdex7%Fb`y7$$\"+] #F[cp$\"+J\"RSb#F``pFdex7%Fbcy7$$\"+ho\\O@F[cp$\"+uRfVDF``pFdex7%Fhcy7 $$\"+s-\"Q5#F[cp$\"+nSSKDF``pFdex7%F^dy7$$\"+J7y*4#F[cp$\"+;nL?DF``pFd ex7%Fddy7$$\"+cHtL@F[cp$\"+Qr@2DF``pFdex7%Fjdy7$$\"+ZoC?AF[cp$\"++)3G \\#F``pFdex7%F`ey7$$\"+(R%p$Q#F[cp$\"+[BywCF``pFdex7%Ffey7$$\"+6.WoEF[ cp$\"+,*o'eCF``pFdex7%F\\fy7$$\"+#e&\\kJF[cp$\"+3[\"yV#F``pFdex7%Fbfy7 $$\"+ba-xSF[cp$\"+xP#F``pFdex7%F hiy7$$\"+7Z\\\\BFe]p$\"+#4]rP#F``pFdex7%F^jy7$$\"+zV.\"[#Fe]p$\"+xSb#Q #F``pFdex7%Fdjy7$$\"+#feAg#Fe]p$\"+.\"=\")Q#F``pFdex7%Fjjy7$$\"+gLb9FF e]p$\"+k?z$R#F``pFdex7%F`[z7$$\"+N9,>GFe]p$\"+G2a*R#F``pFdex7%Ff[z7$$ \"+0B^;HFe]p$\"+v%Q`S#F``pFdex7%F\\\\z7$$\"+\"[wx+$Fe]p$\"+Zh;6CF``pFd ex7%Fb\\z7$$\"+wLS$4$Fe]p$\"+r!4qT#F``pFdex7%Fh\\z7$$\"+'R)*Q<$Fe]p$\" +\"ybGU#F``pFdex7%F^]z7$$\"+EFp\\KFe]p$\"+erpGCF``pFdex7%Fd]z7$$\"+#4e 6K$Fe]p$\"+Se_MCF``pFdex7%Fj]z7$$\"+Szh)Q$Fe]p$\"+3eLSCF``pFdex7%F`^z7 $$\"+cgN_MFe]p$\"+&3AhW#F``pFdex7%Ff^z7$$\"+#HBE^$Fe]p$\"+;0)=X#F``pFd ex7%F\\_z7$$\"+!*GkpNFe]p$\"+/wgdCF``pFdex7%Fb_z7$$\"+UZhBOFe]p$\"+)Q+ LY#F``pFdex7%Fh_z7$$\"+F)=Zn$Fe]p$\"+Vj&*oCF``pFdex7%F^`z7$$\"+A!=Js$F e]p$\"+5LduCF``pFdex7%Fd`z7$$\"+:/'*oPFe]p$\"+M%\\,[#F``pFdex7%Fj`z7$$ \"+C7Q7QFe]p$\"+>Jo&[#F``pFdex7%F`az7$$\"++W]`QFe]p$\"+\"*H<\"\\#F``pF dex7%Ffaz7$$\"+yRW#*QFe]p$\"+iyh'\\#F``pFdex7%F\\bz7$$\"+A_IHRFe]p$\"+ 9n,-DF``pFdex7%Fbbz7$$\"+'f&=kRFe]p$\"+o'ot]#F``pFdex7%Fhbz7$$\"+0c<(* RFe]p$\"+uHn7DF``pFdex7%F^cz7$$\"+6&f$GSFe]p$\"+#**Gz^#F``pFdex7%Fdcz7 $$\"+cf\"y0%Fe]p$\"+$=OJ_#F``pFdex7%Fjcz7$$\"+2&=c3%Fe]p$\"+&4%HGDF``p Fdex7%F`dz7$$\"+Eh$=6%Fe]p$\"+_BSLDF``pFdex7%Ffdz7$$\"+S,H@UFe]p$\"+g. >eDF``pFdex7%F\\ez7$$\"+ydU*H%Fe]p$\"+(o9%Fe]p$\"+Pf)3u#F``pFdex7%Fhhz 7$$\"+5&3v7%Fe]p$\"+$HLMv#F``pFdex7%F^iz7$$\"+qmhcSFe]p$\"+tv3lFF``pFd ex7%Fdiz7$$\"+-L@!)RFe]p$\"+y(yex#F``pFdex7%Fjiz7$$\"+Q@\"*)*QFe]p$\"+ 8U$ey#F``pFdex7%F`jz7$$\"+(R]K\"QFe]p$\"+G&y\\z#F``pFdex7%Ffjz7$$\"+Q4 qBPFe]p$\"+tPL.GF``pFdex7%F\\[[l7$$\"+%H#oIOFe]p$\"+u%>4\"GF``pFdex7%F b[[l7$$\"+2qcMNFe]p$\"+8Fv[Q#GF ``pFdex7%F^\\[l7$$\"+3tMMLFe]p$\"+A$=#HGF``pFdex7%Fd\\[l7$$\"+R_\"3B$F e]p$\"+EK(Q$GF``pFdex7%Fj\\[l7$$\"+P.MDJFe]p$\"+63#y$GF``pFdex7%F`][l7 $$\"+$3]\"=IFe]p$\"+gn1TGF``pFdex7%Ff][l7$$\"+yXX4HFe]p$\"+@XhVGF``pFd ex7%F\\^[l7$$\"+P#\\%*z#Fe]p$\"+e_YXGF``pFdex7%Fb^[l7$$\"+urJ)o#Fe]p$ \"+%y8WGF``pFdex7%F``[l7$$\"+%)zb@@Fe]p$\"+9Eo TGF``pFdex7%Ff`[l7$$\"+Q122?Fe]p$\"+W&o%QGF``pFdexFj^vFb_v-F$6$7br7$Fj _v$!3y*****zht\"RGFQ7$$\"34+++3*QW9#F-$!35+++xHBUGFQ7$$\"37+++V_peAF-$ !3)******4)=`WGFQ7$$\"33+++#)[fsBF-$!3#)*****>2*3YGFQ7$$\"3')******\\o )f[#F-$!3%******f\\>p%GFQ7$$\"3!******Hz;()f#F-$!33+++AZ.ZGFQ7$$\"3@++ +$HD1r#F-$!3%******\\FVk%GFQ7$$\"3&******H9Y:#GF-$!3=+++&*3:XGFQ7$$\"3 (******z_/8$HF-$!35+++N2;VGFQ7$$\"3v******\\]rRIF-$!37+++.NZSGFQ7$$\"3 %)*****fbzl9$F-$!3*)*****Rd(3PGFQ7$$\"3!)******)p%o^KF-$!3#)*****40**H $GFQ7$$\"3!*******f\"*zaLF-$!37+++2=?GGFQ7$$\"39+++j/nbMF-$!35+++$\\(o AGFQ7$$\"31+++w7-aNF-$!31+++BbW;GFQ7$$\"33+++t]a\\OF-$!30+++VIY4GFQ7$$ \"3E+++Z5!>u$F-$!3?+++w[s,GFQ7$$\"3#******R032$QF-$!3'*******eM@$z#FQ7 $$\"3>+++6u`:RF-$!39+++m(3Ry#FQ7$$\"3!)*****4D/f*RF-$!3))*****HB)ytFFQ 7$$\"3!******>5d72%F-$!3?+++%oEGw#FQ7$$\"3&)******[_'49%F-$!3))*****\\ F'*4v#FQ7$$\"3z*****>K.V?%F-$!3'******zYm#QFFQ7$$\"3u*****zPK/E%F-$!3+ +++cSgCFFQ7$$\"38+++8lP3VF-$!3))******pK(*4FFQ7$$\"31+++/P*pM%F-$!33++ +.gL%p#FQ7$$\"35+++.\"R\\P%F-$!3)******>?_wn#FQ7$$\"3A+++W#=1R%F-$!3#* *****f]!))fEFQ7$$\"3A+++yk7#R%F-$!3&)*****f@z4k#FQ7$$\"3=+++$**orP%F-$ !3&)*****\\t24i#FQ7$$\"39+++zC&HM%F-$!3;+++n'G'*f#FQ7$$\"35+++-N.'G%F- $!3?+++P36xDFQ7$$\"3#*******et4-UF-$!3#*******>PL`DFQ7$Fiiw$!38+++&4%H GDFQ7$F`hw$!3\")*****Rr;?]#FQ7$F[hw$!3!******>'yh'\\#FQ7$Ffgw$!3++++\" *H<\"\\#FQ7$Fagw$!3%*******=Jo&[#FQ7$F\\gw$!3))*****RV\\,[#FQ7$Fgfw$!3 !)******4LduCFQ7$Fbfw$!3!******HMc*oCFQ7$F]fw$!3'******zQ+LY#FQ7$Fhew$ !37+++/wgdCFQ7$Fcew$!37+++;0)=X#FQ7$F^ew$!3%)*****\\3AhW#FQ7$Fidw$!3%* *****z!eLSCFQ7$Fddw$!30+++Se_MCFQ7$F_dw$!3')*****z:(pGCFQ7$Fjcw$!3**** ***4ybGU#FQ7$Fecw$!3%)*****424qT#FQ7$F`cw$!3()*****p9m6T#FQ7$F[cw$!3?+ ++v%Q`S#FQ7$Ffbw$!3%)*****zsS&*R#FQ7$Fabw$!3))*****R1#z$R#FQ7$F\\bw$!3 /+++.\"=\")Q#FQ7$Fgaw$!3)******p2aDQ#FQ7$Fbaw$!3%******>4]rP#FQ7$F]aw$ !3++++o.)>P#FQ7$Fh`w$!3A+++%[grO#FQ7$Fc`w$!3!)*****>7#)GO#FQ7$F^`w$!3' ******>$)*[fBFQ7$Fi_w$!3;+++E0ndBFQ7$Fd_w$!3%)*****\\kt*eBFQ7$F__w$!3= +++^[6nBFQ7$Fj^w$!3=+++=N8(Q#FQ7$Fe^w$!3!******px^NT#FQ7$F`^w$!3;+++3[ \"yV#FQ7$F[^w$!3!)*****4!*o'eCFQ7$Ff]w$!3)******zM#ywCFQ7$Fa]w$!3;++++ )3G\\#FQ7$F\\]w$!37+++Qr@2DFQ7$Fg\\w$!34+++;nL?DFQ7$Fb\\w$!3()*****p1/ C`#FQ7$F]\\w$!3?+++uRfVDFQ7$Fh[w$!39+++J\"RSb#FQ7$Fc[w$!33+++-F%Qc#FQ7 $F^[w$!3#)*****pc'3tDFQ7$Fijv$!3%)*****z(o$=e#FQ7$Fdjv$!35+++9z9!f#FQ7 $F_jv$!39+++8[1)f#FQ7$Fjiv$!3?+++dbi0EFQ7$Feiv$!3()*****4WiGh#FQ7$F`iv $!3=+++yJ!)>EFQ7$F[iv$!3))******\\Sy\"o#FQ7$Fdev$!3=+++L*Gko#FQ7$F_ ev$!3'******pFX4p#FQ7$Fjdv$!3)******>)*Q`p#FQ7$Fedv$!3-+++4bh*p#FQ7$F` dv$!3:+++**)zPq#FQ7$F[dv$!3/+++7o$yq#FQ7$$\"3\")*****f=N[B'F_p$!3()*** **4d!z6FFQ7$$\"3*******4$HGJkF_p$!3))*****z=Xcr#FQ7$$\"3Z+++-lAHmF_p$! 3++++)R/%>FFQ7$$\"3?+++#o'fGoF_p$!3@+++%orIs#FQ7$Ffcv$!3')*****fH]ms#F Q7$$\"3]*****>(GOJsF_p$!3<+++wK9IFFQ7$$\"3w*****4-$>f#)F_p$!3')******Q vTYFFQ7$$\"33+++\"\\PBJ*F_p$!31+++rI\"4w#FQ7$$\"3)******H-A'Q5F-$!3#)* ****>*R&Qx#FQ7$$\"3-+++M&>x9\"F-$!3%******HF7ay#FQ7$$\"3)******>WD#e7F -$!3++++1Es&z#FQ7$$\"3%******4#R))p8F-$!3z*****pB#*[!GFQ7$$\"39+++.;Z# [\"F-$!3,+++%o2I\"GFQ7$$\"3/+++S))y&f\"F-$!3'*******e%R,#GFQ7$$\"3#*** ***HQ`'4m&*Q#=F-$!37+++XNnJGFQ7$$\"3/++ +K^NQ>F-$!3(******>Djh$GFQ7$$\"35+++[t(G0#F-$!3&******pOZ)RGFQFd\\p-F_ ]p6cr7%7$F[ex$!+=Op%GF``pFc^]l7%Fb_]l7$$\"+$z;() f#Fe]p$!+AZ.ZGF``pFc^]l7%Fh_]l7$$\"+$HD1r#Fe]p$!+vKWYGF``pFc^]l7%F^`]l 7$$\"+Vha@GFe]p$!+&*3:XGF``pFc^]l7%Fd`]l7$$\"+GXIJHFe]p$!+N2;VGF``pFc^ ]l7%Fj`]l7$$\"+]]rRIFe]p$!+.NZSGF``pFc^]l7%F`a]l7$$\"+c&zl9$Fe]p$!+uv3 PGF``pFc^]l7%Ffa]l7$$\"+*p%o^KFe]p$!+^!**H$GF``pFc^]l7%F\\b]l7$$\"+g\" *zaLFe]p$!+2=?GGF``pFc^]l7%Fbb]l7$$\"+j/nbMFe]p$!+$\\(oAGF``pFc^]l7%Fh b]l7$$\"+w7-aNFe]p$!+BbW;GF``pFc^]l7%F^c]l7$$\"+t]a\\OFe]p$!+VIY4GF``p Fc^]l7%Fdc]l7$$\"+Z5!>u$Fe]p$!+w[s,GF``pFc^]l7%Fjc]l7$$\"+a!32$QFe]p$! +fM@$z#F``pFc^]l7%F`d]l7$$\"+6u`:RFe]p$!+m(3Ry#F``pFc^]l7%Ffd]l7$$\"+^ U!f*RFe]p$!+L#)ytFF``pFc^]l7%F\\e]l7$$\"+-rDrSFe]p$!+%oEGw#F``pFc^]l7% Fbe]l7$$\"+\\_'49%Fe]p$!+vi*4v#F``pFc^]l7%Fhe]l7$$\"+ALI/UFe]p$!+okEQF F``pFc^]l7%F^f]l7$$\"+yBVgUFe]p$!+cSgCFF``pFc^]l7%Fdf]l7$$\"+8lP3VFe]p $!+qK(*4FF``pFc^]l7%Fjf]l7$$\"+/P*pM%Fe]p$!+.gL%p#F``pFc^]l7%F`g]l7$$ \"+.\"R\\P%Fe]p$!+-AlxEF``pFc^]l7%Ffg]l7$$\"+W#=1R%Fe]p$!+10))fEF``pFc ^]l7%F\\h]l7$$\"+yk7#R%Fe]p$!+;#z4k#F``pFc^]l7%Fbh]l7$$\"+$**orP%Fe]p$ !+Nx!4i#F``pFc^]l7%Fhh]l7$$\"+zC&HM%Fe]p$!+n'G'*f#F``pFc^]l7%F^i]l7$$ \"+-N.'G%Fe]p$!+P36xDF``pFc^]l7%Fdi]l7$$\"+ft4-UFe]p$!+?PL`DF``pFc^]l7 %Fji]l7$Fadz$!+&4%HGDF``pFc^]l7%F`j]l7$Fcbz$!+9n,-DF``pFc^]l7%Fdj]l7$F ]bz$!+iyh'\\#F``pFc^]l7%Fhj]l7$Fgaz$!+\"*H<\"\\#F``pFc^]l7%F\\[^l7$Faa z$!+>Jo&[#F``pFc^]l7%F`[^l7$F[az$!+M%\\,[#F``pFc^]l7%Fd[^l7$Fe`z$!+5Ld uCF``pFc^]l7%Fh[^l7$F_`z$!+Vj&*oCF``pFc^]l7%F\\\\^l7$Fi_z$!+)Q+LY#F``p Fc^]l7%F`\\^l7$Fc_z$!+/wgdCF``pFc^]l7%Fd\\^l7$F]_z$!+;0)=X#F``pFc^]l7% Fh\\^l7$Fg^z$!+&3AhW#F``pFc^]l7%F\\]^l7$Fa^z$!+3eLSCF``pFc^]l7%F`]^l7$ F[^z$!+Se_MCF``pFc^]l7%Fd]^l7$Fe]z$!+erpGCF``pFc^]l7%Fh]^l7$F_]z$!+\"y bGU#F``pFc^]l7%F\\^^l7$Fi\\z$!+r!4qT#F``pFc^]l7%F`^^l7$Fc\\z$!+Zh;6CF` `pFc^]l7%Fd^^l7$F]\\z$!+v%Q`S#F``pFc^]l7%Fh^^l7$Fg[z$!+G2a*R#F``pFc^]l 7%F\\_^l7$Fa[z$!+k?z$R#F``pFc^]l7%F`_^l7$F[[z$!+.\"=\")Q#F``pFc^]l7%Fd _^l7$Fejy$!+xSb#Q#F``pFc^]l7%Fh_^l7$F_jy$!+#4]rP#F``pFc^]l7%F\\`^l7$Fi iy$!+o.)>P#F``pFc^]l7%F``^l7$Fciy$!+%[grO#F``pFc^]l7%Fd`^l7$F]iy$!+A@) GO#F``pFc^]l7%Fh`^l7$Fghy$!+K)*[fBF``pFc^]l7%F\\a^l7$Fahy$!+E0ndBF``pF c^]l7%F`a^l7$F[hy$!+XO(*eBF``pFc^]l7%Fda^l7$Fegy$!+^[6nBF``pFc^]l7%Fha ^l7$F_gy$!+=N8(Q#F``pFc^]l7%F\\b^l7$Fify$!+xEF``pFc^]l7%Fdf^l7$F]`y$!+] Sy\"o#F``pFc^]l7%F`i^l7$F[\\y$!+L*Gko#F``pFc^]l7%Fdi^l7$Fe[y$!+x_%4p#F ``pFc^]l7%Fhi^l7$F_[y$!+#)*Q`p#F``pFc^]l7%F\\j^l7$Fijx$!+4bh*p#F``pFc^ ]l7%F`j^l7$Fcjx$!+**)zPq#F``pFc^]l7%Fdj^l7$F]jx$!+7o$yq#F``pFc^]l7%Fhj ^l7$$\"+'=N[B'F[cp$!+r0z6FF``pFc^]l7%F\\[_l7$$\"+JHGJkF[cp$!+)=Xcr#F`` pFc^]l7%Fb[_l7$$\"+-lAHmF[cp$!+)R/%>FF``pFc^]l7%Fh[_l7$$\"+#o'fGoF[cp$ !+%orIs#F``pFc^]l7%F^\\_l7$Fgix$!+'H]ms#F``pFc^]l7%Fd\\_l7$$\"+sGOJsF[ cp$!+wK9IFF``pFc^]l7%Fh\\_l7$$\"+@I>f#)F[cp$!+RvTYFF``pFc^]l7%F^]_l7$$ \"+\"\\PBJ*F[cp$!+rI\"4w#F``pFc^]l7%Fd]_l7$$\"+B?iQ5Fe]p$!+#*R&Qx#F``p Fc^]l7%Fj]_l7$$\"+M&>x9\"Fe]p$!+tAT&y#F``pFc^]l7%F`^_l7$$\"+UaAe7Fe]p$ !+1Es&z#F``pFc^]l7%Ff^_l7$$\"+@R))p8Fe]p$!+PA*[!GF``pFc^]l7%F\\__l7$$ \"+.;Z#[\"Fe]p$!+%o2I\"GF``pFc^]l7%Fb__l7$$\"+S))y&f\"Fe]p$!+f%R,#GF`` pFc^]l7%Fh__l7$$\"+$Q`'4Fe]p$!+_K;OGF``pFc^]l7%Fj`_l7$$\"+[t (G0#Fe]p$!+nt%)RGF``pFc^]lFj^vFb_v-F$6$7e\\lF'F*7$F($\"3)******Rl#fTJF -7$$\"3w*****po%eSK!#F$\"3,+++y*)Q7ZF-7$$\"3=+++-.S`%)F7$\"3i******4_= $G'F-7$$\"3[*****fxt\\9*Fc[p$\"3?+++%)*zR&yF-7$$\"3\"*******\\HHO\\F=$ \"3G+++$ohZU*F-7$$\"3'*******Ry)49*F=$\"3#*******4la*4\"FQ7$$!3w*****z 7>D'pFC$\"3-+++8Bec7FQ7$$!3K+++VH)Hd(FN$\"3++++z\"*\\89FQ7$$!3))*****f ]#odUFU$\"3)******\\\\'3q:FQ7$$!3-+++GBuo*e.)=FQ7$$!35+++ytH9c9F-$\"3!******p*3/2CFQ7$$!3++++AbFC?F-$\"3')******Q;4![ #FQ7$$!3#)*****RIuO`#F-$\"3>+++(=]\\`#FQ7$$!3#******Rk#R')HF-$\"3!)*** **z&z\"yd#FQ7$$!3%******zf!3%R$F-$\"3&******pW%G7EFQ7$$!37+++s6BnPF-$ \"3*)******[y[SEFQ7$$!33+++N:w8TF-$\"3%******pD'yjEFQ7$$!3?+++D5VRWF-$ \"3;+++(G$4$o#FQ7$$!3)*******e!G%[ZF-$\"3+++++?0*p#FQ7$$!3U+++QD$Q/&F- $\"3y*****f-J@r#FQ7$$!3m******)RUzK&F-$\"3z*****\\0\"oAFFQ7$$!3[+++t%) \\-cF-$\"3(******\\!)p4t#FQ7$$!3_*****HeR)oeF-$\"3y*****Hi/st#FQ7$$!3T +++K3,GhF-$\"3&)*****4eZ:u#FQ7$$!3)******\\cS3Q'F-$\"3$******z%e7WFFQ7 $$!3#******>E'*zi'F-$\"3=+++^*Q]u#FQ7$$!3]*****H>E+(oF-$\"3&)*****>\"R OWFFQ7$$!3G+++0:R2rF-$\"3*)*****z\"*e@u#FQ7$$!3C+++3?\\StF-$\"3/+++&*e YQFFQ7$$!3G+++6\")opvF-$\"3-+++xAJLFFQ7$$!3[+++C3K&z(F-$\"34+++N@rEFFQ 7$$!3Y+++%fJx,)F-$\"3\"******4!om=FFQ7$$!3k*****Rs$GP#)F-$\"3\"******> 0l\"4FFQ7$$!3s*****RT(Qa%)F-$\"3'******z$H=)p#FQ7$$!3m*****>*4`p')F-$ \"35+++RLo&o#FQ7$$!3y*****Rz@L)))F-$\"3')*****pN:;n#FQ7$$!3[*****z_Tl4 *F-$\"3++++%y8fl#FQ7$$!3y*****HxA-J*F-$\"3:+++5\"*\\QEFQ7$$!3$)*****Hl bd_*F-$\"3/+++s*y#>EFQ7$$!3#)*****>bN]u*F-$\"3?+++PG:)f#FQ7$$!3[+++@:m q**F-$\"3'******\\MB]d#FQ7$$!33+++=#=1-\"FQ$\"3!*******30#)\\DFQ7$$!31 +++ITjX5FQ$\"3;+++D*[D_#FQ7$$!3%******4&frs5FQ$\"3A+++%pqL\\#FQ7$$!3,+ ++4ma-6FQ$\"3?+++)oFFY#FQ7$$!3)********[Gd8\"FQ$\"30+++#3j9V#FQ7$$!35+ ++#H'[s6FQ$\"3-+++%R;3S#FQ7$$!3/+++W*zB@\"FQ$\"3')*****pmU@P#FQ7$$!35+ ++l.Ka7FQ$\"3?+++95VYBFQ7$$!3%******4fgpH\"FQ$\"3$)*****Rj!*RK#FQ7$$!3 3+++@19R8FQ$\"3;+++0\"GXI#FQ7$$!31+++#o!4!Q\"FQ$\"3?+++$pSuG#FQ7$$!3(* ******HcS>9FQ$\"3)******4Gq?F#FQ7$$!3'*******=O$pX\"FQ$\"39+++6O$yD#FQ 7$$!3%******\\UrE\\\"FQ$\"3y*****p'4EWAFQ7$$!3++++bBpE:FQ$\"38+++J6*4B #FQ7$$!3%******4>.\"f:FQ$\"35+++v>v;FQ$\"3?+++![,1>#FQ7$$!3%******\\(f#yk\"FQ$\"31++ +%=@k<#FQ7$$!3-+++l&=\\n\"FQ$\"39+++2'4<;#FQ7$$!33+++!*\\#4q\"FQ$\"33+ ++*e'RY@FQ7$$!3,+++&eCfs\"FQ$\"3,+++vaUI@FQ7$$!3!******pE*)*\\`tbz\" FQ$\"3%)*****Rb?\"y?FQ7$$!3.+++?P@<=FQ$\"3?+++sv4f?FQ7$$!3++++`N;Q=FQ$ \"3y*****>\\C#R?FQ7$$!3%******px\"[e=FQ$\"3\")*****RFQ7$$!3%*******QRZ(*=FQ$\"3'******zv&=u>FQ7$$ !30+++4sG;>FQ$\"3/++++sf]>FQ7$$!30+++.?vM>FQ$\"31+++Pz+E>FQ7$$!3#***** ***4iH&>FQ$\"31+++EuR+>FQ7$$!3-+++\\X-r>FQ$\"3++++)zaP(=FQ7$$!3++++&fg !*)>FQ$\"3/+++_U3Y=FQ7$$!34+++o[?2?FQ$\"35+++x9#FQ$\"3-+++@!f%)f\"FQ7$$!3'******HA'=q@FQ$\"3#******ztTp c\"FQ7$$!3;+++wd%H>#FQ$\"30+++]s&f`\"FQ7$$!3:+++8uy:AFQ$\"3,+++#[%f0:F Q7$$!3%)*****pR,&QAFQ$\"31+++'*3)eZ\"FQ7$$!39+++Sq*3E#FQ$\"3/+++?HzY9F Q7$$!31+++>J\"GG#FQ$\"33+++9-F=9FQ7$$!3!******RM@TI#FQ$\"3!******\\tH- R\"FQ7$$!3>+++I]sCBFQ$\"3%********GxDO\"FQ7$$!3!)*****>;bXM#FQ$\"3&*** ***\\&e@N8FQ7$$!3!******>alNO#FQ$\"3\"******f*3038FQ7$$!3-+++X!G\\G!*R#FQ$\"3%******H&3'RD\"FQ7$$!3\"* *****>KjaT#FQ$\"3++++Y\"yoA\"FQ7$$!3-+++mq.JCFQ$\"3!******z_w'*>\"FQ7$ $!3)******>`gdW#FQ$\"31+++MKHs6FQ7$$!3/+++%f\\'fCFQ$\"35+++!eqY9\"FQ7$ $!3#*******)\\CFZ#FQ$\"3.+++Y^v;6FQ7$$!3)******4d4][#FQ$\"31+++Vq\\)3 \"FQ7$$!3/+++\"GLl\\#FQ$\"3++++N$\\)f5FQ7$$!3!)*****ffGt]#FQ$\"3/+++&o n2.\"FQ7$$!3/+++pNV+++3@*o_#FQ$\"3b**** *>hz8r*F-7$$!3++++m[vNDFQ$\"3U+++v8:0%*F-7$$!39+++8,3WDFQ$\"3')******) 32J4*F-7$$!3;+++nW$>b#FQ$\"33+++y&**\\x)F-7$$!3#******RA$RfDFQ$\"3]+++ Z$p1X)F-7$$!3%)*****R)*Rlc#FQ$\"3Y*****R&\\2?\")F-7$$!39+++*>lMd#FQ$\" 3Y*****\\0GLy(F-7$$!3')*****4Dj-e#FQ$\"3t*****\\VH2W(F-7$$!3')*****HzF qe#FQ$\"3-+++;(*z#4(F-7$$!37+++n`%Qf#FQ$\"3U+++egHSnF-7$$!36+++Byy+EFQ $\"3w*****>J0UQ'F-7$$!3;+++(e/zg#FQ$\"3N+++XjqDgF-7$$!3++++Tj@:EFQ$\"3 K+++'Q+hm&F-7$$!3\")*****>h6Fi#FQ$\"3`+++Pqr1`F-7$$!3,+++!HZ.j#FQ$\"3) )*****4s6)[\\F-7$$!3*******\\.`!QEFQ$\"39+++7QZ$f%F-7$$!35+++z&Qdk#FQ$ \"3@+++)[h:C%F-7$$!3=+++'G-Ll#FQ$\"3%******R3rO*QF-7$$!3!)*****RMR1m#F Q$\"3y*****pMR,b$F-7$$!3')*****pX[wm#FQ$\"3t*****zEq5@$F-7$$!3++++/lBu EFQ$\"3')*****Rqvj(GF-7$$!3;+++?7K!o#FQ$\"3u******>+#ea#F-7$$!33+++[A$ eo#FQ$\"34+++%*=1>AF-7$$!3y*****H062p#FQ$\"3'******z[*o&*=F-7$$!3;+++S ,\"\\p#FQ$\"3))*****RoZ_d\"F-7$$!3')*****z$>R)p#FQ$\"31+++iwDd7F-7$$!3 ?+++>w7,FFQ$\"3e+++^()H7%*F_p7$$!3(******\\*f4.FFQ$\"39+++JzrmiF_p7$$! 34+++7EG/FFQ$\"3J+++wt\"48$F_p7$$!3********o!zYq#FQF(7$Fe\\bl$!3J+++wt \"48$F_p7$F`\\bl$!39+++JzrmiF_p7$F[\\bl$!3e+++^()H7%*F_p7$Ff[bl$!31+++ iwDd7F-7$Fa[bl$!3))*****RoZ_d\"F-7$F\\[bl$!3'******z[*o&*=F-7$Fgjal$!3 4+++%*=1>AF-7$Fbjal$!3u******>+#ea#F-7$F]jal$!3')*****Rqvj(GF-7$Fhial$ !3t*****zEq5@$F-7$Fcial$!3y*****pMR,b$F-7$F^ial$!3%******R3rO*QF-7$Fih al$!3@+++)[h:C%F-7$Fdhal$!39+++7QZ$f%F-7$F_hal$!3))*****4s6)[\\F-7$Fjg al$!3`+++Pqr1`F-7$Fegal$!3K+++'Q+hm&F-7$F`gal$!3N+++XjqDgF-7$F[gal$!3w *****>J0UQ'F-7$Fffal$!3U+++egHSnF-7$Fafal$!3-+++;(*z#4(F-7$F\\fal$!3t* ****\\VH2W(F-7$Fgeal$!3Y*****\\0GLy(F-7$Fbeal$!3Y*****R&\\2?\")F-7$F]e al$!3]+++Z$p1X)F-7$Fhdal$!33+++y&**\\x)F-7$Fcdal$!3')******)32J4*F-7$F ^dal$!3U+++v8:0%*F-7$Fical$!3b*****>hz8r*F-7$Fdcal$!3%******\\D57+\"FQ 7$F_cal$!3/+++&on2.\"FQ7$Fjbal$!3++++N$\\)f5FQ7$Febal$!31+++Vq\\)3\"FQ 7$F`bal$!3.+++Y^v;6FQ7$F[bal$!35+++!eqY9\"FQ7$Ffaal$!31+++MKHs6FQ7$Faa al$!3!******z_w'*>\"FQ7$F\\aal$!3++++Y\"yoA\"FQ7$Fg`al$!3%******H&3'RD \"FQ7$Fb`al$!3#******RL$*4G\"FQ7$F]`al$!3\"******f*3038FQ7$Fh_al$!3&** ****\\&e@N8FQ7$Fc_al$!3%********GxDO\"FQ7$F^_al$!3!******\\tH-R\"FQ7$F i^al$!33+++9-F=9FQ7$Fd^al$!3/+++?HzY9FQ7$F_^al$!31+++'*3)eZ\"FQ7$Fj]al $!3,+++#[%f0:FQ7$Fe]al$!30+++]s&f`\"FQ7$F`]al$!3#******ztTpc\"FQ7$F[]a l$!3-+++@!f%)f\"FQ7$Ff\\al$!3#*******)*oNI;FQ7$Fa\\al$!3'*******o*HCm \"FQ7$F\\\\al$!3-+++D3W%p\"FQ7$Fg[al$!3'******R/Zhs\"FQ7$Fb[al$!3++++I kKdFQ7$Fdi`l$!31+++Pz+E>FQ 7$F_i`l$!3/++++sf]>FQ7$Fjh`l$!3'******zv&=u>FQ7$Feh`l$!3%******z#**z'* >FQ7$F`h`l$!3\")*****R\\C#R?FQ7$Ffg`l$!3?+++sv 4f?FQ7$Fag`l$!3%)*****Rb?\"y?FQ7$F\\g`l$!3%******\\GEj4#FQ7$Fgf`l$!3$* *****f+\\P6#FQ7$Fbf`l$!3,+++vaUI@FQ7$F]f`l$!33+++*e'RY@FQ7$Fhe`l$!39++ +2'4<;#FQ7$Fce`l$!31+++%=@k<#FQ7$F^e`l$!3?+++![,1>#FQ7$Fid`l$!3!****** \\vRV?#FQ7$Fdd`l$!35+++v>vEFQ7$Fe^`l$!3:+++5\"*\\QEFQ7$F`^`l$!3++++%y8 fl#FQ7$F[^`l$!3')*****pN:;n#FQ7$Ff]`l$!35+++RLo&o#FQ7$Fa]`l$!3'******z $H=)p#FQ7$F\\]`l$!3\"******>0l\"4FFQ7$Fg\\`l$!3\"******4!om=FFQ7$Fb\\` l$!34+++N@rEFFQ7$F]\\`l$!3-+++xAJLFFQ7$Fh[`l$!3/+++&*eYQFFQ7$Fc[`l$!3* )*****z\"*e@u#FQ7$F^[`l$!3&)*****>\"ROWFFQ7$Fij_l$!3=+++^*Q]u#FQ7$Fdj_ l$!3$******z%e7WFFQ7$F_j_l$!3&)*****4eZ:u#FQ7$Fji_l$!3y*****Hi/st#FQ7$ Fei_l$!3(******\\!)p4t#FQ7$F`i_l$!3z*****\\0\"oAFFQ7$F[i_l$!3y*****f-J @r#FQ7$Ffh_l$!3+++++?0*p#FQ7$Fah_l$!3;+++(G$4$o#FQ7$F\\h_l$!3%******pD 'yjEFQ7$Fgg_l$!3*)******[y[SEFQ7$Fbg_l$!3&******pW%G7EFQ7$F]g_l$!3!)** ***z&z\"yd#FQ7$Fhf_l$!3>+++(=]\\`#FQ7$Fcf_l$!3')******Q;4![#FQ7$F^f_l$ !3!******p*3/2CFQ7$Fie_l$!35+++Ex12BFQ7$Fde_l$!3)******fLF!y@FQ7$F_e_l $!35+++7&GA.#FQ7$Fjd_l$!3%*******>*e.)=FQ7$Fed_l$!3(******f^Gfs\"FQ7$F `d_l$!3)******\\\\'3q:FQ7$F[d_l$!3++++z\"*\\89FQ7$Ffc_l$!3-+++8Bec7FQ7 $$\"3l*****4%y)49*F=$!3#*******4la*4\"FQ7$F\\c_l$!3G+++$ohZU*F-7$$\"3' ******pxt\\9*Fc[p$!3?+++%)*zR&yF-7$$\"3q*****4K+MX)F7$!3i******4_=$G'F -7$$\"3y*****\\t%eSKF^b_l$!3,+++y*)Q7ZF-7$F($!3)******Rl#fTJF-7$F($!3+ +++Fjzq:F-F'-Fe\\p6&Fg\\pFh\\p$\"\"\"Fj\\pF\\_v-F_]p6f\\l7%F'Fb]p7$$!$ N\"F]]pF(7%Fb]p7$F($\"+aEfTJFe]pF\\hcl7%F`hcl7$$\"+(o%eSKF_p$\"+y*)Q7Z Fe]pF\\hcl7%Fdhcl7$$\"+-.S`%)F-$\"+5_=$G'Fe]pF\\hcl7%Fjhcl7$$\"+wP(\\9 *FQ$\"+%)*zR&yFe]pF\\hcl7%F`icl7$$\"+]HHO\\Fi^p$\"+$ohZU*Fe]pF\\hcl7%F ficl7$$\"+Sy)49*Fi^p$\"+5la*4\"F``pF\\hcl7%F\\jcl7$$!+G\">D'pF`_p$\"+8 Bec7F``pF\\hcl7%Fbjcl7$$!+VH)Hd(F]`p$\"+z\"*\\89F``pF\\hcl7%Fhjcl7$$!+ 1DodUFe`p$\"+&\\'3q:F``pF\\hcl7%F^[dl7$$!+GBuoc9Fe]p$\"+(*3/2CF``pF\\hcl 7%Fb]dl7$$!+AbFC?Fe]p$\"+R;4![#F``pF\\hcl7%Fh]dl7$$!+/VnLDFe]p$\"+(=] \\`#F``pF\\hcl7%F^^dl7$$!+WER')HFe]p$\"+ez\"yd#F``pF\\hcl7%Fd^dl7$$!+) f!3%R$Fe]p$\"+ZWG7EF``pF\\hcl7%Fj^dl7$$!+s6BnPFe]p$\"+\\y[SEF``pF\\hcl 7%F`_dl7$$!+N:w8TFe]p$\"+diyjEF``pF\\hcl7%Ff_dl7$$!+D5VRWFe]p$\"+(G$4$ o#F``pF\\hcl7%F\\`dl7$$!+f!G%[ZFe]p$\"++?0*p#F``pF\\hcl7%Fb`dl7$$!+QD$ Q/&Fe]p$\"+E587FF``pF\\hcl7%Fh`dl7$$!+*RUzK&Fe]p$\"+b5oAFF``pF\\hcl7%F ^adl7$$!+t%)\\-cFe]p$\"+0)p4t#F``pF\\hcl7%Fdadl7$$!+$eR)oeFe]p$\"+BY?P FF``pF\\hcl7%Fjadl7$$!+K3,GhFe]p$\"+\"eZ:u#F``pF\\hcl7%F`bdl7$$!+l0%3Q 'Fe]p$\"+[e7WFF``pF\\hcl7%Ffbdl7$$!+ii*zi'Fe]p$\"+^*Q]u#F``pF\\hcl7%F \\cdl7$$!+$>E+(oFe]p$\"+7ROWFF``pF\\hcl7%Fbcdl7$$!+0:R2rFe]p$\"+=*e@u# F``pF\\hcl7%Fhcdl7$$!+3?\\StFe]p$\"+&*eYQFF``pF\\hcl7%F^ddl7$$!+6\")op vFe]p$\"+xAJLFF``pF\\hcl7%Fdddl7$$!+C3K&z(Fe]p$\"+N@rEFF``pF\\hcl7%Fjd dl7$$!+%fJx,)Fe]p$\"+,om=FF``pF\\hcl7%F`edl7$$!+CPGP#)Fe]p$\"+_];4FF`` pF\\hcl7%Ffedl7$$!+9uQa%)Fe]p$\"+QH=)p#F``pF\\hcl7%F\\fdl7$$!+#*4`p')F e]p$\"+RLo&o#F``pF\\hcl7%Fbfdl7$$!+%z@L)))Fe]p$\"+d`hrEF``pF\\hcl7%Fhf dl7$$!+G:a'4*Fe]p$\"+%y8fl#F``pF\\hcl7%F^gdl7$$!+tFA5$*Fe]p$\"+5\"*\\Q EF``pF\\hcl7%Fdgdl7$$!+`cvD&*Fe]p$\"+s*y#>EF``pF\\hcl7%Fjgdl7$$!+_b.X( *Fe]p$\"+PG:)f#F``pF\\hcl7%F`hdl7$$!+@:mq**Fe]p$\"+XL-vDF``pF\\hcl7%Ff hdl7$$!+=#=1-\"F``p$\"+40#)\\DF``pF\\hcl7%F\\idl7$$!+ITjX5F``p$\"+D*[D _#F``pF\\hcl7%Fbidl7$$!+^frs5F``p$\"+%pqL\\#F``pF\\hcl7%Fhidl7$$!+4ma- 6F``p$\"+)oFFY#F``pF\\hcl7%F^jdl7$$!+!\\Gd8\"F``p$\"+#3j9V#F``pF\\hcl7 %Fdjdl7$$!+#H'[s6F``p$\"+%R;3S#F``pF\\hcl7%Fjjdl7$$!+W*zB@\"F``p$\"+nE 9sBF``pF\\hcl7%F`[el7$$!+l.Ka7F``p$\"+95VYBF``pF\\hcl7%Ff[el7$$!+\"fgp H\"F``p$\"+M1*RK#F``pF\\hcl7%F\\\\el7$$!+@19R8F``p$\"+0\"GXI#F``pF\\hc l7%Fb\\el7$$!+#o!4!Q\"F``p$\"+$pSuG#F``pF\\hcl7%Fh\\el7$$!+IcS>9F``p$ \"+\"Gq?F#F``pF\\hcl7%F^]el7$$!+>O$pX\"F``p$\"+6O$yD#F``pF\\hcl7%Fd]el 7$$!+D9n#\\\"F``p$\"+n4EWAF``pF\\hcl7%Fj]el7$$!+bBpE:F``p$\"+J6*4B#F`` pF\\hcl7%F`^el7$$!+\">.\"f:F``p$\"+v>v;F``p$\"+![,1>#F``pF\\hcl7%Fb _el7$$!+vf#yk\"F``p$\"+%=@k<#F``pF\\hcl7%Fh_el7$$!+l&=\\n\"F``p$\"+2'4 <;#F``pF\\hcl7%F^`el7$$!+!*\\#4q\"F``p$\"+*e'RY@F``pF\\hcl7%Fd`el7$$!+ &eCfs\"F``p$\"+vaUI@F``pF\\hcl7%Fj`el7$$!+n#*)*\\F``pF\\hcl7%Fdcel7$$!+RRZ(*=F``p$ \"+ed=u>F``pF\\hcl7%Fjcel7$$!+4sG;>F``p$\"++sf]>F``pF\\hcl7%F`del7$$!+ .?vM>F``p$\"+Pz+E>F``pF\\hcl7%Ffdel7$$!++@'H&>F``p$\"+EuR+>F``pF\\hcl7 %F\\eel7$$!+\\X-r>F``p$\"+)zaP(=F``pF\\hcl7%Fbeel7$$!+&fg!*)>F``p$\"+_ U3Y=F``pF\\hcl7%Fheel7$$!+o[?2?F``p$\"+x9#F``p$\"+@!f%)f\"F``pF\\hcl7% Fhhel7$$!+Bi=q@F``p$\"+Q<%pc\"F``pF\\hcl7%F^iel7$$!+wd%H>#F``p$\"+]s&f `\"F``pF\\hcl7%Fdiel7$$!+8uy:AF``p$\"+#[%f0:F``pF\\hcl7%Fjiel7$$!+(R,& QAF``p$\"+'*3)eZ\"F``pF\\hcl7%F`jel7$$!+Sq*3E#F``p$\"+?HzY9F``pF\\hcl7 %Ffjel7$$!+>J\"GG#F``p$\"+9-F=9F``pF\\hcl7%F\\[fl7$$!+W87/BF``p$\"+N(H -R\"F``pF\\hcl7%Fb[fl7$$!+I]sCBF``p$\"+!HxDO\"F``pF\\hcl7%Fh[fl7$$!+i^ bWBF``p$\"+be@N8F``pF\\hcl7%F^\\fl7$$!+UbcjBF``p$\"+'*3038F``pF\\hcl7% Fd\\fl7$$!+X!G\"F``pF\\hcl7%F\\^fl7$$!+K0wXCF``p$\"+MKHs6F``pF \\hcl7%Fb^fl7$$!+%f\\'fCF``p$\"+!eqY9\"F``pF\\hcl7%Fh^fl7$$!+*\\CFZ#F` `p$\"+Y^v;6F``pF\\hcl7%F^_fl7$$!+r&4][#F``p$\"+Vq\\)3\"F``pF\\hcl7%Fd_ fl7$$!+\"GLl\\#F``p$\"+N$\\)f5F``pF\\hcl7%Fj_fl7$$!+'fGt]#F``p$\"+&on2 .\"F``pF\\hcl7%F``fl7$$!+pNVb#F``p$\"+y&**\\ x)Fe]pF\\hcl7%F^bfl7$$!+CKRfDF``p$\"+Z$p1X)Fe]pF\\hcl7%Fdbfl7$$!+%)*Rl c#F``p$\"+a\\2?\")Fe]pF\\hcl7%Fjbfl7$$!+*>lMd#F``p$\"+b!GLy(Fe]pF\\hcl 7%F`cfl7$$!+^KE!e#F``p$\"+N%H2W(Fe]pF\\hcl7%Ffcfl7$$!+$zFqe#F``p$\"+;( *z#4(Fe]pF\\hcl7%F\\dfl7$$!+n`%Qf#F``p$\"+egHSnFe]pF\\hcl7%Fbdfl7$$!+B yy+EF``p$\"+7`?%Q'Fe]pF\\hcl7%Fhdfl7$$!+(e/zg#F``p$\"+XjqDgFe]pF\\hcl7 %F^efl7$$!+Tj@:EF``p$\"+'Q+hm&Fe]pF\\hcl7%Fdefl7$$!+7;rAEF``p$\"+Pqr1` Fe]pF\\hcl7%Fjefl7$$!+!HZ.j#F``p$\"+@<\")[\\Fe]pF\\hcl7%F`ffl7$$!+NI0Q EF``p$\"+7QZ$f%Fe]pF\\hcl7%Ffffl7$$!+z&Qdk#F``p$\"+)[h:C%Fe]pF\\hcl7%F \\gfl7$$!+'G-Ll#F``p$\"+%3rO*QFe]pF\\hcl7%Fbgfl7$$!+W$R1m#F``p$\"+Z$R, b$Fe]pF\\hcl7%Fhgfl7$$!+d%[wm#F``p$\"+o-26KFe]pF\\hcl7%F^hfl7$$!+/lBuE F``p$\"+/dPwGFe]pF\\hcl7%Fdhfl7$$!+?7K!o#F``p$\"+?+#ea#Fe]pF\\hcl7%Fjh fl7$$!+[A$eo#F``p$\"+%*=1>AFe]pF\\hcl7%F`ifl7$$!+`5r!p#F``p$\"+)[*o&*= Fe]pF\\hcl7%Ffifl7$$!+S,\"\\p#F``p$\"+%oZ_d\"Fe]pF\\hcl7%F\\jfl7$$!+Q> R)p#F``p$\"+iwDd7Fe]pF\\hcl7%Fbjfl7$$!+>w7,FF``p$\"+^()H7%*F[cpF\\hcl7 %Fhjfl7$$!+&*f4.FF``p$\"+JzrmiF[cpF\\hcl7%F^[gl7$$!+7EG/FF``p$\"+wt\"4 8$F[cpF\\hcl7%Fd[gl7$$!+p!zYq#F``pF(F\\hcl7%Fj[gl7$Fe[gl$!+wt\"48$F[cp F\\hcl7%F^\\gl7$F_[gl$!+JzrmiF[cpF\\hcl7%Fb\\gl7$Fijfl$!+^()H7%*F[cpF \\hcl7%Ff\\gl7$Fcjfl$!+iwDd7Fe]pF\\hcl7%Fj\\gl7$F]jfl$!+%oZ_d\"Fe]pF\\ hcl7%F^]gl7$Fgifl$!+)[*o&*=Fe]pF\\hcl7%Fb]gl7$Faifl$!+%*=1>AFe]pF\\hcl 7%Ff]gl7$F[ifl$!+?+#ea#Fe]pF\\hcl7%Fj]gl7$Fehfl$!+/dPwGFe]pF\\hcl7%F^^ gl7$F_hfl$!+o-26KFe]pF\\hcl7%Fb^gl7$Figfl$!+Z$R,b$Fe]pF\\hcl7%Ff^gl7$F cgfl$!+%3rO*QFe]pF\\hcl7%Fj^gl7$F]gfl$!+)[h:C%Fe]pF\\hcl7%F^_gl7$Fgffl $!+7QZ$f%Fe]pF\\hcl7%Fb_gl7$Faffl$!+@<\")[\\Fe]pF\\hcl7%Ff_gl7$F[ffl$! +Pqr1`Fe]pF\\hcl7%Fj_gl7$Feefl$!+'Q+hm&Fe]pF\\hcl7%F^`gl7$F_efl$!+XjqD gFe]pF\\hcl7%Fb`gl7$Fidfl$!+7`?%Q'Fe]pF\\hcl7%Ff`gl7$Fcdfl$!+egHSnFe]p F\\hcl7%Fj`gl7$F]dfl$!+;(*z#4(Fe]pF\\hcl7%F^agl7$Fgcfl$!+N%H2W(Fe]pF\\ hcl7%Fbagl7$Facfl$!+b!GLy(Fe]pF\\hcl7%Ffagl7$F[cfl$!+a\\2?\")Fe]pF\\hc l7%Fjagl7$Febfl$!+Z$p1X)Fe]pF\\hcl7%F^bgl7$F_bfl$!+y&**\\x)Fe]pF\\hcl7 %Fbbgl7$Fiafl$!+*32J4*Fe]pF\\hcl7%Ffbgl7$Fcafl$!+v8:0%*Fe]pF\\hcl7%Fjb gl7$F]afl$!+7'z8r*Fe]pF\\hcl7%F^cgl7$Fg`fl$!+b-@,5F``pF\\hcl7%Fbcgl7$F a`fl$!+&on2.\"F``pF\\hcl7%Ffcgl7$F[`fl$!+N$\\)f5F``pF\\hcl7%Fjcgl7$Fe_ fl$!+Vq\\)3\"F``pF\\hcl7%F^dgl7$F__fl$!+Y^v;6F``pF\\hcl7%Fbdgl7$Fi^fl$ !+!eqY9\"F``pF\\hcl7%Ffdgl7$Fc^fl$!+MKHs6F``pF\\hcl7%Fjdgl7$F]^fl$!+Gl n*>\"F``pF\\hcl7%F^egl7$Fg]fl$!+Y\"yoA\"F``pF\\hcl7%Fbegl7$Fa]fl$!+`3' RD\"F``pF\\hcl7%Ffegl7$F[]fl$!+ML*4G\"F``pF\\hcl7%Fjegl7$Fe\\fl$!+'*30 38F``pF\\hcl7%F^fgl7$F_\\fl$!+be@N8F``pF\\hcl7%Fbfgl7$Fi[fl$!+!HxDO\"F ``pF\\hcl7%Fffgl7$Fc[fl$!+N(H-R\"F``pF\\hcl7%Fjfgl7$F][fl$!+9-F=9F``pF \\hcl7%F^ggl7$Fgjel$!+?HzY9F``pF\\hcl7%Fbggl7$Fajel$!+'*3)eZ\"F``pF\\h cl7%Ffggl7$F[jel$!+#[%f0:F``pF\\hcl7%Fjggl7$Feiel$!+]s&f`\"F``pF\\hcl7 %F^hgl7$F_iel$!+Q<%pc\"F``pF\\hcl7%Fbhgl7$Fihel$!+@!f%)f\"F``pF\\hcl7% Ffhgl7$Fchel$!+**oNI;F``pF\\hcl7%Fjhgl7$F]hel$!+p*HCm\"F``pF\\hcl7%F^i gl7$Fggel$!+D3W%p\"F``pF\\hcl7%Fbigl7$Fagel$!+Wq9EF``pF\\hcl7%F^[hl7$Fgdel$!+Pz+E>F ``pF\\hcl7%Fb[hl7$Fadel$!++sf]>F``pF\\hcl7%Ff[hl7$F[del$!+ed=u>F``pF\\ hcl7%Fj[hl7$Fecel$!+G**z'*>F``pF\\hcl7%F^\\hl7$F_cel$!+u\"p%=?F``pF\\h cl7%Fb\\hl7$Fibel$!+#\\C#R?F``pF\\hcl7%Ff\\hl7$Fcbel$!+sv4f?F``pF\\hcl 7%Fj\\hl7$F]bel$!+a07y?F``pF\\hcl7%F^]hl7$Fgael$!+&GEj4#F``pF\\hcl7%Fb ]hl7$Faael$!+1!\\P6#F``pF\\hcl7%Ff]hl7$F[ael$!+vaUI@F``pF\\hcl7%Fj]hl7 $Fe`el$!+*e'RY@F``pF\\hcl7%F^^hl7$F_`el$!+2'4<;#F``pF\\hcl7%Fb^hl7$Fi_ el$!+%=@k<#F``pF\\hcl7%Ff^hl7$Fc_el$!+![,1>#F``pF\\hcl7%Fj^hl7$F]_el$! +b(RV?#F``pF\\hcl7%F^_hl7$Fg^el$!+v>vEF``pF\\hcl7%Fjchl7$Fegdl$!+5\"*\\QEF``pF\\hcl7%F^dhl7$F_gdl$!+% y8fl#F``pF\\hcl7%Fbdhl7$Fifdl$!+d`hrEF``pF\\hcl7%Ffdhl7$Fcfdl$!+RLo&o# F``pF\\hcl7%Fjdhl7$F]fdl$!+QH=)p#F``pF\\hcl7%F^ehl7$Fgedl$!+_];4FF``pF \\hcl7%Fbehl7$Faedl$!+,om=FF``pF\\hcl7%Ffehl7$F[edl$!+N@rEFF``pF\\hcl7 %Fjehl7$Feddl$!+xAJLFF``pF\\hcl7%F^fhl7$F_ddl$!+&*eYQFF``pF\\hcl7%Fbfh l7$Ficdl$!+=*e@u#F``pF\\hcl7%Fffhl7$Fccdl$!+7ROWFF``pF\\hcl7%Fjfhl7$F] cdl$!+^*Q]u#F``pF\\hcl7%F^ghl7$Fgbdl$!+[e7WFF``pF\\hcl7%Fbghl7$Fabdl$! +\"eZ:u#F``pF\\hcl7%Ffghl7$F[bdl$!+BY?PFF``pF\\hcl7%Fjghl7$Feadl$!+0)p 4t#F``pF\\hcl7%F^hhl7$F_adl$!+b5oAFF``pF\\hcl7%Fbhhl7$Fi`dl$!+E587FF`` pF\\hcl7%Ffhhl7$Fc`dl$!++?0*p#F``pF\\hcl7%Fjhhl7$F]`dl$!+(G$4$o#F``pF \\hcl7%F^ihl7$Fg_dl$!+diyjEF``pF\\hcl7%Fbihl7$Fa_dl$!+\\y[SEF``pF\\hcl 7%Ffihl7$F[_dl$!+ZWG7EF``pF\\hcl7%Fjihl7$Fe^dl$!+ez\"yd#F``pF\\hcl7%F^ jhl7$F_^dl$!+(=]\\`#F``pF\\hcl7%Fbjhl7$Fi]dl$!+R;4![#F``pF\\hcl7%Ffjhl 7$Fc]dl$!+(*3/2CF``pF\\hcl7%Fjjhl7$F]]dl$!+Ex12BF``pF\\hcl7%F^[il7$Fg \\dl$!+Ot-y@F``pF\\hcl7%Fb[il7$Fa\\dl$!+7&GA.#F``pF\\hcl7%Ff[il7$F[\\d l$!+?*e.)=F``pF\\hcl7%Fj[il7$Fe[dl$!+;&Gfs\"F``pF\\hcl7%F^\\il7$F_[dl$ !+&\\'3q:F``pF\\hcl7%Fb\\il7$Fijcl$!+z\"*\\89F``pF\\hcl7%Ff\\il7$Fcjcl $!+8Bec7F``pF\\hcl7%Fj\\il7$$\"+Ty)49*Fi^p$!+5la*4\"F``pF\\hcl7%F^]il7 $Fgicl$!+$ohZU*Fe]pF\\hcl7%Fd]il7$$\"+xP(\\9*FQ$!+%)*zR&yFe]pF\\hcl7%F h]il7$$\"+@.S`%)F-$!+5_=$G'Fe]pF\\hcl7%F^^il7$$\"+NZeSKF_p$!+y*)Q7ZFe] pF\\hcl7%Fd^il7$F($!+aEfTJFe]pF\\hcl7%Fj^il7$F($!+Fjzq:Fe]pF\\hcl7%F^_ ilF'F\\hcl-Fe\\p6&Fg\\p$\"\"'Fj\\pFh\\p$\"\"*Fj\\pFb_v-F$6$7co7$$\"3#) ******)*GCeaF-$\"3=+++a?D7IFQ7$$\"3-+++i!ytP&F-$\"3)******>aE4,$FQ7$$ \"3))*****zXLjH&F-$\"32+++>h44IFQ7$$\"3^*****>Db_@&F-$\"34+++0ru1IFQ7$ $\"3]*****>/)HM^F-$\"3\")******QP'Q+$FQ7$$\"3y*****zgFO0&F-$\"3)****** R*yU+IFQ7$$\"3!)*****pDCM(\\F-$\"3-+++Q(=k*HFQ7$$\"3#)*******)p)Q*[F-$ \"3++++BB\"=*HFQ7$$\"3<+++g(Q_\"[F-$\"33+++&3\"e')HFQ7$$\"38+++AKtPZF- $\"3y******[Kp!)HFQ7$$\"3')*****4bj;m%F-$\"39+++*37T(HFQ7$$\"3#******z 8ute%F-$\"3!******z.&zmHFQ7$$\"3;+++ajF:XF-$\"3?+++(f#peHFQ7$$\"3!**** **>>qeW%F-$\"3%******f+Z(\\HFQ7$$\"3)******4]u(zVF-$\"3$)*****fk!*)RHF Q7$$\"34+++K+x;W!HHFQ7$$\"33+++r>'3E%F-$\"3&)******\\V 6F1-&F-$\"3'******R3mer#FQ7$$\"3F+ ++u()R5`F-$\"3:+++G-\"3r#FQ7$$\"31+++9\"\\[e&F-$\"3$******zV&)=r#FQ7$$ \"31+++3S)=$eF-$\"34+++w=W+]YB'F-$\"3<+++%)*pmt#FQ7$$\"3K+++klf$R'F-$\"39+++Bfc[FFQ7$$\"3; +++'z.y_'F-$\"35+++LXBhFFQ7$$\"3$******z,`*RmF-$\"3)*******GDKuFFQ7$$ \"3l*****f=)[KnF-$\"3!******fwzvy#FQ7$$\"3\\+++)yyv!oF-$\"3$)*****p(p# 3!GFQ7$$\"3))*****f\"*Hr'oF-$\"3#)******yW$R\"GFQ7$$\"3D+++N$3G\"pF-$ \"3;+++#*y!o#GFQ7$$\"3G+++_>2YpF-$\"3\")*****RPy$RGFQ7$$\"3u*****p$y>o pF-$\"3#******H!ef^GFQ7$$\"3%)******)>2.)pF-$\"3'******>#RUjGFQ7$$\"3- +++VqQ$)pF-$\"3=+++;o$[(GFQ7$$\"3Y*****zq3$ypF-$\"3'******\\K;e)GFQ7$$ \"35+++!oVe'pF-$\"35+++4,N'*GFQ7$$\"3G+++dqnYpF-$\"3\"******R>Ik!HFQ7$ $\"33+++W!>9#pF-$\"38+++h=0;HFQ7$$\"3%******>x91*oF-$\"3#******pz7_#HF Q7$$\"3[+++BFvaoF-$\"3'******fV7R$HFQ7$$\"3a+++l>F9oF-$\"30+++_9:UHFQ7 $$\"3q*****fRo&pnF-$\"33+++d8$*\\HFQ7$$\"3,+++W,+@nF-$\"3!)*****H>as&H FQ7$$\"3k*****>C#*)omF-$\"39+++zA7kHFQ7$$\"3P+++;2a8mF-$\"3A+++?!Q0(HF Q7$$\"3?+++Kh@blF-$\"37+++YP]wHFQ7$$\"3W******Hn;%\\'F-$\"3%)*****ze@? )HFQ7$$\"3')*****H;@1V'F-$\"3%)*****4P$4()HFQ7$$\"3!******f$4zkjF-$\"3 %******f_?<*HFQ7$$\"3Y+++pD(oH'F-$\"33+++8S!f*HFQ7$$\"3++++O&\\qA'F-$ \"3#******pDW'**HFQ7$$\"3g******=S\\bhF-$\"3)******>3TH+$FQ7$$\"3k**** *H]oB3'F-$\"3$******>l$z0IFQ7$$\"3y*****>DFy+'F-$\"3'******HT+#3IFQ7$$ \"3^+++%oh44IF``pFffjl7%F \\gjl7$$\"+__D:_Fe]p$\"+0ru1IF``pFffjl7%Fbgjl7$$\"+U!)HM^Fe]p$\"+RP'Q+ $F``pFffjl7%Fhgjl7$$\"+3wi`]Fe]p$\"+%*yU+IF``pFffjl7%F^hjl7$$\"+dUUt\\ Fe]p$\"+Q(=k*HF``pFffjl7%Fdhjl7$$\"+!*p)Q*[Fe]p$\"+BB\"=*HF``pFffjl7%F jhjl7$$\"+g(Q_\"[Fe]p$\"+&3\"e')HF``pFffjl7%F`ijl7$$\"+AKtPZFe]p$\"+\\ Kp!)HF``pFffjl7%Ffijl7$$\"+^NmhYFe]p$\"+*37T(HF``pFffjl7%F\\jjl7$$\"+Q TP(e%Fe]p$\"+Q]zmHF``pFffjl7%Fbjjl7$$\"+ajF:XFe]p$\"+(f#peHF``pFffjl7% Fhjjl7$$\"+#>qeW%Fe]p$\"+1qu\\HF``pFffjl7%F^[[m7$$\"+,XxzVFe]p$\"+Y1*) RHF``pFffjl7%Fd[[m7$$\"+K+x'3E% Fe]p$\"+]V6F1-&Fe]p$\"+%3mer#F``pFffjl7%Fb`[m7 $$\"+u()R5`Fe]p$\"+G-\"3r#F``pFffjl7%Fh`[m7$$\"+9\"\\[e&Fe]p$\"+Qa)=r# F``pFffjl7%F^a[m7$$\"+3S)=$eFe]p$\"+w=W2YpFe]p$\"+u$y$RGF``pFffjl7%F`e[m7$$\"+Py>opFe] p$\"+.ef^GF``pFffjl7%Ffe[m7$$\"+*>2.)pFe]p$\"+ARUjGF``pFffjl7%F\\f[m7$ $\"+VqQ$)pFe]p$\"+;o$[(GF``pFffjl7%Fbf[m7$$\"+3(3$ypFe]p$\"+Dj\"e)GF`` pFffjl7%Fhf[m7$$\"+!oVe'pFe]p$\"+4,N'*GF``pFffjl7%F^g[m7$$\"+dqnYpFe]p $\"+%>Ik!HF``pFffjl7%Fdg[m7$$\"+W!>9#pFe]p$\"+h=0;HF``pFffjl7%Fjg[m7$$ \"+sZh!*oFe]p$\"+(z7_#HF``pFffjl7%F`h[m7$$\"+BFvaoFe]p$\"+OC\"R$HF``pF ffjl7%Ffh[m7$$\"+l>F9oFe]p$\"+_9:UHF``pFffjl7%F\\i[m7$$\"+'Ro&pnFe]p$ \"+d8$*\\HF``pFffjl7%Fbi[m7$$\"+W,+@nFe]p$\"+$>as&HF``pFffjl7%Fhi[m7$$ \"+UA*)omFe]p$\"+zA7kHF``pFffjl7%F^j[m7$$\"+;2a8mFe]p$\"+?!Q0(HF``pFff jl7%Fdj[m7$$\"+Kh@blFe]p$\"+YP]wHF``pFffjl7%Fjj[m7$$\"+In;%\\'Fe]p$\"+ )e@?)HF``pFffjl7%F`[\\m7$$\"+j6iIkFe]p$\"+rL4()HF``pFffjl7%Ff[\\m7$$\" +O4zkjFe]p$\"+E0s\"*HF``pFffjl7%F\\\\\\m7$$\"+pD(oH'Fe]p$\"+8S!f*HF``p Fffjl7%Fb\\\\m7$$\"+O&\\qA'Fe]p$\"+dUk**HF``pFffjl7%Fh\\\\m7$$\"+>S\\b hFe]p$\"+#3TH+$F``pFffjl7%F^]\\m7$$\"+.&oB3'Fe]p$\"+_Oz0IF``pFffjl7%Fd ]\\m7$$\"+_s#y+'Fe]p$\"+8/?3IF``pFffjl7%Fj]\\m7$$\"+%ol$z0IFQ7$F]cjl$!3)******>3TH+ $FQ7$Fhbjl$!3#******pDW'**HFQ7$Fcbjl$!33+++8S!f*HFQ7$F^bjl$!3%******f_ ?<*HFQ7$Fiajl$!3%)*****4P$4()HFQ7$Fdajl$!3%)*****ze@?)HFQ7$F_ajl$!37++ +YP]wHFQ7$Fj`jl$!3A+++?!Q0(HFQ7$Fe`jl$!39+++zA7kHFQ7$F``jl$!3!)*****H> as&HFQ7$F[`jl$!33+++d8$*\\HFQ7$Ff_jl$!30+++_9:UHFQ7$Fa_jl$!3'******fV7 R$HFQ7$F\\_jl$!3#******pz7_#HFQ7$Fg^jl$!38+++h=0;HFQ7$Fb^jl$!3\"****** R>Ik!HFQ7$F]^jl$!35+++4,N'*GFQ7$Fh]jl$!3'******\\K;e)GFQ7$Fc]jl$!3=+++ ;o$[(GFQ7$F^]jl$!3'******>#RUjGFQ7$Fi\\jl$!3#******H!ef^GFQ7$Fd\\jl$!3 \")*****RPy$RGFQ7$F_\\jl$!3;+++#*y!o#GFQ7$Fj[jl$!3#)******yW$R\"GFQ7$F e[jl$!3$)*****p(p#3!GFQ7$F`[jl$!3!******fwzvy#FQ7$F[[jl$!3)*******GDKu FFQ7$Ffjil$!35+++LXBhFFQ7$Fajil$!39+++Bfc[FFQ7$F\\jil$!3<+++%)*pmt#FQ7 $Fgiil$!32+++G@0EFFQ7$Fbiil$!34+++w=W;W!HHFQ7$Fbdil$!3$) *****fk!*)RHFQ7$F]dil$!3%******f+Z(\\HFQ7$Fhcil$!3?+++(f#peHFQ7$Fccil$ !3!******z.&zmHFQ7$F^cil$!39+++*37T(HFQ7$Fibil$!3y******[Kp!)HFQ7$Fdbi l$!33+++&3\"e')HFQ7$F_bil$!3++++BB\"=*HFQ7$Fjail$!3-+++Q(=k*HFQ7$Feail $!3)******R*yU+IFQ7$F`ail$!3\")******QP'Q+$FQ7$F[ail$!34+++0ru1IFQ7$Ff `il$!32+++>h44IFQ7$Fa`il$!3)******>aE4,$FQFg`\\mFegcl-F_]p6do7%7$F]fjl $!+a?D7IF``p7$F_`\\m$!+&\\%38IF``p7$Fgfjl$!$'GF]]p7%F_^]m7$Fi_\\m$!+kS V8IF``pFb^]m7%Ff^]m7$Fc_\\m$!+*[4L,$F``pFb^]m7%Fj^]m7$F]_\\m$!+t\"=F,$ F``pFb^]m7%F^_]m7$Fg^\\m$!+=jm6IF``pFb^]m7%Fb_]m7$Fa^\\m$!+I!f,,$F``pF b^]m7%Ff_]m7$F[^\\m$!+8/?3IF``pFb^]m7%Fj_]m7$Fe]\\m$!+_Oz0IF``pFb^]m7% F^`]m7$F_]\\m$!+#3TH+$F``pFb^]m7%Fb`]m7$Fi\\\\m$!+dUk**HF``pFb^]m7%Ff` ]m7$Fc\\\\m$!+8S!f*HF``pFb^]m7%Fj`]m7$F]\\\\m$!+E0s\"*HF``pFb^]m7%F^a] m7$Fg[\\m$!+rL4()HF``pFb^]m7%Fba]m7$Fa[\\m$!+)e@?)HF``pFb^]m7%Ffa]m7$F [[\\m$!+YP]wHF``pFb^]m7%Fja]m7$Fej[m$!+?!Q0(HF``pFb^]m7%F^b]m7$F_j[m$! +zA7kHF``pFb^]m7%Fbb]m7$Fii[m$!+$>as&HF``pFb^]m7%Ffb]m7$Fci[m$!+d8$*\\ HF``pFb^]m7%Fjb]m7$F]i[m$!+_9:UHF``pFb^]m7%F^c]m7$Fgh[m$!+OC\"R$HF``pF b^]m7%Fbc]m7$Fah[m$!+(z7_#HF``pFb^]m7%Ffc]m7$F[h[m$!+h=0;HF``pFb^]m7%F jc]m7$Feg[m$!+%>Ik!HF``pFb^]m7%F^d]m7$F_g[m$!+4,N'*GF``pFb^]m7%Fbd]m7$ Fif[m$!+Dj\"e)GF``pFb^]m7%Ffd]m7$Fcf[m$!+;o$[(GF``pFb^]m7%Fjd]m7$F]f[m $!+ARUjGF``pFb^]m7%F^e]m7$Fge[m$!+.ef^GF``pFb^]m7%Fbe]m7$Fae[m$!+u$y$R GF``pFb^]m7%Ffe]m7$F[e[m$!+#*y!o#GF``pFb^]m7%Fje]m7$Fed[m$!+zW$R\"GF`` pFb^]m7%F^f]m7$F_d[m$!+xp#3!GF``pFb^]m7%Fbf]m7$Fic[m$!+m(zvy#F``pFb^]m 7%Fff]m7$Fcc[m$!+HDKuFF``pFb^]m7%Fjf]m7$F]c[m$!+LXBhFF``pFb^]m7%F^g]m7 $Fgb[m$!+Bfc[FF``pFb^]m7%Fbg]m7$Fab[m$!+%)*pmt#F``pFb^]m7%Ffg]m7$F[b[m $!+G@0EFF``pFb^]m7%Fjg]m7$Fea[m$!+w=Wh44IF``pFb^]m7%F^_^m7$Fbfjl$!+Ul#4,$F``pFb ^]m7%Fb_^mF\\^]mFb^]mFb_ilFb_v-F$6%7$7$$!3%**************=$FQF(7$$\"33 ++++++!4\"FQF(-%'COLOURG6&Fg\\pF)F)F)-%*LINESTYLEG6#\"\"$-F$6%7$7$F(Fj _^m7$F($\"3%**************=$FQF_`^mFb`^m-%%FONTG6$%*HELVETICAGFg_il-%+ AXESLABELSG6%%&Re(z)G%&Im(z)G-F^a^m6#%(DEFAULTG-%(SCALINGG6#%,CONSTRAI NEDG-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%%VIEWG6$;$!$>$F]]p$\"$4\"F]]p;Feb^m$\"$>$F] ]p" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 2 1 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" "Curve 8" "Curve 9" "Curve 10" "Curve 11" "Curve 12" "Curve 13" "Curve 14" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "#------------------------------ -------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 53 "#========================== ==========================" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 34 "#=================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 36 "Test-bed procedures for the examples" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "#------------------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 11 "RK10_17step" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 6978 "rk10_17step := proc (x_rk10step::realcons)\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,c E,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a6 4,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92 ,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA8,aA9,aB1, aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5,aC6,aC7,a C8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n aDB,aDC,aE 1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,\n aF4 ,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7, \n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6,aH7,aH8,a H9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,f C,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG, bH,xk,yk,t,jF,jM,jS,\n n,h,data,fn,xx,ys,saveDigits;\n options `Co pyright 2009 by Peter Stone`;\n \n data := SOLN_;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n # procedure to evaluate the gradient field\n fn := proc(X_,Y_)\n \+ local val; \n val := traperror(evalf(FXY_));\n if val=laste rror or not type(val,numeric) then\n error \"evaluation of gra dient field failed at %1\",evalf([X_,Y_],saveDigits);\n end if;\n val;\n end proc;\n\n xx := evalf(x_rk10step);\n n := no ps(data);\n\n if (data[1,1]data[n,1] or xxdata[1,1] )) then\n error \"independent variable is outside the interpolati on interval: %1\",evalf(data[1,1])..evalf(data[n,1]);\n end if;\n\n \+ c2 := c2_; c3 := c3_; c4 := c4_; c5 := c5_; c6 := c6_; c7 := c7_; c8 := c8_;\n c9 := c9_; cA := cA_; cB := cB_; cC := cC_; cD := cD_; cE := cE_; cF := cF_;\n cG := cG_; cH := cH_;\n a21 := c2; a31 := a3 1_; a32 := a32_; a41 := a41_; a42 := a42_; a43 := a43_;\n a51 := a51 _; a52 := a52_; a53 := a53_; a54 := a54_;\n a61 := a61_; a62 := a62_ ; a63 := a63_; a64 := a64_; a65 := a65_;\n a71 := a71_; a72 := a72_; a73 := a73_; a74 := a74_; a75 := a75_; a76 := a76_;\n a81 := a81_; \+ a82 := a82_; a83 := a83_; a84 := a84_; a85 := a85_; a86 := a86_;\n a 87 := a87_;\n a91 := a91_; a92 := a92_; a93 := a93_; a94 := a94_; a9 5 := a95_; a96 := a96_; \n a97 := a97_; a98 := a98_; \n aA1 := a A1_; aA2 := aA2_; aA3 := aA3_; aA4 := aA4_; aA5 := aA5_; aA6 := aA6_; \+ \n aA7 := aA7_; aA8 := aA8_; aA9 := aA9_;\n aB1 := aB1_; aB2 := aB 2_; aB3 := aB3_; aB4 := aB4_; aB5 := aB5_; aB6 := aB6_; \n aB7 := aB 7_; aB8 := aB8_; aB9 := aB9_; aBA := aBA_;\n aC1 := aC1_; aC2 := aC2 _; aC3 := aC3_; aC4 := aC4_; aC5 := aC5_; aC6 := aC6_; \n aC7 := aC7 _; aC8 := aC8_; aC9 := aC9_; aCA := aCA_; aCB := aCB_;\n aD1 := aD1_ ; aD2 := aD2_; aD3 := aD3_; aD4 := aD4_; aD5 := aD5_; aD6 := aD6_; \n \+ aD7 := aD7_; aD8 := aD8_; aD9 := aD9_; aDA := aDA_; aDB := aDB_; aDC := aDC_;\n aE1 := aE1_; aE2 := aE2_; aE3 := aE3_; aE4 := aE4_; aE5 \+ := aE5_; aE6 := aE6_; \n aE7 := aE7_; aE8 := aE8_; aE9 := aE9_; aEA \+ := aEA_; aEB := aEB_; aEC := aEC_;\n aED := aED_;\n aF1 := aF1_; a F2 := aF2_; aF3 := aF3_; aF4 := aF4_; aF5 := aF5_; aF6 := aF6_; \n a F7 := aF7_; aF8 := aF8_; aF9 := aF9_; aFA := aFA_; aFB := aFB_; aFC := aFC_;\n aFD := aFD_; aFE := aFE_;\n aG1 := aG1_; aG2 := aG2_; aG3 := aG3_; aG4 := aG4_; aG5 := aG5_; aG6 := aG6_; \n aG7 := aG7_; aG8 := aG8_; aG9 := aG9_; aGA := aGA_; aGB := aGB_; aGC := aGC_;\n aGD \+ := aGD_; aGE := aGE_; aGF := aGF_;\n aH1 := aH1_; aH2 := aH2_; aH3 : = aH3_; aH4 := aH4_; aH5 := aH5_; aH6 := aH6_; \n aH7 := aH7_; aH8 : = aH8_; aH9 := aH9_; aHA := aHA_; aHB := aHB_; aHC := aHC_;\n aHD := aHD_; aHE := aHE_; aHF := aHF_; aHG := aHG_;\n b1 := b1_; b2 := b2_ ; b3 := b3_; b4 := b4_; b5 := b5_; b6 := b6_; b7 := b7_; \n b8 := b8 _; b9 := b9_; bA := bA_; bB := bB_; bC := bC_; bD := bD_; bE := bE_;\n bF := bF_; bG := bG_; bH := bH_;\n # Perform a binary search for \+ the interval containing x.\n n := nops(data);\n jF := 0;\n jS := n+1;\n\n if data[1,1]1 do\n \+ jM := trunc((jF+jS)/2);\n if xx>=data[jM,1] then jF := jM el se jS := jM end if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n else\n while jS-jF> 1 do\n jM := trunc(( jF+jS)/2);\n if xx<=data[jM,1] then jF := jM else jS := jM end \+ if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n \+ end if;\n \n # Get the data needed from the list.\n xk := data[ jF,1];\n yk := data[jF,2];\n\n # Do one step with step-size ..\n \+ h := xx-xk;\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c 2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t *h);\n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t* h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h ,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f 6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f 4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(x k + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f 5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t \+ := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8* f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f 2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2* f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aC A*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h); \n t := aD1*f1 + \+ aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9 \n + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f 1 + aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9 *f9\n + aEA*fA + aEB *fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1* f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF 9*f9\n + aFA*fA + aFB*fB + aF C*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n\n t := a G1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG9*f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t : = aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + aH7*f7 + aH8*f 8 + aH9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*f D + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH*h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9 *f9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD + b E*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH; \n ys := yk + t*h;\n\n evalf[saveDi gits](ys);\nend proc: # of rk10_17step" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 " " 0 "" {TEXT -1 31 "RK10_1 17 stage Hairer scheme " }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68686 "RK10_1 \+ := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA, cB,cC,cD,cE,cF,cG,cH,a21,a31,a32,a41,\n a42,a43,a51,a52,a53,a54,a61, a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,\n a82,a83,a84,a85,a86,a 87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3,aA4,\n aA5,aA6,aA7,aA 8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,aC1,aC2,aC3,\n aC4,aC5 ,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,\n \+ aDB,aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF 3,\n aF4,aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5 ,aG6,aG7,\n aG8,aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,aH1,aH2,aH3,aH4,aH5,aH6, aH7,aH8,aH9,aHA,\n aHB,aHC,aHD,aHE,aHF,aHG,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f 9,fA,fB,fC,fD,fE,fF,fG,\n fH,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD, bE,bF,bG,bH,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,saveDigits;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)),Digits+5);\n\n f n := unapply(fxy,x,y);\n A:=matrix([[.500000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000, .500000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], \+ [.52650910014161257273295167347754082595230080854425886212403224485525 6951796116077699872928210998893862295375176567511327722959731091340982 9178796603255520209089060219447902989242519985727248357149582456044167 6757594735194934921679096360606322099560046158822189581037522159711135 8933250698947131428866690876877688306258566167854314227755051453277302 0105518163403637736198448104711038384515272732581517927981822146389813 8825586207565036853232171814651922780615663108905304801749289509959881 71754778937680111, .24929726760968195627627570082918751717856008842269 1817321744854942719728963076532476031717353041115783147093547424682505 9971927548355053137844111684595860136229772223047095407013933213575165 8423663023249218628050387219365163065713921466456892970936050107264099 8876209676836603313848644909080429910060253233234516695471458623492597 2157020347869100636370312776161727034163424063543863330023359124426048 1378635724668705085476693270053154861528019381286273711576153574810994 33915561348587895646331661444480662, .27721183253193061645667597264835 3308773740720121567044802287389912537222833039545223841210857957778079 1482816291428288217257669762558356691334684918659660072859287996400807 5822285867721520825147832801311223048707207515829771855965174894149429 1286239960515580896934165544760508045084605789866701518806437643643171 6107871075443617170120530166663672383735205387241910702035024041167175 0544919136081554697901182496795193053348892937511881991704152433365649 06903950953409431046259367602408092525423117493199449, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.7897636502124188590994 2751021631123892845121281638829318604836728288542769417411654980939231 6498340793443062764851266991584439596637011474376819490488328031363359 0329171854483863779978590872535724373684066251513639210279240238251864 4540909483149340069238233284371556283239566703839987604842069714330003 6315316532459387849251781471341632577179915953015827724510545660429767 2157066557576772909098872276891972733219584720823837931134755527984825 772197788417092349466335795720262393426493982257632168406520166, .1974 4091255310471477485687755407780973211280320409707329651209182072135692 3543529137452348079124585198360765691212816747896109899159252868594204 8726220820078408397582292963620965944994647718133931093421016562878409 8025698100595629661135227370787335017309558321092889070809891675959996 9012105174285825009078829133114846962312945367835408144294978988253956 9311276364151074418039266639394193227274718069222993183304896180205959 4827836888819962064430494471042730873665839489300655983566234955644080 42101630041, 0., .5923227376593141443245706326622334291963384096122912 1988953627546216407077063058741235704423737375559508229707363845024368 8329697477758605782614617866246023522519274687889086289783498394315440 1793280263049688635229407709430178688898340568211236200505192867496327 8667212429675027879990703631552285747502723648739934454088693883610350 6224432884936964761870793382909245322325411779991818257968182415420766 8979549914688540617878448351066645988619329148341312819262099751846790 196795069870486693224126304890124, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3939235701256720143227738119996521367488350094 7327365674447473899612429697551954147689616944464601104155015742846269 6077750517494565877827290333294493735557104091323266740881754172140742 4630469388992206850726097736767154985825438516758053841774911396538190 6007073644453532949059046655937865516770266491617813422531182234511186 7425403217514998281847330948368859681576780946569391132742597943148367 3747357086802133495354762877841075646657158396778010651271886577323364 209589205904157291811739187974970339271, .1973205486287023067036649485 9789521175788255843371999916561323178257438330210588606123884947544266 8771196531132516994048505656202207273203908279387921854464093885532238 8564216542792821077458024128140838116905728141358294273503413901843701 4654894508332978611027646907425986713179167078792403343847367450716995 1039890694525300813930435551372925714406104939682174759401954726510083 0033933074337949985006360697627094640064912656128235504432116497962646 599328607849604499000520159780056396164820552524236853544, 0., .295083 3340926721918228255598274359230145509784596048092593866299668586683096 8123217916549755340867539876766536506739319712102401954990861254678695 8833345777820069800400657051825219364634330480101915232942497371272095 9069894369491241496011379163121060435128865739876203406714184079857206 2415014819603838232108533047936765761128567740477656981943866045285356 1262085061655137722327341249409065507130972838593139221823959948395762 5416350614860992860386880474516065599251077125670854502824683959390255 969884192, -.984803125957024842037166964256789980235985274200511516805 2512275330875463626757676350817758420533312841403906912169116787616272 7191303989164733052261464684809864009372772591725326505999613235575830 0960691153343125550209182047466626581659002877660497194799367797202500 6520905960918994916952841896704797331290214505823983780023218243711042 7746871219226844874577162886828917663019211900118556153762098738954221 7179384309633735912576208389819094045022828531237337880385868056624730 4019290370407548052363984651e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``], [.7666539862535505911932668693560686601417881683220066 6281974943883377865245958456069451560654079956061429219347465067116889 0779197728895926885555346216453984536259819954780687370789739181522440 1025023518744806124875226165198715325419835513824462899357827281690042 2219257696532981021433679932938349439640285873898985923079663763616165 5123307085786119638598292226948661957347375929812802828226305528627637 4842125147308682733356474487612854515868557706566010493856473360004457 885908084952215853620825087646711, .1313134173444616536130177999345909 4705427683669904694742287765634956039853878345988880287836977339964181 2121984905405426830369305830922465353746557056360668916691796918183399 8955154806020501352118785453726364634461027749060546521575958474476234 5846105926850315606964425137742539666924966371232450520303158179349253 9109865220189228028000260312944695510978272091477562187250284780156464 1376370266303412563665465213040175588317758911830319064349805154371807 678779852365212182839983993957375988410438342809144, 0., 0., .11015443 9538639620677369696771689293290588183346259037257443915286880792596067 2597269037173049499904619105585791878458751071081458362495134914761771 3131281503705237955192551710500814312565654153987794566442529412373642 7226124193520788611649757992411875948046032586485048606547959281576170 7206888152879827698974577484363065504698702709013284279598589494031405 1211410598305598651706080369006623947584520176571218920741274057702179 8299445901216488311142915676198901467711017611540979918584638850013521 3277806, .525186129370449316902879372649788419796923148276700678139427 8671973374613247338410788090108660761705105695129105574198669533017460 6172394804033261202878050058251564348467177037026611545381576335074586 0837418854917683414387692686863599092285064839062847511619815566063276 9813564542635109648963701739053885070480395716846248669770633562217183 4488156517821687962335699378704110463259553500052303942244117935195380 4219437973926849759278807643935386944076504605308760631768209893051429 1808993476710251531559761, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.28976365021241885909942751021631123892845121281638829318604836 7282885427694174116549809392316498340793443062764851266991584439596637 0114743768194904883280313633590329171854483863779978590872535724373684 0662515136392102792402382518644540909483149340069238233284371556283239 5667038399876048420697143300036315316532459387849251781471341632577179 9159530158277245105456604297672157066557576772909098872276891972733219 5847208238379311347555279848257721977884170923494663357957202623934264 93982257632168406520166, .13420034184632260027274769516809314440187819 1899663447504293872723282799026751041166439975500024176743275558442055 1953518022356579660038862850735178125044154717029112454823539628461183 9070950255823945608628332158377685427513802224171380911688442608565137 7110683040655935858256841164531915040958708901295203305839058700896065 8130743960763892994173927386368061811067797466552982015357178020813214 4906364315724555747356483840500115385291164095587794369597276490152095 44633744090759504148250343796848627981483, 0., 0., .696088703288116080 2299824047678314828416281106463280160258778625630871045892118300248888 9291002556454855100994094516160168279510562329821324744314440462313762 1867288775988849549191697297264090036813857381024974815324015323597032 5651578390211209228570645470192473901926272165460110837322608821003194 9253565731890188242721674970649603164258657872738773715487055124270134 4865737394624687174917863796300990230463501818073106075106520678692098 4894784682484944331787820938022810391864842497619474123129204788699, . 2504977215703398097125518092509800218006823479445679226772611578145189 2478213341453503116036496755127976398381120716926779090039283101653595 2117884397813270438610543620189215891053061835618171807128593767646483 9628752306534668034641843835652146551328362660943072472820174490647066 1458581346380600598346656326532853778633031090148049042088217129353355 9643319181532990598928167551699854254532483426203315717884577093836075 2436307126264025048367811336793041194445345237318442044859894407623156 642327693445522, -.791023116492359631115854398970593410115737437674171 0930213845258180034007039221691765506364585189517781474894293562592296 9149155978330716110781505612661279216882171072447497101671287966450451 0829744538828329628998055072328178033084610622608388510674859807891393 9625677481282005204629739409661678910772611085735370195265938746395795 7650728086952236101960727140333681126068198744120450155424075878434025 9908320314427001937339945273682453445799560325844929608289890938417927 6265090814559510716930137119695538, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, `` , ``, ``], [.108477689219567293353646110039627212653649508287253066107 6180009074872219675135232227061667825610870377046767143712772999939403 2924037576531655592078804239891453754232461717018427336712248522830523 7057052859261447517256161680854941821793657995983287244384192821886032 4263697092608933926021042999063265956866808756532194411712946869219590 3150444909623756501353272355673094202942772312774724306420715153065470 3478292792275169582789575773937099327491558013995803047236764988588462 5826870535059530345110739222, .722182741896626194200508184551704977047 4117717860435538167259617193885317787239789516758327825096264508245221 4742493782523053813279385345638071231656973164267618241223796053071326 9102011589858883802336194703265614382905758739899636018226229762646427 3079180357247959226350162841082159489691567126584175947750683197875611 5708090654022804507099455575197233843908564582376004600556552088851259 4768019962910236054545387419987994313836031800216765936413118585602303 2201071747242454475582789057686305751728256088e-1, 0., 0., 0., -.58336 3229364561071638060613893065187416111593185084019437153089695318415302 8603826158094433673602005288679726686167953967043545837451886366279923 4267609768172171336402100895688327300080814910636370936875670544560370 2585111700552801122524233553212361497493585730426667436156740119915874 6360002148346211860833365817884721180623372173260934323540935493197840 9007406565633839515898407927736726729021330285100476298981397629205405 0650250779855671321657199889993048751951416952844453650879228965368260 2577789635e-1, .304755766857452522017495007029403609251908255228701578 3049982467857131629284936232932844828073519094709463011999668522074190 5974781441988895029880920512375213063502996630182765563516093121665931 7349877390441610407470389932640096636169823963435574058971320950932199 0998566510552592431994174922693275684819885295782715374132602191787759 0921415594028848390995047986572110026248362974193726905185646971235888 4590285335320021496694679812935464228103046386148026014419153207854370 9259137611684878427803405935106e-2, .915481802977862558772264029034691 9759800040787487009688661073123722307869064222735618668301297262535079 9558754490794535067131376857365084451780935306627765297784287203258994 5247174053928289864600542615351550633423745201976505192919705252187406 8414007362853831312711590791724430947095317461372743067126999762240607 0595163136835562844004775498843473087470479126766882777774319933281547 2600197978617884011427284198820947053605895241995425463475849855022829 5461745622965713290465393280947414074837521616332254e-1, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3573842417596774518429245029795604640404 9826363678730409012479173615103454290020090916213599746849134790032545 7197176498280312316061909795335706924933525179858529207152085321136543 1347750726140098817076200722517984763824550281897943135653357469258264 3106770544448333107993221937461089786601490977377812345590509095987769 5926243797502976813342977979345937845802226156107136436524238759021197 7313072739331160525901545637009825475306232826714868102098182061674441 427924908712057484203326064974293576900196793, .3125500813516617947050 1205282634766121509288118008442956224244531299797118571189421399519685 1307190201966578011559423815553184437508055292195094308767969432713743 5714640803255138348965866803462715467847801874015808651491937359451718 1248909516441839952670185208810134544447372894191878049400015267686258 3796769464212110993162622683518786229400489573262036350955095474803993 4722467333871840828237135917608996594586088089678404986435810186676632 462844984896665397959387660317555019415738972956162184873819582e-1, 0. , 0., 0., 0., .1091238215424128929294834955207716494619546474783251185 7195961911895509560739952185579597604321974794340312165397681325189558 6100231028086192795106466364930293845756938212031644950061566432055624 9202728884380621610953279017280267821629504876683803527503936462635650 3629096487756400393498849697174426809204937622185568909914990453402227 5344440468796743992203766836121978735033316618195804883115903567772185 3611794893706031514521718067879730556093103856204140746269166590656771 349844695245065812055510071595e-3, .1567257586309938356246107465648794 7089174413377001384958320235846606748088970517323127848195509403436279 6309369792531752661925752268258747731125353117121994943292737421682555 7149418110817775999328955451739179219081934118381569453349043680511029 1216291116696163591713347140828117693957040212341088687079874466733793 2664637832715377783013603395133290111354921272914856150606624916881837 4664715895134866064924844840720408765788688694906376860958078562413595 458746171381943333812999182060372726229663597558166, .1692943511719750 2385488306763652545537778288710128668643212622911966480143901643873462 8338381200518216963955164594725550811172533942614490298879345833139876 7135682668270565208385728839730605473942065636952471516700353603695959 2191544578542463990344321448016495349249802778560042591544547950298664 7476798239511430384146269678116246834062311663355263111635297230034916 3541517293493669646405129763065245827614167990421525570164773446027363 306516221158166120345014714335032755832211729847099707381882759746598, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.882527661964732346425501486979 6690751828678442680521196637911779185276585194132570617486353648669365 4777363036433697276892551165266304293389035304144785986378084991571041 0409934236639034233673744551199966696148294755453620281648827736327414 1014570834428387729693458807975692866543358690333435626242029623351521 8087356260952067946275619717885129779256363990117570944976146755845033 4312202281067956657048554186605777011662949001122036935233402444727145 6407268935866004482524133174339468210672570946541995530, .119066044146 6861924216884258080925099509546061156163781761478570338134316043617322 1725741753172421229539285938330243464269845864080802385938597475258148 8295673214566736559524812864506944577636485770083142815350424677359318 7452745612379510040081331745863999061692939956562157498249322090171849 8212978805172315013414681953389826062043112229595493251574455190349669 8514082324858710445434889352941724904157454703277143007414959220911817 0177870722826028649535906694839246723673216916295874117099062832457159 881e-1, 0., 0., 0., 0., .283437082024602786025599226698218866542870225 2125274101591962479489267620092644600260268615856592469021372799218588 2205529289075825677861414714283483627360193491212643921970077583534117 5145205703041235975955264298249225616104527947703384823018097467756942 6403091929769935662780053907194175163834845059435180191649217949485479 1053137418119964092389147976142078786996681462251069319301421703005689 6886491909249462509197783106143725710254901224804489018068087635914113 0100437995110606854317123884689859274433, -.41631216757062823537242761 8135630021216419294461940344408098077794287093379447268521619276059477 7786183892991052471915269332427244604886429663480143546605347965754262 6352486223403421399094072465189523688928357202459688343654328691173488 2778119096927524318838843819436875178794815557589625752060041658964107 0320178205467790963307853075920223243672288969682809056288764182253789 0261030049322359830088029877362618528418232346560029487244372053269977 61223025177984485802493352117075749597209361064702415102659, .26464633 3949766366821090209108536102705356492632692481299439036677783427357627 6339309975430039906991298180799871222862815989804511853746295198578356 8899205035724973103579331981276846170801613543287720399631306049405836 9193471088941718586528361829974323548907783940564979323700109018468030 4537738213080548324626867788654042569739595520482219832611342470075790 0399047078868232240576345021419735544434683562038502881716642084533211 1530759672523276496694951379687051556344956039362009589312656006326485 4324074, .738849809146322809709070826727734876155964960273210934795639 1853827232193715322584046177650815223479046682836222728124946970373036 0057594725110291001910591671794202782526629909838059944755529361195098 8569429860484577006315374791393925443740439813251428026073103102376134 2365283729910503094069671470691229193873335787670824222996950944475499 5598674415938399193980803716815561838294360477534195974381360405270797 2020529040967203488486662601479835257268428418302121118875351053982775 6730564639781410997783694, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.64261575 8240322548157075497020439535959501736363212695909875208263848965457099 7990908378640025315086520996745428028235017196876839380902046642930750 6647482014147079284791467886345686522492738599011829237992774820152361 7544971810205686434664253074173568932294555516668920067780625389102133 9850902262218765440949090401223040737562024970231866570220206540621541 9777384389286356347576124097880226869272606688394740984543629901745246 9376717328513189790181793832555857207509128794251579667393502570642309 9803207, .234065736913319789147083837798400784250394685775684541636233 9865999662377057916960289730419277791430134091386158357592762491940479 9618806189218610746433507360183641362687977636048706875529598840189788 6386305783153339962822454721638720692188414826798008975203283874677529 7852525381065329560168739357094568092095620488077847056487826579052870 3582771621634076035462149924354108062570857267694616619472376427496105 7633502281176859362488256529405384231193977747259943952911492460839224 9699544878345051584428791e-1, 0., 0., 0., 0., .94493130189493654013002 5309560561432498251662377734609644880062513095401829593904774003957586 2536564420923274583321444644397388120966504005319694520470707286559376 1993093876024622029648111537562005066009914777078063834903940527278802 4565416583161600529003257170010462443724964902308814398582262522659517 8512126471389162533589626431637767503361503944925377540191710056985393 7266658790964916453034967568146928007344712523753446467298315268934904 52012134942766803043645456438928365727668255046513926725589731e-1, -.2 7287205590199526063630925806659632504337050672523722088295625506325976 1131319854575710057688879152483077223902996081909180396098985260967596 8511071370167404185877748027937441046786351264529677702419564618940504 9657749829238962335605704966897872358906524447342810342051847537285675 4787559488947689050583914733990348757809058010698430524193456501408306 9931604296910446499098947688033663988417383793203016903057396123163873 7642041362569654100852650363297462806965968865374192084689486143353228 06543417626934, .22402204611560579979443155225181318462611246993306402 9427245892397069516220412048676675028477583905670166775472033672293590 5920544133923666578095992005851351887762561872337467905235760186626699 9883257531959789761361308808357320567937608139502975205709230893891871 9074704149989476325579517961731354403314825418658111695848538782489903 1970041054638219904145867943219307163103320477593049089020342279730820 4891260322691966280446107571616572621022751487170006447954930028528067 46740997849663898046331173350366, .60438144107516575697193472225760853 4001186361073907298287521412884998843475530130241305237101621182169690 5968518389083682704643656110236896270313939447864748637186868124818264 5075529689638326294105020957766768224575796391272157384504853081521793 9846144790596919845371950887872998258976835937042337014852306779713893 1348364689471728365470226011626612563733913632183646527595218277404273 8938512293153251847515600395004953819309317265555227962358473893189787 01895301524947584952626160988182704375691929060774, -.3081537692927938 0900692434158282079299291222733863326050047246866265797061061085331730 0438391977066502306204854904656250298659231103487302661123668930206297 1821377870478900393381410908730671558171739070398913655466776734511934 5405355653637515692980456720613900332871213845730736482201395884649421 9826041394116935347229756824239043943648503303008653566205149674546573 2050444096016477315325421974189917652423957082727926647481376891644505 818753890322957667643758738836288209020582112863562463949544159828515e -1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.11747233803526765357449851302033092 4817132155731947880336208822081472341480586742938251364635133063452226 3696356630272310744883473369570661096469585521401362191500842895895900 6576336096576632625544880003330385170524454637971835117226367258589854 2916557161227030654119202430713345664130966656437375797037664847819126 4373904793205372438028211487022074363600988242905502385324415496656877 9771893204334295144581339422298833705099887796306476659755527285435927 31064133995517475866825660531789327429053458004470, .45443775310176163 1576538990815309649864589094199196117783663313790235366676063368708781 6684804131234877892567207862095567503227448478601413533000400884387111 0857337774922057976463901803274281154683913082097405200457890519365184 7602491021261321663936531196624559204834063782566701994772155957903367 9618975978080581125470980927986406395480368180692860620719160293743956 0920620222080449416189028845158774682785543545571262790946600361650495 69850814442548221315588994544194322054633186975394876470318953256628e- 1, 0., 0., 0., 0., -.1187996671864028586765254219285356343376285990176 3864748911509292456603557421308601826137721469811420802827153121648211 1472589185703676876690551545650886285642722384031951309671036441960190 3124767757995090309303717455500920737434488509823229497024597132300558 1680921262903321130952905108698533275023034156881335887704594503106951 5324252851299676195943593545176682696542403415685572956093282925775054 8347861918470419329911076942529195958899347193276490983427280527227710 413389323224102161052143254646746351e-2, .1203565499092261097966188217 2343620585154466950476941162318959192964414800901255755955605440894725 2778499140444445068045456118880145140967939422115975914782662481573331 1430171525872323071797393511943462683095570812958533417228667690117047 1336912243536559043034527613446429635302262865794067193869045905739726 1113571862054851397972202925587656917953383645932461430770329065490032 8373896937433219148715486283080574196954120472169600004153481654173334 111305972735527061757684962355275988456757399101882978409e-1, .7512690 2987649668216275213715655721402753155006562405135045281125981501813934 4504866560707832742952856194770332643393766046420761848304469102131620 1777226911033334267272949114219187220362951780787958347008738116386656 1565173336111790156666528242830529324185740967825086414955297014555099 8941856119202413059632843796661623198829855388493787328566041755370169 5339551247152328130135430007968234129726271449921370387514166484672752 4353804162237046953054981360766474064871723459500768043871643686834684 81892883e-1, -.1822092409888012403141186105974838892761579859192182074 6968283690889597674190775671775197610047959544226678826386691401332593 7491415718817668512336248805158336087009888790647049741547684975474488 1282423623620185958949668122677883941538866305443548393629134110950898 6743886102357829708180664567042587791523185631992076143049085574507270 7223944706712929102411962048081918865446151642952441472864818557774648 2980344956401181337176779214133431476481352124050690435130073647129551 487377448379620983275504685747e-1, -.257152854084104346880637622177139 6205460354181513400383106090430345956162981031278207351147330360083404 5222795519890631526287396846673269556626302811489697866604048080613629 4651185004010966135042253349503255637596182637140365484955344276083823 8444209784838499312419446355499747228553675959218372881728176617719472 4058173089570179341336994514125314656844347680529489719523032872486046 9731820306686886392114445546938116606702025627218128107451722465561336 1836256850181776264607473962153296927222127604182016e-3, .453207837134 7468185965270952011502734303744355238469520648294046672741844375709484 5400680598507072346254666555296152230117846236199018914994845930374367 9340041321181882845332818456792025497006638870443511787643369364378029 5425382182486084268977801792560461316846518078019850521835086916229609 7654129686159131551064174970953098618746327008209555657151659171465914 5122768780012369208460728516575572751960578950852722732653975379319612 3995167022171296075465971951631602863392376857774470059672074675073189 823e-2, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.76665398625355059119326686935606866 0141788168322006662819749438833778652459584560694515606540799560614292 1934746506711688907791977288959268855553462164539845362598199547806873 7078973918152244010250235187448061248752261651987153254198355138244628 9935782728169004222192576965329810214336799329383494396402858738989859 2307966376361616551233070857861196385982922269486619573473759298128028 2822630552862763748421251473086827333564744876128545158685577065660104 93856473360004457885908084952215853620825087646711, .17840108640045012 3258164292556829551258275921726888205976528539905807511899344524705148 8917927879704360726146169034885070320854679767738191793837012728134601 0835957363707714147274074245076633267402114730298423369569426002425179 2684282404514596095872010433450015851897825177123993805963302692181853 3442910091944049120493886739209403554145986510384225603893863614180278 8564468762591554208516012334307025821378070651572678745792709801579618 55927751050287484959584046572340064124352895181170498672897952721780, \+ 0., 0., .1101544395386396206773696967716892932905881833462590372574439 1528688079259606725972690371730494999046191055857918784587510710814583 6249513491476177131312815037052379551925517105008143125656541539877945 6644252941237364272261241935207886116497579924118759480460325864850486 0654795928157617072068881528798276989745774843630655046987027090132842 7959858949403140512114105983055986517060803690066239475845201765712189 2074127405770217982994459012164883111429156761989014677110176115409799 185846388500135213277806, .5251861293704493169028793726497884197969231 4827670067813942786719733746132473384107880901086607617051056951291055 7419866953301746061723948040332612028780500582515643484671770370266115 4538157633507458608374188549176834143876926868635990922850648390628475 1161981556606327698135645426351096489637017390538850704803957168462486 6977063356221718344881565178216879623356993787041104632595535000523039 4224411793519538042194379739268497592788076439353869440765046053087606 317682098930514291808993476710251531559761, -.489148591820427790713730 4662560787598531337098526027032399084114418240655389104599609764089118 8976357767725941046298579139751832738979881988051877416319515337887903 2913960707818295631016471749131244381830795293295936725193125785479763 8575728778061979146117845601062032951324403653572584725478528031509768 4548551994140755321179065832865730193408104010832720181074400278847154 0916090815598162439661067706354034290920133179638365199903848578750198 3119565942440703000511525858149338783656386495118337778509924, .932443 6126352852480244414940579242443661332909250322195671895721705948471940 7856835685242835343776004587692341132031466308725825162142845673837347 0992680938096675975522094090007437704776398190843432476894981746925538 2616352397484766013546349005824936367951401671780605511626696211088552 0275868765157719163130467993033056085094589001563265945563000892600083 1837192449429048676572056485525540375725175347016398097014807801757231 4369810398343750418023109592649987702523912672703770180924196850892731 187218440, -.774475053439891751626579292109403780579116064814804826119 0928760856448239422468177946610359621828565443717273045733235570485111 0391649025169285656630503513497315538575144859990340308358330206118083 9453954202578711768722297884328666083141590205453528367954944344127088 1773620208854473191927293055567962473707619052171976379209638498237932 8905021723310888183656517165940526469761445815045619248274538435009281 0291635205853415604100836167919210523910194398786432384956193757043192 9962474208744491130509034603, -1.0549021781394773111701161334548653133 8326070541098173255946936973707608979111526168776894427152535358547597 5588426272376750133356244952298274554568647693345447489555535366371330 6795863999048771651405535355328212174216936667877896846099780907505137 0851708810746236429905881836805393897346168523394823202755911724966723 7797367350999346694617949195634081498787288414291999771342346149928007 1732872376040373760734815769936080760515373638944271654097394803548300 15307234488151750821395352783883396343581699298, .13104671203415615864 6635211168986863933135906924836933151931301535613112086331525227699142 1214605392296124739297139220455468425409215962747368758664794974827192 7058374498335590151213973637730582102183575380505764863757363660040832 5912795274881262236386438461225826356403783821643436408765828484651642 9938710884513050895600026849491692031967428778908011347364953660442473 2679588944528121134545399818376274143709163361148688780893969135565993 06834611443885653143296043795970469817519216176310928951710304623, .58 7049777599488083389738867751855143934015514051737650048824019036510292 9358744392299587615592826387380990173015881855736876911190494856262215 8221426670709536611523135046743921717775477600391020350420208712581929 7193305794856175176450772865036950815127840917283740159956462180696433 1156875455680477823415819913284644793729614318522336053441955765748211 9212881365385750987089098431222498132453045001936690727634543993975140 6948988329723746724578091614137986338954621399594320591378716137526270 0653607325720, .620898052074878893804463826219342997378226683148941200 5968748809655796136954269418125500436884024648996760550288420763626726 5471381287965832546121316058532642579440686433705234902543986218308314 7123272654270299104166514972904431324805497412042340478697415370830070 7600461044587466284578318497946090354652635793027530039712313111037532 8967020131570570096901424817713730886681458512582439579475275794861531 0572344832264372451880266269027404938034016970294315785518342951247842 5612311132891138788107989776093, ``, ``, ``, ``, ``], [.28976365021241 8859099427510216311238928451212816388293186048367282885427694174116549 8093923164983407934430627648512669915844395966370114743768194904883280 3136335903291718544838637799785908725357243736840662515136392102792402 3825186445409094831493400692382332843715562832395667038399876048420697 1433000363153165324593878492517814713416325771799159530158277245105456 6042976721570665575767729090988722768919727332195847208238379311347555 2798482577219778841709234946633579572026239342649398225763216840652016 6, .130220806600498144715173624501404261538966747098996293285304017178 2948593222610272181219709181076609994344082339519619945665977460381941 9940652840968937172833504805990890259414747377759516403835131700876935 0588544744931752131082923876900689173680353307181704253930841653980638 1689758008979077570973297843493423691288326217812630202663776214983788 0796345699491845539089745016596194844122056632728228315980251140903806 7095874702637963636379416967392430393464368539683099526602592473756328 8025481825105184519, 0., 0., .6960887032881160802299824047678314828416 2811064632801602587786256308710458921183002488889291002556454855100994 0945161601682795105623298213247443144404623137621867288775988849549191 6972972640900368138573810249748153240153235970325651578390211209228570 6454701924739019262721654601108373226088210031949253565731890188242721 6749706496031642586578727387737154870551242701344865737394624687174917 8637963009902304635018180731060751065206786920984894784682484944331787 820938022810391864842497619474123129204788699, .2504977215703398097125 5180925098002180068234794456792267726115781451892478213341453503116036 4967551279763983811207169267790900392831016535952117884397813270438610 5436201892158910530618356181718071285937676464839628752306534668034641 8438356521465513283626609430724728201744906470661458581346380600598346 6563265328537786330310901480490420882171293533559643319181532990598928 1675516998542545324834262033157178845770938360752436307126264025048367 811336793041194445345237318442044859894407623156642327693445522, -.758 9489871296477191990282145004477724590701399170820347515267105469224353 6794432311828289645856034899557998364178239471983258901410531053857991 9571087871586395578364470627108892557560850643423443356313460855375254 5470545992736519177235680724362615925608945366878001210604134800760692 8921517099560361340155405192980938216001880145236336830699193275503183 1606356467117320606677339206159528350995954836531733057740968643496648 2574274051033831179407855763335775335460941733054782893675775220988643 600357540001, -.171517208463471717702053912030908842606314883324828200 8366146420381572354608349745783156004656475071596194610649168620263610 0648946645302129695055560162210623578948596309761810335706861644646949 3891616390719892073041654198310878135661197039787005562870785714385201 6732051526198524736905871666131814527158865606009269775265485030064240 3627899811957075132171374873744599444406760585265098022147769247602263 6490142136337679556965791404252688389622437145033970004888964306109482 6140051435946794183272489549761, -.37021767367891379637635091353072549 5158267792615479688157437014245644832485308853832841899350774804404271 1238933185124568752342590813949425196853396636155471809740046096957516 3802036652740188694407156527106358129616055873840885406633130809812345 6169468748646086089212752721116540776652859869342768675090666430493223 2907621690324771187999534338818737331742638970832556367470242508256306 6127541041178771886683020268409150820582073049456531228907098007838262 70097293824367085770052021335173021325110593699158, .12498100857473485 7623471455902586612562047018594411818986861571068450845332303779969823 9734176433425095948320990881424582053898540935102401976149439824995008 2286139727952894749161845339408568913148575270340700914992150073030013 7748949772719810421174715460243091004203282875337780055595289516474631 0983511352070615496308280869610078575029977638760338044801474789853942 9333404873801466908123541018443044773446987474856852266076510673636835 14858942887851778761163374803070438576537159943192896398448486474436, \+ .335310924837274677814857077323113802559764812943127578706587581063270 9804577842513237960697726461762536232626649816839386875275197739665246 5903454845846145871706195417439396825009897959196481429036749268511939 9893107814507797180954506702451220312567251773753157688925642601892043 2740618667864415073377048092855321832832590751450508418619658849363942 8602404508473104461436302518356087767120119156222134458450070214845098 6163059361981678771163589853577447558043131305833364607834268047364887 0616983049629633e-2, -.66325461367595550623531291351505020810212633597 0496928589382059517736579580721952697404926733616736489673693153163535 3022562813830883671025014874480342718666042382613891923077616637183407 1004052986809019993115478889562922442503970169055060189827966800271144 4552230108207791753189614141999342302444178749874809924393683554560595 6426701976410340278551316389865711106592301997605767706487889251357006 1769156177988249516557603082560655879181850679577658234570443738712089 20668554625138003289324001935809181029e-2, .42911657312161938300620937 3960749757552940013678834409039187638288468533645192202422824111227925 1739680652963274128307642563290325762272131558354783686648462168254140 4961700119552363279586763312457211574039246835596770358798100396543123 7330526694491269398002630334510616463732883894273202524141393881666046 6055658433896971286966055123217251563761932449260816598737567329016243 6622574203692730781822126931307829349911624380717041717820807454280554 40128383302190506821402198785769528891394396866071515669793, -.3717785 6782469374626323559743239423088736594059086549584037568014665680671610 6090777042316775785863501353947428544113782130552332389324194077403750 0577710818064005260147269785943198167693313673516545885740940729220520 8440292572773966812539161377612592532456613155048521650537431441077952 3410721413761488787244266009243931145556969921453398133108891690499558 6239295833975639175604109720986335911972725689498345664664913096786066 9958062096019283345347567358080190830434632995871416368749848319380063 06583687e-1, ``, ``, ``, ``], [.52650910014161257273295167347754082595 2300808544258862124032244855256951796116077699872928210998893862295375 1765675113277229597310913409829178796603255520209089060219447902989242 5199857272483571495824560441676757594735194934921679096360606322099560 0461588221895810375221597111358933250698947131428866690876877688306258 5661678543142277550514532773020105518163403637736198448104711038384515 2727325815179279818221463898138825586207565036853232171814651922780615 66310890530480174928950995988171754778937680111, .24929726760968195627 6275700829187517178560088422691817321744854942719728963076532476031717 3530411157831470935474246825059971927548355053137844111684595860136229 7722230470954070139332135751658423663023249218628050387219365163065713 9214664568929709360501072640998876209676836603313848644909080429910060 2532332345166954714586234925972157020347869100636370312776161727034163 4240635438633300233591244260481378635724668705085476693270053154861528 01938128627371157615357481099433915561348587895646331661444480662, .27 7211832531930616456675972648353308773740720121567044802287389912537222 8330395452238412108579577780791482816291428288217257669762558356691334 6849186596600728592879964008075822285867721520825147832801311223048707 2075158297718559651748941494291286239960515580896934165544760508045084 6057898667015188064376436431716107871075443617170120530166663672383735 2053872419107020350240411671750544919136081554697901182496795193053348 8929375118819917041524333656490690395095340943104625936760240809252542 3117493199449, 0., 0., 0., -.14594059593608338278277593200892260117894 2722440278246620102440546146596402894926292317206807817379215907870459 2199128226233607096565059153002435607384768833259893646750118336509770 9792903502768460084299924283407792974890809557455848904443726178354825 4174638483520310220600245212986842623505979582692172690443342505855620 0663161110089220676698617275916406465592015994991179952978155749395150 9233870941431598860603433393589019962425618244241137481928079678326399 52502650046698829075967054708428940788117080, -.7990158935110287835131 4405100664985620549238558156317016569558680675389384405411888146443364 3939366607376554389542324634467505453783362091326078073200630964716221 0879681663705653247524085268397310079605425467047155888435854731966652 4891476831456992422106987555081999181355487458180013944552671571378745 9145268900983188669591745844740663350672594552857193809925636132016511 8823300122726130477263768688496530675127967189073182327473400031017071 006277488030771106850372229814704807395194269960163810542664813, 0., 0 ., 0., 0., 0., .145940595936083382782775932008922601178942722440278246 6201024405461465964028949262923172068078173792159078704592199128226233 6070965650591530024356073847688332598936467501183365097709792903502768 4600842999242834077929748908095574558489044437261783548254174638483520 3102206002452129868426235059795826921726904433425058556200663161110089 2206766986172759164064655920159949911799529781557493951509233870941431 5988606034333935890199624256182442411374819280796783263995250265004669 8829075967054708428940788117080, .799015893511028783513144051006649856 2054923855815631701656955868067538938440541188814644336439393666073765 5438954232463446750545378336209132607807320063096471622108796816637056 5324752408526839731007960542546704715588843585473196665248914768314569 9242210698755508199918135548745818001394455267157137874591452689009831 8866959174584474066335067259455285719380992563613201651188233001227261 3047726376868849653067512796718907318232747340003101707100627748803077 1106850372229814704807395194269960163810542664813, ``, ``, ``], [.5000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000, .50000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000, 0., -.807097076095339695566781452495777 9647289007709189775539952024407272839492669066033667432759694559652764 0711259362810219860745105066335333187175301637350307568522032070180057 7347676848251130888174281478852229026912649635836472453851358225724257 4621405344208935791282943656386271779851758111007791798630012035960619 9377191075115111880355448953532548366870086175646868266972601942823538 2766092531477276216295657939226283925117938805745098268633116946224926 2810945993862132309274234921498018254888814624221219, 0., 0., 0., 0., \+ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., .80709707609533969556678145249577796472890 0770918977553995202440727283949266906603366743275969455965276407112593 6281021986074510506633533318717530163735030756852203207018005773476768 4825113088817428147885222902691264963583647245385135822572425746214053 4420893579128294365638627177985175811100779179863001203596061993771910 7511511188035544895353254836687008617564686826697260194282353827660925 3147727621629565793922628392511793880574509826863311694622492628109459 93862132309274234921498018254888814624221219, ``, ``], [1., .573207954 3206559103114261705103983656495216504867462310285994428078568043160654 4397949781368476967283969161712646796898974471069179589019970064658631 5613588476218043693233577821333611617818693312517368911438457629130493 8913935113729354548537713719220594510949089756576420674893288501143363 8908549611909181447254969423354799503198661838154817612690323808098268 9333394083361404705683482175783763627665585880814688192771113985343898 2765632704669572153593375471095182702542927521038417414709396302226143 653854e-1, -.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000, -.89747016339485504259459252298507506184 2816318321690542358281477793791024267075516913714182470948016819329536 7707288570215898939174078191296238802064545096490427180002969543465250 1595688705970325186883697187060981393989714587036570117279244814695369 7803861507595954354836611771929855121672689547676216911639644260103697 2510445733499765273252328762290933125994182217322988326628757907988084 0928479337732963088608807338307716095772191357501500869772630585361674 15286931957962096020854916424326793981200130382, 0., 0., -1.0399100492 2693922626305518093639280358226846243607634228454768845295056182847559 7503068100051583241203487887125565515452309404701802276506981206915909 9906851412527018396315666306933641912140281217692744612870420977045270 4965737722753826495222357961142534351702759764432894178400767935352880 3131728365343504801238869961503912406652191060329388916742412496145859 6093716651041432096681639507155476749250510922056018706152107282659553 5417978218902257061009999762130464498901759554233303436059421485508653 1867, -.40735701428831383907465927539702769296959249361732424550608143 6015879887273567150407394546455692145645866731055477082697283110943232 3429645836075468807558791075855395094458054510854457065350429028526563 1571021426173503337154474657066814021162103948714709806865371622281228 4981079778271571846567200626984168725266399033790129699928262012421269 7072449719643251517928901857162342260061107231191699539744979559550286 9043654489067759115498954666619718372420843922425512979757357884291894 37599536014014332035836, -.1828302366407607254710272774065261039379052 6226071900974733883706994148113054463438725985160489230979159278541214 9906138875315006647486271281701874247147733824034159927502290024990649 6702388161507483569831459662883173991080888514025448090253260523761150 7130454681967514832639640767379981702560135623444228253043450311551973 9759250842191799502139597476919756847469067724038842890723648561610025 3050784015407939101756653842504500611923746149553221134771109147071373 885683503706595152495050867810993833399028, -.333659270649278684566657 5661828162687906558601961826440714525336287466822150370633232501881676 6973932169713570861765655140675834361498951211840525363583941410443908 4293989509428057846348286444665563625250353224492071132844250861527372 6208306880171976502786318398847934692974472830913507051613714699436973 2782039319881014133893059922202640799153612181518411655986875730114225 9245199105655317754776495837905037044127076127314260647578957120043957 3812814489738009846882108819657927835866268649723586944016633, .395648 5423760567568801345107166015519577734440834727480004748180136901286634 7104789547193949945129751213272771979103788962542495077588576639667783 9030691128338124307292000799561601411929471299102290703734734087686585 7579722781361996934530041980299609255146059880491980019007908190111713 6158098030869113998677695442665949302510520147086205245554349707612528 9499580525109875658707708564960023452520541025637794512954483336173601 4078248500635124811006856583933619904967700885297823216218362961486762 013187598, .6950570494599735891002099282005158129027126868215679095299 3450581370973208181068771616107623189840098110080510594466536573971469 6281262309957752872779343636758815732001685800733081895446045494231465 9165710097087576572726326865350243830185754631943830399531217868605034 0246043472594775553426565581069278605337918813334817256129600604652366 1262339052435462847460050560873136942754049301630904224324807942167638 2402846410900755947678406883482942961341524331546389722891295454753022 790702748115800129685466176, .2714873764573748588377263058539220945263 8296918047146185290525302989821467397545529498252776562001553886673608 8892353401941610900936203994181877176262871366062803062951494282228285 7687857681391931447324402905512779425749959331307133307428870543556423 6908812608732948424142955169902539597808340079203626997751744408875214 7531715276978786575063880287820105442920715867860633512559040162825673 9575845901330098734707314121687413404726970373383180623295150281088303 222209819196753426506129365996802340284041698, .5854237348665871393104 1307689270374588200995067823969492441126986133018398389576765865004104 1663514717723243407084517722232360833584119654867255356128509064510481 2733942652865513351657029753223055712707222622079960228250809368476551 2437734578848758473200670805389759417258723310319327398063566743759341 1110433810172911383693081733670484493745810715592430094358696435204204 9662842159241209252152655255095069228767179168720127039202822652646344 432099052512212786229729912627906230279117453029781118726511530, .9588 1907221323454021577286120797982744659086269787580419883470416810467261 2864942657757320372727239928851865267450789561361006544540034509591293 6878407571576594653055617996446783897028902322076772095526510560456587 0661230256783599829869772197748390906528385066098399017626584949816016 7334632058856544950974322681179826403510095013688796020807113463428632 5719107633584198142587960147271356572716522426195836810153560626887818 7929680800372204852075329856369253282204466757776457688742331239521965 72651197776, .89747016339485504259459252298507506184281631832169054235 8281477793791024267075516913714182470948016819329536770728857021589893 9174078191296238802064545096490427180002969543465250159568870597032518 6883697187060981393989714587036570117279244814695369780386150759595435 4836611771929855121672689547676216911639644260103697251044573349976527 3252328762290933125994182217322988326628757907988084092847933773296308 8608807338307716095772191357501500869772630585361674152869319579620960 20854916424326793981200130382, .50000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000, ``], [``, .3333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333e-1, -.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333e-1, -.120000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000, 0., 0., -.130000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000, -.180000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000, 0., .27742918851774317650836026256065434042 8504319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742 9723082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049 9482658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176 5762350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283 4175233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916 2920139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128 59363243935319255757560795824700988484158083057, .18923747814892349015 8306404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118 5587576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880 4748783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101 4733307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094 6757721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666 5570715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863 94615490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, .27 7429188517743176508360262560654340428504319718040836339472240986684480 3871713937960065481079090601769177429723082910515957254981437869130737 8984259800179537861917882880539820499482658108478767834963423672873046 7061932351672365651933359642093271765762350585873280045273456229984567 3596919984067245719908945233288432834175233282039590936016186504563025 8319388813812840001095951124419939162920139656363524355151460789644326 0405509665799688027205117580608351285936324393531925575756079582470098 8484158083057, .189237478148923490158306404106012326238162346948625830 3271944256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709 4116852287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898 8317032429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386 6213932104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075 7306504801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142 3115152058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741 0909105870841965678182508583610, .130000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000, .180000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, . 1200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000, .3333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333e-1, .3333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1]]);\n\n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := evalf(A[6,1 ]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf( A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]);\n cF := evalf(A[14,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n cH := evalf(A[16,1]);\n a21 := c2;\n \+ a31 := evalf(A[2,2]);\n a32 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2 ]);\n a42 := evalf(A[3,3]);\n a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := eva lf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a5 4 := evalf(A[4,5]);\n a61 := evalf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]) ;\n a63 := evalf(A[5,4]);\n a64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf (A[5,6]);\n a71 := evalf(A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 \+ := evalf(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]); \n a76 := evalf(A[6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf( A[7,3]);\n a83 := evalf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 : = evalf(A[7,6]);\n a86 := evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8,2]);\n a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[ 8,4]);\n a94 := evalf(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := \+ evalf(A[8,7]);\n a97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n \+ aA1 := evalf(A[9,2]);\n aA2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9, 4]);\n aA4 := evalf(A[9,5]);\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := ev alf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n a A9 := evalf(A[9,10]);\n aB1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10 ,3]);\n aB3 := evalf(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n aB6 := evalf(A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]); \n aB8 := evalf(A[10,9]);\n aB9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := eva lf(A[10,11]);\n aC1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n \+ aC3 := evalf(A[11,4]);\n aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A [11,6]);\n aC6 := evalf(A[11,7]);\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]);\n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11, 11]);\n aCB := evalf(A[11,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 : = evalf(A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]) ;\n aD5 := evalf(A[12,6]);\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := eva lf(A[12,8]);\n aD8 := evalf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n \+ aDA := evalf(A[12,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf (A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n \+ aE3 := evalf(A[13,4]);\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[1 3,6]);\n aE6 := evalf(A[13,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 : = evalf(A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11 ]);\n aEB := evalf(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]) ;\n aF3 := evalf(A[14,4]);\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := eva lf(A[14,6]);\n aF6 := evalf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n \+ aF8 := evalf(A[14,9]);\n aF9 := evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A [14,11]);\n aFB := evalf(A[14,12]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n \+ aFD := evalf(A[14,14]);\n aFE := evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A [15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]);\n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7 ]);\n aG7 := evalf(A[15,8]);\n aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := e valf(A[15,10]);\n aGA := evalf(A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]) ;\n aGC := evalf(A[15,13]);\n aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := e valf(A[15,15]);\n aGF := evalf(A[15,16]);\n aH1 := evalf(A[16,2]); \n aH2 := evalf(A[16,3]);\n aH3 := evalf(A[16,4]);\n aH4 := eval f(A[16,5]);\n aH5 := evalf(A[16,6]);\n aH6 := evalf(A[16,7]);\n \+ aH7 := evalf(A[16,8]);\n aH8 := evalf(A[16,9]);\n aH9 := evalf(A[1 6,10]);\n aHA := evalf(A[16,11]);\n aHB := evalf(A[16,12]);\n aH C := evalf(A[16,13]);\n aHD := evalf(A[16,14]);\n aHE := evalf(A[1 6,15]);\n aHF := evalf(A[16,16]);\n aHG := evalf(A[16,17]);\n b1 := evalf(A[17,2]);\n b2 := evalf(A[17,3]);\n b3 := evalf(A[17,4]) ;\n b4 := evalf(A[17,5]);\n b5 := evalf(A[17,6]);\n b6 := evalf( A[17,7]);\n b7 := evalf(A[17,8]);\n b8 := evalf(A[17,9]);\n b9 : = evalf(A[17,10]);\n bA := evalf(A[17,11]);\n bB := evalf(A[17,12] );\n bC := evalf(A[17,13]);\n bD := evalf(A[17,14]);\n bE := eva lf(A[17,15]);\n bF := evalf(A[17,16]);\n bG := evalf(A[17,17]);\n \+ bH := evalf(A[17,18]);\n xk := evalf(xx);\n yk := evalf(yy);\n \+ soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk,yk); \n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := \+ a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n t := a41* f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h );\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 : = fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f 4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := \+ a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f 8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a9 4*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6* f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n \+ t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk \+ + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f 6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn(xk \+ + cC*h,yk + t*h);\n \n t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC;\n \+ fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + aE3*f 3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + \+ aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2* f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9\n \+ + aFA*fA + aFB*fB + aFC*fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n t : = aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f 8 + aG9*f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aG C*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \+ \n t := aH1*f1 + aH2*f2 + aH3*f3 + aH4*f4 + aH5*f5 + aH6*f6 + \+ aH7*f7 + aH8*f8 + aH9*f9\n + aHA*fA + aHB*fB + aHC*fC + aHD*fD + aHE*fE + aHF*fF + aHG*fG;\n fH := fn(xk + cH *h,yk + t*h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b 6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n \+ + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG + bH*fH;\n\n yk \+ := yk + t*h;\n xk := xk + h:\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n if bb=true then\n eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y _=y,c2_=c2,\n c3_=c3,c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9 ,cA_=cA,cB_=cB,\n cC_=cC,cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,cH_=cH,a3 1_=a31,a32_=a32,\n a41_=a41,a42_=a42,a43_=a43,a51_=a51,a52_=a5 2,a53_=a53,a54_=a54,\n a61_=a61,a62_=a62,a63_=a63,a64_=a64,a65 _=a65,a71_=a71,a72_=a72,\n a73_=a73,a74_=a74,a75_=a75,a76_=a76 ,a81_=a81,a82_=a82,a83_=a83,\n a84_=a84,a85_=a85,a86_=a86,a87_ =a87,a91_=a91,a92_=a92,a93_=a93,\n a94_=a94,a95_=a95,a96_=a96, a97_=a97,a98_=a98,aA1_=aA1,aA2_=aA2,\n aA3_=aA3,aA4_=aA4,aA5_= aA5,aA6_=aA6,aA7_=aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9,\n aB1_=aB1,aB2_=aB2,a B3_=aB3,aB4_=aB4,aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_=aB7,\n aB8_=aB8,aB9_=a B9,aBA_=aBA,aC1_=aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,\n aC5_=aC5,aC 6_=aC6,aC7_=aC7,aC8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,\n aD1_=aD 1,aD2_=aD2,aD3_=aD3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,\n aD8 _=aD8,aD9_=aD9,aDA_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,\n \+ aE3_=aE3,aE4_=aE4,aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,\n \+ aEA_=aEA,aEB_=aEB,aEC_=aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,\n aF4_=aF4,aF5_=aF5,aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aF A,\n aFB_=aFB,aFC_=aFC,aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3 _=aG3,\n aG4_=aG4,aG5_=aG5,aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9 ,aGA_=aGA,\n aGB_=aGB,aGC_=aGC,aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,aH1_ =aH1,aH2_=aH2,\n aH3_=aH3,aH4_=aH4,aH5_=aH5,aH6_=aH6,aH7_=aH7, aH8_=aH8,aH9_=aH9,\n aHA_=aHA,aHB_=aHB,aHC_=aHC,aHD_=aHD,aHE_= aHE,aHF_=aHF,aHG_=aHG,\n b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3,b4_=b4,b5_=b5,b6 _=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,\n bA_=bA,bB_=bB,bC_=bC,bD_=bD,bE_=b E,bF_=bF,bG_=bG,bH_=bH\};\n return subs(eqns,eval(rk10_17step)); \+ \n else\n return evalf[saveDigits]([soln]);\n end if;\nend pr oc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "#----------------- -------------------------------" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 258 23 "embed ded order 9 scheme" }{TEXT -1 0 "" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 10 "RK9_16step" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 6447 "rk9_16step := proc(x_rk9step::realcons)\n lo cal c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,a21,a31,a32,a41,a42, \n a43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a 81,a82,\n a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA 2,aA3,aA4,aA5,\n aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9 ,aBA,aC1,aC2,aC3,aC4,\n aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4, aD5,aD6,aD7,aD8,aD9,aDA,aDB,\n aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,a E9,aEA,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,aF4,\n aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aF C,aFD,aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,aG8,\n aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE ,aGF,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,\n fF,fG,b1,b2,b3,b4, b5,b6,b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,xk,yk,t,jF,jM,jS,\n n,h,data,fn, xx,ys,saveDigits;\n options `Copyright 2004 by Peter Stone`;\n \n \+ data := SOLN_;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(e valhf(Digits)),Digits+5);\n\n # procedure to evaluate the slope fiel d\n fn := proc(X_,Y_)\n local val; \n val := traperror(eva lf(FXY_));\n if val=lasterror or not type(val,numeric) then\n \+ error \"evaluation of slope field failed at %1\",evalf([X_,Y_],sa veDigits);\n end if;\n val;\n end proc;\n\n xx := eva lf(x_rk9step);\n n := nops(data);\n\n if (data[1,1]data[n,1] or xxdata[1,1])) then\n error \"independent variable \+ is outside the interpolation interval: %1\",evalf(data[1,1])..evalf(da ta[n,1]);\n end if;\n\n c2 := c2_; c3 := c3_; c4 := c4_; c5 := c5_ ; c6 := c6_; c7 := c7_; c8 := c8_;\n c9 := c9_; cA := cA_; cB := cB_ ; cC := cC_; cD := cD_; cE := cE_; cF := cF_;\n cG := cG_;\n a21 : = c2; a31 := a31_; a32 := a32_; a41 := a41_; a42 := a42_; a43 := a43_; \n a51 := a51_; a52 := a52_; a53 := a53_; a54 := a54_;\n a61 := a6 1_; a62 := a62_; a63 := a63_; a64 := a64_; a65 := a65_;\n a71 := a71 _; a72 := a72_; a73 := a73_; a74 := a74_; a75 := a75_; a76 := a76_;\n \+ a81 := a81_; a82 := a82_; a83 := a83_; a84 := a84_; a85 := a85_; a86 := a86_;\n a87 := a87_;\n a91 := a91_; a92 := a92_; a93 := a93_; \+ a94 := a94_; a95 := a95_; a96 := a96_; \n a97 := a97_; a98 := a98_; \+ \n aA1 := aA1_; aA2 := aA2_; aA3 := aA3_; aA4 := aA4_; aA5 := aA5_ ; aA6 := aA6_; \n aA7 := aA7_; aA8 := aA8_; aA9 := aA9_;\n aB1 := \+ aB1_; aB2 := aB2_; aB3 := aB3_; aB4 := aB4_; aB5 := aB5_; aB6 := aB6_; \n aB7 := aB7_; aB8 := aB8_; aB9 := aB9_; aBA := aBA_;\n aC1 := a C1_; aC2 := aC2_; aC3 := aC3_; aC4 := aC4_; aC5 := aC5_; aC6 := aC6_; \+ \n aC7 := aC7_; aC8 := aC8_; aC9 := aC9_; aCA := aCA_; aCB := aCB_; \n aD1 := aD1_; aD2 := aD2_; aD3 := aD3_; aD4 := aD4_; aD5 := aD5_; \+ aD6 := aD6_; \n aD7 := aD7_; aD8 := aD8_; aD9 := aD9_; aDA := aDA_; \+ aDB := aDB_; aDC := aDC_;\n aE1 := aE1_; aE2 := aE2_; aE3 := aE3_; a E4 := aE4_; aE5 := aE5_; aE6 := aE6_; \n aE7 := aE7_; aE8 := aE8_; a E9 := aE9_; aEA := aEA_; aEB := aEB_; aEC := aEC_;\n aED := aED_;\n \+ aF1 := aF1_; aF2 := aF2_; aF3 := aF3_; aF4 := aF4_; aF5 := aF5_; aF6 := aF6_; \n aF7 := aF7_; aF8 := aF8_; aF9 := aF9_; aFA := aFA_; aFB := aFB_; aFC := aFC_;\n aFD := aFD_; aFE := aFE_;\n aG1 := aG1_; \+ aG2 := aG2_; aG3 := aG3_; aG4 := aG4_; aG5 := aG5_; aG6 := aG6_; \n \+ aG7 := aG7_; aG8 := aG8_; aG9 := aG9_; aGA := aGA_; aGB := aGB_; aGC : = aGC_;\n aGD := aGD_; aGE := aGE_; aGF := aGF_;\n b1 := b1_; b2 : = b2_; b3 := b3_; b4 := b4_; b5 := b5_; b6 := b6_; b7 := b7_; \n b8 \+ := b8_; b9 := b9_; bA := bA_; bB := bB_; bC := bC_; bD := bD_; bE := b E_;\n bF := bF_; bG := bG_;\n # Perform a binary search for the in terval containing x.\n n := nops(data);\n jF := 0;\n jS := n+1; \n\n if data[1,1]1 do\n jM := trunc((jF+jS)/2);\n if xx>=data[jM,1] then jF := jM else jS := jM end if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n else\n while jS-jF> 1 do\n jM := trunc((jF+jS )/2);\n if xx<=data[jM,1] then jF := jM else jS := jM end if;\n end do;\n if jM = n then jF := n-1; jS := n end if;\n end if;\n \n # Get the data needed from the list.\n xk := data[jF,1] ;\n yk := data[jF,2];\n\n # Do one step with step-size ..\n h := xx-xk;\n f1 := fn(xk,yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,y k + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h); \n t := a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h); \n t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n f6 : = fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + \+ a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9*h,yk + t*h);\n t := \+ aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 \+ + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h);\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 \+ + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + aC6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*f A + aCB*fB;\n fC := fn(xk + cC*h,yk + t*h); \n t := aD1*f1 + aD2 *f2 + aD3*f3 + aD4*f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + a DB*fB + aDC*fC;\n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + \+ aE2*f2 + aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9 \n + aEA*fA + aEB*fB + aEC*fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 \+ + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f 9\n + aFA*fA + aFB*fB + aFC*f C + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n\n t := aG1* f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + aG8*f8 + aG 9*f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aG D*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t*h); \n t := b 1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7*f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD \+ + bE*fE + bF*fF + bG*fG;\n \n ys := yk + t*h;\n\n evalf[saveD igits](ys);\nend proc: # of rk9_16step" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 " " 0 "" {TEXT -1 52 "RK9_1 16 stage, (defective) order 9 embedded sche me" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 59530 "RK9_1 := proc(fxy,x,y,xx,yy,h,stps,bb)\n local c 2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,cA,cB,cC,cD,cE,cF,cG,a21,a31,a32,a41,a42,\n a 43,a51,a52,a53,a54,a61,a62,a63,a64,a65,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a81,a82 ,\n a83,a84,a85,a86,a87,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,aA1,aA2,aA3, aA4,aA5,\n aA6,aA7,aA8,aA9,aB1,aB2,aB3,aB4,aB5,aB6,aB7,aB8,aB9,aBA,a C1,aC2,aC3,aC4,\n aC5,aC6,aC7,aC8,aC9,aCA,aCB,aD1,aD2,aD3,aD4,aD5,aD 6,aD7,aD8,aD9,aDA,aDB,\n aDC,aE1,aE2,aE3,aE4,aE5,aE6,aE7,aE8,aE9,aEA ,aEB,aEC,aED,aF1,aF2,aF3,aF4,\n aF5,aF6,aF7,aF8,aF9,aFA,aFB,aFC,aFD, aFE,aG1,aG2,aG3,aG4,aG5,aG6,aG7,aG8,\n aG9,aGA,aGB,aGC,aGD,aGE,aGF,f 1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,fA,fB,fC,fD,fE,\n fF,fG,b1,b2,b3,b4,b5,b6, b7,b8,b9,bA,bB,bC,bD,bE,bF,bG,t,k,fn,xk,yk,soln,\n eqns,A,saveDigits ;\n\n saveDigits := Digits;\n Digits := max(trunc(evalhf(Digits)), Digits+5);\n\n fn := unapply(fxy,x,y);\n\n A := matrix([[.5, .5, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.52650910 0141612572732951673477540825952300808544258862124032244855256951796116 0776998729282109988938622953751765675113277229597310913409829178796603 2555202090890602194479029892425199857272483571495824560441676757594735 1949349216790963606063220995600461588221895810375221597111358933250698 9471314288666908768776883062585661678543142277550514532773020105518163 4036377361984481047110383845152727325815179279818221463898138825586207 5650368532321718146519227806156631089053048017492895099598817175477893 7680111, .249297267609681956276275700829187517178560088422691817321744 8549427197289630765324760317173530411157831470935474246825059971927548 3550531378441116845958601362297722230470954070139332135751658423663023 2492186280503872193651630657139214664568929709360501072640998876209676 8366033138486449090804299100602532332345166954714586234925972157020347 8691006363703127761617270341634240635438633300233591244260481378635724 6687050854766932700531548615280193812862737115761535748109943391556134 8587895646331661444480662, .277211832531930616456675972648353308773740 7201215670448022873899125372228330395452238412108579577780791482816291 4282882172576697625583566913346849186596600728592879964008075822285867 7215208251478328013112230487072075158297718559651748941494291286239960 5155808969341655447605080450846057898667015188064376436431716107871075 4436171701205301666636723837352053872419107020350240411671750544919136 0815546979011824967951930533488929375118819917041524333656490690395095 3409431046259367602408092525423117493199449, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.789763650212418859099427510216311238 9284512128163882931860483672828854276941741165498093923164983407934430 6276485126699158443959663701147437681949048832803136335903291718544838 6377997859087253572437368406625151363921027924023825186445409094831493 4006923823328437155628323956670383998760484206971433000363153165324593 8784925178147134163257717991595301582772451054566042976721570665575767 7290909887227689197273321958472082383793113475552798482577219778841709 2349466335795720262393426493982257632168406520166, .197440912553104714 7748568775540778097321128032040970732965120918207213569235435291374523 4807912458519836076569121281674789610989915925286859420487262208200784 0839758229296362096594499464771813393109342101656287840980256981005956 2966113522737078733501730955832109288907080989167595999690121051742858 2500907882913311484696231294536783540814429497898825395693112763641510 7441803926663939419322727471806922299318330489618020595948278368888199 6206443049447104273087366583948930065598356623495564408042101630041, 0 ., .592322737659314144324570632662233429196338409612291219889536275462 1640707706305874123570442373737555950822970736384502436883296974777586 0578261461786624602352251927468788908628978349839431544017932802630496 8863522940770943017868889834056821123620050519286749632786672124296750 2787999070363155228574750272364873993445408869388361035062244328849369 6476187079338290924532232541177999181825796818241542076689795499146885 4061787844835106664598861932914834131281926209975184679019679506987048 6693224126304890124, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ` `], [.3939235701256720143227738119996521367488350094732736567444747389 9612429697551954147689616944464601104155015742846269607775051749456587 7827290333294493735557104091323266740881754172140742463046938899220685 0726097736767154985825438516758053841774911396538190600707364445353294 9059046655937865516770266491617813422531182234511186742540321751499828 1847330948368859681576780946569391132742597943148367374735708680213349 5354762877841075646657158396778010651271886577323364209589205904157291 811739187974970339271, .1973205486287023067036649485978952117578825584 3371999916561323178257438330210588606123884947544266877119653113251699 4048505656202207273203908279387921854464093885532238856421654279282107 7458024128140838116905728141358294273503413901843701465489450833297861 1027646907425986713179167078792403343847367450716995103989069452530081 3930435551372925714406104939682174759401954726510083003393307433794998 5006360697627094640064912656128235504432116497962646599328607849604499 000520159780056396164820552524236853544, 0., .295083334092672191822825 5598274359230145509784596048092593866299668586683096812321791654975534 0867539876766536506739319712102401954990861254678695883334577782006980 0400657051825219364634330480101915232942497371272095906989436949124149 6011379163121060435128865739876203406714184079857206241501481960383823 2108533047936765761128567740477656981943866045285356126208506165513772 2327341249409065507130972838593139221823959948395762541635061486099286 0386880474516065599251077125670854502824683959390255969884192, -.98480 3125957024842037166964256789980235985274200511516805251227533087546362 6757676350817758420533312841403906912169116787616272719130398916473305 2261464684809864009372772591725326505999613235575830096069115334312555 0209182047466626581659002877660497194799367797202500652090596091899491 6952841896704797331290214505823983780023218243711042774687121922684487 4577162886828917663019211900118556153762098738954221717938430963373591 2576208389819094045022828531237337880385868056624730401929037040754805 2363984651e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.7666 5398625355059119326686935606866014178816832200666281974943883377865245 9584560694515606540799560614292193474650671168890779197728895926885555 3462164539845362598199547806873707897391815224401025023518744806124875 2261651987153254198355138244628993578272816900422219257696532981021433 6799329383494396402858738989859230796637636161655123307085786119638598 2922269486619573473759298128028282263055286276374842125147308682733356 4744876128545158685577065660104938564733600044578859080849522158536208 25087646711, .13131341734446165361301779993459094705427683669904694742 2877656349560398538783459888802878369773399641812121984905405426830369 3058309224653537465570563606689166917969181833998955154806020501352118 7854537263646344610277490605465215759584744762345846105926850315606964 4251377425396669249663712324505203031581793492539109865220189228028000 2603129446955109782720914775621872502847801564641376370266303412563665 4652130401755883177589118303190643498051543718076787798523652121828399 83993957375988410438342809144, 0., 0., .110154439538639620677369696771 6892932905881833462590372574439152868807925960672597269037173049499904 6191055857918784587510710814583624951349147617713131281503705237955192 5517105008143125656541539877945664425294123736427226124193520788611649 7579924118759480460325864850486065479592815761707206888152879827698974 5774843630655046987027090132842795985894940314051211410598305598651706 0803690066239475845201765712189207412740577021798299445901216488311142 9156761989014677110176115409799185846388500135213277806, .525186129370 4493169028793726497884197969231482767006781394278671973374613247338410 7880901086607617051056951291055741986695330174606172394804033261202878 0500582515643484671770370266115453815763350745860837418854917683414387 6926868635990922850648390628475116198155660632769813564542635109648963 7017390538850704803957168462486697706335622171834488156517821687962335 6993787041104632595535000523039422441179351953804219437973926849759278 8076439353869440765046053087606317682098930514291808993476710251531559 761, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.289763650212418859 0994275102163112389284512128163882931860483672828854276941741165498093 9231649834079344306276485126699158443959663701147437681949048832803136 3359032917185448386377997859087253572437368406625151363921027924023825 1864454090948314934006923823328437155628323956670383998760484206971433 0003631531653245938784925178147134163257717991595301582772451054566042 9767215706655757677290909887227689197273321958472082383793113475552798 4825772197788417092349466335795720262393426493982257632168406520166, . 1342003418463226002727476951680931444018781918996634475042938727232827 9902675104116643997550002417674327555844205519535180223565796600388628 5073517812504415471702911245482353962846118390709502558239456086283321 5837768542751380222417138091168844260856513771106830406559358582568411 6453191504095870890129520330583905870089606581307439607638929941739273 8636806181106779746655298201535717802081321449063643157245557473564838 4050011538529116409558779436959727649015209544633744090759504148250343 796848627981483, 0., 0., .69608870328811608022998240476783148284162811 0646328016025877862563087104589211830024888892910025564548551009940945 1616016827951056232982132474431444046231376218672887759888495491916972 9726409003681385738102497481532401532359703256515783902112092285706454 7019247390192627216546011083732260882100319492535657318901882427216749 7064960316425865787273877371548705512427013448657373946246871749178637 9630099023046350181807310607510652067869209848947846824849443317878209 38022810391864842497619474123129204788691, .25049772157033980971255180 9250980021800682347944567922677261157814518924782133414535031160364967 5512797639838112071692677909003928310165359521178843978132704386105436 2018921589105306183561817180712859376764648396287523065346680346418438 3565214655132836266094307247282017449064706614585813463806005983466563 2653285377863303109014804904208821712935335596433191815329905989281675 5169985425453248342620331571788457709383607524363071262640250483678113 36793041194445345237318442044859894407623156642327693445521, -.7910231 1649235963111585439897059341011573743767417109302138452581800340070392 2169176550636458518951778147489429356259229691491559783307161107815056 1266127921688217107244749710167128796645045108297445388283296289980550 7232817803308461062260838851067485980789139396256774812820052046297394 0966167891077261108573537019526593874639579576507280869522361019607271 4033368112606819874412045015542407587843402599083203144270019373399452 7368245344579956032584492960828989093841792762650908145595107169301371 19695530, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.10847768921956729 3353646110039627212653649508287253066107618000907487221967513523222706 1667825610870377046767143712772999939403292403757653165559207880423989 1453754232461717018427336712248522830523705705285926144751725616168085 4941821793657995983287244384192821886032426369709260893392602104299906 3265956866808756532194411712946869219590315044490962375650135327235567 3094202942772312774724306420715153065470347829279227516958278957577393 70993274915580139958030472367649885884625826870535059530345110739221, \+ .722182741896626194200508184551704977047411771786043553816725961719388 5317787239789516758327825096264508245221474249378252305381327938534563 8071231656973164267618241223796053071326910201158985888380233619470326 5614382905758739899636018226229762646427307918035724795922635016284108 2159489691567126584175947750683197875611570809065402280450709945557519 7233843908564582376004600556552088851259476801996291023605454538741998 7994313836031800216765936413118585602303220107174724245447558278905768 6305751728256087e-1, 0., 0., 0., -.58336322936456107163806061389306518 7416111593185084019437153089695318415302860382615809443367360200528867 9726686167953967043545837451886366279923426760976817217133640210089568 8327300080814910636370936875670544560370258511170055280112252423355321 2361497493585730426667436156740119915874636000214834621186083336581788 4721180623372173260934323540935493197840900740656563383951589840792773 6726729021330285100476298981397629205405065025077985567132165719988999 30487519514169528444536508792289653682602577789633e-1, .30475576685745 2522017495007029403609251908255228701578304998246785713162928493623293 2844828073519094709463011999668522074190597478144198889502988092051237 5213063502996630182765563516093121665931734987739044161040747038993264 0096636169823963435574058971320950932199099856651055259243199417492269 3275684819885295782715374132602191787759092141559402884839099504798657 2110026248362974193726905185646971235888459028533532002149669467981293 5464228103046386148026014419153207854370925913761168487842780340593510 6e-2, .915481802977862558772264029034691975980004078748700968866107312 3722307869064222735618668301297262535079955875449079453506713137685736 5084451780935306627765297784287203258994524717405392828986460054261535 1550633423745201976505192919705252187406841400736285383131271159079172 4430947095317461372743067126999762240607059516313683556284400477549884 3473087470479126766882777774319933281547260019797861788401142728419882 0947053605895241995425463475849855022829546174562296571329046539328094 7414074837521616332250e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.3573 8424175967745184292450297956046404049826363678730409012479173615103454 2900200909162135997468491347900325457197176498280312316061909795335706 9249335251798585292071520853211365431347750726140098817076200722517984 7638245502818979431356533574692582643106770544448333107993221937461089 7866014909773778123455905090959877695926243797502976813342977979345937 8458022261561071364365242387590211977313072739331160525901545637009825 4753062328267148681020981820616744414279249087120574842033260649742935 76900196793, .31255008135166179470501205282634766121509288118008442956 2242445312997971185711894213995196851307190201966578011559423815553184 4375080552921950943087679694327137435714640803255138348965866803462715 4678478018740158086514919373594517181248909516441839952670185208810134 5444473728941918780494000152676862583796769464212110993162622683518786 2294004895732620363509550954748039934722467333871840828237135917608996 5945860880896784049864358101866766324628449848966653979593876603175550 19415738972956162184873819581e-1, 0., 0., 0., 0., .1091238215424128929 2948349552077164946195464747832511857195961911895509560739952185579597 6043219747943403121653976813251895586100231028086192795106466364930293 8457569382120316449500615664320556249202728884380621610953279017280267 8216295048766838035275039364626356503629096487756400393498849697174426 8092049376221855689099149904534022275344440468796743992203766836121978 7350333166181958048831159035677721853611794893706031514521718067879730 556093103856204140746269166590656771349844695245065812055510071597e-3, .15672575863099383562461074656487947089174413377001384958320235846606 7480889705173231278481955094034362796309369792531752661925752268258747 7311253531171219949432927374216825557149418110817775999328955451739179 2190819341183815694533490436805110291216291116696163591713347140828117 6939570402123410886870798744667337932664637832715377783013603395133290 1113549212729148561506066249168818374664715895134866064924844840720408 7657886886949063768609580785624135954587461713819433338129991820603727 26229663597558166, .16929435117197502385488306763652545537778288710128 6686432126229119664801439016438734628338381200518216963955164594725550 8111725339426144902988793458331398767135682668270565208385728839730605 4739420656369524715167003536036959592191544578542463990344321448016495 3492498027785600425915445479502986647476798239511430384146269678116246 8340623116633552631116352972300349163541517293493669646405129763065245 8276141679904215255701647734460273633065162211581661203450147143350327 55832211729847099707381882759746597, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], \+ [.88252766196473234642550148697966907518286784426805211966379117791852 7658519413257061748635364866936547773630364336972768925511652663042933 8903530414478598637808499157104104099342366390342336737445511999666961 4829475545362028164882773632741410145708344283877296934588079756928665 4335869033343562624202962335152180873562609520679462756197178851297792 5636399011757094497614675584503343122022810679566570485541866057770116 6294900112203693523340244472714564072689358660044825241331743394682106 72570946541995530, .11906604414668619242168842580809250995095460611561 6378176147857033813431604361732217257417531724212295392859383302434642 6984586408080238593859747525814882956732145667365595248128645069445776 3648577008314281535042467735931874527456123795100400813317458639990616 9293995656215749824932209017184982129788051723150134146819533898260620 4311222959549325157445519034966985140823248587104454348893529417249041 5745470327714300741495922091181701778707228260286495359066948392467236 73216916295874117099062832457159896e-1, 0., 0., 0., 0., .2834370820246 0278602559922669821886654287022521252741015919624794892676200926446002 6026861585659246902137279921858822055292890758256778614147142834836273 6019349121264392197007758353411751452057030412359759552642982492256161 0452794770338482301809746775694264030919297699356627800539071941751638 3484505943518019164921794948547910531374181199640923891479761420787869 9668146225106931930142170300568968864919092494625091977831061437257102 5490122480448901806808763591411301004379951106068543171238846898592744 34, -.4163121675706282353724276181356300212164192944619403444080980777 9428709337944726852161927605947777861838929910524719152693324272446048 8642966348014354660534796575426263524862234034213990940724651895236889 2835720245968834365432869117348827781190969275243188388438194368751787 9481555758962575206004165896410703201782054677909633078530759202232436 7228896968280905628876418225378902610300493223598300880298773626185284 1823234656002948724437205326997761223025177984485802493352117075749597 209361064702415102645, .2646463339497663668210902091085361027053564926 3269248129943903667778342735762763393099754300399069912981807998712228 6281598980451185374629519857835688992050357249731035793319812768461708 0161354328772039963130604940583691934710889417185865283618299743235489 0778394056497932370010901846803045377382130805483246268677886540425697 3959552048221983261134247007579003990470788682322405763450214197355444 3468356203850288171664208453321115307596725232764966949513796870515563 449560393620095893126560063264854324069, .7388498091463228097090708267 2773487615596496027321093479563918538272321937153225840461776508152234 7904668283622272812494697037303600575947251102910019105916717942027825 2662990983805994475552936119509885694298604845770063153747913939254437 4043981325142802607310310237613423652837299105030940696714706912291938 7333578767082422299695094447549955986744159383991939808037168155618382 9436047753419597438136040527079720205290409672034884866626014798352572 684284183021211188753510539827756730564639781410997783682, ``, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.64261575824032254815707549702043953595950173636321 2695909875208263848965457099799090837864002531508652099674542802823501 7196876839380902046642930750664748201414707928479146788634568652249273 8599011829237992774820152361754497181020568643466425307417356893229455 5516668920067780625389102133985090226221876544094909040122304073756202 4970231866570220206540621541977738438928635634757612409788022686927260 6688394740984543629901745246937671732851318979018179383255585720750912 87942515796673935025706423099803207, .23406573691331978914708383779840 0784250394685775684541636233986599966237705791696028973041927779143013 4091386158357592762491940479961880618921861074643350736018364136268797 7636048706875529598840189788638630578315333996282245472163872069218841 4826798008975203283874677529785252538106532956016873935709456809209562 0488077847056487826579052870358277162163407603546214992435410806257085 7267694616619472376427496105763350228117685936248825652940538423119397 77472599439529114924608392249699544878345051584428798e-1, 0., 0., 0., \+ 0., .94493130189493654013002530956056143249825166237773460964488006251 3095401829593904774003957586253656442092327458332144464439738812096650 4005319694520470707286559376199309387602462202964811153756200506600991 4777078063834903940527278802456541658316160052900325717001046244372496 4902308814398582262522659517851212647138916253358962643163776750336150 3944925377540191710056985393726665879096491645303496756814692800734471 2523753446467298315268934904520121349427668030436454564389283657276682 55046513926725589736e-1, -.2728720559019952606363092580665963250433705 0672523722088295625506325976113131985457571005768887915248307722390299 6081909180396098985260967596851107137016740418587774802793744104678635 1264529677702419564618940504965774982923896233560570496689787235890652 4447342810342051847537285675478755948894768905058391473399034875780905 8010698430524193456501408306993160429691044649909894768803366398841738 3793203016903057396123163873764204136256965410085265036329746280696596 886537419208468948614335322806543417626925, .2240220461156057997944315 5225181318462611246993306402942724589239706951622041204867667502847758 3905670166775472033672293590592054413392366657809599200585135188776256 1872337467905235760186626699988325753195978976136130880835732056793760 8139502975205709230893891871907470414998947632557951796173135440331482 5418658111695848538782489903197004105463821990414586794321930716310332 0477593049089020342279730820489126032269196628044610757161657262102275 148717000644795493002852806746740997849663898046331173350363, .6043814 4107516575697193472225760853400118636107390729828752141288499884347553 0130241305237101621182169690596851838908368270464365611023689627031393 9447864748637186868124818264507552968963832629410502095776676822457579 6391272157384504853081521793984614479059691984537195088787299825897683 5937042337014852306779713893134836468947172836547022601162661256373391 3632183646527595218277404273893851229315325184751560039500495381930931 7265555227962358473893189787018953015249475849526261609881827043756919 29060767, -.3081537692927938090069243415828207929929122273386332605004 7246866265797061061085331730043839197706650230620485490465625029865923 1103487302661123668930206297182137787047890039338141090873067155817173 9070398913655466776734511934540535565363751569298045672061390033287121 3845730736482201395884649421982604139411693534722975682423904394364850 3303008653566205149674546573205044409601647731532542197418991765242395 7082727926647481376891644505818753890322957667643758738836288209020582 112863562463949544159828516e-1, ``, ``, ``, ``, ``, ``], [.11747233803 5267653574498513020330924817132155731947880336208822081472341480586742 9382513646351330634522263696356630272310744883473369570661096469585521 4013621915008428958959006576336096576632625544880003330385170524454637 9718351172263672585898542916557161227030654119202430713345664130966656 4373757970376648478191264373904793205372438028211487022074363600988242 9055023853244154966568779771893204334295144581339422298833705099887796 3064766597555272854359273106413399551747586682566053178932742905345800 4470, .454437753101761631576538990815309649864589094199196117783663313 7902353666760633687087816684804131234877892567207862095567503227448478 6014135330004008843871110857337774922057976463901803274281154683913082 0974052004578905193651847602491021261321663936531196624559204834063782 5667019947721559579033679618975978080581125470980927986406395480368180 6928606207191602937439560920620222080449416189028845158774682785543545 5712627909466003616504956985081444254822131558899454419432205463318697 5394876470318953256628e-1, 0., 0., 0., 0., -.1187996671864028586765254 2192853563433762859901763864748911509292456603557421308601826137721469 8114208028271531216482111472589185703676876690551545650886285642722384 0319513096710364419601903124767757995090309303717455500920737434488509 8232294970245971323005581680921262903321130952905108698533275023034156 8813358877045945031069515324252851299676195943593545176682696542403415 6855729560932829257750548347861918470419329911076942529195958899347193 276490983427280527227710413389323224102161052143254646746360e-2, .1203 5654990922610979661882172343620585154466950476941162318959192964414800 9012557559556054408947252778499140444445068045456118880145140967939422 1159759147826624815733311430171525872323071797393511943462683095570812 9585334172286676901170471336912243536559043034527613446429635302262865 7940671938690459057397261113571862054851397972202925587656917953383645 9324614307703290654900328373896937433219148715486283080574196954120472 1696000041534816541733341113059727355270617576849623552759884567573991 01882978420e-1, .75126902987649668216275213715655721402753155006562405 1350452811259815018139344504866560707832742952856194770332643393766046 4207618483044691021316201777226911033334267272949114219187220362951780 7879583470087381163866561565173336111790156666528242830529324185740967 8250864149552970145550998941856119202413059632843796661623198829855388 4937873285660417553701695339551247152328130135430007968234129726271449 9213703875141664846727524353804162237046953054981360766474064871723459 50076804387164368683468481892879e-1, -.1822092409888012403141186105974 8388927615798591921820746968283690889597674190775671775197610047959544 2266788263866914013325937491415718817668512336248805158336087009888790 6470497415476849754744881282423623620185958949668122677883941538866305 4435483936291341109508986743886102357829708180664567042587791523185631 9920761430490855745072707223944706712929102411962048081918865446151642 9524414728648185577746482980344956401181337176779214133431476481352124 050690435130073647129551487377448379620983275504685756e-1, -.257152854 0841043468806376221771396205460354181513400383106090430345956162981031 2782073511473303600834045222795519890631526287396846673269556626302811 4896978666040480806136294651185004010966135042253349503255637596182637 1403654849553442760838238444209784838499312419446355499747228553675959 2183728817281766177194724058173089570179341336994514125314656844347680 5294897195230328724860469731820306686886392114445546938116606702025627 2181281074517224655613361836256850181776264607473962153296927222127604 182003e-3, .4532078371347468185965270952011502734303744355238469520648 2940466727418443757094845400680598507072346254666555296152230117846236 1990189149948459303743679340041321181882845332818456792025497006638870 4435117876433693643780295425382182486084268977801792560461316846518078 0198505218350869162296097654129686159131551064174970953098618746327008 2095556571516591714659145122768780012369208460728516575572751960578950 8527227326539753793196123995167022171296075465971951631602863392376857 774470059672074675073189841e-2, ``, ``, ``, ``, ``], [.766653986253550 5911932668693560686601417881683220066628197494388337786524595845606945 1560654079956061429219347465067116889077919772889592688555534621645398 4536259819954780687370789739181522440102502351874480612487522616519871 5325419835513824462899357827281690042221925769653298102143367993293834 9439640285873898985923079663763616165512330708578611963859829222694866 1957347375929812802828226305528627637484212514730868273335647448761285 4515868557706566010493856473360004457885908084952215853620825087646711 , .1784010864004501232581642925568295512582759217268882059765285399058 0751189934452470514889179278797043607261461690348850703208546797677381 9179383701272813460108359573637077141472740742450766332674021147302984 2336956942600242517926842824045145960958720104334500158518978251771239 9380596330269218185334429100919440491204938867392094035541459865103842 2560389386361418027885644687625915542085160123343070258213780706515726 7874579270980157961855927751050287484959584046572340064124352895181170 498672897952721777, 0., 0., .11015443953863962067736969677168929329058 8183346259037257443915286880792596067259726903717304949990461910558579 1878458751071081458362495134914761771313128150370523795519255171050081 4312565654153987794566442529412373642722612419352078861164975799241187 5948046032586485048606547959281576170720688815287982769897457748436306 5504698702709013284279598589494031405121141059830559865170608036900662 3947584520176571218920741274057702179829944590121648831114291567619890 14677110176115409799185846388500135213277806, .52518612937044931690287 9372649788419796923148276700678139427867197337461324733841078809010866 0761705105695129105574198669533017460617239480403326120287805005825156 4348467177037026611545381576335074586083741885491768341438769268686359 9092285064839062847511619815566063276981356454263510964896370173905388 5070480395716846248669770633562217183448815651782168796233569937870411 0463259553500052303942244117935195380421943797392684975927880764393538 69440765046053087606317682098930514291808993476710251531559761, -.4891 4859182042779071373046625607875985313370985260270323990841144182406553 8910459960976408911889763577677259410462985791397518327389798819880518 7741631951533788790329139607078182956310164717491312443818307952932959 3672519312578547976385757287780619791461178456010620329513244036535725 8472547852803150976845485519941407553211790658328657301934081040108327 2018107440027884715409160908155981624396610677063540342909201331796383 6519990384857875019831195659424407030005115258581493387836563864951183 37778509926, .93244361263528524802444149405792424436613329092503221956 7189572170594847194078568356852428353437760045876923411320314663087258 2516214284567383734709926809380966759755220940900074377047763981908434 3247689498174692553826163523974847660135463490058249363679514016717806 0551162669621108855202758687651577191631304679930330560850945890015632 6594556300089260008318371924494290486765720564855255403757251753470163 9809701480780175723143698103983437504180231095926499877025239126727037 70180924196850892731187218407, -.7744750534398917516265792921094037805 7911606481480482611909287608564482394224681779466103596218285654437172 7304573323557048511103916490251692856566305035134973155385751448599903 4030835833020611808394539542025787117687222978843286660831415902054535 2836795494434412708817736202088544731919272930555679624737076190521719 7637920963849823793289050217233108881836565171659405264697614458150456 1924827453843500928102916352058534156041008361679192105239101943987864 323849561937570431929962474208744491130509034592, -1.05490217813947731 1170116133454865313383260705410981732559469369737076089791115261687768 9442715253535854759755884262723767501333562449522982745545686476933454 4748955553536637133067958639990487716514055353553282121742169366678778 9684609978090750513708517088107462364299058818368053938973461685233948 2320275591172496672377973673509993466946179491956340814987872884142919 9977134234614992800717328723760403737607348157699360807605153736389442 7165409739480354830015307234488151750821395352783883396343581699296, . 1310467120341561586466352111689868639331359069248369331519313015356131 1208633152522769914212146053922961247392971392204554684254092159627473 6875866479497482719270583744983355901512139736377305821021835753805057 6486375736366004083259127952748812622363864384612258263564037838216434 3640876582848465164299387108845130508956000268494916920319674287789080 1134736495366044247326795889445281211345453998183762741437091633611486 8878089396913556599306834611443885653143296043795970469817519216176310 928951710304624, .5870497775994880833897388677518551439340155140517376 5004882401903651029293587443922995876155928263873809901730158818557368 7691119049485626221582214266707095366115231350467439217177754776003910 2035042020871258192971933057948561751764507728650369508151278409172837 4015995646218069643311568754556804778234158199132846447937296143185223 3605344195576574821192128813653857509870890984312224981324530450019366 9072763454399397514069489883297237467245780916141379863389546213995943 205913787161375262700653607325720, .6208980520748788938044638262193429 9737822668314894120059687488096557961369542694181255004368840246489967 6055028842076362672654713812879658325461213160585326425794406864337052 3490254398621830831471232726542702991041665149729044313248054974120423 4047869741537083007076004610445874662845783184979460903546526357930275 3003971231311103753289670201315705700969014248177137308866814585125824 3957947527579486153105723448322643724518802662690274049380340169702943 157855183429512478425612311132891138788107989776093, ``, ``, ``, ``], \+ [.28976365021241885909942751021631123892845121281638829318604836728288 5427694174116549809392316498340793443062764851266991584439596637011474 3768194904883280313633590329171854483863779978590872535724373684066251 5136392102792402382518644540909483149340069238233284371556283239566703 8399876048420697143300036315316532459387849251781471341632577179915953 0158277245105456604297672157066557576772909098872276891972733219584720 8238379311347555279848257721977884170923494663357957202623934264939822 57632168406520166, .13022080660049814471517362450140426153896674709899 6293285304017178294859322261027218121970918107660999434408233951961994 5665977460381941994065284096893717283350480599089025941474737775951640 3835131700876935058854474493175213108292387690068917368035330718170425 3930841653980638168975800897907757097329784349342369128832621781263020 2663776214983788079634569949184553908974501659619484412205663272822831 5980251140903806709587470263796363637941696739243039346436853968309952 66025924737563288025481825105184519, 0., 0., .696088703288116080229982 4047678314828416281106463280160258778625630871045892118300248888929100 2556454855100994094516160168279510562329821324744314440462313762186728 8775988849549191697297264090036813857381024974815324015323597032565157 8390211209228570645470192473901926272165460110837322608821003194925356 5731890188242721674970649603164258657872738773715487055124270134486573 7394624687174917863796300990230463501818073106075106520678692098489478 4682484944331787820938022810391864842497619474123129204788691, .250497 7215703398097125518092509800218006823479445679226772611578145189247821 3341453503116036496755127976398381120716926779090039283101653595211788 4397813270438610543620189215891053061835618171807128593767646483962875 2306534668034641843835652146551328362660943072472820174490647066145858 1346380600598346656326532853778633031090148049042088217129353355964331 9181532990598928167551699854254532483426203315717884577093836075243630 7126264025048367811336793041194445345237318442044859894407623156642327 693445521, -.758948987129647719199028214500447772459070139917082034751 5267105469224353679443231182828964585603489955799836417823947198325890 1410531053857991957108787158639557836447062710889255756085064342344335 6313460855375254547054599273651917723568072436261592560894536687800121 0604134800760692892151709956036134015540519298093821600188014523633683 0699193275503183160635646711732060667733920615952835099595483653173305 7740968643496648257427405103383117940785576333577533546094173305478289 3675775220988643600357539992, -.17151720846347171770205391203090884260 6314883324828200836614642038157235460834974578315600465647507159619461 0649168620263610064894664530212969505556016221062357894859630976181033 5706861644646949389161639071989207304165419831087813566119703978700556 2870785714385201673205152619852473690587166613181452715886560600926977 5265485030064240362789981195707513217137487374459944440676058526509802 2147769247602263649014213633767955696579140425268838962243714503397000 48889643061094826140051435946794183272489549765, -.3702176736789137963 7635091353072549515826779261547968815743701424564483248530885383284189 9350774804404271123893318512456875234259081394942519685339663615547180 9740046096957516380203665274018869440715652710635812961605587384088540 6633130809812345616946874864608608921275272111654077665285986934276867 5090666430493223290762169032477118799953433881873733174263897083255636 7470242508256306612754104117877188668302026840915082058207304945653122 890709800783826270097293824367085770052021335173021325110593699156, .1 2498100857473485762347145590258661256204701859441181898686157106845084 5332303779969823973417643342509594832099088142458205389854093510240197 6149439824995008228613972795289474916184533940856891314857527034070091 4992150073030013774894977271981042117471546024309100420328287533778005 5595289516474631098351135207061549630828086961007857502997763876033804 4801474789853942933340487380146690812354101844304477344698747485685226 6076510673636835148589428878517787611633748030704385765371599431928963 98448486474438, .33531092483727467781485707732311380255976481294312757 8706587581063270980457784251323796069772646176253623262664981683938687 5275197739665246590345484584614587170619541743939682500989795919648142 9036749268511939989310781450779718095450670245122031256725177375315768 8925642601892043274061866786441507337704809285532183283259075145050841 8619658849363942860240450847310446143630251835608776712011915622213445 8450070214845098616305936198167877116358985357744755804313130583336460 78342680473648870616983049629630e-2, -.6632546136759555062353129135150 5020810212633597049692858938205951773657958072195269740492673361673648 9673693153163535302256281383088367102501487448034271866604238261389192 3077616637183407100405298680901999311547888956292244250397016905506018 9827966800271144455223010820779175318961414199934230244417874987480992 4393683554560595642670197641034027855131638986571110659230199760576770 6487889251357006176915617798824951655760308256065587918185067957765823 457044373871208920668554625138003289324001935809181073e-2, .4291165731 2161938300620937396074975755294001367883440903918763828846853364519220 2422824111227925173968065296327412830764256329032576227213155835478368 6648462168254140496170011955236327958676331245721157403924683559677035 8798100396543123733052669449126939800263033451061646373288389427320252 4141393881666046605565843389697128696605512321725156376193244926081659 8737567329016243662257420369273078182212693130782934991162438071704171 7820807454280554401283833021905068214021987857695288913943968660715156 69793, -.3717785678246937462632355974323942308873659405908654958403756 8014665680671610609077704231677578586350135394742854411378213055233238 9324194077403750057771081806400526014726978594319816769331367351654588 5740940729220520844029257277396681253916137761259253245661315504852165 0537431441077952341072141376148878724426600924393114555696992145339813 3108891690499558623929583397563917560410972098633591197272568949834566 4664913096786066995806209601928334534756735808019083043463299587141636 874984831938006306583687e-1, ``, ``, ``], [.52650910014161257273295167 3477540825952300808544258862124032244855256951796116077699872928210998 8938622953751765675113277229597310913409829178796603255520209089060219 4479029892425199857272483571495824560441676757594735194934921679096360 6063220995600461588221895810375221597111358933250698947131428866690876 8776883062585661678543142277550514532773020105518163403637736198448104 7110383845152727325815179279818221463898138825586207565036853232171814 65192278061566310890530480174928950995988171754778937680111, .24929726 7609681956276275700829187517178560088422691817321744854942719728963076 5324760317173530411157831470935474246825059971927548355053137844111684 5958601362297722230470954070139332135751658423663023249218628050387219 3651630657139214664568929709360501072640998876209676836603313848644909 0804299100602532332345166954714586234925972157020347869100636370312776 1617270341634240635438633300233591244260481378635724668705085476693270 0531548615280193812862737115761535748109943391556134858789564633166144 4480662, .277211832531930616456675972648353308773740720121567044802287 3899125372228330395452238412108579577780791482816291428288217257669762 5583566913346849186596600728592879964008075822285867721520825147832801 3112230487072075158297718559651748941494291286239960515580896934165544 7605080450846057898667015188064376436431716107871075443617170120530166 6636723837352053872419107020350240411671750544919136081554697901182496 7951930533488929375118819917041524333656490690395095340943104625936760 2408092525423117493199449, 0., 0., 0., -.14594059593608338278277593200 8922601178942722440278246620102440546146596402894926292317206807817379 2159078704592199128226233607096565059153002435607384768833259893646750 1183365097709792903502768460084299924283407792974890809557455848904443 7261783548254174638483520310220600245212986842623505979582692172690443 3425058556200663161110089220676698617275916406465592015994991179952978 1557493951509233870941431598860603433393589019962425618244241137481928 07967832639952502650046698829075967054708428940788117080, -.7990158935 1102878351314405100664985620549238558156317016569558680675389384405411 8881464433643939366607376554389542324634467505453783362091326078073200 6309647162210879681663705653247524085268397310079605425467047155888435 8547319666524891476831456992422106987555081999181355487458180013944552 6715713787459145268900983188669591745844740663350672594552857193809925 6361320165118823300122726130477263768688496530675127967189073182327473 4000310170710062774880307711068503722298147048073951942699601638105426 64813, 0., 0., 0., 0., 0., .145940595936083382782775932008922601178942 7224402782466201024405461465964028949262923172068078173792159078704592 1991282262336070965650591530024356073847688332598936467501183365097709 7929035027684600842999242834077929748908095574558489044437261783548254 1746384835203102206002452129868426235059795826921726904433425058556200 6631611100892206766986172759164064655920159949911799529781557493951509 2338709414315988606034333935890199624256182442411374819280796783263995 2502650046698829075967054708428940788117080, .799015893511028783513144 0510066498562054923855815631701656955868067538938440541188814644336439 3936660737655438954232463446750545378336209132607807320063096471622108 7968166370565324752408526839731007960542546704715588843585473196665248 9147683145699242210698755508199918135548745818001394455267157137874591 4526890098318866959174584474066335067259455285719380992563613201651188 2330012272613047726376868849653067512796718907318232747340003101707100 6277488030771106850372229814704807395194269960163810542664813, ``, ``] , [1., .57320795432065591031142617051039836564952165048674623102859944 2807856804316065443979497813684769672839691617126467968989744710691795 8901997006465863156135884762180436932335778213336116178186933125173689 1143845762913049389139351137293545485377137192205945109490897565764206 7489328850114336389085496119091814472549694233547995031986618381548176 1269032380809826893333940833614047056834821757837636276655858808146881 9277111398534389827656327046695721535933754710951827025429275210384174 14709396302226143653836e-1, 0., -1.70456723949019473816137397548085302 6571717089240668096353483918521074973533982120280457458440403982095736 6493643569592201973449680711724614956332228280127247279383209987549238 7269280513819059142615031582409963672658953298234281955253101817240441 5838338282401175082649202250399107840297483790326856079912843240322097 4691617957244687800818147682017127620134611746904149685586823040261815 7450181627065354592654402729966700227889652765867328364181467253077989 7836128079409027137025577641444258168279582435160, 0., 0., -1.03991004 9226939226263055180936392803582268462436076342284547688452950561828475 5975030681000515832412034878871255655154523094047018022765069812069159 0999068514125270183963156663069336419121402812176927446128704209770452 7049657377227538264952223579611425343517027597644328941784007679353528 8031317283653435048012388699615039124066521910603293889167424124961458 5960937166510414320966816395071554767492505109220560187061521072826595 5354179782189022570610099997621304644989017595542333034360594214855086 531867, -.407357014288313839074659275397027692969592493617324245506081 4360158798872735671504073945464556921456458667310554770826972831109432 3234296458360754688075587910758553950944580545108544570653504290285265 6315710214261735033371544746570668140211621039487147098068653716222812 2849810797782715718465672006269841687252663990337901296999282620124212 6970724497196432515179289018571623422600611072311916995397449795595502 8690436544890677591154989546666197183724208439224255129797573578842918 9437599536014014332035853, -.18283023664076072547102727740652610393790 5262260719009747338837069941481130544634387259851604892309791592785412 1499061388753150066474862712817018742471477338240341599275022900249906 4967023881615074835698314596628831739910808885140254480902532605237611 5071304546819675148326396407673799817025601356234442282530434503115519 7397592508421917995021395974769197568474690677240388428907236485616100 2530507840154079391017566538425045006119237461495532211347711091470713 73885683503706595152495050867810993833399023, -.3336592706492786845666 5756618281626879065586019618264407145253362874668221503706332325018816 7669739321697135708617656551406758343614989512118405253635839414104439 0842939895094280578463482864446655636252503532244920711328442508615273 7262083068801719765027863183988479346929744728309135070516137146994369 7327820393198810141338930599222026407991536121815184116559868757301142 2592451991056553177547764958379050370441270761273142606475789571200439 573812814489738009846882108819657927835866268649723586944016621, .3956 4854237605675688013451071660155195777344408347274800047481801369012866 3471047895471939499451297512132727719791037889625424950775885766396677 8390306911283381243072920007995616014119294712991022907037347340876865 8575797227813619969345300419802996092551460598804919800190079081901117 1361580980308691139986776954426659493025105201470862052455543497076125 2894995805251098756587077085649600234525205410256377945129544833361736 0140782485006351248110068565839336199049677008852978232162183629614867 62013187598, .69505704945997358910020992820051581290271268682156790952 9934505813709732081810687716161076231898400981100805105944665365739714 6962812623099577528727793436367588157320016858007330818954460454942314 6591657100970875765727263268653502438301857546319438303995312178686050 3402460434725947755534265655810692786053379188133348172561296006046523 6612623390524354628474600505608731369427540493016309042243248079421676 3824028464109007559476784068834829429613415243315463897228912954547530 22790702748115800129685466178, .27148737645737485883772630585392209452 6382969180471461852905253029898214673975455294982527765620015538866736 0888923534019416109009362039941818771762628713660628030629514942822282 8576878576813919314473244029055127794257499593313071333074288705435564 2369088126087329484241429551699025395978083400792036269977517444088752 1475317152769787865750638802878201054429207158678606335125590401628256 7395758459013300987347073141216874134047269703733831806232951502810883 03222209819196753426506129365996802340284041700, .58542373486658713931 0413076892703745882009950678239694924411269861330183983895767658650041 0416635147177232434070845177222323608335841196548672553561285090645104 8127339426528655133516570297532230557127072226220799602282508093684765 5124377345788487584732006708053897594172587233103193273980635667437593 4111104338101729113836930817336704844937458107155924300943586964352042 0496628421592412092521526552550950692287671791687201270392028226526463 44432099052512212786229729912627906230279117453029781118726511530, .95 8819072213234540215772861207979827446590862697875804198834704168104672 6128649426577573203727272399288518652674507895613610065445400345095912 9368784075715765946530556179964467838970289023220767720955265105604565 8706612302567835998298697721977483909065283850660983990176265849498160 1673346320588565449509743226811798264035100950136887960208071134634286 3257191076335841981425879601472713565727165224261958368101535606268878 1879296808003722048520753298563692532822044667577764576887423312395219 6572651197776, 1.70456723949019473816137397548085302657171708924066809 6353483918521074973533982120280457458440403982095736649364356959220197 3449680711724614956332228280127247279383209987549238726928051381905914 2615031582409963672658953298234281955253101817240441583833828240117508 2649202250399107840297483790326856079912843240322097469161795724468780 0818147682017127620134611746904149685586823040261815745018162706535459 2654402729966700227889652765867328364181467253077989783612807940902713 7025577641444258168279582435160, ``], [``, .33333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1, 0., -. 12, 0., 0., -.13, -.18, 0., .27742918851774317650836026256065434042850 4319718040836339472240986684480387171393796006548107909060176917742972 3082910515957254981437869130737898425980017953786191788288053982049948 2658108478767834963423672873046706193235167236565193335964209327176576 2350585873280045273456229984567359691998406724571990894523328843283417 5233282039590936016186504563025831938881381284000109595112441993916292 0139656363524355151460789644326040550966579968802720511758060835128593 63243935319255757560795824700988484158083057, .18923747814892349015830 6404106012326238162346948625830327194425679982186279495272870660118558 7576064897489236943583756150709411685228797535928768240686648712880474 8783786126846167184008558187898831703242993793619960473431499430101473 3307024573394900904316080793386621393210436682099306974668259942094675 7721433378233832491433384627075730650480162103640834727785285382666557 0715542246727503746527010303142311515205877022340626115700086697863946 15490860583153807303422731347410909105870841965678182508583610, .27742 9188517743176508360262560654340428504319718040836339472240986684480387 1713937960065481079090601769177429723082910515957254981437869130737898 4259800179537861917882880539820499482658108478767834963423672873046706 1932351672365651933359642093271765762350585873280045273456229984567359 6919984067245719908945233288432834175233282039590936016186504563025831 9388813812840001095951124419939162920139656363524355151460789644326040 5509665799688027205117580608351285936324393531925575756079582470098848 4158083057, .189237478148923490158306404106012326238162346948625830327 1944256799821862794952728706601185587576064897489236943583756150709411 6852287975359287682406866487128804748783786126846167184008558187898831 7032429937936199604734314994301014733307024573394900904316080793386621 3932104366820993069746682599420946757721433378233832491433384627075730 6504801621036408347277852853826665570715542246727503746527010303142311 5152058770223406261157000866978639461549086058315380730342273134741090 9105870841965678182508583610, .13, .18, .12, .333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1]]);\n \n c2 := evalf(A[1,1]);\n c3 := evalf(A[2,1]);\n c4 := evalf(A[3 ,1]);\n c5 := evalf(A[4,1]);\n c6 := evalf(A[5,1]);\n c7 := eval f(A[6,1]);\n c8 := evalf(A[7,1]);\n c9 := evalf(A[8,1]);\n cA := evalf(A[9,1]);\n cB := evalf(A[10,1]);\n cC := evalf(A[11,1]);\n \+ cD := evalf(A[12,1]);\n cE := evalf(A[13,1]);\n cF := evalf(A[14 ,1]);\n cG := evalf(A[15,1]);\n a21 := c2;\n a31 := evalf(A[2,2] );\n a32 := evalf(A[2,3]);\n a41 := evalf(A[3,2]);\n a42 := eval f(A[3,3]);\n a43 := evalf(A[3,4]);\n a51 := evalf(A[4,2]);\n a52 := evalf(A[4,3]);\n a53 := evalf(A[4,4]);\n a54 := evalf(A[4,5]); \n a61 := evalf(A[5,2]);\n a62 := evalf(A[5,3]);\n a63 := evalf( A[5,4]);\n a64 := evalf(A[5,5]);\n a65 := evalf(A[5,6]);\n a71 : = evalf(A[6,2]);\n a72 := evalf(A[6,3]);\n a73 := evalf(A[6,4]);\n a74 := evalf(A[6,5]);\n a75 := evalf(A[6,6]);\n a76 := evalf(A[ 6,7]);\n a81 := evalf(A[7,2]);\n a82 := evalf(A[7,3]);\n a83 := \+ evalf(A[7,4]);\n a84 := evalf(A[7,5]);\n a85 := evalf(A[7,6]);\n \+ a86 := evalf(A[7,7]);\n a87 := evalf(A[7,8]);\n a91 := evalf(A[8, 2]);\n a92 := evalf(A[8,3]);\n a93 := evalf(A[8,4]);\n a94 := ev alf(A[8,5]);\n a95 := evalf(A[8,6]);\n a96 := evalf(A[8,7]);\n a 97 := evalf(A[8,8]);\n a98 := evalf(A[8,9]);\n aA1 := evalf(A[9,2] );\n aA2 := evalf(A[9,3]);\n aA3 := evalf(A[9,4]);\n aA4 := eval f(A[9,5]);\n aA5 := evalf(A[9,6]);\n aA6 := evalf(A[9,7]);\n aA7 := evalf(A[9,8]);\n aA8 := evalf(A[9,9]);\n aA9 := evalf(A[9,10]) ;\n aB1 := evalf(A[10,2]);\n aB2 := evalf(A[10,3]);\n aB3 := eva lf(A[10,4]);\n aB4 := evalf(A[10,5]);\n aB5 := evalf(A[10,6]);\n \+ aB6 := evalf(A[10,7]);\n aB7 := evalf(A[10,8]);\n aB8 := evalf(A[ 10,9]);\n aB9 := evalf(A[10,10]);\n aBA := evalf(A[10,11]);\n aC 1 := evalf(A[11,2]);\n aC2 := evalf(A[11,3]);\n aC3 := evalf(A[11, 4]);\n aC4 := evalf(A[11,5]);\n aC5 := evalf(A[11,6]);\n aC6 := \+ evalf(A[11,7]);\n aC7 := evalf(A[11,8]);\n aC8 := evalf(A[11,9]); \n aC9 := evalf(A[11,10]);\n aCA := evalf(A[11,11]);\n aCB := ev alf(A[11,12]);\n aD1 := evalf(A[12,2]);\n aD2 := evalf(A[12,3]);\n aD3 := evalf(A[12,4]);\n aD4 := evalf(A[12,5]);\n aD5 := evalf( A[12,6]);\n aD6 := evalf(A[12,7]);\n aD7 := evalf(A[12,8]);\n aD 8 := evalf(A[12,9]);\n aD9 := evalf(A[12,10]);\n aDA := evalf(A[12 ,11]);\n aDB := evalf(A[12,12]);\n aDC := evalf(A[12,13]);\n aE1 := evalf(A[13,2]);\n aE2 := evalf(A[13,3]);\n aE3 := evalf(A[13,4 ]);\n aE4 := evalf(A[13,5]);\n aE5 := evalf(A[13,6]);\n aE6 := e valf(A[13,7]);\n aE7 := evalf(A[13,8]);\n aE8 := evalf(A[13,9]);\n aE9 := evalf(A[13,10]);\n aEA := evalf(A[13,11]);\n aEB := eval f(A[13,12]);\n aEC := evalf(A[13,13]);\n aED := evalf(A[13,14]);\n aF1 := evalf(A[14,2]);\n aF2 := evalf(A[14,3]);\n aF3 := evalf( A[14,4]);\n aF4 := evalf(A[14,5]);\n aF5 := evalf(A[14,6]);\n aF 6 := evalf(A[14,7]);\n aF7 := evalf(A[14,8]);\n aF8 := evalf(A[14, 9]);\n aF9 := evalf(A[14,10]);\n aFA := evalf(A[14,11]);\n aFB : = evalf(A[14,12]);\n aFC := evalf(A[14,13]);\n aFD := evalf(A[14,1 4]);\n aFE := evalf(A[14,15]);\n aG1 := evalf(A[15,2]);\n aG2 := evalf(A[15,3]);\n aG3 := evalf(A[15,4]);\n aG4 := evalf(A[15,5]); \n aG5 := evalf(A[15,6]);\n aG6 := evalf(A[15,7]);\n aG7 := eval f(A[15,8]);\n aG8 := evalf(A[15,9]);\n aG9 := evalf(A[15,10]);\n \+ aGA := evalf(A[15,11]);\n aGB := evalf(A[15,12]);\n aGC := evalf( A[15,13]);\n aGD := evalf(A[15,14]);\n aGE := evalf(A[15,15]);\n \+ aGF := evalf(A[15,16]);\n b1 := evalf(A[16,2]);\n b2 := evalf(A[1 6,3]);\n b3 := evalf(A[16,4]);\n b4 := evalf(A[16,5]);\n b5 := e valf(A[16,6]);\n b6 := evalf(A[16,7]);\n b7 := evalf(A[16,8]);\n \+ b8 := evalf(A[16,9]);\n b9 := evalf(A[16,10]);\n bA := evalf(A[16 ,11]);\n bB := evalf(A[16,12]);\n bC := evalf(A[16,13]);\n bD := evalf(A[16,14]);\n bE := evalf(A[16,15]);\n bF := evalf(A[16,16]) ;\n bG := evalf(A[16,17]);\n xk := evalf(xx);\n yk := evalf(yy); \n soln := [xk,yk]; \n for k from 1 to stps do\n f1 := fn(xk, yk);\n t := a21*f1;\n f2 := fn(xk + c2*h,yk + t*h);\n t := a31*f1 + a32*f2;\n f3 := fn(xk + c3*h,yk + t*h);\n t := \+ a41*f1 + a42*f2 + a43*f3;\n f4 := fn(xk + c4*h,yk + t*h);\n \+ t := a51*f1 + a52*f2 + a53*f3 + a54*f4;\n f5 := fn(xk + c5*h,yk + t*h);\n t := a61*f1 + a62*f2 + a63*f3 + a64*f4 + a65*f5;\n \+ f6 := fn(xk + c6*h,yk + t*h);\n t := a71*f1 + a72*f2 + a73*f3 + a 74*f4 + a75*f5 + a76*f6;\n f7 := fn(xk + c7*h,yk + t*h);\n t := a81*f1 + a82*f2 + a83*f3 + a84*f4 + a85*f5 + a86*f6 + a87*f7;\n \+ f8 := fn(xk + c8*h,yk + t*h);\n t := a91*f1 + a92*f2 + a93*f3 \+ + a94*f4 + a95*f5 + a96*f6 + a97*f7 + a98*f8;\n f9 := fn(xk + c9* h,yk + t*h);\n t := aA1*f1 + aA2*f2 + aA3*f3 + aA4*f4 + aA5*f5 + \+ aA6*f6 + aA7*f7 + aA8*f8 + aA9*f9;\n fA := fn(xk + cA*h,yk + t*h) ;\n t := aB1*f1 + aB2*f2 + aB3*f3 + aB4*f4 + aB5*f5 + aB6*f6 + aB 7*f7 + aB8*f8 + aB9*f9\n \+ + aBA*fA;\n fB := fn(xk + cB*h ,yk + t*h);\n t := aC1*f1 + aC2*f2 + aC3*f3 + aC4*f4 + aC5*f5 + a C6*f6 + aC7*f7 + aC8*f8 + aC9*f9\n \+ + aCA*fA + aCB*fB;\n fC := fn (xk + cC*h,yk + t*h);\n \n t := aD1*f1 + aD2*f2 + aD3*f3 + aD4* f4 + aD5*f5 + aD6*f6 + aD7*f7 + aD8*f8 + aD9*f9\n \+ + aDA*fA + aDB*fB + aDC*fC; \n fD := fn(xk + cD*h,yk + t*h);\n\n t := aE1*f1 + aE2*f2 + \+ aE3*f3 + aE4*f4 + aE5*f5 + aE6*f6 + aE7*f7 + aE8*f8 + aE9*f9\n \+ + aEA*fA + aEB*fB + aEC* fC + aED*fD;\n fE := fn(xk + cE*h,yk + t*h);\n t := aF1*f1 + aF2*f2 + aF3*f3 + aF4*f4 + aF5*f5 + aF6*f6 + aF7*f7 + aF8*f8 + aF9*f9 \n + aFA*fA + aFB*fB + aFC *fC + aFD*fD + aFE*fE;\n fF := fn(xk + cF*h,yk + t*h);\n \n \+ t := aG1*f1 + aG2*f2 + aG3*f3 + aG4*f4 + aG5*f5 + aG6*f6 + aG7*f7 + \+ aG8*f8 + aG9*f9\n + aGA*fA + aGB*fB + aGC*fC + aGD*fD + aGE*fE + aGF*fF;\n fG := fn(xk + cG*h,yk + t *h); \n t := b1*f1 + b2*f2 + b3*f3 + b4*f4 + b5*f5 + b6*f6 + b7* f7 + b8*f8 + b9*f9 + bA*fA\n + bB*fB + bC*fC + bD*fD + bE*fE + bF*fF + bG*fG;\n\n yk := yk + t* h;\n xk := xk + h:\n soln := soln,[xk,yk];\n end do;\n i f bb=true then\n eqns := \{SOLN_=[soln],FXY_=fxy,X_=x,Y_=y,c2_=c2 ,c3_=c3,\n c4_=c4,c5_=c5,c6_=c6,c7_=c7,c8_=c8,c9_=c9,cA_=cA,cB _=cB,cC_=cC,\n cD_=cD,cE_=cE,cF_=cF,cG_=cG,a31_=a31,a32_=a32,a 41_=a41,a42_=a42,\n a43_=a43,a51_=a51,a52_=a52,a53_=a53,a54_=a 54,a61_=a61,a62_=a62,\n a63_=a63,a64_=a64,a65_=a65,a71_=a71,a7 2_=a72,a73_=a73,a74_=a74,\n a75_=a75,a76_=a76,a81_=a81,a82_=a8 2,a83_=a83,a84_=a84,a85_=a85,\n a86_=a86,a87_=a87,a91_=a91,a92 _=a92,a93_=a93,a94_=a94,a95_=a95,\n a96_=a96,a97_=a97,a98_=a98 ,aA1_=aA1,aA2_=aA2,aA3_=aA3,aA4_=aA4,\n aA5_=aA5,aA6_=aA6,aA7_ =aA7,aA8_=aA8,aA9_=aA9,aB1_=aB1,aB2_=aB2,\n aB3_=aB3,aB4_=aB4, aB5_=aB5,aB6_=aB6,aB7_=aB7,aB8_=aB8,aB9_=aB9,\n aBA_=aBA,aC1_= aC1,aC2_=aC2,aC3_=aC3,aC4_=aC4,aC5_=aC5,aC6_=aC6,\n aC7_=aC7,a C8_=aC8,aC9_=aC9,aCA_=aCA,aCB_=aCB,aD1_=aD1,aD2_=aD2,\n aD3_=a D3,aD4_=aD4,aD5_=aD5,aD6_=aD6,aD7_=aD7,aD8_=aD8,aD9_=aD9,\n aD A_=aDA,aDB_=aDB,aDC_=aDC,aE1_=aE1,aE2_=aE2,aE3_=aE3,aE4_=aE4,\n \+ aE5_=aE5,aE6_=aE6,aE7_=aE7,aE8_=aE8,aE9_=aE9,aEA_=aEA,aEB_=aEB,\n \+ aEC_=aEC,aED_=aED,aF1_=aF1,aF2_=aF2,aF3_=aF3,aF4_=aF4,aF5_=aF5, \n aF6_=aF6,aF7_=aF7,aF8_=aF8,aF9_=aF9,aFA_=aFA,aFB_=aFB,aFC_= aFC,\n aFD_=aFD,aFE_=aFE,aG1_=aG1,aG2_=aG2,aG3_=aG3,aG4_=aG4,a G5_=aG5,\n aG6_=aG6,aG7_=aG7,aG8_=aG8,aG9_=aG9,aGA_=aGA,aGB_=a GB,aGC_=aGC,\n aGD_=aGD,aGE_=aGE,aGF_=aGF,b1_=b1,b2_=b2,b3_=b3 ,b4_=b4,b5_=b5,\n b6_=b6,b7_=b7,b8_=b8,b9_=b9,bA_=bA,bB_=bB,bC _=bC,bD_=bD,bE_=bE,\n bF_=bF,bG_=bG\};\n return subs(eqns ,eval(rk9_16step)); \n else\n return evalf[saveDigits]([soln]); \n end if;\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 59 " #----------------------------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 " #=========================================" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 44 "Tests involving the embedded order 8 schemes" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 45 "The differential equations used for the tests" }}{PARA 0 "" 0 " " {TEXT -1 0 "" }}{PARA 15 "" 0 "" {TEXT 259 37 "1. A non-linear diffe rential equation" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 257 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 16 "The solution of " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = 48*cos(9*x)/((7*x+3)*y(x));" "6 #/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*(\"#[F&-%$cosG6#*&\"\"*F&%\"xGF&F&*&,&*&\"\" (F&F0F&F&\"\"$F&F&-%\"yG6#F0F&F(" }{TEXT -1 11 ", " } {XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 "is " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y(x) = 1/7" "6#/-%\"y G6#%\"xG*&\"\"\"F)\"\"(!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "sqrt(672 *Si(9*x+27/7)*sin(27/7)+672*Ci(9*x+27/7)*cos(27/7)-672*Si(27/7)*sin(27 /7)-672*Ci(27/7)*cos(27/7)+49)" "6#-%%sqrtG6#,,*(\"$s'\"\"\"-%#SiG6#,& *&\"\"*F)%\"xGF)F)*&\"#FF)\"\"(!\"\"F)F)-%$sinG6#*&F2F)F3F4F)F)*(F(F)- %#CiG6#,&*&F/F)F0F)F)*&F2F)F3F4F)F)-%$cosG6#*&F2F)F3F4F)F)*(F(F)-F+6#* &F2F)F3F4F)-F66#*&F2F)F3F4F)F4*(F(F)-F;6#*&F2F)F3F4F)-FA6#*&F2F)F3F4F) F4\"#\\F)" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 7 "where " }{XPPEDIT 18 0 "Si(x) = Int(sin(t)/t,t = \+ 0 .. x)" "6#/-%#SiG6#%\"xG-%$IntG6$*&-%$sinG6#%\"tG\"\"\"F/!\"\"/F/;\" \"!F'" }{TEXT -1 7 " and " }{XPPEDIT 18 0 "Ci(x) = gamma + ln(x) + int((cos(t)-1)/t, t=0..x" "6#/-%#CiG6#%\"xG,(%&gammaG\"\"\"-%#lnG6#F' F*-%$intG6$*&,&-%$cosG6#%\"tGF*F*!\"\"F*F6F7/F6;\"\"!F'F*" }{TEXT -1 2 ". " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 179 "de := diff(y(x),x) =48*cos(9*x)/((7*x+3)*y(x));\nic := y(0)=1;``;\ndsolve(\{de,ic\},y(x)) ;\nt := unapply(rhs(%),x):``;\nplot(t(x),x=0..2,0..2.07,font=[HELVETIC A,9],labels=[`x`,`y(x)`]);\n" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG /-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,$**\"#[\"\"\"-%$cosG6#,$*&\"\"*F0F,F0F0F0,& *&\"\"(F0F,F0F0\"\"$F0!\"\"F)F;F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#> %#icG/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG,$*&#\"\"\"\"\"(F+*$,,*( \"$s'F+-%#SiG6#,&*&\"\"*F+F'F+F+#\"#FF,F+F+-%$sinG6#F7F+F+*(F0F+-%#CiG F3F+-%$cosGF;F+F+*(F0F+-F2F;F+F9F+!\"\"*(F0F+-F>F;F+F?F+FC\"#\\F+#F+\" \"#F+F+" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%!G" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 638 297 297 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7_r7$$\"\"!F)$\"+++++ 5!\"*7$$\"+3x&)*3\"!#6$\"+))>F,7$$\"+LA`c9FO$\"+*)[%y+#F,7$$\"+q I)Qc\"FO$\"+U84@?F,7$$\"+3RBr;FO$\"+7Y;G?F,7$$\"+FO$\"+G?m9?F,7$$\"+zjf)4#FO$\"+\\JI**>F,7$$\"+Qiq'H#F O$\"+obYd>F,7$$\"+'4;[\\#FO$\"+:BK**=F,7$$\"+!QZ**p#FO$\"+e\"zK#=F,7$$ \"+j'y]!HFO$\"+,`aK+&FO$\"+o!4wW %FO7$$\"+gO/c]FO$\"+I)z$yUFO7$$\"+vm=5^FO$\"+L:R\\TFO7$$\"+!=es8&FO$\" +m>:,TFO7$$\"+!pHV;&FO$\"+S>CkSFO7$$\"+&>,9>&FO$\"+8d#*QSFO7$$\"++FZ=_ FO$\"+t'o`-%FO7$$\"+5dhs_FO$\"+\"pfO.%FO7$$\"+D(enK&FO$\"+r@G)3%FO7$$ \"+S/'FO$\"+D*oDP(FO7$$\"+'z6:B'FO$ \"+!G>!4&)FO7$$\"+0o(oX'FO$\"+AgyP)*FO7$$\"+<=C#o'FO$\"+%e%G56F,7$$\"+ Sb:toFO$\"+s!G/@\"F,7$$\"+n#pS1(FO$\"+!*\\(GI\"F,7$$\"+:t9'G(FO$\"+i_c *R\"F,7$$\"+j`A3vFO$\"+3uf$[\"F,7$$\"+l?![q(FO$\"+8,!oa\"F,7$$\"+n(y8! zFO$\"+-E6*f\"F,7$$\"+lX0<\")FO$\"+V@qV;F,7$$\"+j.tK$)FO$\"+cEwu;F,7$$ \"+XvTN%)FO$\"+45![o\"F,7$$\"+DZ5Q&)FO$\"+hdz\"p\"F,7$$\"+:$[%*e)FO$\" +T'fTp\"F,7$$\"+0>zS')FO$\"+TJx&p\"F,7$$\"+&\\N@p)FO$\"+&)3k'p\"F,7$$ \"+)3zMu)FO$\"+f!onp\"F,7$$\"+!RA1&))FO$\"+'*Rn%p\"F,7$$\"+!plx&*)FO$ \"+*=S%*o\"F,7$$\"+!**3\\1*FO$\"+An8\"o\"F,7$$\"+#H_?<*FO$\"+RU%)p;F,7 $$\"+&GM)o$*FO$\"+5,jT;F,7$$\"+!G;cc*FO$\"+gDJ/;F,7$$\"+4#G,***FO$\"+& Qbn\\\"F,7$$\"+!o2J/\"F,$\"+t2[b8F,7$$\"+%Q#\\\"3\"F,$\"+7mJ?7F,7$$\"+ ;*[H7\"F,$\"+3!Q*y5F,7$$\"+qvxl6F,$\"+5`$>i*FO7$$\"+7ts'=\"F,$\"+(eoYC *FO7$$\"+`qn27F,$\"+Lh2L!*FO7$$\"+SXu77F,$\"+`&\\(3!*FO7$$\"+G?\"y@\"F ,$\"+E'>^**)FO7$$\"+;&zGA\"F,$\"+Wq>#**)FO7$$\"+/q%zA\"F,$\"+=G$****)F O7$$\"+!)>3Q7F,$\"+I\"))o/*FO7$$\"+cp@[7F,$\"+ovWM\"*FO7$$\"+#GB2F\"F, $\"+z/Gh%*FO7$$\"+3'HKH\"F,$\"+B$G-%**FO7$$\"+xanL8F,$\"+_)H[5\"F,7$$ \"+v+'oP\"F,$\"+i&RiB\"F,7$$\"+S<*fT\"F,$\"+9mQ\\8F,7$$\"+&)Hxe9F,$\"+ :xO`9F,7$$\"+.o-*\\\"F,$\"+SmaC:F,7$$\"+A_1?:F,$\"+Et()\\:F,7$$\"+TO5T :F,$\"+v7fm:F,7$$\"+#4)Q^:F,$\"+]#y:d\"F,7$$\"+UDnh:F,$\"+V)pWd\"F,7$$ \"+#*p&>d\"F,$\"+[WFv:F,7$$\"+U9C#e\"F,$\"+'y4Sd\"F,7$$\"+u^x.;F,$\"+! ))*yk:F,7$$\"+1*3`i\"F,$\"+sc+Z:F,7$$\"+]%[gk\"F,$\"+euHA:F,7$$\"+$*zy m;F,$\"+39\"3\\\"F,7$$\"+^j?47F,7$$\"+9@BM=F,$\"+Cw1D6F,7$$\"+M[/a=F,$ \"+G@7\"4\"F,7$$\"+`v&Q(=F,$\"+lzjk5F,7$$\"+)z>W)=F,$\"+8Q-a5F,7$$\"+W ?)\\*=F,$\"+,\"[g/\"F,7$$\"+!HWb!>F,$\"+1)=3/\"F,7$$\"+Ol5;>F,$\"+x#*R Q5F,7$$\"+`f@E>F,$\"+b.tQ5F,7$$\"+q`KO>F,$\"+FIiT5F,7$$\"+(yMk%>F,$\"+ 02,Z5F,7$$\"+/Uac>F,$\"+<,za5F,7$$\"+-@Fy>F,$\"+79$*y5F,7$$\"\"#F)$\"+ z6s66F,-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+A XESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%VIEWG6$;F(F__m;F($\"$2#!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 15 "" 0 "" {TEXT 259 68 "2. A differential equation where the sl ope field does not depend on " }{TEXT 266 1 "y" }{TEXT 259 1 " " } {TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "This example involves a \+ slope field" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Lambda (x,y) = sin(x^3)*exp(x/2);" "6#/-%'LambdaG6$%\"xG%\"yG*&-%$sinG6#*$F' \"\"$\"\"\"-%$expG6#*&F'F/\"\"#!\"\"F/" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "that is independent of " }{TEXT 265 1 "y" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 16 "The solution of " }}{PARA 256 " " 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx=sin(x^3)*exp(x/2)" "6#/*&% #dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*&-%$sinG6#*$%\"xG\"\"$F&-%$expG6#*&F.F&\"\"#F(F& " }{TEXT -1 6 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=0" "6#/-%\"yG6#\"\"!F'" } {TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 43 "gives the value of the \+ indefinite integral " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "Int(sin(t^3)*exp(t/2),t = 0 .. x);" "6#-%$IntG6$*&-%$sinG6#*$%\"tG \"\"$\"\"\"-%$expG6#*&F+F-\"\"#!\"\"F-/F+;\"\"!%\"xG" }{TEXT -1 2 ". \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 43 "The following picture shows the graph of " }{XPPEDIT 18 0 "z = sin(x^3)*exp(x/2);" "6#/%\"zG*&-%$sinG6#*$ %\"xG\"\"$\"\"\"-%$expG6#*&F*F,\"\"#!\"\"F," }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 91 "pl ot(sin(x^3)*exp(x/2),x=0..3,color=COLOR(RGB,.5,0,1),font=[HELVETICA,9] ,labels=[`x`,`z`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 530 328 328 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7]v7$$\"\"!F)F(7$$\"3s******\\i9Rl!#>$\"3'G l89)45*)G!#@7$$\"3/++vVA)GA\"!#=$\"3,f]LfN0W>!#?7$$\"3+++]Peui=F4$\"3u gANm\\D%4(F77$$\"3A++]i3&o]#F4$\"3WvytfS*\\F4$\"3i$zYFh6Zf\"F47$$\"3$)***\\(=$f% GcF4$\"3U=G!)*R%4]BF47$$\"3Q+++Dy,\"G'F4$\"3OHN3ddedLF47$$\"33++]75Vm&z*pZsNt\"Fcp7$$\"33++v 3dr!G\"Fcp$\"3(eLXD<-qj\"Fcp7$$\"33+]7j=_68Fcp$\"3%eaX*HF$=\\\"Fcp7$$ \"33++vVy!eP\"Fcp$\"3-7!zj)>X=5Fcp7$$\"3)**\\7G9D`S\"Fcp$\"3r$p#3HQ9Hs F47$$\"34+](=WU[V\"Fcp$\"3\"3p#)=/R7#QF47$$\"3#**\\il$3om9Fcp$!3E(Gv_Z %o-GF-7$$\"3)****\\7B>&)\\\"Fcp$!3!Q_M9^?ro%F47$$\"3(**\\7`P!fJ:Fcp$!3 !3K)>$pptP*F47$$\"3)***\\P>:mk:Fcp$!3=8)znUq+R\"Fcp7$$\"3'*****\\Z+X$f \"Fcp$!3;#H,p3_Nu\"Fcp7$$\"3'***\\iv&QAi\"Fcp$!34*fH)fp)H.#Fcp7$$\"3)* \\i:vZyP;Fcp$!3soEK6aN`@Fcp7$$\"3-+vou4L`;Fcp$!3d?kT#=XKC#Fcp7$$\"3#\\ 7`W2/6m\"Fcp$!3qK(zNLJbF#Fcp7$$\"3/](=Uh*[7BFcp7$$\"31++vtLU%o\"Fcp$!3#*Q0jT)=jJ#Fcp7$$ \"37]iSYPX#p\"Fcp$!3d1R[G*y%4BFcp7$$\"3(**\\i!>T[+-8H#Fcp 7$$\"3\")\\(=<\\9&3AFcp7$$\"3++vo4cgKFcp7$$\"3-+](o'44!y\"Fcp$!3gM5p9pKf9Fcp7$$\"3\"****\\(yb^6=Fcp $!3g(3&=&Hxc@)F47$$\"3&**\\il]?>%=Fcp$!33*GH)\\=)pd)F-7$$\"3)***\\PMaK s=Fcp$\"3QFkFJhUeqF47$$\"3-]Pfy^?*)=Fcp$\"3p7?-_,vS6Fcp7$$\"33+D\"G#\\ 31>Fcp$\"3c?-^*R#)Gb\"Fcp7$$\"38]7.nY'H#>Fcp$\"3R_X5bQwD>Fcp7$$\"3&*** *\\7TW)R>Fcp$\"38r@&[)GrUAFcp7$$\"33+v=7;,b>Fcp$\"3QXbLaTXmCFcp7$$\"3) ***\\78)y,(>Fcp$\"31l(>CES6i#Fcp7$$\"3%*\\Pf8Cwx>Fcp$\"3K32-M0dpEFcp7$ $\"3!**\\iS,Y`)>Fcp$\"3i&)zab&Qtp#Fcp7$$\"3%)\\7`9'HH*>Fcp$\"3!*e:0GFd .FFcp7$$\"3z*****\\@80+#Fcp$\"3Kc>,&ocvo#Fcp7$$\"3q***\\Pm,H.#Fcp$\"3? rBjfBFcp7$$\"31++]7,Hl?Fcp$\"3ymb0JWW(GFcp7$$\"3)**\\P4%)\\$=AFcp$!3I.w\"*4BUAIFcp7$$\"3% \\(ozJu*eA#Fcp$!3N:a:B@nTIFcp7$$\"3*)\\ilA]WLAFcp$!3j1H+\\8cAIFcp7$$\" 3&[i:Nh#*4C#Fcp$!3))pP[y,EkHFcp7$$\"3!)**\\P/-a[AFcp$!3!4'*)o39WmGFcp7 $$\"3u***\\(=!>VE#Fcp$!3ACn'yrpe`#Fcp7$$\"3q**\\7Ly4!G#Fcp$!3Os59**y8W ?Fcp7$$\"33++]Zm(eH#Fcp$!3g@+_b$=CT\"Fcp7$$\"3/+](=Yb;J#Fcp$!3]i3tcn[H nF47$$\"3A]7.P@3FBFcp$\"3V8e5mrJO6F47$$\"3&**\\(=7)3DM#Fcp$\"3AW\"*4yH cc\"*F47$$\"3q\\PM([NzN#Fcp$\"3Q(Ha]K\"*4o\"Fcp7$$\"3')****\\i@OtBFcp$ \"3O..DPgqbBFcp7$$\"3?](=Q2?&)\\dv(F47$$\"3>+++!*>=+DFcp$\"39\"zyII[PX#F47$$\"3[+D1u))3;DFcp$!3$pZSJnb2q(F47$$\"3T]P4;B/CDFcp$!3' >mZed+YG\"Fcp7$$\"3L+]7ed*>`#Fcp$!3'*\\\")\\fyfwT2pKmPB#Fcp7$$\"3=+v=UE!za#Fcp$!3HRz*pXmTk#Fcp7$$\"35](=U3ceb#F cp$!3A')QO'pTl*HFcp7$$\"3-++DE&4Qc#Fcp$!3_r*[5kU1G$Fcp7$$\"3%\\il(4rpr DFcp$!3!z*G/E,<'[$Fcp7$$\"3%)\\7G$p%ezDFcp$!3b=y&*4nk3OFcp7$$\"3_i!R][ GNe#Fcp$!3SUd*y#=,POFcp7$$\"3?vozwAZ(e#Fcp$!3c(R&e$Fcp7$$\"3O] PMF]86EFcp$!3SzTx#faY>$Fcp7$$\"3=+]P%>5pi#Fcp$!3IVN\"\\'eDeCFcp7$$\"3G DJXk!eTj#Fcp$!3DjZ&*))\\[>?Fcp7$$\"3R]7`MfSTEFcp$!3%[)y*p=g)G:Fcp7$$\" 31v$4Y!Ql[EFcp$!3/*3CEr\\d'**F47$$\"3;+vou;!fl#Fcp$!3[Pgl=guTVF47$$\"3 EDcwW&\\Jm#Fcp$\"3;?%*47Glc9F47$$\"3#*\\P%[T(RqEFcp$\"3'Q9r9Q8SH(F47$$ \"3-v=#\\GXwn#Fcp$\"3rJh*oQAHI\"Fcp7$$\"39+++bJ*[o#Fcp$\"37lI5k4)=&=Fc p7$$\"37]7.K+?$p#Fcp$\"3-P4SR@^KCFcp7$$\"38+D14p],FFcp$\"3)[I*z)GI;%HF cp7$$\"37]P4'y8)4FFcp$\"3%\\]$o&=k-O$Fcp7$$\"36+]7j17=FFcp$\"3'>Yk&oEz rOFcp7$$\"36]i:SvUEFFcp$\"3a90YvDliQFcp7$$\"35+v=Zi8o] Uj$Fcp7$$\"3')\\P4TzxeFFcp$\"3Ffv5S#R3L$Fcp7$$\"31+v$4r2iw#Fcp$\"3%\\i Ao%*zr#HFcp7$$\"3G]7y![POx#Fcp$\"3&p+Xc(evKCFcp7$$\"3/+]i]s1\"y#Fcp$\" 3CBr=j?5g=Fcp7$$\"3#)\\(o/-(\\)y#Fcp$\"3\"**\\&p2*eXA\"Fcp7$$\"3-+DJ!z Efz#Fcp$\"3(GqTI`H#RaF47$$\"3B]i:glN.GFcp$!3yL!>d$R+?;F47$$\"3++++Ijy5 GFcp$!3Dg*\\\")4S$>()F47$$\"3zuoH9!3(=GFcp$!3=`RbnVO3;Fcp7$$\"3-]Pf)pH m#GFcp$!3gxo,2w;(H#Fcp7$$\"3DD1*GQ^X$GFcp$!36cMGyg37HFcp7$$\"3.+v=nIZU GFcp$!3eM@UK0lGMFcp7$$\"3#[P%[^ZR]GFcp$!3.`#QRh&>DQFcp7$$\"31]7yNkJeGF cp$!3c9!)Rdd#Q3%Fcp7$$\"3)yoHzFxA'GFcp$!3Q3DY9)yq:%Fcp7$$\"3GD\"y+7Qi' GFcp$!3!yq>&z\"*G\">%Fcp7$$\"3)RM_6a=#oGFcp$!3'RA>J,'[$>%Fcp7$$\"3oilA i*)>qGFcp$!3m%G*eHFcp$!3fOLn;GPU5Fcp7$$\"3ED1k6KWBHFcp$!34i?@b96QjF47$$ \"3M](oHCMs#HFcp$!3#)*y3x5!Gm@F47$$\"3)\\(oHu_-JHFcp$\"3'**Q(oDU'G0#F4 7$$\"31+]i0j\"[$HFcp$\"3)[?*onqIziF47$$\"3kPM_'G!*)QHFcp$\"3#Q'o>oeFy5 Fcp7$$\"3yu=UnU'H%HFcp$\"3]zXd7Tl>:Fcp7$$\"3O7.K[#Qq%HFcp$\"3e1fr4I(p% >Fcp7$$\"3%*\\(=#HA6^HFcp$\"3)4U!HL!4_N#Fcp7$$\"35Dc,\">g#fHFcp$\"3#)y '=DnU]4$Fcp7$$\"3E+D\"G:3u'HFcp$\"3j[L>=>i-PFcp7$$\"3Uv$4Y6cb(HFcp$\"3 ]@VkX-JYTFcp7$$\"39]iSwSq$)HFcp$\"3om?%4i;6S%Fcp7$$\"3qoa&o1Td)HFcp$\" 3KS%e9\"f8LWFcp7$$\"3s(o/t0yx)HFcp$\"3Qo87ly2_WFcp7$$\"3G1RvZ]\")*)HFc p$\"3?g#f* HFcp$\"3=P$yhf;\\R%Fcp7$$\"\"$F)$\"37!)[YX&zhG%Fcp-%+AXESLABELSG6$%\"x G%\"zG-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"&!\"\"F($\"\"\"F)-%%FONTG6$%*HELVETICAG\" \"*-%%VIEWG6$;F(Febn%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 27 "The graph of the solution " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "lambda(x) = Int(sin(t^3)*exp(t/ 2),t = 0 .. x);" "6#/-%'lambdaG6#%\"xG-%$IntG6$*&-%$sinG6#*$%\"tG\"\"$ \"\"\"-%$expG6#*&F0F2\"\"#!\"\"F2/F0;\"\"!F'" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 17 "on the interval " }{XPPEDIT 18 0 "0<=x" "6#1\" \"!%\"xG" }{XPPEDIT 18 0 "`` <= 3;" "6#1%!G\"\"$" }{TEXT -1 16 " is a s follows." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 168 "t := 't': lambda := x -> Int(sin(t^3)*exp(1/2*t),t =0..x):\n'lambda'(x)=lambda(x);\nplot(lambda(x),x=0..3,color=COLOR(RGB ,0,.65,0),font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 11 "" 1 " " {XPPMATH 20 "6#/-%'lambdaG6#%\"xG-%$IntG6$*&-%$sinG6#*$)%\"tG\"\"$\" \"\"F3-%$expG6#,$*&\"\"#!\"\"F1F3F3F3/F1;\"\"!F'" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 680 287 287 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7[s7$$\"\"!F)F(7$$\"+ ]i9Rl!#6$\"+8iM#p%!#:7$$\"+WA)GA\"!#5$\"+:sUre!#97$$\"+Qeui=F4$\"+Q^6V K!#87$$\"+i3&o]#F4$\"+K_l\"4\"!#77$$\"+pX*y9$F4$\"+Q(e\\y#FC7$$\"+WTAU PF4$\"+)zKip&FC7$$\"+%*zhdVF4$\"+,'fK2\"F-7$$\"+%>fS*\\F4$\"+$zv%)*=F- 7$$\"+>$f%GcF4$\"+e!)*)QJF-7$$\"+Dy,\"G'F4$\"+A:k()\\F-7$$\"+7NF4 7$$\"+JL(4.\"Fhp$\"+xInKRF47$$\"+!R5'f5Fhp$\"+67%=P%F47$$\"+(4AH4\"Fhp $\"+%3)[7\\F47$$\"+/QBE6Fhp$\"+)GD-[&F47$$\"+5.sb6Fhp$\"+o@r**fF47$$\" +:o?&=\"Fhp$\"+tb]GlF47$$\"+%=ev@\"Fhp$\"+j#R+6(F47$$\"+a&4*\\7Fhp$\"+ 4g*3o(F47$$\"+3dr!G\"Fhp$\"+6wD,#)F47$$\"+j=_68Fhp$\"+`i\\%o)F47$$\"+a [mV8Fhp$\"+6_FK\"*F47$$\"+Wy!eP\"Fhp$\"+.L*R]*F47$$\"+V^K09Fhp$\"+ju;i (*F47$$\"+UC%[V\"Fhp$\"+O$*HE**F47$$\"+S?!GW\"Fhp$\"+Z**z_**F47$$\"+R; w]9Fhp$\"+o#H8(**F47$$\"+Q7se9Fhp$\"+rpo\")**F47$$\"+O3om9Fhp$\"+@**o$ )**F47$$\"+N/ku9Fhp$\"+CR'**F47$$\"+K' f0\\\"Fhp$\"+'oL!Q**F47$$\"+J#>&)\\\"Fhp$\"+b=>0**F47$$\"+v.fJ:Fhp$\"+ :mk:Fhp$\"+C*onG*F47$$\"+[+X$f\"Fhp$\"+jI[M))F47$$\"+w& QAi\"Fhp$\"+:c-*G)F47$$\"+v4L`;Fhp$\"+?b2@wF47$$\"+uLU%o\"Fhp$\"+%)RI3 pF47$$\"+k[a;=Fhp$\"+%yFva%F47$$\" +U!=n#=Fhp$\"+qvC0XF47$$\"+u#>V$=Fhp$\"+R=*pZ%F47$$\"+10#>%=Fhp$\"+@E: jWF47$$\"+Q<_\\=Fhp$\"+0O/kWF47$$\"+qH7d=Fhp$\"+6T*)zWF47$$\"+-Usk=Fhp $\"+kL%3^%F47$$\"+MaKs=Fhp$\"+D^$pb%F47$$\"+A\\31>Fhp$\"+?mwS\\F47$$\" +6W%)R>Fhp$\"+Fhp$\"+QrVKjF47$$\"+:K^+?Fhp$\"+XvIY rF47$$\"+k;!H.#Fhp$\"+2w4vzF47$$\"+7,Hl?Fhp$\"+z\">-j)F47$$\"+'[k*z?Fh p$\"+,&*zN))F47$$\"+g)QY4#Fhp$\"+Ky#3(*)F47$$\"+Zg(>5#Fhp$\"+(pt&4!*F4 7$$\"+MKJ4@Fhp$\"+Q;AG!*F47$$\"+A/l;@Fhp$\"+mKIE!*F47$$\"+4w)R7#Fhp$\" +j@a.!*F47$$\"+WN2c@Fhp$\"+ni%=m)F47$$\"+y%f\")=#Fhp$\"+9P#)pzF47$$\"+ T)\\$=AFhp$\"+nIq3rF47$$\"+/-a[AFhp$\"+Lo0/iF47$$\"+Ly4!G#Fhp$\"+yEH7a F47$$\"+ial6BFhp$\"+>?Ds\\F47$$\"++)o$>BFhp$\"+udBN\\F47$$\"+P@3FBFhp$ \"+?MfG\\F47$$\"+1)Q4L#Fhp$\"+m/&o$\\F47$$\"+uazMBFhp$\"+fp'G&\\F47$$ \"+V@lQBFhp$\"+nZjw\\F47$$\"+7)3DM#Fhp$\"+/T63]F47$$\"+([NzN#Fhp$\"++1 A4_F47$$\"+i@OtBFhp$\"+7I4AbF47$$\"+hC^*Q#Fhp$\"+p`m\\fF47$$\"+gFm0CFh p$\"+k@J]kF47$$\"+gI\"=U#Fhp$\"+*>_p)pF47$$\"+fL'zV#Fhp$\"+tDX=+DFhp$\"+>L`V()F47$$\"+ed*>`#Fhp$\"+ iuq+&)F47$$\"+E&4Qc#Fhp$\"+g,yrwF47$$\"+$p%ezDFhp$\"+!>;S7(F47$$\"+g)f `f#Fhp$\"+W&o5pi#Fhp$\"++14ibF47 $$\"+MfSTEFhp$\"+2`gq_F47$$\"+u;!fl#Fhp$\"+nG(o7&F47$$\"+W&\\Jm#Fhp$\" +PAN;^F47$$\"+9uRqEFhp$\"+3F3[^F47$$\"+%GXwn#Fhp$\"+^x$=A&F47$$\"+bJ*[ o#Fhp$\"+WuNO`F47$$\"+4p],FFhp$\"+yt]QdF47$$\"+j17=FFhp$\"+o[!QH'F47$$ \"+$pF47$$\"+r\"[8v#Fhp$\"+^bFnvF47$$\"+5x?mFFhp$\"+N vtf!)F47$$\"+]s1\"y#Fhp$\"+?TH>%)F47$$\"+?q\\)y#Fhp$\"+sDAM&)F47$$\"+! zEfz#Fhp$\"+;&R,g)F47$$\"+glN.GFhp$\"+P&>Wh)F47$$\"+Ijy5GFhp$\"+tp'fd) F47$$\"+)pHm#GFhp$\"+&=1CK)F47$$\"+nIZUGFhp$\"+=KjjyF47$$\"+OkJeGFhp$ \"+#>R7E(F47$$\"+/)fT(GFhp$\"+)[-9g'F47$$\"+IRK*)GFhp$\"+F'Qw+'F47$$\" +b!)[/HFhp$\"+hb*z`&F47$$\"+=,27HFhp$\"+GT+t`F47$$\"+!=_'>HFhp$\"+PB8k _F47$$\"+7KWBHFhp$\"+dnKK_F47$$\"+VUBFHFhp$\"+&Q&=;_F47$$\"+u_-JHFhp$ \"+A<'f@&F47$$\"+1j\"[$HFhp$\"+(ef " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 15 "" 0 "" {TEXT 259 70 "3. A differential equation where the slope field does not depend on x " }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "This example involves a slope field " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "Delta(x,y) = (4-2*sin(5*y))/(3+2*cos(5*y))*exp(y/4);" " 6#/-%&DeltaG6$%\"xG%\"yG*(,&\"\"%\"\"\"*&\"\"#F,-%$sinG6#*&\"\"&F,F(F, F,!\"\"F,,&\"\"$F,*&F.F,-%$cosG6#*&F3F,F(F,F,F,F4-%$expG6#*&F(F,F+F4F, " }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 23 "that is independent o f " }{TEXT 267 1 "x" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "Th e following picture shows the graph of " }{XPPEDIT 18 0 "z = (4-2*sin (5*y))/(3+2*cos(5*y))*exp(y/4);" "6#/%\"zG*(,&\"\"%\"\"\"*&\"\"#F(-%$s inG6#*&\"\"&F(%\"yGF(F(!\"\"F(,&\"\"$F(*&F*F(-%$cosG6#*&F/F(F0F(F(F(F1 -%$expG6#*&F0F(F'F1F(" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 115 "plot((4-2*sin(5*y))/(3+ 2*cos(5*y))*exp(y/4),y=0..3.5,color=COLOR(RGB,0,.65,0),font=[HELVETICA ,9],labels=[`y`,`z`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 530 328 328 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7]r7$$\"\"!F)$\"3U+++++++!)!#=7$$\"3+LLLeR+ Hw!#>$\"3LSA$RiVF$oF,7$$\"3'omT5&fpE9F,$\"3Gw^$Huz2='F,7$$\"33+D19(\\* *z\"F,$\"35fg>ntj)*fF,7$$\"3MLL3xM?t@F,$\"3SRDy%\\L$*)fF,7$$\"3kLLL39$ *[DF,$\"3Plo?CFr1iF,7$$\"3oLLeR$fY#HF,$\"3y9+_Gnreb>n\"*F,7$$\"3:+]i:fB>SF ,$\"3$Gr!)ee!)e7\"!#<7$$\"3OL$3x;GfO%F,$\"3$)yw1F1H8$Fen7$$\"3;M$3FR-k#eF,$\"3F0@NSGz+RFen7$$\"3]m;HK \"pk>'F,$\"3S%=t)yMVgXFen7$$\"3)***\\(=(e`mlF,$\"3CSlHC&ys%\\Fen7$$\"3 CGd&HE=Th'F,$\"3UP^8zb2s\\Fen7$$\"3idk.a1qhmF,$\"33tQ:0\"f5*\\Fen7$$\" 3)p=<^/$G4nF,$\"3mJq4#e+V+&Fen7$$\"3O;z>Oa'ov'F,$\"3)))H$p8'3>,&Fen7$$ \"33v$f$=-._oF,$\"3\"4o%QLe#3,&Fen7$$\"3%Q$3_+]>ZpF,$\"3!*H4l%=)H*)\\F en7$$\"3J^P%[cCv8(F,$\"3ma3U*eyD*[Fen7$$\"3nnm;HT&yK(F,$\"3u$HF#4t$)QZ Fen7$$\"3Q,](o*)QJm(F,$\"3Gp-IS!y=Q%Fen7$$\"3'RL$ekOU)*zF,$\"3!=x'zR'H .)RFen7$$\"3a,+]PhK`()F,$\"3Ns0(p)R\\IJFen7$$\"3L++]7$G8^*F,$\"3aZYj$y $)\\Y#Fen7$$\"33++D'Q!=C5Fen$\"3)zVI;\"[j')>Fen7$$\"3OL3FkX^!4\"Fen$\" 3=Z`))Qj.a;Fen7$$\"3wmm\"zJ#Rp6Fen$\"3+B-&Rfo&[8Fen7$$\"3$omm;77iB\"Fe n$\"31)o$RIekZ6Fen7$$\"30+vVQ%RRJ\"Fen$\"3y*)=TZQ.*p*F,7$$\"3kmm;%GTFQ \"Fen$\"3$\\xF-iEdj)F,7$$\"3T$3-)[X[?9Fen$\"3sRRjZg#[H)F,7$$\"3=+vV8yA e9Fen$\"3s!QHhNtE<)F,7$$\"3E]i:q!)>w9Fen$\"3:[))*HM+#3#)F,7$$\"37+](oK oT\\\"Fen$\"3Vfx[y.j:$)F,7$$\"3?]Pf$eQ@^\"Fen$\"3I!>c5Dob])F,7$$\"3F+D JS)3,`\"Fen$\"3MLFQB(R2z)F,7$$\"3c$3xc**3wc\"Fen$\"3'\\\"=L)p>Gw*F,7$$ \"3&omT5:4^g\"Fen$\"3h%ega::-9\"Fen7$$\"3%p\"z%***faR;Fen$\"3Utq&e@$Hr 8Fen7$$\"3#o;a)[G)Rn\"Fen$\"3:MA5aI81AFen7$$\"3IL$ekVs#[^^y#=jceFen7$$\"3_$e*[j$=e(=Fen$ \"3SB.g3!)GMiFen7$$\"33+Dcr;h#*=Fen$\"3S#3+Z'zYLlFen7$$\"3Ge*[V!*[2\"> Fen$\"3!Rq0EWV>v'Fen7$$\"3o;a8Ph))G>Fen$\"3%***>$H*Q3boFen7$$\"3)ekGNv az$>Fen$\"3wtc!GqvW'oFen7$$\"33v=#*pL-Z>Fen$\"33@MPSdiZoFen7$$\"3G/^J' )>4c>Fen$\"3lqKH+Xc1oFen7$$\"3[L$3Fgg^'>Fen$\"3b<^*HHiOu'Fen7$$\"3'p;/ ^nNE+#Fen$\"3_0\\J>ft3jFen7$$\"3******\\Z26S?Fen$\"3@.+4q'3.s&Fen7$$\" 3')*\\(o%zsn2#Fen$\"3y)>^$=pI<^Fen7$$\"3>+](=%[V8@Fen$\"3=G=m+&z-b%Fen 7$$\"3Y]ilds!*[@Fen$\"3o'\\l)ea$*eSFen7$$\"3G+vVt'zV=#Fen$\"3YB_C2Y!zi $Fen7$$\"35]7GVdwBAFen$\"3c>b)R`][@$Fen7$$\"3#***\\78=:jAFen$\"3_yQK%R r:'GFen7$$\"3Umm;%3KRL#Fen$\"3o,[w)>!pYBFen7$$\"3V++DJ^]4CFen$\"3V:p&= ZnZ#>Fen7$$\"3=L3FWb)zZ#Fen$\"3&*\\pi\"Fen7$$\"3]++vBF&Gb#Fen$\"3 ?dbZ#3XjP\"Fen7$$\"3w$3FW\"[2)e#Fen$\"3#3K_Xn#G%G\"Fen7$$\"3emT50pHBEF en$\"3&p=<.+y)47Fen7$$\"3eLekQT6gEFen$\"3![_:i3hL:\"Fen7$$\"35+v=s8$pp #Fen$\"3^i*Qos&oA6Fen7$$\"3x\"zp)f\"H\\r#Fen$\"3gZd=6%G*=6Fen7$$\"3V$3 _v%p#Ht#Fen$\"3leIo\"4SQ7\"Fen7$$\"33vVBNZ#4v#Fen$\"3ut?o-JjQ6Fen7$$\" 3umm\"H_A*oFFen$\"3A'p*zJwwk6Fen7$$\"3H$3FWb1m!GFen$\"3]DIv?nQk7Fen7$$ \"3$)*\\Pfe!HWGFen$\"3yuf%=pqKW\"Fen7$$\"35h$Fen7$$\"3$>z%\\va^4IFen$ \"3E`EM.wwUTFen7$$\"3M]7.P)>z-$Fen$\"3f!H#z#y#\\TZFen7$$\"3w3xc)>Cj/$F en$\"3_;*Qb)4$Fen$\"3dd(pY2N1T(Fen7$$\"3ZU5l]O Y:JFen$\"3R&foxc:<,)Fen7$$\"3Y++]Z`PKJFen$\"3Dtnh4<=L&)Fen7$$\"3Utoj&**)Fen7$$\"3!R$ekt29rJFen$\"3I#f!)=vXjG*Fen7$$\"3-j S\">X')f<$Fen$\"3yB.W%zS2L*Fen7$$\"3;#H#=I@$3=$Fen$\"3eIGq'>lQO*Fen7$$ \"3G@0X3yn&=$Fen$\"3Cf@\")e<)eQ*Fen7$$\"3S](=n[B0>$Fen$\"39Qh]Nk-(R*Fe n7$$\"3_zp)\\;p`>$Fen$\"3_+Gnh=g(R*Fen7$$\"3m3_DV[@+KFen$\"3M?C#y7qzQ* Fen7$$\"3zPM_@010KFen$\"3MI#Gl.X&o$*Fen7$$\"3\"pm\"z*>1*4KFen$\"3<)HPi 1%yR$*Fen7$$\"3?+D1f%yXC$Fen$\"3\"3$f%>lJ#3*)Fen7$$\"3[LLL=2DzKFen$\"3 3\\!GiM))4A)Fen7$$\"3+3Xm#z!R(Fen7$$\"33+vVQk=`LFen $\"3]Q&pG)>DylFen7$$\"3S++](Rp&)Q$Fen$\"3))z*=.&)z'oeFen7$$\"3I+DccB&R U$Fen$\"3Rt[P)>$yS_Fen7$$\"39]7Gyh(>Y$Fen$\"3s+L,_w-bYFen7$$\"3+++++++ +NFen$\"3Ue?T\\AW^TFen-%+AXESLABELSG6$%\"yG%\"zG-%&COLORG6&%$RGBGF($\" #l!\"#F(-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%%VIEWG6$;F($\"#N!\"\"%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "The graph of the solution curve for " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "dy/dx = (4-2*sin(5*y))/(3+2*cos(5*y))*exp(y/4);" "6#/*& %#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*(,&\"\"%F&*&\"\"#F&-%$sinG6#*&\"\"&F&%\"yGF&F&F( F&,&\"\"$F&*&F-F&-%$cosG6#*&F2F&F3F&F&F&F(-%$expG6#*&F3F&F+F(F&" } {TEXT -1 11 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=0" "6#/-%\"yG6#\"\"!F' " }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 17 "on the interval " } {XPPEDIT 18 0 "0<=x" "6#1\"\"!%\"xG" }{XPPEDIT 18 0 "``<=2" "6#1%!G\" \"#" }{TEXT -1 40 " can be obtained by a numerical method." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 232 "d e := diff(y(x),x)=(4-2*sin(5*y(x)))/(3+2*cos(5*y(x)))*exp(y(x)/4);\nic := y(0)=0;\nff := dsolve(\{de,ic\},y(x),numeric,method=dverk78):\ndel ta := u -> subs(ff(u),y(x)):\nplot('delta'(x),x=0..2,font=[HELVETICA,9 ],color=COLOR(RGB,.5,0,1));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/ -%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,*(,&\"\"%\"\"\"*&\"\"#F0-%$sinG6#,$*&\"\"&F0F )F0F0F0!\"\"F0,&\"\"$F0*&F2F0-%$cosGF5F0F0F9-%$expG6#,$*&#F0F/F0F)F0F0 F0" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!F)" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 529 363 363 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7U7$$\"\"! F)F(7$$\"+M3VfV!#6$\"+ix(*fLF-7$$\"+#H[D:)F-$\"+)4u95'F-7$$\"+e0$=C\"! #5$\"+#*RD?!*F-7$$\"+3RBr;F8$\"+O>y\"=\"F87$$\"+zjf)4#F8$\"+?'G&\\9F87 $$\"+'4;[\\#F8$\"+#[H5p\"F87$$\"+j'y]!HF8$\"+KJ5P>F87$$\"+'zs$HLF8$\"+ b#Q1>#F87$$\"+8iI_PF8$\"+*Q1kW#F87$$\"+<_M(=%F8$\"+-84=FF87$$\"+4y_qXF 8$\"+konqHF87$$\"+]1!>+&F8$\"+o8F!G$F87$$\"+]Z/NaF8$\"+nnwOOF87$$\"+]$ fC&eF8$\"+rZNfSF87$$\"+'z6:B'F8$\"+%*\\\"*zXF87$$\"+<=C#o'F8$\"+SI$em& F87$$\"+n#pS1(F8$\"+,\"H9U(F87$$\"+j`A3vF8$\"+5`*4/*F87$$\"+n(y8!zF8$ \"+mMV+5!\"*7$$\"+j.tK$)F8$\"+JN)>3\"Feq7$$\"+)3zMu)F8$\"+_,zX6Feq7$$ \"+#H_?<*F8$\"+A4&G?\"Feq7$$\"+!G;cc*F8$\"+?55\\7Feq7$$\"+4#G,***F8$\" +$zwSH\"Feq7$$\"+!o2J/\"Feq$\"+V/tO8Feq7$$\"+%Q#\\\"3\"Feq$\"+S,Nr8Feq 7$$\"+;*[H7\"Feq$\"+*zyoS\"Feq7$$\"+qvxl6Feq$\"+&>JBW\"Feq7$$\"+`qn27F eq$\"+Wghw9Feq7$$\"+cp@[7Feq$\"+i3N5:Feq7$$\"+3'HKH\"Feq$\"+(*G+]:Feq7 $$\"+xanL8Feq$\"+Xc()*e\"Feq7$$\"+v+'oP\"Feq$\"+;9'=k\"Feq7$$\"+3fU'R \"Feq$\"+m-mr;Feq7$$\"+S<*fT\"Feq$\"+%\\d*3Feq$\"+4()4Feq$ \"+:A>wGFeq7$$\"\"#F)$\"+,%yG(HFeq-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%&COLORG 6&%$RGBG$\"\"&!\"\"F($\"\"\"F)-%+AXESLABELSG6$Q\"x6\"Q!Fc\\l-%%VIEWG6$ ;F(F][l%(DEFAULTG" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 "; " }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 15 "" 0 "" {TEXT 259 34 "4. A linear differential equation " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 49 "The s olution of the linear differential equation " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = 4*y*cos(5*x)^5+sin(x^2);" "6#/* &%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\",&*(\"\"%F&%\"yGF&-%$cosG6#*&\"\"&F&%\"xGF&F1F&- %$sinG6#*$F2\"\"#F&" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6 #/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "," }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 "i s " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "y(x)=exp(phi(x) )*(Int(sin(t^2)*exp(-phi(t)),t=0..x)+1)" "6#/-%\"yG6#%\"xG*&-%$expG6#- %$phiG6#F'\"\"\",&-%$IntG6$*&-%$sinG6#*$%\"tG\"\"#F/-F*6#,$-F-6#F9!\" \"F//F9;\"\"!F'F/F/F/F/" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 7 "where " }{XPPEDIT 18 0 "phi(x)=1/100" "6#/-%$phiG6#%\"xG*&\"\"\"F) \"$+\"!\"\"" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "sin(25*x)+1/12" "6#,&-%$s inG6#*&\"#D\"\"\"%\"xGF)F)*&F)F)\"#7!\"\"F)" }{TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "sin(15*x)+1/2" "6#,&-%$sinG6#*&\"#:\"\"\"%\"xGF)F)*&F)F )\"\"#!\"\"F)" }{TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "sin(5*x)" "6#-%$sinG6#* &\"\"&\"\"\"%\"xGF(" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 82 "de := diff(y(x),x)=4*y(x)* cos(5*x)^5+sin(x^2);\nic := y(0)=1;\ndsolve(\{de,ic\},y(x));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#deG/-%%diffG6$-%\"yG6#%\"xGF,,&*(\"\"%\" \"\"F)F0)-%$cosG6#,$*&\"\"&F0F,F0F0F7F0F0-%$sinG6#*$)F,\"\"#F0F0" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#icG/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/-%\"yG6#%\"xG,&*&-%$expG6#,(*&#\"\"\"\"$+\" F0-%$sinG6#,$*&\"#DF0F'F0F0F0F0*&#F0\"#7F0-F36#,$*&\"#:F0F'F0F0F0F0*&# F0\"\"#F0-F36#,$*&\"\"&F0F'F0F0F0F0F0-%$IntG6$*&-F36#*$)%$_z1GFBF0F0-F +6#,(*&#F0F1F0-F36#,$*&F7F0FPF0F0F0!\"\"*&#F0F:F0-F36#,$*&F?F0FPF0F0F0 FZ*&#F0FBF0-F36#,$*&FGF0FPF0F0F0FZF0/FP;\"\"!F'F0F0F*F0" }}}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 43 "The graph of the s olution on the interval " }{XPPEDIT 18 0 "0<=x" "6#1\"\"!%\"xG" } {XPPEDIT 18 0 "``<=2" "6#1%!G\"\"#" }{TEXT -1 16 " is as follows." }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 194 "phi := x-> 1/100*sin(25*x)+ 1/12*sin(15*x)+1/2*sin(5*x):\nplot(exp(phi(x))*(Int(sin(t^2)*exp(-phi( t)),t=0..x)+1),x=0..2,0..3.15,color=COLOR(RGB,.8,0,.8),\n font=[HELVE TICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 653 363 363 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6#7go7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"+M3VfV!#6$\" +v\"*e#=\"!\"*7$$\"+#H[D:)F/$\"+,')fI8F27$$\"+e0$=C\"!#5$\"+DH'*\\9F27 $$\"+LA`c9F;$\"+Yo7([\"F27$$\"+3RBr;F;$\"+l%o4^\"F27$$\"+W^\"\\)=F;$\" +S4pC:F27$$\"+zjf)4#F;$\"+GZ(=`\"F27$$\"+'4;[\\#F;$\"+f-AP:F27$$\"+j'y ]!HF;$\"+FJVS:F27$$\"+'zs$HLF;$\"+!=cXa\"F27$$\"+8iI_PF;$\"+QJp\\:F27$ $\"+<_M(=%F;$\"+%e?Jb\"F27$$\"+8l$*yVF;$\"+j&[5b\"F27$$\"+4y_qXF;$\"+@ /.W:F27$$\"+IU@'y%F;$\"+GL1F:F27$$\"+]1!>+&F;$\"+&H)4(\\\"F27$$\"++FZ= _F;$\"+a(39X\"F27$$\"+]Z/NaF;$\"+^)*e*Q\"F27$$\"+]$fC&eF;$\"+A=yM7F27$ $\"+'z6:B'F;$\"+->`!3\"F27$$\"+<=C#o'F;$\"+81bP#*F;7$$\"+Sb:toF;$\"+9l BN()F;7$$\"+n#pS1(F;$\"+d*Q#F27$$\"+xanL8F2$\"+SjjdBF27$$\"+wxEb8F2$\" +!38h]#F27$$\"+v+'oP\"F2$\"+jPcFEF27$$\"+3fU'R\"F2$\"+Vb*Gr#F27$$\"+S< *fT\"F2$\"+ODdwFF27$$\"+&)Hxe9F2$\"+BZ4gGF27$$\"+.o-*\\\"F2$\"+7O*=!HF 27$$\"+TO5T:F2$\"+*f1P$HF27$$\"+U9C#e\"F2$\"+7oFgHF27$$\"+1*3`i\"F2$\" +]'>L)HF27$$\"+]%[gk\"F2$\"+8'f<*HF27$$\"+$*zym;F2$\"+qQg'*HF27$$\"+#e #Rx;F2$\"+N%en*HF27$$\"+sr*zo\"F2$\"+&H8Y*HF27$$\"+i?W?F27$$\"+W?)\\*=F2$\"+ZZ'3(=F27$$\"+Ol5;>F2$\"+F2$\"+7GV$e\"F27$$\"+/Uac>F2$\"+Ed8u9F27$$\"+-@Fy>F2$\" +')\\kz8F27$$\"\"#F)$\"+5bZ18F2-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%&COLORG6&% $RGBG$\"\")!\"\"F(Fdcl-%+AXESLABELSG6$%\"xG%%y(x)G-%%VIEWG6$;F(Fgbl;F( $\"$:$!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 6 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "C urve 1" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 58 "#----------------- ----------------------------------------" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 37 "Tests for the order 9 embedded scheme" }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 0 11 "tay lor_step" }{TEXT -1 1 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 328 "taylor_step := proc(fxy,x,y,xk,yk, h,ord)\n local fn,sm,trm,fact,j;\n global dn;\n fn := unapply(fx y,x,y);\n Digits := Digits+5:\n sm := yk: trm := sm: fact := 1:\n \+ for j from 1 to ord do\n fact := fact*h/j;\n trm := dn[j]( xk,yk)*fact;\n sm := sm + trm;\n end do:\n Digits := Digits-5 :\n evalf(sm);\nend proc:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 " " {TEXT -1 43 "Test 1 .. a nonlinear differential equation" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 48 "This example invo lves the differential equation " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " } {XPPEDIT 18 0 "dy/dx = 48*cos(9*x)/((7*x+3)*y(x));" "6#/*&%#dyG\"\"\"% #dxG!\"\"*(\"#[F&-%$cosG6#*&\"\"*F&%\"xGF&F&*&,&*&\"\"(F&F0F&F&\"\"$F& F&-%\"yG6#F0F&F(" }{TEXT -1 11 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" " 6#/-%\"yG6#\"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "We construct a discrete solution over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0,2]" "6#7$\"\"!\"\"#" }{TEXT -1 37 " using the embedded order 9 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 167 "Digits := 40:\nT := (x,y) -> 48*cos(9*x)/((7*x+3)*y) :\nx0 := 0: y0 := 1: numsteps := 200: hh := .01:\nTn_RK9_1 := RK9_1(T( x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false):\nDigits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following graph shows the points of the discrete solution along with the solution curve." } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 289 "de := diff(y(x),x)=48*cos( 9*x)/((7*x+3)*y(x)):\nic := y(0)=1:\ndsolve(\{de,ic\},y(x)):\nt := una pply(rhs(%),x):\np1 := plot(t(x),x=0..2):\np2 := plot(Tn_RK9_1,style=p oint,symbol=circle,color=COLOR(RGB,.7,.2,.2)):\nplots[display]([p1,p2] ,font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`],view=[0..2,0..2.07]);" }} {PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 769 362 362 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6$7_r7 $$\"\"!F)$\"+++++5!\"*7$$\"+3x&)*3\"!#6$\"+F,7$$\"+'R\"=\\8FO$\"+0Z>))>F,7$$\"+LA`c9FO$\" +*)[%y+#F,7$$\"+qI)Qc\"FO$\"+U84@?F,7$$\"+3RBr;FO$\"+7Y;G?F,7$$\"+FO$\"+G?m9?F,7$$\"+zjf)4#FO$\"+\\JI* *>F,7$$\"+Qiq'H#FO$\"+obYd>F,7$$\"+'4;[\\#FO$\"+:BK**=F,7$$\"+!QZ**p#F O$\"+e\"zK#=F,7$$\"+j'y]!HFO$\"+,`aK+&FO$\"+o!4wW%FO7$$\"+gO/c]FO$\"+I)z$yUFO7$$\"+vm=5^FO$\"+L:R\\TFO7 $$\"+!=es8&FO$\"+m>:,TFO7$$\"+!pHV;&FO$\"+S>CkSFO7$$\"+&>,9>&FO$\"+8d# *QSFO7$$\"++FZ=_FO$\"+t'o`-%FO7$$\"+5dhs_FO$\"+\"pfO.%FO7$$\"+D(enK&FO $\"+r@G)3%FO7$$\"+S/'FO$\"+D*oDP(FO7 $$\"+'z6:B'FO$\"+!G>!4&)FO7$$\"+0o(oX'FO$\"+AgyP)*FO7$$\"+<=C#o'FO$\"+ %e%G56F,7$$\"+Sb:toFO$\"+s!G/@\"F,7$$\"+n#pS1(FO$\"+!*\\(GI\"F,7$$\"+: t9'G(FO$\"+i_c*R\"F,7$$\"+j`A3vFO$\"+3uf$[\"F,7$$\"+l?![q(FO$\"+8,!oa \"F,7$$\"+n(y8!zFO$\"+-E6*f\"F,7$$\"+lX0<\")FO$\"+V@qV;F,7$$\"+j.tK$)F O$\"+cEwu;F,7$$\"+XvTN%)FO$\"+45![o\"F,7$$\"+DZ5Q&)FO$\"+hdz\"p\"F,7$$ \"+:$[%*e)FO$\"+T'fTp\"F,7$$\"+0>zS')FO$\"+TJx&p\"F,7$$\"+&\\N@p)FO$\" +&)3k'p\"F,7$$\"+)3zMu)FO$\"+f!onp\"F,7$$\"+!RA1&))FO$\"+'*Rn%p\"F,7$$ \"+!plx&*)FO$\"+*=S%*o\"F,7$$\"+!**3\\1*FO$\"+An8\"o\"F,7$$\"+#H_?<*FO $\"+RU%)p;F,7$$\"+&GM)o$*FO$\"+5,jT;F,7$$\"+!G;cc*FO$\"+gDJ/;F,7$$\"+4 #G,***FO$\"+&Qbn\\\"F,7$$\"+!o2J/\"F,$\"+t2[b8F,7$$\"+%Q#\\\"3\"F,$\"+ 7mJ?7F,7$$\"+;*[H7\"F,$\"+3!Q*y5F,7$$\"+qvxl6F,$\"+5`$>i*FO7$$\"+7ts'= \"F,$\"+(eoYC*FO7$$\"+`qn27F,$\"+Lh2L!*FO7$$\"+SXu77F,$\"+`&\\(3!*FO7$ $\"+G?\"y@\"F,$\"+E'>^**)FO7$$\"+;&zGA\"F,$\"+Wq>#**)FO7$$\"+/q%zA\"F, $\"+=G$****)FO7$$\"+!)>3Q7F,$\"+I\"))o/*FO7$$\"+cp@[7F,$\"+ovWM\"*FO7$ $\"+#GB2F\"F,$\"+z/Gh%*FO7$$\"+3'HKH\"F,$\"+B$G-%**FO7$$\"+xanL8F,$\"+ _)H[5\"F,7$$\"+v+'oP\"F,$\"+i&RiB\"F,7$$\"+S<*fT\"F,$\"+9mQ\\8F,7$$\"+ &)Hxe9F,$\"+:xO`9F,7$$\"+.o-*\\\"F,$\"+SmaC:F,7$$\"+A_1?:F,$\"+Et()\\: F,7$$\"+TO5T:F,$\"+v7fm:F,7$$\"+#4)Q^:F,$\"+]#y:d\"F,7$$\"+UDnh:F,$\"+ V)pWd\"F,7$$\"+#*p&>d\"F,$\"+[WFv:F,7$$\"+U9C#e\"F,$\"+'y4Sd\"F,7$$\"+ u^x.;F,$\"+!))*yk:F,7$$\"+1*3`i\"F,$\"+sc+Z:F,7$$\"+]%[gk\"F,$\"+euHA: F,7$$\"+$*zym;F,$\"+39\"3\\\"F,7$$\"+^j?47F,7$$\"+9@BM=F,$\"+Cw1D6F,7$$ \"+M[/a=F,$\"+G@7\"4\"F,7$$\"+`v&Q(=F,$\"+lzjk5F,7$$\"+)z>W)=F,$\"+8Q- a5F,7$$\"+W?)\\*=F,$\"+,\"[g/\"F,7$$\"+!HWb!>F,$\"+1)=3/\"F,7$$\"+Ol5; >F,$\"+x#*RQ5F,7$$\"+`f@E>F,$\"+b.tQ5F,7$$\"+q`KO>F,$\"+FIiT5F,7$$\"+( yMk%>F,$\"+02,Z5F,7$$\"+/Uac>F,$\"+<,za5F,7$$\"+-@Fy>F,$\"+79$*y5F,7$$ \"\"#F)$\"+z6s66F,-%'COLOURG6&%$RGBG$\"#5!\"\"F(F(-F$6&7ew7$F($\"\"\"F )7$$\"3-+++++++5!#>$\"3'\\Q?jbEr9\"!#<7$$\"3/+++++++?Fc`m$\"3-$f5Q#*[O F\"Ff`m7$$\"3!***************HFc`m$\"3')e.q6@]%Q\"Ff`m7$$\"35+++++++SF c`m$\"3')yx#*pce#[\"Ff`m7$$\"3G+++++++]Fc`m$\"3)H0lR_l(p:Ff`m7$$\"3y** ************fFc`m$\"3GLi-:FKZ;Ff`m7$$\"3o+++++++qFc`m$\"3oT^5*[\"=;Ff`m7$$\"3%**************>\"Fbcm$\"39W,ZQOy\\>Ff`m7$$\" 3-+++++++8Fbcm$\"3!>[#yeg)p(>Ff`m7$$\"39+++++++9Fbcm$\"37VVtZ.J)*>Ff`m 7$$\"3%**************\\\"Fbcm$\"3;/4l9n'R,#Ff`m7$$\"3-+++++++;Fbcm$\"3 Yh#R74\\T-#Ff`m7$$\"37+++++++Fbcm$\"3)GE$)RCJO-#Ff`m7$ $\"35+++++++?Fbcm$\"3C=;03Im8?Ff`m7$$\"3!**************4#Fbcm$\"3kfX7% )p1**>Ff`m7$$\"3-+++++++AFbcm$\"392O\"y^-+)>Ff`m7$$\"35+++++++BFbcm$\" 3kd%)zB(Gm&>Ff`m7$$\"3!**************R#Fbcm$\"3d69g@`5H>Ff`m7$$\"3++++ ++++DFbcm$\"3mE[tKLf(*=Ff`m7$$\"33+++++++EFbcm$\"3K!pWtnbA'=Ff`m7$$\"3 ;+++++++FFbcm$\"36&HrKqdK#=Ff`m7$$\"3E+++++++GFbcm$\"3=3umxww!y\"Ff`m7 $$\"3y**************GFbcm$\"3FR!42Fd\\t\"Ff`m7$$\"3))**************HFb cm$\"3'3s3D1-go\"Ff`m7$$\"3)**************4$Fbcm$\"3SWgN3@3M;Ff`m7$$\" 31+++++++KFbcm$\"3%)HnU/EQz:Ff`m7$$\"3;+++++++LFbcm$\"3?q532Z4A:Ff`m7$ $\"3C+++++++MFbcm$\"3K!eY`d;CY\"Ff`m7$$\"3w*************\\$Fbcm$\"3xi$ G0ta0S\"Ff`m7$$\"3')*************f$Fbcm$\"3GA3ziesO8Ff`m7$$\"3%******* *******p$Fbcm$\"3S55pn#f6F\"Ff`m7$$\"3-+++++++QFbcm$\"3zKM$[<+T?\"Ff`m 7$$\"39+++++++RFbcm$\"3$*HX fm5Ff`m7$$\"3w*************4%Fbcm$\"37K#\\'*G&pn**Fbcm7$$\"3%)******** *****>%Fbcm$\"3CFP`eD$4yyFbcm7$$\"35+++++++XFbcm$\"3%3U_/ \\1e@[\\Fbcm7$$\"3]*************p&Fbcm$\"39#o9yj^?V&Fbcm7$$ \"3g*************z&Fbcm$\"3U1.R&=Bo'fFbcm7$$\"3o**************eFbcm$\" 3L\"fP@t!pMlFbcm7$$\"3w**************fFbcm$\"3sQ6.h#zB7(Fbcm7$$\"3')** ***********4'Fbcm$\"3UGw%ooR+s(Fbcm7$$\"3%**************>'Fbcm$\"3IdLI !))z-K)Fbcm7$$\"3-+++++++jFbcm$\"3bZOmOiW<*)Fbcm7$$\"39+++++++kFbcm$\" 3B`8!*o&>r]*Fbcm7$$\"3A+++++++lFbcm$\"3wn&e$[od35Ff`m7$$\"3I+++++++mFb cm$\"3/%)e^'=^]1\"Ff`m7$$\"3S+++++++nFbcm$\"39**\\gIb*)>6Ff`m7$$\"3[++ +++++oFbcm$\"3'Q]B;u2H<\"Ff`m7$$\"3Y**************oFbcm$\"3_.l`\"*\\\" RA\"Ff`m7$$\"3a**************pFbcm$\"3C=(=-3oFF\"Ff`m7$$\"3k********** ***4(Fbcm$\"31Fh#fMP$>8Ff`m7$$\"3u*************>(Fbcm$\"3g\"4\"4*o4NO \"Ff`m7$$\"3#)*************H(Fbcm$\"3RRuD$Q'=09Ff`m7$$\"3!************ **R(Fbcm$\"3!=kw!\\9GW9Ff`m7$$\"3++++++++vFbcm$\"3]O)Fbcm$\"3mV\"zdM]sl\"Ff`m7$$\"3g* ************H)Fbcm$\"3#4ryWH?4n\"Ff`m7$$\"3o*************R)Fbcm$\"3/=Q hCOo\"o\"Ff`m7$$\"3w*************\\)Fbcm$\"35&*y()eQb*o\"Ff`m7$$\"3')* ************f)Fbcm$\"3=?jxn\"Ff`m7$$\"3S+++++++#*Fbcm$\"3-/n+;#=km\"Ff`m 7$$\"3[+++++++$*Fbcm$\"37fqq,8d_;Ff`m7$$\"3Y*************R*Fbcm$\"3V5 \\Q@xIO;Ff`m7$$\"3a*************\\*Fbcm$\"3ZJ&G8L@xh\"Ff`m7$$\"3k***** ********f*Fbcm$\"3)o&y6_[\"pf\"Ff`m7$$\"3u*************p*Fbcm$\"3Em#* \\'>+Sd\"Ff`m7$$\"3#)*************z*Fbcm$\"35M,%H'))4\\:Ff`m7$$\"3!*** ************)*Fbcm$\"37F&[NSUB_\"Ff`m7$F^`m$\"3cOcDvH(Q\\\"Ff`m7$$\"3, ++++++55Ff`m$\"3mS1j_E!>\"Ff`m7$$\"33++ +++++6Ff`m$\"35)\\BVT)Rb6Ff`m7$$\"35++++++56Ff`m$\"3/e[xUiK@6Ff`m7$$\" 36++++++?6Ff`m$\"3]8Aj^\\Q)3\"Ff`m7$$\"3!*************H6Ff`m$\"37Uzbd \"Gp0\"Ff`m7$$\"3!*************R6Ff`m$\"3%>GY^UBt-\"Ff`m7$$\"3#******* ******\\6Ff`m$\"3S+&fGUn%****Fbcm7$$\"3#*************f6Ff`m$\"37-)*\\Y au^(*Fbcm7$$\"3#*************p6Ff`m$\"3)))HZAwIP`*Fbcm7$$\"3%********* ****z6Ff`m$\"3Yx7Ff`m$\"3M^>fvda#**)Fbcm7$$\"3)****** *******H7Ff`m$\"3:cSh=x21!*Fbcm7$$\"3**************R7Ff`m$\"39Doy#e//1 *Fbcm7$$\"3+++++++]7Ff`m$\"3]G:o=r)Q:*Fbcm7$$\"3-++++++g7Ff`m$\"31`8^f N9%G*Fbcm7$$\"3-++++++q7Ff`m$\"3+a(R&)*Q>[%*Fbcm7$$\"3-++++++!G\"Ff`m$ \"399+\\1\"Ff`m7$$\"32++++++I8Ff`m$\"3of4-Yj$R4\"Ff `m7$$\"33++++++S8Ff`m$\"3avPp?SzB6Ff`m7$$\"33++++++]8Ff`m$\"3y1/DJ!zT: \"Ff`m7$$\"35++++++g8Ff`m$\"3!eM2w_,[=\"Ff`m7$$\"35++++++q8Ff`m$\"3;N3 ;_`R:7Ff`m7$$\"3))************z8Ff`m$\"3)z+j8N9Ff`m$\"3]z0\"=Dj,O\"Ff`m7$$\"3%*************H9Ff`m$\"3G+;bA$ *>'Q\"Ff`m7$$\"3%*************R9Ff`m$\"3bY9<%Q=4T\"Ff`m7$$\"3'******** *****\\9Ff`m$\"3%[n_YD.UV\"Ff`m7$$\"3'*************f9Ff`m$\"3qETv>,&fX \"Ff`m7$$\"3)*************p9Ff`m$\"3%3qQpongZ\"Ff`m7$$\"3)************ *z9Ff`m$\"39<#GdWwW\\\"Ff`m7$$\"3+++++++!\\\"Ff`m$\"3;nNjD!36^\"Ff`m7$ $\"3++++++++:Ff`m$\"3bQE\")\\:Ff`m7$$\"3.++++++I:Ff`m$\"3=k* e#eh&)e:Ff`m7$$\"3/++++++S:Ff`m$\"3?vJ,x:$fc\"Ff`m7$$\"3/++++++]:Ff`m$ \"3YDg0av-r:Ff`m7$$\"31++++++g:Ff`m$\"3)*Q/II?9u:Ff`m7$$\"31++++++q:Ff `m$\"3sVTTH9Gv:Ff`m7$$\"33++++++!e\"Ff`m$\"3yIQ(y`gWd\"Ff`m7$$\"33++++ ++!f\"Ff`m$\"3-2OS=Cqr:Ff`m7$$\"33+++++++;Ff`m$\"3g65qa$Qqc\"Ff`m7$$\" 35++++++5;Ff`m$\"3Y1G)e#y]g:Ff`m7$$\"36++++++?;Ff`m$\"35qI]4&e@b\"Ff`m 7$$\"3!*************H;Ff`m$\"3#Q'GH7j/U:Ff`m7$$\"3!*************R;Ff`m $\"3RT<#zUN-`\"Ff`m7$$\"3#*************\\;Ff`m$\"3Ux\\0@%)z;:Ff`m7$$\" 3#*************f;Ff`m$\"3F+HtOj\"=]\"Ff`m7$$\"3#*************p;Ff`m$\" 3GT7Ff`m7$$\"3/+++++++=Ff`m$\"3o%o4Z8*p'> \"Ff`m7$$\"30++++++5=Ff`m$\"3u4&=jdcW<\"Ff`m7$$\"31++++++?=Ff`m$\"3'z# 3ekw>`6Ff`m7$$\"32++++++I=Ff`m$\"3kDsV&)49L6Ff`m7$$\"33++++++S=Ff`m$\" 3Zz\"G\"zG]96Ff`m7$$\"33++++++]=Ff`m$\"3QT)4nb$\\(4\"Ff`m7$$\"35++++++ g=Ff`m$\"3uw>OVEJ#3\"Ff`m7$$\"35++++++q=Ff`m$\"3I\\#QmFW\"p5Ff`m7$$\"3 ))************z=Ff`m$\"3yrRwo>:e5Ff`m7$$\"3!**************)=Ff`m$\"3=1 7x>NZ\\5Ff`m7$$\"3!***************=Ff`m$\"3X#QZsK;K/\"Ff`m7$$\"3#***** ********4>Ff`m$\"3]6iSiMXR5Ff`m7$$\"3$*************>>Ff`m$\"3\"Gc$He3A Q5Ff`m7$$\"3%*************H>Ff`m$\"3s^\"H)ze^R5Ff`m7$$\"3%************ *R>Ff`m$\"3#)*pIUU(HV5Ff`m7$$\"3'*************\\>Ff`m$\"3'R*Ro_v[\\5Ff `m7$$\"3'*************f>Ff`m$\"3%4B2c]uz0\"Ff`m7$$\"3)*************p>F f`m$\"33Iy_Ioho5Ff`m7$$\"3)*************z>Ff`m$\"3_(frFF[73\"Ff`m7$$\" 3+++++++!*>Ff`m$\"3Aiw)H0$o&4\"Ff`m7$F__m$\"3q?kLy6s66Ff`m-%&COLORG6&F f_m$\"\"(Fi_m$F`_mFi_mF[_q-%&STYLEG6#%&POINTG-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-%%F ONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%\"xG%%y(x)G-Fe_q6#%(DEFAULTG-% %VIEWG6$;F(F__m;F($\"$2#!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 70 "The following code computes the derivatives required by the procedure " }{TEXT 0 11 "taylor_step" } {TEXT -1 93 " which applies a high accuracy Taylor series method to ad vance the solution by a single step." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 201 "T := (x,y) -> 48*cos(9*x)/((7*x+3)*y):\nordr := 18: \ndn := array(1..ordr): dn[1] := T:\nfor i from 2 to ordr do\n dn[i] := unapply(simplify(diff(dn[i-1](x,y),x)+diff(dn[i-1](x,y),y)*T(x,y)) ,x,y);\nend do:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "Taking a sample step starting at a specific point in the \+ discrete solution, the " }{TEXT 276 1 "y" }{TEXT -1 110 " value given \+ by an explicit formula for the solution curve through the initial poin t may be compared with the " }{TEXT 275 1 "y" }{TEXT -1 47 " value obt ained by the Taylor series step, the " }{TEXT 277 1 "y" }{TEXT -1 47 " value obtained by the order 10 scheme and the " }{TEXT 278 1 "y" } {TEXT -1 31 " value given by order 9 scheme." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 307 "Digits := 40: nn := 100: ordr := 18:\n(xk,yk) := \+ op(Tn_RK9_1[nn]):\nde := diff(y(x),x)=48*cos(9*x)/((7*x+3)*y(x)):\ndso lve(\{de,y(xk)=yk\},y(x)):\nyS := evalf(eval(rhs(%),x=xk+hh));\nyT := \+ taylor_step(T(x,y),x,y,xk,yk,hh,ordr);\ny10 := RK10_1(T(x,y),x,y,xk,yk ,hh,1,false)[2,2];\ny9 := Tn_RK9_1[nn+1,2];\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#ySG$\"I)R,-Hacvf[ZWmjb_(H(Q\\\"!#R" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#yTG$\"IV\\N+Plb(f[ZWmjb_(H(Q\\\"!#R " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$y10G$\"I()ogmlugg\"[ZWmjb_(H(Q \\\"!#R" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#y9G$\"IWOto$p)\\t\"[ZWmj b_(H(Q\\\"!#R" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 198 "We construct a plot of points which, for each step, give the error of the embedded order 9 scheme, as estimated by the order 1 0 scheme, divided by the error estimate obtained by using Taylor serie s." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "First we obtain the points to plot. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 291 "Digits := 40:\nordr := \+ 18: ptsT := []:\nfor nn to numsteps do\n (xk,yk) := op(Tn_RK9_1[nn]) :\n yT := taylor_step(T(x,y),x,y,xk,yk,hh,ordr);\n y10 := RK10_1(T (x,y),x,y,xk,yk,hh,1,false)[2,2];\n y9 := Tn_RK9_1[nn+1,2];\n ptsT := [op(ptsT),[xk,abs(y9-y10)/abs(y9-yT)]];\nend do:\nDigits := 10:" } }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "The er ror estimate for the order 9 scheme provided by the order 10 scheme is good when the ratio is close to 1." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 160 "plot([ptsT$3],style=point,symbol=[circle,cross,diamo nd],symbolsize=10,color=[navy,cyan$2],\n font=[HELVETICA,9],view=[0.. 2,0..3.53],labels=[`x`,`error ratio`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 927 329 329 {PLOTDATA 2 "6*-%'CURVESG6%7dw7$$\"\"!F)$\"3NlUB$Qd56\"!#> 7$$\"3-+++++++5F,$\"3SRpxHkr(3$!#=7$$\"3/+++++++?F,$\"3()4dWMV_C@!#<7$ $\"3!***************HF,$\"37OEcPs\"f>\"F87$$\"35+++++++SF,$\"38pT(Q%)H \"36F87$$\"3G+++++++]F,$\"3ub6@J7Z%3\"F87$$\"3y**************fF,$\"3)* zIHX2Rv5F87$$\"3o+++++++qF,$\"3yaO>E$z=2\"F87$$\"3=+++++++!)F,$\"3_;LA o3\"F87$$\"3%************** >\"F2$\"3usd=WNj\"4\"F87$$\"3-+++++++8F2$\"3PQ=(Q#G&)46F87$$\"39++++++ +9F2$\"3wtCEScc]6F87$$\"3%**************\\\"F2$\"3]DvhtDV!G\"F87$$\"3- +++++++;F2$\"3;`))f$*GG\"G$F87$$\"37+++++++F2$\"3Gh$z2O3Z2\"F87 $$\"35+++++++?F2$\"3F9st!pL$Q5F87$$\"3!**************4#F2$\"3E;LrY!f\" H5F87$$\"3-+++++++AF2$\"3xBz0o^A,5F87$$\"3A+++++++SF2$\"3x6i%)H'3 '=()F27$$\"3w*************4%F2$\"3-Ya#fP-BP\"F87$$\"3%)*************>% F2$\"3'R^hy&fhFHF87$$\"3#**************H%F2$\"3W9$fsaT_9\"F27$$\"3-+++ ++++WF2$\"38O_#G,u+_)F27$$\"35+++++++XF2$\"3+H!**RpAr-\"F87$$\"3=+++++ ++YF2$\"3;6Q;\\5Ne6F87$$\"3u*************p%F2$\"34u%y9%HX8:F87$$\"3#)* ************z%F2$\"3'pXr$psT\"p$F27$$\"3!***************[F2$\"3)ReWO9z g/&F27$$\"3++++++++]F2$\"3E4)\\YBvkQ*F27$$\"33+++++++^F2$\"3TU3MLQ)\\8 \"F87$$\"3;+++++++_F2$\"3g\"*yLa2+^AF87$$\"3E+++++++`F2$\"3+w(40/n$yxF 27$$\"3M+++++++aF2$\"3%*)G->VV'flF27$$\"3U+++++++bF2$\"3S!)yF'*\\<-6F8 7$$\"3a+++++++cF2$\"3%f\\\"e1z[\\:F87$$\"3]*************p&F2$\"3m`DHyR 0rDF87$$\"3g*************z&F2$\"35wEu`S!R(GF87$$\"3o**************eF2$ \"3buFiYP!*37F87$$\"3w**************fF2$\"3'e_mSI@4e%F27$$\"3')******* ******4'F2$\"3mWyM)>?_3(F27$$\"3%**************>'F2$\"3y2g\\Cm\"\\4#F8 7$$\"3-+++++++jF2$\"3A@/%=bL5F\"F87$$\"39+++++++kF2$\"3sEry0]E46F87$$ \"3A+++++++lF2$\"3]qD<'H[&[5F87$$\"3I+++++++mF2$\"3SqQW<'34-\"F87$$\"3 S+++++++nF2$\"3'R)\\!pD_v+\"F87$$\"3[+++++++oF2$\"33!4LId49+\"F87$$\"3 Y**************oF2$\"3g>*>%4qt$***F27$$\"3a**************pF2$\"3OYr+I7 ++5F87$$\"3k*************4(F2$\"3sKBP0rr-5F87$$\"3u*************>(F2$ \"3h&Q#f#)fh25F87$$\"3#)*************H(F2$\"3,v$e*p)F2$\"3)eV20-zu*)*F27$$\"3g*************H)F2$\"3Y$*ox%*4/w)*F2 7$$\"3o*************R)F2$\"3oXxD0q:\"y*F27$$\"3w*************\\)F2$\"3 ;SH:9#Q')[*F27$$\"3')*************f)F2$\"3A.nS?;tk!)F27$$\"3%********* *****p)F2$\"3=+)\\sFdfr&F27$$\"3-+++++++))F2$\"3jyj_/=BD5F87$$\"39++++ +++*)F2$\"3L[*Gl'o.K5F87$$\"3A+++++++!*F2$\"3Mb'>c!*)4J5F87$$\"3I+++++ ++\"*F2$\"3kmuvC3,K5F87$$\"3S+++++++#*F2$\"3@TA+@.GN5F87$$\"3[+++++++$ *F2$\"3;u*QVXV5/\"F87$$\"3Y*************R*F2$\"3Wl_v!)[&*\\5F87$$\"3a* ************\\*F2$\"3I$[;Fh7Q1\"F87$$\"3k*************f*F2$\"3))GHb&3t t3\"F87$$\"3u*************p*F2$\"3`pRA,:QO6F87$$\"3#)*************z*F2 $\"3z#RdEMfyI\"F87$$\"3!***************)*F2$\"3R\\A\"eCp*RIF,7$$\"\"\" F)$\"3,Z1%o,,>B)F27$$\"3,++++++55F8$\"3gn+*[BK&)RiR4\"F87$$\"31++++++g5F8$\"37B I\"o+Z$)[\"F87$$\"31++++++q5F8$\"3Cy@CrD%[+'F27$$\"33++++++!3\"F8$\"3# [t$=?hK%G)F27$$\"33++++++!4\"F8$\"3#f4w,-q_*))F27$$\"33+++++++6F8$\"3+ t*Q\"\\Cvc#*F27$$\"35++++++56F8$\"3+'ffFJ@Jd*F27$$\"36++++++?6F8$\"3XV(QstO\"F87$$\"3'*************47F8$\"3 /x6x'z\\E)=F87$$\"3(*************>7F8$\"3)4hw'\\9$)*Q#F27$$\"3)******* ******H7F8$\"3i$4i#*)4.ylF27$$\"3**************R7F8$\"3+\"3zjh'zL#)F27 $$\"3+++++++]7F8$\"3keEAr*z,Y*F27$$\"3-++++++g7F8$\"3m!)p,S'QQ;\"F87$$ \"3-++++++q7F8$\"3Wk\"4I%Q;HCF27$$\"3-++++++!G\"F8$\"3qanl%=T(z\")F27$ $\"3/++++++!H\"F8$\"3\"e-]uu;'Q#*F27$$\"3/+++++++8F8$\"3LuJ\"z7Mc!**F2 7$$\"30++++++58F8$\"3S=tt%p,70\"F87$$\"31++++++?8F8$\"3b*e%*z]NF7\"F87 $$\"32++++++I8F8$\"35otv^DJS7F87$$\"33++++++S8F8$\"3;=6U>E[A;F87$$\"33 ++++++]8F8$\"3-;**fZ#e*[UF27$$\"35++++++g8F8$\"3O%))[x\\jO2(F27$$\"35+ +++++q8F8$\"31w'f]F\"=#o)F27$$\"3))************z8F8$\"3e**zk(R:HV*F27$ $\"3!**************Q\"F8$\"3w+Gvqku()**F27$$\"3!**************R\"F8$\" 3Cr5'=3AW1\"F87$$\"3#*************49F8$\"3d%RyMc53B\"F87$$\"3$******** *****>9F8$\"3W\"=z.IBke#F27$$\"3%*************H9F8$\"3&=R\"**oXRCyF27$ $\"3%*************R9F8$\"3e+#*4,&owu)F27$$\"3'*************\\9F8$\"3g \\'eZ%434\"*F27$$\"3'*************f9F8$\"3jP[OqSi.$*F27$$\"3)********* ****p9F8$\"3(H/>tNK@U*F27$$\"3)*************z9F8$\"3k%Rx&pR3'\\*F27$$ \"3+++++++!\\\"F8$\"3*=@T$pswP&*F27$$\"3++++++++:F8$\"3[V=uT(Q/b*F27$$ \"3,++++++5:F8$\"3j;O#=Yd0`*F27$$\"3-++++++?:F8$\"3Y$3KV0WbY*F27$$\"3. ++++++I:F8$\"30e=gBgcB$*F27$$\"3/++++++S:F8$\"3/q,[qYU9!*F27$$\"3/++++ ++]:F8$\"3'=G-Z>)Q)=)F27$$\"31++++++g:F8$\"3?=J'>O7x]%F27$$\"31++++++q :F8$\"3;#[O(fqceaF27$$\"33++++++!e\"F8$\"38Ujq'G0%3**F27$$\"33++++++!f \"F8$\"3wU7(HDR?-\"F87$$\"33+++++++;F8$\"3%=chb'>\"Q-\"F87$$\"35++++++ 5;F8$\"3d6Wb'REE-\"F87$$\"36++++++?;F8$\"3!4_WsRS>-\"F87$$\"3!******** *****H;F8$\"3,UCo)pJA-\"F87$$\"3!*************R;F8$\"3URv]IF87$$\"3-++++++g,94'F27$$\"3-++++ ++qF8$\"3GBjIq%*4d8F87$$\"3$*************>>F8$\"3 Kq%R,0**eu#F27$$\"3%*************H>F8$\"3ptn=K$>O,'F27$$\"3%********** ***R>F8$\"3J07@*e*f@vF27$$\"3'*************\\>F8$\"3yG9X!Q;l^)F27$$\"3 '*************f>F8$\"3m=q(Q&Qd`%*F27$$\"3)*************p>F8$\"39!)HF:> p'4\"F87$$\"3)*************z>F8$\"3]iW\"GpO.l#F87$$\"3+++++++!*>F8$\"3 =LJXI0f%*eF2-%'COLOURG6&%$RGBG$\")!\\DP\"!\")F_jn$\")viobFajn-%'SYMBOL G6#%'CIRCLEG-F$6%F&-F\\jn6&F^jnF($\"*++++\"FajnF\\[o-Fejn6#%&CROSSG-F$ 6%F&Fjjn-Fejn6#%(DIAMONDG-%&STYLEG6#%&POINTG-Fejn6$%(DEFAULTG\"#5-%%FO NTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6$%\"xG%,error~ratioG-%%VIEWG6$;F( $\"\"#F);F($\"$`$!\"#" 1 5 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 260 4 "Note" }{TEXT -1 2 ": " }{TEXT 262 80 "The order 9 embedded scheme cannot be used when the \+ slope field depends only on " }{TEXT 279 1 "x" }{TEXT -1 1 "." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 38 "T est 3 .. slope field depends only on " }{TEXT 269 1 "y" }{TEXT -1 1 " \+ " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 47 "This \+ example involves the differential equation" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = (4-2*sin(5*y))/(3+2*cos(5*y))*exp(y/4 );" "6#/*&%#dyG\"\"\"%#dxG!\"\"*(,&\"\"%F&*&\"\"#F&-%$sinG6#*&\"\"&F&% \"yGF&F&F(F&,&\"\"$F&*&F-F&-%$cosG6#*&F2F&F3F&F&F&F(-%$expG6#*&F3F&F+F (F&" }{TEXT -1 11 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=0" "6#/-%\"yG6#\" \"!F'" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "where the slope field is independent of " }{TEXT 268 1 "x" }{TEXT -1 1 "." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 52 "We construct a discrete solution over the interval " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 2];" "6#7$\"\"!\"\"#" }{TEXT -1 37 " using th e embedded order 9 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 190 "Digits := 40:\nDelta := (x,y) -> (4-2*sin(5*y))/(3+2*cos(5*y))*ex p(y/4):\nx0 := 0: y0 := 0: numsteps := 200: hh := .01:\nDt_RK9_1 := RK 9_1(Delta(x,y),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false):\nDigits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 123 "The following \+ graph shows the points of the discrete solution along with the solutio n curve obtained by a numerical method." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 358 "de := diff(y(x),x)=(4-2*sin(5*y(x)))/(3+2*cos(5*y(x) ))*exp(y(x)/4):\nic := y(0)=0:\nff := dsolve(\{de,ic\},y(x),numeric,me thod=dverk78):\ndelta := u -> subs(ff(u),y(x)):\np1 := plot('delta'(x) ,x=0..2,color=COLOR(RGB,.4,0,.8)):\np2 := plot(Dt_RK9_1,style=point,sy mbol=circle,color=COLOR(RGB,.5,.2,.7)):\nplots[display]([p1,p2],font=[ HELVETICA,9],labels=[`x`,`y(x)`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 612 430 430 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6$7U7$$\"\"!F)F(7$$\"+M3VfV!#6$\"+ix( *fLF-7$$\"+#H[D:)F-$\"+)4u95'F-7$$\"+e0$=C\"!#5$\"+#*RD?!*F-7$$\"+3RBr ;F8$\"+O>y\"=\"F87$$\"+zjf)4#F8$\"+?'G&\\9F87$$\"+'4;[\\#F8$\"+#[H5p\" F87$$\"+j'y]!HF8$\"+KJ5P>F87$$\"+'zs$HLF8$\"+b#Q1>#F87$$\"+8iI_PF8$\"+ *Q1kW#F87$$\"+<_M(=%F8$\"+-84=FF87$$\"+4y_qXF8$\"+konqHF87$$\"+]1!>+&F 8$\"+o8F!G$F87$$\"+]Z/NaF8$\"+nnwOOF87$$\"+]$fC&eF8$\"+rZNfSF87$$\"+'z 6:B'F8$\"+%*\\\"*zXF87$$\"+<=C#o'F8$\"+SI$em&F87$$\"+n#pS1(F8$\"+,\"H9 U(F87$$\"+j`A3vF8$\"+5`*4/*F87$$\"+n(y8!zF8$\"+mMV+5!\"*7$$\"+j.tK$)F8 $\"+JN)>3\"Feq7$$\"+)3zMu)F8$\"+_,zX6Feq7$$\"+#H_?<*F8$\"+A4&G?\"Feq7$ $\"+!G;cc*F8$\"+?55\\7Feq7$$\"+4#G,***F8$\"+$zwSH\"Feq7$$\"+!o2J/\"Feq $\"+V/tO8Feq7$$\"+%Q#\\\"3\"Feq$\"+S,Nr8Feq7$$\"+;*[H7\"Feq$\"+*zyoS\" Feq7$$\"+qvxl6Feq$\"+&>JBW\"Feq7$$\"+`qn27Feq$\"+Wghw9Feq7$$\"+cp@[7Fe q$\"+i3N5:Feq7$$\"+3'HKH\"Feq$\"+(*G+]:Feq7$$\"+xanL8Feq$\"+Xc()*e\"Fe q7$$\"+v+'oP\"Feq$\"+;9'=k\"Feq7$$\"+3fU'R\"Feq$\"+m-mr;Feq7$$\"+S<*fT \"Feq$\"+%\\d*3Feq$\"+4()4Feq$\"+:A>wGFeq7$$\"\"#F)$\"+,% yG(HFeq-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"%!\"\"F($\"\")Fg[l-F$6&7ewF'7$$\"3-++++++ +5!#>$\"3#RUw`#z;Hz!#?7$$\"3/+++++++?F`\\l$\"39B)*p)*>7s:F`\\l7$$\"3!* **************HF`\\l$\"3OQ8I[Z%4!* >4$F`\\l7$$\"3G+++++++]F`\\l$\"3!>s3W:sQ$QF`\\l7$$\"3y**************fF `\\l$\"3iN\\\\[p[kXF`\\l7$$\"3o+++++++qF`\\l$\"3c!3x\"z*zVG&F`\\l7$$\" 3=+++++++!)F`\\l$\"3=FAP&evS*fF`\\l7$$\"3o***************)F`\\l$\"3onY ^.\"zSp'F`\\l7$$\"3/+++++++5!#=$\"31uJ[i)y[Q(F`\\l7$$\"3++++++++6F__l$ \"3c)QXk.[p1)F`\\l7$$\"3%**************>\"F__l$\"3')p(4qPY2u)F`\\l7$$ \"3-+++++++8F__l$\"3zfZ!R%=s1%*F`\\l7$$\"39+++++++9F__l$\"3j5V;:7`15F_ _l7$$\"3%**************\\\"F__l$\"3!zYA[i%pr5F__l7$$\"3-+++++++;F__l$ \"3;bV3uX?O6F__l7$$\"37+++++++F__l$\"3q\"R9;:FiK\"F__l7 $$\"35+++++++?F__l$\"3mfaO&*\\`)Q\"F__l7$$\"3!**************4#F__l$\"3 e3n,lRR]9F__l7$$\"3-+++++++AF__l$\"3M(ozyoW=^\"F__l7$$\"35+++++++BF__l $\"3WLJAA!GHd\"F__l7$$\"3!**************R#F__l$\"3(HQUr?&oL;F__l7$$\"3 ++++++++DF__l$\"3I.>6?!eTp\"F__l7$$\"33+++++++EF__l$\"39GI7W*)QaF__l7$$\"3))************* *HF__l$\"3'=%)Go`yP*>F__l7$$\"3)**************4$F__l$\"3o#pyXMvM0#F__l 7$$\"31+++++++KF__l$\"3n)***eZ6@8@F__l7$$\"3;+++++++LF__l$\"3;8Lx%QRI< #F__l7$$\"3C+++++++MF__l$\"363]3;i,LAF__l7$$\"3w*************\\$F__l$ \"3?+5$H#4?$H#F__l7$$\"3')*************f$F__l$\"3703qjjl`BF__l7$$\"3%* *************p$F__l$\"3i(\\k\\\\\\WT#F__l7$$\"3-+++++++QF__l$\"3]\\*f6 (>lvCF__l7$$\"39+++++++RF__l$\"3![4#\\Q3MPDF__l7$$\"3A+++++++SF__l$\"3 _p(RCM*f*f#F__l7$$\"3w*************4%F__l$\"3]G2'H(y^iEF__l7$$\"3%)*** **********>%F__l$\"3RA&Hv2&>EFF__l7$$\"3#**************H%F__l$\"3%)*f% )*z\"R2z#F__l7$$\"3-+++++++WF__l$\"3'R!*>Mbpi&GF__l7$$\"35+++++++XF__l $\"3;%H(*)3'=H#HF__l7$$\"3=+++++++YF__l$\"3mq(*zzS$3*HF__l7$$\"3u***** ********p%F__l$\"3'f!Q$f!==gIF__l7$$\"3#)*************z%F__l$\"3_Q(RX: \\68$F__l7$$\"3!***************[F__l$\"3Cb\"o3E\\R?$F__l7$$\"3++++++++ ]F__l$\"3A*y*RMj#)yKF__l7$$\"33+++++++^F__l$\"3Wb;PmB1cLF__l7$$\"3;+++ ++++_F__l$\"3%Q?TEq&)fV$F__l7$$\"3E+++++++`F__l$\"3]sqqK@)*=NF__l7$$\" 3M+++++++aF__l$\"33Kg*>U4bg$F__l7$$\"3U+++++++bF__l$\"3iP4WIm6'p$F__l7 $$\"3a+++++++cF__l$\"3S[eB)>q9z$F__l7$$\"3]*************p&F__l$\"3%)[Y =x(*Q#*QF__l7$$\"3g*************z&F__l$\"3kveix$)*)**RF__l7$$\"3o***** *********eF__l$\"3)fiz1*RH:TF__l7$$\"3w**************fF__l$\"3-Ea`LTDS UF__l7$$\"3')*************4'F__l$\"3]@1$Q%>*pP%F__l7$$\"3%************ **>'F__l$\"3!))z%H.W\\GXF__l7$$\"3-+++++++jF__l$\"3!RC#>EA*))p%F__l7$$ \"39+++++++kF__l$\"3=qFLTb.%*[F__l7$$\"3A+++++++lF__l$\"3]BT1UFNA^F__l 7$$\"3I+++++++mF__l$\"3Ai2i!=&*eR&F__l7$$\"3S+++++++nF__l$\"3KjP3ALVId F__l7$$\"3[+++++++oF__l$\"3A7(oi7u(RhF__l7$$\"3Y**************oF__l$\" 3;sSi1W?;mF__l7$$\"3a**************pF__l$\"3=LxkSfy9rF__l7$$\"3k****** *******4(F__l$\"3Kjm^**zG&e(F__l7$$\"3u*************>(F__l$\"34J$=KR.r +)F__l7$$\"3#)*************H(F__l$\"3WDJ@'f)R\"Q)F__l7$$\"3!********** ****R(F__l$\"3&)[Hc,cn:()F__l7$$\"3++++++++vF__l$\"3l&4%\\(*\\UN4./\"F[em7$$\"3]*************>)F__l$\"3adD0KZ!)e5F[em7$$ \"3g*************H)F__l$\"3I%fQZD-k2\"F[em7$$\"3o*************R)F__l$ \"31rCz9v>$4\"F[em7$$\"3w*************\\)F__l$\"358oCa4F46F[em7$$\"3') *************f)F__l$\"30;U%y+\"pC6F[em7$$\"3%**************p)F__l$\"3v +:4![;&R6F[em7$$\"3-+++++++))F__l$\"3)eW3gO)z`6F[em7$$\"39+++++++*)F__ l$\"3aCYgj7en6F[em7$$\"3A+++++++!*F__l$\"3_Ucw#[/4=\"F[em7$$\"3I++++++ +\"*F__l$\"3?/*eb#H!Q>\"F[em7$$\"3S+++++++#*F__l$\"3%Q86Cz2j?\"F[em7$$ \"3[+++++++$*F__l$\"3Iw`=arW=7F[em7$$\"3Y*************R*F__l$\"3f5r$*> kCI7F[em7$$\"3a*************\\*F__l$\"3x;'fFsGSf'3@_8F [em7$$\"31++++++q5F[em$\"3#GFDD\"z=h8F[em7$$\"33++++++!3\"F[em$\"3Cf_@ \"HR+P\"F[em7$$\"33++++++!4\"F[em$\"3?@hF.dxy8F[em7$$\"33+++++++6F[em$ \"3%[^Tpo2uQ\"F[em7$$\"35++++++56F[em$\"31NBV#oXfR\"F[em7$$\"36++++++? 6F[em$\"3S'ett4+WS\"F[em7$$\"3!*************H6F[em$\"3BhW&QP\"y79F[em7 $$\"3!*************R6F[em$\"3`@6Ye+5@9F[em7$$\"3#*************\\6F[em$ \"3(zyYn(oOH9F[em7$$\"3#*************f6F[em$\"3L[$*z8GfP9F[em7$$\"3#** ***********p6F[em$\"3U/g$G?*yX9F[em7$$\"3%*************z6F[em$\"31#3;T #y'RX\"F[em7$$\"3%**************=\"F[em$\"3)z0Vp,T@Y\"F[em7$$Fi_lF[em$ \"3'R?h\"3=Kq9F[em7$$\"3'*************47F[em$\"31d8RhS_y9F[em7$$\"3(** ***********>7F[em$\"3s6ZO_Ew'[\"F[em7$$\"3)*************H7F[em$\"39IH? xO0&\\\"F[em7$$\"3**************R7F[em$\"3y*o*\\-ZT.:F[em7$$\"3+++++++ ]7F[em$\"37G*)yo]'=^\"F[em7$$\"3-++++++g7F[em$\"3$e(*RFEE/_\"F[em7$$\" 3-++++++q7F[em$\"3=?ukyB7H:F[em7$$\"3-++++++!G\"F[em$\"3UU)frp!)z`\"F[ em7$$\"3/++++++!H\"F[em$\"35zRv>C.Z:F[em7$$\"3/+++++++8F[em$\"3)))HJGh 8jb\"F[em7$$\"30++++++58F[em$\"3IV#z!Qk'ec\"F[em7$$\"31++++++?8F[em$\" 3'**p:,ySdd\"F[em7$$\"32++++++I8F[em$\"3cO!faV'*fe\"F[em7$$\"33++++++S 8F[em$\"3iahe5hq'f\"F[em7$$\"33++++++]8F[em$\"33;aZ7'fzg\"F[em7$$\"35+ +++++g8F[em$\"3`5]4T)p)>;F[em7$$\"35++++++q8F[em$\"3'G2??e\"eK;F[em7$$ \"3))************z8F[em$\"3mm<$*)y%GY;F[em7$$\"3!**************Q\"F[em $\"3kRd\"=KN7m\"F[em7$$\"3!**************R\"F[em$\"3GDrp]&)yx;F[em7$$ \"3#*************49F[em$\"3!pY[V2ckp\"F[em7$$\"3$*************>9F[em$ \"3wWMyIb+=kVLvj$>F[em7$$\"3)*************z9F[em$\"3Zs,R>m#H+#F [em7$$\"3+++++++!\\\"F[em$\"3)fxas2r71#F[em7$$\"3++++++++:F[em$\"3>\"o sE#)))36#F[em7$$\"3,++++++5:F[em$\"3q?Sg?Yn`@F[em7$$\"3-++++++?:F[em$ \"3#)GZEFaJ\">#F[em7$$\"3.++++++I:F[em$\"3r'=f(zE,DAF[em7$$\"3/++++++S :F[em$\"3'>KlsO.cD#F[em7$$\"3/++++++]:F[em$\"3[hkn(H#o$G#F[em7$$\"31++ ++++g:F[em$\"3-2o#yP%o4BF[em7$$\"31++++++q:F[em$\"3D9ZQ6n$RL#F[em7$$\" 33++++++!e\"F[em$\"3MH<.Nxm([\"yBF [em7$$\"33+++++++;F[em$\"3abW%RRo%)R#F[em7$$\"35++++++5;F[em$\"3$=$f'e L#y#=nM%p[#F[em7$$\"3#*************f;F[em$\"3 Z7\\IPge-DF[em7$$\"3#*************p;F[em$\"3AMDPuzome#F[em 7$$\"3)*************H]oMQFF[em7$$\"35++++++g=F[em$\"3OKlfXam\\FF[em7$$\"35++++++q=F[em $\"3)oT&H\"=26w#F[em7$$\"3))************z=F[em$\"33Z*f5]@Fx#F[em7$$\"3 !**************)=F[em$\"3_bc-@cc%y#F[em7$$\"3!***************=F[em$\"3 /+W7Npq'z#F[em7$$\"3#*************4>F[em$\"3ePf,EjA4GF[em7$$\"3$****** *******>>F[em$\"3(R[%zJGAAGF[em7$$\"3%*************H>F[em$\"3\"\\Ss\"* R?e$GF[em7$$\"3%*************R>F[em$\"3MS8M^z<]GF[em7$$\"3'*********** **\\>F[em$\"3w#R+&>\\]lGF[em7$$\"3'*************f>F[em$\"3?\\u)f<'3#)G F[em7$$\"3)*************p>F[em$\"3Njq3\")RK+HF[em7$$\"3)*************z >F[em$\"3\"RdL@f73#HF[em7$$\"3+++++++!*>F[em$\"3\\xQs7+[WHF[em7$F][l$ \"3AR01-%yG(HF[em-Fb[l6&Fd[l$\"\"&Fg[l$F^[lFg[l$\"\"(Fg[l-%&STYLEG6#%& POINTG-%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6% %\"xG%%y(x)G-Ff[p6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;F(F][lFa\\p" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 70 "The following c ode computes the derivatives required by the procedure " }{TEXT 0 11 " taylor_step" }{TEXT -1 93 " which applies a high accuracy Taylor serie s method to advance the solution by a single step." }}{EXCHG {PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 232 "Delta := (x,y) -> (4-2*sin(5*y))/(3+2*cos(5 *y))*exp(y/4):\nordr := 20:\ndn := array(1..ordr): dn[1] := Delta:\nfo r ii from 2 to ordr do\n dn[ii] := unapply(simplify(diff(dn[ii-1](x, y),x)+diff(dn[ii-1](x,y),y)*Delta(x,y)),x,y);\nend do:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 4 "The " }{TEXT 270 1 "y " }{TEXT -1 130 " values given by using the Taylor series, the order 1 0 scheme and the order 9 scheme respectively in a sample step are as f ollows." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 205 "Digits := 40: nn := 100: ordr := 20:\n(xk,yk) := op(Dt_RK9_1[nn]):\nyT := taylor_step( Delta(x,y),x,y,xk,yk,hh,ordr);\ny10 := RK10_1(Delta(x,y),x,y,xk,yk,hh, 1,false)[2,2];\ny9 := Dt_RK9_1[nn+1,2];\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#yTG$\"I_GSY:F(e%y\"RGr+Cvds]H\"!#R" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$y10G$\"I,9$)z]3JCy\"RGr+Cvds]H\"!#R" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#y9G$\"I*)=7Lr9#[a " 0 "" {MPLTEXT 1 0 302 "Digits := 40:\nordr := 20: ptsDt := []:\nf or nn to numsteps do\n (xk,yk) := op(Dt_RK9_1[nn]):\n yT := taylor _step(Delta(x,y),x,y,xk,yk,hh,ordr);\n y10 := RK10_1(Delta(x,y),x,y, xk,yk,hh,1,false)[2,2];\n y9 := Dt_RK9_1[nn+1,2];\n ptsDt := [op(p tsDt),[xk,abs(y9-y10)/abs(y9-yT)]];\nend do:\nDigits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "The error esti mate for the order 9 scheme provided by the order 10 scheme is good wh en the ratio is close to 1." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 350 "p1 := plot([ptsDt$3],style=point,symbol=[circle,cross,diamond],sy mbolsize=10,color=[brown,gold$2]):\np2 := plot([[[.32,4],[1.16,4],[1.2 0,4],[1.84,4]]$4],style=point,symbol=[circle$2,cross,diamond],\n \+ symbolsize=[12,10$3],color=[black,COLOR(RGB,0,1,0)$3]):\nplots[displ ay]([p1,p2],view=[0..2,0..4.3],font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`error r atio`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 931 357 357 {PLOTDATA 2 "6,-%'C URVESG6&7dw7$$\"\"!F)$\"3-E!yv-TgZ*!#=7$$\"3-+++++++5!#>$\"3e)zbwsI4\\ *F,7$$\"3/+++++++?F0$\"3?38WX%[!*\\*F,7$$\"3!***************HF0$\"39)R ZIw?s\\*F,7$$\"35+++++++SF0$\"3Q^**pF([&y%*F,7$$\"3G+++++++]F0$\"3L>_ \\BnQD%*F,7$$\"3y**************fF0$\"3!RZ2()[OoF*F,7$$\"3o+++++++qF0$ \"3e&RDL$yn(f)F,7$$\"3=+++++++!)F0$\"3%=3n!4Ap(>\"!#<7$$\"3o********** *****)F0$\"3ai:[vzRP5FV7$$\"3/+++++++5F,$\"3O\"HY'*\\pe,\"FV7$$\"3++++ ++++6F,$\"3v8,t\"\\2)35FV7$$\"3%**************>\"F,$\"33yC&)z,\"F V7$$\"37+++++++F,$\"34(yDwBQx-\"FV7$$\"35+++++++?F,$\"3V!Hg( \\l#o.\"FV7$$\"3!**************4#F,$\"3/1G#*z?Y\\5FV7$$\"3-+++++++AF,$ \"3'4=(o%oby1\"FV7$$\"35+++++++BF,$\"3k:)\\&R>O'4\"FV7$$\"3!********** ****R#F,$\"3Bi[(H*=jW6FV7$$\"3++++++++DF,$\"3^*owKoU$Q7FV7$$\"33++++++ +EF,$\"3%z-A+&*3>Z\"FV7$$\"3;+++++++FF,$\"3oO8pH6kLEFV7$$\"3E+++++++GF ,$\"3r:)*)>Q#3T;FV7$$\"3y**************GF,$\"35\"G(GVc&*\\6F,7$$\"3))* *************HF,$\"3]$3qH#fvZ%F,$\"3Q.QLn&p&y5FV7$$\"3#* *************H%F,$\"3KUh:B$4O2\"FV7$$\"3-+++++++WF,$\"3wr\\JZ]*)p5FV7$ $\"35+++++++XF,$\"31x)\\ln]q1\"FV7$$\"3=+++++++YF,$\"3K164Vb![1\"FV7$$ \"3u*************p%F,$\"3yXiDr^'H1\"FV7$$\"3#)*************z%F,$\"3OJD MKsRh5FV7$$\"3!***************[F,$\"3s'3jbGD+1\"FV7$$\"3++++++++]F,$\" 3o?p'*)HD)e5FV7$$\"33+++++++^F,$\"3i8#)*Rq@y0\"FV7$$\"3;+++++++_F,$\"3 Mb'\\%e:3d5FV7$$\"3E+++++++`F,$\"3sPKEhrqc5FV7$$\"3M+++++++aF,$\"3i]4& HnGo0\"FV7$$\"3U+++++++bF,$\"3'=WxL_)fd5FV7$$\"3a+++++++cF,$\"3MckET&) =f5FV7$$\"3]*************p&F,$\"3U2*p>#))yh5FV7$$\"3g*************z&F, $\"33'e\"GyOgl5FV7$$\"3o**************eF,$\"3s9Q&4VJ32\"FV7$$\"3w***** *********fF,$\"3G.!*[V**ex5FV7$$\"3')*************4'F,$\"3IY&=Vxic3\"F V7$$\"3%**************>'F,$\"3')[kSM>\\$4\"FV7$$\"3-+++++++jF,$\"3CIA4 7n6l5FV7$$\"39+++++++kF,$\"3A)4G6G*3%4\"FV7$$\"3A+++++++lF,$\"36owwpN1 G5FV7$$\"3I+++++++mF,$\"3rFck;7*3%))F,7$$\"3S+++++++nF,$\"3h*G$y/:6G5F V7$$\"3[+++++++oF,$\"3'G!Qh#o78x\"F,7$$\"3Y**************oF,$\"36kMHxQ D=%)!#?7$$\"3a**************pF,$\"3w%pbQjUN4#F,7$$\"3k*************4(F ,$\"3%=)=lO>QtEF,7$$\"3u*************>(F,$\"3oM%)4\"e(Q(\\\"F,7$$\"3#) *************H(F,$\"3#>eC/)4mL))Fcal7$$\"3!**************R(F,$\"3]-$H* )e!G`7F,7$$\"3++++++++vF,$\"3_&\\;EB:6n#F,7$$\"33+++++++wF,$\"318IV3F \")fQF,7$$\"3;+++++++xF,$\"3)H8`hI@![[F,7$$\"3E+++++++yF,$\"3-0ooIoVZc F,7$$\"3M+++++++zF,$\"3G=@%pz6iG'F,7$$\"3U+++++++!)F,$\"3%fc(*3qJdz'F, 7$$\"3a+++++++\")F,$\"3H)[*p&4;U?(F,7$$\"3]*************>)F,$\"3\"o#)4 &>x'[`(F,7$$\"3g*************H)F,$\"3Xc'Q)**4)f!yF,7$$\"3o************ *R)F,$\"34/-&[Qp;.)F,7$$\"3w*************\\)F,$\"38O6LU$eEA)F,7$$\"3') *************f)F,$\"3;km`;v'pQ)F,7$$\"3%**************p)F,$\"3'e&oj!fi /`)F,7$$\"3-+++++++))F,$\"3#\\qS=G4tl)F,7$$\"39+++++++*)F,$\"3?!\\@k0k .x)F,7$$\"3A+++++++!*F,$\"3a6UV/u^r))F,7$$\"3I+++++++\"*F,$\"3'>D_X`%) >'*)F,7$$\"3S+++++++#*F,$\"3#zT%3Yk_U!*F,7$$\"3[+++++++$*F,$\"3c_o5$=$ e8\"*F,7$$\"3Y*************R*F,$\"3KiLs@GIv\"*F,7$$\"3a*************\\ *F,$\"32Gu?(\\RuA*F,7$$\"3k*************f*F,$\"3KTfr6e/p#*F,7$$\"3u*** **********p*F,$\"3qqyld.t(H*F,7$$\"3#)*************z*F,$\"3s\"eyhqCxI* F,7$$\"3!***************)*F,$\"33Ik%[\"4y$G*F,7$$\"\"\"F)$\"3Y$)yeYxVu \"*F,7$$\"3,++++++55FV$\"33)=[.^Qyl)F,7$$\"3-++++++?5FV$\"39b&o2`[1J\" FV7$$\"3.++++++I5FV$\"3fOP)H_6x.\"FV7$$\"3/++++++S5FV$\"3V91jzUD95FV7$ $\"3/++++++]5FV$\"3p*QfyW0\"FV7$$\"36++++++?6FV$\"3'oCRi$e-$3\"F V7$$\"3!*************H6FV$\"3v)y\\CsKY8\"FV7$$\"3!*************R6FV$\" 3!Rv\\%y&HjC\"FV7$$\"3#*************\\6FV$\"3KD\"*p&[I*)f\"FV7$$\"3#** ***********f6FV$\"3V]Y*H!oiU6Fiu7$$\"3#*************p6FV$\"3Syw4bF!=0$ F,7$$\"3%*************z6FV$\"3uv'[(43N-KFcal7$$\"3%**************=\"FV $\"3+rM>M&[k&[F,7$$FboFV$\"3_qJG=Ps%[*FV7$$\"3'*************47FV$\"3g@ ^C2pJ&y\"FV7$$\"3(*************>7FV$\"3if5!=XqOP\"FV7$$\"3)*********** **H7FV$\"354eSi5+Q7FV7$$\"3**************R7FV$\"3%[i_wpAX<\"FV7$$\"3++ +++++]7FV$\"3k&)*R-P#oR6FV7$$\"3-++++++g7FV$\"3#GeGrg-)=6FV7$$\"3-++++ ++q7FV$\"3tPXG**fg06FV7$$\"3-++++++!G\"FV$\"3[,$[x%[%p4\"FV7$$\"3/++++ ++!H\"FV$\"3Y\\FBkz.\"4\"FV7$$\"3/+++++++8FV$\"3gt!\\.y'y'3\"FV7$$\"30 ++++++58FV$\"3+&oHm\"o\\$3\"FV7$$\"31++++++?8FV$\"3CnmPm2x!3\"FV7$$\"3 2++++++I8FV$\"3k(ey@Ap%y5FV7$$\"33++++++S8FV$\"33;y]#R$ow5FV7$$\"33+++ +++]8FV$\"3ikI5hopv5FV7$$\"35++++++g8FV$\"3'p$eu9FV$\"3iX^7!Ht\">8FV7$$\"3%*************H9FV$\"3g#**Hli9t+\"FV7$ $\"3%*************R9FV$\"3[#330dzd>*F,7$$\"3'*************\\9FV$\"3Wq. d\"ov@ZFcal7$$\"3)*********** **p9FV$\"3GQR9qb#pn#Fcal7$$\"3)*************z9FV$\"3Ma(z'p_x,:Fcal7$$ \"3+++++++!\\\"FV$\"3n6VG(Gr/J#F07$$\"3++++++++:FV$\"37(p(3vf$*3PF,7$$ \"3,++++++5:FV$\"3;g6\"oN=Vc\"F,7$$\"3-++++++?:FV$\"3R_=D91)>.$F,7$$\" 3.++++++I:FV$\"3%edmukNdD%F,7$$\"3/++++++S:FV$\"3p$y%=CP#HC&F,7$$\"3/+ +++++]:FV$\"3&fpp_JUY,'F,7$$\"31++++++g:FV$\"3^>zU;jJ9mF,7$$\"31++++++ q:FV$\"3S\"QM,DC^3(F,7$$\"33++++++!e\"FV$\"3/#o,pdRBY(F,7$$\"33++++++! f\"FV$\"3cyj\"eb:Ax(F,7$$\"33+++++++;FV$\"3#[@E[xOH.)F,7$$\"35++++++5; FV$\"35u.iG/PsM`] 7\"FV7$$\"3(*************>-\"FV7$$\"3-++++++g^FH0*R1\"FV7$$\"3-++++++!y\"FV$\"3H$3$\\(zBW6\"FV7$$\"3/++++++! z\"FV$\"3J*eMr5JRB\"FV7$$\"3/+++++++=FV$\"3l*R&)ow)Q7]RUUNq6FV7$$\"3!******** ******)=FV$\"3RYAt?tpU6FV7$$\"3!***************=FV$\"3(*\\raS;GF6FV7$$ \"3#*************4>FV$\"3;Qsx\"e]z6\"FV7$$\"3$*************>>FV$\"36#* )='*\\b:6\"FV7$$\"3%*************H>FV$\"3.^wfHac16FV7$$\"3%*********** **R>FV$\"3#3\"\\!4))*o-6FV7$$\"3'*************\\>FV$\"3^;k\"eO\"o+6FV7 $$\"3'*************f>FV$\"3H?11Xs:-6FV7$$\"3)*************p>FV$\"3Zgl@ O-%)46FV7$$\"3)*************z>FV$\"3&*Rx)*pExH6FV7$$\"3+++++++!*>FV$\" 3oxqTxWP)=\"FV-%'COLOURG6&%$RGBG$\")#)eqk!\")$\"))eqk\"FdjnFejn-%'SYMB OLG6#%'CIRCLEG-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&F&-F_jn6&Fajn$\")+++!)Fdjn$\")AR !)\\Fdjn$\")Vyg>Fdjn-Fhjn6#%&CROSSGF[[o-F$6&F&Fa[o-Fhjn6#%(DIAMONDGF[[ o-F$6&7&7$Feu$\"\"%F)7$F[`mFe\\o7$F_amFe\\o7$F^enFe\\o-F_jn6&FajnF)F)F )-Fhjn6$Fjjn\"#7F[[o-F$6&Fc\\o-%&COLORG6&FajnF(F[[mF(-Fhjn6$Fjjn\"#5F[ [o-F$6&Fc\\oFa]o-Fhjn6$F[\\oFf]oF[[o-F$6&Fc\\oFa]o-Fhjn6$F`\\oFf]oF[[o -%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%\"xG%,error~ratioG-F`^o6#% (DEFAULTG-%%VIEWG6$;F($\"\"#F);F($\"#V!\"\"" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve \+ 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "The outlying points ( 0.32, 34.0579 ), \+ " }{XPPEDIT 18 0 "``(1.16,11.4263);" "6#-%!G6$-%&FloatG6$\"$;\"!\"#-F' 6$\"'jU6!\"%" }{TEXT -1 2 ", " }{XPPEDIT 18 0 "``(1.20,9.48472);" "6#- %!G6$-%&FloatG6$\"$?\"!\"#-F'6$\"'s%[*!\"&" }{TEXT -1 7 " and " } {XPPEDIT 18 0 "``(1.84,170.682);" "6#-%!G6$-%&FloatG6$\"$%=!\"#-F'6$\" '#oq\"!\"$" }{TEXT -1 37 " are omitted from the previous plot." }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "Their presence is indicated by the " } {TEXT 257 5 "green" }{TEXT -1 8 " points." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 59 "op(evalf[6]([ptsDt[33 ],ptsDt[117],ptsDt[121],ptsDt[185]]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6&7$$\"#K!\"#$\"'z0M!\"%7$$\"$;\"F&$\"'jU6F)7$$\"$?\"F&$\"'s%[*!\" &7$$\"$%=F&$\"'#oq\"!\"$" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 40 "Test 4 .. a linear differential equation" }}{PARA 0 " " 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 55 "This example invol ves the linear differential equation " }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }{XPPEDIT 18 0 "dy/dx = 4*y*cos(5*x)^5+sin(x^2);" "6#/*&%#dyG\"\" \"%#dxG!\"\",&*(\"\"%F&%\"yGF&-%$cosG6#*&\"\"&F&%\"xGF&F1F&-%$sinG6#*$ F2\"\"#F&" }{TEXT -1 8 ", " }{XPPEDIT 18 0 "y(0)=1" "6#/-%\"yG6# \"\"!\"\"\"" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 52 "We construct a discrete solution over the inter val " }{XPPEDIT 18 0 "[0, 2];" "6#7$\"\"!\"\"#" }{TEXT -1 37 " using the embedded order 9 scheme. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 175 "Digits := 40:\nSigma := (x,y) -> 4*y*cos(5*x)^5+sin(x^2):\nx0 : = 0: y0 := 1: numsteps := 200: hh := .01:\nSg_RK9_1 := RK9_1(Sigma(x,y ),x,y,x0,y0,hh,numsteps,false):\nDigits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "The following graph shows the points of the discrete solution along with the solution curve." } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 310 "de := diff(y(x),x)=4*y(x)* cos(5*x)^5+sin(x^2):\nic := y(0)=1:\ndsolve(\{de,ic\},y(x)):\nsigma := unapply(rhs(%),x):\np1 := plot(sigma(x),x=0..2,0..3.15,color=COLOR(RG B,.8,0,.8)):\np2 := plot(Sg_RK9_1,style=point,symbol=circle,color=COLO R(RGB,.6,.2,.6)):\nplots[display]([p1,p2],font=[HELVETICA,9],labels=[` x`,`y(x)`]);" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 769 362 362 {PLOTDATA 2 "6' -%'CURVESG6$7go7$$\"\"!F)$\"\"\"F)7$$\"+M3VfV!#6$\"+v\"*e#=\"!\"*7$$\" +#H[D:)F/$\"+,')fI8F27$$\"+e0$=C\"!#5$\"+DH'*\\9F27$$\"+LA`c9F;$\"+Yo7 ([\"F27$$\"+3RBr;F;$\"+l%o4^\"F27$$\"+W^\"\\)=F;$\"+S4pC:F27$$\"+zjf)4 #F;$\"+GZ(=`\"F27$$\"+'4;[\\#F;$\"+f-AP:F27$$\"+j'y]!HF;$\"+FJVS:F27$$ \"+'zs$HLF;$\"+!=cXa\"F27$$\"+8iI_PF;$\"+QJp\\:F27$$\"+<_M(=%F;$\"+%e? Jb\"F27$$\"+8l$*yVF;$\"+j&[5b\"F27$$\"+4y_qXF;$\"+@/.W:F27$$\"+IU@'y%F ;$\"+GL1F:F27$$\"+]1!>+&F;$\"+&H)4(\\\"F27$$\"++FZ=_F;$\"+a(39X\"F27$$ \"+]Z/NaF;$\"+^)*e*Q\"F27$$\"+]$fC&eF;$\"+A=yM7F27$$\"+'z6:B'F;$\"+->` !3\"F27$$\"+<=C#o'F;$\"+81bP#*F;7$$\"+Sb:toF;$\"+9lBN()F;7$$\"+n#pS1(F ;$\"+d*Q#F27$$\"+xanL8F2$\"+SjjdBF27$$\"+wxEb8F2$\"+!38h]#F27$$\"+v+'o P\"F2$\"+jPcFEF27$$\"+3fU'R\"F2$\"+Vb*Gr#F27$$\"+S<*fT\"F2$\"+ODdwFF27 $$\"+&)Hxe9F2$\"+BZ4gGF27$$\"+.o-*\\\"F2$\"+7O*=!HF27$$\"+TO5T:F2$\"+* f1P$HF27$$\"+U9C#e\"F2$\"+7oFgHF27$$\"+1*3`i\"F2$\"+]'>L)HF27$$\"+]%[g k\"F2$\"+8'f<*HF27$$\"+$*zym;F2$\"+qQg'*HF27$$\"+#e#Rx;F2$\"+N%en*HF27 $$\"+sr*zo\"F2$\"+&H8Y*HF27$$\"+i?W? F27$$\"+W?)\\*=F2$\"+ZZ'3(=F27$$\"+Ol5;>F2$\"+F2$ \"+7GV$e\"F27$$\"+/Uac>F2$\"+Ed8u9F27$$\"+-@Fy>F2$\"+')\\kz8F27$$\"\"# F)$\"+5bZ18F2-%&COLORG6&%$RGBG$\"\")!\"\"F(F_cl-F$6&7ewF'7$$\"3-++++++ +5!#>$\"3>x/.@XsS5!#<7$$\"3/+++++++?Fhcl$\"3IHsAng_K\"F[dl7$$\"3o***************)Fhcl$\"3+s%*y67-f8F[dl7$$ \"3/+++++++5!#=$\"3!)G2[fso*Q\"F[dl7$$\"3++++++++6Fgfl$\"3`([LmDOqT\"F [dl7$$\"3%**************>\"Fgfl$\"3z9_.*pm4W\"F[dl7$$\"3-+++++++8Fgfl$ \"37S--K_\\h9F[dl7$$\"39+++++++9Fgfl$\"3K\\r1Jiuy9F[dl7$$\"3%********* *****\\\"Fgfl$\"3[y'zdGNH\\\"F[dl7$$\"3-+++++++;Fgfl$\"3AAmX!\\[V]\"F[ dl7$$\"37+++++++L^\"F[dl7$$\"3#**************z\"Fgfl$ \"3NC)*Q,u??:F[dl7$$\"3-+++++++>Fgfl$\"38CBw,TPD:F[dl7$$\"35+++++++?Fg fl$\"3b[v&Qkn\"H:F[dl7$$\"3!**************4#Fgfl$\"3kz6\"HA2>`\"F[dl7$ $\"3-+++++++AFgfl$\"37'Q)fZL(Q`\"F[dl7$$\"35+++++++BFgfl$\"3M.3<@@IN:F [dl7$$\"3!**************R#Fgfl$\"3CvlihMQO:F[dl7$$\"3++++++++DFgfl$\"3 7v7H.FEP:F[dl7$$\"33+++++++EFgfl$\"3s:dqq[/Q:F[dl7$$\"3;+++++++FFgfl$ \"39I0MJ3!)Q:F[dl7$$\"3E+++++++GFgfl$\"3URM*R]u&R:F[dl7$$\"3y********* *****GFgfl$\"30(*4n:.RS:F[dl7$$\"3))**************HFgfl$\"31B&Gg:g7a\" F[dl7$$\"3)**************4$Fgfl$\"3,*[XA<*=U:F[dl7$$\"31+++++++KFgfl$ \"3h*e/g()zJa\"F[dl7$$\"3;+++++++LFgfl$\"3\\%*Ge$>MUa\"F[dl7$$\"3C++++ +++MFgfl$\"3So7PsKNX:F[dl7$$\"3w*************\\$Fgfl$\"3O0`t^]`Y:F[dl7 $$\"3')*************f$Fgfl$\"3%Q0,0!)pxa\"F[dl7$$\"3%**************p$F gfl$\"3G^k40S.\\:F[dl7$$\"3-+++++++QFgfl$\"3gRE8^JG]:F[dl7$$\"39++++++ +RFgfl$\"3#faE(pSW^:F[dl7$$\"3A+++++++SFgfl$\"3ANN)Qh2Cb\"F[dl7$$\"3w* ************4%Fgfl$\"3_--1([AIb\"F[dl7$$\"3%)*************>%Fgfl$\"3'f 5+A1\"4`:F[dl7$$\"3#**************H%Fgfl$\"3mmXw)*zO_:F[dl7$$\"3-+++++ ++WFgfl$\"3!)4z?xBc]:F[dl7$$\"35+++++++XFgfl$\"316/V6RMZ:F[dl7$$\"3=++ +++++YFgfl$\"3R/RncNNU:F[dl7$$\"3u*************p%Fgfl$\"30Z\"ze\\=_`\" F[dl7$$\"3#)*************z%Fgfl$\"3'3NZy1rb_\"F[dl7$$\"3!************* **[Fgfl$\"3mL*e>sqI^\"F[dl7$$\"3++++++++]Fgfl$\"3uf8*ofFu\\\"F[dl7$$\" 33+++++++^Fgfl$\"3y3#\\n*eUy9F[dl7$$\"3;+++++++_Fgfl$\"3oFq`h\\%fX\"F[ dl7$$\"3E+++++++`Fgfl$\"30Hhrze(*H9F[dl7$$\"3M+++++++aFgfl$\"34))o\"Hs J1S\"F[dl7$$\"3U+++++++bFgfl$\"3Kjpt0+:o8F[dl7$$\"3a+++++++cFgfl$\"3o7 w/Rn)GL\"F[dl7$$\"3]*************p&Fgfl$\"35s5T]BI&H\"F[dl7$$\"3g***** ********z&Fgfl$\"3e>.P\\1%fD\"F[dl7$$\"3o**************eFgfl$\"32[j]pF S:7F[dl7$$\"3w**************fFgfl$\"3m)e+)*\\=V<\"F[dl7$$\"3')******** *****4'Fgfl$\"3_UvGbvJL6F[dl7$$\"3%**************>'Fgfl$\"3s8q\\HJ+$4 \"F[dl7$$\"3-+++++++jFgfl$\"39HZS\"eHR0\"F[dl7$$\"39+++++++kFgfl$\"3( \\d)HXae;5F[dl7$$\"3A+++++++lFgfl$\"3F^L))zB#Q\")*Fgfl7$$\"3I+++++++mF gfl$\"3%>u=0)))['[*Fgfl7$$\"3S+++++++nFgfl$\"3A\\Z5'36j=*Fgfl7$$\"3[++ +++++oFgfl$\"3(=)z!p>Z\\\"*)Fgfl7$$\"3Y**************oFgfl$\"3;UIS.!=L n)Fgfl7$$\"3a**************pFgfl$\"3m9S0heoh%)Fgfl7$$\"3k************* 4(Fgfl$\"3Y9`P*yT(z#)Fgfl7$$\"3u*************>(Fgfl$\"3[95fRNpE\")Fgfl 7$$\"3#)*************H(Fgfl$\"34\"Q2:&)\\8+)Fgfl7$$\"3!**************R (Fgfl$\"3(>:^,M)>-zFgfl7$$\"3++++++++vFgfl$\"3iAfysiZFyFgfl7$$\"33++++ +++wFgfl$\"3m)*oK$yM_x(Fgfl7$$\"3;+++++++xFgfl$\"3-Gpp#y(RVxFgfl7$$\"3 E+++++++yFgfl$\"3QC+7#*p\")HxFgfl7$$\"3M+++++++zFgfl$\"3o6=URUKKxFgfl7 $$\"3U+++++++!)Fgfl$\"3;Z^=X:y[xFgfl7$$\"3a+++++++\")Fgfl$\"396jeU(Grx (Fgfl7$$\"3]*************>)Fgfl$\"3[Q6k*eFa\"yFgfl7$$\"3g************* H)Fgfl$\"3/&p+[q+>'yFgfl7$$\"3o*************R)Fgfl$\"3%oD)p:L'\\\"zFgf l7$$\"3w*************\\)Fgfl$\"3o!4mc$eCtzFgfl7$$\"3')*************f)F gfl$\"3tqbM*o0c.)Fgfl7$$\"3%**************p)Fgfl$\"3y80^Zv7,\")Fgfl7$$ \"3-+++++++))Fgfl$\"3Af9(o47\"p\")Fgfl7$$\"39+++++++*)Fgfl$\"3zVtZBX0R #)Fgfl7$$\"3A+++++++!*Fgfl$\"3G04*4)[h5$)Fgfl7$$\"3I+++++++\"*Fgfl$\"3 !f<*4=Le$Q)Fgfl7$$\"3S+++++++#*Fgfl$\"3KY?nfO%yX)Fgfl7$$\"3[+++++++$*F gfl$\"3_7%yd-RL`)Fgfl7$$\"3Y*************R*Fgfl$\"3M*H!pDI/5')Fgfl7$$ \"3a*************\\*Fgfl$\"3W%\\d\"3'Rzo)Fgfl7$$\"3k*************f*Fgf l$\"3i`yWLR,n()Fgfl7$$\"3u*************p*Fgfl$\"3ez%=srbs%))Fgfl7$$\"3 #)*************z*Fgfl$\"3][+gZanG*)Fgfl7$$\"3!***************)*Fgfl$\" 3-N*>qwK8,*Fgfl7$F*$\"3IukH>_P&4*Fgfl7$$\"3,++++++55F[dl$\"35$Q)pzX3\" =*Fgfl7$$\"3-++++++?5F[dl$\"3A&*\\@1s#*o#*Fgfl7$$\"3.++++++I5F[dl$\"3s 3+QlVgf$*Fgfl7$$\"3/++++++S5F[dl$\"3Qw\"GlO)4a%*Fgfl7$$\"3/++++++]5F[d l$\"3yVy8;1r`&*Fgfl7$$\"31++++++g5F[dl$\"3i=!3eN)3g'*Fgfl7$$\"31++++++ q5F[dl$\"3[12s)yP_x*Fgfl7$$\"33++++++!3\"F[dl$\"3Q:+e!RA:!**Fgfl7$$\"3 3++++++!4\"F[dl$\"3D9j%oikT+\"F[dl7$$\"33+++++++6F[dl$\"3Aba')HB')>5F[ dl7$$\"35++++++56F[dl$\"3;&Gb)HLdP5F[dl7$$\"36++++++?6F[dl$\"3kF^nemkd 5F[dl7$$\"3!*************H6F[dl$\"3)\\*[!fzX/3\"F[dl7$$\"3!*********** **R6F[dl$\"3(G$=5W5M16F[dl7$$\"3#*************\\6F[dl$\"37F[dl$\"3q`!>74CNY\"F[dl7$$\"3)*************H7F[dl$\"37za\"yi&oH:F[dl 7$$\"3**************R7F[dl$\"38==#)=/V+;F[dl7$$\"3+++++++]7F[dl$\"3%=* Q=*Q[`n\"F[dl7$$\"3-++++++g7F[dl$\"3-F[dl7$$\"3/++ ++++!H\"F[dl$\"3XD!p3\"GC.?F[dl7$$\"3/+++++++8F[dl$\"3E'eak?Hx3#F[dl7$ $\"30++++++58F[dl$\"394>GL%)3r@F[dl7$$\"31++++++?8F[dl$\"3G!QJ**y6AD#F [dl7$$\"32++++++I8F[dl$\"3=$p&3Sm/IBF[dl7$$\"33++++++S8F[dl$\"3M:OXexk .CF[dl7$$\"33++++++]8F[dl$\"3+[.OqHAsCF[dl7$$\"35++++++g8F[dl$\"3$)3V> x)o^`#F[dl7$$\"35++++++q8F[dl$\"3US<>\"[$4#f#F[dl7$$\"3))************z 8F[dl$\"3.32fzR#Gk#F[dl7$$\"3!**************Q\"F[dl$\"35)G%*zk*R(o#F[d l7$$\"3!**************R\"F[dl$\"3zi0T280EFF[dl7$$\"3#*************49F[ dl$\"3A+V!Q8q\"fFF[dl7$$\"3$*************>9F[dl$\"3a*pmyOpsy#F[dl7$$\" 3%*************H9F[dl$\"3EO*QCwU4\"GF[dl7$$\"3%*************R9F[dl$\"3 T2#>\"3M#3$GF[dl7$$\"3'*************\\9F[dl$\"3/@p7;gaZGF[dl7$$\"3'*** **********f9F[dl$\"3k8:[c\\rhGF[dl7$$\"3)*************p9F[dl$\"3sp$4; \\zQ(GF[dl7$$\"3)*************z9F[dl$\"3-SFSDo^%)GF[dl7$$\"3+++++++!\\ \"F[dl$\"3A$3\"G!)G-%*GF[dl7$$\"3++++++++:F[dl$\"3d#e;\\:5F!HF[dl7$$\" 3,++++++5:F[dl$\"3o*Qkpg63\"HF[dl7$$\"3-++++++?:F[dl$\"39&4_RB*[=HF[dl 7$$\"3.++++++I:F[dl$\"3e^)R1(e%e#HF[dl7$$\"3/++++++S:F[dl$\"3j7!yTmQH$ HF[dl7$$\"3/++++++]:F[dl$\"3<@_:?-5#['HF[dl7$$\"33+++++++ ;F[dl$\"3aw&\\0bV/(HF[dl7$$\"35++++++5;F[dl$\"39Su.OSyvHF[dl7$$\"36+++ +++?;F[dl$\"3=Ke\")3`!3)HF[dl7$$\"3!*************H;F[dl$\"3i'))z+JRa)H F[dl7$$\"3!*************R;F[dl$\"3Yb88%os&*)HF[dl7$$\"3#************* \\;F[dl$\"3)='RfS?.$*HF[dl7$$\"3#*************f;F[dl$\"3+ykW@/d&*HF[dl 7$$\"3#*************p;F[dl$\"3O(*G];m&o*HF[dl7$$\"3%*************z;F[d l$\"3o)yV<(*ok*HF[dl7$$\"3%**************o\"F[dl$\"3i3'z@B&*Q*HF[dl7$$ \"3%**************p\"F[dl$\"3992KK(R&))HF[dl7$$\"3'*************4_ymHF[dl7$$\"3) *************Hk&)**f*[HF[dl7$$\"3**************RF[dl7$$\"3!* *************)=F[dl$\"3LAd-v]_5>F[dl7$$\"3!***************=F[dl$\"3>b1 NJ7&=$=F[dl7$$\"3#*************4>F[dl$\"3gLB+TD@d>F[dl$\"3?$G%=8$Qro\"F[dl7$$\"3%*************H>F[dl$\"35Ode)>$*>i \"F[dl7$$\"3%*************R>F[dl$\"3a(fc\"F[dl7$$\"3'*********** **\\>F[dl$\"3\">Bh2!H>2:F[dl7$$\"3'*************f>F[dl$\"3#[BC)y&fvX\" F[dl7$$\"3)*************p>F[dl$\"3nj#)[pi$HT\"F[dl7$$\"3)************* z>F[dl$\"3]-\")HF()3t8F[dl7$$\"3+++++++!*>F[dl$\"3l9Z_ExrP8F[dl7$Fgbl$ \"3ja7=5bZ18F[dl-F\\cl6&F^cl$\"\"'Facl$FhblFaclF]bp-%&STYLEG6#%&POINTG -%'SYMBOLG6#%'CIRCLEG-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%\"xG% %y(x)G-Fibp6#%(DEFAULTG-%%VIEWG6$;F(Fgbl;F($\"$:$!\"#" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" }}}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 70 "The follo wing code computes the derivatives required by the procedure " }{TEXT 0 11 "taylor_step" }{TEXT -1 93 " which applies a high accuracy Taylor series method to advance the solution by a single step." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 217 "Sigma := (x,y) -> 4*y*cos(5*x)^5+s in(x^2):\nordr := 18:\ndn := array(1..ordr): dn[1] := Sigma:\nfor ii f rom 2 to ordr do\n dn[ii] := unapply(simplify(diff(dn[ii-1](x,y),x)+ diff(dn[ii-1](x,y),y)*Sigma(x,y)),x,y);\nend do:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "Taking a sample step star ting at a specific point in the discrete solution, the " }{TEXT 272 1 "y" }{TEXT -1 110 " value given by an explicit formula for the solutio n curve through the initial point may be compared with the " }{TEXT 271 1 "y" }{TEXT -1 47 " value obtained by the Taylor series step, the " }{TEXT 273 1 "y" }{TEXT -1 47 " value obtained by the order 10 sche me and the " }{TEXT 274 1 "y" }{TEXT -1 31 " value given by order 8 sc heme." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 315 "Digits := 40: nn : = 100: ordr := 18:\n(xk,yk) := op(Sg_RK9_1[nn]):\nde := diff(y(x),x)=4 *y(x)*cos(5*x)^5+sin(x^2):\ndsolve(\{de,y(xk)=yk\},y(x)):\nyS := evalf (eval(rhs(%),x=xk+hh));\nyT := taylor_step(Sigma(x,y),x,y,xk,yk,hh,ord r);\ny10 := RK10_1(Sigma(x,y),x,y,xk,yk,hh,1,false)[2,2];\ny9 := Sg_RK 9_1[nn+1,2];\nDigits := 10:" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#ySG$ \"Ih8grmqt3iXA3ukH>_P&4*!#S" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#yTG$ \"I')30lGwo3iXA3ukH>_P&4*!#S" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$y10 G$\"Imxb&eX\"=R\"oB#3ukH>_P&4*!#S" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#> %#y9G$\"I^EVN!>O#R\"oB#3ukH>_P&4*!#S" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 " " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 198 "We construct a plot of points which, for each step, give the error of the embedded order 9 scheme, as esti mated by the order 10 scheme, divided by the error estimate obtained b y using Taylor series." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "First we obtain the points to plot." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 302 "Dig its := 40:\nordr := 18: ptsSg := []:\nfor nn to numsteps do\n (xk,yk ) := op(Sg_RK9_1[nn]):\n yT := taylor_step(Sigma(x,y),x,y,xk,yk,hh,o rdr);\n y10 := RK10_1(Sigma(x,y),x,y,xk,yk,hh,1,false)[2,2];\n y9 \+ := Sg_RK9_1[nn+1,2];\n ptsSg := [op(ptsSg),[xk,abs(y9-y10)/abs(y9-yT )]];\nend do:\nDigits := 10:" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 111 "The error estimate for the order 9 schem e provided by the order 10 scheme is good when the ratio is close to 1 ." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 418 "p1 := plot([ptsSg$3],s tyle=point,symbol=[circle,cross,diamond],symbolsize=10,\n \+ color=[COLOR(RGB,0,.5,0),COLOR(RGB,0,.8,0)$2]):\n p2 := plot([[[.16,5],[.18,5],[0.77,5],[1.16,5],[1.44,5]]$4],style=poin t,symbol=[circle$2,cross,diamond],\n symbolsize=[12,10$3],color =[black,COLOR(RGB,1,0,1)$3]):\nplots[display]([p1,p2],view=[0..2,0..5. 3],font=[HELVETICA,9],labels=[`x`,`error ratio`]);" }}{PARA 13 "" 1 " " {GLPLOT2D 991 427 427 {PLOTDATA 2 "6,-%'CURVESG6&7dw7$$\"\"!F)$\"3)R r+W))=T<)!#=7$$\"3-+++++++5!#>$\"3,]!f2Gt36)F,7$$\"3/+++++++?F0$\"3-RO ]\"e8p0\"!#<7$$\"3!***************HF0$\"3E'4gik'f,5F87$$\"35+++++++SF0 $\"359wBb8p!))*F,7$$\"3G+++++++]F0$\"3MhP)HL\")>&)*F,7$$\"3y********** ****fF0$\"3?%\\v:(pI\"))*F,7$$\"3o+++++++qF0$\"3;2*Ri*G*y'**F,7$$\"3=+ ++++++!)F0$\"39_q-xXa85F87$$\"3o***************)F0$\"3WJQRHT\"R/\"F87$ $\"3/+++++++5F,$\"3nWVb$3v-5\"F87$$\"3++++++++6F,$\"3!4HG\"Q\">o@\"F87 $$\"3%**************>\"F,$\"3gie,9;>f:F87$$\"3-+++++++8F,$\"3QEF5lU`zA F87$$\"39+++++++9F,$\"3)\\(*R@GcZ2\"F87$$\"3%**************\\\"F,$\"3= $)y=Y!R-E#F87$$\"3-+++++++;F,$\"3a`Er5J)*3L!#;7$$\"37+++++++F,$ \"3K7cV(*>/$G$F,7$$\"35+++++++?F,$\"3?0Bq&)G*o.'F07$$\"3!************* *4#F,$\"3&Qgae>-uS\"F07$$\"3-+++++++AF,$\"3RT8`)=Kl@$!#?7$$\"35+++++++ BF,$\"3H5h&e/r!>f!#@7$$\"3!**************R#F,$\"37O(R;5[az'!#A7$$\"3++ ++++++DF,$\"3czqOA6!\\Q$!#B7$$\"33+++++++EF,$\"3#3g#\\@M_$z%!#D7$$\"3; +++++++FF,$\"3iP_?,I-e6Fat7$$\"3E+++++++GF,$\"3?CgCDFd*=$!#F7$$\"3y*** ***********GF,$\"3A2p$HL1xI\"!#H7$$\"3))**************HF,$\"3L:vwKna4p !#M7$$\"3)**************4$F,F(7$$\"31+++++++KF,$\"3CW-'>5b)y\")!#K7$$ \"3;+++++++LF,$\"3C[uLS`#ef\"!#G7$$\"3C+++++++MF,$\"3Y-TR2Y?,%F,$\"3G<*)Hfc,w5F,7$$\"3#**************H%F,$\"31jVN\")pz ZSF87$$\"3-+++++++WF,$\"3F>!)=?2>-aF,7$$\"35+++++++XF,$\"3gm0$za4L([F, 7$$\"3=+++++++YF,$\"3YO*)z&GR.e&F,7$$\"3u*************p%F,$\"3CD'G!)e& p&*oF,7$$\"3#)*************z%F,$\"3uHx6c8e*>\"F87$$\"3!*************** [F,$\"3%Qal#4RNxhF,7$$\"3++++++++]F,$\"3+-g7UE>cyF,7$$\"33+++++++^F,$ \"3]0Ok*[MRq)F,7$$\"3;+++++++_F,$\"3CqBh\\&zeD*F,7$$\"3E+++++++`F,$\"3 `M^'QytLi*F,7$$\"3M+++++++aF,$\"3-Fz&p/,H')*F,7$$\"3U+++++++bF,$\"3))> 5m9C8,5F87$$\"3a+++++++cF,$\"3!)G@!*4$*>45F87$$\"3]*************p&F,$ \"3i0*[8cw9,\"F87$$\"3g*************z&F,$\"3p4Z14n!p+\"F87$$\"3o****** ********eF,$\"3C>^4k+^\"*)*F,7$$\"3w**************fF,$\"37'G8XS(4l#*F, 7$$\"3')*************4'F,$\"3Cg6fq'*pd@F,7$$\"3%**************>'F,$\"3 G:!4%Qp(zS\"F87$$\"3-+++++++jF,$\"33D([Yb(R(H\"F87$$\"39+++++++kF,$\"3 %\\2-8ZQ(o8F87$$\"3A+++++++lF,$\"38P)G$>]LL8F87$$\"3I+++++++mF,$\"3IvI Jiy445F87$$\"3S+++++++nF,$\"3$f_SGExD5\"F87$$\"3[+++++++oF,$\"3m;]XrJQ R6F87$$\"3Y**************oF,$\"3$=%)e\"4.8L6F87$$\"3a**************pF, $\"3zfuQ%yI3.\"F87$$\"3k*************4(F,$\"3'Gc;.=#yuxF,7$$\"3u****** *******>(F,$\"3WdgP^iq?\\F,7$$\"3#)*************H(F,$\"3W!3$3cP%RV$F,7 $$\"3!**************R(F,$\"35ty8Tu%R2$F,7$$\"3++++++++vF,$\"3267QqP6SK F,7$$\"33+++++++wF,$\"3AZ3*yd\")Q:%F,7$$\"3;+++++++xF,$\"36XxZ2)o5-#Fi p7$$\"3E+++++++yF,$\"3.%p+M=b;k%F07$$\"3M+++++++zF,$\"3-znxE.^nJF07$$ \"3U+++++++!)F,$\"3uIqR!oI'oUF07$$\"3a+++++++\")F,$\"3)Hlj5M^@1%F07$$ \"3]*************>)F,$\"39\")4\"p=Oa,%F07$$\"3g*************H)F,$\"3s% 49#3Y5*G\"F,7$$\"3o*************R)F,$\"3-iGYvfkp%*Fir7$$\"3w********** ***\\)F,$\"3<\"R,`\\jnK\"Fir7$$\"3')*************f)F,$\"3#\\GX-+%QN?F_ s7$$\"3%**************p)F,$\"3;DE]L2!=[#Fes7$$\"3-+++++++))F,$\"3=vc#Q -apw\"F[t7$$\"39+++++++*)F,$\"3\"4ZrNPPXM#F]w7$$\"3A+++++++!*F,$\"3uvy a'pvj-*F]w7$$\"3I+++++++\"*F,$\"3*yO-37\"p1IF\\u7$$\"3S+++++++#*F,$\"3 bSy-y#HR%z!#I7$$\"3[+++++++$*F,$\"3m!*[Vl3E%)\\!#N7$$\"3Y************* R*F,F(7$$\"3a*************\\*F,$\"3o[@XP^=!>(!#J7$$\"3k*************f* F,$\"3M\\eCu([H'=F\\u7$$\"3u*************p*F,$\"3BKBNm-676!#C7$$\"3#)* ************z*F,$\"3w0))>tLY%G#Fjjl7$$\"3!***************)*F,$\"3^x.2b W#\\@'Fjjl7$$\"\"\"F)$\"365([@N:T6%F[t7$$\"3,++++++55F8$\"3bN`&egbNV'F es7$$\"3-++++++?5F8$\"3IW2F,7 $$\"3!*************R6F8$\"3'*3o(Ql#H&>\"F,7$$\"3#*************\\6F8$\" 3E=s6&fAS:\"F,7$$\"3#*************f6F8$\"3+i=aJQ![B\"Fip7$$\"3#******* ******p6F8$\"3eFHMB\"z45\"F87$$\"3%*************z6F8$\"34P=%zgM<5*F,7$ $\"3%**************=\"F8$\"3+BN\"HM*[j()F,7$$FboF8$\"3'e3X%)f%Hv()F,7$ $\"3'*************47F8$\"3iq*[&QC#*\\*)F,7$$\"3(*************>7F8$\"3s nOqWyA%4(F,7$$\"3)*************H7F8$\"3`)p4%4R;3()F,7$$\"3************ **R7F8$\"3@jyu6Fj,))F,7$$\"3+++++++]7F8$\"3#RP\")z;W%\\()F,7$$\"3-++++ ++g7F8$\"3ug7oYf[@$)F,7$$\"3-++++++q7F8$\"3_')Q<.3S[?F87$$\"3-++++++!G \"F8$\"3y*R\"p`.[E5F87$$\"3/++++++!H\"F8$\"34n%*HEmJ=**F,7$$\"3/++++++ +8F8$\"3*QVc*=DlL)*F,7$$\"30++++++58F8$\"3,\\#\\-y\\\"G)*F,7$$\"31++++ ++?8F8$\"3580DRX8u)*F,7$$\"32++++++I8F8$\"3UtkJK3`y**F,7$$\"33++++++S8 F8$\"3$>p`'zG3<5F87$$\"33++++++]8F8$\"3+7t0nkS^5F87$$\"35++++++g8F8$\" 3E$HN%fIs96F87$$\"35++++++q8F8$\"3c!)=]KT?X7F87$$\"3))************z8F8 $\"3\"zRPY8P&H;F87$$\"3!**************Q\"F8$\"3!>F*\\(*Qw#H\"F87$$\"3! **************R\"F8$\"3'*[<\\N\\0\"R\"F87$$\"3#*************49F8$\"3** H&[d99E@%F87$$\"3$*************>9F8$\"3%>iFitt\\d%F87$$\"3%*********** **H9F8$\"3U*yq%yFV+=F87$$\"3%*************R9F8$\"3rsiP\"**H]a%Fip7$$\" 3'*************\\9F8$\"3?\"=??&QfkBF,7$$\"3'*************f9F8$\"3O:!QS 2$)\\O%F07$$\"3)*************p9F8$\"3?2+$oT')4*)*Fir7$$\"3)*********** **z9F8$\"3Qt$G$3Tq\"3#Fir7$$\"3+++++++!\\\"F8$\"3CIsc5:TTKF_s7$$\"3+++ +++++:F8$\"35<2myH?(*GFes7$$\"3,++++++5:F8$\"3jA?LNt-+5F[t7$$\"3-+++++ +?:F8$\"3ap$o;UvIJ$Fat7$$\"3.++++++I:F8$\"3UF@Q.yV&R$F]w7$$\"3/++++++S :F8$\"3vs6WcZj4cFgv7$$\"3/++++++]:F8$\"3PL)3x-fiV)F_jl7$$\"31++++++g:F 8F(7$$\"31++++++q:F8F(7$$\"33++++++!e\"F8$\"3))R#)4fKY!*=F`il7$$\"33++ ++++!f\"F8$\"3YH'HJ*o&ek*Fgv7$$\"33+++++++;F8$\"3/))=xc'z9b&F]w7$$\"35 ++++++5;F8$\"3^;![a'G#er(Fat7$$\"36++++++?;F8$\"3#fQ?1Ka[;%Fjjl7$$\"3! *************H;F8$\"3&>@f5w'p5AFes7$$\"3!*************R;F8$\"3O'H.PS!Q IEF_s7$$\"3#*************\\;F8$\"35k)4\"HPxJ\\N#Gbv%*)F,7$$\"35+ +++++q=F8$\"3M$3h\"z%\\b2#F87$$\"3))************z=F8$\"3=4'p+:NVE\"F87 $$\"3!**************)=F8$\"3=Wn>vQ>X7F87$$\"3!***************=F8$\"35_ 5.X>$RQ\"F87$$\"3#*************4>F8$\"3o^4e>F8$\"3^KItT!4V.\"F87$$\"3%*************H>F8$\"3U[[m@'QJ3\"F87$$\"3 %*************R>F8$\"3I[]cbpZ$4\"F87$$\"3'*************\\>F8$\"3U>D![` K01\"F87$$\"3'*************f>F8$\"3DHGcwG?1&*F,7$$\"3)*************p>F 8$\"3#3=T)oGOduF,7$$\"3)*************z>F8$\"3?XI&)GzW&4&F,7$$\"3++++++ +!*>F8$\"3lB/NdeRKLF,-%&COLORG6&%$RGBGF($\"\"&!\"\"F(-%'SYMBOLG6#%'CIR CLEG-%&STYLEG6#%&POINTG-F$6&F&-Fejn6&FgjnF($\"\")FjjnF(-F\\[o6#%&CROSS GF_[o-F$6&F&Fe[o-F\\[o6#%(DIAMONDGF_[o-F$6&7'7$Fep$FijnF)7$F`qFe\\o7$F adlFe\\o7$Ff`mFe\\o7$FaimFe\\o-%'COLOURG6&FgjnF)F)F)-F\\[o6$F^[o\"#7F_ [o-F$6&Fc\\o-Fejn6&FgjnFf[mF(Ff[m-F\\[o6$F^[o\"#5F_[o-F$6&Fc\\oFb]o-F \\[o6$F[\\oFf]oF_[o-F$6&Fc\\oFb]o-F\\[o6$F`\\oFf]oF_[o-%%FONTG6$%*HELV ETICAG\"\"*-%+AXESLABELSG6%%\"xG%,error~ratioG-F`^o6#%(DEFAULTG-%%VIEW G6$;F($\"\"#F);F($\"#`Fjjn" 1 2 0 1 10 0 2 9 1 4 2 1.000000 45.000000 45.000000 0 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" "Curve 5" "Curve 6" "Curve 7" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "The outlying points ( 0.16, 33.0898 ), ( 0.18, 739.463 \+ ), ( 0.77, 20.2107 ), " }{XPPEDIT 18 0 "``(1.16,12.3480);" "6#-%!G6$- %&FloatG6$\"$;\"!\"#-F'6$\"'![B\"!\"%" }{TEXT -1 6 " and " }{XPPEDIT 18 0 "``(1.44,45.4503);" "6#-%!G6$-%&FloatG6$\"$W\"!\"#-F'6$\"'.XX!\"% " }{TEXT -1 37 " are omitted from the previous plot." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "Their presence is indicated by the " }{TEXT 263 7 "mag enta" }{TEXT -1 8 " points." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "op(evalf[6]([ptsSg[17],ptsSg[19],pt sSg[78],ptsSg[117],ptsSg[145]]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6'7 $$\"#;!\"#$\"')*3L!\"%7$$\"#=F&$\"'j%R(!\"$7$$\"#xF&$\"'2@?F)7$$\"$;\" F&$\"'![B\"F)7$$\"$W\"F&$\"'.XXF)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 58 "#-------------- -------------------------------------------" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 1 ";" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 42 "#=============== ==========================" }}}{MARK "4 0 0" 0 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }